Aleksi Kemppainen KUOPPALEVYN ILMAKUIVAUKSEN HALLINTA
|
|
- Katariina Mäkinen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Aleksi Kemppainen KUOPPALEVYN ILMAKUIVAUKSEN HALLINTA
2 KUOPPALEVYN ILMAKUIVAUKSEN HALLINTA Aleksi Kemppainen Opinnäytetyö Kevät 2017 Kone- ja tuotantotekniikan koulutusohjelma Oulun ammattikorkeakoulu
3 TIIVISTELMÄ Oulun ammattikorkeakoulu Kone- ja tuotantotekniikan koulutusohjelma, koneautomaatio Tekijä: Aleksi Kemppainen Opinnäytetyön nimi: Kuoppalevyn ilmakuivauksen hallinta Työn ohjaajat: Esa Kontio ja Markku Sipilä Työn valmistumislukukausi ja -vuosi: kevät 2017 Sivumäärä: liitettä Työssä laadittiin Excel-pohjainen laskentatyökalu ja ohjeistus virtauslaskentaan Ginolis Oy:lle. Laskentatyökalun tavoitteena oli hallita kuivainlaitteiston toimintaa, kun vaaditaan normaalista poikkeavaa virtausnopeutta kuoppalevyjen kuljettamille näytteille. Ohjeistuksella virtausteknisiin laskelmiin pyritään nopeuttamaan suunnittelijoiden työtä, kun suunnitellaan sovelluksia, joissa virtausteknisiä ilmiöitä esiintyy. Kyseessä oli projektiluontoinen työ, joka aloitettiin tutustumalla ilmavirtauksen käyttäytymiseen teoriatasolla. Kuivainlaitteiston suunnitteluun käytettiin CADohjelmistoa, joten teoreettisen tarkastelun lisäksi käyttöön otettiin simulaatiotyökalu virtausanalyysin nopeuttamiseksi. Projekti jaettiin mekaniikkasuunnitteluun, simulointiin, simulaatiotulosten analysointiin ja ohjeistuksen kirjoittamiseen. Excel-taulukon tekeminen pystyttiin aloittamaan vasta, kun laitteiston rakenteeseen ei enää tehty muutoksia, sillä rakenteelliset muutokset vaikuttavat huomattavasti virtausteknisiin laskelmiin. Laskentataulukon käytännön toimivuutta ei ollut mahdollista todistaa opinnäytetyön aikana puutteellisten mittalaitteiden vuoksi. Opinnäytetyön tuloksena syntyi toimiva kuivainlaitteisto kuoppalevyjen ilmakuivaukseen, perusteellinen ohjeistus virtausteknisiin laskelmiin ja yksinkertainen laskentatyökalu kuivainlaitteiston toiminnan hallitsemiseen. Laskentatyökalu perustuu tilavuusvirtojen ja painehäviöiden välillä olevan epälineaarisen yhteyden tarkasteluun. Virtaustekniset yhtälöt ovat erittäin epälineaarisia, joten luotettaviin analyyseihin on käytettävä virtaustekniikkaan erikoistuneita simulaatio-ohjelmistoja. Asiasanat: virtaustekniikka, virtausanalyysi, kuoppalevy 3
4 ALKULAUSE Haluan kiittää Ginolis Oy:n tuotantojohtajaa, Markku Sipilää tästä upeasta mahdollisuudesta työskennellä nykyaikaisen teknologian parissa. Kiitän myös työn ohjaajaa, Esa Kontiota tuesta ja neuvoista vaikeina aikoina. Erityisen suuret kiitokset annan lisäksi Ginolis Oy:n mekaniikkasuunnittelija Petri Rimpeläiselle, joka antoi kymmeniä pieniä, mutta tärkeitä vinkkejä suunnittelutyöhön, vaikka oli hurjan kiireinen työnsä parissa. Opinnäytetyöprojekti oli erittäin haastava, sillä minulla ei ollut ollenkaan kokemusta virtaustekniikasta eikä Flow Simulation -virtausanalyysiohjelmistosta. Lisäksi opinnäytetyöhön liittyvät alkutiedot olivat pelkkiä tiedonmurusia ja osa alkuperäisistä komponenteista jouduttiin hylkäämään tai vaihtamaan projektin aikana. Tämä johti siihen, että aina oli suunniteltava uudet 3D-mallit, tehtävä simulaatiot uudestaan ja taulukoitava tulokset analyysien kera. Työ sisälsi simulaatioiden lisäksi satoja tunteja 3D-mallinnustyötä, Excel-taulukointia ja virtaustekniikan itseopiskelua. Kuvaavaa on se, että minulla on noin sata sivua käsinkirjoitettuja muistiinpanoja, jotka sisältävät työn kannalta oleellista tietoa. Tämä opinnäytetyö on siis vain pieni kurkistus projektiin Aleksi Kemppainen 4
5 SISÄLLYS TIIVISTELMÄ 3 ALKULAUSE 4 SISÄLLYS 5 1 JOHDANTO 6 2 VIRTAUSTEKNIIKKA Virtaus kanavassa Ilmakanavien painehäviöt Kitkapainehäviöt Kertavastukset Putkiston kokonaispainehäviö 12 3 KUOPPALEVY JA KUIVAINLAITTEISTO 14 4 VIRTAUSANALYYSI SIMULAATIOTYÖKALUILLA Solidworks Flow Simulation -virtausanalyysiohjelmisto Ansys Fluent -ohjelmisto 17 5 FLOW SIMULATION -OHJELMISTON KÄYTTÄMINEN Laskenta-alueen määritys Boundary Conditions (reunaehdot) Goals (tavoitteet) Lähtöjen tilavuusvirrat Yhtälötavoitteet Elementtiverkon tiheys Simulaation ratkaiseminen Tulokset 30 6 YHTEENVETO 33 LÄHTEET 34 LIITTEET 35 5
6 1 JOHDANTO Tämä opinnäytetyö on tehty Ginolis Oy:lle. Yrityksen toimialana ovat erittäin tekniset automaation ja nesteannostelun ratkaisut, joita käytetään lääketieteen moninaisiin tarpeisiin. Ginolis Oy:n pääkonttori sijaitsee Oulunsalossa. Toimipisteitä on lisäksi Yhdysvalloissa, Ruotsissa ja Kiinassa. Ginolis Oy ei ole aiemmin työskennellyt virtaustekniikan parissa, joten tämän opinnäytetyön tavoitteena on kehittää Ginolis Oy:n suunnittelijoiden avuksi teoriatietoon perustuva laskentatyökalu ja ohjeistus virtausteknisiin laskelmiin. Opinnäytetyö pohjautuu Ginolis Oy:n modulaarisiin mikrokokoonpanoihin, joiden automaattinen syöttölaite kuljettaa lääketieteen näytteitä sisältäviä kuoppalevyjä. Virtaustekniikan ratkaisuja tarvitaan näytteiden kuivausvaiheessa, jolloin jokaiselle näytteelle on saatava tasaiset olosuhteet. Opinnäytetyössä kehitetään toimiva ratkaisu näytteiden kuivausta varten käyttäen apuna virtausanalyysiohjelmistoa. Lisäksi luodaan Excel-laskentataulukko, jonka avulla kuivainyksikköä voidaan säätää ilman, että näytteiden vaatimat tasaiset olosuhteet muuttuvat. Ohjeistus virtausteknisiin laskelmiin laaditaan tukemaan suunnittelutyötä tulevaisuudessa. 6
7 2 VIRTAUSTEKNIIKKA Virtaustekniikka tarkastelee fluidien eli kaasujen ja nesteiden käyttäytymistä levossa ja liikkeessä. Fluidit jaetaan kahteen luokkaan, kokoonpuristuviksi eli kaasuiksi ja kokoonpuristumattomiksi, jollaisia ovat useimmat nesteet. (Karinen 2016, 2.) 2.1 Virtaus kanavassa Kanavassa etenevän ilman nopeus voidaan esittää ilman tilavuusvirran ja massavirran avulla kaavan 1 mukaisesti. (Sandberg Ripatti 2014, 88). v = q v = q m A ρa KAAVA 1 v = ilman nopeus [m/s] qv = ilman tilavuusvirta [m 3 /s] A = kanavan poikkipinta-ala [m 2 ] qm = ilman massavirta [kg/s] ρ = tiheys [kg/m 3 ] Ilman virtausta tarkasteltaessa voidaan soveltaa Bernoullin yhtälöä, joka perustuu energian säilymiseen kitkattomassa virtauksessa. Yhtälön mukaan paine-, asema- ja nopeusenergian summa on vakio joka kohdassa virtausta. Kokonaispaine pkok voidaan ilmaista yksinkertaisimmillaan kaavalla 2. (Seppänen 1996, 93.) p kok = p s + 0,5ρv 2 = p s + p dyn KAAVA 2 Pkok = kokonaispaine [Pa] Ps = staattinen paine [Pa] Pdyn = dynaaminen paine [Pa] ρ = tiheys [kg/m 3 ] v = ilman nopeus [m/s] Virtauksen jatkuvuusyhtälön mukaan (kaava 3) myös massavirta pysyy vakiona, vaikka kanavan poikkileikkaus muuttuisi. (Seppänen 1996, 94). 7
8 q m = ρ 1 v 1 A 1 = ρ 2 v 2 A 2 KAAVA 3 qm = massavirta [kg/s] ρ1, ρ2 = ilman tiheys [kg/m 3 ] v1, v2 = ilman nopeus [m/s] A1, A2, = kanavan poikkipinta-ala [m 2 ] Todellisuudessa kanavissa ja putkissa syntyy virtauksen pyörteilystä muotokappaleissa sekä kanavan seinän ja virtaavan ilman aiheuttamasta kitkasta painehäviöitä. (Seppänen 1996, 95). 2.2 Ilmakanavien painehäviöt Ilmakanavissa syntyvät painehäviöt muodostuvat kitkapainehäviöistä ja kertavastuksien painehäviöistä. Kitkapainehäviöihin vaikuttavat kanavan koko, muoto, pituus ja sisäpinnan karheus. Lisäksi kitkapainehäviöitä aiheuttavat ilman nopeus, tiheys ja viskositeetti. Kertavastuksien painehäviöitä aiheuttavat ilmakanavan muodonmuutokset, kuten käyrät, haarautumat, supistukset ja kanaviston liitännät. Myös ilman nopeus ja tiheys tulee ottaa huomioon laskettaessa kertavastuksia. (Sandberg Ripatti 2014, 88.) Kitkapainehäviöt Kitkallisessa eli todellisessa virtauksessa suorille kanaville ja putkille painehäviö lasketaan kaavalla 4. Painehäviötä vastaava energiamäärä muuttuu lämmöksi. (Seppänen 1996, 95). p λ = λ L d 0,5ρv2 KAAVA 4 Δpλ = painehäviö [Pa] λ = kitkavastuskerroin L = kanavan pituus [m] d = kanavan sisähalkaisija [m] Kitkavastuskertoimeen vaikuttavat virtauksen laatu ja kanavan ominaisuudet, joita ovat hydraulinen halkaisija, ilman kinemaattinen viskositeetti ja sisäpinnan 8
9 karheus. Virtauksen laatu voidaan määrittää selvittämällä Reynoldsin luku kaavalla 5. (Sandberg Ripatti 2014, 89.) Re = dv ν KAAVA 5 Re = Reynoldsin luku d = kanavan sisähalkaisija [m] v = virtausnopeus [m/s] ν = kinemaattinen viskositeetti [m 2 /s] Reynoldsin luku kertoo, onko virtaus laminaarista eli tasaista, Re < vai turbulenttista eli pyörteilevää, Re > Välissä on siirtymäalue, jossa virtaus voi vaihdella laminaarisesta turbulenttiseksi ja toisinpäin. Kuvassa 1 selvennetään fluidin käyttäytymistä laminaarisessa ja turbulenttisessa virtauksessa. (Sandberg Ripatti 2014, 89; Seppänen 1996, 95; Putkivirtaus ) KUVA 1. Laminaarinen ja turbulenttinen virtaus (Seppänen 1996, 95) Täysin laminaarisessa virtauksessa (Re < 2 320) kitkavastuskerroin λ ratkaistaan kaavasta 6. Peltikanaville eli perinteisille ilmanvaihtokanaville kitkavastuskerroin saadaan kaavasta 7, joka on kokeellisesti selvitetty likimääräinen kaava. Se käy myös turbulenttiselle virtaukselle. (Seppänen 1996, 96.) 9
10 λ = 64 Re λ = 0, ,61 Re KAAVA 6 0,35 KAAVA 7 Jos kanava poikkeaa karheudeltaan k (liite 1) peltikanavasta, käytetään kitkavastuskertoimen määrittämiseen Moodyn käyrästöä (liite 2). Monilla valmistajilla on myös valmiita käyrästöjä kitkapainehäviöille sekä nykyaikaisista kanavasuunnitteluohjelmistoista löytyy mallinnukset useimmille materiaaleille ja kanavavahvuuksille. Siirtymävyöhykkeellä < Re < kitkavastuskertoimen määritys on epätarkkaa virtauksen laadun vaihtelun vuoksi. Moodyn käyrästön avulla on kuitenkin mahdollista saada tarpeeksi tarkka arvo. Turbulenttisella alueella, Re > kitkavastuskerroin voidaan selvittää Colebrookin yhtälöstä kaavalla 8. Yhtälössä kitkavastuskerroin λ esiintyy sekä vasemmalla että oikealla puolella, ja sen ratkaisu onnistuu ainoastaan iteroimalla eli arvaamalla vastuksen arvoja, kunnes yhtälön molemmille puolille saadaan sama tulos. (Sandberg Ripatti 2014, 89; Karinen 2016, 14.) 1 λ = 2,0 log ( k 3,7 d + 2,51 Re λ ) KAAVA 8 λ = kitkavastuskerroin k = kanavamateriaalin absoluuttinen karheus d = kanavan halkaisija Re = Reynoldsin luku Kertavastukset Putkiston erilaiset kanavaosat aiheuttavat painehäviöitä ilman pyörteilyn vuoksi. Kanavistoa suunniteltaessa on pyrittävä minimoimaan ilmavirran suunnanmuutokset ja kanaviston poikkipinnan koon vaihtelut, sillä kertavastuksien laskeminen vaikeutuu huomattavasti, jos rakenneosia asetetaan useita peräkkäin. Esimerkiksi kahden peräkkäisen 90 :n käyrän kertavastuksia ei voi laskea yhteen, sillä ensimmäisen mutkan aiheuttama virtaushäviö vaikuttaa vielä toisessa mutkassa syntyviin painehäviöihin. 10
11 Eri kirjallisuuslähteissä kertavastuksia kutsutaan myös paikallisvastuksiksi tai muotovastuksiksi, ja niitä aiheuttavat muun muassa putkikäyrät eli eri asteiset mutkat supistukset laajennukset haarautumat venttiilit mittalaitteet. Kertavastuksen aiheuttama painehäviö lasketaan kaavan 9 avulla, ja se on verrannollinen virtauksen dynaamiseen paineeseen. Virtaus kanavaosissa on lähes poikkeuksetta turbulenttista eivätkä kaavat päde laminaariselle virtaukselle. (Putkivirtaus. 2009; Seppänen 1996, 99.) p ζ = ζ p dyn = ζ 1 2 ρv2 KAAVA 9 ζ (zeta) = kertavastuskerroin Kuvassa 2 on erilaisten kanavaosien likimääräisiä kertavastuskertoimia. Nykyään useat valmistajat myös ilmoittavat kanavavarusteiden painehäviöitä tuotedokumenteissaan. (Putkivirtaus ) 11
12 KUVA 2. Tavallisten kanavaosien likimääräisiä kertavastuskertoimia (Seppänen 1996, 100) 2.3 Putkiston kokonaispainehäviö Kanaviston kokonaispainehäviö saadaan, kun lasketaan kitkapainehäviöt sekä kertavastusten aiheuttamat häviöt yhteen käyttäen kaavaa 10. (Sandberg Ripatti 2014, 88). Δp kok = ΣΔp λ + ΣΔp ζ = Σ ( λl 1 d 2 ρv2 ) + Σ (ζ 1 2 ρv2 ) KAAVA 10 Δpkok = kokonaispainehäviö [Pa] Δpλ = kitkapainehäviö yhdellä suoralla kanavalla [Pa] Δpζ = kertavastuspainehäviö yhdessä kanavaosassa [Pa] λ = kitkavastuskerroin 12
13 L = kanavan pituus [m] d = kanavan sisähalkaisija [m] ζ = kertavastuskerroin 13
14 3 KUOPPALEVY JA KUIVAINLAITTEISTO Biokemiallisissa ja immunologisissa tutkimuksissa käytetään useimmiten 96- paikkaista kuoppalevyä, jossa on 8 riviä ja 12 kuoppaa joka rivillä. Yksittäisen näyteastian sisähalkaisija on noin 7,2 mm ja korkeus 10,6 mm. Laitteistossa kulkee yhtä aikaa useita kuoppalevyjä näytteiden kera, ja opinnäytetyössä jokaiselle näyteastialle ja niiden sisältämälle näytteelle tuli luoda identtiset olosuhteet. Huomioon oli otettava paine, ilman virtausnopeus, ilman lämpötila ja ilman kosteus. Kuoppalevyn rakenne nähdään kuvasta 3. KUVA 3. Standardimallinen 96-kuoppalevy (Ginolis Oy) Kuivainlaitteiston rakenne ja toimintaperiaate on tarkoitettu vain toimeksiantajan käyttöön, sillä sitä tullaan käyttämään modifioituna myös tulevissa projekteissa. Kuivainlaitteiston kehitykseen käytettiin 3D-mallinnusta, teoreettista tarkastelua ja simuloituja virtausanalyyseja. 14
15 Kuoppalevyjen tasaiset olosuhteet varmistettiin prototyyppivaiheessa muun muassa paine-, ilman kosteus-, ja lämpötila-antureilla. Yksittäisten näytteiden virtausnopeustarkasteluun käytettiin erittäin tarkkaa virtausnopeusmittaria. Kaikki tulokset arkistoitiin ja analysoitiin. 15
16 4 VIRTAUSANALYYSI SIMULAATIOTYÖKALUILLA Putkiston monimutkaistuessa on otettava käyttöön simulaatio-ohjelmisto, sillä käsin tai edes Excel-laskentataulukolla ei saada riittävän tarkkaa analyysiä tehtyä. Ilmavirralla voi olla satoja erilaisia reittejä, jotka jokainen tulisi laskea erikseen luvun 2 mukaan. Tämä vie aikaa ja virheiden mahdollisuus kasvaa. Simuloidun virtausanalyysin tuloksiin ei voi luottaa sokeasti, sillä tulokset ovat aina suuntaa antavia ja tulisi varmistaa kokeellisesti. Simulointi on kuitenkin oiva työkalu prototyyppiä suunniteltaessa, sillä sen avulla voidaan nopeasti muuttaa selkeitä ongelmakohtia ilman suuria taloudellisia panostuksia. Virtausanalyysiohjelmistot käyttävät ongelmanratkaisuun FVM eli Finite Volume Method -laskentaa, joka on läheistä sukua FEM eli Finite Element Method -laskennalle. Molemmissa ratkaisutyyleissä tarkasteltava alue jaetaan elementtiverkolla pieniin osiin, joita ohjelma ratkaisee analyyttisesti. Virtaustekniset laskut ovat epälineaarisia, joten tavallinen FEM-laskenta ei tuota riittävän tarkkoja vastauksia. (Difference Between FEA and CFD 2016.) Tässä työssä käytin Dassault Systèmes Solidworks suunnitteluohjelmistoa 3D-mallintamiseen. Virtaustarkastelua suoritin käyttäen Solidworksiin integroitua Mentor Graphics Corporationin Flow Simulation -virtausanalyysiohjelmistoa. Flow Simulationia tarkempaan ammattilaiskäyttöön suositellaan ANSYS Fluent -ohjelmistoa. Ilmaisia avoimeen lähdekoodiin perustuvia ohjelmia ovat esimerkiksi Open- FOAM ja SU2, mutta ne eivät suoraan tue 3D-malleja. Molemmissa virtausanalyysin tarkkuus kärsii huomattavasti riippuen kappaleen geometriasta. Ne myös vaativat muun muassa elementtiverkon (mesh) tekemisen alusta loppuun itse muuttamalla lähdekoodia. Toisaalta, koska lähdekoodi on avoin, on mahdollista säätää pienimpiäkin yksityiskohtia mallista. 16
17 4.1 Solidworks Flow Simulation -virtausanalyysiohjelmisto Solidworks Flow Simulation simuloi fluidien virtausta 3D-mallissa. Sen avulla voi seurata fluidin liikettä suunniteltavan kappaleen sisä- tai ulkopuolella. Ohjelma sisältää valmiita komponentteja, esimerkiksi puhaltimia ja suodattimia, joita voi myös itse tehdä ominaiskäyrien perusteella suhteellisen helposti. Ohjelmisto ottaa laskelmissaan huomioon paineen muutokset, lämpötilan vaikutukset, ilman kosteuden ja virtaustyypin. Simulaation tuloksista käyvät ilmi muun muassa painehäviöt, lämmönsiirtymiset ja -vaihtelut, virtausnopeudet, tiheyden muutokset sekä virtauksen aiheuttamat voimat kappaleessa. Flow Simulation -tulokset voidaan viedä lähtöarvoiksi esimerkiksi lujuuslaskentaa varten. Flow Simulation soveltuu teollisuuden tarpeisiin erittäin laajalti. Siitä hyötyvät alat, kuten elektroniikka, ilmanvaihto, autoteollisuus, lääketiede, puolustusteollisuus, koneenrakennus sekä ilmailu- ja avaruusteollisuus. (Solidworks, linkit Products -> Simulation -> Solidworks Flow Simulation -> Computational Fluid Dynamics.) 4.2 Ansys Fluent -ohjelmisto Ansys Fluent on virtaustekniikan ammattilaisten suosima ohjelmistopaketti. Se on täysiverinen simulaatiotyökalu eikä se sovellu hyvin mallintamiseen, sillä mallinnustyökalut ovat rajoittuneet ja käyttöliittymä on karu. (A Comparison of CFD Software Packages 2017.) ANSYS Fluent tukee kaikkia yleisimpiä CAD-ohjelmistoja, joten 3D-mallit voidaan tuoda simuloitaviksi sellaisinaan ilman tiedostomuotojen vaihtelua. Tällöin 3D-mallien geometrinen tarkkuus ei muutu. Flow Simulation on käytännössä aloittelijaversio verrattuna Ansys Fluentiin. Ansys Fluent on tarkempi, nopeampi, muokattavampi, visuaalisempi ja valtavasti monipuolisempi ohjelmisto virtausteknisiin tutkimuksiin. Siinä on kaikki Flow Simulationin ominaisuudet sekä lisäksi muun muassa kemialliset reaktiot, fluidien olomuodon muutokset, akustiikka, palamisen aiheuttamat vauriot sekä 17
18 meluhaitat. (Ansys, linkit Products -> Fluids -> CFD Premium -> Ansys Fluent -> Features.) 18
19 5 FLOW SIMULATION -OHJELMISTON KÄYTTÄMINEN Kappaleen tai kokoonpanon mallintamisen jälkeen avataan Flow Simulation -lisäosa. Esimerkkinä on yksinkertainen putkirakenne, jossa ilmastointiputki aluksi kapenee ja myöhemmin haarautuu kahteen saman halkaisijan omaavaan putkeen. Putken kaikki päät ovat avoimia. Tutkitaan, kuinka mutkan rakenne vaikuttaa ilman etenemiseen putkessa. Kuvassa 4 on tarkasteltava putkisto. KUVA 4. Putkisto 5.1 Laskenta-alueen määritys Virtausympäristön luominen aloitetaan valitsemalla Wizard ja antamalla projektille nimi sekä valitsemalla haluttu konfiguraatio vetovalikosta (kuva 5). Seuraavassa ruudussa valitaan käytettävä yksikköjärjestelmä, joka on vakiona SI-järjestelmä. 19
20 KUVA 5. Projektin nimeäminen Kolmannessa ikkunassa (kuva 6) valitaan analyysin tyyppi. Esimerkin tapauksessa kyseessä on sisäinen analyysi, sillä tutkitaan vain putkiston sisällä virtaavaa ilmaa. Alhaalta valitaan vertailuakseliksi Z-akseli, koska ilma virtaa sen suuntaisesti. Ulkoinen analyysi tulisi kysymykseen esimerkiksi, jos halutaan tutkia ilman virtausta lentokoneen siiven yli. Tässä ikkunassa voi myös antaa lisätietoja laskentaa varten, jos ennen virtausanalyysia niitä on tiedossa. 20
21 KUVA 6. Analyysityyppi Neljännessä ikkunassa (kuva 7) valitaan tutkittavat fluidit ja virtaustyyppi. Valitaan kaasuista ilma ja virtaustyypiksi laminaarinen ja turbulenttinen virtaus. Tässä vaiheessa muihin ikkunoihin ei tarvitse tehdä muutoksia, vaan hyväksytään painamalla Finish. 21
22 KUVA 7. Tutkittavien fluidien valinta Kirjastossa on valtava määrä erilaisia kaasuja sekä nesteitä, ja tarvittaessa New-valikosta luodaan uusia. New-valikon kautta pääsee tarkastelemaan fluidien ominaisuuksia ja käsiksi koko Flow Simulationin tietokantaan, josta löytyy erilaisia komponentteja ja niiden ominaiskäyriä. Myös näitä voi lisätä tietokantaan käyttäen hyväksi valmistajien datalehtien tietoja. Virtaustarkastelu tehdään suljetulla alueella, joten putkiston kolme avointa reikää tulee peittää kansilla, jotta pystytään analysoimaan putkessa liikkuvaa ilmavirtaa. Avataan Create Lids -työkalu ja valitaan putkien päätypinnat (kuva 8). Vastataan kyllä molempiin avautuviin kysymyksiin. Laskenta-alue on nyt määritetty. 22
23 KUVA 8. Kansien luonti Create Lids -työkalulla 5.2 Boundary Conditions (reunaehdot) Reunaehdot määritellään avaamalla Flow Simulation Analysis -puusta hiiren oikealla osoittimella insert Boundary Condition ja valitsemalla tuloaukoksi (inlet) kannen sisäpuoli. Katsotaan puhaltimen tuottama tilavuusvirta datalehdeltä ja asetetaan arvo kohtaan Q. Tarvittaessa voi säätää myös termodynaamisia suureita sekä virtaustyyppiä (kuva 9). 23
24 KUVA 9. Tuloilman määritys Lähdöiksi valitaan Boundary Condition -ikkunan kautta molempien pienempien putkien kansien sisäpinnat. Oletetaan, että putken ulkopuolella vallitsevat NTPolosuhteet, joten valitaan staattinen paine eikä muuteta parametreja, ellei toisin määrätä (kuva 10). Huomataan, että punaiset nuolet kertovat fluidin tulosuunnan ja siniset nuolet näyttävät lähdöt. 24
25 KUVA 10. Lähtöjen määritys 5.3 Goals (tavoitteet) Tavoitteilla määritellään simuloinnin päämäärät. Niiden avulla voidaan esimerkiksi selvittää puhaltimen paineentuottotarve tai paine-ero putkiston kahden poikkileikkauspisteen välillä. Myös lämpötilan ja nopeuden muutoksia seurataan tavoitteiden avulla. Virtaustekniset yhtälöt ovat erittäin epälineaarisia, joten ongelmia ratkaistaan iteratiivisesti. Tämä vaatii suurta laskentatehoa tietokoneelta. Flow Simulationissa on sisäinen ongelmanratkaisujärjestelmä, mutta asettamalla sopivat tavoitteet, saadaan tuloksista huomattavasti luotettavampia ja simuloinnin ratkaisuvaihe (run) tapahtuu nopeammin, kun ohjelma tietää mihin simuloinnilla pyritään. (Galliera 2015.) Lähtöjen tilavuusvirrat Lähtöjen tilavuusvirrat saadaan tavoitteiksi, kun avataan Insert Surface Goals ja valitaan pienempien putkien kansien sisäpinnat. Tämä sama voidaan myös tehdä kuvan 11 osoittamalla tavalla, jolloin klikataan Boundary Conditions alta 25
26 Static Pressure 1. Valitaan Volume Flow ja tarvittaessa muita haluttuja parametreja. Valitaan myös kuvassa 11 punaisella ympyröity kohta, jolloin ohjelma tekee automaattisesti tavoitteet kaikille valitsemillesi pinnoille ja parametreille. KUVA 11. Surface Goals Yhtälötavoitteet Yhtälötavoitteita asetetaan Equation Goal -ikkunan kautta. Niissä käytetään aiemmin valittuja tavoitteita, joista muodostetaan matemaattinen yhtälö. Ne ovat 26
27 erittäin hyödyllisiä, sillä niitä voidaan käyttää muun muassa paine-eron selvittämiseen, venttiilin virtauskertoimen ratkaisuun tai pumppujen hyötysuhteen tarkasteluun. (Galliera 2015). Ohjelma pyrkii ratkaisemaan yhtälöä loputtomiin, joten sen täytyy olla mahdollinen toteuttaa. Esimerkissäni tarkastelen, kuinka paljon prosentuaalisesti tilavuusvirta lähdössä 1 (90 käyrä) on tuloarvosta (kuva 12). KUVA 12. Equation Goal 27
28 5.4 Elementtiverkon tiheys Flow Simulation antaa vapaat kädet muokata elementtiverkon tiheyttä kokoonpanossa, osissa tai jopa pienissä yksityiskohdissa. Tiheämpi elementtiverkko antaa tarkempia tuloksia, mutta laskenta-aika kasvaa eksponentiaalisesti. Suurin osa ongelmista ratkeaa riittävän tarkasti elementtiverkon tiheydellä 3, mutta jos simuloitavassa rakenteessa on esimerkiksi paljon pieniä reikiä tai elektroniikan komponentteja, on pohdittava, täytyykö niiden kohdalla verkkoa tihentää. (Zias 2016.) Kuvassa 13 on asetettu perusverkon tiheydeksi 3 ja tihennysverkko tarkkuuteen 2. Elementtiverkon tiheyttä säädetään Mesh-valikon alta löytyvästä Global Mesh -valikosta. KUVA 13. Elementtiverkon tarkkuus 5.5 Simulaation ratkaiseminen Yläpaneelista valitaan Run, jolloin kuvan 14 valikko avautuu. Ratkaisu voi kestää kappaleen geometrian ja valittujen tarkkuusasetusten vuoksi todella kauan, jolloin kannattaa valita käyttöön vähemmän prosessoritehoa, jos on tarpeellista 28
29 käyttää tietokonetta laskennan aikana. Prosessoritehon käyttöön voi vaikuttaa kuvassa 14 näkyvästä valikosta. KUVA 14. Run-valikko Ratkaisun voi keskeyttää ja jatkaa sitä myöhemmin. Lisäksi on mahdollista tallentaa valitut parametrit, jos on tarpeellista kokeilla esimerkiksi erilaisia konfiguraatioita tai nopeasti muokata jotain yksityiskohtaa 3D-mallissa. Flow Simulation antaa mahdollisuuden seurata ratkaisun kehittymistä usealla tavalla. Monimutkaisten 3D-mallien simuloinnissa on välillä hyvä seurata, onko ohjelma jäänyt jumiin tai näyttävätkö tulokset yhtään järkeviltä. Kuvassa 15 on esitetty muutamia erilaisia ohjelman tarjoamia tapoja seurata ratkaisun edistymistä. Näitä ikkunoita saa auki kuvan 15 ylälaidassa sijaitsevista valikoista. 29
30 KUVA 15. Solver 5.6 Tulokset Results-välilehden alla on kattava määrä erilaisia työkaluja, joilla tuloksia on helppo analysoida. Kaikkiin mahdollisiin suuntiin voi tehdä visuaalisia leikkauskuvia säätämällä parametreja lukuarvoina tai vetämällä nuolista haluttuun suuntaan. Yksittäisten partikkelien etenemistä 3D-mallissa voi seurata animaatioiden avulla ja ohjelmisto näyttää, mihin syntyvät vaarallisimmat pyörteet. Ohjelma näyttää tuloksia myös pelkästään tekstimuodossa, ja tulokset voidaan siirtää suoraan Exceliin yhdellä hiiren painalluksella. Mitä lähemmäs haluttua yksityiskohtaa zoomataan, sitä tarkemmin Flow Simulation näyttää virtauksen käyttäytymistä. Tämän ominaisuuden vuoksi mallinnuksen pienimmätkin ongelmakohdat voi nähdä ennen prototyypin valmistusta. Tuloksiin tulee kuitenkin aina suhtautua kriittisesti ja ne tulee todentaa testein tuotteen valmistusvaiheessa. Cut Plot -työkalulla voi tehdä leikkauskuvantoja ja se näyttää, missä kohdassa kappaletta virtaukseen syntyy pyörteitä. Lisäksi sen avulla huomaa kappaleen ne kohdat, joissa virtausnopeus muuttuu huomattavasti. Sitä voi käyttää myös muiden parametrien tutkimiseen, kuten lähes kaikkia results-työkaluja. Liitteissä 3 ja 4 on esimerkkejä Cut Plot -työkalun käytöstä. 30
31 Surface Plot -työkalulla tutkitaan kappaleen pintoja. Se on erinomainen työkalu, jos tarvitsee löytää kappaleesta kohdat, joihin kohdistuu kovaa rasitusta. Liitteessä 5 on esimerkki Surface Plot käytöstä. Flow Trajectories -työkalulla seurataan animaation avulla partikkeleiden etenemistä kappaleessa tulosta lähtöihin. Animaatio havainnollistaa, kuinka partikkelit jäävät ongelmakohtiin pyörimään, jolloin kappaleen geometriaa on syytä muuttaa. Liitteissä 6 ja 7 on esimerkkikuvia animaation lopusta. Particle Studies -työkalu antaa mahdollisuuden tutkia partikkelien käyttäytymistä eri materiaalien kanssa. Se ottaa huomioon esimerkiksi pintojen karheuden, joka vaikuttaa siihen, kuinka tutkittava fluidi käyttäytyy osuessaan kappaleen pintaan. Particle Studies -työkalu näyttää sekä animaation, että tekstidataa yksittäisten partikkeleiden etenemisestä kappaleessa. Point Parameters -työkalulla tutkitaan yksittäisiä pisteitä kappaleessa. Se on hyödyllinen esimerkiksi tilanteessa, jossa kappaleeseen on tarkoitus asettaa anturi mittaamaan jotain suuretta. Liitteessä 8 on valittu neljä tutkittavaa pistettä kappaleesta. Surface Parameters -työkalulla tarkastellaan pintojen parametreja tekstimuodossa. Saadut tiedot voi siirtää suoraan Exceliin. Työkalulla voi nopeasti tutkia esimerkiksi painehäviötä kappaleessa tai lähtöjen tilavuusvirtoja. Liitteistä 9, 10 ja 11 löytyvät Surface Parameters -tutkimukset tuloaukolle ja molemmille lähdöille. Volume Parameters (liite 12) näyttää tekstimuodossa koko kappaleen tai yksittäisen osan tilavuudessa tapahtuvat parametrien muutokset. Sillä voi siis nähdä nopeasti minimi- ja maksimiarvot tutkittavista suureista. XY Plot (liite 13) kertoo parametrien muutokset kappaleessa halutulla välillä. Kokoonpanoon tulee luonnostella (sketch) viiva tutkittavalle välille ja ohjelma piirtää annetuilla tiedoilla havainnollistavan käyrän, jonka voi siirtää Exceliin. Esimerkissä virtausnopeus kiihtyy huomattavasti supistuksen jälkeen, on hetken aikaa tasainen ja hidastuu seinän tullessa vastaan. 31
32 Goal Plot -työkalu näyttää tekstimuodossa luvussa määriteltyjen tavoitteiden tulokset. Liitteestä 14 käy ilmi, että oikean putken tilavuusvirta on 59,4% tulovirrasta. 32
33 6 YHTEENVETO Opinnäytetyössä luotiin Excel-pohjainen laskentataulukko ja ohjeistus virtausteknisten laskelmien suorittamiseen Ginolis Oy:n suunnittelijoiden tarpeeseen. Tavoitteena oli selvittää, kuinka erilaiset rakenteelliset ratkaisut, ympäröivät olosuhteet ja puhaltimen tuottama tilavuusvirta vaikuttavat ilman käyttäytymiseen kuivainlaitteistossa. Excel-taulukko on tarkoitettu vain toimeksiantajan sisäiseen käyttöön, kuten suurin osa ohjeistuksestakin. Tämän vuoksi niitä ei voi esitellä julkisen opinnäytetyön yhteydessä. Projekti aloitettiin perehtymällä virtaustekniikan teoriaan ja miettimällä, kuinka ongelmaa tulee lähestyä, sillä lähtötietoja oli hyvin niukasti. Nopeasti kävi ilmi, ettei käsin laskeminen riitä tarkkoihin vastauksiin järkevissä aikamääreissä, joten päädyttiin ottamaan käyttöön virtausanalyysiohjelmisto. Simulaatiotietoja soveltaen laadittiin Excel-taulukko, jolla valitaan sopiva virtausnopeus tutkittavalle näytteelle, kun tiedetään tilavuusvirran ja painehäviön epälineaarinen suhde. Laskentataulukko ei ota huomioon, miten putkiston rakenteen muuttaminen vaikuttaa painehäviöihin eikä sillä voi todeta, kuinka ilmavirtaus käyttäytyy tilavuuden muuttuessa voimakkaasti. Virtaustekniset yhtälöt ovat erittäin epälineaarisia, joten varmasti toimivan laskentataulukon laatimiseen tarvitaan valtava määrä dataa. Laskentataulukon toimivuutta ei voitu todeta opinnäytetyön yhteydessä, joten teorian vertaaminen käytäntöön ja taulukon mahdollinen laajentaminen jää tilaajan vastuulle. Laitetta testattiin erilaisilla tuloilmavirroilla, mutta puutteellisten mittalaitteiden vuoksi tulokset ovat epävarmoja. Ohjeistus virtauslaskentaan on erittäin kattava, ja sen avulla on mahdollista toteuttaa virtausteknisesti toimivia ratkaisuja teollisuuden tarpeisiin. 33
34 LÄHTEET A Comparison of CFD Software Packages Resolved Analytics. Saatavissa: Hakupäivä Ansys. Saatavissa: Hakupäivä Difference Between FEA and CFD SimScale. Saatavissa: Hakupäivä Galliera, Joe Goals in SOLIDWORKS Flow Simulation. Dassault Systèmes SolidWorks Corp. Saatavissa: Hakupäivä Karinen, Reetta CHEM-A1110. Virtaustekniikka. Opintojakson luennot keväällä Espoo: Aalto yliopisto. Saatavissa: Hakupäivä Putkivirtaus Luentomateriaali. Metropolia ammattikorkeakoulu. Saatavissa: Hakupäivä Sandberg, Esa Ripatti, Harri Ilmastointilaitoksen mitoitus. Tampere: Tammerprint. Seppänen, Olli Ilmastointitekniikka ja sisäilmasto. Helsinki: Suomen LVIyhdistysten Liitto. SOLIDWORKS. Saatavissa: Hakupäivä Zias, Brian Equidistant Awesomeness! Meshing with Flow Dassault Systèmes SolidWorks Corp. Saatavissa: lidworks.com/tech/2016/05/equidistant-awesomeness-meshing-with-flow html. Hakupäivä
35 LIITTEET Liite 1 Kanavamateriaalien karheus Liite 2 Moodyn käyrästö Liite 3 Cut Plot -nopeus Liite 4 Cut Plot -paine Liite 5 Surface Plot -paine Liite 6 Flow Trajectories -nopeus Liite 7 Flow Trajectories -paine Liite 8 Point Parameters Liite 9 Surface Parameters -vasen puoli Liite 10 Surface Parameters -oikea puoli Liite 11 Surface Parameters -tulo Liite 12 Volume Parameters Liite 13 XY Plot Liite 14 Goal Plot 35
36 Liite 1. Kanavamateriaalien karheus k [mm] LIITE 1 Karinen, Reetta CHEM-A1110. Virtaustekniikka. Opintojakson luennot keväällä Espoo: Aalto yliopisto. Saatavissa: Hakupäivä
37 Liite 2. Moodyn käyrästö LIITE 2 Seppänen, Olli Ilmastointitekniikka ja sisäilmasto. Helsinki: Suomen LVIyhdistysten Liitto.
38 Liite 3. Cut Plot -nopeus v [m/s] LIITE 3
39 Liite 4. Cut Plot -paine p [Pa] LIITE 4
40 Liite 5. Surface Plot -paine p [Pa] LIITE 5
41 Liite 6. Flow Trajectories -nopeus v [m/s] LIITE 6
42 Liite 7. Flow Trajectories -paine p [Pa] LIITE 7
43 Liite 8. Point Parameters LIITE 8
44 Liite 9. Surface Parameters -vasen puoli LIITE 9
45 Liite 10. Surface Parameters -oikea puoli LIITE 10
46 Liite 11. Surface Parameters -tulo LIITE 11
47 Liite 12. Volume Parameters LIITE 12
48 Liite 13. XY Plot LIITE 13
49 Liite 14. Goal Plot LIITE 14
(c) Kuinka suuri suhteellinen virhe painehäviön laskennassa tehdään, jos virtaus oletetaan laminaariksi?
Tehtävä 1 Vettä (10 astetta) virtaa suorassa valurautaisessa (cast iron) putkessa, jonka sisähalkaisija on 100 mm ja pituus 70 m. Tilavuusvirta on 15 litraa minuutissa. (a) Osoita, että virtaus on turbulenttia.
Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Käsitteelliset tehtävät Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen?
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe :00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe 16.2.2018 13:00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin. Arvioinnin
Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).
3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa
Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa
8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti
Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
MUISTIO No CFD/MECHA pvm 22. kesäkuuta 2011
Aalto yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu Virtausmekaniikka / Sovelletun mekaniikan laitos MUISTIO No CFD/MECHA-17-2012 pvm 22. kesäkuuta 2011 OTSIKKO Hilatiheyden määrittäminen ennen simulointia
Viikon aiheena putkivirtaukset
Viikon aiheena putkivirtaukset Tänään keskitytään putkivirtausten luonteeseen ja keskeisiin käsitteisiin Seuraavalla kerralla putkivirtausongelmien ratkaisemisesta Putkivirtausten käytännön relevanssi
Hydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä
ENY-C003 / S-05 Hydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä Sovelletussa hydrodynamiikassa eli hydrauliikassa käsitellään veden virtausta putkissa ja avouomissa sekä maaperässä. Käsitteitä Rataviiva,
Luento 16: Fluidien mekaniikka
Luento 16: Fluidien mekaniikka Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Luennon sisältö Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Jatkuvan aineen mekaniikka Väliaine yhteisnimitys kaasuilla
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 26.5.2017 8:00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.
Venttiilin painehäviön mittaus
Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of Energy Systems Energiatekniikan koulutusohjelma BH10A000 Energiatekniikan kandidaatintyö ja seminaari Venttiilin painehäviön mittaus Työn tarkastaja: Jari
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 1.9.2017 klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.
Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä
Jukka Kiijärvi Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Kaasu- ja polttomoottorin uudet tekniset mahdollisuudet Polttomoottori- ja turbotekniikan seminaari 2014-05-15 Otaniemi Teknillinen tiedekunta, sähkö-
Kon Simuloinnin Rakentaminen Janne Ojala
Kon 16.4011 Simuloinnin Rakentaminen Janne Ojala Simulointi käytännössä 1/3 Simulaatiomalleja helppo analysoida Ymmärretään ongelmaa paremmin - Opitaan ymmärtämään koneen toimintaa ja siihen vaikuttavia
14. Putkivirtausten ratkaiseminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
14. Putkivirtausten ratkaiseminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten erilaisia putkistovirtausongelmia ratkaistaan? Motivointi: putkijärjestelmien mitoittaminen sekä painehäviöiden
(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.
Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)
12. Mallikokeet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
12. Mallikokeet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten sama virtausongelma voidaan mallintaa eri asetelmalla ja miten tämä on perusteltavissa dimensioanalyysillä? Motivointi: useissa käytännön
4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten partikkelisysteemiin liittyvän suuren säilyminen esitetään tarkastelualueen taseena ja miten massan
y 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.
Tehtävä 1 Tarkastellaan paineen ajamaa Poisseuille-virtausta kahden yhdensuuntaisen levyn välissä Levyjen välinen etäisyys on 2h Nopeusjakauma raossa on tällöin u(y) = 1 dp ( y 2 h 2), missä y = 0 on raon
PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)
PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op) Sisältö: Nestevirtaukset Elastiset muodonmuutokset Kineettinen kaasuteoria Termodynamiikan käsitteet Termodynamiikan pääsäännöt Termodynaamiset prosessit Termodynaamiset
(b) Määritä pumpun todellinen nostokorkeus, jos pumpun hyötysuhde on 65 %. 160 mm. 100 mm. 650 rpm. Kuva 1: Tehtävän asettelu.
Tehtävä 1 Kuvan keskipakopumppu pumppaa vettä (ρ = 998 kg/m 3 ) tilavuusvirralla 180 l/s. Pumpun pesän korkeus on mm. Oletetaan, että sisäänvirtauksessa absoluuttisella nopeudella ei ole tangentiaalista
Luvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)
PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op) Sisältö: Nestevirtaukset Elastiset muodonmuutokset Kineettinen kaasuteoria Termodynamiikan käsitteet Termodynamiikan pääsäännöt Termodynaamiset prosessit Termodynaamiset
Mekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien
Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen
Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen 16.06.2014 Ohjaaja: Urho Honkanen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston
Hydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla.
Komponentit: pumppu moottori sylinteri Hydrostaattinen tehonsiirto Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Pumput Teho: mekaaninen
Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT
Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen
4. Putkivirtaus 4. PUTKIVIRTAUS. 4.1 Virtauslajit ja Reynoldsin luku. 4.2 Putkivirtauksen häviöt
4. Putkivirtaus 4. PUTKIVIRTAUS Brnoullin yhtälön yhtydssä todttiin todllisssa virtauksssa syntyvän aina häviöitä, jotka muuttuvat lämmöksi. Putkivirtauksssa nämä häviät näkyvät painn laskuna virtaussuunnassa
3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden
Painevalut 3. Teoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa diecasting_3_2.sldprt. CAE DS Kappaleensuunnitteluharjoitukset
Painevalut 3 Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Hae aloituskappale start_diecasting_3_2.sldprt ja mallinna siihen kansi. CAD työkalut harjoituksessa diecasting_3_2.sldprt Kuva 1:
KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
TRIP. suunnitteluopas. Ilmanvaihdon moniportainen TRIP -järjestelmä
suunnitteluopas Ilmanvaihdon moniportainen -järjestelmä -tasosäädin tasosäätimellä ohjataan yhden tilan ilmanvaihtoa moniportaisesti tulo- ja poistoilmavirtapeltien avulla. Tarvittaessa on ilmavirtapellin
11. Dimensioanalyysi. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
11. Dimensioanalyysi KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten yksittäisen virtaustapauksen tuloksia voidaan yleistää tarkastelemalla ilmiöön liittyvien suureiden yksiköitä? Motivointi: dimensioanalyysin
Tarjoussuunnitteluun työkalu
Aleksi Heimovesa, Iiro Hakkarainen, Jesse Honko Tarjoussuunnitteluun työkalu Metropolia Ammattikorkeakoulu Kone- ja tuotantotekniikka Projektisuunnitelma 16.1.2015 Sisällys 1 Johdanto 1 2 Projektin tavoitteet
Liite F: laskuesimerkkejä
Liite F: laskuesimerkkejä 1 Lämpövirta astiasta Astiasta ympäristöön siirtyvää lämpövirtaa ei voida arvioida vain astian seinämien lämmönjohtavuuksilla sillä ilma seinämä ja maali seinämä -rajapinnoilla
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta
Ville Hämäläinen ILMANVAIHTOKANAVIEN KITKAPAINEHÄVIÖT
Ville Hämäläinen ILMANVAIHTOKANAVIEN KITKAPAINEHÄVIÖT Rakennustekniikan koulutusohjelma 2013 ILMANVAIHTOKANAVIEN KITKAPAINEHÄVIÖT HämäläinenVille Satakunnan ammattikorkeakoulu Rakennustekniikan koulutusohjelma
Jatkotehtävien opastus: tutoriaalien ja SolidWorks itseopiskelumateriaalin läpikäynti
SOLIDWORKS PERUSKURSSI KESTO 2 PV SolidWorks Peruskurssi antaa erinomaiset valmiudet tehokkaalle suunnittelulle yrityksessäsi. Kurssilla paneudutaan ohjelman peruskäyttöön ja tärkeimpien toimintojen haltuunottoon.
(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi
Tehtävä 1 Tornadon virtauskenttää voidaan approksimoida kaksiulotteisen nielun ja pyörteen summana Oleta, että nielun voimakkuus on m < ja pyörteen voimakkuus on > (a Määritä tornadon potentiaali- ja virtafunktiot
SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa
SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta
Valintanauhan komennot Valintanauhan kussakin välilehdessä on ryhmiä ja kussakin ryhmässä on toisiinsa liittyviä komentoja.
Pikaopas Microsoft Excel 2013 näyttää erilaiselta kuin aiemmat versiot. Tämän oppaan avulla pääset alkuun nopeasti ja saat yleiskuvan uusista ominaisuuksista. Komentojen lisääminen pikatyökaluriville Pidä
STL:n luonti IronCADillä
STL:n luonti IronCADillä STL-tiedoston luonti IronCADilla etenee seuraavasti: 1. Avataan haluttu kappale IronCADilla. 2. Kappaletta napsautetaan hiiren oikealla näppäimellä ja valitse pudotusvalikosta
SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET
SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT
PRA - Mittaus- ja säätömoduuli PRA. Mittaus- ja säätömoduuli. Tuotemallit
PRA Mittaus- ja säätömoduuli Ilman tilavuusvirran mittaukseen ja säätöön tarkoitettu laite. Manuaalinen säätö ilman työkaluja Virtaussuuttimien käyttöön perustuva suuri mittaustarkkuus. Virtauksen säätökartion
Matti Niemelä PROSESSILÄMMÖN TALTEENOTTO JA HYÖDYNTÄMINEN TU- LOILMAN LÄMMITYKSESSÄ
Matti Niemelä PROSESSILÄMMÖN TALTEENOTTO JA HYÖDYNTÄMINEN TU- LOILMAN LÄMMITYKSESSÄ PROSESSILÄMMÖN TALTEENOTTO JA HYÖDYNTÄMINEN TU- LOILMAN LÄMMITYKSESSÄ Matti Niemelä Opinnäytetyö Kevät 2013 Talotekniikan
LUSAS tiedosto-opas. Matti Lähteenmäki 2010 http://home.tamk.fi/~mlahteen/
LUSAS tiedosto-opas 2010 http://home.tamk.fi/~mlahteen/ LUSAS tiedosto-opas 2 1. Johdanto LUSASia käytettäessä esiintyy useita erityyppisiä tiedostoja, joista osan käyttäjä luo ja nimeää itse ja osa syntyy
Luento 16: Fluidien mekaniikka
Luento 16: Fluidien mekaniikka Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Luennon sisältö Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Jatkuvan aineen mekaniikka Väliaine yhteisnimitys kaasuilla
DEE Tuulivoiman perusteet
DEE-53020 Tuulivoiman perusteet Aihepiiri 2 Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT
kannet ja kotelot Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto
Metallisen kestomuottikappaleen suunnittelua 1, kannet ja kotelot Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Hae kokoonpano start_assembly_1_x.sldasm. Tehtävänäsi on suunnitella kansi alueille, jotka on
Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
Tulipalon vaikutus rakenteisiin CFD-FEM mallinnuksella
Tulipalon vaikutus rakenteisiin CFD-FEM mallinnuksella Palotutkimuksen päivät 2013 Antti Paajanen, Timo Korhonen, Merja Sippola ja Simo Hostikka, VTT 2 Tulipalon ja rakenteen vuorovaikutus Rakenteiden
DirAir Oy:n tuloilmaikkunaventtiilien mittaukset 30.11.2012
Tampereen teknillinen yliopisto Teknisen suunnittelun laitos Pentti Saarenrinne Tilaaja: DirAir Oy Kuoppakatu 4 1171 Riihimäki Mittausraportti: DirAir Oy:n tuloilmaikkunaventtiilien mittaukset 3.11.212
2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat
2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat Laskentatavat Yleistä - vaakageometrian suunnittelusta Paalu Ensimmäinen paalu Ensimmäisen paalun tartuntapiste asetetaan automaattisesti 0.0:aan. Tämä voidaan muuttaa
Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa
Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin 21.8.2006 Paula Juuti 2 Kaupattavien päästöjen määrittäminen Toistaiseksi CO2-päästömäärät perustuvat
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn
Chapter 1. Preliminary concepts
Chapter 1 Preliminary concepts osaa kuvata Reynoldsin luvun vaikutuksia virtaukseen osaa kuvata virtauksen kannalta keskeiset aineominaisuudet ja tietää tai osaa päätellä näiden yksiköt osaa tarvittaessa
Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen:
Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen: osaat määrittää moottorin kierrosnopeuden pulssianturin ja Counter-sisääntulon avulla, osaat siirtää manuaalisesti mittaustiedoston LabVIEW:sta MATLABiin,
Asennusta koskevia ohjeita. Sisältö
Sisältö Liitäntämahdollisuudet kuivausrummussa Asennusta koskevia ohjeita Asennusmahdollisuudet Turvallisuusohjeet...1 Liitäntämahdollisuudet kuivausrummussa... 2 Asennusta koskevia ohjeita... 3 Asennusmahdollisuudet...
Sen jälkeen Microsoft Office ja sen alta löytyy ohjelmat. Ensin käynnistä-valikosta kaikki ohjelmat
Microsoft Office 2010 löytyy tietokoneen käynnistävalikosta aivan kuin kaikki muutkin tietokoneelle asennetut ohjelmat. Microsoft kansion sisältä löytyy toimisto-ohjelmistopakettiin kuuluvat eri ohjelmat,
Differentiaali- ja integraalilaskenta
Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona
Teoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa. Uppokipinätyöstön elektrodi
Uppokipinätyöstön elektrodi Tuula Höök, Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Muotin perusrakenne Uppokipinätyöstö Kipinätyöstön elektrodit Muottipesän valmistettavuus CAD työkalut harjoituksessa
Painevalut 3. Teoriatausta Revolved Pattern. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa diecasting_3_1.sldprt
Painevalut 3 Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Hae aloituskappale start_diecasting_3_1.sldprt. Tehtävänäsi on suunnitella kansi alueille, jotka on merkitty kuvaan punaisella, vihreällä ja sinisellä
Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki
Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännös: Tuula Höök - Tampereen Teknillinen Yliopisto Mallinnustyökalut Jäähdytysjärjestelmän
Jakotaso 1. Teoriatausta. Työvaiheet. CAD työkalut harjoituksessa parting_1_1.catpart. CAE DS Muotinsuunnitteluharjoitukset
Jakotaso 1 Technical University of Gabrovo JuhoTaipale Tampere University of Technology Tuula Höök Teoriatausta Muotin perusrakenne Jakolinja Päästöt ja vastapäästöt CAD työkalut harjoituksessa parting_1_1.catpart
Harjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu
Harjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu 14.10.015 Harjoitusten aikataulu Aika Paikka Teema Ke 16.9. klo 1-14 R00/R1 1) Globaalit vesikysymykset Ke 3.9 klo 1-14 R00/R1 1. harjoitus: laskutupa Ke 30.9 klo
Jakopinnat ja liikkuvan keernan pinnat 1, keerna jakopinnan tasalla
Jakopinnat ja liikkuvan keernan pinnat 1, keerna jakopinnan tasalla Tuula Höök, Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Muotin perusrakenne Ruisku tai painevalukappaleen rakenteen perusasiat: päästö,
SwemaMan 7 Käyttöohje
SwemaMan 7 Käyttöohje HUOM! Ennen mittausten aloittamista, lue kohta 6. Asetukset (SET). Vakiona k2-kompensointi on päällä. 1. Esittely SwemaMan 7 on mikro manometri paine-eron, ilmanvirtauksen sekä -nopeuden
Mekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän
0. Johdatus virtausmekaniikkaan ( , 1.11, 23 s.)
Kurssin keskeinen sisältö 0. Johdatus virtausmekaniikkaan (1.1-1.8, 1.11, 23 s.) Mitä virtaus on, miksi se on kiinnostavaa ja mitkä ovat siihen keskeisesti liittyvät käsitteet? Motivointi: Flows occur
KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619
KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619 2007 S&A MATINTUPA 1. ILMAVIRTAUKSEN MITTAUS Suora, 1:n pisteen mittaus a) Kytke mittalaitteeseen virta. b) Paina UNITS - näppäintä ja valitse haluttu mittayksikkö
Febdok 6.0, Uudet ominaisuudet OHJEISTUS
Febdok 6.0, Uudet ominaisuudet OHJEISTUS Sisällys 1 YLEISTÄ 1 2 ESIMERKIT 2 2.1 LAITTEISTON TIEDOT 2 2.2 SYÖTÖN VALINTA 3 2.3 PJ-LIITTYMÄ 4 2.4 SJ-LIITTYMÄ 5 2.5 GENERAATTORIJAKELU 8 2.6 SUOJALAITTEET
SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit ILMAVIRTAUKSEN ENERGIA JA TEHO. Ilmavirtauksen energia on ilmamolekyylien liike-energiaa.
SMG-4500 Tuulivoima Kolmannen luennon aihepiirit Tuulen teho: Betzin lain johtaminen Tuulen mittaaminen Tuulisuuden mallintaminen Weibull-jakauman hyödyntäminen ILMAVIRTAUKSEN ENERGIA JA TEHO Ilmavirtauksen
Luento 10. Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit. BK60A0100 Hydraulitekniikka
Luento 10 Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit BK60A0100 Hydraulitekniikka 1 Yleistä Toimilaitteen liikenopeus määräytyy sen syrjäytystilavuuden ja sille tuotavan
StatCrunch -laskentasovellus
StatCrunch -laskentasovellus Yleistä sovelluksesta StatCrunch on Integrated Analytics LLC:n valmistama sovellus tilastotieteellisten analyysien tuottamista varten. Se on verkon yli käytettävä analyysisovellus,
Muotin perusrakenne Ruisku tai painevalukappaleen rakenteen perusasiat: päästö, kulmapyöristys, jakopinta ja vastapäästö.
Jakopinta perusteet JuhoTaipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Muotin perusrakenne Ruisku tai painevalukappaleen rakenteen perusasiat: päästö, kulmapyöristys, jakopinta ja vastapäästö.
ELMAS 4 Laitteiden kriittisyysluokittelu 8.2.2012 1/10. Ramentor Oy ELMAS 4. Laitteiden kriittisyysluokittelu. Versio 1.0
1/10 Ramentor Oy ELMAS 4 Laitteiden kriittisyysluokittelu Versio 1.0 2/10 SISÄLTÖ 1 Kuvaus... 3 2 Kriittisyysluokittelu ELMAS-ohjelmistolla... 4 2.1 Kohteen mallinnus... 4 2.2 Kriittisyystekijöiden painoarvojen
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut
A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi
Differentiaalilaskennan tehtäviä
Differentiaalilaskennan tehtäviä DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona 2. Derivoimiskaavat 2.1
CEM DT-3353 Pihtimittari
CEM DT-3353 Pihtimittari Sivu 1/5 CEM DT-3353 Pihtimittari Ongelma Mittarin ohjelmisto ilmoittaa NO DATA vaikka tiedonsiirtokaapeli on kytketty tietokoneen ja mittarin välille, mittarissa on virta päällä
MITTAUSPÖYTÄKIRJA. Dir-Air Oy: Myrskysäleikköjen USMLTO-200, USMLTO-160, ja USMLTO-125 virtaustekniset mittaukset. Työ
Työ 2926 19.5.2014 MITTAUSPÖYTÄKIRJA Dir-Air Oy: Myrskysäleikköjen USMLTO-200, USMLTO-160, ja USMLTO-125 virtaustekniset mittaukset Insinööritoimisto W. Zenner Oy LVI- ja äänilaboratorio Vihdintie 11 C
PAROC CALCULUS LASKENTAOHJELMA TIETOKONEELLE ASENNETTAVA VERSIO. Käyttöohjeet
PAROC CALCULUS LASKENTAOHJELMA TIETOKONEELLE ASENNETTAVA VERSIO Käyttöohjeet 1 2 Käyttöohjeet KÄYTTÖLIITTYMÄ - ALOITUSNÄKYMÄ 3 LASKENNAN VAIHEET 1. Luo projekti ja syötä projektitiedot 2. Valitse laskentamalli
Ympäristöministeriön asetus Eurocode-standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta
Ympäristöministeriön asetus Eurocode-standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta Annettu Helsingissä 5 päivänä marraskuuta 2010 Ympäristöministeriön päätöksen mukaisesti
VÄESTÖKARTTOJA PAIKKATIETOIKKUNASSA. Matias Järvinen 2019
VÄESTÖKARTTOJA PAIKKATIETOIKKUNASSA Matias Järvinen 2019 Johdanto Harjoitusongelma: Millaisia väestöön liittyviä aineistoja Paikkatietoikkunasta löytyy? Kuinka niitä voi visualisoida? Tässä harjoituksessa
Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE
Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO TILAVUUSVIRRAN MITTAUS...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 MITTAUSJÄRJESTELY
HSC-ohje laskuharjoituksen 1 tehtävälle 2
HSC-ohje laskuharjoituksen 1 tehtävälle 2 Metanolisynteesin bruttoreaktio on CO 2H CH OH (3) 2 3 Laske metanolin tasapainopitoisuus mooliprosentteina 350 C:ssa ja 350 barin paineessa, kun lähtöaineena
Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely
Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja
Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.
Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Mikko Marsch Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin
Perusteet 5, pintamallinnus
Perusteet 5, pintamallinnus Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Ota piirustus fin_basic_4.pdf (Sama piirustus kuin harjoituksessa basic_4). Käytä piirustuksessa annettuja mittoja ja
Hannu Mäkiö. kertolasku * jakolasku / potenssiin korotus ^ Syöte Geogebran vastaus
Perusohjeita, symbolista laskentaa Geogebralla Kielen vaihtaminen. Jos Geogebrasi kieli on vielä englanti, niin muuta se Options välilehdestä kohdasta Language suomeksi (finnish). Esittelen tässä muutaman
7. Differentiaalimuotoinen jatkuvuusyhtälö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
7. Differentiaalimuotoinen jatkuvuusyhtälö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten lähestymistapaa pitää muuttaa, jos halutaan tarkastella virtausta lokaalisti globaalin tasetarkastelun
MITTAUSPÖYTÄKIRJA. Lindab Oy: Tulo/poistoilmaventtiilien AIRY-100 ja AIRY-125 toiminta savunrajoittimena. Työ
Työ 2936 14.8.2014 MITTAUSPÖYTÄKIRJA Lindab Oy: Tulo/poistoilmaventtiilien AIRY-100 ja AIRY-125 toiminta savunrajoittimena Insinööritoimisto W. Zenner Oy LVI- ja äänilaboratorio Vihdintie 11 C 25 00320
SwemaMan 8 Käyttöohje
SwemaMan 8 Käyttöohje HUOM! Ennen mittausten aloittamista, lue kohta 5. Asetukset (SET). Vakiona k2-kompensointi on päällä. 1. Esittely SwemaMan 8 on mikromanometri paine-eron, ilmanvirtauksen sekä -nopeuden
Kristian Koski UUDEN KAMPUKSEN LVI-LABORATORION SUUNNITELMAT
Kristian Koski UUDEN KAMPUKSEN LVI-LABORATORION SUUNNITELMAT Rakennustekniikan koulutusohjelma 2017 UUDEN KAMPUKSEN LVI-LABORATORION SUUNNITELMAT Koski, Kristian Satakunnan ammattikorkeakoulu Rakennustekniikan
Ene LVI-tekniikan mittaukset ILMASTOINTIKONEEN MITTAUKSET TYÖOHJE
Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMASTOINTIKONEEN MITTAUKSET TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO ILMASTOINTIKONEEN MITTAUKSET...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 TUTUSTUMINEN
Epooqin perusominaisuudet
Epooqin perusominaisuudet Huom! Epooqia käytettäessä on suositeltavaa käyttää Firefox -selainta. Chrome toimii myös, mutta eräissä asioissa, kuten äänittämisessä, voi esiintyä ongelmia. Internet Exploreria
Luento 2: Liikkeen kuvausta
Luento 2: Liikkeen kuvausta Suoraviivainen liike integrointi Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa Luennon sisältö Suoraviivainen liike integrointi Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa Liikkeen ratkaisu kiihtyvyydestä
Condes. Quick Start opas. Suunnistuksen ratamestariohjelmisto. Versio 7. Quick Start - opas Condes 7. olfellows www.olfellows.net 1.
Condes Suunnistuksen ratamestariohjelmisto Versio 7 Quick Start opas Yhteystiedot: olfellows Jouni Laaksonen Poijukuja 4 21120 RAISIO jouni.laaksonen@olfellows.net www.olfellows.net olfellows www.olfellows.net