Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla

Samankaltaiset tiedostot
= e on Schrödingerin yhtälön ratkaisu. ) on redusoitu massa. Aaltofunktio ψ

Sähkömagneettinen induktio

1. Laske sivun 104 esimerkin tapaan sellainen likiarvo luvulle e, että virheen itseisarvo on pienempi kuin 10 5.

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

Knauf Safeboard Säteilysuojalevy 03/2009. Knauf Safeboard Säteilysuojalevy. 0% lyijyä. 100% turvallisuus.

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 6, Kevät 2016

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina ylimääräisessä tapaamisessa.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

S Laskennallinen systeemibiologia

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy / 6 Laskuharjoitus 0: Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima

10. VAKIOLÄMPÖTILASSA JA VAKIOPAINEESSA TAPAHTUVAN PROSESSIN MINIMI- JA MAKSIMI-TYÖMÄÄRÄ

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 6, Kevät 2017

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

6 Integraalilaskentaa

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 6, ratkaisuista. 1. Onko jokin demojen 5 tehtävän 3 relaatioista

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 5, Kevät Ideaalisen normaalimoodin pnp-transistorin kollektorivirta on.

Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja.

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

Riemannin integraalista

L/M = 16.9/9.1 = 169/91 = 13/7.

Riemannin integraali

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi


S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ PISTEYTYSKOKOUS

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka

Kertaustehtävien ratkaisut


Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

SATE.10xx Staattisen kenttäteorian laajentaminen Sähkömagneettiseksi kenttäteoriaksi

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.

2.1 Vaillinaiset yhtälöt

Säännöllisestä lausekkeesta deterministiseksi tilakoneeksi: esimerkki

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 9. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 9 () Numeeriset menetelmät / 29

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w

MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT?

766319A Sähkömagnetismi, 7 op Kertaustehtäviä, 1. välikokeen alue Vastaukset tehtävien jälkeen

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

SATE1050 Piirianalyysi II syksy kevät / 8 Laskuharjoitus 12 / Siirtojohdot taajuusalueessa, ketjumatriisi

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

Jakso 15. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä

Kertaustehtävien ratkaisut

a) Määritä signaalin x[n] varianssi (keskimääräinen teho) σ x c) Määritä signaalikvantisointikohinasuhde SQNR, kun tiedetään, että

.) (b) Vertaa p :tä vastaavaa kineettistä energiaa perustilan kokonaisenergiaan. ( ) ( ) = = Ek

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys.

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

Korkotuettuja osaomistusasuntoja

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

Pitkäaikaistyöttömien työkykyisyys ja miten sitä tulisi arvioida?

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

2 Keminmaa Haaparanta TORNIO. > 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db. Vt 4 Kemi

3 Integraali ja derivaatta

Matematiikan tukikurssi

Määritelmä Olkoon C R m yksinkertainen kaari ja γ : [a, b] R m sen yksinkertainen parametriesitys, joka on paloittain C 1 -polku.

sin θ θ θ r 2 sin 2 θ φ 2 = 0.

Koestusnormit: VDE 0660 osa 500/IEC Suoritettu koestus: Nimellinen virtapiikkien kestävyys I pk. Ip hetkellinen oikosulkuvirta [ka]

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

x k 1 Riemannin summien käyttö integraalin approksimointiin ei ole erityisen tehokasta; jatkuvasti derivoituvalle funktiolle f virhe b

Analyysi 2. Harjoituksia lukuihin 1 3 / Kevät Anna sellainen välillä ] 2, 2[ jatkuva ja rajoitettu funktio f, että

Koestusnormit: VDE 0660 osa 500/IEC Suoritettu koestus: Nimellinen virtapiikkien kestävyys I pk. Ip hetkellinen oikosulkuvirta [ka]

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto

S , FYSIIKKA III (ES), Syksy 2002, LH 4, Loppuviikko 39. Partitiofunktiota käyttäen keskiarvo voidaan kirjoittaa muotoon

kurssi: Mikroelektroniikan ja -mekaniikan perusteet pn-liitoksen valmistusmenetelmä määrää liitoksen epäpuhtausprofiilin.

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Reaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä?

problem computational non computational problem problem unsolvable solvable problem problem efficient solution partially solvable

Laskut kirjoitetaan vasempaan reunaan, vastaukset tulevat oikeaan reunaan.

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

METSÄN KYLVÖ JA ISTUTUS

4 KORKEAMMAN KL:N LINEAARISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30

Forssan kaupunki Osavuosikatsaus YHDYSKUNTAPALVELUT. Arviointik r iteeri tr mittarit ja tavoitetaso ja t a v o i t e t a s o

34. Teurastamolaitos 1 )

Y56 Mikron jatkokurssi kl 2008: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2 Mallivastaukset

S Fysiikka III (EST), Tentti

YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi Kalastuksen taloustiede

6 Vektoriavaruus R n. 6.1 Lineaarikombinaatio

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

0, mol 8,3145 (273,15 37)K mol K. Heliumkaasun paine saadaan kaasujen tilanyhtälöstä pv = nrt. K mol kpa

Materiaalifysiikan perusteet P Ratkaisut 4, Kevät Ajasta riippumaton yksiulotteinen Schrödingerin yhtälö voidaan esittää muodossa

y 1 = f 1 (t,y 1,,y n ) y 2 = f 2 (t,y 1,,y n ) (1) y n = f n (t,y 1,,y n ) DY-ryhmään liittyvä alkuarvotehtävä muodostuu ryhmästä (1) ja alkuehdoista

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

exp(x) = e x x n n=0 v(x, y) = e x sin y

Transkriptio:

OY/PJKOMP R1 17 Puolijohkoonnttin rustt 5171A Rtkisut 1, Kvät 17 1. ( Trvittv kstoriouus tyyin krroksn sn kvll kbt ln Ł ni ni Ł kbt 1 ( 1 c,85 V 17» 1,8 1 c. 17 1 c Ł,59V Mtrilivkiot on otttu luntoonistn sivun 18 tulukost. (b Slvittään nsin tyhjnnyslun lvys. 1 1 Ł 1 11,9 8,854 1 F/ 1,6 1 C 19,85 V Ł1,8 1 1» 1n Tyhjnnyslun sähköknttä uoostuu nuoln ositiivistn onorin j uoln ngtiivistn kstorin välill *. Jott sähkökntän kikki ositiivisist vruksist lähtvät knttäviivt äättyvät ngtiivisiin vruksiin, näin vrustn täytyy oll yhtäsuurt (li. Tällöin sähköknttä on vin tyhjnnysluss. Vrustn yhtäsuuruus trkoitt, ttä ( na ( A n nliitoksn tyhjnnyslu jkutuu siis ouustn ukn (tyhjnnyslu on nän liin outun uolijohtn uolll. Kosk koko tyhjnnyslun kokonislvys on n, sn nuolijoh: uolijoh: 1,8 1 17 n 1 n» 85 n 17 17 1,8 1 1 n 1 n 85 n 47 n * Donori j kstoritoit ovt siis yäristöönsä nähn fktiivissti ositiivisi j ngtiivisi (li niin toiytiissä ri äärä rotonj suhtss yäröiviin iitoihin. 1

OY/PJKOMP R1 17 Puolijohkoonnttin rustt 5171A Rtkisut 1, Kvät 17. ( Tyhjnnyslun sähköknttä sn Gussin lin iffrntiliuoon vull r i j k ( i ( y j ( z k Ł y z r Yksiulottisss tilntss: ( ( n ( ( ( Kun trkstltv koht on uolijohtn tyhjnnyslull (li <, niin intgroitv vrustihys on. Kun svutn nuolijohtn tyhjnnyslusn (li n, intgroitv vrustihys on uolstn. Lskttv intgrli jkutuu siis khtn osn trkstlukohn sijinnin ukn ( < ti n li ( ( (, kun < < ( (,kun < < (, kun < < (, kun < <,kun < < (,kun < < n n n n Kosk vlituss koorintistoss sähköknttä osoitt ngtiivisn kslin suuntn, sn rvo on koko jn ngtiivinn. Sähkökntän voikkuus siis ksv siirryttässä tyhjnnyslun runoilt kohti liitoskoht (ks. Kuv 1. Liitoskohss, jotn sn ( n ( 19 1,6 1 C 1,5 1 1 16 8,854 1 F/ (1 16 1,5 1 9» 8,6 MV/

OY/PJKOMP R1 17 Kuv 1. Thtävän nliitoksn sähköknttä tyhjnnysluss. (b Lsktn otntilin uutos nsin uolijohtn lull. Jännit uolijohtn tyhjnnyslun runll on noll li (. Potntili sn intgroill sähköknttää :n suhtn. Sähköknttä ( stiin llisssä kohss Gussin lin vull. Ylissti tyhjnnyslun jännit ikn funktion on (kun origo on liitoksn kohll, uolijoh on kslin j nuolijoh on kslin uolll ( ( (, kun ( n < <, kun < < n Koko uolijohtn lull jännittn uutos on sitn D ( ( ( ( Ø 1 1 ø ( Œ œ. º Ł Ł ß Jott s jännittn slvill, lusu vilä uoln tyhjnnyslun lvyn :n kokonislvyn j ouuskonsntrtioin vull kutn thtävässä 1. n j n. Sijoittn tää jännittn yhtälöön, jolloin sn

OY/PJKOMP R1 17 ( Ł 19 1,6 1 C,5 1 1 16 8,854 1 F/ 1 16 1 Ł 1,5 1 9»,1 V. Kosk nyt tiä ttä otntili uuttuu uolijohtss,1 V, niin otntiliuutos nuolll sn vähntäällä uoln uutos liitosotntilist. Potntiliuutos n uoln tyhjnnysluss on sitn n (,59 V n Ø lnœ Œº,5 ( 1 46 19 (,5 1 D k BT ln n ø œ,1 V», V œß Huo! Liitosotntili voin yös lsk yhtälöstä 1, kosk tiä tyhjnnyslun ksiisähkökntän j tyhjnnyslun lvyn. Kikki llä initut kvt ovt voiss vin ilisll sklliitoksisll nliitoksll, joss ät tyhjnnysluroksitio j uolijohtt on outtu vin joko kstorill ti onorill. Tollisiss liitoksiss ouus i usin vihu sklissti vn stittin (ktso thtävä j luntoonistn kl 9..1, jolloin yhtälöt ovt hin rilisi. i 4

OY/PJKOMP R1 17 Puolijohkoonnttin rustt 5171A Rtkisut 1, Kvät 17. ( Loivn liitoksn olt uolt ( j n sisältävät skä kstori ttä onoriouust. Liitos on kohss, jolloin luss > j nluss >. Tyhjnnyslun jkutuinn sn yös nyt trkstlll tyhjnnyslun vruksi (vrt T1 rv A r V n rv A r V A ( A ( A A n [ ( ] A [ ] n [ ( ] A [ ] n n A A Loivss liitoksss tyhjnnyslu jkutuu siis sytrissti j nuolll, kosk vrustihys on sytrinn. n (b Tyhjnnyslun sähköknttä sn jälln Gussin lin vull ( ( ( ( n ( ( Ł 4 ( ( ( ( Sähkökntän lusk on ylösäin ukv rbli j s on koorintiston vlinnn vuoksi ts ngtiivinn tyhjnnysluss ( / / li s osoitt ngtiivisn kslin suuntn. Sähkökntän ksiivoikkuus sn rblin huiukohss (rbli on sytrinn ykslin suhtn, jotn huiu on kohss li 19 4 1,6 1 C 1 ( ( 1 1 8 8 11,9 8,854 1 F 9 ( 1 1» 9,6 MV/ 5