104 13. Kotitalouksien sijoittuminen kaupunkialueella TAUSTAKSI: Luvussa 11 esitettiin miten maanvuokra muodostuu Ricardon teorian mukaan maanviljelys sovelluksen kautta. Sitten luvussa 12 sovellettiin tavallaan ricardolaista maanvuokrateoriaa von Thunenin mallin mukaisesti markkinakaupungin tapaukseen. Siinä ongelmana oli mitä useista tuotteista tuotettiin eri etäisyyksillä markkinakaupungista olettaen, että tuotteet kuljetettiin markkinoille myytäväksi. Seuraavassa muunnetaan von Thunenin malli Alonso-Muth-Mills tradition mukaisesti kaupunkialueen maankäyttömalliksi kotitalouksien asuntovalintoja tarkastelemalla (luku 13). - Ensin tarkastellaan tapausta, jossa työpaikat ovat keskustassa ja muu maankäyttö on asumista. Asumista mitataan vain tontin koolla. Näin saadaan jo esille miten asuinpaikan sijaintivalinta tapahtuu - Toisaalta saadaan esille miten maanvuokrat (ja hinnat) sekä maankäytön tehokkuus (tonttikoot) määräytyvät tassä tapauksessa keskustaetäisyyden funktiona. - Seuraavaksi liitetään asumiseen tontin lisäksi myös rakennus ja tarkastellaan koko kiinteistön (tontti + rakennus) kautta kaupunkirakennetta - Samaa ajatuskehikkoa sovelletaan sitten yritysten sijaintivalintoihin (luku 14) ja nähdään mitä seuraamuksia useiden käyttötarkoitusten kilpailulla on maankäyttöön (luku 15) Edellä kuvattu perustuu ns. monosentrisen kaupunkimallin sovelluksiin. Sen osalta esitetään myös ns. komparatiivis-staattisia (pitkän aikavälin) tuloksia mitä malli ennustaa tapahtuvan, kun oletetaan - väestö suuremmaksi, kuljetuskustannukset pienemmiksi jne Tulokset poikkeavat ns suljetun ja avoimen kaupunkimallin tapauksissa Luvun 16 teemana on yhteiskunnan maankäytön ohjaus. Idea on se, että maankäytön jne. lopputulos on seurausta sekä maantieteestä, markkinavoimista että yhteiskunnan ohjauksesta. Kyse on siitä millainen yhteisvaikutus niillä on kuten seuraavan sivun kuva tuo esille.
105 MAANKÄYTÖN RAKENNE, MARKKINA- VOIMAT, MAANTIEDE JA SUUNNITTELU KAUPUNKIALUEEN NYKYINEN MAANKÄYTÖN RAKENNE (määriteltynä eri indikaattoreilla, kuten asukastiheys, maan hinta, rakennustehokkuus). YKSITYISEN SEKTORIN TOIMINTA (YRITYKSET JA KOTITALOUDET) MARKKINAVOIMAT MAAMARKKINAT RAKENNUSMARKKINAT KIINTEISTÖMARKKINAT RAHOITUSMARKKINAT JULKISEN SEKTORIN TOIMINTA KAUPUNKISUUNNITTELU - MAANKÄYTÖN REGULAATIO - INFRA. INVESTOINNIT - KUNTARAKENNE - VERO- JA TUKIPOLITIIKKA VAIHTOEHTOISIA RAKENTEITA
106 13.1 Kotitalouden sijoittumismallin perusideat Oletetaan, että kaupunkialueella kaikki työpaikat ovat keskustassa Työssäkäyvän perheenjäsenen matkakustannukset riippuvat keskustaetäisyydestä. Kotitalouden sijoittumismalleissa kotitalouden ajatellaan valitsevan itselleen omien olosuhteittensa kannalta optimaalisen asuinpaikan sekä hyödykeyhdistelmän (asuminen ja muu kulutus). Sijaintivalinta vaikuttaa matkakustannuksiin. Asumista mitataan tonttikoolla (rakennus abstrahoidaan pois). Kotitalous kuluttaa kaikki tulonsa (ei säästämistä) ja asuminen on vuokra-asumista eli tässä tontin vuokraamista. Kotitalouden budjetti jakautuu kolmeen osaan, asumiskustannuksiin, muun kulutuksen kustannuksiin sekä työ- ja muihin kaupunkialueen sisäisiin matkakustannuksiin. Kotitalouden tarjoushinnalla sijainnin suhteen tarkoitetaan asumisen yksikköhintaa, jonka kotitalous on valmis maksamaan eri sijainneista siten, että se saa kaikissa paikoissa yhtä suuren hyödyn. Kotitalouden tarjoushintakäyrä kuvaa sitä, miten tarjoushinta vaihtelee eri keskustaetäisyydellä (hyötytaso vakioituna). Optimisijainnissa keskustaetäisyyden lisäyksestä aiheutuva liikennekustannuksen muutos on yhtä suuri kuin vastaava marginaalinen asumiskustannusten säästö. Maamarkkinoiden tasapaino. Kotitalouksien sijoittumisen tapauksessa sillä tarkoitetaan tilannetta, jossa maan hinta asettuu tasolle, jolla maan kysyntä ja tarjonta ovat tasapainossa kaupunkialueen jokaisessa sijainnissa. Tasapainotilanteessa jokainen kotitalous löytää paikkansa eli sijoittuu kaupunkialueella johonkin paikkaan, joka lisäksi on sen kannalta paras mahdollinen muihin sijaintivaihtoehtoihin verrattuna.
107 13.2 Kotitalouden sijoittumisen perusmalli 13.2.1.Malli perustuu seuraaviin oletuksiin. (1) Kaupunki on yksikeskustainen, siellä sijaitsevat kaikki työpaikat. (2) Kaupungin liikennejärjestelmä on säteittäinen ja tiheä joka suuntaan. Kaupungissa ei ole ruuhkia. Kaikki liikenne on työmatkaliikennettä asuinpaikan ja työpaikan välillä. (3) Kaupunki on pyöreä, tasainen ja samanlainen joka suuntaan. Kaikki tontit ovat muuten samanlaisia, mutta koko voi vaihdella. (4) Kaupungissa ei ole julkishyödykkeitä eikä ulkoisvaikutuksia. - Jokainen kotitalous kuluttaa asumispalveluksia ja muita hyödykkeitä. - Asumista mallissa edustavat tontit. Jokainen kotitalous vuokraa kaupunkialueelta yhden tontin asumista varten. - Muuta kulutusta käsitellään yhtenä ryhmänä (ns. yhdistelmähyödyke). Näillä oletuksilla ainoa sijaintitekijä, joka vaikuttaa kotitalouden valintaan, on asuinpaikan etäisyys keskustasta. Tällöin koko kaupunkialuetta voidaan käsitellä yksiulotteisena (keskustaetäisyys), mikä yksinkertaistaa analyysiä. Kotitalous tavoittelee mahdollisimman suurta hyötyä kulutuksestaan, jonka se jakaa asumiskulutuksen ja muun kulutuksen välille. Kotitalouden kulutuksen määrä ja siitä saatava hyöty riippuu tuloista. Asumiskustannukset koostuvat (tässä yksinkertaistetussa mallissa) maanvuokrasta, jonka suuruus puolestaan riippuu asuintontin koosta sekä sijainnista kaupunkialueella eli keskustaetäisyydestä. Muun kulutuksen kuin asumisen kustannukset ovat sen sijaan riippumattomat sijainnista. Matkakustannukset koostuvat matkan rahallisista kustannuksista ja matka-ajan kustannuksista. Ne riippuvat keskustaetäisyydestä ja ovat sitä suuremmat mitä pitempi on etäisyys. Kotitalouksien tarjoushinta tarkoittaa suurinta maksuhalukkuutta asumisesta eri etäisyyksillä keskustasta. Tarjoushintakäyrän pisteet kuvaavat niitä maanvuokran ja etäisyyden yhdistelmiä, joilla kotitalous saa jokaisessa pisteessä yhtä suuren hyödyn. Ne ovat toisin sanoen samahyötykäyriä.
108 13.2.2 Seuraavassa tarkastellaan kahta eri tapausta asumisen tarjoushinnan määräytymisestä. Tapaus 1: Oletetaan että: kotitaloudet ovat samanlaisia asumisen sijaintia koskevien mieltymysten suhteen asuintonttien koko on vakio matkakustannus/kilometri on vakio. Halukkuus maksaa lisävuokraa kuukaudessa siitä, että siirtyy asumaan kilometrin lähemmäksi keskustaa = yhden kilometrin matkakustannukset kuukaudessa. Näin ollen asumisen tarjoushinta alenee lineaarisesti, kun etäisyys keskustasta kasvaa (kuvio 13.1). Kuvio 13.1: Asumisen tarjoushintafunktio keskustaetäisyyden suhteen, tapaukset 1 ja 2. R (maanvuokra/ maayksikkö) Tarjoushintafunktio, kun muuttuva tonttikoko ja kulutusrakenne sopeutuu (tapaus 2) Tarjoushintafunktio, kun tonttikoko vakio ja kulutusrakenne ei sopeudu (tapaus 1) 0 (keskusta) r (etäisyys) Tapaus 2: Oletetaan että: asuintonttien koko (asuntokysyntä) riippuu asumisen hinnasta, eli, kun hinta on korkeampi, kotitalous valitsee pienemmän tontin. Toisin sanoen, korkeammalla hinnalla asuntokysyntä on pienempää kuin alemmalla hinnalla. muu kulutus muuttuu, kun asumisen hinta (tontinvuokra) muuttuu (substituutiovaikutus). Kotitalous voi valita pienemmän tontin, jos se siirtyy lähemmäs keskustaa ja suuremman tontin, jos se siirtyy kauemmas keskustasta.
109 Samalla se voi sopeuttaa muuta kulutusta ottaen huomioon asumiskustannusten muutokset. Tehdyillä oletuksilla asumisen yksikköhinta nousee enemmän kuin matkakustannusten muutoksen verran, kun siirrytään kilometri lähemmäs keskustaa, - Asumisen tarjoushintafunktiosta tulee käyrä, joka kasvaa kiihtyvästi keskustaa kohti mentäessä (konveksi käyrä). - Edelleen pätee, että samalla tarjoushintafunktiolla liikuttaessa matkakustannusten muutos = asumiskustannusten muutos. Näin hyötytaso pysyy vakiona. - kutakin hyötytasoa vastaa eri tarjoushintafunktio (ks. kuvaa 13.1b) siten, että kotitalouden saama hyöty on sitä suurempi mitä lähempänä origoa tarjoushintakäyrä sijaitsee. Kuvio 13.1b Tarjoushintakäyrästö (eri hyötytaso kullakin käyrällä) R S = tarjousvuokra/maayksikkö R = maanvuokra/maayksikkö r = keskustaetäisyys u = hyötytaso S(r,u 1 ) hyötytaso kasvaa eli u 3 > u 2 > u 1 0 (keskusta) r S(r,u 2 ) S(r,u 3 )
110 13.2.3 Mihin kotitalous sijoittuu kaupunkialueella? Kotitalous haluaa valita sijaintinsa, asumiskulutuksen määrän (tonttikoon) ja muun kulutuksen määrän siten, että se saavuttaa mahdollisimman suuren hyödyn, ottaen huomioon tulonsa sekä vaihtoehtoisista sijainneista aiheutuvat asumis- ja matkakustannukset. Tämän ongelman ratkaisua varten tarvitaan markkinahintatietoa eli vallitseva maanvuokra maayksikköä kohti (R). Se riippuu keskustaetäisyydestä (r). Yhtenäinen käyrä kuvaa keskustaetäisyyden mukaan alenevaa maanvuokraa R(r). Katkoviivat kuvaavat kotitalouden vaihtoehtoisia tarjousvuokria S(r,u) hyötytason u eri tasoilla. Kotitalouden optimaalinen sijainti on keskustaetäisyydellä r*. Se on etäisyys, jolla tarjousvuokrakäyrä S(r,u*) sivuaa maanvuokrakäyrää. Kuvio 13.2: Kotitalouden optimaalinen sijainti kaupunkialueella. R S = tarjousvuokra R = maanvuokra/maayksikkö r = keskustaetäisyys u = hyötytaso S(r*u*) S(r,u 1 ) R(r) maanvuokra S(r,u*) 0 (keskusta) r* optimaalinen sijainti r S(r,u 2 ) Kotitalouden optimisijainnissa pätee sääntö: - kun siirrytään lähemmäs keskustaa, niin asumiskustannusten lisäys on yhtä suuri kuin matkakustannusten säästö - kun siirrytään kauemmas keskustasta, niin asumiskustannusten supistuminen on yhtä suuri kuin matkakustannusten lisäys. 13.2.4 Miten markkinavuokrafunktio määräytyy?
111 Oletetaan - kaikki N kotitaloutta identtisiä (samanlaiset tarjousvuokrakäyrät), - maatalous on vaihtoehtoinen maankäyttömuoto ja se maksaa vakiohintaa maasta - markkinavuokrakäyrä on alin kaikkien kotitalouksien yhteisistä tarjousvuokrakäyristä, jolla N kotitaloutta mahtuu keskustan ympärille - kaupunkialueella maanvuokra ylittää maatalousmaan vuokran - kaupungin rajalla kaupunkimaan maanvuokra = maatalousmaan maanvuokra Kuvio 13.2b: Maan markkinahintafunktio identtisten kotitalouksien tapauksessa R (maanvuokra/ maayksikkö) Markkinavuokrafunktio maatalousmaan vuokra 0 (keskusta) r (etäisyys) kaupunkialuetta >>>>>>>>> maaseutua>>>>>>>>>>>>> - Tässä tapauksessa jokainen kotitalous on yhtä tyytyväinen kaikissa sijainneissa ja valmis maksamaan jokaisella etäisyydellä markkinahinnan edellyttämän maanvuokran. - Väestömäärän kasvaessa identtisillä kotitalouksilla tapahtuu mitä? - Entä jos väestöryhmiä on kaksi (sisäisesti homogeenisia)? miten markkinavuokrakäyrä määräytyy?
112 13.3 Erilaisten kotitalouksien sijoittuminen Kuviossa 13.3 asumisen markkinavuokrakäyrä poikkeaa kotitalouden tarjousvuokrakäyrästä. Kuviosta näkyy, että kotitalouden 1 tarjousvuokrakäyrän kulmakerroin on jyrkempi kuin kotitalouden 2. - kotitalous 1 arvostaa enemmän keskustan läheisyyttä (tai hinnoittelee matkaan kuluvan ajan suhteellisesti korkeammaksi) ja on vastaavasti valmis maksamaan suhteellisesti enemmän lisää siitä, että pääsee lähemmäs keskustaa kuin kotitalous 2. - kotitalouden 1 tarjousvuokrakäyrä sivuaa markkinavuokrakäyrää lähempänä keskustaa kuin kotitalouden 2 tarjousvuokrakäyrä. - kotitalouden 1 optimia vastaava asuinpaikka sijaitsee lähempänä keskustaa kuin kotitalouden 2. Kuvio 13.3: Kahden erityyppisen kotitalouden tarjousvuokrakäyrät ja optimaalinen keskustaetäisyys kaupunkialueella. R S = tarjousvuokra R = maanvuokra/maayksikkö r = keskustaetäisyys u = hyötytaso 0 r 1 * r 2 * optimaalinen sijainti kotitaloudet 1 ja 2 r R(r) maanvuokra S(r,u 1 *) S(r,u 2 *) Analyysi pyrkii selittämään pelkistetyn mallin puitteissa, miksi eri tyyppiset kotitaloudet sijoittuvat eri paikkoihin kaupunkialueella, toisin sanoen, miksi kaupunkialueen väestö eriytyy alueellisesti. Tulos riippuu siitä, mitä oletetaan tulojen ja asumiskulutuksen (tonttikoon) välisestä yhteydestä eli asumisen tulojoustosta samoin kuin tulojen ja matkakustannusten keskinäisestä riippuvuudesta. - Jos asuminen on ns. normaalihyödyke sillä on positiivinen tulojousto
113 ja matkakustannukset ovat riippumattomat tulotasosta, (rikkaat eivät pidä matka-aikakustannusta sen arvokkaampana kuin köyhät) - silloin rikkailla on loivempi tarjoushintakäyrä kuin köyhillä ja he sijoittuvat asumaan kauas keskustasta isoille tonteille. Kuvio 13.4: Köyhien ja rikkaiden tarjousvuokrakäyrä sekä sijoittuminen kaupunkialueella. R Köyhien tarjousvuokra 0 (keskusta) r Rikkaiden tarjousvuokra Köyhien vyöhyke Keskusta Keskusta Rikkaiden vyöhyke - Jos asumisen tulojousto on alhainen ja matkakustannukset kasvavat tulotason myötä (ajan arvo riippuu posit. tuloista) - silloin rikkaat sijoittuvat asumaan keskustan tuntumaan.
13.3.1 (jatkoa) Tarjousvuokrafunktioista ja vuokra (tai hinta-) gradienteista kaupunkialueilla KERTAUSTA: Asumisen tarjousvuokrafunktio ilmaisee maksimaalisen maksuhalukkuuden asumisesta (tontista) eri etäisyyksillä keskustasta, kun hyötytaso on kiinnitetty. S(r,u) = asumisen (tontin) tarjousvuokra H = asunnon koko (tonttineliöitä) t = matkakustannus/kilometri (edestakaista matkaa), vakio Kun asuntojen (eli tontin) koko oletettiin vakioksi, päädyttiin lineaarisiin asumisen tarjousvuokrafunktioihin, joilla liikuttaessa pätee muutettaessa kilometri kauemmaksi keskustasta (1) t = - ( S x H) eli matkakustannuksen muutos= - (asumiskustannuksen muutos), jotta kotitaloudet olisivat indifferenttejä sijainnin suhteen (kaikilla etäisyyksillä sama hyötytaso). Tapaus 2:ssa oletettiin - asuntojen koko (tontin koko) riippuu negatiivisesti asumisen hinnasta ja samalla - muu kulutus kasvaa asumisen kallistuessa (substit. vaik.) Tällöin keskustaetäisyyden lyhetessä km:llä kotitalous ei ole valmis maksamaan t:n verran lisää asumisesta, vaan enemmän, koska samalla kulutusta sopeutetaan kallistuneesta asumisesta muun kulutuksen suuntaan - asumisen tarjousvuokrafunktiosta tulee konveksi Tällöin asumisen tarjousvuokrafunktion kussakin pisteessä pätee, että jos keskustaetäisyyttä kasvatetaan r:lla (pienellä määrällä) niin identtisten kotitalouksien hyötytasojen yhtä suuruus edellyttää 114
Matkakustannusten muutos = asumiskustannusten muutos, (2) r x t = - S(r) x H(r) Tämä voidaan kirjoittaa myös muotoon (3) S(r) / r = - t / H(r) Vasen puoli on tarjousvuokrafunktion kulmakerroin ja se on - negatiivinen (koska t ja H(r) ovat positiivisia) - sitä jyrkempi mitä suurempi on matkakustannus t Jakamalla yhtälön molemmat puolet S(r):lla, saadaan (4) S(r) / S(r) = - t r H(r) x S(r) Tätä muotoa kutsutaan asumisen hintagradientiksi: se kertoo mikä on asumisen (tässä tontin) hinnan suhteellinen muutos, kun keskustaetäisyys kasvaa kilometrillä ( r:lla). - Asumisen hinnan suhteellinen muutos (lasku) on matkakustannus/km/kk jaettuna asumismenoilla ( /kk) - huom: hyötytaso on yllä vakio eli S(r, u=vakiotasolla) 13.3.2 SOVELLUKSIA A. Kahden kokoisia kotitalouksia - suuri perhe preferoi asuintilaa enemmän kuin pieni - asuntojen tarjousvuokrafunktion S(r) kulmakerroin oli: S(r) / r = - t / H(r) - jos matkakustannus on sama, mutta pienempi kotitalous haluaa kaikilla etäisyyksillä pienemmän asunnon H, sen S(r) on jyrkempi kuin suurella ----- pienet asuvat keskustassa! 115
116 B. Kahden tuloisia kotitalouksia - ratkaisevaa on se miten tulotaso vaikuttaa - asuntokysyntään H(r) ja toisaalta - matkakustannuksiin t - Tulotason nousu kasvattaa sekä matkakustannusta t (matkaaika arvotettuna esim 0.5 x tuntipalkkatasolla) että asuntokulutusta H(r) - jos tulojousto molempien suhteen on sama, ei voi sanoa kummalla on jyrkempi asunnonhintafunktio - jos H:n tulojousto on suurempi kuin t:n tulojousto, rikkailla on loivempi asuntojen tarjousvuokrafunktio ja he asuvat kauempana keskustasta - tähän perustuu Alonso-Muth teoria segregaatiosta USA:ssa - W. Wheaton (1977) tuloksen mukaan P(r):n kulmakerroin on riippumaton tulosta (samat tulojoustot t:llä ja H:lla) - vaihtoehtoinen segregaatioteoria: jos keskustoissa (keskuskunnissa) on - lähiöitä enemmän melua, saasteita, rikollisuutta - korkeammat paikallisverot jne niin tämä selittäisi rikkaiden alttiuden asua lähiöissä. Eurooppalaiset kaupungit: - hyvätuloiset asuvat USA:n kaupungeista poiketen verraten paljon myös kaupunkikeskustoissa - selityksiä: keskustat parempia kuin USA:ssa? - melu, saasteet, rikollisuus? - kulttuuri ym. palvelutarjonnan keskuksia, joiden kysynnän tulojousto on suuri? - jos asumiskulutuksen tulojousto olisi sama kuin USA:ssa, voisiko matkakustannusten tulojousto poiketa?
117 C. Muu kuin työmatkaliikenne - jos shoppailu ja huvittelu suuntautuu tasaisesti kaikkiin suuntiin asuinpaikasta, keskittyminen työmatkakustannuksiin on perusteltua - jos kaupat ja huvittelupaikatkin keskittyvät keskustaan sitä jyrkemmiksi tulevat asumisen hintatarjousfunktiot ja asumiskäytössä olevan maan vuokratarjousfunktiot D. Kaksi työssäkävijää perheessä - jos työmatkakustannus on molemmille erikseen sama (= t /km edestakaista matkaa) asumisen hintatarjousfunktiot ja asumiskäytössä olevan maan vuokratarjousfunktiot tulevat jyrkemmiksi E. Julkisten palvelujen tarjonta-, rikollisuus- ja verotuserot - kapitalisoituvat asuntojen hintatasoeroiksi ainakin osittain - esim. Suomessa pääkaupunkiseudun kuntien (YTV-alue) kunnallisen tuloverotuksen erot (kun liki kaikki mahdollinen muu on kontrolloitu) heijastuu asuntojen hintoihin - Kauniaisissa alhaisin verotus, korkeimmat asuntohinnat, Vantaalla korkein verotus, alhaisimmat asuntohinnat (Seppo Laakson väitöskirjan tuloksia). F. Ympäristövaikutuksista Esimerkiksi keskustassa saastuttava teollisuus, joka heikentää ilman laatua ja aiheuttaa melua lähistöllä - halukkuus maksaa keskusta-asunnoista alenee
Kuva 13.x. Keskustan saasteiden vaikutus asuntojen hintoihin P ( /neliömetri/kk) X 118 Ilman saatetta keskustassa tarjoushintafunktio P1 Y Saastunut keskusta Lievästi saastunut keskusta Z Keskusta r1 r = etäisyys - Matti Vainion väitöskirjassa (HKKK) on estimoitu kotitalouksien halukkuutta maksaa melu- ja saastetason alenemisesta. - Mitä korkeampi melutaso, sitä alhaisemmat asuntojen hinnat. 13.3.4 Entä jos kyse ei ole pelkästä tontinkysynnästä, vaan tontista ja sillä olevasta asunnosta (ei kirjassa) Asuntotuottajien tarjousvuokrafunktio rakennusmaasta - oletetaan, että asuntotuottajat (rakennuttajat) vuokraavat maan tuottaakseen sille asuntoja edelleen kotitalouksille vuokrattavaksi - tuottajien maksimivuokratarjous maasta on kiinteistö (rakennus + tontti) vuokraamalla saatavan tulovirran ja rakennuksen tarjoaman palveluvirran kustannuksen (pl. maanvuokra) erotus HUOM: rakennuksen rakentamisen kustannus on tässä muutettu rakennuksesta saatavan palveluvirran kustannukseksi (korko x asunnon rakennuskustannus), jotta kaikki asiat voidaan esittää virtasuureina
Tapaus 1: Kiinteät panossuhteet - Q = asuntoneliöiden määrä T:n kokoisella tontilla - K = Q:n kustannus virtasuureena (pois lukien maanvuokra) - täydellinen kilpailu = nollavoitot sektorilla = P(r) x Q - K V(r) x T, (huom x on kertomerkki) missä P(r) on asunnonvuokra ja V(r) on tässä maanvuokra. Nollavoittoehdon avulla saadaan rakennuttajan tarjousvuokra V(r) = (1/T) (P(r) x Q - K ). Koska asumisen vuokra per asuinneliö P(r) laskee keskustaetäisyyden r kasvaessa, myös maan tarjousvuokrafunktio V(r) laskee r:n kasvaessa. Kuva 8.6 Asumisen vuokrafunktio (asukkaat) (P(r) ja maan tarjousvuokrafunktio (rakennuttajat) V(r) /neliö-m P(r)x Q T 119 K T Vuokratarjousfunktio V(r) keskusta r* r
120 - kauempana kuin r* (kaupungin raja tässä) ei kannata rakentaa asuntoja, siellä ei synny maanvuokrakaan Tapaus 2: asuntotuotannossa panossuhteita eli asuntokokoa ja tonttikokoa voidaan sopeuttaa hintasuhteiden muuttuessa - asuntotuottajat voivat korvata maata asuntokoolla (lisätä rakennustehokkuutta) maan kallistuessa lähempänä keskustaa - ---- asuntotuottajien vuokratarjousfunktiosta tulee entistäkin konveksimpi - kun rakennustehokkuus kasvaa keskustaa lähestyttäessä (ks. kirjan kuviota 15.14), asukastiheyskin kasvaa ollen korkeampi keskustassa kuin laidemmalla. Voidaan osoittaa, että Asuntomaan tapauksessa sen vuokragradientti = (1/maanvuokran osuus koko kiinteistön vuokrasta) x (asunnon vuokragradientti) Vuokragradientti kertoo vuokran/neliö-m suhteellisen muutoksen kun etäisyys keskustaan kasvaa kilometrillä. - esim. jos maanvuokran osuus on 1/5, niin maanvuokran suhteellinen muutos on 5-kertainen asuntojen vuokrien muutokseen verrattuna. Vastaavasti asuntomaan hintagradientti = (1/maanhinnan osuus koko kiinteistön hinnasta) x (asunnon hintagradientti) (ks. kirjan kuvioita 12.5 ja 19.7. Ne kuvaavat maan hintaa ja asumisen hintaa keskustaetäisyyden funktiona pääkaupunkiseudun aineistolla).
13.3c. Suljetun ja avoimen kaupunkimallin komparatiivinen statiikka (ei tällaisena kirjassa) Yllä esitetty monosentrinen malli on ns. suljetun kaupungin malli, jossa muuttoa kaupungista tai kaupunkiin ei oleteta tapahtuvan. Siinä kuluttajien (kotitalouksien) hyötytaso sopeutuu mallin eksogeenisten tekijöiden (väestömäärän, hintojen, tulojen) muutoksiin. Ns. avoimen kaupungin mallissa tarkasteltava kaupunki on osa kaupunkiverkostoa (+ maaseutu), jonka (kustannukseton) sisällä muuttaminen on mahdollista (mallissa kustannuksetonta). Tarkasteltavan kaupungin väkiluku on endogeeninen, kun hyötytaso määräytyy ulkoa päin muualla muissa kaupungeissa saavutettavissa olevan hyötytason perusteella. Muuttoliike eliminoi kokonaan (osittain) eri alueiden hyötytasoerot, kun se oletetaan kustannuksettomaksi (kustannukselliseksi). Seuraavissa taulukoissa on yllä kuvatun (ns. Alonson) mallin komparatiivis-staattisia tuloksia. Ne on ymmärrettävä niin, että aluksi oletetaan systeemin olevan tasapainotilassa annetuilla muuttujien arvoilla. Kun jonkin eksogeenisen muuttujan (ylin vaakarivillä) arvoa muutetaan, muutos oletetaan pysyväksi. Alkuperäinen tasapaino järkkyy ja sopeutuminen muutokseen tapahtuu endogeenisten muuttujien (vasen pystysarake) muutosten avulla ja näin saavutetaan uusi tapapainotila. Sopeutumisprosessi voi käytännössä olla hyvin pitkä maankäytön ja rakennuskannan osalta. Lyhyemmällä aikavälillä tulokset on ymmärrettävä muutostendensseinä. Toisaalta hinnat reagoivat nopeasti. 121
Taulukko 13.1: Endogeenisten muuttujien (pystysarake vasemmalla) muutokset suljetussa kaupunkimallissa kaupungin väestömäärän lisäys maaseutumaan hinnannousu matkakustannusten kasvu 122 kotitalouksien tulojen kasvu + + + - * - + kaupunkimaan hinta asunnon hinta + + + - - + asunnon koko - - - + + - kaupungin raja (keskusta et.) + - - + kotitalouksien hyötytaso - - - + rakennusten korkeus + + + - - + * Merkintä + - tarkoittaa, että esimerkiksi maan hinta keskustassa nousee kunnes se alkaa tietyltä etäisyydeltä laskea Tarkastellaan taulukkoon viitaten tulojen kasvun vaikutusta: - kotitalouksien hyvinvointi kasvaa (hyötytaso +) - asuntokysyntä kasvaa, joka lisää kysyntää suuriin asuntoihin kaupungin laidalla, missä maa on halpaa ja kaupungin raja siirtyy etäämmäksi (+) - maan hinta ja asunnon hinta keskustassa laskee, mutta tietyltä etäisyydeltä alkaen taas nousee (+ -) - asuntojen koko keskustassa kasvaa ja kauempana keskustaa pienenee (+ -) - rakennusten korkeus (rakennustehokkuus) laskee keskustassa mutta kasvaa reunoilla (- +) Pohdi itse muiden muuttujien muutosten vaikutuksia. Seuraavaksi tarkastellaan avoimen kaupunkimallin komparatiivista statiikkaa. Otetaan esimerkiksi muualla saavutettavan hyötytason nousun, kun niillä tuottavuus- ja tulokehitys voimistuu innovaatioiden seurauksena. Tarkasteltavasta kaupungista muuttaa väkeä korkeamman hyvinvoinnin (hyötytason) kaupunkeihin, joten sen - väestömäärä ja koko pienenee (raja lähemmäs keskustaa).
123 - Maan ja asuntojen kysynnän lasku alentaa niiden hintoja kaikilla etäisyyksillä, minkä tuloksena - asuntojen koot puolestaan kasvavat. - rakennustiheys (-korkeus) pienenee kaikilla etäisyyksillä. Huomaa, että mikäli vain tarkasteltavan kaupungin tulotaso nousee, vaikutukset ovat vastakkaisia sille, että muutos (hyötytason nousu) tapahtui (vain) muualla. Taulukko 13.2: Endogeenisten muuttujien (pystysarake vasemmalla) muutokset avoimessa kaupunkimallissa hyötytason nousu (muualla) maaseutumaan hinnannousu matkakustannusten kasvu kotitalouksien tulojen kasvu - 0 * - + kaupunkimaan hinta asunnon hinta - 0 * - + asunnon koko + 0 * + - kaupungin raja (keskusta et.) - - - + kaupungin väestömäärä - - - + rakennusten korkeus - 0 * - + * kun kaupunkialue supistuu ja sen väestö pienenee, kaupungin reunalla osa maasta muuttuu maatalousmaaksi. Kaupungin sisälle jäävällä alueella maan ja asunnon hinta sekä asunnon koko ja rakennusten korkeus säilyvät samalla tasolla. LUE ITSE MYÖS KIRJAN SEURAAVAT KAPPALEET 13.4 TASAPAINO 13.5 SIJOITTUMISMALLIN REALISTISUUS 13.6 KOTITALOUKSIEN SIJOITTUMINEN PKS:LLÄ -KS. MYÖS KAPPALEEN KUVIA
124 JATKOA LUKUUN 13 ELI ENSIN HERÄTEKUVIA JA SITTEN JOHDATUSTA SIIHEN MITEN PERUSMALLIA VOIDAAN SOVELTAA ERI TILANTEISIIN (REALISMIA!) ALLA ON NELJÄN KAUPUNGIN VÄESTOTIHEYS (henkilöitä per ha) KESKUSTA- ETÄISYYDEN (km) FUNKTIONA. MITKÄ TEKIJÄT SELITTÄVÄT EROJA? KAHDEN LAUPUNGIN (ATLANTA JA BARCELONA) KOKO
125 SEKÄ 7 KAUPUNKIA SAMASSA SKAALASSA KOLMIULOITTEISENA, TOLPAT VÄES- TÖTIHEYKSIÄ
126 MITEN VOIMME YKSIKESKUSTAISTA KAUPUNKIMALLIA SOVELTA- EN EDETÄ HELSINGIN FUNKTIONAALISEN KAUPUNKIALUEEN MAL- LIIN MUUTTAMALLA OLETUKSIA? OLETETAAN LÄHTÖKOHDAKSI SULJETUN KAUPUNGIN MALLI, JOSSA - KAIKKI TYÖPAIKAT KESKUSTASSA - ANNETTU VÄESTÖMÄÄRÄ TULOINEEN JA PREFERENSSEINEEN - MILTÄ NÄYTTÄVÄT ASUNTOJEN HINNAT, RAKENNUSTEHOKKUUDET, VÄESTÖTIHEYDET KESKUSTAETÄISYYDEN FUNKTIONA. MIKÄ MÄÄ- RÄÄ KAUPUNGIN RAJAN. PIIRRÄ KAIKKI KUVAT JA ALA SITTEN POH- TIA SEURAAVIA: 1. MIKÄ VAIKUTUS ON SILLÄ ETTÄ MERI LEIKKAA YLI PUOLET YM- PÄYRÄKAUPUNGIN (360 ASTETTA) MAA-ALASTA - MITEN SE VAIKUTTAA KAUPUNGIN ALUEESEEN (RAJAAN), RA- KENNUSTEHOKKUUTEEN, VÄESTÖTIHEYTEEN JA MAANHINTAAN (VUOKRAAN) ERI ETÄISYYKSILLÄ, JOS MAANKÄYTTÖRAKENNETTA OHJAAVAT MARKKINAT 2. MIKÄ VAIKUTUS ON RAKENNUSTEHOKKUUDEN RAJOITUKSELLA (MAX KORKEUS RAKENNUKSILLE? 3. MIKÄ VAIKUTUS ON SILLÄ, JOS MAANALAINEN RAKENTAMINEN SALLITAAN TAI EI SALLITA?
127 4. MIKÄ VAIKUTUS OLISI SILLÄ, ETTÄ 1-TAPAUKSESTA LÄHTIEN KAUPUNGISSA SALLITAAN TYHJIÄ VÄLIALUEITA, JOITA KEINOT- TELIJAT YM. VOIVAT PITÄÄ VÄHÄISIN KUSTANNUKSIN (EI KIIN- TEISTÖVEROA TMS) HALLUSSAAN RAKENTAMATTOMANA? 5. MIKÄ VAIKUTUS 1-TAPAUKSESTA LÄHTIEN OLISI SILLÄ, ETTÄ KAUPUNKIALUEELLE ASETETAAN RAJA ELI MÄÄRITELLYN RA- JAN TAAKSE EI SAISIA RAKENTAA KAUPUNKIMAISESTI, VAAN SE OLISI VIHERALUETTA JA MAASEUTUA? 6. MIKÄ VAIKUTUS OLISI SILLÄ, ETTÄ 1-TAPAUKSESTA LÄHTIEN MERENRANTAA JA VANTAANJOEN RANTAA ARVOSTETAAN ASUINALUEENA? - ENTÄ JOS PERUSTETAAN UUSI KAATOPAIKKKA KAUPUNKIIN? 7. MITEN KESKUSTASTA KAUPUNGIN REUNALÖLE ASTI JATKUVA YKSITTÄINEN METROLINJA VAIKUTTAA? - ENTÄ USEAMPI SAMANLAINEN ERI SUUNTIIN MENEVÄ LINJA? 8. ENTÄ SE, ETTÄ KAUPUNKIALUEELLA ON USEITA KUNTIA, JOTKA SOVELTAVAT ERISUURUISTA TONTTIEN MINIMIKOKOVAATIMUSTA KAAVOITUKSESSA? VALMISTAUDU VASTAAMAAN TENTISSÄ TÄLLAISIIN KYSYMYKSIIN. LUVUSSA 16 ON SAMANTYYPPISTÄ ANALYYSIÄ SOVELLETTUNA TA- PAUKSEEN, JOSSA ASUMISEN LISÄKSI ON MYÖS MUUTA MAAN- KÄYTTÖÄ KUIN ASUMISTA (KUTEN TEOLLISUUSALUEITA).