Dynaaminen hintakilpailu ja sanattomat sopimukset

Samankaltaiset tiedostot
Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)

Lyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2

Monopoli 2/2. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Informaatio ja Strateginen käyttäytyminen

Dynaaminen hintakilpailu ja sanattomat (epäsuorat) sopimukset osa II

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI

Toistetut pelit Elmeri Lähevirta. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly

Laskuharjoitus 1. Markkinoitten mallintaminen ja Internet-markkinat Saara Hämäläinen, Helsingin yliopisto, syksy 2016

suurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Pohdiskeleva ajattelu ja tasapainotarkennukset

Y56 laskuharjoitukset 6

1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= P, missä

Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17)

Luento 5: Peliteoriaa

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Bayesin pelit. Kalle Siukola. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu

4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017

Laskuharjoitus 1. Markkinoitten mallintaminen ja Internet-markkinat Saara Hämäläinen, Helsingin yliopisto, syksy 2016

PELITEORIAN TALOUSTIETEELLISIÄ SOVELLUKSIA

Luento 5: Peliteoriaa

Mainonta ja laatu tuotteiden erilaistamisessa

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: /10000=10

Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8

4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016

Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu


Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Pelien teoriaa: tasapainokäsitteet

Johdanto peliteoriaan Kirja kpl. 2

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Sekastrategia ja Nash-tasapainon määrääminen

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017

Fuusio vai konkurssi? Hintakilpailun satoa

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria

Luento 8. June 3, 2014

Signalointi: autonromujen markkinat

Pystysuuntainen hallinta 2/2

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017

SEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA

Sekastrategiat ja intensiiviyhteensopivuus

Rajatuotto ja -kustannus, L7

Tasapaino epätäydellisen tiedon peleissä

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017

Luku 14 Kuluttajan ylijäämä

Pystysuuntainen ohjaus

Moraalinen uhkapeli: laajennuksia ja sovelluksia

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin.

Evolutiivisesti stabiilin strategian oppiminen

Tehtävä 1. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria voittoja?

Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4

1 + b t (i, j). Olkoon b t (i, j) todennäköisyys, että B t (i, j) = 1. Siis operaation access(j) odotusarvoinen kustannus ajanhetkellä t olisi.

Mat Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5

Talousmatematiikan perusteet

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT

Luku 22 Yrityksen tarjonta. Nyt kiinnostava kysymys on, kuinka yrityksen tarjonta määräytyy. Yrityksen on periaatteessa tehtävä kaksi päätöstä:

Projektin arvon aleneminen

Yritystoiminta Pia Niuta HINNOITTELU

Rationalisoituvuus ja yleinen tieto rationaalisuudesta

Uusien keksintöjen hyödyntäminen

Miten osoitetaan joukot samoiksi?

Uusien keksintöjen kannustimet

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 16. marraskuuta 2015

Luento 9. June 2, Luento 9

Luento 7. June 3, 2014

Peliteoria luento 1. May 25, Peliteoria luento 1

a k+1 = 2a k + 1 = 2(2 k 1) + 1 = 2 k+1 1. xxxxxx xxxxxx xxxxxx xxxxxx

KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA. Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT

Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

Kilpailija-analyysi - markkinatilanne

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta

Tarkastelemme ensin konkreettista esimerkkiä ja johdamme sitten yleisen säännön, joilla voidaan tietyissä tapauksissa todeta kielen ei-säännöllisyys.

A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät Olli Kauppi & Emmi Martikainen HARJOITUKSET 7

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 4/2008, Ratkaisut

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

Konvergenssilauseita

Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli

Peliteoria ja kalatalous YE4

A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 6

Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino

Perustehtävät. Kompleksitehtävät, 10/9/2005, sivu 1 / 10. Tehtävä 1. Sievennä 1.

1. Asiakas/Tilaaja Toimittaja/Toteuttaja. Suupankuja 2 Liskintie PIRKKALA VIRRAT Työn suorituksen osalta Miikka Pakkanen

Markov-ketjut pitkällä aikavälillä

Tasaikäis- ja eri-ikäisrakenteisesta metsänhoidosta. välisestä tasapainosta

Lineaarikombinaatio, lineaarinen riippuvuus/riippumattomuus

(Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15)

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta YHT Henkilötunnus

Evolutiivinen stabiilisuus populaation

Harjoitusten 2 ratkaisut

Kaikki kurssin laskuharjoitukset pidetään Exactumin salissa C123. Malliratkaisut tulevat nettiin kurssisivulle.

Transkriptio:

Dynaaminen hintakilpailu ja sanattomat sopimukset Pasi Virtanen 12.3.2003

Johdanto Hintakilpailu jossa pelaajat kohtaavat toisensa toistuvasti Pelaajien on otettava hintaa valittaessa huomioon hintasodan pitkän aikavälin vaikutukset Chamberlin (1929): Oligopolissa yritykset ymmärtävät riippuvuussuhteensa eivätkä rupea hintasotaan

Yhteistyöhalukkuuteen vaikuttavia tekijöitä Chamberlin: ilman yhteispeliä haittaavia tekijöitä oligopolistit päätyisivät monopolihintaan Perustelut: duopolissa kaksi identtistä yritystä, monopolihinnalla p m molemmat yritykset saavat puolet monopolivoitosta Π m Yritys 1 harkitsee hinnan alennusta. Tällöin otetaan yrityksen 2 reaktioksi vastaava hinnan alennus

Yhteistyöhalukkuuteen vaikuttavia tekijöitä Nyt molemmat yritykset saavat voiton Π(p)/2 Π m /2 Kummankaan yrityksen ei siis kannata tämän perusteella laskea hintaa tai saatu voitto pienenee On kuitenkin löydettävissä yhteistyöhalukkuuta haittaavia tekijöitä

Viive Yhteistyöhalukkuuteen vaikuttavia tekijöitä Jos kilpaileva yritys huomaa hinnan alennuksen vasta jollain viiveellä niin hinnanalennus on kannattavampaa Ääritapauksessa (hintojen muutoksia ei koskaan havaita) yritykset hinnoittelevat viime luennon tulosten mukaan kulujensa verran eivätkä tuota voittoa

Yhteistyöhalukkuuteen vaikuttavia tekijöitä Oligopolistit tunnistavat vajaan tietämyksen asettaman uhan yhteispelille ja täten alan kokonaisvoittojen maksimoinnille ja ovat halukkaita tukemaan yhteispeliä esim. julkistamalla hinnanmuutoksia tai säätelemällä jälleenmyyntihintoja

Yhteistyöhalukkuuteen vaikuttavia tekijöitä Yritysten erilaisuus Chamberlinin ehdotus, että hinnaksi muodostuu monopolihinta herättää kysymyksen mitä tapahtuu jos yritysten monopolihinnat ovat erilaiset Kustannusten ja tuotteiden erilaisuus estää yleisen käsityksen mukaan yhteispeliä toteutumasta

Yhteistyöhalukkuuteen Muita tekijöitä vaikuttavia tekijöitä Tuotantorajoitukset tekevät yhteispelistä poikkeamisen kannattamattomammaksi Jos yritykset kilpailevat useilla eri aloilla halukkuus laskea hintaa yhdellä näistä aloista laskee Toimialalla kilpailevien yritysten määrä

Taittuva kysyntäkäyrä Yksinkertaistettu selitys yritysten haluttomuudesta kilpailla hinnoilla Olkoon alalla kaksi yritystä, joilla on sama kustannus c Kysyntä q = D(p) Yksinkertaisin malli: on olemassa erikoisasemassa oleva hinta p f joka kuvaa pitkän aikavälin kiinteää hintaa

Taittuva kysyntäkäyrä Molempien yritysten uskomus: jos yritys nostaa hintaa yli p f :n niin toinen yritys pitää hinnan p f :ssä, jos hintaa lasketaan niin kilpailija laskee hintaa saman verran Kun nyt yritys maksimoi voittoa (p-c)d(p)/2 kun oletetaan voittofunktio kvasikonkaaviksi saadaan yrityksen valitsemaksi hinnaksi p f, jos p f p m ja p m kun p m < p f.

p Taittuva kysyntäkäyrä p f q

Taittuva kysyntäkäyrä Mikä tahansa monopolihintaa pienempi hinta voi olla tämän mallin tasapainotila Tasapainotiloista siis runsaudenpula, eli malli on käyttökelvoton ennustamiseen Malli liian yksinkertainen kuvaamaan hintakilpailua

Toistettu peli Jälleen kaksi yritystä jotka tuottavat täydellisiä vaihtoehtoistuotteita identtisillä kustannuksilla c Nyt pelataan hintapeliä T+1 kertaa, jossa T voi olla ääretön tai äärellinen Olkoon Π i (p it, p jt ) yrityksen i tuotto hetkellä t Molemmat yritykset pyrkivät maksimoimaan voittojen nykyhetkeen diskontattua arvoa Σd t Π i (p it, p jt ), jossa d on diskonttauskerroin

Toistettu peli Kullakin hetkellä yritykset valitsevat hintansa samanaikaisesti Menneisyyden hinnoilla ei ole vaikutusta tulevaisuudessa muuten kun yritysten hintavalintojen kautta Kun oletetaan, että T on äärellinen voidaan tasapainostrategia johtaa induktiolla alkaen viimeisestä ajanhetkestä

Toistettu peli Viimeisellä kierroksella ei ole pelkoa enää hintasodasta tai rangaistuksista tulevaisuudessa joten yritykset valitsevat Bertrandin tasapainon p it = p jt = c Nyt kierroksella T-1 yritykset tietävät jo mitä tapahtuu hetkellä T joten jälleen tasapainostrategia on sama kuin Bertrandin tasapaino. Induktiolla saadaan siis ainoaksi tasapainostrategiaksi T+1 kertaa pelattu Bertrandin peli, jossa hinta on aina sama kuin kustannus eivätkä yritykset tuota voittoa

Toistettu peli Tilanne muuttuu jos T on ääretön Bertrandin tasapainon pelaaminen ikuisesti on yhä tasapaino, koska paras vastaus hintaan c on saman hinnan valinta, mutta se ei ole enää ainoa tasapaino

Toistettu peli Eräs toinen tasapaino (tietyin edellytyksin d:stä): liipasinstrategia Yritys aloittaa hetkellä 0 pyytämällä monopolihinnan Kullakin seuraavalla hetkellä yritys pyytää monopolihinnan jos kilpailija on aina pyytänyt monopolihinnan, muuten yritys pyytää aina hinnan c Tämä on tasapaino kun d>0,5

Toistettu peli Vastaavalla tavalla voidaan johtaa vastaava strategia mille tahansa hinnalle c:n ja p m :n väliltä Näiden strategioiden ideana siis, että yhteistyötä pidetään yllä uhkaamalla rangaistuksella tulevaisuudessa

Toistetun pelin mallin sovelluksia Yritysten määrän vaikutus yhteistyöhalukkuuteen: n yritystä, monopolihinnalla kaikille voitto Π m /n Hinnan laskemisesta saatu etu (Π m - Π m /n)-ε Etu siis sitä suurempi, mitä enemmän on kilpailua Katso myös kotitehtävä

Toistetun pelin mallin sovelluksia Viiveen vaikutus Jos hinnan alennus havaitaan vasta esim. yhden aikajakson viiveellä, saa hinnan alentaja itselleen koko monopolivoiton kahdella jaksolla Jotta alennus kannattaisi täytyy päteä: 2 m (1 + Josta saadaan ehdoksi d + d 2 +...) m + d 1 d 2 m

Toistetun pelin mallin sovelluksia Muuttuva kysyntä Mallista voidaan johtaa, että jos kysyntä on epätavallisen korkealla niin korkeammillakin d:n arvoilla hintakilpailu on kannattavaa Näin siksi, että hintaa alentavan yrityksen saama voitto on normaalia suurempi ja täten seuraava rangaistus ei ole suhteessa yhtä paha Todistus kirjassa

Pohdintaa Mallin oletus aikavälin äärettömyydestä vaikuttaa aluksi epärealistiselta Tulokset kuitenkin yleistyvät jos oletetaan, että markkinoilla on joka aikavälillä mahdollisuus x lakata olemasta Tämäkin malli selittää yhteistyön liian tehokkaasti ; tasapainostrategioita on aivan liikaa. Joukkoa voidaan tosin rajoittaa tarkastelemalla Paretooptimaalisiin tilanteisiin johtavia strategioita tai valitsemalla symmetrinen tasapaino jos tilanne on symmetrinen

Kotitehtävä Toistettu hintapeli Olkoon markkinoilla n identtistä yritystä, jotka normaalisti kaikki veloittavat monopolihinnan. a) Mikä on pienin diskonttauskertoimen d arvo jolla yrityksen kannattaa poiketa monopolihinnasta? b) Oletetaan nyt, että muut yritykset huomaavat hinnanmuutoksen vasta yhden aikajakson viiveellä. Mikä on pienin diskonttauskerroin nyt? Bonus-tehtävä: pohdi tilannetta jossa puolet yrityksistä huomaa hinnan alennuksen heti ja puolet yhden ajanjakson viiveellä kun kaikki yritykset ovat tietoisia viiveestä. Minkälaisia strategioita luulisit hinnan alennuksen ensin huomaavien käyttävän ja miksi? Vaikuttaako tämä mielestäsi jotenkin tilanteeseen, jossa ensimmäinen yritys päättää aloittaako se hintakilpailun vai ei?