Ongelmanratkaisutehtävien analysointia

Transkriptio

1 Ongelmanratkaisutehtävien analysointia Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos OPH:n ongelmanratkaisutaitojen tutkimus I Ajatuksia ja keskustelua artikkelista (Leppäaho, Silfverberg & Joutsenlahti) Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos / 13

2 Tehtävä 28 Tehtävä 28 Kuvan laatikon kaikki särmät ovat 10 cm pitkiä. Kuinka pitkä on ympärillä oleva naru? I Arvioi tehtävää? Onko tehtävä ongelmanratkaisutehtävä vai rutiinitehtävä? Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos / 13 Tehtävä 29 Tehtävä 29 Hanna uskoo, että viisi prosenttia kahdestakymmenestä on yhtäpaljon kuin kaksikymmentä prosenttia viidestä. Onko hän oikeassa? I Arvioi tehtävää? Onko tehtävä ongelmanratkaisutehtävä vai rutiinitehtävä? Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos / 13

3 Tehtävä 30 Tehtävä 30 Ida heitti viisi eriväristä arpakuutiota (silmäluvut 1-6 jokaisessa arpakuutiossa) pöydälle. Vihreä, sininen ja punainen arpakuutio putosivat lattialle. Pöydälle jääneissä mustassa ja keltaisessa arpakuutiossa olivat luvut 4 ja 6. Mitä kaikkia silmälukuja saattoi olla lattialle pudonneissa arpakuutioissa, kun kaikkien viiden arpakuution silmälukujen summa oli 16? Tutki erilaisia silmälukujen yhdistelmiä ja merkitse ratkaisusi. I Arvioi tehtävää? I Onko tehtävä ongelmanratkaisutehtävä vai rutiinitehtävä? Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos / 13 Tehtävä 31 Tehtävä 31 Jokeritehtävä (oikeasta vastauksesta lisäpisteitä). Junassa oli 200 matkustajaa, joista 1% oli lapsia ja loput aikuisia. a. Kuinka monta lasta oli matkustajien joukossa: a) 1 b) 2 c) 20 d) 199 e) ei mikään kohdista a-d, vaan b. Kuinka monen aikuisen pitäisi jäädä junasta pois seuraavalla asemalla, jotta lapsia olisi 2%: a) 50 b) 98 c) 100 d) 102 I Arvioi tehtävää? I Onko tehtävä ongelmanratkaisutehtävä vai rutiinitehtävä? Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos / 13

4 (Matemaattisesta) ongelmanratkaisusta I Mikä on ongelma? I Mikä on ongelmanratkaisutehtävä? I Mikä on rutiinitehtävä? Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos / 13 (Matemaattisesta) ongelmanratkaisusta I Ongelma: tilanne, jonka ratkaisemiseksi yksilö joutuu yhdistelemään hänelle tuttua tietoa uudella tavalla. I Jos tehtävän suorittamiseen tarvittavat toimenpiteet/menetelmät ovat heti tunnistettavissa, niin kyseessä on rutiinitehtävä (ei ongelma). I Tehtävän ongelmallisuus sidottu henkilöön ja aikaan (Kantowski, 1980; Pehkonen&Zimmermann, 1990). Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos / 13

5 (Matemaattisesta) ongelmanratkaisusta I Millainen on hyvä ongelmanratkaisutehtävä? I Millä kriteereillä luonnehdit ongelmanratkaisutehtäviä? I Millaisia ongelmanratkaisustrategioita artikkelissa tuodaan esille? Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos / 13 (Matemaattisesta) ongelmanratkaisusta Hyvän ongelmanratkaisutehtävän piirteitä I tehtävä motivoi; I ongelma itsessään uskottava; I tehtävänanto selkeä ja yksiselitteinen, vaikka ratkaisuja olisikin useita erilaisia; I ratkaisijan tulisi päästä soveltamaan ongelmaratkaisutaitojen osa-alueita (ks. (Leppäaho, 2007)) monipuolisesti; I yhden taitoalueen yksittäisen tiedon puute ei saisi estää tehtävän ratkaisuyritystä kokonaan. Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos / 13

6 (Matemaattisesta) ongelmanratkaisusta Lester&Kehle, 2003 Matemaattinen ongelmanratkaisu on prosessi missä ratkaisija pyrkii ymmärtämään ongelmatilannetta käyttämällä matemaattista tietoaan ja tekee yrityksiä hankkiakseen uutta tietoa tästä tilanteesta ja ratkaistakseen epätietoisuuden (ongelman). I... yrityksiä... : saa erehtyä, saa ratkaista väärin ja tehdä virheitä, pitää osata arvioida ratkaisua ja sen oikeellisuutta I reflektointi, metakognitiiviset taidot Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos / 13 Ongelmanratkaisu pedagogisena lähestymistapana Kysymys Matemaattinen ongelmanratkaisu liittyy kiinteästi matemaattiseen ajatteluun. Voiko ongelmanratkaisuprosessia käyttää pedagogisena lähestymistapana matematiikan käsitteiden opettamisessa ja opiskelussa? I Etuja? I Haittoja? I Haasteita ja huomioitavaa? Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos / 13

7 Keskustelua I Onko matemaattisiin ongelmiin ainoastaan yksi oikea ratkaisu? Onko parempia ja huonompia ratkaisuja? I Ovatko rutiinitehtävät parempia opetuksessa kuin ei-rutiinitehtävät (ongelmanratkaisutehtävät)? I Mikä motivoi oppilasta? Tero Vedenjuoksu Matemaattisten tieteiden laitos / 13