Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA"

Heikki Antti Myllymäki
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Tavoitteet Tutkia koneiden ja laitteiden suorituskykyä toisen pääsäännön hengessä. Määritellään suure exergia, joka vastaa suurinta hyödyllistä työtä joka voidaan saada systeemistä, joka on tietyssä tilassa tietyssä ympäristössä. Määeitellään palautuva työ, joka on suurin mahdollinen työ, joka on saatavissa prosessista, joka tapahtuu kahden tunnetun tilan välillä. Määritellään exergian tuhoutuminen, joka on palautumattomuuksien aiheuttama työpotentiaalin tuhlaus. Määritellään toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde. Johdetaan exergiatase. Sovelletaan exergia tasetta suljettuihin systeemeihin ja kontrollitilavuuksiin. 2 1

EXERGIA: ENERGIAN TYÖPOTENTIAALI Tunnetun tietyssä tilassa olevan energiamäärän hyödyllisen työn potentiaalia (varantoa) kutsutaanexergiaksi, josta käytetään

Systeemi, joka on ympäristönsä kanssa tasapainossa on lepotilassa. Lepotilassa, systeemin työpotentiaali (exergia) on nolla.

Tämä on samalla systeemin hyödyllisen työn potentiaali kyseisessä prosessin tilassa ja sitä kutsutaan exergiaksi.

2 EXERGIA: ENERGIAN TYÖPOTENTIAALI Tunnetun tietyssä tilassa olevan energiamäärän hyödyllisen työn potentiaalia (varantoa) kutsutaanexergiaksi, josta käytetään anglosaksisissa maissa myös termiä availability tai available energy. Systeemi on lepotilassa kun se on termodynaamisessa tasapainossa ympäristönsä kanssa. Systeemi, joka on ympäristönsä kanssa tasapainossa on lepotilassa. Lepotilassa, systeemin työpotentiaali (exergia) on nolla. 3 Systeemi tuottaa suurimman mahdollisen työn, kun se tapahtuu palautuvassa prosessissa tunnetusta alkutilasta ympäristönsä tilaan, eli lepotilaan. Tämä on samalla systeemin hyödyllisen työn potentiaali kyseisessä prosessin tilassa ja sitä kutsutaan exergiaksi. Exergia kuvaa suurimman mahdollisen työn yläräjaa, jonka kone voi tuottaa olematta termodynamiikan lakien vastaisia. Kuuman perunan välitön ympäristö on vain ilman lämpötilagradienttialue perunan ympärillä. Ilmakehä sisältää suunnattoman määrän energiaa, mutta ei exergiaa. 4 2

Kineettisen ja potentiaalienergian exergia (työpotentiaali) Kineettisen energian exergia : Potentiaali

ovat itsensä suuruisia ja ne ovat täysin muunnettavissa työksi.

Ei-käytettävissä oleva energia on energian se osuus, jota ei voida muuntaa työksi edes palautuvallä

5 PALAUTUVA TYÖ JA PALAUTUMATTOMUUS Palautuva työ W rev : Maksimi määrä työtä, joka voidaan tuottaa (tai

3 Kineettisen ja potentiaalienergian exergia (työpotentiaali) Kineettisen energian exergia : Potentiaali energian työpotentiaali tai Potentiaalienergian exergia: Kineettisen ja potentiaali energioiden exergiat ovat itsensä suuruisia ja ne ovat täysin muunnettavissa työksi. exergia on yhtäsuuri kuin potentiaali energia itse. Ei-käytettävissä oleva energia on energian se osuus, jota ei voida muuntaa työksi edes palautuvallä lämpövoimakoneella. 5 PALAUTUVA TYÖ JA PALAUTUMATTOMUUS Palautuva työ W rev : Maksimi määrä työtä, joka voidaan tuottaa (tai minimi työ, joka täytyy tehdä) kun prosessi tapahtuu tunnetun alkutilan lopputilan välillä. Kun suljettu systeemi paisuu on työtä tehtävä ilmanpainetta vastaan (W surr ). Palautuvan ja todellisen työn väliset erot ovat palautumattomuudet. Vakiotilavuussysteemeissä, todellinen ja hyödyllinen työ ovat samat (W u =W). 6 3

TOISEN PÄÄSÄÄNNÖN MUKAINEN HYÖTYSUHDE, η II Hyötysuhde toisen

suorituskyky verrattuna palautuvan koneen suorituskykyyn.

laitteiden toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde on 100%.

4 TOISEN PÄÄSÄÄNNÖN MUKAINEN HYÖTYSUHDE, η II Hyötysuhde toisen pääsäännön mukaan on koneen tai laitteen suhteellinen suorituskyky verrattuna palautuvan koneen suorituskykyyn. Näillä kahdella koneella on sama terminen hyötysuhde, mutta eri termiset maksimihyötysuhteet. 7 Exergiahyötysuhteen määritelmä Palautuvien koneiden ja laitteiden toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde on 100%. Luonnollisesti esiintyvien prosessien toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde on nolla, jos työpotentiaalista ei saada yhtään takaisin. 8 4

SYSTEEMIN EXERGIAN MUUTOS Tunnetun massan exergia: suljetun

olevan tunnetun massan exergia on se hyödyllinen työ, joka

systeemin exergian muutos Jos systeemin ominaisuudet eivät ole

5 SYSTEEMIN EXERGIAN MUUTOS Tunnetun massan exergia: suljetun systeemin exergia Suljetun systeemin exergia Tunnetussa tilassa olevan tunnetun massan exergia on se hyödyllinen työ, joka voidaan tehdä kun massa käy läpi palautuvan prosessin ympäristön tilaan. 9 Suljetun systeemin exergia massayksikköä kohden Suljetun systeemin exergian muutos Jos systeemin ominaisuudet eivät ole vakioita, niin systeemin exergia on Kylmän väliaineen exergia on myös positiivinen suure, koska työtä voidaan tehdä siirtämällä lämpöä siihen. 10 5

Virtauksen exergia Virtauksen energian exergia

6 Virtauksen exergia Virtauksen energian exergia Virtauksen exergian muutos Virtausexergia Virtauksen energiaan liittyvä exergia on se hyödyllinen työ joka voidaan tuottaa virtauksessa olevan kuvitteellisen männän avulla. 11 Energia ja exergia sisältö (a) Tunnetun massan (b) Virtaavan nesteen. 12 6

EXERGIAN SIIRTYMINEN LÄMMÖN, TYÖN JA MASSAN AVULLA Lämmönsiirron Q exergia Lämmön aikaansaama exergian siirto Kun

lämmönsiirtoprosessissa Carnot-hyötysuhde η c =1 T 0 /T esittää sitä osuutta energiasta, joka siirtyy lämmönlähteestä

13 Exergian siirtyminen työnä, W Exergian siirtyminen massana, m Tilavuuden muutostyöhön ei liity hyödyllistä työtä jos

7 EXERGIAN SIIRTYMINEN LÄMMÖN, TYÖN JA MASSAN AVULLA Lämmönsiirron Q exergia Lämmön aikaansaama exergian siirto Kun lämpötila ei ole vakio Exergian siirtyminen ja väheneminen äärellisen lämpötilaeron yli tapahtuvassa lämmönsiirtoprosessissa Carnot-hyötysuhde η c =1 T 0 /T esittää sitä osuutta energiasta, joka siirtyy lämmönlähteestä lämpötilassa T, joka voidaan muuntaa työksi ympäristön lämpötilassa T Exergian siirtyminen työnä, W Exergian siirtyminen massana, m Tilavuuden muutostyöhön ei liity hyödyllistä työtä jos systeemin paine pidetään vakiona ympäristön paineessa. Massa sisältää energiaa, entropiaa ja exergiaa ja siksi massavirtaukseen systeemiin sisään tai ulos liittyy energian, entropian ja exergian siirtyminen. 14 7

EXERGIAN VÄHENEMISEN PERIAATE JA EXERGIAN VÄHENEMINEN Exergian vähenemisen periaatteen johtamiseen käytetty tt eristetty systeemi Prosessissa

Toisin sanoen, se ei koskaan kasva ja exergia vähenee todellisessa prosessissa. Tämä tunnetaan exergian vähenemisen periaatteena.

Exergian väheneminen edustaa hävittyä työpotentiaalia ja sitä kutsutaan myös palautumattomuudeksi tai hävityksi työksi.

8 EXERGIAN VÄHENEMISEN PERIAATE JA EXERGIAN VÄHENEMINEN Exergian vähenemisen periaatteen johtamiseen käytetty tt eristetty systeemi Prosessissa eristetyn systeemin exergia aina vähenee, palautuvan prosessin rajatapauksessa, se pysyy vakiona. Toisin sanoen, se ei koskaan kasva ja exergia vähenee todellisessa prosessissa. Tämä tunnetaan exergian vähenemisen periaatteena. 15 Exergian väheneminen Exergian väheneminen on positiivinen suure todelliselle prosessille ja on nolla palautuvalle prosessille. Exergian väheneminen edustaa hävittyä työpotentiaalia ja sitä kutsutaan myös palautumattomuudeksi tai hävityksi työksi. Voiko systeemin exergia muutos prosessissa olla negatiivinen? Systeemin exergian muutos voi olla negatiivinen, mutta exergian väheneminen ei voi. Tarkastellaan lämmön siitymistä systeemistä ympäristöön. Miten vertailet systeemin ja sen ympäristön exergian muutoksia? 16 8

EXERGIAN TASE: SULJETTU SYSTEEMI Systeemin exergian muutos prosessissa on yhtäsuuri

sisällä palautumattomuuksien vuoksi. Exergian siirtymisen mekanismit.

Lämmönsiirtymistä systeemiin ja systeemin tekemää työtä pidetään positiivisina

Exergian tase suljetulle systeemille kun lämmönsiirto on systeemiin ja työ tehdään

9 EXERGIAN TASE: SULJETTU SYSTEEMI Systeemin exergian muutos prosessissa on yhtäsuuri kuin netto exergian siirto systeemin rajojen yli ja exergian väheneminen systeemin sisällä palautumattomuuksien vuoksi. Exergian siirtymisen mekanismit. 17 Q k on lämmönsiirtyminen reunan yli lämpötilassa T k kohdassa k. Lämmönsiirtymistä systeemiin ja systeemin tekemää työtä pidetään positiivisina suureina. Exergian tase suljetulle systeemille kun lämmönsiirto on systeemiin ja työ tehdään systeemistä ulos. Exergian väheneminen systeemin rajojen ulkopuolella voidaan ottaa huomioon kirjoittamalla exergiatase laajennetulle systeemille, joka sisältää systeemin ja sen välittömän ympäristön. 18 9

10 ESIMERKKEJÄ Exergia tase lämmön johtumiselle Exergia tase vesihöyryn paisunnalle Laajennetun systeemin (systeemi + välitön ympäristö) exergiatase, jonka reuna on ympäristön lämpötilassa T 0, antaa 19 Ilmasäiliön exergiatase 20 C 54 C 20.6 kj = 1 kj 1 kj 20 C 1 kg 140 kpa 20 C W pw,in = U=20.6 kj W rev,in = 1 kj 20 C 19.6 kj Sama teho lämpöeristettyyn säiliöön voidaan tuottaa palautuvalla lämpöpumpulla, joka kuluttaa vain 1 kj työtä

EXERGIA TASE: KONTROLLITILAVUUS Prosessin exergian muutosnopeus kontrollitilavuudessa on yhtäsuuri kuin netto exergian siirtonopeus kontrollitilavuuden reunan läpi lämpönä, työnä ja massana miinus

11 EXERGIA TASE: KONTROLLITILAVUUS Prosessin exergian muutosnopeus kontrollitilavuudessa on yhtäsuuri kuin netto exergian siirtonopeus kontrollitilavuuden reunan läpi lämpönä, työnä ja massana miinus exergian väheneminen kontrollitilavuuden sisällä. Exergia siirtyy kontrollitilavuudesta sisään ja ulos massan mukana yhtähyvin kuin lämmön ja työn siirtona. 21 Ajasta riippumattoman virtaussysteemin exergiatase Useimmat käytännössä esiintyvät kontrollitilavuudet, kuten turbiinit, kompressorit, suuttimet, diffuusorit, lämmön siirtimet, putket ja kanavat toimivat ajasta riippumattomina ja siten niiden massa-, energia-, entropia- ja exergiasisältö eivät muutu, kuten ei myöskään niiden tilavuudet. Siksi, dv CV /dt = 0 ja dx CV /dt = 0 näille systeemeille. Ajasta riippumattomissa systeemeissä exergian siirtyminen systeemiin on yhtäsuuri kuin exergian poistuminen siitä lisättynä exergian vähenemisellä systeemin sisällä

Palautuva työ, W rev Edellä esitettyjä exergian taseiden riippuvuuksia voidaan käyttää palautuvan työn W rev määrittämiseen asettamalla exergian väheneminen nollaksi.

12 Palautuva työ, W rev Edellä esitettyjä exergian taseiden riippuvuuksia voidaan käyttää palautuvan työn W rev määrittämiseen asettamalla exergian väheneminen nollaksi. Tässä tapauksessa työ W on palautuvaa työtä. Exergian väheneminen on nolla vain palautuville prosesseille ja palautuva työ on maksimi työ työtä tuottaville koneille ja laitteille kuten turbiineille ja minimi työn tarve työtä kuluttaville koneille ja laitteille kuten kompressoreille. 23 Toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde vakiovirtaamalaitteille, η II Eri vakiovirtaamalaitteiden toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde voidaan määritellä sen yleisestä määritelmästä, η II = (Talteen otettu exergia)/(toimitettu exergia), kun kineettisen ja potentiaalienergian muutokset ovat mitättömiä ja laitteet ovat adiabaattisia: Turbiini Kompressori Lämmönsiirrin Sekoitussäiliö Lämmönsiirrin, jossa on kaksi sekoittumatonta virtaa

ESIMERKKEJÄ Höyryturbiinin exergia-analyysi Paineistusprosessin exergia tase 25 Yhteenveto Exergia: Energian työpotentiaali Exergia (työpotentiaaliliittyy kineettiseen ja

exergia Virtaavan väliaineen exergia: Virtaus (tai virtauksen) exergia Exergian siirtyminen lämpöna, työnä ja massana Exergian vähenemisen periaate ja exergian väheneminen Exergia

13 ESIMERKKEJÄ Höyryturbiinin exergia-analyysi Paineistusprosessin exergia tase 25 Yhteenveto Exergia: Energian työpotentiaali Exergia (työpotentiaaliliittyy kineettiseen ja potentiaali-energiaan Palautuva työ ja palautumattomuus Toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde Systeemin exergian muutos Tunnetun massan exergia: Virtaamaton (tai suljetun systeemin) exergia Virtaavan väliaineen exergia: Virtaus (tai virtauksen) exergia Exergian siirtyminen lämpöna, työnä ja massana Exergian vähenemisen periaate ja exergian väheneminen Exergia tase: Suljettu systeemi Exergia tase: Kontrollitilavuudet Ajasta riippumattomien systeemien exergia tase Palautuva työ Ajasta riippumattomien laitteiden toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde 26 13

Samankaltaiset tiedostot

Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, Luku 7 ENTROPIA

Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 7 ENTROPIA Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction