Tuulennopeuksien jakauma

HTML
DOWNLOAD

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Tuulennopeuksien jakauma"

Ida Pesonen
8 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Tuulennopeuksien jakauma Kaikki tuulennopeudet eivät ole yhtä todennäköisiä (no shit, Sherlock!) Tietyn tuulennopeuden todennäköisyystiheyden antaa varsin tarkasti kaksiparametrinen Weibullin jakauma W(v) = (k/a w ) (v/a w ) k 1 exp[ (v/a w ) k ] A w on ns. määräparametri, k on muotoparametri

2 Weibullin jakaumasta saa integroimalla todennäköisyyksiä, aivan kuin Gaussin jakaumasta Tuulennopeuksien aritmeettinen keskiarvo v avg = 0 W(v) v dv Parametrien (A w ja k) estimointiin mittauksista emme tällä kurssilla mene

3 Tuulen teho Valitaan ympyrän muotoinen kontrollipinta, jonka normaali on tuulen suuntainen Tällaisen pinnan läpi kulkee ajassa dt ilmamäärä ρ A (v dt) Tämän ilmamäärän liike energia on de = ½ m v 2 = ½ ρ A v 3 dt Tuulen teho, P = de/dt = ½ ρ A v 3, on verrannollinen tuulennopeuden kolmanteen potenssiin Tuulen tehollisarvo on siis root mean cube arvo (älkää mokailko keskituulennopeuden kanssa)

4 Jos tuulesta pitää temmata energiaa, tulee huolehtia kahdesta asiasta ennen muita: 1) Tuulen tehollisarvo on riittävän suuri 2) Turbiinin pyyhkäisypinta ala on riittävän suuri Joskus harvoin tiheydelläkin on väliä: tuntureilla olevat tuulivoimalat tekevät kylmällä säällä tuotantoennätyksiä (Suorvatunturi). Lisäksi tuulivoimalasta on olemassa vedenalainen muunnelma, aaltovoimala.

5 Tuulen energiasisältö Weibullin jakaumasta voi päätellä, kuinka monta tuntia vuodessa tuulee tietyllä nopeudella eli tietyllä teholla. Energia on jakautunut symmetrisesti: pienillä tuulennopeuksilla teho ei riitä suuret tuulennopeudet liian harvinaisia Saatavilla oleva energia on E=½ ρ A W(v) v 3 dv (1a) Vertaa harjoitukseen yksi!

6 Kapasiteettikerroin Tuulivoimalan luotettavuutta ja sijoituspaikan tuulisuutta mitataan kapasiteettikertoimella c F = E / (P NOM 1a) Ydinvoimalalle c F mittaa luotettavuutta, koska voimala käy aina täysillä Olkiluoto 2006: 14.4 TWh, c F =95,4% Koska aina ei tuule, tuulivoimalan c F 1, vaikka luotettavuus on korkea

7 [kalvo, jossa VTT:n tilastot] CF = Suomen tuulivoimaloiden keskimääräinen kapasiteettikerroin oli Suurin arvo oli 0.4 ja keskimääräinen luotettavuus 97% Kapasiteettikertoimien traaginen ero asettaa ydinvoiman ja tuulivoiman täysin erilaisiin rooleihin sähköntuotannossa; toinen ei kelpaa säätövoimaksi, toinen ei perusvoimaksi

8 Tehokerroin Turbiinin tuottaman tehon ja tuulen tehon suhdetta sanotaan tehokertoimeksi C P C P = P turbiini / P tuuli Tehokertoimen avulla saa suoraan turbiinin tuottaman tehon kullakin tuulennopeudella: P turbiini = C P ½ ρ A v 3 Tehokerroin riippuu lapojen nostovoimasta

9 Voimalan säätö Miksi ja miten tuulivoimalaa säädetään? Yleensä tuulivoimalaa säädetään niin, että alhaisella tuulennopeudella voimalan tehotuotantoa maksimoidaan (C P = max!) Navakalla tuulella tehontuotanto yritetään rajoittaa vakioarvoon (nimellisteho) (C P putoaa) Myrskyllä voimala suljetaan ja yritetään pitää ehjänä (C P =0)

10 Voimalan tuotto Yleensä valmistajan katalogista voi suoraan lukea voimalan tehokäyrän P(v). Tällöin voimala tuottaa vuodessa energian E= W(v) P(v) dv 8760h 0 (Tämä on helpompi laskea kuin E= ½ ρ A C P (v) v 3 dv)

11 Betzin laki 1926 Albert Betz esitti turbiinin liikemääräteorian, jossa virtaus on puhtaasti aksiaalinen (Rankine Froude) Esityksessä on tiettyä neroutta; se johtaa hyvin tärkeään turbiinin tehokerrointa koskevaan teoreemaan, mutta sitä voi seurata lukiotiedoilla

12 Kun turbiini ottaa ilman virtauksesta tehoa, virtauksen täytyy hidastua Olkoon v 1 virtauksen nopeus ennen turbiinia, v 2 turbiinin jälkeen Turbiinin kohdalla virtausnopeus on keskiarvo näistä, (v 1 +v 2 )/2 Turbiinin läpi kulkee ilmamäärä dm/dt = A ρ (v 1 +v 2 )/2, josta imetään teho P=1/2 (v 1 2 -v 22 ) dm/dt = ρ/4 Α (v 1 2 -v 22 ) (v 1 +v 2 )

13 Jos turbiini ei ottaisi tehoa lainkaan, virtauksen teho olisi P 0 = ρ/2 Α v 1 3 Tehokerroin on c P =P/P 0 =1/2 [1 (v 2 /v 1 ) 2 ][1+v 2 /v 1 ] Voidaan osoittaa, että tehokertoimella on maksimi c P 16/ Tämä on Betzin laki Todellisella HAWT:lla c P Glauert on osoittanut, että myös kärkinopeussuhde ja lapojen lukumäärä rajoittavat tehokerrointa

14 Turbiinin lavan aerodynamiikka Turbiinin lavan profiili on samanlainen kuin lentokoneen siivessä, siipiprofiili (aerofoil) Kaikki virtaavassa kaasussa olevat kappaleet kokevat aerodynaamisen voiman Siiven erikoisuus on, että siinä aerodynaaminen voima on lähinnä nostovoimaa eikä vastusvoimaa

15 Siiven toiminta Ilmavirtaus kiinnittyy siipeen (Coandan ilmiö, lusikka ja vesihana), mutta se ei selitä nostovoimaa Virtaus kiertää eripitkät reitit yhtä nopeasti selitys on täyttä kukkua. Siihen ei usko kuin Albert Einstein Koska siipeä ympäröi pyörre, siihen vaikuttaa nostovoima (Kutta Joukowski) Koska siipi kääntää ilman virtauksen suunnan alaspäin, siipeen vaikuttaa nostovoima (liikemääräteoria)

16 Kohtauskulma (angle of attack) jänteen ja virtauksen välillä määrää nostovoiman ja vastusvoiman Nostovoima (kohtisuora virtaukselle) F L = ½ c L ρ A s v 2, (jossa A s on siiven ala, jänneväli x jänne) Vastusvoima (virtauksen suuntainen) F D = ½ c D ρ A s v 2 Liitoluku ε(α)=c L / c D

17 Kun kohtauskulma kasvaa, virtauksen irtoamispiste siirtyy edemmäksi lapaprofiilia Riittävän suurella kohtauskulmalla virtaus irtoaa kokonaan. Tällöin nostovoima katoaa ja vastusvoima kasvaa todella suureksi. Ilmiötä kutsutaan sakkaukseksi (stall) (vrt. paperiliidokki) Tuuliturbiinia säädetään lapojen sakkauksen avulla

18 Sakkaussäätö Tuuliturbiinin lavat voi saada sakkaamaan säätämällä pyörimisnopeutta (!) Turbiinin pyörimisnopeus ja tuulennopeus määräävät kärkinopeussuhteen λ λ=v kärki / v tuuli = ( R) / v tuuli Kärkinopeussuhde määrää kohtauskulman, ja sitä kautta nostovoiman. Nostovoima määrää turbiinin tuottaman tehon.

19 On siis olemassa paras kärkinopeussuhde, jolla turbiinia kannattaa pyörittää, jos haluaa maksimoida tehokertoimen Turbiinin tuottamaa tehoa voi rajoittaa pyörimisnopeutta säätämällä Näytä seuraavat kuvaajat: (λ,c p ) (v tuuli, ) (v tuuli, P) (v tuuli, c p )

20 Sakkaussäädön hyvät ja huonot puolet + Yksinkertainen toteuttaa + Ei vaadi kääntyviä lapoja Rakenteet rasittuvat enemmän Meluisampi Tehorajoitus ei ole kovin täsmällinen

Samankaltaiset tiedostot

SMG-4300 Aurinkosähkö ja tuulivoima. Luentotiivistelmät

SMG-4300 Aurinkosähkö ja tuulivoima Luentotiivistelmät Kurssilla on oppikirja, ei prujua. Tentti perustuu luentoihin. Suoritusvaatimus on tentti, kahdesta harkkatyöstä saa porkkanan Kurssin tuuliosion