VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Tuomas Karri i78953 Jussi Luopajärvi i80712 Juhani Tammi o83312 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria MIKROAALTOUUNI Sivumäärä: 12 Jätetty tarkastettavaksi: 28.02.2007 Työn tarkastaja Maarit Vesapuisto
2 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO 3 2. MALLIN RAKENNE 4 3. TULOKSET 6 4. YHTEENVETO 11
3 1. JOHDANTO Työn tarkoituksena oli opetella käyttämään ja ymmärtämään valmista COMSOLohjelmaan tehtyä sähkömagneettisen laitteen mallia. Meidän ryhmän tehtävänä oli tutkia mikroaaltouunin toimintaa ja rakennetta. Tarkemmin sanottuna tutkimme, että miten mikroaallot vaikuttavat uunissa olevaan kappaleeseen. Tässä tapauksessa kappale oli pyöreä. Ryhmämme ajoi simuloinnit ensin vakioasetuksilla ja tämän jälkeen lähdimme muuttamaan eri parametreja. Muutimme esimerkiksi aikaa, alkulämpötilaa, materiaalia ja taajuutta.
4 2. MALLIN RAKENNE Mikroaaltouuni on yksinkertaistettuna metallinen laatikko johon kytketty 1kW, 2,45 GHz mikroaaltolähetin. Mikroaaltolähde on kytketty suorakaiteen muotoiseen aaltoputkeen, joka kuljettaa signaalin TE 10 muodossa.. Uunin pohjalla on lasilautanen ja pyöreä peruna. Malli oli katkaistu keskeltä kahtia. Katso kuva 1. Kuten kuvan perusteella voi päätellä, niin lämpötilajakauma näkyy perunan keskeltä. Mikroaaltouunin kuori eli seinät, katto ja pohja muodostavat faradayn häkin, jolloin mikroaallot eivät pääse karkaamaan ja uunin toiminta on siten mahdollista. Kuva 1. Simuloinnissa käytetyn mikroaaltouunin rakenne. Rajataajuudet lasketaan seuraavalla kaavalla 2 2 c m n f cmn = + (1) 2 a b Jossa n ja m indeksejä, jotka kuvaavat eri aaltomuotoja. Esimerkiksi pienin rajataajuus saadaan TE 10 muodolla, koska TE 00 muotoa ei ole olemassa. Kirjain c kuvaa yhtälössä valon nopeutta. TE 10 muodolla m = 1 ja n = 0. a = 7,8 cm ja b = 1,8cm.
5 Sähkökentän vektori E ratkaistaan seuraavalla tavalla. 1 2 jσ ( ) r E k0 ε r E = 0 µ (2) ωε o Missä µ r on suhteellinen permeabiliteetti, σ on johtavuus, ε r on suhteellinen permittiivisyys, ε 0 on tyhjiön permittiivisyys ja k 0 on aaltoluku. Merkki (nabla) tarkoittaa matemaattista operaattoria vektoriarvoisille funktioille.
6 3. TULOKSET Kuvista 2. ja 3. näkyy tulokset simulointimallin vakioasetuksilla. Kuvasta 2. näkyy lämpötilan käyttäytyminen ajanfunktiona. Kuvasta 3. taas näkyy lämpötilajakauma perunan sisällä. Tämän jälkeen lähdimme muuttamaan eri parametreja ja tuloksissa näkyy ainoastaan lämpötilan käyttäytyminen perunan ytimessä. Kun tutkitaan perunan lämpötilan jakaumaa, niin huomataan, että keskellä on selkeä lämpötilahuippu. Tästä huomaamme, että perunassa tapahtuu onteloresonanssi eli perunan sisälle kulkeutuvat aallot heijastuvat perunan sisällä ja lämmittävät eniten keskikohtaa. Johtuen perunan huonosta lämmönjohtavuudesta reunat ovat tässä vaiheessa vielä selvästi viileämpiä. Ensimmäisenä muutimme simulointiaikaa viidestä sekunnista kahteenkymmeneen. Seuraavaksi kokeilimme muuttaa lämpötilaa satakaksikymmentä astetta alemmas. Näiden lisäksi muutimme myös perunan materiaalin nyloniin ja lasiin. Viimeisenä muutoksena meillä oli taajuuden muuttaminen 2,45 GHz:stä 3,84GHz:iin. Tuloksien analysointi löytyy kappaleesta yhteenveto. Kuva 2. Simulointi vakioasetuksilla. Lämmitysaika 5 sekuntia, perunan alkulämpötila 20 O C, materiaalina peruna ja taajuus 2,45 GHz.
7 Kuva 3. Simulointi vakioasetuksilla. Kuva simulointimallinnasta. Kuva 4. Lämmitysaika 20 sekuntia ja perunan alkulämpötila -100 O C
8 Kuva 5. Lämmitysaika 20 sekuntia ja perunan alkulämpötila 20 O C Kuva 6. Lämmitysaika 20 sekuntia, alkulämpötila 20 O C ja materiaali on lasi
9 Kuva 7. Lämmitysaika 20 sekuntia, alkulämpötila 20 O C ja materiaali on nylon Kuva 8. Taajuus 3,84 GHz ja aika 5 sekuntia
10 Kuva 9. Taajuus 3,84 GHz ja aika 20 sekuntia.
11 4. YHTEENVETO Simulointiaikaa pidentämällä huomattiin, että lämpötilan muutos ei ole lineaarinen. Tämän käsityksen voi saada, kun simuloi ainoastaan viidellä sekunnilla. Ajan kasvaessa lämpötilan nousunopeus hidastuu. Simuloinnin alkulämpötilaa muuttamalla satakaksikymmentä astetta alaspäin ainoastaan loppulämpötila muuttaa saman verran alaspäin. Toisin sanoen vaikutus on täysin lineaarinen. Tämä ei tietenkään ole todellinen tilanne, koska vedellä ja jäällä on erilaiset ominaisuudet, jota ohjelma ei ota huomioon. Materiaalin vaihto taas oli merkittävämpi muutos. Lasilla lämpötilan nousu hidastuu huomattavasti nopeammin kuin perunalla, mutta 20 sekunnin simuloinnilla loppulämpötila on kuitenkin hieman korkeampi (500 K). Pidemmällä simuloinnilla asia kääntyisi kuitenkin päinvastoin. Nylonilla käyrän muoto muistuttaa enemmän perunaa, mutta kulmakerroin on suurempi. Loppulämpötila on merkittävästi suurempi kuin perunalla (640 K). Kokeilimme myös muuttaa taajuutta ja vaihdoimme sen ylärajalle eli 3,84 GHz:iin. Viiden sekunnin simuloinnilla loppulämpötila oli 35 astetta korkeampi kuin alkuperäisellä taajuudella. Kahdenkymmenen sekunnin simuloinnilla loppulämpötila oli 100 astetta korkeampi. Nämä tulokset kertovat siis tilanteen kappaleen keskipisteessä.