1 (TYÖ)MUISTI JA MATEMATIIKKA FT, dosentti Minna Kyttälä minna.kyttala@utu.fi
2 LÄHTÖKOHDAT Matemaattisten tehtävien suorittaminen kuormittaa ihmisen tiedonkäsittelyjärjestelmää monipuolisesti Työmuisti on ihmisen tiedonkäsittelyjärjestelmän osa, jossa ylläpidetään tehtävän kannalta keskeiset tiedot ja suoritetaan matemaattinen tehtävä Ihmisen työmuistivalmiudet vaikuttavat siihen, miten hyvin hän suoriutuu matemaattisista tehtävistä
3 MUISTI - voidaan jakaa eri järjestelmiin perustuen siihen, kuinka kauan tieto muistissa säilyy Tarkkaavaisuus Sensorinen muisti Työmuisti Erittäin lyhytkestoinen Lyhytkestoinen Säilömuisti Pitkäkestoinen
4 Ydinprosessointivalmiudet -prosessointinopeus -tarkkaavuus -työmuisti Hyperkognitiivinen järjestelmä -itsesäätely Erityiset päättelyjärjestelmät -esim. avaruudellinen, kielellinen, numeerinen. (Demetriou, Mouyi, & Spanoudis, 2008)
5 MIKÄ TYÖMUISTI ON?
6 TYÖMUISTI TARKOITTAA: kykyä säilyttää ja käsitellä tietoa lyhytkestoisesti mentaalinen työtila esimerkkinä päässälaskutehtävä: Mitä on 24 3? 1. Luvut täytyy varastoida työmuistiin 2. Tehtävän ratkaisemiseksi täytyy soveltaa oikeita laskusääntöjä 3. Täytyy tuottaa oikea lopputulos Mitä monimutkaisempi tehtävä on, sitä enemmän se kuormittaa työmuistia!
7 TYÖMUISTI ON aktiivinen tiedonkäsittelijä vastaanottaa käsittelee varastoi lyhytaikaisesti informaatiota - LYHYTKESTOISUUS
8 MITÄ TYÖMUISTIN LYHYTKESTOISUUS TARKOITTAA? Tieto katoaa työmuistista muutamassa sekunnissa, jos sitä ei aktiivisesti työstetä Työmuistista kadonnut tieto ei ole palautettavissa, koska siitä ei jää pysyviä muistijälkiä Mitä on 24 3? Jos me olisimme jo laskeneet päässämme, että 20 3 = 60 ja jatkaisimme laskemalla, mitä on 4 3 mutta unohtaisimme matkan varrella, mitä 20 3 olikaan, me joutuisimme aloittamaan koko homman alusta.
9 TYÖMUISTI ON keskeinen tiedonkäsittelyvaihe AISTIT TYÖ- MUISTI SÄILÖ- MUISTI Työmuisti pitää sisällään kaiken sen tiedon, jota tarvitsemme meneillään olevien kognitiivisten tehtävien suorittamiseen ja huolehtii myös sen tiedon prosessoinnista!
10 TYÖMUISTI ON eri aivoalueiden yhteistyöskentelyn tulos Vasen puoli Oikea puoli (Baddeley, 2003)
11 EMPIIRISESTI TESTATUIN TYÖMUISTIMALLI: Baddeleyn (1986, 1997, 2000) malli Kaikilla komponenteilla rajallinen kapasiteetti! Keskusyksikkö Komponentit toimivat yhteistyössä! Fonologinen silmukka Episodinen puskuri Visuaalisspatiaalinen luonnoslehtiö AISTINKANAVASPESIFISYYS
12 FONOLOGINEN TYÖMUISTI Auditiivisfonologinen varasto kertaus
13 VISUAALIS-SPATIAALINEN TYÖMUISTI Staattinen v-s varasto piirturi
14 TYÖMUISTI ON kapasiteetiltaan rajallinen (Alvarez & Cavanagh, 2004; Halford, ym., 2007 ) 3-5 muistiyksikköä yksilölliset erot havaittavissa jo paljon ennen kouluikää (esim. Kyttälä, Aunio, Hautamäki & van Luit, 2003; Kyttälä, Aunio & Hautamäki, 2010) - RAJALLINEN KAPASITEETTI
15 MUISTIYKSIKÖN SISÄLTÄMÄ TIETOMÄÄRÄ EI OLE VAKIO! noviisi vs. asiantuntija 7 4 5 6 1 9 vs. 74 56 19 Informaatio + merkitys! 3 3 3+3+3 3 2 9 U A S S R P Y E L vs. USA SPR YLE
16 YKSILÖIDEN VÄLISET TYÖMUISTIEROT OVAT absoluuttisessa kapasiteetissa kyvyssä sitoa pieniä yksikköjä isommiksi kokonaisuuksiksi muistiviipaleet
17 MITKÄ TEKIJÄT VAIKUTTAVAT SIIHEN, KUINKA HYVIN ME MUISTAMME? yksilöllinen muistikapasiteetti asiantuntijuus taustahäly muistettavan aineksen merkityksellisyys Meidän on helpompi muistaa virke, jossa on kahdeksan sanaa kuin kahdeksan erillistä sanaa Meidän on helpompi muistaa kahdeksan sanaa, jotka tarkoittavat jotain kuin kahdeksan epäsanaa strategiat
18 TYÖMUISTIN KEHITTYMINEN Yksilön työmuistikapasiteetti kasvaa kypsymisen, kokemuksen ja oppimisen kautta Sukupuolierot! aivojen kyky ja nopeus prosessoida tietoa kehittyy, lapsen tietomäärä kasvaa sekä lapsen toiminnanohjauksen ja muististrategioiden käytön taidot tehostuvat -> työmuistin vahvistuminen kunkin työmuistikomponentin kapasiteetti kasvaa voimakkaasti iän myötä ja saavuttaa tietynlaisen lakipisteensä viimeistään noin 15 16 vuoden iässä (ks. esim. Jaakkola ym., 2012; Lehto ym., 2003; Logie & Pearson, 1997; Siegel, 1994; Wilson, Scott & Power, 1987).
19 MUTTA. työmuistin varastojärjestelmät eivät kehity samassa tahdissa samalle tasolle (Chuah, & Maybery, 1999; Gathercole, Pickering, Ambridge & Wearing, 2004) Työmuistin varastojärjestelmien erillisyyttä ja erilaisia kehityspolkuja voi hyödyntää oppimisympäristön ja opetuksen suunnittelussa! Ikäkausierot pienet lapset hyödyntävät ensisijaisesti visuaalis-spatiaalista työmuistia kouluiässä lapset alkavat hyödyntää yhä enemmän verbaalisia työmuistivalmiuksia
20 JA. työmuistitaidot kehittyvät hyvin yksilöllisesti yksilölliselle tasolle. esikouluiässä suomalaislasten väliset erot työmuistitaidoissa ovat suuret (Kyttälä, Aunio, Lehto, Van Luit & Hautamäki, 2010) yläkouluiässäkin suomalaisnuorten väliset erot työmuistitaidoissa ovat edelleen selvästi havaittavissa (Kyttälä, 2008)
21 MITÄ TYÖMUISTIN HEIKKOUS KÄYTÄNNÖSSÄ MERKITSEE? Heikko työmuistivalmius merkitsee vähemmän mentaalista työtilaa Vaikeus seurata monimutkaisempia ohjeita Vaikeus suorittaa tehtäviä, joissa vaaditaan useamman asian yhtäaikaista suorittamista tarkkaamattomuus, virheet, suorituksen keskeytyminen, motivaation katoaminen, hermostuminen.
22 MITEN TYÖMUISTITAITOJA VOIDAAN ARVIOIDA?
23 TYÖMUISTITAITOJA TUTKITAAN: yksinkertaisilla muistijännetehtävillä sanasarjat, epäsanasarjat, lukusarjat, kuviosarjat jne. moniosaisilla muistijännetehtävillä lähempänä tyypillistä tapaa käyttää työmuistia esim. Muista ja päättele!
24 TYÖMUISTI JA MATEMATIIKKA
25 TUTKIMUSTEN MUKAAN ennen kouluikää mitatut työmuistitaidot ennustavat matemaattista suoriutumista ennen kouluikää (Kyttälä ym., 2010; Kyttälä, Aunio, Lehto, Van Luit & Hautamäki, 2003), ja kouluiässä (De Smedt ym., 2009; Krajewski & Schneider, 2009) työmuistivalmiudet selittävät yksilöiden välisiä eroja matemaattisessa suoriutumisessa (LeFevre, DeStefano, Coleman & Shanahan, 2005) matemaattisten taitojen kehittymistä (Gathercole, Pickering, Knight & Stegmann, 2004) matemaattisten oppimisvaikeuksien ilmenemistä (Siegel & Ryan, 1989; Swanson, 1993; Wilson & Swanson, 2001) Lapsilla, joilla on vaikeuksia sekä lukemisessa että matematiikassa, on myös keskimäärin laajimmat työmuistiheikkoudet poikittaistutkimukset pitkittäistutkimukset alaryhmävertailut (Kyttälä, 2008; Pickering & Gathercole, 2004; Siegel & Ryan,1989)
26 ESIMERKKITUTKIMUKSIA mitä parempi fonologinen työmuisti ensimmäisen luokan alussa, sitä parempi yhteenlaskutaito neljä kuukautta myöhemmin tarkkuus + kehittyneemmät laskustrategiat rajalliset työmuistiresurssit estävät lapsia käyttämästä kehittyneitä strategioita laskutehtävissä? alle kouluikäiset lapset (4- ja 5-vuotiaat), joilla oli hyvä kielellinen työmuistikapasiteetti, osasivat luetella pidempiä lukusarjoja käyttivät kehittyneempiä laskustrategioita suoriutuivat paremmin yksinumeroisista yhteenlaskuista (Noel et al., 2004, 2009)
27 Matemaattinen suoriutuminen perustuu kolmeen muistin näkökulmasta oleelliseen asiaan: 1) Mekaaninen laskutaito riittävän hyvä (riittävän automatisoitunut) 2) Pitkäkestoisen muistin varastot ovat riittävän täynnä matemaattista tietotaitoa 3) Työmuisti toimii riittävän tehokkaasti itse laskutapahtuman aikana
28 MATEMAATTISTEN TEHTÄVIEN MONIMUTKAISUUS JA TYÖMUISTI Työmuistiin kohdistuu erityyppisissä tehtävissä hyvin erilaisia vaatimuksia tehtävän monimutkaisuus vaikuttaa työmuistivaatimuksiin virheet ja toiminnan hidastuminen voivat olla seurausta työmuistin liian suuresta kuormittumisesta
29 TYÖMUISTI KUORMITTUU ERITYISESTI SILLOIN, KUN. tehtävän vastausta ei palauteta säilömuistista, vaan tulos saadaan laskemalla laskeminen vaatii työmuistin resursseja, jotta voidaan monitoroida, mikä luku juuri sanottiin ja mikä luku tulee seuraavaksi (Logie & Baddeley, 1987) Toistot ja harjoittelu laskutoimitus vastauksineen tallentuu säilömuistiin ja vastaus voidaan palauttaa laskematta säilömuistista
30 PROBLEM SIZE EFFECT tehtävän aiheuttama työmuistikuormitus vaihtelee sen mukaan, kuinka suuria tehtävässä olevat laskettavat luvut ovat suurilla luvuilla ratkottavat aritmeettiset ongelmat ovat hitaampia ratkaista ja niissä tehdään enemmän virheitä kuin tehtävissä, joissa luvut ovat pieniä
31 VÄLIVAIHEET KUORMITTAVAT myös aritmeettisten tehtävien vaatimien välivaiheiden määrä vaikuttaa työmuistikuormitukseen (Hecht, 2002). Välivaiheiden monitorointi ja välitulosten säilyttäminen Esim. 426 + 595 vs. 426 + 241 Mitä enemmän ylläpidettäviä osavaiheita tehtävässä on, sitä kuormittavampi tehtävä on työmuistille ja sitä enemmän myös tehdään virheitä (Ayers, 2001)!
32 TÄRKEÄ TIEDOSTAA! oppimisvaikeuksista kärsivät lapset ja nuoret eivät suoriudu heikosti kaikissa työmuistitoimintaa mittaavissa tehtävissä! TYÖMUISTIN HEIKKOUS VOI OLLA HYVIN SPESIFISTI RAJOITTUNUT!
33 ENTÄ SITTEN? koulunsa aloittavien lasten työmuistitaidot vaihtelevat paljon työmuistiheikkous ei häviä, tukea tarvitaan läpi kouluajan muodossa tai toisessa
34 MITEN TUKEA TYÖMUISTIA?
35 1.TYÖMUISTIVAIKEUKSIEN TUNNISTAMINEN Lapsi unohtaa helposti tehtävien suorittamisessa tarvittavan informaation tai osan siitä (esim. päässälaskutilanteissa) Lapsi ei pysty seuraamaan monimutkaisia ohjeita Lapsi ei pysty suorittamaan monimutkaisia tehtäviä, koska hän unohtaa helposti, mitä hän jo on tehnyt Lapsi jättää tehtävät helposti kesken
36 2. TYÖMUISTIA KUORMITTAVIEN TEKIJÖIDEN TIEDOSTAMINEN Pitkät ohjeistukset Monimutkaiset tehtäväksiannot ja tehtävät Vieras, uusi tai merkityksetön informaatio
37 3. TYÖMUISTIKUORMITUKSEN VÄHENTÄMINEN Ulkoista työmuistin toimintaa ja rajoita kerralla käsiteltäväksi tulevaa tietomäärää korvaa puuttuva muistitila konkreettisilla apuvälineillä (kynä ja paperi, taskulaskin) tehtävän olennaiset osat ja niiden suhteet voidaan piirtää näkyviin monimutkaiset tehtävät ja ohjeet voidaan pilkkoa pienempiin palasiin ja välivaiheet merkitä visuaalisesti näkyviin hyödynnä samanaikaisesti eri aistinkanavia: sano, piirrä ja osoita
38 TASKULASKIN JA TYÖMUISTI Ongelma: Jos tavoitteena on oppia laskemaan päässä, tukena ei jatkuvasti voida pitää sormia tai taskulaskinta Toisaalta taas laskuvirheiden tekeminen peruslaskutoimituksissa hidastaa laskutoimitusten automatisoitumista Ratkaisu: tasapaino muistintukien (sormet, taskulaskin, muut välineet) käyttämisen ja laskutoimitusten ja niiden lopputulosten aktiivisen mieleenpainamisen välillä
39 OHJAAMINEN TUKIKEINOJEN KÄYTTÄMISEEN monet lapset tarvitsevat ohjausta erilaisten tukimateriaalien ja -keinojen käyttämiseen (Gathercole ja Alloway, 2008) opettaja tutustuttaa lapset erilaisiin muistintukivaihtoehtoihin materiaalien on hyvä olla aina konkreettisesti saatavilla lapsille tarjottava mahdollisuuksia nähdä, mitä kaikkea välineillä voi tehdä
40 OPETA STRATEGIOITA muististrategioiden kehittämiseen ja kehittymiseen tarvitaan kannustusta, harjoitusta ja ohjausta Keskeisiä ja melko yksinkertaisia strategioita ovat kysyminen mielessä toistaminen säilömuistin hyödyntäminen oma-aloitteinen monimutkaisten ohjeiden ja tehtävien pilkkominen pienempiin ja siten hallittavampiin osatekijöihin
41 TOISTO annettujen ohjeiden toistaminen riittävän monta kertaa (Dehn, 2008) oppilaita on hyvä kannustaa pyytämään ohjeiden toistamista, jos ne ovat kadonneet mielestä. Monien oppilaiden on havaittu välttelevän tätä, jotta opettaja ei luulisi, että he eivät ole kuunnelleet tarkkaavaisesti (Gathercole & Alloway, 2008 ohjeiden toistaminen mielessä
42 OPETTELE ULKOA on hyvä pyrkiä siihen, että mahdollisimman monet perustaidot, kuten lukujonolla liikkuminen eteen- ja taaksepäin, yksinumeroisten lukujen yhteen- ja vähennyslaskut ja esimerkiksi kertotaulu, opitaan ulkoa! pysyvät säilömuistiedustukset, joiden käyttöönotto suoritustilanteessa on helppoa ja nopeaa!
43 TYÖMUISTIN HARJOITTAMINEN
44 PERUSIDEA: Harjoitetaan yleistä kykyä kognitiivisen toiminnan taustalla Tavoitteena: 1) suorat vaikutukset työmuistitehtävissä suoriutumiseen 2) siirtovaikutukset työmuistia vaativissa tehtävissä suoriutumiseen
45 TYÖMUISTIHARJOITTELU TEHOAA työmuistia voidaan parantaa harjoittelemalla säännöllisen ja riittävän pitkäkestoisen työmuistiharjoittelun jälkeen sekä lapset että aikuiset suoriutuvat työmuistitehtävissä paremmin kuin ennen harjoittelua (Olesen ym., 2004; Westerberg & Klingberg, 2007; Turley- Ames & Whitfield, 2003) työmuistia harjoitettaessa aivoissa tapahtuu oppimiseen viittaavia muutoksia (Olesen ym., 2004; Westerberg & Klingberg, 2007).
46 MUTTA. työmuistiharjoittelun vaikutukset eivät juuri edistä muunlaisissa tehtävissä suoriutumista (esim. matematiikka, älykkyystestit; Melby- Lervåg & Hulme, 2012) toisaalta joissain yksittäisissä tutkimuksissa on saatu näyttöä siitä, että työmuistin harjoittaminen on parantanut suoriutumista laskutaitoa vaativissa tehtävissä (Holmes, 2009; Kroesbergen ym., 2012; Witt, 2011)
47 TÄRKEÄÄ HARJOITTAMISESSA pitkä harjoitusaika (useita viikkoja) ja suuri harjoitusmäärä (lähes päivittäin) (ks. esim. Jaeggi, ym., 2008; Klingberg, 2010) muististrategioiden opettaminen tehostaa työmuistiharjoittelun vaikutuksia (Peng Peng, & Fuchs, 2014) adaptiivisuus! Toistaiseksi ei ole vankkaa tutkimusnäyttöä suomenkielisistä harjoitusohjelmista, joita käytännön koulutyön ohessa voitaisiin hyödyntää!
48 KYTTÄLÄ, KANERVA & KROESBERGEN (2014) eskarit työmuistiharjoittelua matemaattisilla sisällöillä Muistipeli Otan mukaani. harjoittelu pienryhmässä (4-5 lasta ja ohjaaja) 4 vkoa, 2 x puoli tuntia/vko tulokset: Ei vaikutuksia työmuistisuoriutumiseen Ei vaikutuksia matemaattiseen suoriutumiseen
49 KANERVA & KYTTÄLÄ (PAINOSSA) eskarit työmuistipeli tietokoneella itsenäisesti (aikuinen tukena) 5 vkoa, 2krt/vko tulokset ei vaikutuksia työmuistisuoriutumiseen ei vaikutuksia matemaattiseen suoriutumiseen
50 KYTTÄLÄ & KANERVA (UUSIN AINEISTO) Eskarit Työmuistitietokonepelin pelaaminen Itsenäisesti Ohjaajan strategiaohjauksessa 5vkoa, 2krt/vko Tulokset Viitteitä siitä, että strategiaohjaus saa aikaan vaikutuksia ainakin työmuistitaidoissa