2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat

Transkriptio

1 2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat Laskentatavat Yleistä - vaakageometrian suunnittelusta Paalu Ensimmäinen paalu Ensimmäisen paalun tartuntapiste asetetaan automaattisesti 0.0:aan. Tämä voidaan muuttaa toiminnosta 'Alkupaalu' joka löytyy Objekti menusta. Suunnittelu Linjan paalun suunta on merkitty kuvaan elementtien numeroilla. Linjan suunta voidaan muuttaa toiminnolla 'Käännä', joka löytyy Editoi menusta. Useamman linjan suunnittelu yhtäaikaisesti Useampi 'linjan suunnittelu' dialogi voi olla auki yhtä aikaa. Tämä antaa mahdollisuuden muokata yksittäisiä linjoja itsenäisesti. Tämä on hyödyllistä, kun suunnitellaan risteyksiä ja kiertoliittymiä. Jokainen dialogi on kohdistunut yhteen linjaan, mutta toisen dialogin tiedot voidaan lisätä uuteen dialogiin. Tämä on pääasiassa käytettävissä vaakageometriassa. Sama toiminto on myös pystygeometriassa, mutta sitä ennen pitää vaakageometria olla suunniteltu ja tallennettu. Siirtymäkopio - vaakageometriasta jossa klotoidi On geometrisesti mahdotonta laskea tarkkaa kopiota klotoidista. Toleranssi siirtymästä tulee väliltä metriä Tarkkuuteen vaikuttaa klotoidin pituus - pidempi klotoidi antaa huonomman tuloksen. Useampi peräkkäinen klotoidi antaa huonomman tuloksen. Tarkkuus useassa peräkkäisessä klotoidissa. Tuloksesta tulee yleensä huonompi useammassa klotoidissa. Tulos riippuu lisättävästä, uuden klotoidin arvoista. Uudet arvot ovat melkein samat kuin rinnakkaisen siirtymäkopion. Joissakin tilanteissa on mahdollista manuaalisesti optimoida jälkeenpäin klotoidin arvoja. Siirtymäkopiointitavat klotoidille Lisätyt klotoidit ovat tuntemattomia kunnes viereiset elementit ovat kiinnitetty.

2 2016/06/21 13:27 2/10 Laskentatavat Klotoideja ei ole pakko yrittää optimoida siirtymäkopion jälkeen. Siirtymäkopiointitavat useammassa klotoidissa, esim. käänteisessä klotoidissa Eräitä peräkkäisiä klotoideja kohdellaan kuten tuntemattomia joukkoa. Parametrien suhde on määritelty mahdollisimman tarkasti ennen siirtymäkopiota. Lasketun klotoidin parametrit katoavat, kun uusi klotoidi lasketaan. Paalujako on muuttuva klotoidin myötä. Lopuksi pitää vielä suorittaa laskenta, jotta dialogiin päivittyy uusin laskenta. Peräkkäiset muutokset voidaan tehdä linjalle, jossa on peräkkäisiä klotoideja. Kokeile ja muuta klotoidin suhdetta, mutta suositeltavaa on, että elementit ennen ja jälkeen ovat lukittuja. Tip: Vertailupiste voidaan laittaa alueelle, jossa etäisyys täytyy tarkistaa. Klotoidit on piirretty kuvaan pienillä ympyröillä. Mikäli klotoidien on oltava tarkkoja, käytä AutoCADin toimintoa offset. Linjan tallentaminen kantaan Linja voidaan tallentaa näistä paikoista: Lähtötiedot/tulos: Lähtötiedot (kiinnitetyt pistee, vertailupisteet, vaihtoehdot)ja tulokset on tallennettu vaakageometriaan AutoCAD kuvaan. * Lisätietoja antaa kohta 'Kuvasta'. * Tulos: Tulos voidaan myös tallentaa maastotietokantaan. Tallenna tiedostoon. Yksinkertaisesti, käyttäjä tallentaa linjan tietokantaan käyttämällä toimintoa 'Nimi', antamalla nimen, ryhmän ja ominaisuuskoodin. Kun tämä on tehty molemmille vaaka- ja pystygeometrialle yhtä aikaa, on suunniteltavan ja tallennetun linjan välillä yhteys. Kun muokataan linjaa kuvassa, ohjelma päivittää tiedot myös tietokantaan. HUOM: Jos haluat tutustua linjan vertailupisteisiin ja vaihtoehtoihin historiassa, täytyy suunnittelu alkaa kuvassa olevasta vaakageometriasta. Maastotietokanta sisältää vain lopullisen tuloksen linjasta.

3 2016/06/21 13:27 3/10 Laskentatavat Yleistä - Pystygeometrian suunnittelussa Pystygeometrian suunnittelu voidaan tehdä vasta, kun vaakageometria on tehty. Ennen pystygeometrian tekoa täyty vaakageometria tallentaa maastotietokantaan. Novapoint ei voi käsitellä vapaata pystygeometriaa; se on aina kiinnitetty linjaan kannassa. Suorita toiminto pystygeometria Näytä menusta nähdäksesi pystygeometrian. Kun pystygeometrian toiminto pystygeometria on aktivoitu, uusi väliaikainen kuva aukeaa automattisesti. Maastoprofiili on laskettu suoraan vaakageometrian mukaan. Mittakaava pystygeometrian kuvassa on suhteessa vaakageometriaan, suhde voidaan määrittää toiminnosta mittakaava Novapoint menusta. Pituusleikkauksen maastoprofiilin laskeminen Kun toiminto pystygeometria on aktivoitu, pituusleikkausprofiili lasketaan automaattisesti. Pituusprofiili on vaakageometrian mukainen. Pituusprofiili on kuvattu ennalta määritellyllä viivatyypillä. Pituusprofiili voidaan laskea joko maastotietokannasta tai väylätietokannasta. Maasto maastotietokannasta: Pituusprofiili pystygeometriassa on määritelty esitettävän maastotietokannasta laittamalla asetuksiin 'Maasto'. Laskenta ja esitys myös seuraavat maastotietokannan asetuksia ja ovat käytettävissä maastotietokannan mukaan. Rautalankamallit ja todellinen maastokolmioverkko voidaan näyttää pituusprofiilissa. Linjat, referenssilinjat voidaan myös näyttää pituusprofiilissa tekstien kanssa (linjan nimi, korkeus ja paalu). 'Maastotietokanta asetuksissa' (ryhmä, ominaisuuskoodi ja profiili) voidaan hallita pituusprofiilissa näytettäviä tietoja. Maasto väylätietokannasta: Väylätietokanta -tapa on käytettävissä vain kun aktiivisesta linjasta on tehty väylämalli. Kun maasto on maastotietokannasta, mutta laskenta on rajoitettu asetuksissa tietyille paaluille, esitetään ne laskennan mukaan. Maastoprofiilin päivittäminen Jos vaakageometriaa on muutettu, siirretty tai muokattu, päivittyy maastoprofiili automaattisesti. Tämä voi kestää muutaman sekunnin, joten on suositeltavaa, että vain pienissä muutoksissa vaakageometriassa pystygeometriaikkuna on auki. Jos halua vaihtaa pituusprofiilin laskennan ja esitykset pystygeometrian ikkunassa, tuplaklikkaa Maasto kohtaa. Tai käytä AutoCADin tasohallintaa. Kun Maasto on musta; ohjelma laskee ja näyttää maastoprofiilin. Kun Maasto on harmaa; ohjelma ei laske ja näytä maastoprofiilia.

4 2016/06/21 13:27 4/10 Laskentatavat Ruudukko Apulinjat ruudukossa päivittyvät automaattisesti. X akseli on sama kuin linjan pituus. Y akseli on sama kuin absoluuttinen korkeus. Asetukset on määritetty toiminnosta Mittakaava, joka sijaitsee Novapoint menussa. Ohjelma päivittää tekstit automaattisesti zoomauksen mukaan. Ruudukon merkinnät Paalu ja korkeus voidaan päivittää ruudukon mukaiseksi. Tangenttipisteet - vaakageometriassa Vaakageometrian tangenttipisteet näytetään pystygeometrian ruudukossa. Näiden näkymistä voidaan valvoa ja hallita AutoCADin tasoilla. Pystygeometrian rakentaminen Pääasiassa pystygeometrian suunnittelu on samanlaista kuin vaakageometrian suunnittelu muutamaa poikkeusta lukuun ottamatta: Klotoideja ei voida käyttää Kiinnitetyt pisteet on automaattisesti muutettu kulmapisteisiin. Linjan aloittamisessa voidaan käyttää AutoCADin suoria, polylineja ja kaaria, tai suunnittelu voidaan aloittaa pääpisteistä. Kulmapisteet Kulmapisteiden laskentatapa on simuloitu antamalla yksi seuraavista tapauksista: Suora, kiinnitetty Kaari, likimääräinen Suora, kiinnitetty Vaaka ja pystykuvien välinen työskentely On mahdollista työskennellä yhtä aikaa sekä vaaka- että pystygeometrian kanssa. Pystygeometrian sulkeminen

5 2016/06/21 13:27 5/10 Laskentatavat Valitse menusta Näkymä ja sulje pituusleikkaus. Kun Novapointin geometrian suunnittelu on suljettu, pystygeometrian ikkuna sulkeutuu automaattisesti. Kun ohjelma suljetaan toiminnosta OK-Piirrä, pystygeometria tallentuu vaakageometrialle tietokantaan. Kiinnityksien luokitus Kiinnitetty segmentti on osa linjaa ja sen pääpisteet ovat kiinnitettyjä pisteitä. Segmentti voi sisältää yhden tai useamman elementin. Ao. havainnekuva esittää linjan koostumisen elementeistä; kaarista, klotoideista ja suorista. kiinnitetyt pisteet ja arvioidut pisteet sijoityetaan niin että matemaattinen ratkaisu löytyy. elementti koostuu useista tekijöistä. Segmentin sisällä elementti voi sisältää seuraavanlaisia tuntemattomia arvoja: Elementin tyyppi Elementin arvo Suora Pituus/Length (L) Kaari Pituus/Length (L), Kaaren säde/radius (R) Klotoidi Pituus/Length (L), Parametri (A) Tuntemattomien tekijöiden määrä vaikuttaa matemaattiseen ratkaisuun Geometrian suunnittelussa elementit kuvataan peräkkäisessä järjestyksessä alusta loppuun, kuten kiinnitetty, osittain ja arvioitu säde. Matemaattisen ratkaisupisteen koordinaatit ovat pohjana segmentin kiinnitysten luokitukselle. Elementin arvot ja kiinnitetyt pisteet täytyy määritellä matemaattisen ratkaisun löytymiseksi. Kaikki elementit löytävät tangenttipisteen toisistaan ja sijainti on tarkalleen määritetty. Linjan täytyy muodostua segmenteistä, jotka sisältävät 0,2 tai 3 tuntematonta tekijää, jotta linjalaskenta onnistuisi. Elementin arvot, joita ei käyttäjä ole syöttänyt, voidaan ratkaista muiden elementtien suhteen. Niitä ei käsitellä tuntemattomina elementteinä. Esim. siirtymäkaaren pituus on tunnettu arvo, kunhan loppupiste. A-parametri ja säde ovat tunnettuja. Erilaisten segmenttien koostumus määräytyy seuraavien sääntöjen mukaisesti: Segmentti-tyyppi 0 Yksittäinen elementti, ympyrä tunnetulla säteellä, sijoitetaan niin että se kulkee kahden kiinnitetyn pisteen kautta. Näin ollen ympyrän sijainti on tunnettu. Ympyrän kaaren pituus kahden pisteen välillä on tunnettu jos säde on tunnettu. Segmentillä ei siis ole tuntemattomia tekijöitä ja on siis 0-segmentti. Yleensä ottaen nolla-segmentti määritellään kahden kiinnitetyn pisteen kautta ja sisältää vain osan elementistä. Segmentti lasketaan itsenäisesti riippumatta vierekkäisistä elementeistä. Segmentti-tyyppi 2 Kahden elementin ollessa kyseessä, esim. kaari ja suora, täytyy geometrian laskenta suorittaa kiinnityspisteille. Kiinnityspisteistä kaksi on kaarella, joka on 0- segmentti, ja yksi piste suoralla. Suoraa elementtiä ei voi vielä sijoittaa paikoilleen koska se voi kääntyä yhden pisteen varassa. Tälläisessa elementtiyhdistelmässä viivan täytyy olla kaarelle tangentti. Täten viiva on elementtinä määritetty ja tangentin piste voidaan laskea. Kahden viimeisen kiinnitetyn pisteen välinen segmentti sisältää kaksi tuntematonta tekijää:

6 2016/06/21 13:27 6/10 Laskentatavat kaaren ja tangentin kiinnityspisteiden välinen etäisyys tangentin ja suoran välisten kiinnityspisteiden etäisyys Suoraa elementtiä ei voi laskea ennenkuin kaari on laskettu koska segmentti on tyyppiä 2. Tästä seuraakin seuraavanlainen pääsääntö: 2-tyypin segmentin laskenta onnistuu vasta kun rinnakkainen / siihen liittyvä segmentti on tunnettu tekijä Jos suoralla on myös kaksi kiinnitettyä pistettä, molemmat elementit ratkaistaan erikseen. Tälläinen tilanne olisi sattumanvarainen yhteensattuma jos ne kohtaisivat toisensa. Toisin sanoen suora pitää hylätä. Jos suoralla on kaksi kiinnityspestettä, ainoa mahdollinen geometrinen ratkaisu on että kaarella voi olla vain yksi kiinnitetty piste. Segmentti-tyyppi 3 Lasketaan kolmen elementin sarja; suora kahdella kiinn.pisteellä, kaari tunnetulla säteellä ja suora kahdella kiinn.pisteellä. Kaksi suoraa muodostuvat 0-segmenteistä. Tämä tarkoittaa että ne on jo todettu (tunnettuja). Kaarelle on vain yksi mahdollinen sijainti tunnetulla säteellä eli suoran tangentti. Kaaren sijainti on siis tunnettu ja tangentin piste voidaan laskea. Keskimmäinen segmentti, kaari, sisältää kolme tuntematonta tekijää: kiinnitetyn pisteen ja tangenttipisteen välinen etäisyys kaaren pituus tangentin pisteiden välillä tangenttipisteen ja kiinnitetyn pisteen välinen etäisyys Segmentti on tyypin 3 segmentti. Arvioitu kohta kuuluu ympyrään. Tämä johtuu siitä, että 3-segmentillä voi olla eräänlaisis elementtiyhdistelmiä, jotka johtavat kahteen eri ratkaisuun. Arvioitu kohta sijoitetaan niin että ratkaisu, joka on lähempänä, valitaan. Katso lisätietoja, Segmentin luokittelu klotoidille (esimerkki 2). Kaarta ei voi laskea ennenkuin kahden linjan elementit on laskettu, ja tämä johtaa seuraavanlaiseen sääntöön: kun viereiset segmentit on laskettu, ensin lasketaan 3-segmentti. Molemmin puolin 3-segmenttiä on siis oltava 0-segmentit. Jos kaarella olisi kiinnitetty piste, se ei voisi olla tangentti suoran elementille. Suora-elementti olisi pitänyt sivuuttaa. Siinä olisi ollut 2-segmentti 3-segmentin sijaan, mutta tämä ei olisi mahdollista. Seuraavaa sääntöä voidaan soveltaa: kahden 0-segmentin välissä pitää olla 3-segmentti Kiinnitettyjen pisteiden sijainti Kiinniteyt pisteet pitää sijoittaa siten, että tuloksen virheet vähentyvät niin paljon kuin mahdollista Segmentin tyyppi 0 on asetettava pitkälle elementille koska kiinnitettyjen pisteiden välinen etäisyys pitäisi saada mahdollisimman pitkäksi. Koordinaattien virheellisyys sallii pienemmän rotaation elementille, jos pisteet ovat lähempänä toisiaan. Etäisyyden lisäämiseksi voidaan linjalle sijoittaa lisää kiinnitettyjä pisteitä. Kiinnitetty piste elementin jatkumolla - 0-segmentti Jos elementillä on vain yksi kiinnitetty piste, se olisi sijoitettava niin pitkälle alkuosaa kuin mahdollista, kun

7 2016/06/21 13:27 7/10 Laskentatavat tarkastellaan laskemisën suuntaa. Eli niin pitkälle kuin mahdollista 0-tyypin segmentistä (josta laskeminen alkaa). Kiinnitetty kohta voidaan sijoittaa elementille laskennan suuntaan, mutta ei päinvastaiseen suuntaan. Kiinnitetty piste elementin jatkumolla - 2-segmentti Segmentin luokittelu - Laskentasarjat 0-segmentti tunnistetaan kahdella annetulla kiinnityspisteellä ja on elementin osa. Laskenta on riippumaton muista linjan elementeistä ja suoritetaan itsenäisesti. 2-segmentti sisältää kaksi tuntematonta tekijää, eikä sitä ole mahdollista laskea, kunnes yksi vierekkäisistä segmenteistä on laskettu. 3-segmentti sisältää kolme tuntematonta tekijää, eikä sitä ole mahdollista laskea, kunnes molemmat viereiset segmentit on laskettu. Kahden 0-segmentin välissä on oltava 3-tyypin segmentti Segmenteillä, jotka ovat riippuvaisia toistensa ratkaisusta, vain tietyt segmenttiyhdistelmät voivat luoda ratkaisun. Yksinkertainen segmentin luokittelu (alueittain) on segmentin järjestys jne. 0-segmentti on tiedetty tekijä (arvo / kerroin). Tämä osoittaa, että perättäinen 2-segmentti voidaan laskea, koska viereinen segmentti tunnetaan. Koska 2-segmentti on nyt tunnettu tekijä, seuraava 2-segmentti voidaan laskea (alkaen 1:stä 2-segmentti on nyt tunnettu tekijä.) jne. Niissä tapauksissa, joissa linja muodostuu vain 0- ja 2-segmenteistä, vain yksi 0-segmentin voi esiintyä, mutta se voi esiintyä missä tahansa kohtaa segmenttiä Erilainen segmentin luokitus on jne. Tässä tapauksessa sääntöä sovelletaan, yhden segmentin molemmin puolin 3-segmenttiä on oltava tunnettu ja 3-segmentin tulee olla 0-segmenttien välissä. Segmenttien luokittelu voidaan myös antaa näiden kahden menetelmän yhdistelmänä, esimerkiksi segmentit on laskettu viereistenä 0-segmentien avulla. Tunnetut 2-segmentit ympäröivät 3-segmenttiä, kun 2-segmentit on laskettu, mikä taas mahdollistaa 3-segmentin laskennan. Segmentti, jonka luokituksessa on yksi 0-segmentti ja loput 2-segmenttejä, 0-segmentit lasketaan ensin kuten aiemmin mainittiin, ja sitten 2-segmentit. Tilanteessa, jossa 0-segmentti on sijoitettu keskelle suoraa, 2-segmentit sijoitetaan luokituksen eteen. Alkaen 0-segmentistä ja aloituspisteestä, jotka lasketaan ensin ja sitten osittain alkaen 0-segmentistä päätepisteeseen. Esimerkki 1 Segmentti luokittelu 2 : 2 : 2 : 0 : 2 : 2 Laskentajärjestys 4 : 3 : 2 : 1 : 5 : 6 Esimerkki 2 Segmentti luokittelu 0 : 3 : 0 : 3 : 0

8 2016/06/21 13:27 8/10 Laskentatavat Laskentajärjestys 1 : 3 : 2 : 5 : 4 Esimerkki 3 Segmentti luokittelu 0 : 2 : 3 : 2 : 0 : 2 : 3 : 0 Laskentajärjestys 1 : 2 : 5 : 4 : 3 : 6 : 8 : 7 Laskentatapa Tämä on yleinen osa, jossa käsitellään sekä vaaka-ja pystysuuntaista linjausta. Onnistunut laskenta Tilapalkki, Geometrian suunnittelu pääikkunassa, ilmaisee jos laskenta on onnistunut ( Laskenta OK ). Piirustus-grafiikka on päivittyy uudella geometrialla. Laskenta epäonnistuu Tilapalkki, Geometrian suunnittelu pääikkunassa, ilmaisee jos laskenta epäonnistuu ( Laskenta ei OK ). Piirustus/grafiikka perustuu edelliseen onnistuneeseen laskentaan. Jos linjaa muokataan ilman onnistumista laskennassa, linja esitetään väreillä AutoCADissä (keltainen, cyan ja violetti). Segmentti luokittelu - Siirtymäkaaret Edellisissä kohdissa on selitetty segmentin luokitus käyttäen linjoja ja kaaria. Samoja periaatteita sovelletaan käytettäessä siirtymäkaaria. Siirtymäkaarille ei tulisi antaa kiinnitettyjä pisteitä, jos se vaikeuttaa laskentaa. Perustuen aikaisemmin mainittuihin sääntöihin, seuraavia sääntöjä voidaan soveltaa käytettäessä siirtymäkaaria. Jos käyttäjä antaa siirtymäkaaren parametrin, segmentin luokittelu voidaan tehdä kuin siirtymäkaarta ei olisi olemassakaan. Lisättäessä uusi siirtymäkaari ilman parametria on kaari tuntematon tekijä. Tämä johtaa muun linjan lukituksen, joka tehdään lisäämällä yksi kiinnitetty piste viereiselle elementille. Seuraavassa kaksi esimerkkiä säännöistä: Siirtymäkaari tunnetulla parametrilla Siirtymäkaari kun sen parametri on tunnettu tekijä. Tämä esimerkki vastaa esimerkkejä segmentti-tyypeistä 0, 2 ja 3, joissa siirtymäkaaria ei ole huomioitu. Siirtymäkaaren pituus voidaan laskea, jos loppupisteet, parametri, ja radiaani ovat tiedossa. Näin ollen siirtymäkaari ei lisää mitään tuntemattomia tekijöitä. 2-segmentin kahdesta tuntemattomasta tekijästä tulee pituus kiinnitetyn pisteen ja siirtymäkaaren tangentin välille.

9 2016/06/21 13:27 9/10 Laskentatavat Siirtymäkaari kahdella tunnetulla parametrilla Kun siirtymäkaaren parametreja ei esitetä, tuntematon tekijä näkyy segmentin 2-tyypin lisäksi kahtena etäisyytenä. Näin segmentti tulee 3-segmentiksi. Tämä 0-segmentti pitää olla molemmin puolin siirtymäkaarta. Se tehdään lisäämällä kaksi kiinnitettyä pistettä vierekkäisille elementeille. Käänteinen siirtymäkaari Käänteinen siirtymäkaari koostuu kahdesta siirtymäkaaresta jotka ovat toistensa tangentteja sekä vastakkaisen suuntaisia. Käänteinen siirtymäkaari käsitellään samalla tavalla kuin yksi siirtymäkaari; määrittämällä molemmat parametrit molemmista siirtymäkaarista. Segmentin 0-tyypit ja 2-tyypit on saatu näkyviin kiinnitetyillä pisteillä. Jos yksi parametreista esitetään ja toista ei tiedetä, luodaan segmentin 3-tyyppi jolle määritetään kaksi kiinnitettyä pistettä molemmille ympyrälle. Mikäli yksikin parametri esitetään, segmentillä on 4 tuntematonta tekijää joita ei voida laskea. Tilanteen voi ratkaista parametrien suhteella. Useita epävarmuustekijöitä täytyy vähentää jotta päästään tilanteeseen, jossa yksi parametri on tuntematon tekijäja toinen tunnettu. Tuntemattoman tekijän määritykset Elementit, joilla on kiinnitettyjä pisteitä, ovat osa kahdesta tai kolmesta segmentistä. Joissakin tapauksissa voi olla vaikea päättää mikä tuntematon tekijä kuuluu millekin segmentille. Seuraavia sääntöjä sovelletaan tuntemattoman tekijän määrittämiseksi: 1. jos elementin kokonaispituus on tuntematon, pitää suorittaa kahden tuntemattoman tekijän laskenta; kiinnitetyn pisteen etäisyys molempiin tangentin pisteisiin. Tämä on yleisin tapaus. Elementti jolla on tuntematom pituus: 1. elementin kokonaispituus on tunnettu, mutta elementin osien pituudet ovat tuntemattomia. Kun elemtillä on kiinnitetty piste, tuntematon tekijä lisätään segmenttiin. Tekijä lasketaan ensimmäisenä, mutta sitä ei lisätä seuraavaan segmenttiin. Elementti tunnetulla pituudella: 1. Kun elementti sisältää tuntemattoman säteen, radiaani lasketaan ensimmäisenä tuntemattomana tekijänä. Joitakin rajoituksiakin on: - pituus on annettava ja / tai kaari kiinnitettynä pisteenä - kiinnitetty piste ja tunnettu pituus ei ole mahdollista - kaarella ei voi olla kahta kiinteää pistettä Elementti tuntemattomalla säteellä: Erityisolosuhteissa (tuntematon säde) kaari tuntemattomalla säteellä kulkee yhden kiinniteyn pisteem kautta ja on tangentti kahdelle tunnetulle elementille. On olemassa kaksi tuntematonta pituutta molemmissa kahdessa segmentissä 0-tyypin segmentin välissä, koska tuntematon säde voidaan yleensä liittää ensimmäiseen laskettuun segmenttiin. Tässä tilanteessa emme voi määrittää, mikä segmentti aiotaan laskea ensimmäisenä, mutta segmenttien yhdistelmää voidaan lähestyä niin kauan kuin radiaani on sijoitettu vain yhteen segmenttiin. Tämä

10 2016/06/21 13:27 10/10 Laskentatavat johtaa kahteen erilaiseen vaihtoehtoiseen ratkaisuun. Tulos on hyvin selvä, jos pidämme matemaattisesti oikeaa ratkaisua, sillä vain yksi kaari voi kulkea annetun pisteen kautta sekä olla tangentti molemmille linjoille. NADB description Lisätietoa englanninkielisestä osiosta [