KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p Dynaaminen kenttäteoria SATE2010

Transkriptio

1 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432 Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 KESTOMAGNEETTI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: Työn tarkastaja Maarit Vesapuisto

2 2 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO 3 2. SIMULOINTIMALLIN KUVAUS 4 3. SIMULOINNIT 5

3 3 1. JOHDANTO Tehtävänämme oli simuloida COMSOL-ohjelmistolla kestomagneetin toimintaa. COMSOL-ohjelmisto tarjosi valmiin mallin, jonka avulla simuloimme magneettivuon ja magneettivektoripotentiaalin ominaisuuksia. Latasimme mallin COMSOL-ohjelmistoon ja teimme vaadittavat parametrimuutokset. Totesimme mallin toimivaksi oikealla tavalla. Tämä jälkeen muutimme malliin raudan permeabiliteetin ja magnetointivirran arvoja ja simuloimme mallia näillä arvoilla.

4 4 2. SIMULOINTIMALLIN KUVAUS Työn aiheena oli magnetostaattinen ongelma, joka mallinsi hevosenkengän-muotoisen kestomagneetin magneettisia ominaisuuksia. Se koostuu ferromagneettisesta materiaalista lukuun ottamatta magneetin päitä, jotka on magnetisoitu vastakkaissuuntaisiksi (positiivinen ja negatiivinen napa). Magneettikentän eri ominaisuudet on hyvin tunnettu kyseisen magneetin ympäristössä. Alue koostuu neljästä pääalueesta: Kolme osaa kestomagneettia vastakkaismerkkiset päät ja taivutettu keskiosa Kestomagneettia ympäröivä ilma Permeabiliteetti µ ilmassa on 4π*10exp(-7) H/m. Koska magneetti on tehty ferromagneettisesta materiaalista, sen suhteellinen permeabiliteetti riippuu normaalisti magneettikentän voimakkuudesta, mutta tässä mallissa se on vakio raudan permeabiliteetin ollessa 5000 H/m. Magnetointivektori osoittaa positiiviseen x-akselin suuntaan positiivisessa navassa ja negatiivisen x-akselin suuntaan negatiivisessa navassa. Magnetoinnin suuruus on 750 ka/m tässä mallissa. Magneettivektoripotentiaalia tarkastellaan tässä mallissa vain z-akselin suuntaisesti. On syytä jättää huomioimatta kenttä laskennallisissa rajoissa, koska se johtaa Dirchletin rajatilanteeseen A = 0 uloimmalla rajalla.

5 5 3. SIMULOINNIT Simuloimme valmiin mallin annetuilla arvoilla ja varmistimme mallin toiminnan (Kuva 1). Simulointimallissa oikeassa reunassa näkyy magneettivektoripotentiaalin z- komponentin suuruus. Kuvassa näkyvät vuoviivat ovat magneettivektoripotentiaalin z- komponentteja. Nuolet ovat magneettivuon tiheyden suuntia. Magneettivektoripotentiaalin suuruus on itseisarvoltaan suurempi napojen välissä kuin magneettikentän kaukaisimmissa osissa. On huomattava, että magneettivektoripotentiaalin z-komponentilla on vektoriominaisuudesta johtuen napojen välissä negatiivinen suunta ja se saavuttaa etäännyttäessä arvon 0 ja tämän edelleen etäännyttäessä positiivisia arvoja. Malli ei kuitenkaan selvästi tuo esille, kuinka kaukana navoista kyseinen z-komponentin arvo 0 on. Kuvassa 1 näkyy x- ja y-koordinaatit (x-akseli pystyssä ja y-akseli vaakatasossa). Kuva 1. Simulointitulos raudan permeabiliteetin arvolla 5000 H/m ja magnetointivirran arvolla 750 ka/m (mallissa valmiiksi asetellut parametriarvot).

6 6 Työssä oli periaatteessa vain kaksi arvoa, joita pystyimme muuttamaan. Arvot olivat magnetointivirran suuruus sekä raudan permeabiliteetti. Tämän jälkeen voimme tutkia oikeassa laidassa näkyvän z-komponentin arvojen käyttäytymistä. Voidaan selvästi havaita (kuva 2), että napojen välissä magneettivektoripotentiaalin z- komponentin suuruus on kasvanut huomattavasti verrattuna kuvaan 1. Lisäksi on havaittavissa, että z-suunnassa magneettivektoripotentiaali on amplitudiltaan huomattavasti suurempi. Kuva 2. Magnetointivirran suuruus on muutettu nyt arvoon 900 ka/m ja raudan permeabiliteetti on säilynyt arvossa 5000 H/m.

7 7 Voidaan selvästi havaita (kuva 3), että napojen välissä magneettivektoripotentiaalin z- komponentin suuruus on jälleen kasvanut huomattavasti verrattuna kuvaan 2. Lisäksi on havaittavissa, että z-suunnassa magneettivektoripotentiaali on huomattavasti amplitudiltaan suurempi. Kuva 3. Magnetointivirran suuruus on muutettu nyt arvoon 1750 ka/m ja raudan permeabiliteetti on säilynyt arvossa 5000 H/m.

8 8 Voidaan selvästi havaita (kuva 4), että napojen välissä magneettivektoripotentiaalin z- komponentin suuruus on pienentynyt huomattavasti verrattuna kuvaan 1, 2 ja 3. Lisäksi on havaittavissa, että z-suunnassa magneettivektoripotentiaali on huomattavasti amplitudiltaan pienempi kuin kuvissa 1, 2 ja 3. Kuva 4. Magnetointivirran suuruus on muutettu nyt arvoon 500 ka/m ja raudan permeabiliteetti on säilynyt arvossa 5000 H/m.

9 9 Voidaan selvästi havaita, että napojen välissä magneettivektoripotentiaalin z- komponentin suuruus on suurentunut huomattavasti verrattuna aikaisempiin kuviin. Lisäksi on havaittavissa, että z-suunnassa magneettivektoripotentiaali on amplitudiltaan hiukan suurentunut. Tästä voidaan johtopäätöksenä todeta magneettivektoripotentiaalin z-komponentin amplitudin pienenneen hiukan, jos raudan permeabiliteettia kasvatetaan ja päinvastoin. Kuva 5. Magnetointivirran suuruus on alkuarvossa 750 ka/m ja raudan permeabiliteetti muutettu arvoon 2000 H/m.

10 10 Viimeisenä tarkastelimme tilannetta, jossa muutimme molempia parametreja. Tästä voidaan johtopäätöksenä huomata, että suurilla virroilla on suurempi merkitys magneettivektoripotentiaalin z-komponenttiin, kuin permeabiliteetin muutoksella. Kuva 6. Raudan permeabiliteetti asetettiin arvoon H/m ja magnetointivirran suuruus arvoon 1750 ka/m.