Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu



Samankaltaiset tiedostot
1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava:

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

T SKJ - TERMEJÄ

1 Tarkastellaan digitaalista suodatinta, jolle suurin sallittu päästökaistavärähtely on 0.05 db ja estokaistalla vaimennus on 44 db.

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus

Digitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys

IIR-suodattimissa ongelmat korostuvat, koska takaisinkytkennästä seuraa virheiden kertautuminen ja joissakin tapauksissa myös vahvistuminen.

Remez-menetelmä FIR-suodinten suunnittelussa

Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa

FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET

Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi

20 Kollektorivirta kun V 1 = 15V Transistorin virtavahvistus Transistorin ominaiskayrasto Toimintasuora ja -piste 10

Katsaus suodatukseen

Tuntematon järjestelmä. Adaptiivinen suodatin

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

T Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus

Digitaalinen Signaalinkäsittely T0125 Luento

Esipuhe. Tampereella, 9. toukokuuta 2003, Heikki Huttunen

: Johdatus signaalinkäsittelyyn 2

ELEC-C Sovellettu digitaalinen signaalinkäsittely. Äänisignaalien näytteenotto ja kvantisointi Dither Oskillaattorit Digitaalinen suodatus

3 Ikkunointi. Kuvio 1: Signaalin ikkunointi.

T DSP (Harjoitustyö 2003, v. 5.01) Sivu 2 / 9

Spektri- ja signaalianalysaattorit

Elektroniikka, kierros 3

Helsinki University of Technology

Dynamiikan hallinta Lähde: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons, Zölzer (ed.) DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons, 2002.

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.

1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

LOPPURAPORTTI Lämpötilahälytin Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

Radioamatöörikurssi 2014

Tietoliikennesignaalit & spektri

Radioamatöörikurssi 2015

Aktiivinen meluntorjunta

Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn sovellukset

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus

Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi

Signaalinkäsittelyn sovellukset

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

Analogiatekniikka. Analogiatekniikka

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )

Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut

Signaalien datamuunnokset

Luento 7. LTI-järjestelmät

Aktiivinen jakosuodin Linkwitz-korjauksella

Tekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a)

Johdanto tieto- viestintäteknologian käyttöön: Äänitystekniikka. Vfo135 ja Vfp124 Martti Vainio

Äänen laadun parantaminen puheensiirrossa keinotekoisella taajuuskaistan laajennuksella

SGN-1251 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe Heikki Huttunen

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1

Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa

Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset

S Signaalit ja järjestelmät

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Harjoitustyö 1. Signaaliprosessorit Sivu 1 / 11 Vähämartti Pasi & Pihlainen Tommi. Kaistanestosuodin, estä 2 khz. Amplitudi. 2 khz.

Luento 2. Jaksolliset signaalit

SGN Bachelor's Laboratory Course in Signal Processing ELT Tietoliikenne-elektroniikan työkurssi. Äänitaajuusjakosuodintyö ( )

Jaksollisen signaalin spektri

Spektrianalysaattori. Spektrianalysaattori

3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta.

5. Z-muunnos ja lineaariset diskreetit systeemit. z n = z

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

Perusmittalaitteet 2. Spektrianalyysi. Mittaustekniikan perusteet / luento 4. Spektrianalyysi. Logaritmiasteikko ja db (desibel) Spektrianalysaattori

L/M = 16.9/9.1 = 169/91 = 13/7.

Juuri 2 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

EMC Suojan epäjatkuvuudet

Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x 1 ja x 2 on voimassa ehto:

Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Harjoitus 4 / Ratkaisut

Luento 4 Fourier muunnos

b) Määritä/Laske (ei tarvitse tehdä määritelmän kautta). (2p)

a) I f I d Eri kohinavirtakomponentit vahvistimen otossa (esim.

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät

Suodattimet. Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth. Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste)

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Radioamatöörikurssi 2013

Melulukukäyrä NR=45 db

OPERAATIOVAHVISTIN. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö. Elektroniikan laboratoriotyö. Työryhmä Selostuksen kirjoitti

Digitaalinen audio

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1

Kirjoitetaan FIR-suotimen differenssiyhtälö (= suodatuksen määrittelevä kaava):

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN

Luento 8. tietoverkkotekniikan laitos

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan

Sinin muotoinen signaali

Mediaanisuodattimet. Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että. niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin

PSYKOAKUSTINEN ADAPTIIVINEN EKVALISAATTORI KUULOKEKUUNTELUUN MELUSSA

Transkriptio:

Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn menetelmät, Opintomoniste, TTKK

Sisältö Desibeliasteikko Suotimen suunnittelu FIR-suodin IIR-suodin Ikkunamenetelmä

Desibeliasteikko Signaalinkäsittelyssä käytetään usein desibeliasteikkoa Tuo erot paremmin näkyviin pienillä funktion arvoilla

Desibeliasteikko Desibeliasteikko saadaan aikaan käyttämällä logaritmia Desibeliarvot voidaan laskea kaavasta 10log 10 P P0 db missä P 0 on herätesignaalin teho ja P on vasteen teho P log 10 P (Joskus harvoin käytetään myös belejä: ) 0 B

Desibeliasteikko Usein järjestelmissä käytetään amplitudia, jolloin teho on suhteessa amplitudin neliöön Näin saadaan 10log 10 20log A A 10 2 2 0 db 10log A A 0 db 10 A A 0 2

Desibeliasteikko Esimerkiksi, jos järjestelmä vaimentaa signaalin amplitudin puoleen eli 0,5 kertaiseksi, niin Desibeleissä tämä tarkoittaa A = 0,5 A 0 20 log 10 (0,5 A 0 / A 0 ) db= 20 log 10 0,5 db = -6,02 db Entä, jos teho vaimenisi puoleen?

Suotimen suunnittelu Taajuustasossa suotimen suunnittelu on helppoa Signaalin taajuusesityksestä voidaan katsoa, mitkä taajuudet halutaan poistaa ja mitkä säilyttää Suunnitellaan suotimen taajuusvaste, joka on lähellä nollaa poistettavien taajuuksien kohdalla ja lähellä ykköstä säilytettävien taajuuksien kohdalla Taajuus- ja Z-tasossa konvoluutiota vastaa kertominen: h(n)*x(n) H(e iw )X(e iw ) H(z)X(z) (Moniste s.75-76)

FIR-suotimen suunnittelu - vaihevaste Jotta FIR-suodin ei vääristäisi suodatettavaa signaalia, tulee vaihevasteen, arg(h(e iw )), olla lineaarinen Tarkempi selitys tästä löytyy monisteesta s.77 Lineaarisen vaihevasteen FIR-suotimilla on symmetrinen impulssivaste Koska kertoimia voi olla pariton tai parillinen määrä, saadaan neljä mahdollista suodinluokkaa 1. pariton määrä kertoimia, positiivinen symmetria 2. parillinen määrä kertoimia, positiivinen symmetria 3. pariton määrä kertoimia, negatiivinen symmetria 4. parillinen määrä kertoimia, negatiivinen symmetria (Moniste s.76-77)

FIR-suotimen suunnittelu - amplitudivaste Amplitudivasteessa määritellään päästö-, esto- ja siirtymäkaista(t) Lisäksi tarvitsee määritellä maksimipoikkeamat päästö- ja estokaistalla Tarkastellaan em. ominaisuuksia yksinkertaisen alipäästösuotimen tapauksessa seuraavassa kuvassa

FIR-suotimen suunnittelu - amplitudivaste

FIR-suotimen suunnittelu - amplitudivaste Esimerkki Vaatimukset em. kuvan mukaiselle alipäästösuotimelle voisivat olla δ p = 0.026 db δ s = -30 db f p = 5000 Hz f s = 6000 Hz F s = 16000 Hz Yleensä tarvitaan normalisoidut taajuudet mitkä ne olisivat?

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Jos suunnitellaan FIR-suodin, jolla on ideaalinen taajuusvaste, niin sen impulssivaste on äärettömän pitkä Tällaisen alipäästösuotimen impulssivasteen funktio on muotoa h( n) 2 f sinc( c c 2 f c n),, n n 0 0 missä sinc(x) = sin(x)/x Muille suodintyypeille (ylipäästö, kaistanpästö, kaistanesto) saadaan vastaavasti omat funktionsa

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Palataan äskeiseen esimerkkiin miten suunniteltaisiin vastaava suodin? δ p = 0.026 db δ s = -30 db F s = 16000 Hz f p = 5000 Hz ω p = 2 * 5000 / 16 000 = 5/8 (rad) f s = 6000 Hz ω s = 2 * 6000 / 16 000 = 3/4 (rad) Suunnitellaan suodin, jonka taajuusvaste putoaa nollaan f p :n ja f s :n puolivälissä Saadaan cut-off-taajuudeksi f c = 5500 Hz ω c =11/16(rad)

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Nyt saadaan suotimen (ideaaliselle) taajuusvasteelle seuraava kuvaaja huom. monisteessa on virhe -2 2

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Alipäästösuotimen impulssivaste on muotoa h( n) 2 f sinc( c c 2 f c n), missä f c on normalisoitu taajuus eli se on välillä [0, 0.5] (jaetaan näytteistystaajuudella F s ) Meidän esimerkissämme saataisiin impulssivasteeksi 11 11 sinc( n) 16 16, h( n) 11, 16, n n n n 0 0 0 0

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Koska impulssivasteen pituudeksi tulee ideaalisella taajuusvasteella ääretön, pitää se katkaista Käytännössä siis ideaalinen impulssivaste h(n) pitää kertoa ikkunafunktiolla w(n): h t ( n) h( n) w( n) Tämä tekee taajuusvasteeseen muutoksia, jotka näkyvät värähtelynä (Gibbsin ilmiö) Todellinen taajuusvaste saadaan ottamalla katkaistusta impulssivasteesta DFT: H t ( e i ) 1 N H( e i )* W( e i )

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Katkaistun impulssivasteen DFT:stä voidaan tarkastella tällaisen suotimen taajuusvastetta, tässä n=25

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Äskeisen suotimen vaste näkyy paremmin desibeliasteikolla vaimennus on melko vaatimaton

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Jos suotimen kerroinmäärää lisätään, vaste muuttuu hieman vaimennus ei kuitenkaan parane

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Kertoimia lisäämällä ainoastaan siirtymäkaistan leveys muuttuu Äskeisessä impulssivaste vain katkaistiin käytettiin suorakulmaista ikkunaa Suorakulmaiselle ikkunan siirtymäkaistan leveyden ja kertoimien määrän välillä on suhde: f 0.9 N Suorakulmaisen ikkunan vaimennus on aina 21 db ja päästökaistan maksimivärähtely 0.74 db

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Kertoimia lisäämällä ei siis voida vaikuttaa vaimennukseen Erilaisella ikkunafunktiolla saadaan vaimennusta paremmaksi Alla on lueteltu erilaisten ikkunoiden ominaisuuksia: ikkuna siirtymäkaistan leveys päästökaistan värähtely suorakaide f = 0.9 / N 0.7416 db 21 db Bartlett f = 3.05 / N 0.4752 db 25 db Hanning f = 3.1 / N 0.0546 db 44 db Hamming f = 3.3 / N 0.0194 db 53 db Blackman f = 5.5 / N 0.0017 db 74 db estokaistan vaimennus

FIR-suodin ikkunamenetelmällä suorakaideikkuna

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Hanning-ikkuna

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Hamming-ikkuna

FIR-suodin ikkunamenetelmällä Blackman-ikkuna

Ikkunamenetelmän käyttö 1. Suunnittele ideaalinen taajuusvaste H(e iω ) 2. Laske ideaalista taajuusvastetta vastaava ideaalinen impulssivaste h(n) käänteisellä Fourier-muunnoksella 3. Valitse sopiva ikkunafunktio, joka täyttää vaatimukset päästö- ja estokaistan värähtelyille 4. Selvitä tarvittavien kertoimien määrä N ko. ikkunalle siirtymäkaistan leveyden f avulla 5. Laske ikkunafunktio w(n) 6. Laske todellisen suotimen impulssivaste h t (n)=w(n)h(n)