S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille

Transkriptio

1 MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle sekä kehittää oppilaan kykyä käsitellä tietoa ja ratkaista ongelmia. Matematiikan kumulatiivisesta luonteesta johtuen opetus etenee systemaattisesti. Konkretia ja toiminnallisuus ovat keskeinen osa matematiikan opetusta ja opiskelua. Oppimista tuetaan hyödyntämällä tieto- ja viestintäteknologiaa. Matematiikan opetus tukee oppilaan myönteistä asennetta matematiikkaa kohtaan ja positiivista minäkuvaa matematiikan oppijana. Se kehittää myös viestintä-, vuorovaikutus- ja yhteistyötaitoja. Matematiikan opiskelu on tavoitteellista ja pitkäjänteistä toimintaa, jossa oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan. Opetus ohjaa oppilasta ymmärtämään matematiikan hyödyllisyyden omassa elämässään ja laajemmin yhteiskunnassa. Opetus kehittää oppilaan kykyä käyttää ja soveltaa matematiikkaa monipuolisesti. MATEMATIIKKA VUOSILUOKILLA 3-6 Vuosiluokkien 3 6 matematiikan opetuksessa hyödynnetään ja tarjotaan kokemuksia, joita oppilas käyttää matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden muodostamisessa. Opetus kehittää oppilaan taitoja esittää matemaattista ajatteluaan ja ratkaisujaan eri tavoilla ja välineillä. Monipuolisten ongelmien ratkaisu yksin ja ryhmässä sekä erilaisten ratkaisutapojen vertailu ovat opetuksessa keskeistä. Matematiikan opetuksessa varmennetaan ja laajennetaan oppilaan lukukäsitteen ja kymmenjärjestelmän ymmärtämistä sekä laskutaidon sujuvuutta. Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 3-6 Tavoitteen numero Opetuksen tavoitteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy Merkitys, arvot ja asenteet T13 pitää yllä oppilaan innostusta ja S5-S9 kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukee positiivista minäkuvaa ja itseluottamusta Työskentelyn taidot T14 ohjaa oppilasta havaitsemaan yhteyksiä S5-S9 oppimiensa asioiden välillä T15 kehittää oppilaan taitoa esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta T16 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti käyttäen myös tieto- ja viestintäteknologiaa T17 ohjaa ja tukee oppilaan S5-S9

2 T18 T19 T20 T21 T22 T23 T24 T25 T26 ongelmanratkaisutaitojen monipuolistumista ja kehittymistä ohjaa oppilasta kehittämään taitojaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet ohjaa oppilasta ymmärtämään ja käyttämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä varmistaa, että oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen sekä desimaaliluvut sen osana laajentaa lukukäsitteen ymmärtämistä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia ohjaa oppilasta havainnoimaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä syventää geometristen määritelmien ymmärtämistä ohjaa oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen sekä käyttämään sopivaa mittayksikköä ja pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä ohjaa oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja. Tarjoaa kokemuksia todennäköisyydestä innostaa oppilasta ohjelmoimaan yksinkertaisia toimintaohjeita graafisesti tietokoneella S5-S9 S5-S9 S5 S5 S5 S8 S8 S9 S9 L5, L6 Oppiaineen tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 3-6 S5 Ajattelun taidot: Kehitetään oppilaan taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia sekä soveltaa käänteisyyden periaatetta. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, sekä havaita syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan ohjelmointia graafisessa ohjelmointiympäristössä. S6 Luvut ja laskutoimitukset: Oppilaan ymmärrys kymmenjärjestelmästä syvennetään ja varmennetaan. Oppilaan käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Yhteen- ja vähennyslaskujen päässälaskutaitoa harjaannutetaan ja opitaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmit. Kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja kertotaulujen 1-10 osaaminen varmistetaan sekä opitaan kertolaskualgoritmi. Jakolaskun käsitteen ymmärtäminen opiskellaan sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Jakolaskun päässälaskutaitoa kehitetään. Laskutoimitusten ominaisuuksia

3 ja niiden välisiä yhteyksiä hyödynnetään. Oppilasta ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että hän oppii arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä. Lukualuetta laajennetaan negatiivisilla luvuilla sekä tutustutaan vastalukuun ja itseisarvoon. Kokonaislukujen yhteen- ja vähennyslaskua harjoitellaan konkreettisten mallien ja tilanteiden avulla. Opitaan murtoluvun käsite osana lukumäärästä ja osana kokonaisuudesta sekä harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Desimaaliluvut ja niiden peruslaskutoimituksien periaatteet opiskellaan ja yhdistetään oppilaan ympäristöön. Prosentin käsite ja prosenttiluvun ja arvon laskeminen opiskellaan oppilaita kiinnostavien aihepiirien avulla. Opitaan hyödyntämään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä. S7 Algebra: Tutkitaan säännönmukaisuuksia lukujonoissa sekä tuotetaan lukujonoja säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman, muuttujan käsitteisiin. Tutustutaan yhtälön käsitteeseen ja etsitään yhtälöiden ratkaisuja kokeilemalla ja päättelemällä. S8 Geometria ja mittaaminen: Erilaisia kappaleita ja kuvioita rakennetaan ja piirretään ja niitä tutkitaan ja luokitellaan. Piirtämisessä käytetään viivainta ja harppia. Kappaleet luokitellaan lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin niiden ominaisuuksien perusteella. Kappaleista tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Tasokuviot luokitellaan monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Tutustutaan tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Tutustutaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Harjoitellaan kulmien mittaamista ja luokittelemista. Tutustutaan symmetriaan suoran suhteen sekä kierto- ja siirtosymmetriaan. Ohjataan oppilasta näkemään eri symmetrioita ympäristössään esimerkiksi osana taidetta. Koordinaatistosta käsitellään ensin ensimmäinen neljännes ja sitten laajennetaan kaikkiin neljänneksiin. Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilasta hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä. Mitattaessa kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Näiden vuosiluokkien aikana tulevat mittayksiköiden etuliitteet ja yksikönmuunnokset tutuiksi. Pinta-alan ja tilavuuden mittayksiköiden yhteydessä tutustutaan myös potenssin käsitteeseen. S9 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys: Näillä vuosiluokilla jatketaan järjestelmällistä tietojen keräämistä oppilaiden kannalta mielenkiintoisista aihepiireistä. Tietoja tallennetaan ja esitetään yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien avulla eri tilanteisiin sopivalla tavalla. Tilastollisista tunnusluvuista käsitellään suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo. Erilaisten vaihtoehtojen lukumääriä selvitetään. Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella kokeilemalla ja pohtimalla, onko tapahtuma varma, epävarma vai mahdoton. Oppiaineen oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokalla 3-6 Opetuksen lähtökohtana käytetään oppilaalle tuttuja ja kiinnostavia aiheita ja ongelmia. Oppilasta tulee kannustaa ratkomaan näitä ongelmia matemaattisin keinoin sekä arvioimaan ratkaisun hyvyyttä ja kauneutta. Havainnollistaminen on keskeistä matematiikan opetuksessa. Välineet ovat edelleen osa

4 matematiikan opiskelua ja niiden tulee olla helposti saatavilla. Tieto- ja viestintäteknologiaa tulee käyttää oppilaan oppimisprosessin tukemisessa. Työtapojen valinnassa on tärkeää hyödyntää yhteistoiminnallisuutta yksilötyöskentelyn rinnalla. Oppilaiden kykyä toimia ryhmissä tasavertaisesti ja toisiaan kannustavasti tuetaan. Ohjaus ja tuki oppiaineessa vuosiluokilla 3-6 Oppilaalla on mahdollisuus saada opetusta myös aiempien vuosiluokkien keskeisimmistä sisällöistä, jos hän ei hallitse niitä riittävästi. Matematiikan käsitteitä opetetaan konkreettisten mallien ja välineiden avulla. Eriyttävässä opetuksessa tarjotaan oppilaan oppimisedellytysten mukaisia tehtäviä. Tuetaan onnistumisen kautta myönteisen asenteen ja kyvykkyyden tunnetta. Matemaattisesti taitavaa oppilasta tuetaan antamalla hänelle mahdollisuus vaihtoehtoisiin työskentelymuotoihin ja rikastuttamalla käsiteltävää aihepiiriä yksilöllisesti. Tällaisia ovat esimerkiksi lukujen ominaisuuksien tutkiminen, hahmottamis- ja ongelmanratkaisutehtävät, sekä matematiikan sovellukset. Oppilaan oppimisen arviointi oppiaineessa vuosiluokilla 3-6 Matematiikan sanallista arviota tai arvosanaa lukuvuositodistukseen antaessaan opettaja arvioi oppilaan osaamista suhteessa paikallisessa opetussuunnitelmassa asetettuihin tavoitteisiin. Määritellessään osaamisen tasoa 6. vuosiluokan lukuvuositodistusta varten opettaja käyttää matematiikan valtakunnallisia arviointikriteereitä. Arviointikriteerejä voidaan myös hyödyntää alempien vuosiluokkien arvioinnissa. Opinnoissa edistymisen kannalta on keskeistä, että arviointi on kannustavaa ja totuudenmukaista. Palautteen annossa on muistettava positiivinen kehittymiseen ja tarvittaessa uuteen yrittämiseen kannustava ote. Kannustava palaute auttaa oppilasta ymmärtämään, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten. Palautteen annon on oltava kahdensuuntaista, jossa myös opettajan tulee saada palautetta käyttämästään menetelmästä tai työtavasta. Oppilasta ohjataan tiedostamaan itsearvioinnin avulla vahvuuksiaan ja kehittämiskohteitaan sekä asennettansa ja työskentelytapaansa. Oppilaalta edellytetään aiempaa enemmän kykyä matemaattisen ajattelunsa esilletuomiseen puheen, kirjallisen työskentelyn ja välineiden avulla. Taitotason arvioinnissa havainnoidaan sekä tekemisen tapaa, sujuvuutta että ratkaisujen oikeellisuutta sekä tietojen ja taitojen soveltamista. Yhteistoiminnallisessa työtavassa arvioinnissa havainnoidaan ja otetaan huomioon jokaisen ryhmän jäsenen työpanos alkaen suunnitellusta lopputulokseen. Tärkeää on, että jokaisen edistyminen omassa oppimisessa on yhtä arvokasta. Näin pyritään nivomaan ryhmän yhteistoimintaan mukaan kaikki oppilaat. Ryhmän työskentelyä ja tuotosta/tulosta tulee esitellä ja arvioida suullisesti, jolloin oppilaat oppivat esiintymistä, asioiden selkeää ja jäsenneltyä esittämistä samoin kuin toisten töiden ja työskentelyn arvioimista ja arvostamista. Oppiaineen arviointikriteerit 6. vuosiluokan päätteeksi arviota hyvä / arvosanaa kahdeksan varten Tavoitenumero Opetuksen tavoite Sisältöalueet Arvioinnin kohteet Arvion hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen oppiaineessa Merkitys, arvot, asenteet T13 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukee positiivista Kiinnostuksen ja motivaation kehittyminen Kiinnostuksen ja motivaation kehittyminen ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen.

5 T14 T15 T16 T17 minäkuvaa ja itseluottamusta Työskentelyn taidot ohjaa oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä kehittää oppilaan taitoa esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti käyttäen myös tieto- ja viestintäteknologiaa ohjaa ja tukee oppilaan ongelmanratkaisutaitojen monipuolistumista ja kehittymistä Opittujen asioiden yhdistäminen Kysymysten esittäminen ja päätelmien perustelu Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen Ongelmaratkais utaitojen monipuolistumi nen ja kehittyminen Oppilas tunnistaa oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä Oppilas esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä Oppilas esittää ratkaisujaan ja päätelmiään usealla eri tavalla Oppilas osaa käyttää ongelmanratkaisussaan erilaisia strategioita T18 T19 T20 T21 T22 ohjaa oppilasta kehittämään taitojaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet ohjaa oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä varmistaa, että oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän rakenteen sekä desimaaliluvut sen osana. laajentaa lukukäsitteen ymmärtämistä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ratkaisun pohtiminen Käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö sekä merkinnät Kymmenjärjeste lmän ymmärrys Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä Oppilas käyttää pääsääntöisesti oikeita käsitteitä ja merkintöjä Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen myös desimaalilukujen osalta Lukukäsite Oppilas osaa käyttää murtolukuja ja negatiivisia kokonaislukuja eri tilanteissa Kirjallinen laskutaito ja päässälaskutaito sekä peruslaskutoimi Oppilas laskee melko sujuvasti päässä ja kirjallisesti

6 T23 T24 T25 T26 ominaisuuksia ohjaa oppilasta havainnoimaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä syventää geometristen peruskäsitteiden ymmärtämistä ohjaa oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen sekä käyttämään sopivaa mittayksikköä ja pohditaan mittaustuloksen järkevyyttä ohjaa oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja innostaa oppilasta ohjelmoimaan graafisesti tietokoneella tusten ominaisuuksien hyödyntäminen Geometristen ominaisuuksien havainnointi Mittaamisen taito Tilastojen laatiminen ja tulkinta Ohjelmointi graafisesti Oppilas osaa luokitella ja tunnistaa kappaleita ja kuvioita. Osaa käyttää mittakaavaa sekä tunnistaa suoran ja pisteen suhteen symmetrisiä kuvioita Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen toteuttaa mittauksen ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Hän osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia. Hän osaa yleisimmät yksikkömuunnokset Oppilas osaa tulkita annetun taulukon ja diagrammin sekä laskea keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon Oppilas osaa graafisesti ohjelmoida toimivan ohjelman