PETRI SALMINEN TEOLLISUUSSÄHKÖVERKON MALLINTAMINEN JA VIKAVIRTATARKASTELUT Diplomityö Tarastaja: professori Pertti Järventausta Tarastaja ja aihe hyväsytty Tieto- ja sähöteniian tiedeunnan oousessa 3. jouluuuta 2008
II TIIVISTELMÄ TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Sähöteniian oulutusohjelma SALMINEN, PETRI: Teollisuussähöveron mallintaminen ja viavirtatarastelut Diplomityö, 77 sivua, 13 liitesivua Kesäuu 2009 Pääaine: Teollisuuden sähönäyttöteniia Tarastaja: professori Pertti Järventausta Avainsanat: oiosulu, maasulu, oiosuluestoisuus, uormitus, teollisuussähövero, mallinnus, Neplan Tarastelun ohteena tässä diplomityössä oli Oulun Nuottasaaren teollisuusalueen sähövero. Taroitusena oli selvittää yseisessä verossa eri via- ja ytentätilanteissa esiintyvät viavirrat. Viavirtojen lasennassa hyödynnettiin Neplan 5-ohjelmaa, jolla mallinnettiin tarasteltavana oleva vero. Veromallin luomisessa hyödynnettiin tehdasveron ajantasaisia laitetietoja seä uormitusia. Lasentaa ja mallinnustyötä tehtäessä tutustuttiin lisäsi Neplan 5-ohjelman tarjoamiin mahdollisuusiin verostolasennassa seä sen äytettävyyteen. Työssä tarastellaan eri viatyyppejä, jota ovat mahdollisia sähöverossa ja erityisesti esitytään teollisuussähöveroihin seä niiden erityispiirteisiin. Eri viatilanteista esitellään niiden lasentaperusteet seä tarvittavat laitetiedot. Lasenta ja siihen liittyvä teoria perustuu pääosin IEC909-standardiin, jota hyödynnetään Neplan 5- ohjelmassa. Neplan 5-ohjelma havaittiin verojen mallinnusen seä lasennan annalta hyväsi ja ohtuullisen helposti omasuttavasi. Veromallinnusessa ongelmallisimmasi muodostui eri laitetietojen syöttäminen. Lasennan teeminen ohjelmalla oli ohtuullisen helppoa mutta vaatii taruutta asetusien määrittämisessä. Ohjelman laajuuden taia olisi suotavaa järjestää perusteet läpiäyvä oulutus aloitettaessa sen äyttöä. Kaien aiiaan ohjelman hyödynnettävyys on hyvä ja moduulipohjaisuutensa ansiosta se on helposti laajennettavissa vastaamaan ulloistain tarvetta. Kiitettävää on myös ohjelmalla luodun mallin helppo päivitettävyys. Nuottasaaren lasettujen viavirtojen osalta voitiin todeta muutaman veron ytinlaitosen oiosuluestoisuuden vaarantuvan masimioiosuluvirroilla tietyissä ytentätilanteissa. Samoin myös muutamalla vanhimmalla aapeliyhteydellä saattaa ylittyä niiden dynaaminen estoisuus aapeleiden sisäisissä vioissa. Minimitilanteessa veron oiosuluestoisuus pysyy riittävällä tasolla aiissa osissa. Veron uormitettavuus on normaalissa äyttötilanteessa riittävä ja erityisesti aapeliverosto on melo pienellä uormitusella. Tiettyjen ytentätilojen ohdalla on uitenin mahdollista päämuuntajien yliuormittuminen ilman uormitusten rajoittamista. Tulevaisuuden annalta tulee iinnittää huomiota veron viavirtojen rajoittamiseen seä suojausen taristamiseen riittisten ytinlaitosten osalta.
III ABSTRACT TAMPERE UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Master s Degree Programme in Electrical Engineering SALMINEN, PETRI: Modeling of an industrial networ and fault current analysis Master of Science Thesis, 77 pages, 13 Appendix pages June 2009 Major: Utilization of electrical energy Examiner: Professor Pertti Järventausta Keywords: short circuit, earth fault, short-circuit withstand, loading, industrial networ, modelling, Neplan The industrial networ of Nuottasaari located in Oulu was examined in this M. Sc. thesis. The aim was to solve occurring fault currents in different faults and configurations. The calculus of fault currents was made with the help of computer program Neplan 5 which was used to model the networ. Up-to-date device and loading data were used to create the networ model. During the calculus and modeling wor one aim was also to learn more about the possibilities and usefulness of the Neplan 5-program. Different fault types which are possible in electric networs were studied in this wor. Industry networs and their specific characteristics were taen into special consideration. The principles of calculus and the needed instrument data is introduced for each fault type. The computing and the theory behind it is based on the IEC909- standard which is used by Neplan 5-program. Neplan 5-program was noticed to be good for modeling networs and to calculate them. It was also quite easy to learn to how to use it. The most problematic thing during the modeling process was the entering of device data. The calculus was easy to do but accuracy is needed when modifying the computing settings. It would be advisable to organize a basic course before starting to use the program because it is quite comprehensive. Overall the usefulness of the program is good and it is easy to expand to match the occurring demands because the program is module based. The possibility to update the created model afterwards is also a very good feature in the program. After the calculation of the fault currents in the networ of Nuottasaari, it could be stated that the short-circuit withstand is endangered on couple of switching stations. This occurs in certain switching situations when maximum short-circuit currents are at present. It is also possible that the dynamic withstand can be exceeded in some of the oldest cable connections. This can happen with the inner faults of the cables. At the minimum situation the short-circuit withstand of the networ was not exceeded in any part of it. The load capacity of the networ is at sufficient level in the normal situation and especially the cable net is under a quite little loading. When using certain switching situations it is however possible that certain main transformer will be overloaded without limiting of the loads. For the future use of the networ the magnitude of the shortcircuit currents should be reduced and the protection of the critical switching stations should be checed.
IV ALKUSANAT Diplomityö on tehty Oulussa Efora Oy:lle. Työn taroitusena on selvittää Nuottasaaren tehdasalueen sähöverossa esiintyvät viavirrat seä tutustua verostolasennan mahdollistavaan ohjelmaan. Työn tarastajana on toiminut professori Pertti Järventausta, jolle iitoset työn ohjaamisesta. Efora Oy:n puolelta haluan iittää työn ohjaajana toiminutta Timo Kujanperää, jona ansiosta työn teeminen on ollut mahdollista. Lisäsi haluan iittää Timo Kärsämää, jona avustusella veron tiedot on saatu erättyä. Suuret iitoset haluan lausua myös avopuolisolleni, joa on jasanut olla tuena työn edetessä. Kiitoset uuluvat myös vanhemmilleni, jota ovat mahdollistaneet opiseluni ja avustaneet aina tarvittaessa. Oulussa 13. tououuta 2009 Petri Salminen
V SISÄLLYS TIIVISTELMÄ...II ABSTRACT... III MERKINNÄT...VII LYHENTEET...X 1. JOHDANTO...1 2. VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA...3 2.1. Oiosulun aiheuttajat...3 2.2. Viatyypit...4 2.2.1. Kolmivaiheinen oiosulu...4 2.2.2. Kasivaiheinen oiosulu...5 2.2.3. Kasivaiheinen oiosulu maasululla...6 2.2.4. Maasulu...7 2.3. Oiosuluvirran luonne...11 2.4. Oiosuluvirran omponentit ja vaimeneminen...13 2.4.1. Tasavirtaomponentin vaimeneminen...14 2.4.2. Vaihtovirtaomponentin vaimeneminen...15 2.5. Veron mitoitusessa äytettävät oiosulusuureet...19 2.5.1. Aluoiosuluvirta I...19 2.5.2. Sysäysoiosuluvirta i s...19 2.5.3. Muutostilan oiosuluvirta I...22 2.5.4. Pysyvän tilan oiosuluvirta I...22 2.5.5. Kataisuheten oiosuluvirta I b...24 2.5.6. Evivalenttinen terminen oiosuluvirta I th...27 2.6. Teollisuusveron erityispiirteet...28 3. VIKAVIRTOJEN LASKENTA...30 3.1. Yleistä...30 3.2. Ominaisoiosuluteho-menetelmä...31 3.3. Theveninin menetelmä...33 3.3.1. Viaantuneen veron sijaisytentä...33 3.3.2. Kolmivaiheinen oiosulu...35 3.3.3. Kasivaiheinen oiosulu...37 3.3.4. Kasivaiheinen oiosulu maasululla...37 3.3.5. Maasulu...38
VI 4. NUOTTASAAREN TEOLLISUUSVERKKO...39 4.1. Veron raenne...39 4.2. Veron omponentit ja oiosuluimpedanssit...40 4.2.1. Muuntajat...40 4.2.2. Tahtigeneraattorit...43 4.2.3. Epätahtimoottorit...45 4.2.4. Kuristimet...46 4.2.5. Tasasuuntaajat...46 4.2.6. Kompensointilaitteistot...46 4.2.7. Avojohdot ja aapelit...47 4.2.8. Kytinlaitoset...48 4.2.9. Muut omponentit...48 5. NEPLAN 5-OHJELMISTO...49 5.1. Lasentamoduulit...49 5.1.1. Tehonjaolasenta...50 5.1.2. Oiosululasenta...50 5.2. Ohjelman äyttö...51 6. NUOTTASAAREN VIKAVIRTOJEN LASKENTA...54 6.1. Lasettavat tapauset...54 6.2. Nuottasaaren tehdasveron oiosuluvirrat...56 6.2.1. Vertailu vuoden 1996 lasennan tulosiin...58 7. JOHTOPÄÄTÖKSET...60 7.1. Kuormitettavuus...60 7.2. Oiosuluestoisuus...61 7.3. Muutoset verrattuna vuoden 1996 lasentaan...61 8. YHTEENVETO...63 LÄHTEET...65 LIITTEET 68
VII MERKINNÄT α jännitteen vaiheulma nollaohdasta lasettuna oiosulun aluhetellä c jänniteerroin c max masimi jänniteerroin C 0 veron maaapasitanssi E generaattorin pysyvän tilan sähömotorinen voima E generaattorin alutilan sähömotorinen voima E generaattorin muutostilan sähömotorinen voima evivalenttinen taajuus f c ϕ ϕ rg I b I f I I max I 2 I 3 I LR I ng I rm I rt i s i s i sm i spsu i st i t I th oiosulupiirin impedanssin vaiheulma generaattorin nimellisvirran seä -vaihejännitteen välinen vaiheulma ataisuheten oiosuluvirta maasuluvirta jatuvan tilan oiosuluvirta masimi jatuvan tilan oiosuluvirta asivaiheisen oiosulun virta olmivaiheisen oiosulun virta moottorin äynnistysvirta generaattorin nimellisvirta moottorin nimellisvirta muuntajan nimellisvirta joo ylä- tai alajännitepuolella sysäysoiosuluvirta vaihtovirtaomponentti moottoreiden sysäysoiosuluvirrat generaattoreiden sysäysoiosuluvirrat syöttävien haarojen sysäysoiosuluvirrat tasavirtaomponentti evivalenttinen terminen oiosuluvirta aluoiosuluvirta I I E2E maahan uleva viavirta asoismaasulussa I G generaattorin aluoiosuluvirta I M moottorilähdön aluoiosuluvirta I T syöttävän haaran aluoiosuluvirta I 2 aluoiosuluvirta asivaiheisessa oiosulussa I 2E vaiheessa uleva viavirta asoismaasulussa I 3 aluoiosuluvirta olmivaiheisessa oiosulussa I muutostilan oiosuluvirta K T,PSU muuntajan oiosuluimpedanssin orjauserroin
VIII l L c L m aapelin pituus evivalenttinen indutanssi piirin oiosuluindutanssi tasavirtateijä µ ataisuerroin n vaihtovirtateijä ω P rt q R c R d R F R G R R m R n R V R 0 ΣP nm ulmataajuus muuntajan äämeissä syntyneet oonaispätötehohäviöt nimellisvirralla orjauserroin moottoreiden ataisuoiosuluvirran lasentaa varten evivalenttinen resistanssi generaattorin resistanssi viaresistanssi generaattorin fitiivinen resistanssi oiosuluresistanssi aapelin suojavaipan resistanssi veron resistanssi viapaian ja generaattorin välillä aapelin vaihejohtimen resistanssi aapelin nollaresistanssi viapaiaan liittyvien moottoreiden nimellistehojen summa ΣS nt moottoreita syöttävien muuntajien näennäistehojen summa S ominaisoiosuluteho S viapaian ominaisoiosuluteho ilman moottoreiden vaiutusta S n omponentin nimellisteho S rm moottorin nimellisnäennäisteho S rt muuntajan nimellisnäennäisteho S rtab olmiäämimuuntajan nimellisnäennäisteho haarojen A ja B välillä S rtac olmiäämimuuntajan nimellisnäennäisteho haarojen A ja C välillä S rtbc olmiäämimuuntajan nimellisnäennäisteho haarojen B ja C välillä t f muuntajan fitiivinen muuntosuhde t min ataisuviive muuntajan nimellinen muuntosuhde äämiytimen perusasennolla t r τ oiosulupiirin aiavaio τ oiosulupiirin aluaiavaio τ oiosulupiirin muutostilan aiavaio τ d0 tyhjääyntitilan aluaiavaio τ d0 tyhjääyntitilan muutosaiavaio û sinimuotoisen jännitteen huippuarvo u(t) jännite ajanhetellä t u r muuntajan oiosulujännite prosentteina u rab olmiäämisen muuntajan haarojen A ja B välinen oiosulujännite olmiäämisen muuntajan haarojen A ja C välinen oiosulujännite u rac
IX u rbc olmiäämisen muuntajan haarojen B ja C välinen oiosulujännite U L1...U L3 vaihejännitteet ennen viaa U L1...U L2 vaihejännitteet vian aiana U n nimellispääjännite U ng tahtioneen nimellinen vaihejännite u r oiosuljetun piirin resistiivisten omponenttien yli vaiuttava jännite U rg tahtioneen nimellispääjännite U rhlv muuntajan nimellinen yläjännite U rm moottorin nimellisjännite u Rr muuntajan resistanssin aiaansaama oiosulujännite prosentteina U rt muuntajan nimellisjännite joo ylä- tai alajännitepuolelta U rtlv muuntajan nimellinen alajännite u x oiosuljetun piirin reatiivisten omponenttien yli vaiuttava jännite U 0 nollajännite X c evivalenttinen reatanssi X d generaattorin pysyvän tilan reatanssi x dsat yllästyneen tilan tahtireatanssin arvo X d generaattorin alureatanssi X d generaattorin muutostilan reatanssi X piirin oiosulureatanssi X n veron reatanssi viapaian ja generaattorin välillä Z c impedanssi, un syöttävänä lähteenä on evivalenttinen jännitelähde z d tahtioneen impedanssin suhteellisarvo Z G generaattorin oiosuluimpedanssi Z G,PSU generaattorin orjattu oiosuluimpedanssi Z oiosulupiirin impedanssi z oiosuluimpedanssin suhteellisarvo Z PSU voimalaysiön oiosuluimpedanssi Z THV muuntajan oiosuluimpedanssi yläjännitepuolelta nähtynä Z TLV muuntajan oiosuluimpedanssi alajännitepuolelta nähtynä Z 0 veron nollaimpedanssi Z 1 veron myötäimpedanssi veron vastaimpedanssi Z 2 κ sysäyserroin λ max tahtioneen suurinta mahdollista magnetointia vastaava erroin
X LYHENTEET ANSI American National Standards Institute CAD computer aided design Dy muuntajan olmio-tähti-ytentä Dyn muuntajan olmio-tähti-ytentä, toisio maadoitettu Dz muuntajan olmio-haatähti-ytentä IEC International Electrotechnical Commission NTS Nuottasaaren 110 V ytinenttä PEX ristisilloitettu polyeteeni, äytetään aapeleiden eristeenä PK6 & PK7 paperione 6 & 7 PM2, PM3, päämuuntaja 2, päämuuntaja 3, SAP liietoiminnan ohjausjärjestelmä SFS Suomen Standardisoimisliitto Yz muuntajan tähti-haatähti-ytentä 1A Nuottasaaren 110 V ytinenttä 2D, 3D, Kytinlaitos 2D, ytinlaitos 3D,
1 1. JOHDANTO Häiriötön sähönsyöttö on täreää etenin teollisuuden sähöveroissa, joissa prosessien yllättävä eseytyminen voi aiheuttaa suuria ustannusia ja myös mahdollisia vaaratilanteita. Jotta teollisuuden sähöverot olisivat mahdollisimman luotettavia, tulee jaeluveron omponentteihin ja suojauseen iinnittää erityistä huomiota. Eräs täreä osa sähöveron luotettavuuden annalta on sen yy selviytyä siinä ilmenevistä viavirroista. Verossa voi viatyypeistä riippuen ilmetä erisuuruisia virtoja, jota pitää pystyä tunnistamaan ja rajoittamaan niiden vaiutusalue mahdollisimman pienesi haittojen eliminoimisesi. Tässä työssä tarastellaan Oulun Nuottasaaren tehdasalueen sähöveroa. Veron tila on selvitetty viimesi vuonna 1996 tehdyssä lasennassa. Tämän jäleen on verossa tapahtunut muutosia etenin uormitusten osalta, minä taia oettiin tarpeellisesi selvittää veron nyytila. Nuottasaaren alueella toimii sellutehdas, asi paperionetta, olme eri emian tehdasta seä alueen unnossapidosta ja suunnittelutyöstä vastaava yritys. Lisäsi veroon on yteytyneenä tehdasalueen oma voimalaitos. Etäisyydet veron eri osien välillä ovat pienet ja siihen on liittyneenä paljon pyöriviä uormia seä asi generaattoria. Työn tavoitteena on selvittää veron nyyinen uormitusaste ja viatilanteissa vaiuttavat viavirrat. Teollisuussähöveroille on ominaista niiden varsin oreat oiosuluvirrat. Tämä johtuu lyhyistä etäisyysistä ja veroa syöttävistä generaattoreista seä pyörivistä sähömoottoreista, jota entisestään nostavat oiosuluvirtojen suuruutta. Veron toiminnan taaamisesi pitäisiin oiosuluvirtojen suuruutta pystyä rajoittamaan seä rajaamaan virtojen vaiutusaluetta. Myös mahdolliset maasulut tulee huomioida veron toiminnassa. Maasuluvirrat eivät ole suuruudeltaan isoja, mutta ne voivat aiheuttaa laitteiston vääriä toimintoja, joista seuraa häiriöitä prosesseihin. Mahdollisia ovat myös laiteriot seä vaarallisten osetusjännitteiden esiintyminen viapaian läheisyydessä. Teollisuusveron toiminnan taaamisesi on olennaista tietää veron oiosuluvirtojen suuruudet seä veron eri omponenttien oiosuluestoisuudet. Veron eri osien tulisi estää mahdollisen vian synnyttämien virtojen aiaansaamat termiset seä meaaniset vaiutuset. Suojausen suunnittelu lähtee liieelle selvittämällä tarasteltavana olevan veron viavirrat eri viatapausissa ja äytettävissä olevilla yhteysillä. Selvitettyjen viavirtojen avulla voidaan suunnitella veron suojaus huomioiden veron eri omponenttien oiosuluestoisuudet. Komponenttien estoisuudet antavat ehdot viavirtojen suuruudelle ja estolle. Tarvittaessa saatetaan joutua rajoittamaan viavirtojen suuruutta erillisillä laitteistoilla uten uristimilla tai iinnittämään erityistä huomiota viavirtojen poisytentäajoille.
JOHDANTO 2 Työssä hyödynnetään tietoonepohjaista veron mallinnusta ja viavirtojen lasentaa. Mallinnus ja lasenta tehdään Neplan 5 lasentaohjelmistolla. Työssä selvitetään ohjelman äytettävyyttä veron mallintamiseen seä lasentaan. Neplan 5-ohjelmasta pyritään saamaan äyttöoemusia ja luomaan päivitettävissä oleva veromalli, jota olisi helppo äyttää jatossa veron eri ytentätilojen nopeaan mallintamiseen.
3 2. VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA Sähöverossa voi esiintyä sen normaalista uormitusesta poieavia virtoja erilaisten viojen ja häiriöiden synnyttämänä. Veron häiriöttömän toiminnan taaamisesi pyritään vioja ehäisemään jo ennaolta ja syntyneet häiriöt poistamaan mahdollisimman nopeasti haittojen pienentämisesi. Jotta vioihin voitaisiin puuttua, tulee ensin tunnistaa niiden syntymeanismit ja vaiutuset sähönveroon. Tämän työn painopiste on oio- ja maasuluvirroissa, veron muiden viailmiöiden jäädessä tarastelun ulopuolelle. 2.1. Oiosulun aiheuttajat IEC 909-standardin [1] muaan oiosulu on vahingossa tai taroitusellisesti tapahtuva järjestelmän ahden tai useamman eri jännitteisen osan yteytyminen pienen resistanssin tai impedanssin autta. Oiosululle sähöverossa voi olla useita syitä mutta pääpiirteissään ne on mahdollista jaaa olmeen eri pääryhmään. Oiosulu voi tapahtua pääeristysen heietessä, ylijännitteiden aiheuttamana tai virheellisten ytentätoimenpiteiden aiaan saamana [2]. Veron omponenttien eristys voi perustua ilmaväliin, iinteään eristeeseen tai näiden molempien yhdistelmään. Eristysen heieneminen voi edetä hitaasti esimerisi iinteän tuieristimen liaantuessa ajan myötä. Yhdessä osteuden anssa eristeen pinnalla oleva lia alaa johtaa vuotovirtoja, jota voivat lopulta saada aiaan oiosulun syntymisen eristeen yli. Eristys voidaan menettää myös äillisesti, uten tilanne usein on ilmaeristeisillä raenteilla. Hyvänä esimerinä mainittaoon avojohdoille aatuvat puut tai pylväsmuuntamoiden päälle laseutuvat eläimet. Tällöin voi olla mahdollista eri vaiheiden suora yteytyminen yhteen tai vian alaminen ensin maasuluna, joa johtaa lopulta vaiheiden väliseen oiosuluun. [2] Verossa voi syntyä oiosuluja myös ylijännitteiden seurausena. Ylijännitteet jaetaan niiden muodon perusteella neljään eri ategoriaan: pienitaajuiset ylijännitteet loivat transienttiylijännitteet jyrät transienttiylijännitteet erittäin jyrät transienttiylijännitteet. Jyrät transienttiylijännitteet ovat tavallisimpia sähöverossa esiintyviä ylijännitteitä ja niitä aiheuttavat yleensä suorat tai epäsuorat salamanisut. Tämän taia jyriä transienttiylijännitteitä utsuttiinin ennen ilmastollisisi ylijännitteisi. Salamanisu voi synnyttää ylijännitteen verossa periaatteessa olmella tavalla: indusoimalla, taais-
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 4 un autta salaman osuttua maadoitettuun osaan johtimen lähellä tai isun osuessa suoraan johtimeen. Näin syntyneet ylijännitteet etenevät verossa syösyaaltona ja ylittävät veron eristeiden jännitelujuuden johtaen lopulta joo yli- tai läpilyöntiin. [2; 3] Pienitaajuisia ylijännitteitä syntyy veroon pääasiassa veron tilanmuutosissa ja sen yhteydessä esiintyy myös yleensä loivia ylijännitteitä. Yleisimmin pienitaajuisia ylijännitteitä aiheuttavat ysivaiheiset maasulut. Maasulun syntyessä terveiden vaiheiden jännitteet nousevat ja ylijännitteen suuruus riippuu tällöin veron maadoitustavasta. Pienitaajuiset ylijännitteet aiheuttavat harvoin oiosulua, mutta täysin mahdotontaaan se ei ole. Esimerisi ysivaiheisen maasulun tapausessa voivat, maadoitustavasta riippuen, terveiden vaiheiden jännitteet nousta niin suurisi, että piirin jännitelujuus menetetään. Myös uormitusten irtiytennät seä uormittamattomien johtojen ytennät saavat aiaan pienitaajuisia ylijännitteitä. [3] Virheelliset ytentätoimenpiteet muodostavat viimeisen oiosuluja aiheuttavan viaryhmän. Ne ovat yleensä seurausena huolimattomuuden tai ajattelemattomuuden taia tehdyistä ytentätoimenpiteistä. Kyseisiä vioja voi syntyä esimerisi ytettäessä sähöt vielä työmaadoitettuina oleviin esusiin. Oiosuluja voi tapahtua myös tehtäessä veroytentöjä uormitusvirran alaisilla erottimilla, joita ei ole suunniteltu äytettäväsi muuta uin uormittamattomina. [2] 2.2. Viatyypit Sähöverossa tapahtuvat viat voidaan jaaa vaiutusiltaan symmetrisiin ja epäsymmetrisiin tapausiin niiden syntymeanismin perusteella. Kolmivaiheinen oiosulu on luonteeltaan symmetrinen, un taas asivaiheinen oiosulu, maasululla tai ilman, seä pelä maasulu, ovat epäsymmetrisiä vioja. Symmetria vaiuttaa verossa esiintyvien virtojen ja jännitteiden suuruuteen, joa puolestaan johtaa siihen, että viavirtojen lasenta on erilainen ussain viatyypissä. [4] 2.2.1. Kolmivaiheinen oiosulu Kolmivaiheinen oiosulu syntyy, un veron aii vaiheet yteytyvät yhteen. Tällöin veron vaiheiden jännitteet tippuvat viapaiassa nollaan ja yseisessä ohdassa vaiuttaa oiosuluvirta I 3. Tilanne äy ilmi uvasta 2.1, jossa on esitettynä aluoiosuluvirta I ' ' 3. Kyseisessä tilanteessa joainen vaihe syöttää oiosuluvirtaa viapaiaan ja järjestelmä on näin ollen symmetrisesti uormitettu.
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 5 L3 L2 L1 I 3 oiosuluvirta osaoiosuluvirta Kuva 2.1. Kolmivaiheinen oiosulu virtoineen. Virtojen suunnat on valittu mielivaltaisesti. [1] Kolmivaiheinen oiosulu muodostaa oiosululasennan perustapausen, osa se johtaa useimmiten suurimpaan viavirtaan. Kyseistä arvoa tarvitaan veron mitoitusta varten. Johtuen olmivaiheisen oiosulun symmetrisestä muodosta, on sen lasenta myös helpompaa uin epäsymmetristen viojen tapausessa. Kolmivaiheista oiosuluvirtaa lasettaessa voidaan äyttää veron omponenttien myötäimpedansseja eli toisin sanoen niiden normaaleja oiosuluimpedansseja. [1] 2.2.2. Kasivaiheinen oiosulu Kasivaiheista oiosulua havainnollistaa uva 2.2, missä on esitettynä vian syntyessä esiintyvä aluoiosuluvirta I ' ' 2. Kasivaiheisen vian oiosuluvirta on lähes aina pienempi uin olmivaiheinen oiosuluvirta [5; 2]. On uitenin mahdollista, tietyin edellytysin, että asivaiheisen vian oiosuluvirrat asvavat suuremmisi uin olmivaiheisen. L3 L2 L1 I 2 oiosuluvirta osaoiosuluvirta Kuva 2.2. Kasivaiheinen oiosulu viavirtoineen. Virtojen suunnat on valittu mielivaltaisesti. [1]
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 6 Kasivaiheinen oiosuluvirta I 2 on mahdollista esittää olmivaiheisen oiosuluvirran I 3 avulla seuraavasti [2]. I 2 missä 3 = I 3 (2.1) Z 2 1+ Z 1 Z 1 on oiosulupiirin myötäimpedanssi Z 2 on oiosulupiirin vastaimpedanssi Kuten aavasta 2.1 on mahdollista havaita, voi asivaiheinen oiosuluvirta olla suurempi uin olmivaiheinen vain, un Z 2 < 0, 73 Z 1. Tämä toteutuu vain, un impedanssien vaiheulmat eivät poiea yli 15 toisistaan. Muuntajilla, johdoilla, ei pyörivillä ojeilla seä epätahtimoottoreilla myötä- ja vastaimpedanssit ovat samat, joten ne eivät mahdollista asivaiheisen oiosulun asvamista suuremmasi uin olmivaiheisessa oiosulussa. Tilanne on uitenin toinen, jos via tapahtuu lähellä tahtionetta. [2] Tahtioneilla myötä- ja vastaimpedanssit ovat oiosulun alussa yhtä suuret, jolloin myös oo piirin myötä- ja vastaimpedanssit ovat samansuuruiset. Näin ollen asivaiheinen aluoiosuluvirta on pienempi uin olmivaiheisen oiosulun. Oiosulun estäessä alaa tahtioneen myötäreatanssi uitenin asvaa ja vian jatuessa se lopulta saavuttaa oneen tahtireatanssin. Tämä johtaa siihen, että tahtioneen vastaimpedanssi voi olla enää vain 0,1 0,15-ertainen verrattuna sen myötäimpedanssiin. Näin ollen asivaiheinen pysyvä oiosuluvirta voi olla n. 1,4-ertainen pysyvään olmivaiheiseen virtaan nähden. Tulee uitenin ottaa huomioon, että oiosulu estää harvoin niin pitään, että tahtioneen myötäreatanssi ehtii saavuttaa tahtireatanssia. Tämän seurausena asivaiheiset viavirrat jäävätin yleensä pienemmisi uin olmivaiheisten viojen. [6] 2.2.3. Kasivaiheinen oiosulu maasululla Kasivaiheinen oiosulu maasululla syntyy yleensä asivaiheisen oiosulun aiheuttamana. Kyseinen via äy ilmi uvasta 2.3, jossa on esitettynä viaan liittyvät aluoiosuluvirrat I '' 2E ja I '' E 2E.
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 7 L3 L2 L1 I 2E I E2E oiosuluvirta osaoiosuluvirta Kuva 2.3. Kasivaiheinen oiosulu maasululla viavirtoineen. Virtojen suunnat on valittu mielivaltaisesti. [1] Viavirtojen suuruuteen vaiuttaa viapaiassa esiintyvä oo veron impedanssi, seä myös mahdollinen viaimpedanssi. Riippuen impedanssien suuruudesta on mahdollista, että vaiheissa ilmenevät viavirrat nousevat yhtä suurisi uin pelässä asivaiheisessa oiosulussa. Viallisten vaiheiden jännitteet voivat olla myös nollasta poieavia miäli viaan liittyy viaresistanssia. Nollajännitteen suuruus on riippuvainen siitä vaiuttaao viaresistanssi vaiheiden välillä tai vaiheen ja maan välillä. [7] 2.2.4. Maasulu Standardi SFS 6001 + A1 määrittelee maasulun seuraavasti [8]: Vian aiheuttama johtava yhteys päävirtapiirin vaihejohtimen ja maan tai maadoitetun osan välillä. Johtava yhteys voi syntyä myös valoaaren autta. Kahden tai useamman vaihejohtimen maasuluja saman järjestelmän eri ohdissa utsutaan asois- tai moninertaisisi maasuluisi. Via on helposti hahmotettavissa, uten äy ilmi uvassa 2.4 esitetystä ysivaiheisesta maasulusta suoraan maadoitetussa verossa. Vaia via sinänsä on ysinertainen ja myös sangen yleinen, ei siinä ulevien virtojen lasenta ole täysin ysiselitteistä.
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 8 L3 L2 L1 I 1 oiosuluvirta osaoiosuluvirta Kuva 2.4. Maasulu viavirtoineen. Virtojen suunnat on valittu mielivaltaisesti. [1] Maasulussa ilmenevien virtojen suuruuden sanelee viaantuneen veron maadoitus ja tästä johtuen via poieaa olmi- ja asivaiheisista oiosuluista. Vero voi olla maadoitustavaltaan join seuraavista: maasta erotettu sammutettu impedanssin autta maadoitettu suoraan maadoitettu Veron ollessa maadoitettu suoraan tai pienen impedanssin autta, voivat ysivaiheisen maasulun viavirrat nousta oreisi ja tällöin sitä on mahdollista utsua myös ysivaiheisesi oiosulusi. Muissa tapausissa yseessä on maasulu, jona virta voi jäädä alle uormitusvirran riippuen maadoitustavasta, mutta samalla osetusjännitteet voivat nousta vaarallisen oreisi. Jos yseessä on maasta erotettu vero, on verolla yhteys maahan vain sen maaapasitanssien autta. Vero on symmetrinen maahan nähden, un yseiset apasitanssit ovat samansuuruiset. Tästä seuraa se, että myös vaihejännitteet ovat symmetrisiä maahan nähden ja näin ollen niiden summa on oo ajan nolla. Kun tällaiseen veroon tulee maasulu, terveiden vaiheiden jännitteet nousevat maahan nähden ja syntynyt epäsymmetria saa aiaan sen, että vaihejännitteiden summa on nollasta poieava. Tämä saa puolestaan aiaan varausvirran, joa ulee viapaian autta maahan. Syntyneellä virralla ei ole suoraa pieni impedanssista reittiä joa oiosulisi piirin, vaan sillä on yhteys maahan vain veron maaapasitanssien ja mahdollisen viaresistanssin autta. Tätä selventää uva 2.5, missä on uvattu erään veron ysivaiheinen maasulu. [4]
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 9 Kuva 2.5. Erään maasta erotetun veron ysivaiheinen maasulu. [7] Kuvassa 2.5. esiintyvät symbolit: E 1..3 Jännitelähteet Z Veron impedanssit C 0 Veron maaapasitanssit Viaresistanssi R F Maasta erotetun veron maasulussa esiintyvät viavirrat ovat pieniä, jopa alle uormitusvirtojen. Veron annalta ongelmallisesi tulee terveiden vaiheiden jännitteiden nousu, joa voi ylittää veron eristeiden jännitelujuuden. Riippuen viaresistanssin suuruudesta, viaantuneen vaiheen jännite voi olla nolla tai sillä on pieni jännite. Muiden vaiheiden jännite voi uitenin nousta pääjännitteen suuruisesi, jos viaresistanssi jää nollasi. Tietyillä viaresistanssin arvoilla on mahdollista, että terveen vaiheen jännite ylittää pääjännitteen suuruuden. Tällöin vaihejännite on noin 1,05-ertainen pääjännitteeseen nähden. Vaihejännitteiden epäsymmetria saa lisäsi aiaan veron tähtipisteen ja maan välille potentiaalieron, eli muodostuu niin sanottu nollajännite. Tämä jännite on sama, jona maasuluvirta saa aiaan uliessaan maaapasitanssien autta [9, s. 252]. Jännitteiden äyttäytyminen ja riippuvuus viaresistanssista äy ilmi uvasta 2.6. [4; 7; 10]
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 10 Kuva 2.6. Jännitteiden riippuvuus viaresistanssista maasta erotetun veron ysivaiheisessa maasulussa. [10] Kuvassa esiintyvät symbolit: U L1...U L3 Vaihejännitteet ennen viaa U L1...U L2 Vaihejännitteet vian aiana U 0 Nollajännite I f Maasuluvirta Viaresistanssi R f Maasta erotetun veron tapausessa maasulussa syntyvä valoaari jää yleensä palamaan viaohtaan, miä edellyttää johdon äyttämistä jännitteettömänä lyhyen ajan valoaaren sammuttamisesi. Nämä atoset oetaan ulutuspisteissä jaelueseytysinä, jota voivat aiheuttaa haittoja uluttajasta riippuen. On myös mahdollista, että maasuluvirtojen jäädessä pienemmisi uin 10 A, verossa voi esiintyä jasottaisia valoaarimaasuluja. Pieni virta saa valoaaren sammumaan itsestään, mutta maasta erotetussa verossa palaava jännite nousee niin jyrästi, että se sytyttää valoaaren uudestaan. Nämä ateilevat valoaarimaasulut aiheuttavat suuria ylijännitteitä veroon ja voivat johtaa laajempiin vaurioihin. [11] Sammutettu vero perustuu veron tähtipisteen maadoittamiseen reatorin eli niin sanotun sammutusuristimen autta. Sammutusuristimen äytöllä pyritään siihen, että maasulussa viapaian läheisyydessä esiintyvä vaarajännite saadaan pienemmäsi. Lisäsi sen äyttö mahdollistaa valoaaren paremman sammumisen ja näin vältytään jälleenytentöjen teemiseltä. Kuristin pyritään mitoittamaan siten, että sen indutiivinen reatanssi vastaisi veron maaapasitanssien synnyttämää apasitiivista reatanssia. Tällä menettelyllä viavirtaa saadaan pienennettyä, osa uristimen läpi menevä virta on liimain samansuuruinen mutta vastaaissuuntainen uin maaapasitanssien autta siirtyvä. Veron oema maasuluvirta jää 5 10 % tasolle vastaavaan maasta erotettuun veroon nähden. [11; 12]
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 11 Vaia sammutetussa verossa terveiden vaiheiden jännitteet nousevat samoin uin maasta erotetussa verossa, saadaan maaapasitanssien ompensoinnilla lyhennettyä ylijännitteiden estoaiaa maasuluvaloaaren sammuessa itsestään. Kompensoidussa verossa vältytään myös ateilevilta valoaarimaasuluilta ja niiden aiheuttamilta isoilta ylijännitteiltä, osa viapaian palaavat jännitteet ovat loivempia uin maasta erotetussa verossa. Ylijänniterasitusten lyhentyessä terveiden vaiheiden eristysillä voidaan eräissä tapausissa välttyä vian muuttumiselta oiosulusi. Kompensoimalla vero saadaan myös pienennettyä maasuluohdan läheisyydessä ilmenevää vaarajännitettä verrattuna maasta erotettuun veroon. [11] Käytettäessä tähtipisteen pieni impedanssista tai suoraa maadoitusta, ovat viavirrat oreammat uin maasta erotetuissa ja sammutetuissa veroissa. Yleensä viavirrat nousevat niin oreisi, että voidaan puhua ysivaiheisesta oiosulusta. Tietyin edellytysin voi ysivaiheisen oiosulun viavirta nousta oreammasi uin olmivaiheisessa oiosulussa. Näin on erityisesti veroissa, joiden muuntajien ytentäryhmät ovat Yz, Dy tai Dz ja via tapahtuu lähellä maadoitettua toisioäämitystä [1]. Veron tähtipisteen maadoittamisella impedanssin autta saadaan uitenin maasuluvirran suuruutta rajoitettua ja näin pyritään vähentämään virran aiheuttamia rasitusia veroon. Viavirtojen havaitseminen on helpompaa suoraan tai pienen impedanssin autta maadoitetuissa veroissa, johtuen maasuluvirran oreasta arvosta. Vian tapahtuessa yleensä havahtuvat veron oiosulusuojat ja ataisevat viaantuneen lähdön. Viapaiassa esiintyy orea virta, joa luonnollisesti aiheuttaa yseiseen ohtaan suuren rasitusen, mutta toisaalta via saadaan ataistua nopeasti helpomman havaittavuutensa taia ja vaiutusaia jää lyhyesi. Kuten maasta erotetuissa ja sammutetuissa veroissa, myös suoraan tai impedanssin autta maadoitetuissa veroissa terveiden vaiheiden jännitteet nousevat vian ilmaannuttua. Jännitteen nousu jää uitenin yleensä pienemmäsi, johtuen viaantuneen piirin pienemmästä oonaisimpedanssista, joa johtaa suurempiin virtoihin. Ylijännitteiden vaiutus jää myös lyhyesi, osa oiosulusuojaus yleensä ataisee syötön nopeammin uin mitä maasulusuojaus teisi. [3] 2.3. Oiosuluvirran luonne Viavirtojen lasemisesi tulee ymmärtää niiden taustalla vaiuttavat teijät, jota määräävät virran suuruuden ja äyttäytymisen verossa eri hetinä. Viavirtoja määrittelevät niin itse vian tyyppi, veron ytentätila uin myös vian tapahtumahetellä vallitseva uormitus verossa. Haluttaessa määrittää taraan viaohdassa vaiuttavat virrat, on edellä mainitut teijät tunnettava riittävällä taruudella. Ennen laajemman veron tarastelua tutustutaan oiosuluvirran äyttäytymiseen ysinertaisemmassa tilanteessa, josta saatuja tietoja voidaan hyödyntää myös isommissa veroissa.
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 12 R X K R X K u(t) u(t) i a. b. Kuva 2.7. a. olmivaiheisen uormittamattoman veron ysivaiheinen sijaisytentä b. vero oiosuljettu Oiosuluvirran äyttäytymistä voidaan tarastella uvan 2.7 muaisella ytennällä. Kyseinen uva esittää olmivaiheisen uormittamattoman veron ysivaiheista sijaisytentää. Piirin jännitelähteesi on valittu ideaalinen sinimuotoista jännitettä syöttävä lähde. Täten syöttöjännite on muotoa u(t)=ûsin(ωt+α). Piirin omponentit esittävät oiosuleutuvan veron viapaiaa edeltävää resistanssia ja reatanssia. Kun ytin K suljetaan, syntyy veroon oiosulu ja siinä esiintyy oiosuluvirta i. Oiosuljetussa piirissä iertävä virta ulee omponenttien läpi ja näin ollen niiden yli vaiuttavat jännitteet u r ja u x. Komponenttien ylitse vaiuttavien jännitteiden tulee vastata lähteen syöttämää jännitettä, joten voimme esittää piirin seuraavalla differentiaaliyhtälöllä. [2] di Ri + L = ûsin ( ω t +α ) (2.2) dt Yhtälöstä 2.2 voidaan rataista oiosuluvirrasi i t û ( t) = ( ωt + α ϕ ) e τ sin( α ϕ ) Z sin (2.3) missä R L û Z ω t α ϕ τ piirin oiosuluresistanssi piirin oiosuluindutanssi sinimuotoisen jännitteen huippuarvo oiosulupiirin vaiheimpedanssi ulmataajuus aia oiosuluhetestä luien jännitteen vaiheulma nollaohdasta lasettuna oiosulun aluhetellä oiosulupiirin impedanssin vaiheulma oiosulupiirin aiavaio
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 13 Oiosuluvirtaa uvaavassa yhtälössä 2.3 oleva piirin vaiheimpedanssi, impedanssin vaiheulma seä piirin aiavaio voidaan ilmaista veron resistanssin ja reatanssin avulla. Z = R + X (2.4) 2 2 X ϕ = arctan (2.5) R X = τ = (2.6) ω R L R missä X piirin oiosulureatanssi 2.4. Oiosuluvirran omponentit ja vaimeneminen Edellä määritetyn yhtälön 2.3 perusteella voidaan havaita, että oiosuluvirran suuruus saattaa muuttua rataisevasti, riippuen siitä millä ajan hetellä vero oiosuleutuu. Virran vaihtelun selittää sen sisältämät asi teijää, vaihtovirta- ja tasavirtaomponentit. Näistä tasavirtaomponentti, joa on yhtälössä 2.3 jälimmäinen sinifuntio, aiheuttaa oiosuluvirran suuruuden vaihtelut sen aluhetillä. Oiosulun tapahtuessa hetellä, jolloin jännitteen ja veron impedanssien vaiheulmien erotus on nolla tai 180, ei tasavirtaomponenttia esiinny lainaan. Täten vaihtovirtaomponentti määrittää oiosuluvirran suuruuden ja veron oema oiosuluvirta on täysin symmetrinen. Tarasteltaessa uvan 2.7 ytentää tulee uitenin huomioida, että yseessä on ysivaiheinen sijaisytentä olmivaiheiselle verolle. Tästä johtuen tasavirtaomponentti voi olla nolla vain yhdessä vaiheessa johtuen vaihejännitteiden esinäisestä 120 vaiheulmaerosta. [2] Oiosuljettaessa vero millä tahansa muulla ajan hetellä, vaiuttaa tasavirtaomponentti syntyvän virran suuruuteen ja oiosuluvirta on epäsymmetrinen. Yhtälön 2.3 muaan virta saavuttaa huippuarvonsa, jos ytentä tapahtuu hetellä, jolloin jännitteen ja impedanssin vaiheulmien erotus on ± 90. Tasavirtaomponentin aluarvo on yseisellä hetellä yhtä suuri uin vaihtovirtaomponentin huippuarvo. Virran äyrämuoto edellä esitellyssä tilanteessa äy ilmi uvassa 2.8, un tarastellaan oiosulutapahtuman aluheteä. [2]
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 14 Kuva 2.8. Oiosuljetun piirin virta, un α-ϕ =± 90 ja missä i on oiosuluvirta, i s vaihtovirtaomponentti seä i t tasavirtaomponentti [13] 2.4.1. Tasavirtaomponentin vaimeneminen Tasavirtaomponentin ominaisuutena on, että se alaa vaimeta esponentiaalisesti heti aluhetestä lähtien päätyen lopulta nollaan, jona jäleen piirissä esiintyy vain symmetrinen vaihtovirta. Tämä äy ilmi uvasta 2.8, missä näyy punaisella atoviivalla uvattuna tasavirtaomponentin vaimeneminen. Ilmiö johtuu veron resistanssista ja reatanssista, joiden suhde määrittelee uina nopeasti vaimeneminen tapahtuu. Kyseistä suhdetta utsutaan veron aiavaiosi τ ja se voidaan uvata yhtälöllä 2.6. Edellä tarasteltiin ideaalista piiriä, missä veron impedanssi pysyy vaiona läpi oo oiosulutapahtuman. Todellisessa verossa näin ei aina ole, vaan veron impedanssin suuruus voi muuttua oiosulun aluhetestä. Näin erityisesti, jos oiosulu tapahtuu lähellä tahtioneita. Mitä lähempänä tahtionetta ollaan, sitä suuremman osan se määrittää viapaiassa näyvästä veron impedanssista. Johtuen tahtioneiden sähöisistä ominaisuusista, niiden reatanssi muuttuu oiosulun estoaiana ja näin ollen veron impedanssi ei pysy vaiona. Tämä puolestaan vaiuttaa oiosuluvirran tasavirtaomponenttiin. Kun tämä vaiutus otetaan huomioon, voidaan generaattorin syöttämälle oiosuluvirralle esittää sen äyrämuoto uvan 2.9 muaisesti, tasavirtaomponentin saadessa masimiarvonsa oiosulun aluhetellä. [2]
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 15 Kuva 2.9. Tahtigeneraattorin syöttämä epäsymmetrinen oiosuluvirta, un jännitteen ja veron impedanssin vaiheulmien erotus on -90. Kuvassa I on aluoiosuluvirta, I on jatuvan tilan oiosuluvirta ja i s on oiosuluvirran huippuarvo. [14] Kosa tasavirtaomponentin vaimeneminen riippuu veron aiavaiosta eli sen reatanssien ja resistanssien välisestä suhteesta, voidaan aiavaiota uvata yhtälöllä 2.7 vian tapahtuessa lähellä tahtionetta. [2] " " X d + X n τ = (2.7) ω ( R + R ) d n missä " X d X n R d R n generaattorin alureatanssi veron reatanssi viapaian ja generaattorin välillä generaattorin resistanssi veron resistanssi viapaian ja generaattorin välillä 2.4.2. Vaihtovirtaomponentin vaimeneminen Oiosulutilanteessa tahtioneiden sisäiset impedanssimuutoset vaiuttavat oneen sähömotoriseen voimaan, miä puolestaan vaiuttaa sen syöttämään virtaan. Mitä lähempänä tahtionetta via tapahtuu, sitä suuremman osan se syöttää viapaian oiosuluvirrasta ja näin ollen sen sisäisten impedanssimuutosten vaiutus orostuu. Tahtioneen läheisyys saa aiaan sen, että myös oiosuluvirran vaihtovirtaomponentti vaimenee, johtuen muutosista tahtioneen reatanssissa. Jos oiosulu tapahtuu hetellä, jolloin tasavirtaomponenttia ei synny, saa generaattorin syöttämä oiosuluvirta uvan 2.10 muaisen äyrämuodon. Oiosuluvirta on yseisessä tapausessa symmetrinen ja vaihtovirtaomponentti vaimenee.
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 16 Kuva 2.10. Generaattorin syöttämä symmetrinen oiosuluvirta. Kuvassa I " ' on aluoiosuluvirta, I on muutosoiosuluvirta ja I on jatuvan tilan oiosuluvirta. [14] Tahtioneen ja tässä tapausessa generaattorin vaiutusta oiosuluvirtoihin voidaan havainnollistaa tarastelemalla generaattorin ominaisuusia viatilanteessa. Generaattorin sähömotoristen voimien suuruudet riippuvat sen uormitusvirran suuruudesta ennen vian syntymistä seuraavien yhtälöiden muaisesti [6] E " " = U + jx I (2.8) ng d ' ' E = U + jx I (2.9) ng d E = U jx I (2.10) joissa " E ' E E ng + d generaattorin alutilan sähömotorinen voima generaattorin muutostilan sähömotorinen voima generaattorin pysyvän tilan sähömotorinen voima U ng tahtioneen nimellinen vaihejännite " X d ' X d X d I generaattorin alureatanssi generaattorin muutostilan reatanssi generaattorin pysyvän tilan reatanssi tahtioneen uormitusvirta ennen oiosulua
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 17 Tyhjääyvälle generaattorille pätee [4] E =E =E= U ng 3 (2.11) Generaattorin sähömotorisen voiman perusteella voidaan rataista sen syöttämät oiosuluvirrat aluheteen estrapoloituina tehollisarvoina. Virrat saadaan seuraavien yhtälöiden perusteella [4]. I I I " ' " E = (2.12) 2 " ( R + R ) + ( X + X ) 2 d n 2 ' ( R + R ) + ( X + X ) 2 d n d d n ' E = (2.13) ( R + R ) + ( X + X ) 2 d 2 n d n n E = (2.14) joissa " I ' I I R d R n X n aluoiosuluvirta muutostilan oiosuluvirta jatuvan tilan oiosuluvirta generaattorin resistanssi viapaian ja generaattorin välinen resistanssi viapaian ja generaattorin välinen reatanssi Jos oletetaan uvan 2.7 sijaisytennän reatanssin X uvaavan oo veron reatanssia, muaan luien tahtioneen, voimme esittää veron oiosuluvirran sijoittamalla yhtälöiden 2.12 2.14 virrat yhtälöön 2.3. Oiosuluvirta voidaan tällöin esittää seuraavasti. [4] i( t) = I 2 t t " ' " τ ' ' τ ( I I ) e sin( ωt + α ϕ ) + ( I I ) e sin( ωt + α ϕ ) sin t " ( ωt + α ϕ ) + I e τ sin( α ϕ ) + (2.15)
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 18 missä τ oiosuluvirran alutilanaiavaio τ oiosuluvirran muutostilan aiavaio Kuva 2.11. Epäsymmetrinen oiosuluvirta tahtioneen läheisyydessä. Kuvassa I on aluoiosuluvirta, I on jatuvan tilan oiosuluvirta, i p on sysäysoiosuluvirta ja A on tasavirtaomponentin aluarvo. [1] Tahtioneen läheisyys saa oiosuluvirran vaihtovirtaomponentin vaimenemaan ja oiosuluvirran äyrämuoto on uvan 2.11 muainen, un tasavirtaomponentti saa masimiarvon alutilanteessa. Oiosuluvirta on yseisessä tilanteessa epäsymmetrinen unnes saavutetaan jatuva tila. Tahtioneen vaiutus virran vaimenemiseen on seleä, jos saatua tulosta verrataan auana tahtioneista tapahtuvaan oiosuluun, jona äyrämuoto on esitetty uvassa 2.8. Kauana tahtioneista aluoiosuluvirran suuruus on sama uin jatuvan tilan virralla. Tahtioneen vaiutusesta vaihtovirtaomponentti vaimenee ja jatuvan tilan virta on pienempi uin aluoiosuluvirta. Vaihtovirtaomponentin vaimeneminen on riippuvainen veron aiavaioista, joihin vaiuttavat puolestaan veron reatanssien suhteet. Näin ollen voidaan yhtälön 2.15 aiavaiot määritellä seuraavasti. [4] τ X + + X " " d n " = τ ' d 0 (2.16) X d X n τ X + + X ' ' d n ' = τ d 0 (2.17) X d X n
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 19 missä " τ d 0 tyhjääyntitilan aluaiavaio ' τ d 0 tyhjääyntitilan muutosaiavaio 2.5. Veron mitoitusessa äytettävät oiosulusuureet Veron mitoitusperiaatteiden ymmärtämisesi on hyvä tuntea siinä äytettävät oiosulusuureet. Seuraavissa appaleissa äydään läpi lasennassa ja mitoittamisessa tarvittavat perussuureet. Suureiden määrittämisessä tueudutaan IEC-standardin 909 muaisiin määritelmiin ja aavoihin. Oiosuluvirtojen viatyyppiohtaiseen lasentaan perehdytään taremmin appaleessa olme. 2.5.1. Aluoiosuluvirta I Aluoiosuluvirta ilmoittaa oiosuluvirran vaihtovirtaomponentin tehollisarvon oiosulun syntyhetellä. Aluoiosuluvirtaa äytetään lähinnä muiden oiosulusuureiden määrittämiseen, eiä sitä sellaisenaan hyödynnetä veron mitoittamiseen. Teollisuusverojen mitoittaminen aluoiosuluvirtojen perusteella johtaisi niiden turhaan ylimitoittamiseen, osa virrat vaimenevat yleensä nopeasti. Aluoiosuluvirran avulla saadaan uitenin uva veron toiminnasta oiosulussa ja eri teijöiden vaiutusista. Aluoiosuluvirtaan vaiuttaa viapaiaa edeltävän veron impedanssi, jona suuruuden määrittää veron omponenttien impedanssit. Muun muassa verossa olevat tahti- ja epätahtioneet syöttävät viapaiaan oiosuluvirtaa, johtuen niiden magneettienttiin varastoituneesta energiasta. Esimerisi epätahtioneet pystyvät syöttämään virtaa viapaiaan 3 5 jason ajan ennen magneettienttien energian ehtymistä. Koneissa tapahtuvat sähöiset muutoset vaiuttavat myös oiosuluvirtojen vaimenemiseen niiden sisäisten impedanssien muuttuessa. [2; 4] 2.5.2. Sysäysoiosuluvirta i s Sysäysoiosuluvirta on suurin mahdollinen oiosuluvirran hetellisarvo. Se saavutetaan noin 10 ms uluttua oiosulun syntyhetestä uten uvasta 2.11 voi havaita. Veron laitteiden meaanisessa mitoitusessa hyödynnetään sysäysoiosuluvirtaa ja tähän liittyen sitä saatetaan utsua myös dynaamisesi oiosuluvirrasi. Sysäysoiosuluvirta on mahdollista lasea aluoiosuluvirran perusteella yhtälön 2.18 muaisesti. Lasennassa tulee ottaa huomioon, että sysäysoiosuluvirran suuruus on riippuvainen oiosulun syntyhetestä seä veron uormitusesta ennen viaa. Sysäysoiosuluvirtaan vaiuttaa erityisesti verossa olevat pyörivät oneet, jota voivat asvattaa virtaa jopa 70 %. Tämä tulee huomioida varsinin paljon moottoriäyttöjä sisältävässä prosessiteollisuudessa. [1; 2; 4]
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 20 Yhtälön 2.18 tulos vastaa vain yhdessä vaiheessa esiintyvää virtaa, un oletetaan että oiosuluvirta on suurin mahdollinen. Yhtälöä voi uitenin äyttää aiissa oiosulutyypeissä, olmivaiheisen oiosulun sysäysoiosuluvirtaa lasettaessa voidaan olettaa, että oiosulu ilmenee yhtäaiaisesti aiissa vaiheissa. [1] i s = κ (2.18) " 2I missä κ sysäyserroin Sysäysertoimen suuruuteen vaiuttaa veron resistanssin ja reatanssin välinen suhde. Tähän vaiuttaa puolestaan veron laitteisto ja uormitus. Kertoimen arvo voidaan määrittää liimääräisesti yhtälöstä 2.19 tai uvasta 2.12. [1] X κ 1,02 + (2.19) 0,98e 3 R 2 1,8 κ 1,6 1,4 1,2 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Kuva 2.12. Sysäysertoimen κ riippuvuus veron resistanssin R ja reatanssin X suhteesta. R/X Yhtälön 2.18 äyttö on perusteltua, un oiosuluohtaa syötetään ysittäisen haaran autta. Viavirtoja lasettaessa äytetään yleensä Theveninin menetelmää, missä vero uvataan ysinertaistetulla sijaisytennällä ja veron oiosuluimpedanssilla. Sysäysoiosuluvirtaa lasettaessa tulee uitenin huomioida veron raenne ja mahdolliset useammat oiosuluvirtaa syöttävät haarat, osa nämä vaiuttavat virran suuruuteen. Syötettäessä viapaiaa useamman säteittäisen haaran autta, voidaan sen sysäysoiosuluvirta saada selville lasemalla yhteen syöttävien haarojen sysäysoiosuluvirrat [1]. i s =i s1 +i s2 + +i sn (2.20)
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 21 missä i s viapaian sysäysoiosuluvirta i s1, i s2,, i sn ovat eri haarojen sysäysoiosuluvirrat Jos yseessä on silmuoitu vero, voidaan viapaiassa esiintyvää sysäysoiosuluvirtaa arvioida äyttämällä olmea vaihtoehtoista menetelmää sysäysertoimen määrittämisesi. Jos virran määrittämiselle ei vaadita suurta taruutta, menetelmistä A on riittävä. [1] Menetelmä A Sysäyserroin määritellään veron resistanssin ja reatanssin suhteena meriten κ=κ a. Kerroin κ a voidaan määrittää uvasta 2.12 äyttämällä pienintä R/X suhdetta aiissa syöttävissä haaroissa. Lasennassa voidaan ottaa luuun vain ne haarat, jota yhdessä syöttävät viapaiaan 80 % virrasta normaalitilanteessa. Pienjänniteveroissa ertoimen κ a arvo rajoitetaan 1,8. Menetelmä B Sysäyserroin määritetään viapaiassa näyvän veron oiosuluimpedanssin Z =R +jx resistanssin ja reatanssin suhteen R/X perusteella. Lisäsi äytetään orjauserrointa 1,15 ehäisemään syntyneitä epätaruusia, johtuen silmuoidun veron uvaamisesta omplesisin termein. Pienjänniteveroissa sysäysertoimen arvo rajataan 1,8 ja suurjänniteveroissa 2,0. Sysäyserroin voidaan ilmaista seuraavasti, un erroin κ b saadaan uvasta 2.12. κ=1,15κ b (2.21) Menetelmä C Tässä menetelmässä hyödynnetään evivalenttista taajuutta f c, joa on 20 Hz veron normaalitaajuuden ollessa 50 Hz. Meritään κ=κ c, missä teijä κ c saadaan uvasta 2.12 seuraavan perusteella. R X missä R X C C R fc = C (2.22) X f C { Z C } R { Z } X = Re evivalenttinen resistanssi viapaiasta nähtynä, un taajuutena f c = Im evivalenttinen reatanssi viapaiasta nähtynä, un taajuutena f c C Viapaian impedanssi Z c saadaan aavasta 2.23, jos sijaisytennässä viapaian ainoana syöttävänä lähteenä on evivalenttinen jännitelähde, jona taajuus on 20 Hz.
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 22 Z C = R + jx = R + j2πf L (2.23) C C C C C missä L C piirin evivalenttinen indutanssi taajuudella f c Oiosulun tapahtuessa pyörivien oneiden läheisyydessä, voidaan viapaian sysäysoiosuluvirta lasea, uten usean syöttävän haaran tapausessa. Tällöin lasetaan yhteen syöttävien haarojen seä pyörivien oneiden aiaansaamat sysäysoiosuluvirrat aavan 2.24 muaisesti. Pyörivien oneiden tapausessa tulee ottaa huomioon, että niillä pitää äyttää orjattuja resistansseja ja reatansseja sysäysoiosuluvirtaa lasettaessa. Tämä johtuu vaihtovirtaomponentin vaimenemisesta ensimmäisen puolijason aiana, joa aiheuttaa virhettä yhtälöllä 2.18 lasettuun arvoon. Virhettä voidaan ompensoida äyttämällä orjattuja arvoja. Arvojen määrittäminen äsitellään taremmin luvussa 4.2.2. [4] i i + i + i +... (2.24) s = spsu st sm missä i spsu generaattoreiden sysäysoiosuluvirrat i st syöttävien haarojen sysäysoiosuluvirrat i sm moottoreiden sysäysoiosuluvirrat 2.5.3. Muutostilan oiosuluvirta I Muutostilan oiosuluvirta on verossa oiosulun syntyheten jäleen esiintyvän vaihtovirtaomponentin tehollisarvo. Epäsymmetrisen virran tapausessa se vaimenee voimaaasti, unnes oiosuluvirta saavuttaa pysyvän tila. Symmetrisessä tapausessa alu-, muutos- seä pysyvän tilan oiosuluvirrat ovat samat, jos via ilmenee auana tahtioneista. Nopean vaimenemisensa taia muutostilan oiosuluvirralle ei voida antaa ysiselitteistä arvoa ja sisi sitä ei juuri äytetä veron mitoitusessa. Veron suojaus toimii uitenin yleensä muutostilan aiana ja sen toiminnan aiana vallitsevaa virtaa utsutaan ataisuheten oiosuluvirrasi muutostilan oiosuluvirran asemesta. 2.5.4. Pysyvän tilan oiosuluvirta I Pysyvän tilan oiosuluvirta saavutetaan, un aii muutosilmiöt ovat vaimenneet. Sen arvon määritteleminen ei ole niin ysiselitteistä uin aluoiosuluvirran ja lasennan tuloset jäävätin näin epätaremmisi. Pysyvän tilan oiosuluvirtaan vaiuttavat muun muassa tahtioneiden magnetointitapa ja säätö, generaattoreiden ja muuntajien automaattiset jännitteensäädöt seä veron ytentätilojen muutoset oiosulun aiana.
VIKAVIRRAT SÄHKÖVERKOSSA 23 Epätahtioneet eivät yleensä vaiuta pysyvän tilan oiosuluvirtaan, mutta epäsymmetristen viojen tapausessa sein voi olla mahdollista. [1; 2] Veron mitoitusen annalta riittää yleensä, un määritetään pysyvän tilan oiosuluvirralle sen masimiarvo. Tämän arvon perusteella pystytään vero suunnittelemaan oiosuluestoisesi. Kosa oiosulusuojat ehtivät yleensä toimia ennen uin pysyvän tilan oiosuluvirta saavutetaan, ei pienimmän mahdollisen pysyvän tilan virran arvoa ole välttämätöntä tuntea. Seuraavassa määritetään pysyvän tilan oiosuluvirta sillä oletusella, että viaantunutta säteittäistä veroa syöttää vain ysi tahtione. Tällöin suurin pysyvän tilan oiosuluvirta saadaan tahtioneen magnetoinnin suurimmalla arvolla. [1; 4] I = λ (2.25) max max I rg missä λ max tahtioneen suurinta mahdollista magnetointia vastaava erroin I rg tahtioneen nimellinen virta Tahtioneen suurinta magnetointia vastaava erroin saadaan uvien 2.13. ja 2.14. esittämistä äyrästöistä. Kuvan 2.13. ertoimia voi hyödyntää niin turbogeneraattoreille uin myös umpinapatahtimoottoreille, uvan 2.14 arvot äyvät puolestaan avonapaoneille. [1] Kuva 2.13. Kertoimen λ max määrittäminen turbogeneraattorille ja umpinapatahtimoottorille. Kuvassa x dsat on yllästyneen tilan tahtireatanssin arvo ja I G /I ng on generaattorin syöttämän aluoiosuluvirran suhde sen nimellisvirtaan.[1]