- PDF Ilmainen lataus

Transkriptio

1 Erkki K. Laitinen, professori Laskentatoimen ja rahoituksen yksikkö Luento löytyy netistä: Luennon aiheet: 1. Faktorianalyysi 2. Logistinen regressioanalyysi 1. FAKTORIANALYYSI Luennon sisältö: 1.1. Faktorianalyysin idea 1.2. Faktorianalyysin vaiheet 1.3. Faktorianalyysin muodot 1.4. Peruskäsitteet 1.5. Esimerkit 1

2 2

3 3

4 1.1. Faktorianalyysin idea - havaintoaineisto: havaintoja enemmän kuin muuttujia, n > m - useita keskenään korreloivia kvantitatiivisia muuttujia - tavoitteena löytää havaintoyksikön ominaisuuksia kuvaavasta muuttujajoukosta: - piileviä yhdenmukaisuuksia: faktoreita = keskenään korreloivia muuttujia ja niiden painotettuja yhdistelmiä - tulkita faktorit ja käyttää niitä jatkoanalyyseissä Havaintomatriisi: Havainto Muuttuja 1 Muuttuja 2... Muuttuja m n - esimerkiksi 1: - mitataan havaittua ympäristön epävarmuutta (PEU, perceived environmental uncertainty) - kuinka hyvin pystytään ennustamaan kehitystä 7 eri osaalueella (tuotteet, hinnat, työvoima, teknologia,...) - vastaukset asteikolla 1 = ei yhtään... 5 = täysin = construct = "konstruktio" = mittaristo - yhdistetään vastausten informaatio yhdeksi faktoriksi - käytetään tätä faktoria selittämään laskentajärjestelmien käyttöönottoa - esimerkiksi 2: - yrityksen taloudellista tilaa mitataan 20 tunnusluvulla - näistä tunnusluvuista löytyy viisi erillistä ulottuvuutta - yhdistetään tunnuslukujen informaatio viiteen faktoriin - valitaan kutakin faktoria vastaava paras tunnusluku - tunnuslukujen määrä karsiutuu viiteen 4

5 - perusidea siis: - faktorianalyysi tutkii muuttujien välisiä suhteita - korrelaatioiden perusteella muuttujat pelkistetään muutamaan harvaan faktoriin - ne muuttujat, joiden välillä on voimakas korrelaatio ja jotka ovat käsitteellisesti lähellä toisiaan, mittaavat samaa taustalla olevaa ulottuvuutta, faktoria 1.2. Faktorianalyysin vaiheet - hypoteesien (teorian) kehittäminen ilmiön ulottuvuuksista - määrä - luonne - riippuvuus - tutkittavan havaintoyksikön ja niiden lukumäärän (n) valinta - mitattavien muuttujien (ominaisuuksien) valinta: m - muuttujien mittaaminen - korrelaatioiden tutkiminen - faktorointi - faktoreiden (dimensioiden) lukumäärästä päättäminen - faktoreiden rotatointi - faktoreiden tulkinta - faktoripistemäärien muodostaminen - jatkoanalyysien tekeminen 5

6 1.3. Faktorianalyysin muodot - 1) eksploratiivinen faktorianalyysi (EFA) - perusidea siis: - muuttujien korrelaatiorakenteen selittäminen (exploratory factor analysis) - aineiston dimensioiden etsintä - muuttujien määrän vähentäminen - ei hypoteeseja - "aineistolähtöinen" - exploratiivinen - pyritään kuvaamaan aineistoa muuttujia harvalukuisemmilla faktoreilla - pyritään etsimään muuttujajoukosta faktoreita, jotka pystyvät selittämään havaittujen muuttujien vaihtelua ilman, että tutkijalla on etukäteen vahvoja odotuksia löydettävien faktoreiden määrästä tai niiden tulkinnasta - 2) konfirmatorinen faktorianalyysi (CFA) - perusidea siis: - faktorien lukumäärää ja rakennetta koskevien hypoteesien testaus (confirmatory factor analysis) - aineiston dimensioiden testaus - hypoteesien, teorian testaus - "rakenneteorialähtöinen" - konfirmatorinen - tutkijalla on jo etukäteen teorian pohjalta muodostettu käsitys aineiston faktorirakenteesta 6

7 - analyysin tehtävänä on joko varmistaa tai kumota tämä käsitys empiirisen aineiston pohjalta - 3) rakenneyhtälömallianalyysi (SEM) - perusidea siis: - faktoreiden välisten kausaalisten suhteiden testaus regressioanalyysin avulla (structural equation models) - dimensioiden välisten kausaalisuhteiden testaus - kausaalimallin testaus - "kausaaliteorialähtöinen" - SEM: rakenneyhtälöanalyysi - faktorit, kausaalisuus, regressioanalyysi - AMOS, LISREL, PLS - konfirmatorisen faktorianalyysin laajennus, jossa yhdistyvät faktorija regressioanalyysi - regressioanalyysin avulla tutkitaan faktoreiden välistä kausaalisuutta 1.4. Peruskäsitteet - faktori (factor) - piilomuuttuja: sitä ei voida suoraan havainnoida, vaan sen olemassaolo päätellään ainoastaan havaittujen muuttujien avulla - hypoteettinen konstruktio tai teoreettinen käsite, jonka olemassaolo päätellään konkreettisista havainnoista - käytännössä faktorin muodostaa joukko muuttujia, jotka korreloivat vahvasti keskenään, mutta vähän muiden muuttujien kanssa. - muuttujan saama lataus faktorilla (loading) - muuttujan ja faktorin välinen korrelaatio (-1 < lataus < 1) 7

8 - jos korrelaatio on itseisarvoltaan suuri, sanotaan muuttujan latautuvan faktorille - latauksen neliö vastaa siten selitysosuutta eli kertoo, kuinka suuren osan tietyn muuttujan vaihtelusta laskettu faktori pystyy kattamaan - faktorilatausmatriisi: kunkin faktorianalyysissä mukana olleen muuttujan korrelaatio laskettujen faktoreiden kanssa Faktorit: Muuttujat: F 1... F k Summa X 1 2 lataus 11 2 lataus 1k komm 1 X 2 2 lataus 21 2 lataus 2k komm 2.. X m 2 lataus m1 2 lataus mk komm m Summa omarvo 1... omarvo k - muuttujan kommunaliteetti (communality) - latausten neliöiden (selitysasteiden) summa rivin (faktoreiden) yli - osoittaa kuinka paljon faktorit yhteensä selittävät muuttujan vaihtelusta - faktorin ominaisarvo (eigenvalue) - latausten neliöiden (selitysasteiden) summa sarakkeen (muuttujien) yli - kun jaetaan muuttujien lukumäärällä m, saadaan faktorin selitysaste - se osoittaa kuinka suuren osan faktori selittää kaikkien muuttujien vaihtelusta - kriteeri faktorin mukaanotolle - faktoreiden selitysasteiden summa: koko mallin selitysaste - faktoreiden lukumäärä perustuu ominaisarvoon: - Cattelin scree-testi: käännepiste - Kaiser-Guttman: < 1 8

9 - havaintoyksikön faktoripistemäärä (factor score) - havainnon arvo uudella tiivistetyllä muuttujalla, faktorilla - painotettu keskiarvo alkuperäisten muuttujien standardoiduista arvoista - painoina faktorilataukset - faktoripistemäärien keskiarvo = 0 - faktoriratkaisun rotatointi (rotation) - tulkinnan helpottaminen - kierretään faktorien muodostamaa koordinaatistoa muuttujajoukossa siten, että saadaan jonkin kriteerin mukaan paras ratkaisu - eräs kriteeri parhaalle ratkaisulle on "yksinkertainen rakenne" (simple structure), jossa kukin muuttuja latautuu selvästi vain yhdellä faktorilla - esimerkiksi varimax: maksimoidaan latausten neliöiden varianssit kullakin faktorilla ("varimax") - pyritään saamaan samalle faktorille mahdollisimman suuria ja mahdollisimman pieniä latauksia, jolloin niiden 9

10 (latausten faktorimatriisin sarakkeilla) vaihtelu, varianssi, on niin suuri kuin mahdollista - selitysosuuksien summa pysyy ennallaan - selitysosuuden jakautuminen faktoreille muuttuu - rotaatio voi olla suorakulmainen (orthogonal) tai vino (oblique) - suorakulmaisessa rotaatiossa faktorit toisistaan riippumattomia - vinokulmaisessa ei riippumattomia Optio VARIMAX Rotatointimenetelmät (ROTATION-optio) Menetelmä Varimax-rotatointi QUARTIMAX Quartimax-rotatointi EQUAMAX Equamax-rotatointi ORTHOMAX PARSIMAX HK PROMAX NONE yleinen ortomax-rotatointi GAMMA-option määrittämällä painolla. Suorakulmainen Parsimax-rotatointi Harris-Kaiser II. orthoblique-rotatointi Promax-rotatointi ei rotatoida - estimointimenetelmä - menetelmä, jonka avulla faktoriratkaisu estimoidaan - esimerkiksi: - suurimman uskottavuuden-menetelmä (maximum likelihood factor analysis) - pääakselimenetelmä (principal factor analysis) - pääkomponenttianalyysi (principal component analysis) 10

11 1.5. ESIMERKKI: KASVIHUONEYRITYSTEN TALOUDELLISET DIMENSIOT HAVAINTOAINEISTO Yritykset: 178 kasvihuonealan yritystä Muuttujat: OMAVARAS VPTAKA MYSAKN OVELKN RAHTULPR QUICKRAT QURRAT OMAPOPR TULOSPR JALARPR KKATEPR TUOTTOPR LVAIHTO TASELSU LVKASVU TASKASVU OMAVARAISUUSASTE RAHOITUSTULOS / VPO MYYNTISAAMISTEN KIERTOAIKA OSTOVELKOJEN KIERTOAIKA RAHOITUSTULOS-% QUICK RATIO CURRENT RATIO OMAN PÄÄOMAN TUOTTO-% TULOS-% LIIKEVAIHDOSTA JALOSTUSARVO-% KÄYTTÖKATE-% PÄÄOMAN TUOTTO-% LIIKEVAIHTO TASEEN LOPPUSUMMA LIIKEVAIHDON KASVU-% TASEEN KASVU-% TUTKIMUKSEN ONGELMA a) Kysymys: mitä dimensioita aineistosta löytyy? miten voisit karsia muuttujien lukumäärää? - exploratiivinen faktorianalyysi b) Mahdollista: miettiä rakenneteoriaa etukäteen - tilinpäätösanalyysin teoria - dimensiot: koko, kasvu, kannattavuus, rahoitus 11

12 Havaintoaineiston muuttujat Mahdolliset faktorit 1. koko 2. kasvu 3. kannattavuus 4. rahoitus - konfirmatorinen faktorianalyysi c) Mahdollista: miettiä kausaalista teoriaa etukäteen - tilinpäätösanalyysin ja rahoituksen teoria - hypoteesit: - samat faktorit - koko vaikuttaa kasvuun - kasvu ja kannattavuus vaikuttavat rahoitukseen - kasvu ja kannattavuus vaikuttavat toisiinsa koko kasvu rahoitus kannattavuus - rakenneyhtälömallitarkastelu (SEM) 12

13 ANALYYSIN VAIHEET VAIHE a): KESKIARVOT JA HAJONNAT Simple Statistics Variable N Mean Std Dev Sum Minimum Maximum OMAVARAS VPTAKA MYSAKN OVELKN RAHTULPR QUICKRAT QURRAT OMAPOPR TULOSPR JALARPR KKATEPR TUOTTOPR LVAIHTO TASELSU LVKASVU TASKASVU outlierit 13

14 VAIHE b): KORRELAATIOT Pearson Correlation Coefficients Prob > r under H0: Rho=0 Number of Observations OMAVARAS VPTAKA MYSAKN OVELKN OMAVARAS OMAVARAISUUSASTE < VPTAKA RAHOITUSTULOS / VPO < MYSAKN MYYNTISAAMISTEN KIERTOAIKA OVELKN OSTOVELKOJEN KIERTOAIKA RAHTULPR RAHOITUSTULOS-% QUICKRAT QUICK RATIO <.0001 < < QURRAT CURRENT RATIO <.0001 < < OMAPOPR OMAN PÄÄOMAN TUOTTO-% TULOSPR TULOS-% LIIKEVAIHDOSTA < JALARPR JALOSTUSARVO-% KKATEPR KÄYTTÖKATE-% < TUOTTOPR PÄÄOMAN TUOTTO-% <.0001 < OMAVARAS OMAVARAISUUSASTE <.0001 <

15 VPTAKA RAHOITUSTULOS / VPO <.0001 < MYSAKN MYYNTISAAMISTEN KIERTOAIKA OVELKN OSTOVELKOJEN KIERTOAIKA <.0001 < RAHTULPR RAHOITUSTULOS-% QUICKRAT QUICK RATIO < QURRAT CURRENT RATIO < OMAPOPR OMAN PÄÄOMAN TUOTTO-% runsaasti: vaikea saada kokonaiskuvaa VAIHE c): FAKTORIT The FACTOR Procedure Initial Factor Method: Principal Components Prior Communality Estimates: ONE OMINAISARVOT Eigenvalues of the Correlation Matrix: Total = 16 Average = 1 Eigenvalue Difference Proportion Cumulative

16 4 factors will be retained by the NFACTOR criterion. - faktorien määrä rajattiin neljään FAKTORIT PERUSMUODOSSA Factor Pattern Factor1 Factor2 OMAVARAS OMAVARAISUUSASTE VPTAKA RAHOITUSTULOS / VPO MYSAKN MYYNTISAAMISTEN KIERTOAIKA OVELKN OSTOVELKOJEN KIERTOAIKA RAHTULPR RAHOITUSTULOS-% QUICKRAT QUICK RATIO QURRAT CURRENT RATIO OMAPOPR OMAN PÄÄOMAN TUOTTO-% TULOSPR TULOS-% LIIKEVAIHDOSTA JALARPR JALOSTUSARVO-% KKATEPR KÄYTTÖKATE-% TUOTTOPR PÄÄOMAN TUOTTO-% LVAIHTO LIIKEVAIHTO TASELSU TASEEN LOPPUSUMMA LVKASVU LIIKEVAIHDON KASVU-% TASKASVU TASEEN KASVU-% Factor3 Factor4 OMAVARAS OMAVARAISUUSASTE VPTAKA RAHOITUSTULOS / VPO MYSAKN MYYNTISAAMISTEN KIERTOAIKA OVELKN OSTOVELKOJEN KIERTOAIKA RAHTULPR RAHOITUSTULOS-% QUICKRAT QUICK RATIO QURRAT CURRENT RATIO OMAPOPR OMAN PÄÄOMAN TUOTTO-% TULOSPR TULOS-% LIIKEVAIHDOSTA JALARPR JALOSTUSARVO-% KKATEPR KÄYTTÖKATE-% TUOTTOPR PÄÄOMAN TUOTTO-% LVAIHTO LIIKEVAIHTO TASELSU TASEEN LOPPUSUMMA LVKASVU LIIKEVAIHDON KASVU-% TASKASVU TASEEN KASVU-% OMINAISARVOT Variance Explained by Each Factor Factor1 Factor2 Factor3 Factor

17 KOMMUNALITEETIT Final Communality Estimates: Total = OMAVARAS VPTAKA MYSAKN OVELKN RAHTULPR QUICKRAT QURRAT OMAPOPR TULOSPR JALARPR KKATEPR TUOTTOPR LVAIHTO TASELSU LVKASVU TASKASVU

18 ROTATOINTI: VARIMAX The FACTOR Procedure Rotation Method: Varimax Orthogonal Transformation Matrix Rotated Factor Pattern Factor1 Factor2 OMAVARAS OMAVARAISUUSASTE VPTAKA RAHOITUSTULOS / VPO MYSAKN MYYNTISAAMISTEN KIERTOAIKA OVELKN OSTOVELKOJEN KIERTOAIKA RAHTULPR RAHOITUSTULOS-% QUICKRAT QUICK RATIO QURRAT CURRENT RATIO OMAPOPR OMAN PÄÄOMAN TUOTTO-% TULOSPR TULOS-% LIIKEVAIHDOSTA JALARPR JALOSTUSARVO-% KKATEPR KÄYTTÖKATE-% TUOTTOPR PÄÄOMAN TUOTTO-% LVAIHTO LIIKEVAIHTO TASELSU TASEEN LOPPUSUMMA LVKASVU LIIKEVAIHDON KASVU-% TASKASVU TASEEN KASVU-% Rotated Factor Pattern Factor3 Factor4 OMAVARAS OMAVARAISUUSASTE VPTAKA RAHOITUSTULOS / VPO MYSAKN MYYNTISAAMISTEN KIERTOAIKA OVELKN OSTOVELKOJEN KIERTOAIKA RAHTULPR RAHOITUSTULOS-% QUICKRAT QUICK RATIO QURRAT CURRENT RATIO OMAPOPR OMAN PÄÄOMAN TUOTTO-% TULOSPR TULOS-% LIIKEVAIHDOSTA JALARPR JALOSTUSARVO-% KKATEPR KÄYTTÖKATE-% TUOTTOPR PÄÄOMAN TUOTTO-% LVAIHTO LIIKEVAIHTO TASELSU TASEEN LOPPUSUMMA LVKASVU LIIKEVAIHDON KASVU-% TASKASVU TASEEN KASVU-%

19 Tulkinta: 1. Faktori: KANNATTAVUUS MITTARI: käyttökate-% 2. Faktori: TAKAISINMAKSUKYKY MITTARI: current ratio 3. Faktori: KOKO MITTARI: taseen loppusumma 4. Faktori: KASVU MITTARI: taseen kasvu-% OMINAISARVOT Variance Explained by Each Factor Factor1 Factor2 Factor3 Factor : 16 = m 25.0 % 20.2 % 14.0 % 8.4 % KOMMUNALITEETIT Final Communality Estimates: Total = OMAVARAS VPTAKA MYSAKN OVELKN RAHTULPR QUICKRAT QURRAT OMAPOPR TULOSPR JALARPR KKATEPR TUOTTOPR LVAIHTO TASELSU LVKASVU TASKASVU

20 FAKTORIPISTEMÄÄRIEN LASKEMINEN Scoring Coefficients Estimated by Regression Squared Multiple Correlations of the Variables with Each Factor Factor1 Factor2 Factor3 Factor Standardized Scoring Coefficients Factor1 Factor2 OMAVARAS OMAVARAISUUSASTE VPTAKA RAHOITUSTULOS / VPO MYSAKN MYYNTISAAMISTEN KIERTOAIKA OVELKN OSTOVELKOJEN KIERTOAIKA RAHTULPR RAHOITUSTULOS-% QUICKRAT QUICK RATIO QURRAT CURRENT RATIO OMAPOPR OMAN PÄÄOMAN TUOTTO-% TULOSPR TULOS-% LIIKEVAIHDOSTA JALARPR JALOSTUSARVO-% KKATEPR KÄYTTÖKATE-% TUOTTOPR PÄÄOMAN TUOTTO-% LVAIHTO LIIKEVAIHTO TASELSU TASEEN LOPPUSUMMA LVKASVU LIIKEVAIHDON KASVU-% TASKASVU TASEEN KASVU-% Standardized Scoring Coefficients Factor3 Factor4 OMAVARAS OMAVARAISUUSASTE VPTAKA RAHOITUSTULOS / VPO MYSAKN MYYNTISAAMISTEN KIERTOAIKA OVELKN OSTOVELKOJEN KIERTOAIKA RAHTULPR RAHOITUSTULOS-% QUICKRAT QUICK RATIO QURRAT CURRENT RATIO OMAPOPR OMAN PÄÄOMAN TUOTTO-% TULOSPR TULOS-% LIIKEVAIHDOSTA JALARPR JALOSTUSARVO-% KKATEPR KÄYTTÖKATE-% TUOTTOPR PÄÄOMAN TUOTTO-% LVAIHTO LIIKEVAIHTO TASELSU TASEEN LOPPUSUMMA LVKASVU LIIKEVAIHDON KASVU-% TASKASVU TASEEN KASVU-% JATKOANALYYSI 20

21 RYHMÄT SUURIMMAN FAKTORIPISTEMÄÄRÄN MUKAAN The FREQ Procedure Cumulative Cumulative FAKTORI Frequency Percent Frequency Percent klusterointi KORRELAATIOT JA LISÄMUUTTUJA: IKÄ The CORR Procedure 5 Variables: Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 IKA Simple Statistics Variable N Mean Std Dev Sum Minimum Maximum Factor Factor Factor Factor IKA Pearson Correlation Coefficients Prob > r under H0: Rho=0 Number of Observations Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 IKA Factor Factor Factor < Factor IKA <

22 FAKTORIANALYYSIN JA REGRESSIOANALYYSIN YHDISTÄMINEN 1. PLS - osittaisen pienimmän neliösumman regressio (PLS, partial least squares regression) muistuttaa faktorianalyysiä, mutta siihen yhdistyy myös regressioanalyysi - menetelmälle on olennaista se, että siinä etsitään sellainen faktoriratkaisu, joka selittää tehokkaimmin ennustettavaa muuttujaa - esimerkiksi selitetään binääristä 0/1-muuttujalla mitattua maksuhäiriötunnusta tunnusluvuilla: tuloksena saadaan faktorit, jotka selittävät tehokkaimmin maksuhäiriötä - pienet otokset: havaintoja voi olla vähemmän kuin muuttujia Tunnuslukujen ja PLS-faktoreiden korrelaatio: PLS-faktori 1 PLS-faktori 2 Maksuhäiriötunnus <.0001 <.0001 Logaritminen liikevaihto <.0001 <.0001 Liikevaihdon kasvu-% <.0001 <.0001 Pääoman tuotto-% <.0001 <.0001 Nettotulos-% <.0001 <.0001 Quick ratio <.0001 <.0001 Rahoitustulos-% <.0001 <.0001 Omavaraisuusaste <.0001 <.0001 Takaisinmaksukyky <.0001 <

23 - PLS löytyy SPSS:sta (extended version) regressioanalyysistä: - PLS on varsinaisesti polkumalli, mutta sitä voidaan pitää myös SEM-mallina. Siihen löytyy hyvä ilmaisohjelma netistä, SMARTPLS 2. SEM - moniyhtälömalli tai rakenneyhtälömalli (structural equation model, SEM) koostuu muuttujista, faktoreista, riippuvuuksista - kuvataan kausaalisesti eri muuttujien tai niiden yhdistelmien (faktoreiden, konstruktioiden) väliset suhteet - SPSS sisältää AMOS-nimisen SEM-mallin (lisävarusteena) 23

24 SEM: Esimerkki AMOS-mallista: yksinkertainen selitysmalli 24

25 SEM: Esimerkki AMOS-mallista: monimutkainen selitysmalli 25

26 Entä logistinen regressionanalyysi? 26

27 27

28 2. LOGISTINEN REGRESSIOANALYYSI - esimerkkinä maksuhäiriön ennustaminen Luennon sisältö: 2.1. Ennustettava muuttuja 2.2. Selittävät muuttujat 2.3. Otanta 2.4. Menetelmä 2.5. Testaus 2.6. Esimerkki Menetelmän soveltamisen idea: - pyritään ymmärtämään maksuhäiriöprosessi - selitetään prosessin tulosta - prosessia kuvaavilla tekijöillä - ja mallinnetaan se - testataan malli luotettavuuden selvittämiseksi 2.1. Ennustettava muuttuja - maksuhäiriöprosessin tulos - mahdollisimman yksikäsitteinen ja selkeä - tavallisesti: "maksusitoumus jätetty hoitamatta sen tullessa maksuun" - vakavuudelta olennainen (riski rahoittajalle) - suhteellisen homogeeninen - konkurssi, saneeraus - maksuhäiriö, vakava - maksuviive 28

29 2.2. Selittävät muuttujat - ymmärretään maksuhäiriöprosessi: "käytettävissä oleva rahoitus ei riitä maksuvelvoitteiden hoitamiseen" - maksukyvyttömyys - ilmiö: Velvoitteet: - ostot - palkat - vuokrat - korot - verot = rahoitustulos Rahoitus: - tulot - rahoitusomaisuuden käyttö - lyhytaikaisen velan lisäys - (sisäsyntyisen) ilmiön selittäjät: - pitkäaikaisen velan lisäys - oman pääoman lisäys - rahoitustulos - rahoitustulos / liikevaihto - pääoman tuottosuhde - kasvunopeus - omavaraisuusaste - vuokra/osto - rahoitusomaisuus ja 29

30 - lyhytaikaiset velat - quick ratio - omavaraisuusaste - pitkäaikaiset velat - omavaraisuusaste - koko - oma pääoma - omistajan varallisuus - yhtiömuoto - koko - muut tekijät (ulkoiset tekijät): default correlation - riippuvuus muista yrityksistä - riskikeskittymät, ketjureaktio - arvoketju - omistus - (vakava) ilmiö prosessina: - pohjana heikko omavaraisuusaste - < % - tuottoprosentti heikkenee - < 5-7 % - tai kasvu liian nopea - > % - rahoitustulos heikkenee - < 0-1 % - quick ratio heikkenee - < rahoitus ei riitä - prosessi vaikeasti havaittavissa - jos ilmiö ei vakava - sattumat - nopeus - ulkoiset tekijät keskeisiä - henkilöyhtiö 30

31 2.3. Otanta - vastinpareittainen otanta, jos halutaan eliminoida - koko - toimiala - suhdanteet - satunnainen otanta, jos halutaan pitää ne mallissa - riittävä otos, noin 100 häiriöllistä - ei mukaan epäpuhtaita tapauksia - tahalliset - rikolliset - arvoitukset - terveitäkin karsitaan - poikkeuksellisen heikot - keinotekoiset - ajankohta (esimerkiksi suhdannevaihe) - ei poikkeava ajankohta: edustava - ei ratkaisevaa vaikutusta - aikaviive ilmiön (eventin) ja selittävien mittauksen välillä (tilinpäätös ---- häiriö) - kiinnitetään - suhteellisen vakio 2.4. Menetelmä - logistinen regressioanalyysi logit = a + b 1 X 1 + b 2 X lineaarinen riskin mittari: logit - kompensaatio - a, b i vakio ja regressiokertoimet - X i selittävät tekijät - vertaa regressioanalyysi! - mutta: logistinen muunnos 31

32 - muunnetaan ehdolliseksi todennäköisyydeksi kuulua johonkin luokkaan todennäköisyys = 1/[1+exp(-logit)] logit todennäköisyys - esimerkiksi todennäköisyys kuulua maksuhäiriöisiin yrityksiin - muuttujien ei tarvitse noudattaa normaalijakaumaa - keskeisten muuttujien pakottaminen - eteenpäin askeltava - ensin paras - muiden selityskyky - Khii toiseen - muuttujia 4-7 kpl - osa dummy-muuttujia - toimiala - ikä - muuttaa riskitasoa - muuttujien etumerkit - muuttujien merkitys: Waldin testi, Khii toiseen (t-testi approximaatiot) - mallin hyvyys -2 Log likelihood (goodness of fit) Schwartzin kriteeri (goodness of fit) Cox & Snell R-Square (selitysaste) Nagelkerke R-Square (selitysaste Hosmer & Lemeshowin test (luokittelu) Coefficient of concordance (yhteensopivuus) 32

33 2.5. Testaus - estimointiaineisto ja testiaineisto - testiaineisto tärkeä - isoja, pieniä - eri toimialoja - Lachenbruchin ristiinvalidointi: - ei testiaineistoa - havainto otetaan pois estimoinnista - tämä havainto luokitellaan estimoidulla mallilla - jne 2.6. Esimerkki: saneeraukseen hakemisen ennustaminen (maksukyvyttömyys) - Voitto plus tietokanta (SAT) - 47 saneeraukseen hakenutta yritystä tervettä yritystä - ei vastinparimenettelyä Tiedoston muuntaminen - syntax muoto: helppo tehdä muutoksia ja monistaa DATA SANEERA1; INFILE 'sandata1.dat' LRECL=1000; INPUT X1 TILIKP YH X3 $ VUOSI X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26 X27 X28 X29 X30 X31 X32 X33 X34 X35 X36 X37 X38 X39 X40 X41 X42 X43 X44 X45 X46 X47 X48 X49 X50 X51 X52 X53 X54 X55 X56 X57 X58 X59 X60 X61 X62 X63 X64 X65 X66 X67 X68 X69 X70 X71 X72 X73 X74 X75 X76 X77 X78 X79 X80 X81 X82 X83 X84 X85 X86 X87 X88 X89 X90 X91 X92 X93 X94 X95 X96 X97 X98 X99 X100 X101 X102 X103 X104 X105 X106; M = 12/TILIKP; /* TULOSLASKELMA */ /*LISÄTTY MUUT LIIKET TUOTOT*/ LVAIHTO = (X6+X9)*M; ULKPAL = -X13*M; HLOMKUL = -X14*M; 33

34 MKATE = X16*M; HLOKKUL = -X18*M; VUOKRAT = -X19*M; KKATE = X21*M; /* TASE */ /* OMAISUUS */ PERMENOT = X43; TUTMENOT = X44; AINOIK = X45; LIIARVO = X46; MUPIME=X47; /* KANNATTAVUUS */ TUOTTOPR = 100*(TULEVV + KORKKUL)/TASELSU; /* MAKSUVALMIUS */ /* PERINTEINEN */ RAHOM = X65+X66+X67+X68+X69+X70+X71+X72+X73+X74; VOM = X61+X62+X63+X64; LYVELAT = X99+X100+X101+X102+X103+X104+X105; QURRAT = (RAHOM+VOM)/(LYVELAT); QUICKRAT = RAHOM/(LYVELAT-LVENNAK); /* DYNAAMINEN */ RAHTULOS = TULEVV+POISTOT-VVEROT; RAHTULPR = 100*RAHTULOS/LVAIHTO; Aineiston arviointi PROC SORT; BY TUNNUS; PROC MEANS; VAR VUOSI LVAIHTO TASELSU LVKASVU TASKASVU RAHTULPR QUICKRAT OVELKN TULOSPR TUOTTOPR OMAVARAS VPTAKA ZLUKU; BY TUNNUS; TUNNUS=0 The MEANS Procedure Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum VUOSI LVAIHTO TASELSU LVKASVU TASKASVU RAHTULPR QUICKRAT OVELKN TULOSPR TUOTTOPR OMAVARAS VPTAKA ZLUKU

35 TUNNUS=1 Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum LVAIHTO TASELSU LVKASVU TASKASVU RAHTULPR QUICKRAT OVELKN TULOSPR TUOTTOPR OMAVARAS VPTAKA ZLUKU Logistinen regressioanalyysi PROC LOGISTIC; MODEL TUNNUS2 = LVAIHTO TASELSU LVKASVU TASKASVU RAHTULPR QUICKRAT OVELKN TULOSPR TUOTTOPR OMAVARAS VPTAKA / SELECTION=STEPWISE SLENTRY=0.15 SLSTAY=0.15 DETAILS CTABLE MAXSTEP=10; The LOGISTIC Procedure Model Information Data Set WORK.KASVIAA Response Variable TUNNUS2 Number of Response Levels 2 Number of Observations 306 Link Function Logit Optimization Technique Fisher's scoring Response Profile Ordered Total Value TUNNUS2 Frequency NOTE: 198 observations were deleted due to missing values for the response or explanatory variables. 35

36 Stepwise Selection Procedure Step 0. Intercept entered: Model Convergence Status Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied. Analysis of Maximum Likelihood Estimates Parameter DF Estimate Standard Error Chi-Square Pr > ChiSq Intercept <.0001 Residual Chi-Square Test Chi-Square DF Pr > ChiSq <.0001 Analysis of Effects Not in the Model Effect Score DF Chi-Square Pr > ChiSq LVAIHTO TASELSU LVKASVU TASKASVU RAHTULPR QUICKRAT OVELKN TULOSPR TUOTTOPR OMAVARAS <.0001 VPTAKA Step 1. Effect OMAVARAS entered: Model Convergence Status Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied. Model Fit Statistics Intercept Intercept and Criterion Only Covariates AIC SC Log L

Näytä lisää