a) I f I d Eri kohinavirtakomponentit vahvistimen otossa (esim.

Transkriptio

1 a) C C p e n sn V out p d jn sh C j i n V out Käytetyt symbolit & vakiot: P = valoteho [W], λ = valodiodin ilmaisuvaste eli responsiviteetti [A/W] d = pimeävirta [A] B = kohinakaistanleveys [Hz] T = lämpötila [K] q = C k B = J/K Laskuissa oletettu lämpötilaksi T = 98 K. Tehtävänannon mukaisesti käytetty kohinakaistan-leveydelle arvoa B = 10 Hz. Valodiodin spekseistä saatu seuraavat parametriarvot: - Shunttivastus sh = 00 MΩ - Pimeävirta d = 00 pa - lmaisuvaste λ = 0.3 A/W Eri kohinavirtakomponentit vahvistimen otossa (esim. Valodiodin raekohina sn = q( p d ) B, missä valovirta p = Pλ innakkaisresistanssin lämpökohinavirta Takaisinkytkentävastuksen lämpökohinavirta (1) Huomioidaan lisäksi operaatiovahvistimen kohinatermit (vahvistimen otossa): 4 k TB B jn = () sh 4 k TB B = (3) i B missä i n on valmistajan ilmoittama kohinavirrantiheys [A/Hz 1/ ]. (4) n = n sh n, e = i n, e B = en B, missä e n on kohinajännitetiheys [V/Hz 1/ ]. (5) sh Kohinajännite on muutettu kohinavirraksi jakamalla vahvistimen lähderesistanssilla, joka saadaan rinnankytkentänä sh. Koska eri kohinalähteet ovat toisistaan riippumattomia, saadaan kokonaiskohina niiden neliösummana: n, tot sn jn n n, e =. (6) 1/7

2 Signaalivirta puolestaan saadaan mitattavan valotehon ja valodiodin ilmaisuvasteen tulona: signal = P. (7) λ Joten signaali-kohinasuhteen lausekkeeksi tulee: SN = 0log signal n, tot = 0 log sn jn P λ n n, e. (8) b) Valitaan takaisinkytkentävastuksen arvoksi: Vmax Vmax 10 V = = = 3. GΩ, (9) P 0.3A/W 10 nw 3 p,max λ max missä valodiodin ilmaisuvaste λ = 0.3 A/W on saatu datalehdestä (aallonpituus 550 nm). db SN OP497 SN OP07 40 SN OP7 SN LT P [W] Laskuissa käytetyt kohinakomponentit eri opareille: Operaatiovahvistin i n [pa/hz 1/ ] e n [nv/hz 1/ ] LT OP OP OP /7

3 c) Signaali-kohinasuhde OP497 käyttäen valotehon ja takaisinkytkentävastuksen unktiona: SN OP497 SN OP497 Kuvista havaitaan, että takaisinkytkentävastuksen arvolla on merkitystä vain pienehköillä (< 100 MΩ) vastusarvoilla, jolloin ja ne ovat vallitsevia kohinalähteitä. (kts. seuraava sivu) Suurilla takaisinkytkentävastuksen arvoilla merkittävin kohinalähde on raekohina, joten SN kasvaa valotehon neliöjuureen verrannollisesti. Eli mikäli käytetään suhteellisen pieniä takaisinkytkentävastuksen arvoja, kannattaa kiinnittää erityistä huomiota operaatiovahvistimen jännitekohinaan. (Myös shunttivastuksen arvo vaikuttaa, kts. ensimmäisen sivun kaavat). Suuremmilla takaisinkytkentävastuksen arvoilla oparin virtakohinalla on merkittävämpi vaikutus. Tai toisin: kannattaa käyttää suurta takaisinkytkentävastusta, jolloin signaali kasvaa siihen suoraan verrannollisesti, kun taas terminen kohina ja oparin jännitekohinan vaikutus pienenevät... (Huom! Muilla tarkastelussa olleilla operaatiovahvistimilla vahvistimen virtakohina n on rajoittava tekijä koko mittausalueella ja kaikilla käytännöllisillä takaisinkytkentävastuksen arvoilla). 3/7

4 Piirretään ensin eri (virta)kohinatermit [A] optisen tehon [W] untiona, kun = 3.3 GOhm: sn ( P opt ) jn nop497 ( ) ( ) neop P opt Sama vertailu valotehon maksimiarvolla 10 nw ja :n unktiona: sn ( 10 8 ) jn nop497 ( ) ( ) neop /7

5 Muuta: Operaatiovahvistimen epäideaalisuuksien vaikutus: Käytännössä operaatiovahvistimen sisäänmenoimpedanssi on äärellinen (esim. OP497:lle incm ~ 500 GΩ). Tästä aiheutuu bias-virta bias, jonka suuruus riippuu operaatiovahvistintyypistä. Operaatiovahvistimen kumpikin sisäänmeno siis imee (tai antaa ulos) virtaa bias verran. Esimerkiksi valmistusteknisistä syistä johtuen sisäänmenojen välillä on myös epäsymmetriaa, joten sisäänmenojen bias-virrat eivät ole täysin yhtä suuret; erotusta kutsutaan oset-virraksi ( oset = bias - bias- ). BJT-operaatiovahvistimien bias-virrat ovat tyypillisesti suuruusluokkaa kymmeniä nanoampeereja, FET-operaatiovahvistimilla taas kymmeniä pikoampeereja. (Löytyy myös operaatiovahvistimia, joilla bias-virrat ovat reilusti alle pikoampeerin. Esimerkkinä OPA18, jolle valmistaja ilmoittaa maksimi bias-virraksi 75 A). Tehtävässä käsitellyn virta-jännitemuuntimen tapauksessa operaatiovahvistimen bias-virta summautuu mitattavaan valovirtaan, mistä aiheutuu oset-virhettä vahvistimen ulostulojännitteeseen. Mitattaessa pieniä valotehoja tämä vaikutus voi olla hyvinkin merkittävä. Esimerkiksi pienimmällä tehtävänannon valoteholla (1 pw) saatava valovirta on n. 0.3 pa. Operaatiovahvistimelle OP497 tyypillinen bias-virta on puolestaan huomattavasti suurempi, noin 60 pa. Bias-virran vaikutusta koko mittausalueella ( P = 1 pw...10 nw) on havainnollistettu alla olevassa kuvassa ( tot = signal bias ) tot [A] P [W] Toisinaan bias-virtaa pyritään kompensoimaan kytkemällä vastus operaatiovahvistimen positiivisen sisäänmenonavan ja maatason välille (yleisesti käytetty tapa monissa oparikytkennöissä). Tästä tosin aiheutuu pieni jännite valodiodin yli, mikä puolestaan johtaa pimeävirran kasvuun (kts. seuraava sivu, shunttivastuksen vaikutus). 5/7

6 Shunttivastuksen vaikutus: Valodiodin shunttivastuksella on pieniä valotehoja mitattaessa merkittävä vaikutus mittauksen kohinaominaisuuksiin. Esim. pimeävirta ja operaatiovahvistimen jännitekohinan vaikutus riippuvat shunttivastuksen suuruudesta. Operaatiovahvistimen jännitekohina e n skaalautuu vahvistimen ulostuloon kertoimella 1 / sh, kts. kaava 5. Kohinan minimoimiseksi shunttivastuksen tulisi olla mahdollisimman suuri. (Pimeävirralla tarkoitetaan valodiodin läpi kulkevaa virtaa silloin kun diodi on pimennetty ja kun diodin yli on kytketty pieni vastakkaissuuntainen jännite. Käytännössä shunttivastus määritellään valodiodin ominaiskäyrän kulmakertoimena nollajännitteen ympäristössä, kts. kuva alla. Valmistajien ilmoittamat shunttivastusten arvot on saatu mittaamalla pimeävirran suuruus -10 mv jännitebiasoinnilla. Lisää tietoa esim. tse signaaliin shunttivastuksella ei sen sijaan ole niinkään merkitystä. Tämä siksi, että virtajännitemuuntimen ideana on syöttää signaalivirtaa (l. valovirtaa) virtuaaliseen maapisteeseen. Eli virtajännitemuuntimella mitataan olennaisesti valodiodin oikosulkuvirtaa. Käytännössä tilanne ei toki ole aivan ideaalinen, eli signaalivirran näkemä kuormaresistanssi L ei ole nolla, vaan L = / A o. Jos tarkastellaan tämän tehtävän esimerkkitapausta, on takaisinkytkentävastus = 3.3 GΩ ja OP497:n avoimen lenkin vahvistus A o = Tällöin kuormaresistanssiksi saadaan L ~ 1.7 kω, mikä on selvästi pienempi kuin valodiodin shunttivastus sh = 00 MΩ. Toisin sanoen, lähes kaikki signaalivirta saadaan virtajännitemuuntimelle... Virta-jännitemuunninta käyttäen saadaan jännite valodiodin yli pidettyä nollassa, eli mitataan oikosulkuvirtaa sc. Oikosulkuvirta kasvaa lineaarisesti valotehon unktiona. Kuvan lähde: --> support --> application notes 6/7

7 Kytkennän taajuusvaste: Signaalin kaistaa rajoittavat takaisinkytkentävastus ja kapasitanssi, eli -3dB = 1/(π C ). Kohinalle tilanne on hieman toisenlainen. Erityisesti suurilla liitoskapasitanssin C j arvoilla ongelmaksi voi muodostua ns. gain peaking -eekti, joka voi johtaa siihen että piiri alkaa soimaan suhteellisen korkealla taajuudella. Tämä epästabiilius aiheutuu siis liitoskapasitanssin ja takaisinkytkentävastuksen yhteisvaikutuksesta (ylimääräinen napa takaisinkytkentälenkkiin). Tilannetta on havainnollistettu alla olevassa kuvassa. A Avoimen silmukan vahvistus 1 =1/π( sh )(C j C ) =1/π C 3 = c (C /C j ) e n :n vahvistus 1C j /C 1 / sh 1 3 Gain peaking eektiä voidaan vaimentaa kasvattamalla takaisinkytkentäkondensaattorin C arvoa. Tämä toki kaventaa myös signaalikaistaa. DC-mittauksissa gain peaking -ongelmaa ei yleensä synny, sillä kaistaa voidaan yleensä huoletta rajoittaa.. Lisää tietoa ilmiöstä sekä kaistanleveyden ja vahvistuksen optimoinnista löytyy mm. monista Texas nstrumentsin (Burr-Brown) datalehdistä & sovellusohjeista (Application notes). 7/7