5. www-kierroksen mallit Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste merkitsemällä kysyntä- ja tarjontakäyrät yhtäsuuriksi: 3 4 q+20=q+6 q=8 ja sijoittamalla p=14. Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä voidaan ratkaista kolmioista: CS= 1 2 p CS q= 1 2 (20 14 ) (8 0)= 1 2 6 8=24 PS= 1 2 p PS q= 1 2 (14 6 ) (8 0)= 1 2 8 8=32. Piirretään kuva tuotteen X markkinasta tapahtumien vaikutusten havainnollistamiseksi: Piirretään ensin kuvaan käyrä D (tapahtuma 1). Huomataan, että kysyntä on laskenut. Tämä tarkoittaa sitä, että kun tulot laskevat ja sen seurauksena kysyntä laskee, on kyseessä normaalihyödyke. Siispä tuote X on normaalihyödyke. Nyt tapahtuman 2 seurauksena tiedetään uusi tasapainopiste. Kun oletetaan muiden tekijöiden pysyvän muuttumattomana, voidaan kuvaan hahmotella käyrä D, jossa on sama kulmakerroin kuin aiemmissa käyrissä, mutta joka leikkaa tarjontakäyrän pisteessä q = 5.71. Selvästi Nähdään, että uudessa tasapainossa kysytty määrä on suurempi eli kysyntä on kasvanut. Tästä voidaan päätellä, että mikäli tuotteen Y hinta on laskenut ja täten kysynnän lain mukaan nostanut sen kysyttyä määrää, ja saman aikaisesti tuotteen X kysyntä on kasvanut, täytyy tuotteiden X ja Y olla toistensa komplementit.
Tehtävä 2 Peltomaissin nousseen kysynnän seurauksena popcornin viljelijät ovat alkaneet siirtyä peltomaissiin viljelyyn. Tämä näkyy popcornin markkinassa popcornin tarjonnan vähentymisenä S S 1 (kuva 1). Toisaalta vähentynyt popcornin tarjonta on pakottanut elokuvateatterit nostamaan popcornin hintaa. Popcorn on osa elokuvaelämystä, joten se ja elokuvaliput voidaan tulkita komplementti tuotteiksi. Täten popcornin hinnan nousu laskee elokuvalippujen kysyntää D D 1 (kuva 2). Kuva 2 Kuva 1 Tehtävä 3 Kun kysyntään tulee muutoksia niin, että määrä lisääntyy saman verran kaikilla hinnoilla tarkoittaa se sitä, että kysyntäkäyrän jokainen piste siirtyy määrän lisäyksen verran. Tässä tapauksessa kysyntä kasvaa eli käyrää siirtyy oikealle. Täysin sama pätee myös tarjontakäyrälle. Nyt kun tiedetään tarjonnan vähenevän, siirtyy käyrä vasemmalle. B. nousee; kasvaa; nousee; vähenee Kysynnän kasvu sekä tarjonnan lasku ovat molemmat tasapainohintaa nostavia tapahtumia. Kysynnän kasvu on myös tasapainomäärää kasvattava tapahtuma. Tarjonnan lasku sen sijaan on tasapainomäärää laskeva tapahtuma. Kysynnän kasvun ollessa suurempaa kuin tarjonnan laskun, kasvaa tasapainomäärä. Toisaalta kun tarjonnan lasku on suurempaa kuin kysynnän kasvu, vähenee tasapainomäärä. C. nousee; pysyy muuttumattomana
Kun kysyntä kasvaa ja tarjonta vähenee, ei suuruuksilla ole merkitystä, sillä molemmat tapahtumat kasvattavat tasapainohintaa. Kun molempien käyrien kaikki pisteet liikkuvat saman verran, mutta eri suuntiin on uusi tasapainomäärä sama kuin alussa. Tehtävä 4 Jos kysyntä on hinnan suhteen täydellisen joustamatonta, niin 10 % hinnan lasku nostaa kysyttyä määrää D. 0 % Täydellisen joustamattomalla kysynnällä kysytty määrä on vakio hinnan suhteen (eli kysyntäkäyrä on pystysuora). Tehtävä 5 Hyödykkeen valmistukseen tarvittavan työvoiman määrä ei vaikuta normaalihyödykkeen tarjonnan hintajoustoon. Mitä saatavampaa työvoima on, sitä helpommin yritykset pystyvät kasvattamaan tuotantomääriään kysynnän noustessa. Eli siis sitä joustavampaa tarjonta on. Yleinen tulotaso on laskenut ja samaan aikaan hyödykkeen A substituutin, hyödykkeen B, hinta on noussut. Samalla on havaittu hyödykkeen A kysytyn määrän kasvaneen voimakkaasti. Tästä voidaan päätellä hyödykkeen A olevan inferiorinen. voida tietää, dominoiko tulovaikutus vai substituutiovaikutus. Voi olla, että A on normaalihyödyke, ja hyödykkeen B hinnannousu nostaa tuotteen A kysyntää enemmän kuin tulotason lasku alentaa hyödykkeen A kysyntää. Hyödykkeen tarjonnan hintajousto vaikuttaa normaalihyödykkeen kysynnän hintajoustoon. Kuluttajan tarpeiden ja preferenssien kannalta ei ole merkitystä, millainen tarjonnan hintajousto on. Jos hyödykkeen hinnannousu ei vaikuta tuotteen kokonaismyyntituloihin (rahassa mitattuna), kysyntä on hintajoustoltaan yksikköjoustavaa.
Kyllä Yksikköjoustavassa tapauksessa kysytty määrä laskee samassa suhteessa kuin hinta nousee ja päinvastoin eli kokonaismyyntitulot eivät muutu. Tiedetään, että hyödykkeen A kysynnän tulojousto on 2.2, tuotteen B 0.4 ja tuotteen C -0.2. Väite: Hyödyke A on siten inferiorinen hyödyke, hyödyke B on välttämättömyyshyödyke ja hyödyke C on luksushyödyke. A on luksushyödyke, B on välttämättömyyshyödyke ja C on inferiorinen hyödyke. Tehtävä 6 Olkoon kysyntäkäyrä p(q)=1/q. Mikä on kysynnän hintajousto, kun q>0. C. -1 Kysyntäkäyrän derivaatta q:n suhteen on p' (q)= q 2, ja kysynnän hintajousto saadaan kaavalla ε= p(q) 1 q p' (q) = 1. Tehtävä 7 Tuotteen A kysytty määrä on 100, tuotteen B hinta on 10 ja näiden kahden tuotteen välinen ristijoustokerroin on 0.7. Tuotteen B hinta laskee 8 euroon. Mikä on nyt tuotteen A kysytty määrä. Ristijoustokertoimen määritelmän nojalla pätee, että tuotteen A kysytyn määrän prosenttimuutos jaettuna tuotteen B hinnan prosenttimuutoksella on yhtä kuin tuotteen A ja B ristijoustokerroin. Tuotteen B hinta laskee 20 %, joten tuotteen A kysytty määrä laskee -20*0.7 % = -14 % eli tuotteen A kysytty määrä on nyt 86. Tehtävä 8 Ratkaistaan tasapainopiste sijoittamalla kysyntäkäyrän yhtälö tarjontakäyrän yhtälöön: 4 q=23 2q 5 6q=18 q=3 p=23 2 3=23 6=17.
Tehtävä 9 Oikea vastaus: C Koska tuotteen tarjoaja maksaa tuotteen arvonlisäveron, ALV:n nosto siirtää tuotteen tarjontakäyrää oikealle, johtaen lopulta korkeampaan hintaan ja alempaan kysyttyyn määrään kuin ennen veron nostoa. Tehtävä 10 Oikea vastaus: 4 Kun Jannen viikkobudjetti putoaa 12 euroon, Jannen reaalitulo salaattiannoksina on 3 salaattiannosta ja tortilloina 6 tortillaa. Täten uusi budjettisuora on B(3). Tortillojen määrä on se määrä, jolla Janne maksimoi hyötynsä. Tämä saavutetaan pisteessä, jossa uuden budjettisuoran B(3) sekä Jannen indifferenssikäyrän kulmakertoimet ovat yhtä suuret. Tehtävä 11 Oikea vastaus: 35 avokaadoa. Määritetään kaakaon kulutus avokaadojen kulutuksen funktiona sillä oletuksella, että kaikki raha käytetään. Tällöin K = (420 6*A)/0,8. Hyötyfunktio voidaan nyt kirjoittaa muotoon U ( A, K )= AK= 420 6 A 0,8 A=525 A 7,5 A 2 =U (A.) Hyötyfunktio on alaspäin aukeava paraabeli, joten se saavuttaa maksiminsa derivaatan nollakohdassa. Derivoidaan U(K) ja lasketaan derivaatan nollakohta: U '( A)=525 15 A=0 A= 525 15 =35.
Tehtävä 12 Oikea vastaus: A Saavutettu hyöty ei ole aina sitä suurempi, mitä enemmän hyödykkeitä kulutetaan. Kun kulutettu määrä kasvaa, saavutettu hyöty voi myös pysyä samana kuin alkutilanteessa tai joskus jopa laskea negatiivisten ulkoisvaikutusten vuoksi. Kuluttajan valintamahdollisuudet eivät määrity kuluttajan preferenssien vaan hyödykkeiden hintojen ja kuluttajan budjettirajoitteiden perusteella. Yksittäisen indifferenssikäyrän pisteet ovat saavutetun hyödyn kannalta samalla ajanhetkellä aina täysin samanarvoisia. Rajasubstituutioaste (MRS) kuvaa kuluttajan subjektiivista vaihtosuhdetta, jonka mukaan kuluttaja on valmis vaihtamaan hyödykkeitä keskenään. MRS havaitaan indifferenssikäyrän kulmakertoimena. Kuluttajan budjetillisia rajoitteita ei pelkästä rajasubstituutioasteesta sen sijaan voida havaita. Tehtävä 13 Oikea vastaus: 65 Monopoli maksimoi voittonsa, kun MR=MC. MR saadaan derivoimalla TR, joka taas saadaan kertomalla kysyntäkäyrä q:lla: TR= pq=280 q 1.8q 2 ja MR=280 3.6q. MC saadaan taas derivoimalla TC, joten MC = 0.4q + 20. Tästä saadaan ratkaistavaksi MR = MC 280 3.6q = 0.4q + 20 q = 65. Tehtävä 14 Oikea vastaus: 392 Kokonaiskustannuksille voidaan kirjoittaa, kun q=100: AC(100) = AFC(100) + AVC(100) = x + y = 1200. Tällöin vastaavasti tuotantomäärällä q=101: AC(101) = AFC(101) + AVC(101) = x 5 + y 3 = x + y 8 = AC(100) 8
= 1192. 101. hyödykkeen rajakustannus lasketaan diskreetissä tapauksessa MC= ΔTC (q) =TC (101) TC(100)=101 1192 100 1200=392. Δq Tehtävä 15 Oikea vastaus: B eli q=2 ATC saadaan jakamalla TC tuotannon määrällä q, ja MC saadaan derivoimalla TC: ATC=TC /q=16/q 4+q 2 MC=TC = 4+3q 2 ATC:n ja MC:n käyrien leikkauskohta saadaan asettamalla käyrät yhtä suuriksi: ATC=MC 16/q 4+q 2 = 4+3q 2 q=2 Koska MC-käyrä leikkaa ATC-käyrän aina ATC-käyrän minimissä, voitaisiin tehtävä ratkaista vaihtoehtoisesti asettamalla ATC:n derivaatta nollaksi.