Alustan heterogeenisyys

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Alustan heterogeenisyys"

Anni Kinnunen
6 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Alustan heterogeenisyys pinnan rosoisuuden (tms) muuttuessa syntyy sisäinen rajakerros (InnerBoundaryLayer) (Katso Stull p.596) KATSO KUVA Fig 14.8 Stull p.596 (näkee google booksissa) IBL:n korkeus kasvaa välimatkan ja rosoisuuden muutoksen kasvaessa IBL:n kasvu voidaan parametrisoida yhtälöllä z IMB z 01 b = a ( x z 01) a ja b määriytyvät olosuhteiden stabiilisuuden mukaan pinnan lämpötilan epäjatkuvuuteen syntyy terminen IBL (ThermalIBL, Stull p.599) TIBL voi olla joko konvektiivinen (kylmältä lämpimälle alustalle) tai stabiili (lämpimältä kylmälle) konvektiivisen TIBL:n kasvua kuvaa yhtälö z i = [ 2C θ θ x 1/ 2 D 2 1 γ(1 2A R ) ] TIBL kasvaa nopeammin kun (1) lämpötilaero θ 2 θ 1 on suuri tai (2) kitka on suuri tai (3) γ= θ/ z TIBL:n yläpuolella on pieni tai (4) entrainment-kerroin on suuri

2 stabiilin TIBL:n kasvua kuvaa yhtälö z i = V [ 1/2 x θ g(θ air θ surf ) 0 ] stabiili TIBL kasvaa sitä hitaammin mitä suurempi alkuperäinen lämpötilaero ilman ja maan välillä on yleisesti ottaen konvektiivinen TIBL kasvaa nopeammin kuin stabiili TIBL molemmat kasvavat suhteessa etäisyyden neliöjuureen mosaiikkimaisessa ympäristössä syntyy useita sisäisiä rajakerroksia koska erillaiset IBL:t voivat kasvaa eri nopeudella ne voivat myös sekoittua keskenään tietyn korkeuden yläpuolella sisäiset rajakerrokset sekoittuvat tämä (sekoittuminen) ei ota huomioon pinnan heterogeenisyyden aiheuttamia mesoskaalan ilmiöitä (5km to few hundred km) Rajakerroksen esittäminen ilmakehämalleissa Pintakerros vuot esitetään bulk-aerodynaamisessa muodossa τ 0 = ρc d V V Liikemäärän vuo H 0 = ρ C p C h V (θ 0 θ) Pintalämmön vuo E 0 =ρc q V (q 0 q) Vesihöyryvuo V = u 2 +v 2

3 t 0, H 0, E 0 kuvaavat vuota maanpinnan ja mallin (mittausten) alimman hilakerroksen, esim 10m, välillä (arvot muuttuvat jos korkeus muuttuu) drag-kertoimet (C) voidaan esittää MO-teorian avulla (Monin-Obukhov) kitkakerroin lämmön siirtokerroin kosteuden siirtokerroin C d =(u /u) 2 C h = u T u(θ θ 0 ) C q = u q u(q q 0 ) u = u(10m), θ=θ(10m), q = q(10m) MO-pystygradienttien integraatiosta saadaan s z 1 ) s(z 2 ) s( z 1 ) =k ( ln ( z 2 Ψ ( z 2 L ) Ψ ( z 1 1 L )) tarkastellaan mallin alinta korkeutta z ja jätetään Ψ( z 0 L ) pienenä pois, eli C d = u 2 (u(z) u( z 0 )) 2 =k2( ln ( z z o ) m( L)) Ψ z 2 2( C h =k ln ( z z 0 ) m( Ψ z 1 L )) ( ln ( z z 0 ) h( Ψ z 1 L )) 2( C q =k ln ( z z 0 ) m( Ψ z 1 L )) ( ln ( z z 0 ) q( Ψ z 1 L )) siirtokertoimet C d, C h ja C q riippuvat siis: - z 0 /z 0h /z 0q alustan rosoisuus - L stabiilisuus - z referenssikorkeus kitkakerroin lämmön siirtokerroin kosteuden siirtokerroin koska drag-kertoimena yhtälöissä esiintyy L, joka riippuu pintavoista, joudutaan käytännössä iteroimaan

4 neutraaleissa tilanteissa Ψ=0 ja saadaan tuttu neutraalin tilanteen lauseke C d =k 2[ ln ( z z 0 )] 2 Merialueilla alusta sileä, rosoisuus z 0 pientä z 0 liikemäärälle Charnokin kaavalla z 0 =0.015 u g s.18 pintalämpötila T 0 tunnetaan yleensä tarkasti, samoin kosteuden voidaan olettaa olevan kyllästynyt q 0 =q sat (T 0, p 0 ) stabiilisuus L yleensä lähellä neutraalia tuulen nopeus u tarkoittaa siirtokertoimien (C) osalta ilman ja veden välistä nopeuseroa tuulen nopeus vaikuttaa rosoisuuteen pintavirtaus pitää ottaa huomioon (poistettava tai lisättävä) 2 Maa-alueilla z 0 rosoisuus voidaan arvioida kun tiedetään alustan laatu yleensä tiedossa skaalarit pintalämpötila θ 0, z 0h ja kosteus q 0, z 0q hankalia skaalarivoiden määritykseen mielellään mittauksia kahdelta korkeudelta Vaihtokertoimet MO-teorian mukaan vaihtokertoimet (K) voidaan esittää muodossa K m =(kz) 2 K h =(kz) 2 u z u z f m (ζ) f h (ζ ) f m (ζ)=φ m (ζ) 2 f h (ζ )=φ m (ζ) 1 φ h (ζ ) 1

5 Dyer-Businger muodot φ m (ζ)=φ h (ζ)=1+5ζ tilanteissa kun stabilisuusindeksi on ζ > 0 φ 2 m (ζ)=φ h (ζ)=(1 16 ζ) 1/ 2 tilanteissa kun ζ < 0 eli labiili eli stabiili koska Ri ζ niin silloin kun ζ < 0, Ri < 0 jos Ri ζ(1+5 ζ ) kun ζ > 0, Ri > 0 joten myös ζ Ri(1 5 Ri) Stabiili tilanne f m =φ 2 m =(1+5 ζ) 2 = ( Ri Ri ) 2 = ( 1 5 Ri+5 Ri 1 5Ri ) 2 =(1 5 Ri) 2 koska stabiilissa tilanteessa φ m =φ h =φ q f m = f h = f q =(1 5 Ri) 2 silloin kun 0 < Ri < 0.2 kun stabilisuusindikaattori Ri on yli 0.2 niin käytetään muita riippuvuuksia malleissa Labiili tilanne f m =φ m 2 =(1 16ζ) 1 /2 =(1 16 Ri) 1 /2 f h = f q =φ 1 m φ 1 h/ q =(1 16 ζ) 1/ 4 (1 16 ζ) 1/ 2 =(1 16 Ri) 3 /4 silloin kun Ri < 0 Siirtokertoimet siirtokertoimet (C) voidaan ilmoittaa neutraalin tilanteen siirtokerrointen ja stabilisuuskorjausten f m, f h avulla

6 kitkakerroin C d (s.16) voidaan kirjoittaa muotoon C d =C dn f m (Ri) lämmön ja kosteuden kanssa C h =C hn f h (Ri) C q =C qn f h (Ri) näin vältytään iteroinnilta teoriassa kun Ri > 0.2 virtaus laminaarista, kuitenkin esim heterogeenisissa hilapisteissä voi tällöinkin olla turbulenssia eli vaihto- ja siirtokertoimien riippuvuus stabiliteetista saadaan kuvattua Richardsonin luvun avulla stabiilisuus pienentää vaihto- ja siirtokertoimia f <1 kun 0< Ri<0.2 kun taas labiilisuus suurentaa vaihto- ja siirtokertoimia f >1 kun Ri<0 rosoisuuden kasvu voimistaa siirtokertoimia, mutta jarruttaa tuulta, mikä heikentää vaihtokertoimia Planetaarinen rajakerros rajakerroksessa turbulenssitermien laskemiseen käytetään K-teoriaa rajakerroksessa pitäisi olla vähintään viisi hilapistettä usein käytetään joko 1. asteen tai 1.5. asteen sulkeumia 1 asteen sulkeuma: sekoitusmatkateoria 1.5 asteen sulkeuma: vaihtokertoimet ovat verrannollisia TKE-hen, joka ennustetaan TKE-yhtälöllä Sekoitusmatkateoria K lasketaan jokaiselle kerrokselle K =l 2 V / z f (Ri) s.37

7 paitsi alin kerros, jossa s ' w ' = K s s z pinnan lähellä l kasvaa kuten kz, rajoittuu ylempänä asymptoottiseen arvoon λ pyörteiden koon l määrittämisessä käytetään yleisesti Blackadar-esitystä l=kz/(1+kz/ λ) 1.5 asteen sulkeuma pystyvuot termeissä T, S ja B kirjoitetaan K-teorian avulla dissipaatio-termi ε voidaan laittaa verrannollisesti TKEhen (k) ε k 3/ 2 /Λ ε ε :lle voidaan myös johtaa monimutkainen tuottoyhtälö --> k- ε turbulenssimallit kaikki vaihtokertoimet K ovat verrannollisia TKE:n (k) neliöjuureen K s =Λ s k 1/ 2 Alustan heterogeenisyys säämalleissa ruudun koko kilometrejä, esim. 8km ilmastomalleissa kymmeniä tai satoja kilometrejä yhden hilaneliön alueella on varsinkin maa-alueilla usein erillaisia alustoja (peltoa, metsää...) reunat aihauttavat suuremman mittakaavan kitkan keskiarvoprofiili vasta sisäisiä rajakerroksia korkeammalla

8 rosoisuuden vaihtelut kasvattavat hilaneliön tehoisaa rosoisuutta Z 0 eff ln Z eff 2 0 = ln z 0 +ασ zo eff toisessa tavassa lasketaan Z 0 hilaneliökeskiarvosta ( 2 z ln eff Z 0 ) = ( ln z 2 z 0 ) paikallisten neutraalien kitkakertoimien tuulen nopeuden tulee olla laskentakorkeudella sama koko hilaneliössä > laskentakorkeus tulee olla sisäisten rajakerrosten yläpuolella lämmön ja kosteuden pintavuot paikallisempia/helpompia (ei muotokitkan vaikutusta) -> vuot voidaan laskea mosaiikkimenetelmällä N H =ρ c p i=1 f i i C H (θ i S θ a ) u

Samankaltaiset tiedostot

1. Lähes neutraali rajakerros. 2. Epästabiili rajakerros. 3. Stabiili rajakerros

1. Lähes neutraali rajakerros. 2. Epästabiili rajakerros. 3. Stabiili rajakerros 1. Lähes neutraali rajakerros 2. Epästabiili rajakerros 3. Stabiili rajakerros Lähes neutraali rajakerros Pintakerroksessa logaritminen tuuliprofiili Ekman-kerroksessa spiraali Pyörteiden koko l k z Vaihtokerroin