KJUI BIÄÄRI SIIROJÄRJSLMÄ WG-KVSS Kaajaajui siiro iformaaio siiro johdossa sllaisaa ilma kaoaalo- ai pulssimodulaaioa 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi Syksy 5
JÄRJSLMÄMLLI Bii kso. Symboli {} ja {} kuvau ± -jäiillä. ollakskiarvois WGkohia -puoli hoihys / ja s CFδτ /. Sykroisssa järjslmässä pulssi alku- ja loppuaja olaa uuiksi. ässä symbolipääökso kllosigaali ajoius olaa idaalisksi. Kllosigaali simoiipiiri prusuva vaihlukkoyyppisii LL akaisikykyihi rakaisuihi. 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi Syksy 5
ÄÄÖKSKOIIRI: IGROI & UR -ILMISI 3 Yksikraisi pääöksko: vraa kyyks : väli ja pääös : hyväksi, jos äyarvo posiiivi, muu :. Hklli kohia aihuaa pääökskovirhiä, jo m. avassa i käyä hyväksi kaikka mahdollisa ioa sigaalisa. Luoavuud paraamisksi sigaali kaaaaki igroida. Kohia o igraaori lähdössä dllki ollakskiarvoisa, li igroi & pura -ilmaisimlla pääökso luoavuus para. 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi Syksy 5
IGROI & UR -ILMISIM OUUS 4 Kaaaajuis järjslmä igroi & pura -vasaaoi o is asiassa opimaali digiaali vasaaoi soviu suodai joka roriaa palaaa suraavassa kappalssa. 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi Syksy 5
IGROI & UR ILMISIM SUORIUSKYKY ääösmuuujaa V vrraaa kyyks ja hdää pääös: ääösmuuuja sokasi kohiamuuujaosa o igroii jälkki Gaussi, ja s momi saadaa laskua hlposi. Sam. ihysfukio o Gaussi ollakskiarvoi ja muooa: Syksy 5 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi 5 [ ] d pääös pääös d s V,,, { } { } { } { } { } { } { } { },, d dd dd d Var Var d τ τ τ δ τ τ τ δ τ σ p σ µ πσ f π η η
IGROI & UR ILMISIM SUORIUSKYKY Virhapauks: Jos lähy, virhlli pääös hdää, ku V< <. Jos lähy, virhlli pääös, ku V > >. Laskaa kaksi hdollisa odäköisyyä: Syksy 5 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi 6 / / / / /, Q d Q du u d s rror u η π π η η π η η
MIKÄ O QX-FUKIO? 7 Igraalia i saau suljuu muooo, vaa s äyyy rakaisa umrissi. rvo o aulukoiu. Q-fukio o siis mrkiäapa siisimmä siyks saamisksi. Q: argumi ja s o vrraolli SR-arvoo. Q o lisäksi moooissi ja opasi vähvä fukio. Q: maksimiarvo o ½, ku, mikä vasaa SR-arvoa db kaikki pääöks virhllisiä, ja Q, ku SR db virhö siiro. 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi Syksy 5
Q-FUKIO J GUSSI JKUM YHYS 8 Kuva havaiollisaa sadardipoikkamaa variassia odousarvo kskiarvo m omaavall Gaussi jakaumall. Odousarvo molmmill puolill jää puol pia-alasa kokoaispia-ala ollssa yksi. Krymäfukio Jakaumafukio 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi Syksy 5
Q-FUKIO J GUSSI JKUM YHYS 9 ollakskiarvoi Gaussi jakaumafukio i-ollakskiarvoi Gaussi jakaumafukio Q-fukio Krymäfukio Kohiaho variassi vaikuus jakaumaa 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi Syksy 5
Q-FUKIO J RFCX -FUKIO YHYS S Joissaki oppikirjoissa Q: sijaa käyää rfc -fukioa komplmääri rror-fukio. S yhys Q-fukioo: Syksy 5 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi, y Q dy rf rfc rf rfc Q π
IGROI & UR ILMISIM SUORIUSKYKY oissa poissulkvi apaus ja Baysi kaava pruslla: aramri z voidaa ulkia kahdlla ri avalla bii rgiaa b ja pulssijoo kaisalvyä B p bi-ra badwidh käyä: b / o siis WG-kaava SR vr. SR, joka fukio o. Syksy 5 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi z Q Q, B B S z z d p b b, /
IGROI & UR -ILMISIM SUORIUSKYKY M-ilaisilla järj. S siää vasaavasi S / : fukioa S symboli rgia. Ohssa o aipodaalis kaaaajuis järjslmä käyrä z b / : fukioa. z siää ylsä dsibliä. ipodaalisuus arkoiaa, ä biäärisssä järjslmässä oi symboli saadaa kromalla oi arvolla. Myös BSK o aipod. järj. Q-fukioll o olmassa hlposi laskava approksimaaio, joka o arkka, ku z > 3 db. Q u u z u /, u >> π, z πz >> z db log b 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi Syksy 5
SIMRKKI 3 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi Syksy 5
SIMRKKI 4 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi Syksy 5