Jorma Joutsenlahti opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna Latinan communicare tehdä yleiseksi, jakaa Käsitteiden merkitysten rakentaminen ei ole luokassa kunkin oppilaan yksityinen oma prosessi, vaan luokan yhteinen prosessi. Kommunikoinnin avulla tietoa ei siirretä vaan rakennetaan yhdessä. (Sfard 2000, 2001) opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna 1
opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna 2
opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna 3
Opetuksen ydintehtäviä mm.: matemaattisen ajattelun kehittäminen Tavoitteita: Käsitteiden muodostusprosessissa keskeisiä ovat puhuttu ja kirjoitettu kieli Oppilas oppii perustelemaan ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin mallein ja välinein, kuvin, kirjallisesti tai suullisesti Opetuksen ydintehtäviä mm. matemaattisen ajattelun kehittämisen... Tavoitteita: Oppilas oppii perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään sekä esittämään ratkaisujaan muille Kielen avulla mm. (Orpana 1992) jäsennetään todellisuutta välitetään jäsennettyä tietoa muille tutkitaan ympäristöä otetaan asioista selvää vaikutetaan muihin opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna 4
Kieli sisältää puhutun ja kirjoitetun kielen lisäksi kuvat, ilmeet, eleet sekä mm. matematiikan symbolikielen. Kieli on mukana kognitiivisissa kehitysprosesseissa. Kieltä ja ajattelua ei voi erottaa toisistaan kouluikäisillä. (Vygotski) Käsitteen sisältö - assosiaatiot, uskomukset -mielipiteet -aikaisemmat tiedot -havainnot viittaa esittää Ulkoinen tarkoite -toimintamateriaali -esine, asia, ilmiö - ominaisuus tms. JoJo2006 opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna 5
Käsitteen sisältö Oppilas - muokkaa sisältöä kokemusmaailmansa kautta - ilmaistessa sisältöä reflektoi myös itse ajatteluaan Muut oppilaat arvioivat ja reflektoivat oppilastoverin ilmaisua ja samalla rakentavat itse käsitteen sisältöä Opettaja - sallii oppilaan ilmaista käsitteen oppilaan omalla tavalla - arvioi sisältöä - ohjaa keskustelun ja opetusjärjestelyjen avulla sisällön muovautumista Käsitteen ilmaisu Ulkoinen tarkoite Opettaja suunnittelee tarkoituksenmukaiset opetusjärjestelyt (oppimateriaalit yms.) JoJo2008 I. Jäsentämään ja perustelemaan vastauksiaan sekä esittämään ratkaisujaan muille ( omin sanoin puhumalla, kirjoittamalla etc.) Tällöin oppilas samalla jäsentää itselleen omaa ajatteluaan ja tekee sen näkyväksi muille opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna 6
soveltavissa tehtävissä kirjoittamaan vihkoonsa oman ratkaisun kulkua kuvaavia ja perustelevia lauseita (väliotsikoita jne.) sekä selventäviä kuvioita Oppilaankonseptuaalinen tieto vahvistuu opettaja, muut oppilaat ja esim. Valtakunnallisen kokeentarkastajat voivat seurataratkaisijanajattelua keskustelemaan toisten oppilaiden ideoista, ratkaisuista jne. sosiaalinen interaktio, yhteistoiminnallisuus opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna 7
Jokapäiväinen luonnollinen kieli Matematiikan sovelluksissa Matematiikkaan liittyvä luonnollinen kieli Symbolinen matematiikan kieli www.joutsenlahti.net opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna 8
merkityksiä ja maisemia matemaattiselle ajattelulle Laskehan kaikki luvut yhdestä sataan yhteen opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna 9
Sehän on 5050! Perimätiedon siirto suullisina tarinoina sukupolvelta toiselle ennen kirjoitustaitoa Tarinan ydin on episodi, joka sisältää tapahtumia ja ihmisten tai eläinten reaktioita tapahtumiin Tarinoissa kuvastuvat elävien olentojen toiminta ja kohtalot, jotka sijoittuvat ajallisesti ja paikallisesti määrätilanteeseen opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna 10
OPISKELTAVAT KÄSITTEET TARINA MERKITYKSIÄ KONTEKSTI ROOLIT JUURET saa tarinassa merkityksiä (meaning), jotka auttavat oppilasta ymmärtämään paremmin käsitteen sisältöä. Konseptuaalinen ymmärtäminen (conceptual understanding) ja mukautuva päättely (adaptive reasoning) vahvistuvat matemaattisessa ajattelussa saa tarinassa kontekstin (context), joka herättää oppilaan mielikuvituksen, mielenkiinnon ja kuljettaa oppilasta huomaamatta tarinan mukana läpi käsitteen opiskeluprosessin opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna 11
on kohdattavissa roolihahmojen kautta, jolloin mahdollisesti heikko minäkuva matematiikan osaajana ei saa lisäkolhuja. vaikutus matematiikkakuvaan (view of mathematics) voi saada historialliset juurensa syntytarinansa kautta. Matematiikka on ihmisen tarpeisiin ihmisen keksimää! vaikutus matematiikkakuvaan (view of mathematics) opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna 12