Valo aaltoliikkeenä DFCL3 Fysiikan hahmottava kokeellisuus kokonaisuus 12 Sirpa Pöyhönen ja Taisto Herlevi Ryhmä E4 Ohj. Ari Hämäläinen HY 30.11.2001 1
Sisällysluettelo 1. PERUSHAHMOTUS JA ESIKVANTIFIOINTI...3 1.1 VALOLÄHTEET...3 1.2 VASTAANOTTIMET...3 1.3 VÄRI...3 1.4 VOIMAKKUUS...3 1.5 ETENEMINEN...3 1.6 HEIJASTUMINEN...4 1.7 TAITTUMINEN...4 1.8 INTERFERENSSI JA DIFFRAKTIO...6 1.9 POLARISAATIO...9 2. KVANTIFIOINTI...9 2.1 AALLONPITUUS...9 2.2 CD-LEVYN HILAVAKION MÄÄRITTÄMINEN...11 2.3 VALONNOPEUS...12 3. MIKROAALLOT...16 3.1 ETENEMINEN JA HEIJASTUMINEN...16 3.2 TAITTUMINEN...17 3.3 DIFFRAKTIO...17 3.4 POLARISAATIO...18 3.5 AALLONPITUUS...18 4. TYÖPROSESSIN KUVAUS...20 2
1. Perushahmotus ja esikvantifiointi 1.1 Valolähteet Valo tulee jostakin lähteestä. Aktiiviset lähteet kuten aurinko, lamput, salama, kynttilä, joka edustaa liekillistä palamista, lähettävät säteilyä. Valolähde voi olla myös passiivinen kuten peili, metallipinta tai pilvinen taivas. Ne eivät itse tuota säteilemäänsä valoa. Niissä valon lähettäminen perustuu heijastumiseen tai sirontaan. 1.2 Vastaanottimet Valon vastaanottamiseen tarvitaan laite, joka reagoi valoon. Silmä ja filmi ovat herkkiä valolle samoin valokenno, valovastus ja valaistusmittari. 1.3 Väri Värivalokuvien värit näkyvät, kun niitä katsellaan auringonvalossa. Tilanne muuttuu, kun käytetään värillisiä suodattimia tai laservaloa. Laservalolla valaistussa kuvassa nähdään vain punaista ja mustaa. Kuvasarjassa 1.3.1 nähdään värien muuttuminen, kun valkoisen valon asemesta kohdetta valaistaan punaisella tai sinisellä valolla. Kuva 1.3.1 Hedelmäasetelma valkoisessa, punaisessa ja sinisessä valossa Ns. sininen hetki muuttaa luonnon värit, värit katoavat, kun valo vähenee. 1.4 Voimakkuus Lukeminen yhden kynttilän valossa on vaikeaa, mutta tilanne korjaantuu, kun kynttilöitä on useita. Yksittäisen lampun avulla on helppo havaita valaistuksen heikkeneminen siirryttäessä kauemmas lampusta. Mitä kauemmaksi lampusta siirrytään sitä laajemman alueen lamppu valaisee ja samalla valaistuksen voimakkuus heikkenee. Yleisvalo ei ole riittävä lukuvalo, vaan tarvitaan kohdevalaisin. 1.5 Eteneminen Valon etenemistä voidaan tarkastella asettamalla läpinäkymätön este valon tielle, jolloin esteen taa syntyy valoton alue eli varjo. Jos esinettä valaiseva valolähde on suurikokoinen, voidaan havaita tumma sydänvarjo ja vaaleampi puolivarjo, kuva 1.5.1. Pienikokoisen valaisimen lähettämät valonsäteet tulevat lähes samasta pisteestä ja muodostuu selvärajainen sydänvarjo, kuva 1.5.2. Valo ei siis pääse esteen taa, josta voidaan päätellä valon etenevän suoraan. Asiaa voidaan tarkastella myös lasersäteen avulla, joka suunnataan veteen, johon on sekoitettu hieman maitojauhetta. Havaitaan säteen kulkevan suoraan. 3
Kuva 1.5.1 Suuren valolähteen aiheuttama varjo Kuva 1.5.2 Pistemäisen valonlähteen aiheuttama varjo 1.6 Heijastuminen Kun valonsäde kohtaa peilipinnan, muodostuu samankaltainen kuvio kuin vesiaaltojen heijastuessa altaan seinämistä, kuvat 1.6.1 ja 1.6.2. Kuvassa 1.6.1 näkyvät viivat ovat valonsäteitä, kuvassa 1.6.1 viivat ovat vesiaaltojen aaltorintamia. Kuva 1.6.1 Valonsäteiden heijastuminen Kuva 1.6.2 Vesiaaltojen heijastuminen 1.7 Taittuminen Kuva 1.7.1 Lasersäde vedessä ja muovissa Kuvassa 1.7.1 lasersäde on suunnattu vasemmalta yläviistosta petrimaljaan, jossa on punaisella karamellivärillä värjättyä vettä. Petrimalja on asetettu muovisen särmiön päälle. Kuvasta havaitaan säteen muuttavan suuntaansa, kun se kohtaa petrimal- 4
jan pohjan, säde taittuu. Vastaava ilmiö esiintyy vesiaalloilla aaltoammeessa, kun veden syvyys muuttuu. Kokeessa aaltoammeeseen on asetettu kolmion muotoinen madalle. Aaltojen aallonpituus ja suunta muuttuvat, ne taittuvat, kuva 1.7.2. Madaltavan esteen kuvaa on korostettu varjostimella katkoviivoin. Kuva 1.7.2 Aallonpituuden ja suunnan muuttuminen aallon taittuessa. Kun valkoinen valo kulkee prisman läpi, valo taittuu ja hajoaa väreiksi, muodostuu spektri, kuva 1.7.3. Spektrin värit näkyvät myös sateenkaaressa, kuva 1.7.4. Kuva 1.7.3 Prisma hajottaa valkoisen valon eri väreiksi. Kuva 1.7.4 Sateenkaari 5
1.8 Interferenssi ja diffraktio Kun tarkasteltiin aaltoammeessa kahdesta raosta leviäviä rengasaaltoja, havaittiin aaltojen interferoivan eli yhdistyvän. Rengasaallot vahvistivat toisiaan yhtenäisillä käyrillä, muodostui vesiaaltojen säteitä, kuva 1.8.1. Säteiden suuntaan vaikuttivat rakojen välimatka ja aallonpituus. Vastaava kuvio saatiin aikaan kahta rinnakkaista lähdettä käyttäen, kuva 1.8.2. Kuva 1.8.1 Vesiaallot kahdesta raosta Kuva 1.8.2 Kaksi häiriölähdettä Hyvin suuri määrä tasavälisiä rakoja muodostaa optisen hilan, kuva 1.8.3. Käytännössä hila valmistetaan vetämällä lasilevyyn yhdensuuntaisia naarmuja. Naarmujen välit vastaavat rakoja. Kuva 1.8.3 Optinen hila Kun kapea valonsäde suunnataan hilaan, nähdään interferenssin seurauksena diffraktiokuvio kuten vesiaalloilla. Kuvan 1.8.4 muodostaneen hilan hilavakio oli suurempi eli hilassa oli vähemmän viivoja millimetrillä kuin kuvan 1.8.5 tilanteessa. Sivumaksimit siirtyvät yhä kauemmaksi päämaksimista, kun hilavakio pienenee. Kuva 1.8.4 Diffraktio suuri hilavakio 6
Kuva 1.8.5 Pieni hilavakio Valolla on samat ominaisuudet kuin vesiaalloilla, joten valokin on aaltoliikettä. Edellä todettiin valon hajoavan väreiksi prismassa. Valkoinen valo saadaan hajoamaan väreiksi myös hilassa, kuva 1.8.6. Eri värit muodostavat omat minimi- ja maksimikohtansa eli eri väreillä on ilmeisesti yhteys aallonpituuteen. Kuva 1.8.6 Valkoisen valon hajoaminen väreiksi hilassa Suuntasimme hilaan, jossa on 300 viivaa millimetrillä, kapean valkoisen valonsäteen sekä lasersäteen. Laitteisto on esitetty kaaviokuvin kuvissa 1.8.7 ja 1.8.8. Hehkulamppu Linssi Varjostin Rako Hila Kuva 1.8.7 Hila ja valkoinen valonsäde Lase Hila Varjostin Kuva 1.8.8 Hila ja lasersäde 7
Lasersäteestä muodostuneet diffraktiomaksimit asettuvat kohdakkain valkoisen valon diffraktiokuvion punaisen kanssa, kuva 1.8.9. Kuva 1.8.9 Lasersäde ja valkoinen valo samassa hilassa Tarkastelimme raon muodon vaikutusta muodostuneeseen diffraktiokuvioon. Kuvan 1.8.10 kuvio on muodostunut kuusikulmion muotoisessa raossa ja kuvan 1.8.11 rako oli neliön muotoinen. Kuva 1.8.10 Diffraktio kuusikulmion muotoisessa raossa Kuva 1.8.11 Diffraktio neliön muotoisessa raossa Tarkastelimme myös, miten raon leveys ja rakojen lukumäärä vaikuttavat diffraktiokuvioiden syntyyn. Valitettavasti tästä työstä otetut valokuvat ovat tuhoutuneet viallisen levykkeen myötä. Huomasimme, että mitä suurempi raon leveys oli, sitä tarkempirajainen oli syntynyt diffraktiokuva. Samoin rakojen lisääminen tarkensi syntyneitä kuvia. Rakojen välimatkan pienentäminen johti diffraktiokuvan leviämiseen voimakkaamman taipumisen myötä, kuvat 1.8.4 ja 1.8.5. 8
1.9 Polarisaatio Tarkastelimme valon kulkua polarisaatiosuotimen läpi. Käytimme valolähteenä piirtoheitintä. Kuvassa 1.9.1 on valkokankaalle muodostunut kuva kahdesta päällekkäisestä polarisaatiolevystä. Kiertämällä toista polarisaatiolevyä, havaittiin, että tietyssä asennossa toisen levyn läpi ei pääse lainkaan valoa, kuva 1.9.2. Kun toista polarisaatiolevyä kierretään ensimmäisen levyn päällä, havaitaan, että tietyssä asennossa toisen polarisaattorin läpi ei tule lainkaan valoa. Kuva 1.9.1 Kaksi polarisaatiolevyä Kuva 1.9.2 Kaksi isoa ja yksi pieni polarisaatiolevy Kuvassa 1.9.2 esiintyy myös kolmas polarisaattori. Suurempien levyjen läpi ei tule ollenkaan valoa läpi, eli sitä oli kierretty 90 siitä lukien, jolloin kaikki valo ei tuli läpi. Levyjen väliin asetettiin kolmas polarisaattori siten, että se oli 45 kulmassa edellisiin. Havaittiin, että valoa tulee hieman läpi. Kokeiden perusteella voidaan päätellä valolla olevan ominaisuus, joka riippuu valon etenemissuuntaan nähden kohtisuorasta suunnasta. Näyttäisi, että polarisaatiolevy kiertää valon polarisaatiotasoa. 2. Kvantifiointi 2.1 Aallonpituus Kun kapea valonsäde suunnataan hilaan, muodostuu diffraktiokuvio. Kaikista raoista suoraan eteenpäin tulevat valonsäteet ovat samassa vaiheessa ja vahvistavat toisiaan. Näin syntyy päämaksimi. Vesiaaltokokeiden perusteella saadaan sivumaksimien suunnille d sin Θ = nλ, missä d on hilavakio, Θ taipumiskulma, n maksimien kertaluku ja λ valon aallonpituus. Määritimme punaisen valon aallonpituuden. Suuntasimme lasersäteen hilaan ja mittasimme muodostuneesta kuviosta sivumaksimien, 1, 2,,7 etäisyydet päämaksimista, 0 sekä varjostimen etäisyyden hilasta. Käytimme neljää erilaista hilaa. Tulokset on taulukoitu taulukkoon 2.1.1, laitteisto on kuvassa 1.8.8. 9
Hila viivaa/mm 0-1 cm 0-2 cm 0-3 cm 0 4 cm 0-5 cm 0-6 cm 0-7 cm varjostimen etäisyys/cm 80 7,2 14,4 21,7 29,3 141,2 100 8,9 18,1 24,5 37,3 47,7 58,9 71 141,2 300 27,1 57,9 98,4 141,2 600 59,8 180 141,2 Taulukko 2.1.1 Sivumaksimien etäisyydet päämaksimista eri hiloilla Hilan viivojen lukumäärästä saadaan laskettua hilavakio, d = (0,001/viivojen lkm)m. Varjostimen etäisyys hilasta ja sivumaksimin etäisyys päämaksimista määrittävät sivumaksimin etäisyyden hilasta, a. Tarkastelimme ensimmäisen kertaluvun maksimeita ja laskimme taipumiskulmien sinien arvot. Taulukossa 2.1.2 on esitetty arvot hilavakioille, d, sivumaksimien etäisyyksille hilasta, a, taipumiskulmien sinille ja sinien käänteisluvuille. Hila viivaa/mm d/m a/cm sinθ 1/sinΘ 80 0,000012500 141,3835 0,050925 19,63659 100 0,000010000 141,4802 0,062906 15,89665 300 0,000003333 143,7771 0,188486 5,305427 600 0,000001667 153,3411 0,38998 2,564232 Taulukko 2.1.2 Kun piirsimme kuvaajan (1/sin Θ,d) koordinaatistoon, havaitsimme pisteiden sijoittuvan suoralle, kuva 2.1.1. Aallonpituus 0,0000 0,0000 y = 6,3353401E-07x 0,0000 d /m 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1/sinΘ Kuva 2.1.1 Kuvaajan kulmakertoimesta saadaan aallonpituuden arvoksi λ = 634 nm. Kirjallisuusarvo punaisen valon aallonpituusalueelle on 630 760 nm ja kokeessa käytetylle helium-neon laserille 632,8 nm. Kun suuntasimme hilaan kapean, valkoisen valonsäteen, havaitsimme värien erottuvan toisistaan ja kunkin värin sivumaksimien sijoittuvan omille etäisyyksilleen, kuva 1.9.5. Jokaiselle värille on siis mahdollista määrittää oma aallonpituutensa 10
2.2 Cd-levyn hilavakion määrittäminen Cd-levy koostuu pienistä kuopista ja niiden välisistä tasanteista, jotka seuraavat toisiaan spiraalin muodossa sisäreunalta ulkoreunalle. Tasanteet ja kuopat ovat valoa hyvin heijastavalla alumiinikalvolla, jolloin kuoppa vastaa tallennetun binaaritiedon arvoa 0 ja heijastava tasanne arvoa 1. CD-levyä voidaan käyttää heijastushilana, jolloin spiraaliviivan muodostavalta ura-kuoppa systeemiltä ja sen väliin jäävältä tasanteelta heijastunut valo interferoi ja muodostaa diffraktiokuvion. Kuva 2.2.1 Valon heijastuminen CD-levyltä Määritimme CD-levyn hilavakion heijastamalla laservaloa CD-levystä taululle, kuvat 2.2.1 ja 2.2.2. Kuva 2.2.2 Mittausjärjestely CD-levyn hilavakiolle Kohtisuoraan heijastushilaan saapuvan valon taipumiskulmat θ n noudattavat lakia d sin θ n = nλ; n = 0,1,2,..., Koska kohtisuoraan CD-levystä takaisin heijastuva valo osui valonlähteenä toimineeseen laseriin, mittasimme ensimmäisten maksimien välisen etäisyyden. Ensimmäisille maksimeille n=1. 11
CD-levy 2θ laser Diffraktiokuvio 113,4 cm 124,5 cm Kuva 2.2.3 Kaaviokuva koejärjestelystä Saimme seuraavat tulokset: Mittauksen geometriasta seuraa: 113,4cm : 2 o tanθ = 0,4554 ja θ 0,427. 124,5cm Edelleen: 9 n λ 1 634 10 m 6 d = = 1,531 10 m = 1,531µ m o sinθ sin 0,427 2.3 Valonnopeus. Valonnopeuden määrittämiseksi käytimme Pasco Scientificin laitteistoa (malli OS- 9261A, 62 ja 63A), joka perustuu Foucaultin pyörivän peilin menetelmään, kuva 2.3.1. Säädeltävä kovera peili Säteenjakaja Pyörivä peili Kuva 2.3.1 Mittalaitteiston kaaviokuva. Mittausmikroskooppi Laitteistossa laserin lähettämä valo tarkennetaan pisteeseen s linssin L 1 läpi. Linssi L 2 asetetaan siten, että pisteen s kuva heijastuu ja tarkentuu pyörivästä peilistä M R säädettävään koveraan peiliin M F. Peilistä M F valo heijastuu samaa reittiä takaisin ja tarkentuu pisteeseen s. Jotta heijastuneen pisteen kuvaa voitaisiin katsoa ja mitata 12
mikroskoopilla, asetetaan valon reitille säteenjakaja. Näin heijastuneen ja palaavan valon synnyttämää kuvaa voidaan havainnoida myös pisteessä s. Kun pyörivää peiliä M R pyöritetään eri taajuuksilla, sen kautta peilille M F heijastunut kuva osuu palattuaan pyörivälle peilille hieman eri kulmassa, kuin se oli heijastuttuaan pyörivästä peilistä. Tämä ero näkyy syntyvässä kuvassa mittausmikroskoopissa kuvan s siirtymisenä. Mittaamalla näitä siirtymiä pyörivän peilin taajuuden funktiona, voidaan valon nopeus määrittää. Kuvassa 2.3.2a on esitetty valon kulku laserilta peiliin M F, kun pyörivä peili M R on kulmassa θ. Valo saapuu laserilta peilille M R kulmassa θ ja koska tulo- ja heijastuskulma ovat yhtä suuret, heijastuu valon säde kulmassa θ. Näin saapuvan ja heijastuneen valonsäteen välinen kokonaiskulma on suuruudeltaan 2θ. Valo osuu koveraan peiliin M F pisteessä S. Kuva 2.3.2b esittää valonsäteen kulun hieman myöhempänä ajanhetkenä, kun M R on kiertynyt kulman θ verran, eli on kulmassa θ 1 = θ + θ. Nyt saapuvan ja heijastuneen valonsäteen välinen kokonaiskulma on siis 2θ 1 = 2(θ + θ). Pistettä, johon valo osuu peilissä M F merkitään nyt S 1. Merkitään peilien M R ja M F välistä etäisyyttä kirjaimella D. Tällöin pisteiden S ja S 1 välimatka voidaan laskea: S 1 S = D(2θ 1-2θ) = D[2(θ + θ) - 2θ] = 2D θ (1) Kuva a Kuva Kuva b b Kuvat 2.3.2a ja 2.3.2b Heijastuskohta peilillä M F Tilanteen helpottamista ja koveralta peililtä M F saapuvan valonsäteen seuraamista varten siirrytään tarkastelemaan valonsäteen kulun mukautettua kuvaa, kuva 2.3.3. Kriittiset kohdat valon kulun geometriassa eivät muutu, vaan peilien problematiikasta siirrytään tarkastelemaan yksinkertaista linssioptiikkaa. Kun pyörivä peili on kulmassa θ 1, piste S 1 on linssin L 2 optisella akselilla. Piste S on etäisyydellä S = S 1 S linssin L 2 optisesta akselista. Esine, joka sijaitsee optisella akselilla ja jonka korkeus on S, 13
muodostaa kuvan pisteeseen s. Kuvan korkeus on tällöin (-i/o) S, missä i ja o ovat kuvan ja esineen etäisyydet linssistä. Negatiivinen etumerkki kuvaa kuvan kääntymistä linssissä. Säteenjakasta heijastunut kuva muodostuu samalla tavalla ja on saman korkuinen. Pyörivä peili Kuva 2.3.3. mukautettu kuva valon kulusta Koska emme välitä kuvan kääntymisestä, miinusmerkki voidaan jättää huomiotta ja käyttämällä kuvan merkintöjä apuna saadaan: s = s = (-i/o) S = A S D + B Yhdistämällä (1) ja (2) sekä ottamalla huomioon S = S 1 S saadaan kuvan siirtymä pyörivän peilin kulman muutoksen avulla: 2DA θ s' = (3) D + B Kulma θ riippuu peilin M R kulmanopeudesta ja ajasta, joka valolta menee peilien M R ja M F väliseen edestakaiseen matkaan 2D. Tälle riippuvuudelle saadaan yhtälö: 1Dω θ = (4) c missä c on valonnopeus ja ω on kulmanopeus. Yhdistämällä (4) ja (3) saadaan: 2 4AD ω s' = c( D + B) (5) Järjestämällä termit uudestaan saadaan lauseke valonnopeudelle: 2 4AD ω c =, (6) ( D + B) s' missä c = valonnopeus, ω = pyörivän peilin kulmanopeus, A = linssien L 2 ja L 1 välimatka vähennettynä linssin L 1 polttovälillä, B = linssin L 2 ja pyörivän peilin M R välimatka, D = pyörivän peilin M R ja koveran peilin M F välimatka sekä s = lasersäteen kuvan siirtymä mikroskoopilta katsottuna, kun M R pyörii kulmanopeudella ω. Koska pyörivän peilin nopeus mittalaitteistossa on ilmoitettu pyörimistaajuutena (kierrosta/sekunti) myötä tai vastapäivään voidaan kaava (6) kirjoittaa muotoon: (2) 14
2 8 AD ( fcw + fccw ) c = π, (7) ( D + B)( s' s' ) cw ccw missä f cw on pyörimistaajuus myötäpäivään ja f ccw on pyörimistaajuus vastapäivään. Vastaavasti s cw ja s cww ovat valonsäteen poikkeamat peilin pyöriessä myötä- ja vastapäivään. Rakensimme mittalaitteiston ohjeiden mukaan, jolloin mittalaitteiston osien välimatkat olivat seuraavat (vertaa kuvaan 2.3.3.): Linssien välimatka: L 1 L 2 309 mm Linssin L 1 polttoväli: -48 mm Kuvan muodostus: A 261 mm Linssin L 2 ja peilin M R välimatka: B 486 mm Peilien M F ja M R välimatka D 9035 mm Taulukko 2.3.1 Seuraavaksi mittasimme valon kulussa tapahtuvia siirtymiä mikroskoopilta erilaisilla pyörivän peilin kierrostaajuuksilla sekä myötä- että vastapäivään. Tulokset on taulukoitu taulukkoon 2.3.2. f CW (1/s) s' CW (mm) f CCW (1/s) s' CCW (mm) s' cw - s' ccw (mm) f cw + f ccw (1/s) 20 11,44 39 11,42 0,02 59 426 11,50 303 11,37 0,13 729 668 11,55 532 11,32 0,23 1200 819 11,57 793 11,28 0,29 1612 1052 11,61 1089 11,22 0,39 2141 1409 11,70 1446 11,15 0,55 2855 Taulukko 2.3.2 Kun saadut taajuuksien summat piirretään koordinaatistoon siirtymien erotuksien funktiona, havaitaan pisteiden asettuvan suoralle. Tällä perusteella, kun pyörivän peilin taajuus tunnetaan ja valon säteen poikkeama voidaan mitata, saadaan valon 2 8πAD fcw + fccw nopeudelle vakioarvo, valonnopeus c = k, missä k =. D + B s' s' cw ccw taajuuksien summa siirtymien funktiona f cw + f ccw (1/s) 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 y = 5328,7x 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 s ' cw - s ' ccw (mm) Kuva 2.3.4 Kulmakertoimen arvoksi saimme k = 5328,7 10 3 s -1 m -1 ja 15
2 8πAD 56241140,06 mm 2 ja siis D + B 2 8πAD c = k = 5328,7 10 3 s -1 m -1 56241140,06 10-6 m 2 2,9969 10 8 m/s. D + B 3. Mikroaallot Mikroaaltolähteessä on sähköinen värähtelypiiri ja antenni, vastaanottimessa on vastaanottoantenni ja ilmaisin. Synty- ja vastaanottomekanismista voi päätellä, että mikroaallot ovat sähkömagneettista aaltoliikettä. Suoritimme joukon kokeita osoittaaksemme, että mikroaallot käyttäytyvät monissa suhteissa kuten valo. Lähetin Vastaanotin Ilmaisin Kuva 3.1 Mikroaaltolähde ja vastaanotinyksiköt 3.1 Eteneminen ja heijastuminen Suuntasimme mikroaallot lähettimen ja vastaanottimen väliin asetettuun metallilevyyn ja tarkastelimme niiden heijastumista ja kulkemista metallilevyn läpi, kuva 3.1.1. Totesimme, etteivät mikroaallot läpäise metallilevyä, mutta heijastuvat siitä. Kuva 3.1.1 Mikroaaltojen heijastuminen 16
3.2 Taittuminen Asetimme prisman muotoisen parafiinista valmistetun kappaleen mikroaaltolähettimen ja vastaanottimen väliin, kuva 3.2.1. Totesimme mikroaaltojen läpäisevän parafiinikappaleen, mutta taittuvan prisman vaikutuksesta. Kuva 3.2.1 Mikroaaltojen taittuminen 3.3 Diffraktio Asetimme lähettimen ja vastaanottimen väliin pahvilevyn, johon oli säännollisin välein kiinnitetty tasalevyisiä alumiinifoliosta valmistettuja kaistaleita, kuva 3.3.1. Pahvilevy toimi hilan tavoin aiheuttaen hilan taakse maksimi- ja minimikohtia, joita etsimme vastaanottimen avulla. Hilan takana lineaarisesti oli voimakkain maksimi, jonka kummallakin puolella havaitsimme pienempiä maksimikohtia, sivumaksimeita. Kuva 3.3.1 Mikroaaltosäteily ja hila 17
3.4 Polarisaatio Mikroaaltolähetin lähettää polaroitunutta sähkömagneettista säteilyä, samoin vastaanotin havaitsee mikroaaltosäteilystä vain sen komponentin, joka on vastaanottodiodin suuntainen. Polarisaation suunnalla tarkoitetaan sähkömagneettisen säteilyn sähkökentän suuntaa. Säteilyn magneettikentän suunta on sähkökentän suuntaa vastaan kohtisuorassa. Tämän havaitsimme kiertämällä vastaanotinta lähettimen kentässä. Kokeilimme mikroaaltosäteilyn polarisaatiota asettamalla lähettimen ja vastaanottimen väliin polarisaattoriritilän, kuva 3.4.1. Havaitsimme, että (1) säteily tulee läpi silloin, kun ritilän langat ovat kohtisuorassa polarisaatiotasoa vastaan ja (2) kun langat ovat polarisaatiotason suuntaisia, säteilyä ei tule läpi. Tutkimme myös ritilästä heijastuvaa säteilyä. Havaitsimme tapauksessa (1), että säteilyä ei heijastu, mutta tapauksessa (2) heijastuu, kuva 3.4.2. Kuva 3.4.1 Mikroaaltojen polarisaatio polarisaattorin läpi Kuva 3.4.2 Mikroaaltojen heijastuminen polarisaattorista Ilmiöt voidaan selittää tarkastelemalla tulevan säteilyn indusoimaa virtaa langoissa, ja näiden värähtelijöiden lähettämää säteilyä. Kun langat ovat kohtisuorassa tulevan säteilyn polarisaation suuntaan nähden, ei lankoihin indusoidu virtaa, eikä ritilän läpi menevä kenttä häiriinny mitenkään. Kun langat ovat tulevan säteilyn polarisaation suuntaiset, niihin indusoituu virta siten, että tämän virran aiheuttama säteilyn polarisaatio on vastakkaisessa vaiheessa tulevan säteilyn polarisaation kanssa. Tämä kenttä havaitaan lähettimen puolella heijastumana, sen sijaan toisella puolella alkuperäinen ja ritilän säteilyn polarisaatiot ovat vastakkaisessa vaiheessa ja sammuttavat toisensa. 3.5 Aallonpituus Määritimme mikroaaltojen aallonpituuden seisovien aaltojen avulla. Mikroaaltolähteestä lähtevä säteily heijastuu metallilevystä ja muodostaa seisovan aallon lähteestä tulevan aallon kanssa. Mittasimme mikrofonin ja vahvistimen avulla seisovan aallon äänen maksimi- ja minimikohdat. Mittajärjestely on esitetty kuvassa 3.1.1. Heijastuspinnasta mitattujen ääniminimien etäisyydet on esitetty taulukossa 3.5.1. 18
Ääni- etäisyys minimit heijastuspinnasta/cm 1 28,4 2 30,0 3 31,6 4 33,2 5 34,8 6 36,4 7 38,0 8 39,6 Taulukko 3.5.1 Ääniminimien etäisyys heijastuspinnasta Kun taulukossa 3.5.1. olevat tiedot esitetään kuvaajan muodossa, havaitaan mittapisteiden sijoittuvan suoralle, kuva 3.5.1. Seisova aaltoliike Etäisyys heijastuspinnasta/cm 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 Kuva 3.5.1 5,0 0,0 y = 1,6x + 26,8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Ääniminimit Suoran kulmakertoimesta saadaan seisovan aaltoliikkeen aallonpituuden puolikas, λ/2 = 1,6 cm, jolloin λ = 3,2 cm = 0,032 m. 3.2 Mikroaallon nopeus Mikroaaltosäteily on sähkömagneettisen kentän aaltoliikettä, jonka aallonpituus λ, taajuus f ja nopeus c noudattavat aaltoliikkeen perusyhtälöä; c = fλ Käyttämässämme laitteistossa oli taajuus f = 9,45 GHz ja mittaamamme aallonpituus oli 3,2 cm, joten c = 9,45 10 9 1/s 0,032 m = 3,0240 10 8 m/s. Saamamme arvo on lähellä mittaamaamme valonnopeutta (mittaus 2.2) 2,9969 10 8 m/s. Kirjallisuusarvo mikroaaltojen ja valonnopeudesta on2,99792458 10 8 m/s. Mikroaaltojen ja valon samankaltaisesta käyttäytymisestä teemme johtopäätöksen, että valo on sähkömagneettista aaltoliikettä. 19
4. Työprosessin kuvaus Kun valitsimme aihekokonaisuutta, keskustelimme useista vaihtoehdoista, mutta päädyimme lopulta yksimielisesti valoon aaltoliikkeenä. Meitä kiinnosti erityisesti valon nopeuden mittaaminen. Kokonaisuutta on myös helppo hyödyntää sekä yläasteella että lukiossa. Varsinainen työn suunnittelu alkoi hieman takaperoisesti. Suoritimme valon nopeuden mittaamiseen liittyvät työt ennen kuin muuta kokonaisuutta oli edes ajateltu. Jatkoimme kuitenkin käsitekartan laatimisella, mikä tuntui edellisten kokonaisuuksien perusteella hyvin luontevalta. Käsitekartan rakenne oli mielenkiintoinen, sillä siihen liittyi paljon perushahmottavia ja esikvantifioivia tai toiseen kokonaisuuteen rinnastavia ilmiöitä. Kun käsitekartta oli valmis, etsimme sopivia demonstraatioita. Kvantitatiivisia mittauksia oli vain muutamia. Valon nopeuden määrittämisen kanssa jouduimme työskentelemään yllättävän kauan, vaikka saimmekin asiantuntevaa opastusta. Laitteistossa oli erittäin yksityiskohtaiset ohjeet ja ensimmäinen kokoaminen ja mittaus onnistuikin hyvin. Jouduimme kuitenkin säätämään laitteiston uudelleen, sillä ilmeisesti mitatessamme peilien välistä etäisyyttä siirsimme hieman koko laitteistoa. Kun olimme yrittäneet jonkin aikaa tuloksetta säätää laitteistoa kohdalleen, totesimme, että oli helpointa aloittaa aivan alusta. Purimme siis laitteiston ja kokosimme sen alusta alkaen uudelleen. Valon nopeuden mittaaminen ei ollut muuten fyysisesti rasittavaa, mutta silmiin se kävi. Teimme kaikki demonstraatiot fysiikan laitoksella, missä oli asianmukaiset välineet ja tilat. Näin ollen töiden tekeminen oli melko helppoa. Demonstraatiot säilyttivät merkityksensä, mikä niillä oli jo alkuvaiheessa. Valo aaltoliikkeenä on esteettinen kokonaisuus. Kuvamuodossa diffraktio- ja dispersiokuviot menettävät osan tehostaan, mutta pimeässä huoneessa tarkasteltuna ne ovat erittäin vaikuttavia. Myös muut valoilmiöt ovat kauniita. Raporttimme syntyi yhteistyönä. Kirjoitimme kumpikin osia ja kokosimme ne yhteen. Luimme toistemme osuudet ja muokkasimme niitä kommenttien perusteella. Valitsimme yhdessä työhön liitettävät kuvat. Vastuu oli koko ajan ryhmällä. 20