Chapter 1. Preliminary concepts

Samankaltaiset tiedostot
15. Rajakerros ja virtaus kappaleiden ympäri. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

0. Johdatus kurssiin. Ene Kitkallinen virtaus

0. Johdatus virtausmekaniikkaan ( , 1.11, 23 s.)

MUISTIO No CFD/MECHA pvm 22. kesäkuuta 2011

7. Differentiaalimuotoinen jatkuvuusyhtälö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

11. Dimensioanalyysi. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

KJR-C2003 MAE130A UCI ME336 UTSA Summer2015 Lecture 01 Mitä tarkoittaa fluidi?

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

y 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe :00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

9. Kitkaton virtaus ja potentiaaliteoria. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Viikon aiheena putkivirtaukset

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.

(c) Kuinka suuri suhteellinen virhe painehäviön laskennassa tehdään, jos virtaus oletetaan laminaariksi?

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

12. Mallikokeet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

0. Johdatus virtausmekaniikkaan. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)

Chapter 5. Life in the Slow Lane: The Low Reynolds-Number World

MATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN

PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)

DEE Tuulivoiman perusteet

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

14. Putkivirtausten ratkaiseminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste


Luento 16: Fluidien mekaniikka

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET

Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

Hydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä

1 1 Johdanto Tassa muistiossa on tarkasteltu totuudenmukaisempien nopeuden, turbulenssin kineettisen energian ja dissipaation jakaumien kayttoa suutin

Matemaattisesta mallintamisesta

Demo 5, maanantaina RATKAISUT

Katsaus virtauslaskennan kehitykseen. Seppo Laine lentotekniikan emeritusprofessori. CFD-päivä, Hanasaari 2013

Puukuitususpension putkistovirtaus, viskositeetti ja häviökorrelaatiomalli

Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.

Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).

7 Lämmönsiirron laskenta ja yhtälöiden parametrisointi

Kon Simuloinnin Rakentaminen Janne Ojala

VIRTAUSLASKENTA JA LÄMMÖNSIIRTO - sähköteknisten tuotteiden suunnittelujärjestelmän

Luvun 8 laskuesimerkit

Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos

Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa

LUKU 17 KOKOONPURISTUVA VIRTAUS

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Kurssiesite

Luento 16: Fluidien mekaniikka

Virtaussimulointi Timo Siikonen

6 Turbulentin virtauksen laskenta

KALLE VÄHÄTALO LEVYLÄMMÖNSIIRTIMEN VIRTAUKSEN JA LÄMMÖNSIIRRON MALLINNUS. Diplomityö

JAAKKO ORMISKANGAS SUOLASULAN PUMPPAUS KAASU-NESTESUIHKUPUMPULLA. Diplomityö

Materiaalien mekaniikka

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA

Tarkastellaan tilannetta, jossa kappale B on levossa ennen törmäystä: v B1x = 0:

(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi

Hakemisto. Symbolit ja FLUENTin valikkokäskyt

Mitä ovat siirtoilmiöt?

UUSI MENETELMÄ TULOILMALAITTEIDEN KUVAAMISEKSI AIKARIIPPUVASSA HUONEVIRTAUSTEN MALLINNUKSESSA - ESIMERKKINÄ RADIAALIHAJOTIN

Dissipatiiviset voimat

Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki

Kon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA

5.6.3 Matematiikan lyhyt oppimäärä

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 12. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 12 () Numeeriset menetelmät / 33

LTP++ Virtausopin perusteet. Pauli Jaakkola

Kaasujäähdytteinen nopea reaktori Virtauskanavan painehäviö CFD-laskennalla

Kun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla y, voidaan kirjoittaa. y T u.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen

Laskennallisen virtausmekaniikan ja lämmönsiirron jatkokurssi Timo Siikonen

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Kurssiesite 2018

Shrödingerin yhtälön johto

Liikkeet. Haarto & Karhunen.

Kohdeilmanvaihdon tehokkuuden parantaminen puhallussuihkujen avulla

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017

Materiaali on lineaarinen, jos konstitutiiviset yhtälöt ovat jännitys- ja muodonmuutostilan suureiden välisiä lineaarisia yhtälöitä.

Oppimistavoitematriisi

Oppimistavoitematriisi

KUULAKEKOREAKTORIN SYDÄMEN JÄÄHDYTEVIR- TAUKSEN CFD-MALLINNUS CFD-MODELLING OF COOLANT FLOW IN PEBBLE BED REACTOR CORE

SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS VIRTAUSMEKANIIKAN SIMULAATIOISSA JOONAS KORHONEN 14. ELOKUUTA 2016 PRO GRADU -TUTKIELMA OHJAAJAT: KEIJO MATTILA

PROSESSISUUNNITTELUN SEMINAARI. Luento vaihe

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

,-xrt:lrw. Losses: apr,i"rio., : (f *) + pv2 and, apr*, : Kr*, L. Power: P:LpQ. Ef :*,,r(r'r f)*, -l,in(t* f),, Ensimmäinen välikoe. pv, g.o4.

Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio

Luento 3: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt

LENTOTEKNIIKAN JATKO OPINTO OHJE VUODEN 2005 TUTKINTOSÄÄNNÖN MUKAAN OPISKELEVILLE

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 5. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 5 () Numeeriset menetelmät / 28

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Luku 5 KONTROLLI- TILAVUUKSIEN MASSA- JA ENERGIA-ANALYYSI

4. Käyrän lokaaleja ominaisuuksia

Transkriptio:

Chapter 1 Preliminary concepts osaa kuvata Reynoldsin luvun vaikutuksia virtaukseen osaa kuvata virtauksen kannalta keskeiset aineominaisuudet ja tietää tai osaa päätellä näiden yksiköt osaa tarvittaessa selvittää annetun fluidin aineominaisuudet osaa selittää viskositeetin käsitteen ja kuvata matemaattisesti leikkausjännitysten ja leikkausnopeuksien välisen yhteyden osaa määrittää leikkausjännityksen yksinkertaisessa leikkausvirtauksessa osaa kuvata ja johtaa partikkelikiihtyvyyden virtauskentän avulla osaa kuvata ja johtaa fluidialkion deformaatiomuodot virtauskentän avulla

Chapter 2 Fundamental equations of compressible viscous flow Osaa kuvata systeemin säilyvän suureen muutosnopeuden kontrollitilavuuden avulla käyttäen Reynoldsin kuljetuslausetta Osaa käyttää jännitystensoria jännityskomponenttien kuvaamiseen Osaa johtaa jatkuvuus-, liikemäärä- ja energiayhtälöt massan, liikemäärän ja energian säilymisen periaatteista lähtien Osaa selittää jatkuvuus-, liikemäärä- ja energiayhtälöiden sekä niissä esiintyvien termien fysikaalisen taustan osaa yksinkertaistaa virtausmekaniikan perusyhtälöt kokoonpuristumattomissa virtaustilanteissa osaa tehdä vallitsevat yhtälöt dimensiottomiksi ja tunnistaa virtausmekaniikassa tyypilliset dimensiottomat parametrit ja näiden merkitykset osaa selittää, miten dimensiottomia yhtälöitä voidaan käyttää fysikaalisten ilmiöiden suhteellisen merkittävyyden arviointiin

Chapter 3 Solutions of the Newtonian viscous-flow equations Osaa yksinkertaistaa vallitsevat yhtälöt Couette- ja Poiseuille-tyyppisten virtausten tapauksessa Osaa ratkaista yksinkertaistetuista yhtälöistä nopeus- ja lämpötilajakauman sekä analysoida ratkaisuista keskeisiä suureita, kuten virtaama, leikkausjännitys ja lämpövuo Osaa luokitella virtaustilanteita niissä esiintyvien parametrien avulla Osaa selittää, mitä virtausratkaisun similaarisuus tarkoittaa, miten se näkyy käytännön virtaustilanteissa sekä miten se vaikuttaa tyypillisesti virtausongelman ratkaisuprosessiin Osaa yksinkertaistaa vallitsevat yhtälöt viruavan virtauksen tapauksessa Osaa selittää, miten viruava virtaus pallon ympäri kuvataan matemaattisena ongelmana ja kuvata saadun ratkaisun keskeiset ominaisuudet ja erot vastaavaan suuren Reynoldsin luvun virtaukseen

Chapter 4 Laminar boundary layers Osaa selittää ja perustella, mitä virtaussuureiden osalta voidaan olettaa rajakerroksessa. Osaa johtaa siirtymä- ja liikemääräpaksuuksien määritelmät ja selittää, mikä on näiden fysikaalinen merkitys. Osaa ratkaista tasolevyn rajakerrossuureiden (paksuudet, leikkausjännitys) kehittymisen arvatun nopeusprofiilin avulla. Osaa johtaa rajakerrosyhtälöt ottaen huomioon virtaussuureiden käyttäytymisen rajakerroksessa. Osaa selittää virtauksen irtoamisen ja ulkoisen painegradientin välisen yhteyden rajakerrosyhtälöiden avulla. Osaa johtaa Blasiuksen rajakerrosyhtälön sekä perustella johdossa käytetyt muuttujavalinnat Osaa ratkaista Blasiuksen rajakerrosyhtälön Osaa selittää, miten Blasius-ratkaisusta päästään tasolevyvirtauksen lämpötilajakaumaan Osaa perustella, miksi rajakerrosyhtälöitä voidaan käyttää vapaiden leikkausvirtausten kuvaamiseen Osaa selittää, miten suihkulle voidaan johtaa similaarimuotoinen yhtälö sekä kuvata suihkun keskeiset piirteet ratkaisun perusteella osaa kuvata differenssimenetelmän keskeisen ajatuksen ja selittää, mitä eroa on eksplisiittisellä ja implisiittisellä menetelmällä osaa ratkaista kaksiulotteisia rajakerrosvirtauksia differenssimenetelmää käyttäen osaa kuvata laadullisesti joitain kolmiulotteisen rajakerrosvirtauksen erityispiirteitä, kuten ristivirtaus ja nopeuden kiertyminen rajakerroksessa

Chapter 5 The stability of laminar flows osaa kuvata lineaarisen stabillisuustarkastelun keskeisen ajatuksen osaa selittää, miten Orr-Sommerfeld -yhtälö johdetaan, mitä yhtälö kuvaa ja miten se eroaa Rayleigh-yhtälöstä osaa selittää, mitä tarkoittavat kitkallinen ja viskoosi epästabiilisuus ja mikä on näiden rooli käytännön virtaustilanteissa osaa selittää, miten transitio kehittyy ja miten eri tekijät (painegradientti, turbulenssiaste, pinnankarheus) vaikuttavat transitioon osaa arvioida transitiokohdan erilaisia korrelaatioita hyödyntäen

Chapter 6 Incompressible turbulent mean flow osaa selittää, mitä turbulenssi tarkoittaa ja miten turbulenssia käsitellään keskimääräisessä mielessä tilastollisena suureena osaa johtaa jatkuvuus- ja liikemääräyhtälön keskiarvosuureille osaa selittää, mitä Reynoldsin jännitystensori kuvaa ja mistä se seuraa osaa selittää turbulentin rajakerroksen rakenteen ja miten rakenne on johdettavissa perusoletuksista osaa selittää, miten hiekanjyväkarheuden vaikutus voidaan ottaa huomioon nopeusprofiilin muodossa osaa kuvata putki-, kanava- ja tasolevyvirtausten tyypillisten vastuskorrelaatioiden taustan ja miten turbulentin nopeusprofiilin perusteella voidaan arvioida seinämäjännitystä ja vastusta osaa selittää yleisellä tasolla, miten turbulenssia mallinnetaan käyttäen pyörreviskositeetin käsitettä