Luku 9: Tekoäly. Tekoäly peleissä Agentit Tekniikoita Toimintapelit Taktiset pelit

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Luku 9: Tekoäly. Tekoäly peleissä Agentit Tekniikoita Toimintapelit Taktiset pelit"

Transkriptio

1 Tekoäly peleissä Agentit Tekniikoita Toimintapelit Taktiset pelit

2 Tekoäly Mitä on tekoäly? laskennallinen rationaalisuus nyt älykäs ei välttämättä ole sitä myöhemmin ajattelu vai toiminta ihmismäisyys vai rationaalisuus Poikkitieteellinen ala: filosofia, matematiikka, psykologia, tietotekniikka, lääketiede, robotiikka, kielitiede Paljon matemaattisia menetelmiä

3 Agentti Tekoälyllä varustettu olio usein ympäristöstään irrallinen toimija, jota kutsutaan agentiksi Agentin osat: sensorit, aktuaattorit, muisti, tiedonkäsittely Agentti toimii jossakin rajatussa ympäristössä Maailman luokittelua: havainnoitavuus, deterministisyys, episodisuus, dynaamisuus, diskreettisyys, agenttien määrä

4 Tekoäly peleissä Peleissä tekoälyn tavoitteina mm. luoda pelaajalle haastetta, elävöittää ja monipuolistaa maailmaa Vaatimukset hyvin erilaisia eri peleissä Tarvitaanko verkkopeleissä tekoälyä? kaikki haluavat olla sankareita, joten MMOpeleissäkin tarvitaan taviksia

5 Pelit vs. teknillistieteellinen Tekniikassa tekoälyllä pyritään ratkaisemaan ongelmia, peleissä luomaan illuusio järjestä Monissa peleissä tekoälyn on tarpeen tehdä tahallaan virheitä Peleissä maailma on hallittavissa ja omalla puolella : voidaan tarvittaessa huijata Peleissä usein kovemmat reaaliaikavaatimukset

6 Tekoäly peleissä Tekoälytutkimusta on tehty pitkään, mutta vain pieni osa siitä on hyötykäytössä peleissä Monet menetelmät vaativat paljon prosessoritehoa, mutta sitä ei usein haluta käyttää tekoälyyn Peliagentilta toivotaan luotettavuutta: aina vähintään kohtuullisia päätöksiä Oppivia järjestelmiä näkee silloin tällöin peleissä, mutta ennustettavuus on ongelma

7 Agentteja peleissä Ilmeisimmät tekoälyagentit peleissä sivuhahmot: vastustajat, apulaiset jne. Myös muita: kameran ohjaus, tutoriaalit, fysiikkaengine, avatarin automatiikka, ohjaaja Agentti: olio, joka tekee havaintoja pelimaailmasta ja suorittaa itsenäisesti niistä riippuvia toimintoja Tekoälyä eri tasolla: strategian suunnittelusta yksittäisten esineiden toimintaan

8 Agentteja peleissä Laird ja Lent luokittelevat pelitekoälyjä: taktiset vastustajat (esim. FPS-botit, autopelit) ystävät (roolipelit, urheilupelin joukkuekaverit) tukihahmot (opastavat pelaajaa, neuvonantajat) strategiset vastustajat (suunnittelee, strategiapelit) Muita: simulaatiohahmot, selostajat, dynamiikka (juoni, fysiikka, sää,...), pelaajan sijainen Toteutustekniikoita useita Tekniikoita voi yhdistellä ja luoda hierarkioita

9 Tekniikoita Peleissä käytettyjä perustekniikoita: Tilakoneet Päätöspuut Logiikka, sumea logiikka, sääntöjärjestelmät Tila-avaruushaku, polunetsintä Neuroverkot Geneettiset algoritmit Parveilualgoritmit Influence map

10 Tilakoneet Äärelliset tilakoneet (finite state machine, FSM) on ehkä eniten peleissä käytetty tekniikka Toiminta intuitiivista, joten myös pelisuunnittelijoiden käytössä Äärellinen määrä tiloja ja siirtymiä niiden välillä Tavoitteet määräytyvät sen mukaan, missä tilassa ollaan Havainnot maailmasta aiheuttavat tilasiirtymiä

11 Epädeterminismi Epädeterministisessä tilakoneessa sama syöte voi aiheuttaa eri tilasiirtymän Ilman tätä toiminta on aina samanlaista Käytännössä esim. tilasiirtymien todennäköisyydet todennäköisyyksiä voidaan päivittää agentin oppiessa

12 Rinnakkaisuus Samaakin agenttia voi ohjata useilla rinnakkaisilla tilakoneilla, joista kukin voi olla hyvinkin yksinkertainen Toimii parhaiten, jos tilakoneet ovat toisistaan riippumattomat Tilakoneita voi synkronisoida esim. jaetulla muistilla tai yhteisillä tilasiirtymillä Synkronisoiduilla tilakoneilla voi toteuttaa myös pienen tiimitekoälyn

13 Etuja ja haittoja Tilakoneiden hyviä puolia: paljon tutkimusta ja teoreettista taustaa helppo esittää ymmärrettävästi sopivat hyvin alimmalle, taktiselle tasolle Huonoja puolia: paisuvat nopeasti jos niillä yritetään mallintaa liikaa sellaisenaan rajoittuneita helposti liian ennalta-arvattavia, oppiminen vaikeaa

14 Päätöspuut Päätöspuut (decision trees) ovat yksinkertainen tapa aikaansaada rationaalista toimintaa Koostuvat kysymyksistä (usein binäärisiä), joiden vastaus määrää, mihin lapseen edetään Solmussa on haluttu toiminta (tai hierarkisen puun tapauksessa toinen päätöspuu) Oikeastaan siis vastaavat kasaa if-lauseita Yhdistäminen tilakoneisiin: suoritettava tilasiirtymä valitaan päätöspuun avulla

15 Päätöspuut Varsinaisesti hyödyllisiä päätöspuista tulee, kun niitä aletaan muodostaa saadun palautteen perusteella lennossa Hyvin yksinkertaisesti toteutettava oppiminen Esim. Black & White ja Quinlanin ID3-algoritmi Perustuu informaatioteoriaan: otetaan saadusta palautteesta maksimaalinen hyöty päätöspuun kysymyksillä Laajempi versio: behavior trees

16 Tila-avaruushaku Tila-avaruushaun idea on tutkia toimintojen mahdollisia seurauksia etukäteen ja löytää näin paras tai ainakin kelvollinen toiminto Maailma diskretisoidaan; tila-avaruuden tila vastaa maailman yhtä tilaa ja siirtymät niiden välillä mahdollisia toimintoja Tila-avaruus luodaan agentin saatavilla olevista tiedoista maailman toiminnasta (säännöistä) Syntyy puumainen rakenne, jonka juurena on tämänhetkinen tilanne

17 Tila-avaruushaku Tila-avaruus sisältää kaikki tilat, joita tästä tilasta voi sääntöjen mukaisesti seurata Pyritään valitsemaan toimintojen sarja, jonka seurauksena tila on agentille edullisin Useimmissa peleissä tila-avaruus on liian laaja edes rakennettavaksi kokonaan Lisäksi yleensä kaikki tekijät eivät ole agentin hallittavissa: viholliset, satunnaisuus Jako omiin siirtoihin ja muihin siirtoihin

18 Tila-avaruushaku Koska tila-avaruutta ei rakenneta pelin loppuun saakka, täytyy lehtisolmujen arvo määritellä Esim. shakissa voi kannattaa uhrata kuningatar, jos seuraavalla vuorolla saa matin; mutta jos puu katkeaa tässä välissä, voi uhraus näyttää erittäin huonolta idealta Käytännössä tila-avaruuden karsiminen jollakin menetelmällä on pakollista, ja tätä varten solmujen arvon arviointi on keskeistä Algoritmeja: A*, min-max, alfa-beta-karsinta

19 Tila-avaruushaku Tila-avaruushakua käytetään eniten lautapeleissä ja abstrakteissa strategiapeleissä lautapeleissä usein alfa-beta-karsintaa rubikin kuution ratkaisemiseen A* Modernien pelien tila-avaruudet olisivat hyvin laajoja ja diskretisointi hankalaa Moderneissa peleissä on silti joitakin osaalueita, joihin tila-avaruushaku sopii Polunetsintä (A* muunnelmineen)

20 Sääntöjärjestelmät Sääntöjärjestelmät (Rule-Based Systems) perustuvat loogiseen päättelyyn Säännöt ovat muotoa ehto reaktio Reaktio ei välttämättä ole toiminto, vaan se voi olla myös havainto tai päätelmä Sääntöjärjestelmän osat: säännöt, muisti, tulkki Käytetään paljon asiantuntijajärjestelmissä Säännöt voivat olla esim. propositio-, predikaatti- tai sumeaa logiikkaa

21 Sääntöjärjestelmät Esimerkki: näkyy(vihollinen) pakene() nälkä AND hallussa(ruoka) syö(ruoka), NOT hallussa(ruoka) nälkä AND näkyy(ruoka) poimi(ruoka), hallussa(ruoka) nälkä etsi(ruoka) TRUE nuku() Tässä valitaan ensimmäinen, jonka ehto toteutuu (voisi olla myös paras, tarkin,...)

22 Sääntöjärjestelmät Hyviä puolia: yksinkertainen ja luonnollinen modulaarinen (sääntöjä helppo lisätä ja poistaa) valmiita ratkaisuja olemassa Huonoja puolia: yksinkertaisuudesta johtuen arvattava hidas, jos sääntöjä on paljon ei sovellu pitkän tähtäimen suunnitteluun

23 Suunnittelu Loogista päättelyä voi käyttää myös pidemmälle suunnittelevien, tavoitteellisten agenttien toteutukseen Paljon tutkittu aihe sekä teknistieteellisellä alalla että peleissä Maailma kuvataan formaalisti, esim. logiikalla Agentilla käytössään sääntöjä, jotka koostuvat esiehdosta (milloin sääntöä voi käyttää), toiminnosta (mitä tehdään) ja jälkiehdosta (millainen maailma on toiminnon jälkeen)

24 Suunnittelu Agentti toimii seuraavasti (regression planning): Valitaan tavoite (voi olla kiinteä) Tutkitaan, minkä sääntöjen jälkeen tavoite voisi toteutua Niin edelleen etsitään, minkä sääntöjen avulla niiden esiehdot tulevat voimaan Jatketaan kunnes löydetään polku nykytilasta tavoitteeseen Yo. kuvaus on hyvin abstrakti, käytännössä menetelmiä on erilaisia

25 Suunnittelu Käytännön peleissä ei niin helppoa, koska sääntöjä ja faktoja on liikaa Esiehtojen määrä säännöissä voi olla valtava Esim. Matti haluaa leipää, jota saa kaupasta Esiehtoja: Matilla rahaa, kaupassa leipää, kauppa auki, kauppias elossa, ei zombieinvaasiota matkan varrella... Jos itsestäänselvä esiehto unohtuu mainita mallissa, koko suunnitelma voi epäonnistua Partial order planner, GOAP

26 Neuroverkot Neuroverkot jäljittelevät ihmisaivojen toimintaa Verkko koostuu neuroneista ja niiden välisistä yhteyksistä (Yleensä) järjestetään kerroksiksi: syötekerros, 0 tai useampia välikerroksia, ulostulokerros Jokaisesta neuronista yhteys jokaiseen seuraavan kerroksen neuroniin Toiminta koodattuna yhteyksien painokertoimiin Oppiminen on painokertoimien muuttamista

27 Neuroverkot Painokertoimia muutetaan opetusnäytteiden perusteella, yleisin algoritmi tähän on nimeltään back-propagation Neuroverkko lopultakin oppii vain jonkin funktion syötteen ja ulostulon välillä Oppiminen vaatii paljon laskemista Esim. autopelin kuski: syötteinä näkyvät esteet sijainteineen, ulostuloina kaasu/jarru, ohjaus Läpinäkyvyyden puute pahin ongelma

28 Geneettiset algoritmit Geneettisissä algoritmeissa (GA) matkitaan luonnonvalintaa Pidetään yllä populaatiota, jossa seuraava sukupolvi muodostetaan risteyttämällä (enimmäkseen) parhaiten menestyviä yksilöitä Risteytys esim. koodaamalla yksilöt bittijonoiksi ja ottamalla alkuosa toiselta, loppuosa toiselta vanhemmalta Yleensä lisäksi mutaatioita

29 Geneettiset algoritmit Mutaatioiden määrä täytyy valita niin, ettei kehitys jähmety, mutta populaatio pysyy kuitenkin elinkelpoisena Parhaiden valintaa varten täytyy suorittaa jonkinlainen evaluaatio, mikä voi olla vaikeaa tai ainakin työlästä Jos yksilöt esim. pelistrategioita, evaluaatio voi olla pelien pelaamista toisia yksilöitä vastaan Tuottaa kohtalaisia, mutta harvoin optimaalisia tuloksia

30 Geneettiset algoritmit Sukupolvia voidaan tarvita paljon, joten ei välttämättä sovi reaaliaikaiseen peliin Voidaan kuitenkin käyttää etukäteen vaikkapa pelistrategian optimoimiseen Joskus yksinkertainen hill climbing tms. voi olla helpompaa ja tuottaa nopeammin ratkaisuja GA usein pelkkä hypetermi Tosin evoluution seuraaminen sinänsä on hauskaa, joten joissakin peleissä GA:n toiminta ja hienovarainen ohjailu on osa itse sisältöä

31 Parveilu Parveilu (flocking) mallintaa yksinkertaisista olioista muodostuvien joukkojen käyttäytymistä Esimerkiksi linnut, kalat, muurahaiset Muurahaiset ja polunetsintä feromoneilla Käytetään etenkin sivuhahmojen kuten ihmismassojen liikkumisen luomiseen Boids: ero, suuntaus, yhtenäisyys ajateltavissa voimakenttien avulla, jolloin esteet ovat luotaantyöntäviä

32 A-life Keinoelämä (A-life, artificial life) viittaa elämän simuloimiseen keinotekoisessa ympäristössä Ei yksittäinen tekniikka, vaan laaja käsite, a- lifeä voi esiintyä monella tasolla Esim. ekosysteemit ja päämäärälliset ihmiset Peleissä voi olla yksinkertaisimmillaan vain sitä, että pelin hahmoja päivitetään vaikka ne eivät ole lähellä pelaajaa Sim-sarjan pelit, S.T.A.L.K.E.R.

33 Muita menetelmiä Sims ja fiksu maasto esineet osaavat kertoa hahmoille, mitä tarpeita ne tyydyttävät ja miten niitä käytetään mainostus, mitä lähempänä esine on, sitä enemmän se vaikuttaa hahmoon koska toiminnallisuus on esineissä eikä itse pelissä, pelistä tulee hyvin laajennettava Creatures ja kemialliset eritteet tunteet aiheuttavat hahmoille yhdisteiden eritystä muiden jättämät eritteet vaikuttavat hahmoon

34 Polunetsintä Polunetsintä on hyvin yleinen ongelma peleissä Lokaalit menetelmät ottavat huomioon van lähialueen: ihmismäisiä Globaalit menetelmät vastaavat ihmisen toimintaa, kun käytössä on kartta Jos maasto ei suoraan ruudukko, jaetaan konvekseihin soluihin ja portaaleihin Syntyy navigaatioverkko Algoritmeja: törmää ja käänny, Dijkstra, A* A*:stä erilaisia versioita: IDA* ym.

35 Toimintapelin AI Muutamia perusideoita, joita toimintapelin AI voi hyödyntää käytöksessään katsominen: käännytään kohti seuraaminen: katsotaan ja liikutaan eteenpäin ennakointi: kohteen tulevan sijainnin arviointi pakeneminen: katsotaan poispäin ja liikutaan välietapit (waypoints): vuorotellen kohteeksi ennalta määrättyjä pisteitä, joiden välillä partioidaan esim. käytetään välietappeja jos pelaajaa ei näy, muuten seurataan pelaajaa

36 Toimintapelin AI suojautuminen: etsitään lähin este, vedetään suora pelaajasta esteen keskipisteen kautta ja liikutaan mahdollisimman suoraan tämän suoran varrelle esteen taakse yllättäminen: suojan takaa voi hyökätä kun agentti ei enää ole pelaajan näköfrustumin alueella ampuminen: usein muistuttaa seuraamista (ennakoinnilla tai ilman), mutta esim. konekiväärillä voi olla erilaista joukkuetaktiikat: suojatuli, parit, piiritys tilakoneet yleisin tekniikka

37 Maaston piirteet Usein tekoälylle on avuksi, jos sille on etukäteen merkitty kenttään hyödyllisiä piirteitä polunetsinnän nopeutus: valmiit reitit, konveksi jako suojat, kyttäyspaikat, hyökkäyssuunnat, kapeikot autopeleissä optimaalinen ajolinja Näiden löytäminen automaattisesti on hankalaa tai ainakin aikaavievää Usein kenttäsuunnittelijan työtä, mutta silloin niitä täytyy päivittää kentän muuttuessa

38 Ryhmän liike Tekoäly liikuttaa usein joukkoa yksiköitä Esim. RTS:ien muodostelmat Synkronisoidut tilakoneet eivät välttämättä toimi, koska yksiköitä on helposti liikaa Parveilualgoritmit (boids) Sotilaallisessa muodostelmassa pysymiselle korkeampi painoarvo: voimakenttä, joka vetää kohti sotilaan oikeaa sijaintia muodostelmassa Avaruuden osittavat tietorakenteet avuksi

39 Influence map Ihminen näkee taistelukentästä heti, missä on kunkin puolen vahva alue ja missä on rintamia Tekoäly ratkoo ongelmaa influence mapilla Kartta jaetaan ruudukkoon Vaihtoehtoisesti käytetään navigaatioverkkoa, erityisesti jos pelimaailma on aidosti 3d Merkitään kartalle esim. omat (+) ja viholliset (-) Myös väliaikaiset uhat, esim. kranaatin räjähdys Yksikön tyyppi (kesto, vahinko) voi vaikuttaa kertoimena arvoihin

40 Influence map Vaikutus levitetään ympäristöön etäisyyden mukana vähenevän funktion avulla Vähenee nopeasti esteiden suuntaan Verkossa leviää vain yhteyksien suuntaan esim. eksponenttifunktio tai lineaarinen Kokonaisvaikutus summa yksiköiden kentistä Päivityksessä jätetään jokin osuus vanhasta arvosta voimaan (momentum) Päivitysväli esim. 0,2 s... 5 s pelistä riippuen

41 Influence map Kartasta voi tehdä monenlaisia analyysejä Positiiviset alueet omien hallussa, negatiiviset vihollisen Rintama on siellä, missä arvot ovat lähellä nollaa Jos kahden vahvan vihollisalueen välillä on heikko alue, isku sinne saattaa jakaa vihollisen kahtia Aikaderivaatan avulla näkee isot hyökkäykset Turvallisten reittien etsintä Suuri gradientti kuvaa kiisteltyä aluetta

42 Strateginen suunnittelu Esim. RTS-pelin tekoäly koostuu usein kahdesta kerroksesta: yksittäiset yksiköt kuten toimintapeleissä (tilakone tms.) Ylemmällä tasolla strateginen äly Vastaava äly myös strategiapeleissä, mutta hierarkiassa voi olla useampia kerroksia Käytettyjä tekniikoita sääntöpohjaiset järjestelmät, käsin tehdyt skriptit, suunnittelualgoritmit, influence mapit

Tekoäly ja dynamiikka tietokonepeleissä

Tekoäly ja dynamiikka tietokonepeleissä Tekoäly ja dynamiikka tietokonepeleissä Mitä tekoäly on? Termin tekoäly määritelmä on hieman kiistelty Sisältää käsitteen äly jonka määrittely on itsessään epämääräinen Laskennallinen rationaalisuus olisi

Lisätiedot

Tekoäly tietokonepeleissä

Tekoäly tietokonepeleissä Tekoäly tietokonepeleissä Mitä tekoäly on? Termin tekoäly määritelmä on hieman kiistelty Sisältää käsitteen äly jonka määrittely on itsessään epämääräinen Laskennallinen rationaalisuus olisi monen mielestä

Lisätiedot

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat).

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat). Laske kymmeneen Tavoite: Oppilaat osaavat laskea yhdestä kymmeneen ja kymmenestä yhteen. Osallistujamäärä: Vähintään 10 oppilasta kartioita, joissa on numerot yhdestä kymmeneen. (Käytä 0-numeroidun kartion

Lisätiedot

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Sami Hokuni 12 Syyskuuta, 2012 1/ 54 Sami Hokuni Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Turun Yliopisto. Gradu tehty 2012 kevään

Lisätiedot

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: OHJELMOINTI 1. Alkupohdinta: Mitä ohjelmointi on? Keskustellaan siitä, mitä ohjelmointi on (käskyjen antamista tietokoneelle). Miten käskyjen antaminen tietokoneelle

Lisätiedot

8/21/2013 TIE-11300 PELIOHJELMOINTI ANIMAATIO, AI, MAAILMAT, VERKKO ANIMAATIO SUORA JA KÄÄNTEINEN KINEMATIIKKA LUURANKOANIMAATIO

8/21/2013 TIE-11300 PELIOHJELMOINTI ANIMAATIO, AI, MAAILMAT, VERKKO ANIMAATIO SUORA JA KÄÄNTEINEN KINEMATIIKKA LUURANKOANIMAATIO ANIMAATIO TIE-11300 PELIOHJELMOINTI ANIMAATIO, AI, MAAILMAT, VERKKO Timo Kellomäki timo.kellomaki@tut.fi Eksplisiittiset menetelmät Valitaan ajastimella oikea versio valmiista Keyframet Tweening Implisiittiset

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 Evoluutiopohjainen monitavoiteoptimointi MCDM ja EMO Monitavoiteoptimointi kuuluu

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 6 To Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 6 To Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 6 To 28.3.2019 Timo Männikkö Luento 6 B-puun operaatiot Nelipuu Trie-rakenteet Standarditrie Pakattu trie Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 6 To 28.3.2019 2/30 B-puu 40 60 80 130 90 100

Lisätiedot

Joonas Haapala Ohjaaja: DI Heikki Puustinen Valvoja: Prof. Kai Virtanen

Joonas Haapala Ohjaaja: DI Heikki Puustinen Valvoja: Prof. Kai Virtanen Hävittäjälentokoneen reitin suunnittelussa käytettävän dynaamisen ja monitavoitteisen verkko-optimointitehtävän ratkaiseminen A*-algoritmilla (valmiin työn esittely) Joonas Haapala 8.6.2015 Ohjaaja: DI

Lisätiedot

Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Esitta ja : Sebastian Siikavirta

Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Esitta ja : Sebastian Siikavirta Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Esitta ja : Sebastian Siikavirta Johdantoa peliteoriaan - ka ytetyt termit Peliteoria tutkii pelaajien toimintaa peleissa. Mika on peli? Mika on pelaaja? Peli tarkasti

Lisätiedot

Tekoäly ja koneoppiminen metsävaratiedon apuna

Tekoäly ja koneoppiminen metsävaratiedon apuna Tekoäly ja koneoppiminen metsävaratiedon apuna Arbonaut Oy ja LUT University 26. marraskuuta 2018 Metsätieteen päivä 2018 Koneoppimisen kohteena ovat lukujen sijasta jakaumat Esimerkki 1 Koneoppimisessa

Lisätiedot

Datatähti 2019 loppu

Datatähti 2019 loppu Datatähti 2019 loppu task type time limit memory limit A Summa standard 1.00 s 512 MB B Bittijono standard 1.00 s 512 MB C Auringonlasku standard 1.00 s 512 MB D Binääripuu standard 1.00 s 512 MB E Funktio

Lisätiedot

Seniorit ja tietokonepelit. Tietokonepelien pelaamisesta senioreiden näkökulmasta. Seniorien pelitapahtuma 16.11.2015 Enter ry

Seniorit ja tietokonepelit. Tietokonepelien pelaamisesta senioreiden näkökulmasta. Seniorien pelitapahtuma 16.11.2015 Enter ry Seniorit ja tietokonepelit Tietokonepelien pelaamisesta senioreiden näkökulmasta Seniorien pelitapahtuma 16.11.2015 Enter ry 1 Seniorit ovat erilaisia Kiinnostus tietokonepelien pelaamiseen vaihtelee tietokonepelien

Lisätiedot

LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: PELIT JA TAKTIIKAT

LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: PELIT JA TAKTIIKAT LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: PELIT JA TAKTIIKAT 1. Alkupohdintaa Mitä lempipelejä oppilailla on? Ovatko ne pohjimmiltaan matemaattisia? (laskeminen, todennäköisyys ) Mitä taktiikoita esimerkiksi

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 6 Ke Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 6 Ke Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 6 Ke 29.3.2017 Timo Männikkö Luento 6 B-puun operaatiot B-puun muunnelmia Nelipuu Trie-rakenteet Standarditrie Pakattu trie Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 6 Ke 29.3.2017 2/31 B-puu

Lisätiedot

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS NEUROVERKOT TURINGIN KONE (TAI TAVALLINEN OHJELMOINTI) VAIN YKSI LASKENNAN MALLI ELÄINTEN HERMOSTOSSA LASKENTA ERILAISTA: - RINNAKKAISUUS - STOKASTISUUS (SATUNNAISUUS) - MASSIIVINEN

Lisätiedot

Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja

Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja Tietorakenteet, laskuharjoitus, ratkaisuja. Seuraava kuvasarja näyttää B + -puun muutokset lisäysten jälkeen. Avaimet ja 5 mahtuvat lehtisolmuihin, joten niiden lisäys ei muuta puun rakennetta. Avain 9

Lisätiedot

Geneettiset algoritmit

Geneettiset algoritmit Geneettiset algoritmit Evoluution piirteitä laskennassa Optimoinnin perusteet - Kevät 2002 / 1 Sisältö Geneettisten algoritmien sovelluskenttä Peruskäsitteitä Esimerkkejä funktion ääriarvon etsintä vangin

Lisätiedot

Arkkitehtuurien tutkimus Outi Räihä. OHJ-3200 Ohjelmistoarkkitehtuurit. Darwin-projekti. Johdanto

Arkkitehtuurien tutkimus Outi Räihä. OHJ-3200 Ohjelmistoarkkitehtuurit. Darwin-projekti. Johdanto OHJ-3200 Ohjelmistoarkkitehtuurit 1 Arkkitehtuurien tutkimus Outi Räihä 2 Darwin-projekti Darwin-projekti: Akatemian rahoitus 2009-2011 Arkkitehtuurisuunnittelu etsintäongelmana Geneettiset algoritmit

Lisätiedot

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS NEUROVERKOT TURINGIN KONE (TAI TAVALLINEN OHJELMOINTI) VAIN YKSI LASKENNAN MALLI ELÄINTEN HERMOSTOSSA LASKENTA ERILAISTA: - RINNAKKAISUUS - STOKASTISUUS (SATUNNAISUUS) - MASSIIVINEN

Lisätiedot

Luku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä

Luku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä Luku 7 Verkkoalgoritmit Verkot soveltuvat monenlaisten ohjelmointiongelmien mallintamiseen. Tyypillinen esimerkki verkosta on tieverkosto, jonka rakenne muistuttaa luonnostaan verkkoa. Joskus taas verkko

Lisätiedot

Implementation of Selected Metaheuristics to the Travelling Salesman Problem (valmiin työn esittely)

Implementation of Selected Metaheuristics to the Travelling Salesman Problem (valmiin työn esittely) Implementation of Selected Metaheuristics to the Travelling Salesman Problem (valmiin työn esittely) Jari Hast xx.12.2013 Ohjaaja: Harri Ehtamo Valvoja: Hari Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 11, ratkaisuja (Topi Musto)

58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 11, ratkaisuja (Topi Musto) 811 Tietorakenteet (kevät 9) Harjoitus 11, ratkaisuja (Topi Musto) 1. Bellmanin-Fordin algoritmin alustusvaiheen jälkeen aloitussolmussa on arvo ja muissa solmuissa on arvo ääretön. Kunkin solmun arvo

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Lokaalit ääriarvot Yhden muuttujan funktion f (x) lokaali maksimi on piste x 0, jossa f (x) on suurempi kuin muualle pisteen x 0 ympäristössä, eli kun f (x 0 )

Lisätiedot

Kognitiivinen mallintaminen Neuraalimallinnus, luento 1

Kognitiivinen mallintaminen Neuraalimallinnus, luento 1 Kognitiivinen mallintaminen Neuraalimallinnus, luento 1 Nelli Salminen nelli.salminen@helsinki.fi D433 Neuraalimallinnuksen osuus neljä luentokertaa, muutokset alla olevaan suunnitelmaan todennäköisiä

Lisätiedot

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS NEUROVERKOT TURINGIN KONE (TAI TAVALLINEN OHJELMOINTI) VAIN YKSI LASKENNAN MALLI ELÄINTEN HERMOSTOSSA LASKENTA ERILAISTA: - RINNAKKAISUUS - STOKASTISUUS (SATUNNAISUUS) - MASSIIVINEN

Lisätiedot

Verkot ja todennäköisyyslaskenta. Verkot ja todennäköisyyslaskenta. Verkot ja todennäköisyyslaskenta: Esitiedot

Verkot ja todennäköisyyslaskenta. Verkot ja todennäköisyyslaskenta. Verkot ja todennäköisyyslaskenta: Esitiedot T (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus todennäköisyyslaskentaan T (c) Ilkka Mellin (2004) 2 : Mitä oimme? Verkkoteoria on hyödyllinen sovelletun matematiikan osa-alue, jolla on sovelluksia esimerkiksi logiikassa,

Lisätiedot

Epätäydellisen tiedon jatkuvat pelit. Mika Viljanen Peliteorian seminaari

Epätäydellisen tiedon jatkuvat pelit. Mika Viljanen Peliteorian seminaari Epätäydellisen tiedon jatkuvat pelit Mika Viljanen Peliteorian seminaari Erityispiirteitä Erityispiirteitä Epätäydellinen tieto aiemmista toiminnoista Erityispiirteitä Epätäydellinen tieto aiemmista toiminnoista

Lisätiedot

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1

Lisätiedot

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan

Lisätiedot

Peliohjelmointi: Kontrollilaitteet. Teppo Soininen

Peliohjelmointi: Kontrollilaitteet. Teppo Soininen Peliohjelmointi: Kontrollilaitteet Teppo Soininen Lähteet: Core Techniques and Algorithms in Game Programming, MSDN, www.xbox.com, www.playstation.com Arsenaali Tietokonepeleissä käytettäviä kontrollilaitteita

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 13 Ti 23.2.2016. Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 13 Ti 23.2.2016. Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 13 Ti 23.2.2016 Timo Männikkö Luento 13 Suunnittelumenetelmät Taulukointi Kapsäkkiongelma Ahne menetelmä Verkon lyhimmät polut Dijkstran menetelmä Verkon lyhin virittävä puu Kruskalin

Lisätiedot

Tiina Partanen. Koodaamassa Matikantunnilla

Tiina Partanen. Koodaamassa Matikantunnilla Koodaamassa Matikantunnilla Racket-iskuryhmä? Ryhmä Tamperelaisia ja Ylöjärveläisiä opettajia, jotka testaavat ja kehittävät Racket-ohjelmointimateriaalia yläkoulun matematiikan (tietotekniikan ja fysiikan)

Lisätiedot

Ohjeet ovat työn alla ja kirjaan niitä päivittäen ja edes takaisin lukien pari viikkoa.

Ohjeet ovat työn alla ja kirjaan niitä päivittäen ja edes takaisin lukien pari viikkoa. ( 1 ) Hannu Särön lautapelien ohjeita pelaajille - ( 1 ) - Sisältö. ( 2 ) - Jätkänshakki. ( 3 ) - Reversi. ( 4 ) - Tammi. ( 5 ) - Mylly. ( 6 ) - Shakki. ( 7 ) - Shakki, uudet napit ja uudet laudat. Ohjeet

Lisätiedot

AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät. Tehtävä 1. Käynnistä fuzzy-toolboxi matlabin komentoikkunasta käskyllä fuzzy.

AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät. Tehtävä 1. Käynnistä fuzzy-toolboxi matlabin komentoikkunasta käskyllä fuzzy. AS-84.161 Automaation signaalinkäsittelymenetelmät Tehtävä 1. Käynnistä fuzzy-toolboxi matlabin komentoikkunasta käskyllä fuzzy. Tämän jälkeen täytyy: 1. Lisätä uusi sisääntulo edit->add input 2. nimetä

Lisätiedot

GA & robot path planning. Janne Haapsaari AUTO Geneettiset algoritmit

GA & robot path planning. Janne Haapsaari AUTO Geneettiset algoritmit GA & robot path planning Janne Haapsaari AUTO3070 - Geneettiset algoritmit GA robotiikassa Sovelluksia liikkeen optimoinnissa: * eri vapausasteisten robottien liikeratojen optimointi * autonomisten robottien

Lisätiedot

Ampumahiihto. Hiihto. Pelihahmon piirtäminen. Jos tahdot animoida hiihtämisen, Peli muodostuu kahdesta erilaisesta osasta: ensin

Ampumahiihto. Hiihto. Pelihahmon piirtäminen. Jos tahdot animoida hiihtämisen, Peli muodostuu kahdesta erilaisesta osasta: ensin Ampumahiihto 1 Peli muodostuu kahdesta erilaisesta osasta: ensin hiihdetään ammuntapaikalle rämpyttämällä nuolinäppäimiä ja sen jälkeen yritetään ampua maalitaulut mahdollisimman nopeasti aikasakot välttäen.

Lisätiedot

Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria. Syksy 2006. Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1

Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria. Syksy 2006. Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen säätötekniikkaan Takaisinkytkennän

Lisätiedot

Rubikin kuutio ja ryhmät. Johanna Rämö Helsingin yliopisto, Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Rubikin kuutio ja ryhmät. Johanna Rämö Helsingin yliopisto, Matematiikan ja tilastotieteen laitos Rubikin kuutio ja ryhmät Johanna Rämö Helsingin yliopisto, Matematiikan ja tilastotieteen laitos Kehittäjä unkarilainen Erno Rubik kuvanveistäjä ja arkkitehtuurin professori 1974 Halusi leikkiä geometrisilla

Lisätiedot

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Helsinki 11.09.2006 Peliteoria Tomi Pasanen HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Sisältö

Lisätiedot

Jypelin käyttöohjeet» Miten voin liittää törmäyksiin tapahtumia?

Jypelin käyttöohjeet» Miten voin liittää törmäyksiin tapahtumia? Muilla kielillä: English Suomi Jypelin käyttöohjeet» Miten voin liittää törmäyksiin tapahtumia? Kun kaksi fysiikkaoliota törmää toisiinsa, syntyy törmäystapahtuma. Nämä tapahtumat voidaan ottaa kiinni

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 1 Ti 10.1.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin toteutus Ongelman ratkaiseminen Algoritmin tehokkuus Algoritmin suoritusaika Algoritmin analysointi Algoritmit 1 Kevät 2017

Lisätiedot

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa

Lisätiedot

Turun Yliopisto Turun opettajankoulutuslaitos. MO 9.2.3 Käsityö, muotoilu ja yrittäjyys. Projektityö Maidon tie. Kaija Korhonen & Nina Nylund

Turun Yliopisto Turun opettajankoulutuslaitos. MO 9.2.3 Käsityö, muotoilu ja yrittäjyys. Projektityö Maidon tie. Kaija Korhonen & Nina Nylund Turun Yliopisto Turun opettajankoulutuslaitos MO 9.2.3 Käsityö, muotoilu ja yrittäjyys MO 9.2.3 Käsityö, muotoilu ja yrittäjyys MAIDON TIE -PROJEKTI Valitsimme maidon tie projektin, jossa tutustutaan muun

Lisätiedot

Kiinalaisen shakin esittely

Kiinalaisen shakin esittely 1 / 10 Kiinalaisen shakin esittely Kuva 1 : Kiinalainen shakki Kuva 2 : Shakki Kuvia vertailemalla havaitaan, että monet nappulat ovat samassa järjestyksessä. Kiinalaisessa shakissa nappulat tosin liikkuvat

Lisätiedot

KODU. Lumijoen peruskoulu

KODU. Lumijoen peruskoulu KODU Lumijoen peruskoulu Sisällysluettelo 1. Aloitus... 2 1.1 Pelin tallennuspaikka... 2 1.2 Kodu Game lab... 3 2 Maan luominen... 4 2.1. Seinän tekeminen... 5 2.2. Vesialueen tekeminen peliin... 6 2.3.

Lisätiedot

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Esimerkki otteluvoiton todennäköisyys A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Yksittäisessä pelissä A voittaa todennäköisyydellä p ja B todennäköisyydellä q =

Lisätiedot

ohjekortti #1 Tämä on ehto. Kun se täyttyy pelissä, seuraa tämän siirron sääntöjä.

ohjekortti #1 Tämä on ehto. Kun se täyttyy pelissä, seuraa tämän siirron sääntöjä. ohjekortti #1 tämä on siirron nimi Tämä on ehto. Kun se täyttyy pelissä, seuraa tämän siirron sääntöjä. Tässä on säännöt, joita siirto noudattaa. Säännöt käydään läpi ylhäältä alaspäin Noppien kohdalla

Lisätiedot

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS KURSSIN PERUSTIEDOT VALINNAINEN AINEOPINTOTASOINEN KURSSI, 4 OP PERIODI 1: 6.9.2012-12.10.2012 (6 VIIKKOA) LUENNOT (B123, LINUS TORVALDS -AUDITORIO): TO 10-12, PE 12-14 LASKUHARJOITUKSET

Lisätiedot

Graafit ja verkot. Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja. eli haaroja. Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria

Graafit ja verkot. Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja. eli haaroja. Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria Graafit ja verkot Suuntamaton graafi: eli haaroja Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja Suunnattu graafi: Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria Haaran päätesolmut:

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 10 To Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 10 To Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 10 To 19.4.2018 Timo Männikkö Luento 10 Peruutusmenetelmä Osajoukon summa Verkon 3-väritys Pelipuut Pelipuun läpikäynti Algoritmit 2 Kevät 2018 Luento 10 To 19.4.2018 2/34 Algoritmien

Lisätiedot

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2014) Uusinta- ja erilliskoe, , vastauksia

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2014) Uusinta- ja erilliskoe, , vastauksia 58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2014) Uusinta- ja erilliskoe, 10..2014, vastauksia 1. [9 pistettä] (a) Todistetaan 2n 2 + n + 5 = O(n 2 ): Kun n 1 on 2n 2 + n + 5 2n 2 + n 2 +5n 2 = 8n 2. Eli

Lisätiedot

Peliteoria luento 2. May 26, 2014. Peliteoria luento 2

Peliteoria luento 2. May 26, 2014. Peliteoria luento 2 May 26, 2014 Pelien luokittelua Peliteoriassa pelit voidaan luokitella yhteistoiminnallisiin ja ei-yhteistoiminnallisiin. Edellisissä kiinnostuksen kohde on eri koalitioiden eli pelaajien liittoumien kyky

Lisätiedot

Kuva 1. Jokaisen tavallisen kuvan tasotyökalussa näkyy vain yksi taso, tässä nimellä tausta.

Kuva 1. Jokaisen tavallisen kuvan tasotyökalussa näkyy vain yksi taso, tässä nimellä tausta. Gimp alkeet XII 9 luokan ATK-työt/HaJa Sivu 1 / 6 GIMP:in tasotyökalu Lue ensin nämä ohjeet! Harjoitus lopussa! GIMP:in tasotyökalu on nimensä mukaisesti työkalu, jolla hallitaan tasoja, niiden läpinäkyvyyttä,

Lisätiedot

OHJ-2710 Peliohjelmointi. Syksy 2012 Timo Kellomäki

OHJ-2710 Peliohjelmointi. Syksy 2012 Timo Kellomäki OHJ-2710 Peliohjelmointi Syksy 2012 Timo Kellomäki timo.kellomaki@tut.fi Käytännön juttuja Kurssihenkilökunta koostuu Timo Kellomäestä Luennot torstaisin salissa TB223 klo 12-14 2. viikko harkkatyöinfo,

Lisätiedot

Optimaalisuusehdot. Yleinen minimointitehtävä (NLP): min f(x) kun g i (x) 0 h j (x) = 0

Optimaalisuusehdot. Yleinen minimointitehtävä (NLP): min f(x) kun g i (x) 0 h j (x) = 0 Optimaalisuusehdot Yleinen minimointitehtävä (NLP): min f(x) kun g i (x) 0 h j (x) = 0 i = 1,..., m j = 1,..., l missä f : R n R, g i : R n R kaikilla i = 1,..., m, ja h j : R n R kaikilla j = 1,..., l

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit

811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit 811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016 V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit Sisältö 1. Johdanto 2. Leveyshaku 3. Syvyyshaku 4. Kruskalin algoritmi 5. Dijkstran algoritmi

Lisätiedot

Ehto- ja toistolauseet

Ehto- ja toistolauseet Ehto- ja toistolauseet 1 Ehto- ja toistolauseet Uutena asiana opetellaan ohjelmointilauseet / rakenteet, jotka mahdollistavat: Päätösten tekemisen ohjelman suorituksen aikana (esim. kyllä/ei) Samoja lauseiden

Lisätiedot

4 Heuristinen haku. Eero Hyvönen Helsingin yliopisto

4 Heuristinen haku. Eero Hyvönen Helsingin yliopisto 4 Heuristinen haku Eero Hyvönen Helsingin yliopisto Strategioita: - Breath-first - Uniform-cost - Depth-first - Depth-limited - Iterative deepening - Bidirectional Tekoäly, Eero Hyvönen, 2004 2 Heuristisen

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1

Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1 Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1 Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 2 Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Ari Korhonen Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä

Lisätiedot

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Informaatioteknologian tiedekunta Jyväskylän yliopisto 3. luento 17.11.2017 Neuroverkon opettaminen (ohjattu oppiminen) Neuroverkkoa opetetaan syöte-tavoite-pareilla

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 11 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 11 Ti Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 11 Ti 25.4.2017 Timo Männikkö Luento 11 Peruutusmenetelmä Osajoukon summa Pelipuut Pelipuun läpikäynti Rajoitehaku Kapsäkkiongelma Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 11 Ti 25.4.2017 2/29

Lisätiedot

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Kalibrointi kalibroinnin merkitys kansainvälinen ja kansallinen mittanormaalijärjestelmä kalibroinnin määritelmä mittausjärjestelmän kalibrointivaihtoehdot

Lisätiedot

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2016) Ensimmäinen välikoe, malliratkaisut

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2016) Ensimmäinen välikoe, malliratkaisut 58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2016) Ensimmäinen välikoe, malliratkaisut 1. Palautetaan vielä mieleen O-notaation määritelmä. Olkoon f ja g funktioita luonnollisilta luvuilta positiivisille

Lisätiedot

Puumenetelmät. Topi Sikanen. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu

Puumenetelmät. Topi Sikanen. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Puumenetelmät Topi Sikanen Puumenetelmät Periaate: Hajota ja hallitse Jaetaan havaintoavaruus alueisiin. Sovitetaan kuhunkin alueeseen yksinkertainen malli (esim. vakio) Tarkastellaan kolmea mallia Luokittelu-

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta kurssin alkuosasta

811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta kurssin alkuosasta 811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2017-2018 Kertausta kurssin alkuosasta II Perustietorakenteet Pino, jono ja listat tunnettava Osattava soveltaa rakenteita algoritmeissa Osattava päätellä operaatioiden

Lisätiedot

Tasohyppelypeli. Piirrä grafiikat. Toteuta pelihahmon putoaminen ja alustalle jääminen:

Tasohyppelypeli. Piirrä grafiikat. Toteuta pelihahmon putoaminen ja alustalle jääminen: Tasohyppelypeli 1 Pelissä ohjaat liikkuvaa ja hyppivää hahmoa vaihtelevanmuotoisessa maastossa tavoitteenasi päästä maaliin. Mallipelinä Yhden levelin tasohyppely, tekijänä Antonbury Piirrä grafiikat Pelaajan

Lisätiedot

Strategiset suunnittelupelit: SimCity ja Civilization

Strategiset suunnittelupelit: SimCity ja Civilization Strategiset suunnittelupelit: SimCity ja Civilization Pekka Hytinkoski HY, Ruralia-instituutti pekka.hytinkoski@helsinki.fi Kaupunginrakennus- ja sivilisaatiosimulaatio (managerointipelit) Will Wright

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari Korhonen

Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari Korhonen Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari 1 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä 1.2 Tietorakenteen ja algoritmin valinta 1.3 Algoritmit ja tiedon määrä 1.4 Tietorakenteet ja toiminnot 1.5 Esimerkki:

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi 2

Matematiikan peruskurssi 2 Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat

Lisätiedot

Kontrollilaitteet. Arsenaali

Kontrollilaitteet. Arsenaali Arsenaali Kontrollilaitteet Tietokonepeleissä käytettäviä kontrollilaitteita on valtava määrä Kaikilla alustoilla, joilla pelejä pelataan on jokin vakio kontrolleri PC: Hiiri ja näppäimistö Konsolit: Controller

Lisätiedot

12. Hessen matriisi. Ääriarvoteoriaa

12. Hessen matriisi. Ääriarvoteoriaa 179 12. Hessen matriisi. Ääriarvoteoriaa Tarkastelemme tässä luvussa useamman muuttujan (eli vektorimuuttujan) n reaaliarvoisia unktioita : R R. Edellisessä luvussa todettiin, että riittävän säännöllisellä

Lisätiedot

Käyttöopas yksityisautolle Android, ios ABAX MOBIILI

Käyttöopas yksityisautolle Android, ios ABAX MOBIILI Käyttöopas yksityisautolle Android, ios ABAX MOBIILI 2 The difference is ABAX The difference is ABAX 3 SISÄÄNKIRJAUTUMINEN Avaa ABAX-sovellus, ja klikkaa «Kirjaudu». Syötä käyttäjätunnuksesi ja salasanasi

Lisätiedot

Venekilpailu! Esteiden väistely ja hahmon ohjaaminen

Venekilpailu! Esteiden väistely ja hahmon ohjaaminen Venekilpailu! Esteiden väistely ja hahmon ohjaaminen 1 Vaihe 1 Valmistelu Lataa Boat Race eli Venekisa -niminen projekti seuraavasta linkistä ja avaa Scratchissa (Online- tai Offline-versiossa): http://jumpto.cc/boat-get

Lisätiedot

Esimerkkejä polynomisista ja ei-polynomisista ongelmista

Esimerkkejä polynomisista ja ei-polynomisista ongelmista Esimerkkejä polynomisista ja ei-polynomisista ongelmista Ennen yleisempiä teoriatarkasteluja katsotaan joitain tyypillisiä esimerkkejä ongelmista ja niiden vaativuudesta kaikki nämä ongelmat ratkeavia

Lisätiedot

f(x, y) = x 2 y 2 f(0, t) = t 2 < 0 < t 2 = f(t, 0) kaikilla t 0.

f(x, y) = x 2 y 2 f(0, t) = t 2 < 0 < t 2 = f(t, 0) kaikilla t 0. Ääriarvon laatu Jatkuvasti derivoituvan funktion f lokaali ääriarvokohta (x 0, y 0 ) on aina kriittinen piste (ts. f x (x, y) = f y (x, y) = 0, kun x = x 0 ja y = y 0 ), mutta kriittinen piste ei ole aina

Lisätiedot

v 1 v 2 v 3 v 4 d lapsisolmua d 1 avainta lapsen v i alipuun avaimet k i 1 ja k i k 0 =, k d = Sisäsolmuissa vähint. yksi avain vähint.

v 1 v 2 v 3 v 4 d lapsisolmua d 1 avainta lapsen v i alipuun avaimet k i 1 ja k i k 0 =, k d = Sisäsolmuissa vähint. yksi avain vähint. Yleiset hakupuut 4 Monitiehakupuu: Binäärihakupuu 0 1 3 5 6 7 8 v k 1 k k 3 v v 3 v 4 k 1 k 3 k 1 k k k 3 d lapsisolmua d 1 avainta Yleinen hakupuu? Tietorakenteet, syksy 007 1 Esimerkki monitiehakupuusta

Lisätiedot

Matinteko (1 / 10) Matinteko (2 / 10) Helpointa matin tekeminen on kahdella raskaalla upseerilla (esim. kuningattarella ja tornilla).

Matinteko (1 / 10) Matinteko (2 / 10) Helpointa matin tekeminen on kahdella raskaalla upseerilla (esim. kuningattarella ja tornilla). Shakkinappuloiden voimasuhteet Matinteko (1 / 10) Kuningas on pelin tärkein nappula, ilman kuningasta peli on hävitty. 1. Kuningas + Daami + Torni vs Kuningas Matinteko (2 / 10) Helpointa matin tekeminen

Lisätiedot

SÄÄNNÖT. Language: English / Suomi

SÄÄNNÖT. Language: English / Suomi Rules of Coerceo by Coerceo Company Finnish translation by Janne Henriksson SÄÄNNÖT Language: English / Suomi Tekijänoikeus Mitään tämän dokumentin osaa ei saa jäljentää, kopioida tai välittää missään

Lisätiedot

Strateginen ketteryys

Strateginen ketteryys Strateginen ketteryys Strategisen ketteryyden ja herkkyyden rakentaminen organisaatioon ForeC Advisors Asko Horttanainen 1.9.2012 STRATEGINEN KETTERYYS STRATEGINEN KETTERYYS tarkoittaa kykyä tehdä tosiaikaisia

Lisätiedot

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen

Lisätiedot

KUUDELLA PELAAMINEN. Kuudella pelaamisen opettelu. Pertti Honkanen

KUUDELLA PELAAMINEN. Kuudella pelaamisen opettelu. Pertti Honkanen KUUDELLA PELAAMINEN Kuudella pelaamisen opettelu Pertti Honkanen Avain asiat KOLME VERKOLLE KOLME TAAKSE KESKIPASSARI VASTAANOTTO,etu ja takapelaajien vastuut OMA SYÖTTÖVUORO - Kuutonen edessä pelaaminen

Lisätiedot

Automaatit. Muodolliset kielet

Automaatit. Muodolliset kielet Automaatit Automaatit ovat teoreettisia koneita, jotka käsittelevät muodollisia sanoja. Automaatti lukee muodollisen sanan kirjain kerrallaan, vasemmalta oikealle, ja joko hyväksyy tai hylkää sanan. Täten

Lisätiedot

TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op. FT Ari Viinikainen

TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op. FT Ari Viinikainen TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op FT Ari Viinikainen Tietokoneen rakenne Keskusyksikkö, CPU Keskusmuisti Aritmeettislooginen yksikkö I/O-laitteet Kontrolliyksikkö Tyypillinen Von Neumann

Lisätiedot

Harjoitus 2. 10.9-14.9.2007. Nimi: Op.nro: Tavoite: Gradientin käsitteen sisäistäminen ja omaksuminen.

Harjoitus 2. 10.9-14.9.2007. Nimi: Op.nro: Tavoite: Gradientin käsitteen sisäistäminen ja omaksuminen. SMG-1300 Sähkömagneettiset kentät ja aallot I Harjoitus 2. 10.9-14.9.2007 Nimi: Op.nro: Tavoite: Gradientin käsitteen sisäistäminen ja omaksuminen. Tehtävä 1: Harjoitellaan ensinmäiseksi ymmärtämään lausekkeen

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta kurssin alkuosasta

811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta kurssin alkuosasta 811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2016-2017 Kertausta kurssin alkuosasta II Algoritmien analyysi: oikeellisuus Algoritmin täydellinen oikeellisuus = Algoritmi päättyy ja tuottaa määritellyn tuloksen

Lisätiedot

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien

Lisätiedot

Luento 6: Monitavoitteinen optimointi

Luento 6: Monitavoitteinen optimointi Luento 6: Monitavoitteinen optimointi Monitavoitteisessa optimointitehtävässä on useita optimoitavia kohdefunktioita eli ns kriteereitä: f,,f m Esimerkki ortfolion eli arvopaperijoukon optimoinnissa: f

Lisätiedot

Impedanssitomografia-peli

Impedanssitomografia-peli Impedanssitomografia-peli Avainsanat: inversio-ongelmat, päättely, satunnaisuus Luokkataso: 3.-5. luokka, 6.-9. luokka, lukio, yliopisto Välineet: kynä, paperia, 2 pelinappulaa, 4 kolikkoa tai kolikonheittokortit

Lisätiedot

Kognitiivinen mallintaminen 1

Kognitiivinen mallintaminen 1 Kognitiivinen mallintaminen 1 Uutta infoa: Kurssin kotisivut wikissä: http://wiki.helsinki.fi/display/kognitiotiede/cog241 Suorittaminen tentillä ja laskareilla (ei välikoetta 1. periodissa) Ongelmanratkaisu

Lisätiedot

Johdatus tekoälyyn. Luento 6.10.2011: Koneoppiminen. Patrik Hoyer. [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ]

Johdatus tekoälyyn. Luento 6.10.2011: Koneoppiminen. Patrik Hoyer. [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ] Johdatus tekoälyyn Luento 6.10.2011: Koneoppiminen Patrik Hoyer [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ] Koneoppiminen? Määritelmä: kone = tietokone, tietokoneohjelma oppiminen = ongelmanratkaisukyvyn

Lisätiedot

Kognitiivinen mallintaminen. Nelli Salminen

Kognitiivinen mallintaminen. Nelli Salminen Kognitiivinen mallintaminen Neuraalimallinnus 24.11. Nelli Salminen nelli.salminen@tkk.fi Tällä kerralla ohjelmassa vielä perseptronista ja backpropagationista kilpaileva oppiminen, Kohosen verkko oppimissääntöjen

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 2 To Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 2 To Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 2 To 14.3.2019 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento

Lisätiedot

+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain

+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain Jaollisuustestejä (matematiikan mestariluokka, 7.11.2009, ohjattujen harjoitusten lopputuloslappu) Huom! Nämä eivät tietenkään ole ainoita jaollisuussääntöjä; ovatpahan vain hyödyllisiä ja ainakin osittain

Lisätiedot

Pelin tekoäly. Aleksi Vuorela IIO14S1. Tietorakenteet ja algoritmit harjoitustyö Joulukuu 2015

Pelin tekoäly. Aleksi Vuorela IIO14S1. Tietorakenteet ja algoritmit harjoitustyö Joulukuu 2015 Pelin tekoäly Aleksi Vuorela IIO14S1 Tietorakenteet ja algoritmit harjoitustyö Joulukuu 2015 Ohjelmistotekniikan koulutusohjelma Tekniikan ja liikenteen ala 1 1 Johdanto Harjoitustyön aiheena oli tutustua

Lisätiedot

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Informaatioteknologian tiedekunta Jyväskylän yliopisto 2. luento 10.11.2017 Keinotekoiset neuroverkot Neuroverkko koostuu syöte- ja ulostulokerroksesta

Lisätiedot

Ongelma(t): Voiko älykkyyden määritellä ja voiko sitä mitata, myös objektiivisesti? Onko älykkyyttä ilman (näkyvää) toimintaa? Voiko kone olla älykäs

Ongelma(t): Voiko älykkyyden määritellä ja voiko sitä mitata, myös objektiivisesti? Onko älykkyyttä ilman (näkyvää) toimintaa? Voiko kone olla älykäs Ongelma(t): Voiko älykkyyden määritellä ja voiko sitä mitata, myös objektiivisesti? Onko älykkyyttä ilman (näkyvää) toimintaa? Voiko kone olla älykäs ja jos voi, niin tulisiko sellainen rakentaa? 2012-2013

Lisätiedot

Oppiminen ja oivaltaminen

Oppiminen ja oivaltaminen Oppiminen ja oivaltaminen OPPIMINEN Oppimiseen liittyy usein jotain vanhaa, tai osatun käyttöä uudella tavalla Oppiminen on hyödyllistä liittää jo osattuun Oppiminen on prosessi emme tule koskaan valmiiksi

Lisätiedot

Oriveden kävelyn ja pyöräilyn kehittämisohjelma. Liite IV Päättäjätyöpajan tulokset

Oriveden kävelyn ja pyöräilyn kehittämisohjelma. Liite IV Päättäjätyöpajan tulokset Oriveden kävelyn ja pyöräilyn kehittämisohjelma Liite IV Päättäjätyöpajan tulokset Työpaja Työpaja järjestettiin 17.8. klo 17-19 Paikalla oli 11 poliittista päättäjää ja neljä viranhaltijaa Tärkeää saada

Lisätiedot