Pro gradu -tutkielma Meteorologia SUOMESSA ESIINTYVIEN LÄMPÖTILAN ÄÄRIARVOJEN MALLINTAMINEN YKSIDIMENSIOISILLA ILMAKEHÄMALLEILLA. Karoliina Ljungberg
|
|
|
- Jarkko Jyrki Kahma
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Pro gradu -tutkielma Meteorologia SUOMESSA ESIINTYVIEN LÄMPÖTILAN ÄÄRIARVOJEN MALLINTAMINEN YKSIDIMENSIOISILLA ILMAKEHÄMALLEILLA Karoliina Ljungberg Ohjaajat: Ari Venäläinen, Jouni Räisänen Tarkastajat: Ari Venäläinen, Jouni Räisänen, Hannu Savijärvi HELSINGIN YLIOPISTO FYSIIKAN LAITOS PL 64 (Gustaf Hällströmin katu 2) Helsingin yliopisto
2 Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta / Ilmakehätieteiden ja geofysiikan osasto Laitos Institution Department Fysiikan laitos Tekijä Författare Author Karoliina Ljungberg Työn nimi Arbetets titel Title Suomessa esiintyvien lämpötilan ääriarvojen mallintaminen yksidimensioisilla ilmakehämalleilla. Oppiaine Läroämne Subject Meteorologia Työn laji Arbetets art Level Pro Gradu -tutkielma Tiivistelmä Referat Abstract Aika Datum Month and year Sivumäärä Sidoantal Number of pages 55 s. + liitteet 4 s. Tässä Pro Gradu -tutkielmassa oli tarkoitus määrittää ne lämpötilan ääriarvojen maksimi ja minimi arvot, jotka ovat vielä fysikaalisesti mahdollisia Suomen ilmastossa. Työssä käytettiin hyväksi kahta eri yksidimensioista ilmakehämallia, 1D-H634 sekä 1D-RCA3. Ensiksi mainittu pohjaa HIRLAM malliin. Jälkimmäisessä mallissa HIRLAMin pintaprosessit on korvattu ruotsalaisen Rossby-keskuksen RCA3 -mallin fysiikalla. Tutkimukseen otettiin mukaan kaikki kolme luotausasemaa Suomesta (Jokioinen, Jyväskylä ja Sodankylä). Työ aloitettiin poimimalla Ilmatieteen laitoksen ilmastotietokannasta ne ajankohdat, joina kahden metrin lämpötila on ylittänyt kesällä +30 C ja alittanut talvella -35 C. Seuraavaksi etsittiin näitä ajanjaksoja vastaavat luotaustiedot. Luotauksia tutkimalla pyrittiin selvittämään mitkä tekijät vaikuttivat äärilämpötilojen esiintymiseen. Tämän jälkeen nämä luotaustiedot interpoloitiin vastaamaan mallin 40 vertikaalitasoa. Nämä tiedot syötettiin malleille yhdessä päivämäärän, kellonajan sekä koordinaattien kanssa ja tulokseksi saatiin vuorokauden kahden metrin lämpötilakäyrät. Koska yksidimensioiset mallit eivät ota huomioon lämmön advektiota, laskettiin Euroopan keskipitkien sääennusteiden keskuksen (ECMWF) ERA40-uusanalyysien pohjalta kyseisiä ajanhetkiä vastaavat lämmön advektiot. Lisäksi laskettiin keskimääräiset advektion vuorokausirytmit kesällä (kesä-heinä-elo) ja talvella (tammi-helmi). Suomesta saatujen luotaustietojen pohjalta tehtyjen ajojen kahden metrin lämpötilat eivät kesätilanteessa kyenneet ylittämään Turussa vuonna 1914 mitattua lämpötilaennätystä +35,9 C. Verrattaessa kuitenkin malliajojen tuloksia tehtyihin havaintoihin, voitiin kesätilanteissa todeta mallin antavan jopa 5 C lämpimämpiä arvoja kuin kyseisissä tilanteissa on mitattu. Lopuksi päätettiin tehdä malliajo, jossa luotaus otettiin Tallinnan lentoasemalta elokuulta Tämän luotaustiedon pohjalta tehdyn ajon tulos (+36,4 C) ylitti Suomessa havaitun lämpötilaennätyksen. Talvitilanteissa 1D-H634-malli ei puolestaan kyennyt saavuttamaan Suomen pakkasennätystä (-51,5 C), joka mitattiin Kittilässä vuonna Mallitetut pakkaslukemat olivat kuitenkin suurimmassa osassa ajoja kireämpiä kuin mitä kyseisten tilanteiden havainnot kertovat. Käytettäessä 1D-RCA3-mallia päästiin pakkasissa -53,8 C:seen ja pakkaslukemat olivat muutenkin paljon alhaisempia verrattuna 1D-H634- mallin tuloksiin. Avainsanat Nyckelord Keywords lämpötila, ääriarvot, HIRLAM, ERA40 Säilytyspaikka Förvaringställe Where deposited Kumpulan tiedekirjasto Muita tietoja Övriga uppgifter Additional information
3 ! # % & ( ) (!& +, + ). + / +, + 0% #1 % 2 3 +, + 4! + ). & % # % 5 6. % ( % % % % ( % % # ) 7 % 7 %
4 ( ( 8 ) ( 8 ) ( 8 ) ( 3# , #, ))
5 ( #, +, 6 ( :, + 7, # (, # 5 +,, #, 6 6 &! #.., ; < + + +
6 , & / 0, 6 = =, = + # / 0 6 7, #,, / 0 = 9 /#0 7, / 0 /& 0
7 +, 7! > 7 : ) 2, +?4! +?4 Α 4 )2 /Β,... 0 = 5, ( +!, 5 6+ #, 8,, &, 8 #, # 7 /, )) 0 : 8, 7 + /, ))20 8 9, : /, )) 0
8 ,, : 6 ( + /, )) / / 9 0 ) / 0 7 / ?4 # / +0 ( + ( / 0 /Χ %?40, 7 7, (
9 7 1,.?4 = ( +. ( , ) , ) / 0 ( 9, %. + &, ( 9,.?4 >,.?4, # +.?4 %
10 &!:, >,, 7 :, # 7 & : ( Β + / 44+, : 7, /, ))20 / 0 Ε Φ Ε : Γ Ε
11 Ε 1 Ε (> Ε / Η Η 0 Ε / Ε Ι Ε : / 0 / + 0, 1 ϑ 7 8, / 0 9 / 0 7 ρ 8 7 = 1, /8, / 0.. / 0. / 0!: + /,.. 0 : 7 Κ= / 0, # >+ %? 8 : 2
12 . 1. # : /, ))20 :, & / 0 ϑ 1 1 = / ϑ0 /4ϑ 0, /,.. 0 & : 6 + > : #,.? : /#, ) )0 7 /#, ) )Λ, #,!, 1 (, & & 6 =,
13 , : : ; < &, 1 + & :, + & + /, )) 0 #,, ( ( 1 &, 1 : / ΜΜ,.. 0 # /&,..20!, : : #,,, ( & /,.. 0, 7 +, #, (,, : # # 8 )
14 , 7, :, /8,..20 +, + ϑ : # + %. : /, ))20 # 1 1 /,.. 0 #,, /8, / ϑ0, /4ϑ 0, /4 0, /= ϑ0 /ϑ 0,! :,!, 1 1 #,, / 44+,..20 # 1 =, # = : # 1 +.
15 # ( 0, 0 1 :,, 0 1 /8, % ( Ν /!,.. 0 (, + 7 % Ν ( Ν! + /,.. 0 / 0 + +, : # Ο+ + #, ( # =, (,, 7
16 #, 1 # 1 /8,..20 #,, # 7, : : 7,,, :, ( 1, (, 8,, #, Χ %,) 4 # ) ) # >
17 , #, : # 9 % 4 /&Π 6, ) 0 +%,% 4 7 ))) >, >+.,% 9 4 +( % 4 /, )))0 # ))) + >+ # %. 4, /+ 2 40! /Χ,% 40 /, )))0 # +> + /ΘΘΘ Θ :, ΗΗΘΘΘ 0 ( Ρ 4Σ ( Ρ 4Σ 8 Χ %, 4 8Τ +,%?4 Τ: ( Χ 2,% 4 Υ +,)?4 3 Χ,. 4 3 ς &Π +%,.?4 & : = Χ %, 4 = 1 +%,?4 7 # Χ, 4 1 +,?4 Ω # +> =, >,, (, #
18 , :, > 3, :, : # # 8 /..20 +, + #, # >, /Ε 0.. /Ε 0 /8,..20 # # : %., )..+, : = ( > + / 5 +0 /8,..20 :, + : # 7
19 , 7,,,!!!,, / 44+, > + / 44+,.. 0 > (, =, %
20 ..,?4 9,?4, ). 9 ))) / 44,..20, ( /,,, 60, :, : & :, %., /&,..%0 # > + / 44 +,.. 0! ϑ 8,2.%., 2.. # # / 0! Ι > : 6! # > : :! Ξ > 1! :, & : Ξ 7 : 7 : Ξ #, > +, = > +, /&,..%0
21 # #, )).+ > / 20 # , 5.. / ΗΗ1 ΑΑ Η..2Ψ.ΨΨ Α, ,, #.. = /&,..%0 >, /=,.. 0, : 1 # : 1,!, & 2
22 + =, / 0 /=,.. 0! # 5 +, + + 4!! + # + 7, 7, # # (!& + + 6, # / + 4! 0, # #, # 6,
23 !! + /..., ) % %. 0 = > >4&ΒΙ /> 4 6 & : Β Ι Α :0 &! + >!.+ ) / ) )+..20 >!.+.,%? Ο,%? = 5 + / 0 /..,., 0, %!, + + # #! % & (& ) (!& + +, + + (!& + & 6, : # 8, : 6 + +, 5 6 ( 1! ). )
24 # #. &. #, 7 : & 6, :, 1 & 6 + % 7 (!& = /3Ζ,.., )) 0 & / )).0 # + / Β0 /(Β0, / 0, + / 2 0 / 0 = : 7 :! ( / # 1 1,.
25 /20 : Μ 7 + : ( 1 7 /20, (, 4ϑ ϑ 1 1 & (!& +, > / 0 / 0, + #,, =,
26 ( 1 α!! /)0! & /.0 8. /0 ε σ 6 +Ξ Μ ( /0 # 6 8 6, & (!& + + :, # +, + + #, # : /,..20
27 6 / 0 = +, (, : 6 (!& Η,,, Η 8 4 Α /4 Α )%%0 8, : 8, 66 ( Λ /.0 ( 1,, ( 1 ( (, 7 (!& + + / + 0, 3 +, > (!& Ξ!+ / Α Ξ! 0 /= ς & 6 6, )) 0 & 6 Α + & > #Ε Α : # Ε,,, % Η %& /0 + / 0 /= ς & 6 6, )) 0
28 /0, / 0 / 0 τ % % % % /0 # 6 Α + ρ% % % & &. % & % &( / 0 + & 7 7 :,, Ξ! :,,, : & +ϑ1 = : #, Η,,,,,, = +
29 & & + #1 (!& γ, / %0 %) ) / %0 γ, (, ( γ 1 γ (!&,, + / 0 ( %, %# %,,, % % /0 % %# %#, %, / 20 γ γ 16 /Ψ+6 0, /5, )220 γ : 6, 1 ( γ = Ψ+6 %
30 , #1 (!& #7>+ /#1 7 > : 0 :.( #7>+ & 1 #7>+ 1 / / /( / 0 > )%) / / 0 γ,, θ #1 / (. ( / #7> 1 : / )%) )%) %) ) %) /%) ) / )0 # #7>, Ξ #7> # # #7> # #7> +:.( (!& /.0. ( (.. (. /.0 /. ( ( Ξ+8+. : 16,.( 1 1
31 7, / 0, (!& & #!4ϑ / 6 #! Ι Α, : &, ϑ,, >#( />Γ1 # (0 #, : & 6 Γ /Γ, )) 0 & / / Η 0 & 4! >+ 4! > /4 Α! 1 > : 0 : :, + 1, 7 + 2
32 . & (&#/ = 3 + (!& ϑ, 1 + 4! & # 4! + /, ! + & /, , &,,,,! Η,, / Μ. Μ. 0 / Μ # +Μ #% 0, (,. Α, Α 7
33 ,,.,. :, & +ϑ1, = : + & 3 + /,,,,, 0 = : 4 1: / )2 0 &Α41 / ) 0 ( / 0, ρ + φ λ φ φ 3 7, / /0 λ 66 γ 0 θ + Η,,, / 0 )
34 / 0 / /0 + / 0 ρ,,, & & &, Η ( &, & & /0 & & & / 0 &, / %05 &, 7, ( Ξ + Α, 1 6, & &. &. 4 &. / %0 7 / 0 : / 0 > / 0,, # +. 9,.
35 3 +!, /Α 0 ( 1! 1, 1 ( 6,, = # (, (, & #, 1 % #, (, + > )2 +.. &,.?4, #, + %?4 +?4 = (,, # Β : /3 6 Β :0, #
36 =. 6 ( 6 &, = : &, & #, ! +, & +, : : (,,! Μ. Μ. / 0 & & 6 / %0, Α + +, 7 +ΙΑ + 4! +
37 # 8, : 6 ; < # : 6 1 & : Η 7 & ( + +, + #, 6 + +, # # + + 6, # 1 /4 Ο,.. 0 &., & + / ΗΗ # # > #, 7,
38 /, ! 2 /0, 6,, 2, Η + / 2!.,% 0 66!! 7,! 7, =, : # # 66 # # 66 / Ο, )) 0 /. 0 /. 0 # # /. 0 (.,.,2.,.,%.,..,.,,! / ).0,.. 7 ), 3
39 ,! # %& 7 ) 2.. /+.Α 0 /,2 0 / ΗΗ1 6 6, &! # #.,2 66 /# 0! % 4. 4 (,! # %& ( (! ) 7. # %
40 # % ) Χ %,)?4 8 %?4 / 0 # + + / 0 ))) + 4! + + 4! + &, = # :,..3#4, = # : > : / 0, 8,
41 , = & /.. 0, &, 7 + #, + 4! +, + + >, + 4! ! + + +, (!& ! +,, 7 : & &, =, + 7,, # 2
42 7 & ! , + +, + +, + +, + +, + +, + +, + +,, + +,, + +,, + +,, + +,,,+ +,, + +,, + +,,, ) + +, ) + +, ) + +, ) + +, ) + +, ) + +, ),+ +, ),+ +,, ) + +,, ) + +,, ) + +,, ),+ +,, + +, + +,,+ +, + +, + +, + +, + +,,+ +, + +, + +,. /0 1. /2%1 0 (! # %& 3( 4 45
43 7 & ! + 7 &,, (, > ) + +, + +, + +, + +,, ) + +, ) + +, ) + +, ) + +, ) + +,, ) + +, ) + +, ) + +, ) + +, ),+ +, + +, + +,,+ +, + +, + +,,, + +,,, + +,,,,+ +,,,,,. 0. 2% / ( 1. 2% / (1 0! # %& 3( 4 45
44 ,.?4 + 4! + +,? ,2?4 #, # 1, =, : : : &, + 7, & : 6 : Η.,% 4 ( : 6. Η, 4 / 0 7 /# 0, /#0 /#0 7, &,.
45 ! # %& 6((( ( () 6! ) )) 4(, / ((() # +)& 6 6 6) 7 # #, # # 9, + + # : 6 # : 6 / 9 Η 0.,% 9?4 % Η % 4 / 0! # %& 6((( ( () 6! )),,, /. 0 1, 6((() # +)& 7 > 2 ))), (!& + + & + #, 8 1
46 #1! 7, & :, #,, # 6! + +, & # / + + 4! 0, + + #, % + 4! + 9 2?4 )?4 / 0 + 4! +,. 9 % ΒΗ
47 Θ,, ( (, # / 0 1, # : & (, #, 7 > 6 #, % ΒΗ. 7,, 6 & : 6, 7 #,... ΒΗ +,
48 # 7 %. ΒΗ. ΒΗ, , = 7, # (, 1 (, = 7 + +,,, & & #, / %0, 1 #,
49 7 % + +, 2.. / 0 7, 5 6, 1! 6, & & + &,,2 Χ. 4,2 +.Α,! 7 5 +, ( / 0 #! >!.+ # + %
50 , ) ) 9..2 (, + / 20 8 ) ) 9..2,!,! ) %, >!.+... ( ) %, :9 8: ; ++,, ,, + +,, + + <1 ++,, ,, + +,, ,, ,, + +,, ,, ,, + +,, + + 7! / 4Η 0 ) %, # >! , : / # :,
51 7, / ( 7 Χ.,. 4Η 8 ) ) ,. 4Η #,,, +.,. 4Η 7 2! / 4Η 0 ) %, # >! # / 20 # #,, ( 8 Χ., 4Η 7 Χ., 4Η = ; 6 > 1 <1 1 1
52 7 / ,. 4Η +., 4Η 8 / Χ., 4Η Χ., 4Η! ( + 8 ) ) 9..2 / Χ,.?4Η, +,?4Η 7 / Χ,?4Η +,?4Η 8 2, 8, ) 7 %,?4, 8 8Τ 8 %,?4, )) # # Β : /3 6 Β :0 ( 3#4.. /( 0 3#4, )?4 #,,,, 8,, 8 3#4.. /( 0,% #,
53 8 (, ( 8 3#4.. +,?4 / 0 + 4! +, # Α # #, +, & # / )) 0 & # 5 +, 6 >, >, &,, )
54 & + # + +, + 4! + #,! +%?4,, & : +%?4 7,, 8 ) %,)?4 7, 3, # # &, #, : 1,, &,, # %.
55 & #, 3 Ι>Ν /( & :,.. 0 =! ( + +, &,,! :!! 4 Ο %. /. )2)0 ( (, 7 # 8 7 %
56 4 Ξ, 5 & 1:, )2 (&. 7 47&7( 7.&. &7&5 Β Α,, Ο,!! & :, Ξ, > Ξ Μ,! Ξ, 4 :, ( 4 :, & Ξ >, Ι Ι,,! 7, 7 : Θ, 5 (, ( Θ, &, # &, 8, 5 Α, 5, 5, #, Β Β:, Β Α, 7 & Ν, ( 7. & 7(&747& 03.0 & 46 (7& 17& &5 Ξ +( :,, ,, )22 % 74&77& 7 7 & Β,, ) % 9 ) ) &, Ξ Ι :, )). 7!(.9( :. 0 7( #;<#8#;; 5 & :,,, ))2 /. (7.7 & 7, :, & :,,.. 6 & ( 7&7.7 7 &7 >!Α Α, Ξ=.++ %. %+, ))).( 7 (( #;;;, = )+. ) 44 / : 4 4 : 0,... ( #= & 3 774,7&&77&6 ( 7&74 & 7& (.. 7. (5 4 1 : 3, 4 1 : Ξ=.% %% 44 / : 4 4 : 0,..2. ( <= & 3 774,7&&777 & 6 ( 7&74 & 7& (.. 7. ( 4 1 : 3, 4 1 : Ξ= )2 +.+%+..)+ 9. %
57 ( & :,.. 0>? 8 >&) &4 &7 =Α ΗΗ 6 6 Η 1Η ΑΗ 66+Ψ 6 ΟΨ 6 &Α41 & 4,!, ) 0 ( & (7& (7.( &. (7. # & 5, )) ) 9 )) & 8, 5, (, #,!!,,,, (, &, &,..%.( 7 ( 7..7 (&5 & ϑ, 8 Ξ= )% + % +..+Ν % 9 % & ΘΘΘ+, % ).. =ΒΒ%%%5( ( & : 4 :6, ) Χ:4&49&...#;#Ε5, & # (, %7&2& 6 & (& & 5 6! & : 4 :,,.. 9. =,,.. ((.( 7.(. 7!7.( 7 ( 7!66 Α Ι ϑ Η 7, Ξ= )2 +)% +%) + ) =, +Ι & 6 6, )) 016.&4& ( & 7( :,, % 9 %) Ο,! ϑ, )) 74. (! Ξ= ΜΜ, # 8, &! 5 :, Ξ 4 :,.. 0 &4.37 (& ( 7&1.0 &&7%(.& 7! 6 5 Α :,, 2 9! +, ΘΘΘ+, ).. ΗΗΘΘΘ6 Η[ Η, 7, > (. 99&!Φ. Γ77 ϑ 7, 7 Ξ= )% +) %+) +Ν %
58 7,.... (7.7 7, :, & :,,.. /7.( : 7 ((! :, Ι,,, 5,! 3 :,... 8&4(74 73&& 7. (7&. ((7. 6Α+5 ΗΗΘΘΘ, ΘΘΘ+, ) ).. Ξ, (,, )) ( = 27(7 ΗΗ :Η, ΘΘΘ+,...,..2 (& ( 7&7.7, 7, :, Ι,, & :! 8, (,,..2 & ( & 774 &7 & 444 7&4&7 6 5 #,, 2) 9 ), ))) / #;Α#8#;Η!#;Η#8#;;.9( :.7 9! &.( & :,, Γ, )) &7( 7&.7 & ( & 747&7. &. 7. 4!,, # Ξ, ) ).. 6 & (99&9 & ( & :,, #, >, 4,..2 (. ( ( 7. 47&7 7%.77&&.80 6 & 7&5! 5 Α,, 2 9 % 3Ζ,,.. 6 8Ι 04 27(7 ΗΗ :Η ΘΘΘ+, Β :, 4 : 6 > : :, 6! Α %
59 Α Α ΗΗΘ Θ Η Η :, ΘΘΘ+, %.. 8!,, # 7, 7, #,! 8, 7,, & 8.( : 9 0 7(,,, 8 #,..2! &&7 4, 7, : Β ΗΗ Θ :ΗΘ Η# Ψ Ο :Ψ ΨΨΑ ΗΗ Θ :ΗΘ Η# Ψ Ο 4 Ψ ΨΨΑ ΘΘΘ+,. 2.. %%
60 ! # %&& ( ( & ) & %& (!!!# # # # # %& (!!!# # # # #
61 ! # %&& ( ( & ) &!! & () # # % # # # # #!! & () # # % # # # # #
62 ! # %&& ( ( & ) &!! & () # # % # # # # #!! & () # # % # # # # #
63 % &! #
! #! %! & #!!!!! ()) +
! #! %! & #!!!!! ()) + Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Humanistinen tiedekunta Laitos Institution Department Taiteiden tutkimuksen laitos Tekijä Författare Author Matti Pesonen Työn nimi Arbetets
arvostelija OSDA ja UDDI palveluhakemistoina.
Hyväksymispäivä Arvosana arvostelija OSDA ja UDDI palveluhakemistoina. HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty/Section Laitos Institution
Työn laji Arbetets art Level Aika Datum Month and year Sivumäärä Sidoantal Number of pages
Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Laitos Institution Department Tekijä Författare Author Työn nimi Arbetets titel Title Oppiaine Läroämne Subject Työn laji Arbetets art Level Aika Datum Month
Aika/Datum Month and year Kesäkuu 2012
Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Laitos/Institution Department Filosofian, historian, kulttuurin ja taiteiden tutkimuksen laitos Humanistinen tiedekunta Tekijä/Författare Author Veera Lahtinen
Luonnontieteiden popularisointi ja sen ideologia
Luonnontieteiden popularisointi ja sen ideologia Tapauksina Reino Tuokko ja Helsingin Sanomat 1960-luvulla Ahto Apajalahti Helsingin yliopisto Humanistinen tiedekunta Suomen ja Pohjoismaiden historia Pro
Maailman muutosta tallentamassa Marko Vuokolan The Seventh Wave -valokuvasarja avauksena taidevalokuvan aikaan
Maailman muutosta tallentamassa Marko Vuokolan The Seventh Wave -valokuvasarja avauksena taidevalokuvan aikaan Pro gradu -tutkielma 31.1.2012 Helsingin yliopisto Humanistinen tiedekunta Filosofian, historian,
Koht dialogia? Organisaation toimintaympäristön teemojen hallinta dynaamisessa julkisuudessa tarkastelussa toiminta sosiaalisessa mediassa
Kohtdialogia? Organisaationtoimintaympäristönteemojenhallinta dynaamisessajulkisuudessatarkastelussatoiminta sosiaalisessamediassa SatuMariaPusa Helsinginyliopisto Valtiotieteellinentiedekunta Sosiaalitieteidenlaitos
Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet
Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus 1 Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat lausekkeet (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juurilausekkeet 3. kerto-
Katsaus korruption vaikutuksesta Venäjän alueelliseen talouskasvuun ja suoriin ulkomaisiin investointeihin
INSTITUUTIOTTALOUSKASVUNEDELLYTYKSENÄ KatsauskorruptionvaikutuksestaVenäjänalueelliseentalouskasvuunjasuoriin ulkomaisiininvestointeihin2000 2010 AshekMohamedTarikHossain HelsinginYliopisto Valtiotieteellinentiedekunta
Word Taulukko-ominaisuus
Word Taulukko-ominaisuus Koulutusmateriaalin tiivistelmä 17.3.2014 JAO Seuranen Valtteri Valtteri Seuranen Tehtävä 1[1] Sisällys Taulukon luominen Word-ohjelmalla... 2 Taulukon muokkaaminen... 7 Rakenne
Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet
Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus 1 Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat lausekkeet (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juurilausekkeet 3. kerto-
Selainpelien pelimoottorit
Selainpelien pelimoottorit Teemu Salminen Helsinki 28.10.2017 Seminaaritutkielma Helsingin yliopisto Tietojenkäsittelytiede ! 1 HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta
Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Valtiotieteellinen tiedekunta
Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Valtiotieteellinen tiedekunta Laitos Institution Department Politiikan ja talouden tutkimuksen laitos Tekijä Författare Author Virta, Mikko Antero Työn nimi Arbetets
K2 AAKKOSET. K KREIKKA, (genfibeta.weebly.com/ muuttuu myöhemmin gen.fi/-osoitteeksi)
K2 AAKKOSET K KREIKKA, https://genfibeta.weebly.com/k.html (genfibeta.weebly.com/ muuttuu myöhemmin gen.fi/-osoitteeksi) K2 YLEISTÄ, https://genfibeta.weebly.com/k4.html K2 Aakkoset, https://genfibeta.weebly.com/k2-aakkoset.html
Hallintomallit Suomen valtionhallinnon tietohallintostrategioissa
Hallintomallit Suomen valtionhallinnon tietohallintostrategioissa Lauri Eloranta Helsingin yliopisto Valtiotieteellinen tiedekunta Viestintä Pro gradu -tutkielma, 2014 Hallintomallit)Suomen)valtionhallinnon)tietohallintostrategioissa
!"#$%&'$("#)*+,!!,"*--.$*#,&--#"*/".,,%0 1&'23456789::94752;&27455<:4;2;&,9:=>23?277<&8=@74;9&ABBCDABBE
!"#$%&'$("#)*+,!!,"*--.$*#,&--#"*/".,,%0 1&'23456789::94752;&2745523?27747544H9;&IG@&JG9?=&15=5H42>:9 '28
KANSILEHDEN MALLISIVU
Teknisiä ohjeita pro gradu -tutkielmalle Teologian osasto 12.11.2013 Tässä annettavat ohjeet ovat suosituksia. Viime kädessä seurataan tutkielman ohjaajan antamia ohjeita! Tutkielman kansilehdelle asetellaan
Kreikka'(10'op)' Avoin&yliopisto,&kesä&2014& TT,&MA&Ulla&Tervahauta&&&TM&Nina&Nikki& & KÄYTÄNNÖN'ASIOITA'
Kreikka'(10'op)' Avoinyliopisto,kesä2014 TT,MAUllaTervahautaTMNinaNikki KÄYTÄNNÖN'ASIOITA' Yleistä' Luennot: 15.5.A27.5.sekä2.6.A18.6.2014,maAto16.15A18.45/Tervahauta 30.7.A28.8.2014maAtoklo16.15A18.45/Nikki
Luokat ja oliot. Ville Sundberg
Luokat ja oliot Ville Sundberg 12.9.2007 Maailma on täynnä olioita Myös tietokoneohjelmat koostuvat olioista Σ Ο ω Μ ς υ φ Ϊ Φ Θ ψ Љ Є Ύ χ Й Mikä on olio? Tietokoneohjelman rakennuspalikka Oliolla on kaksi
TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma. Mari Herranen. Ultratulo
TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma Mari Herranen Ultratulo Informaatiotieteiden yksikkö Matematiikka Marraskuu 2015 Tampereen yliopisto Informaatiotieteiden yksikkö HERRANEN, MARI: Ultratulo Pro
M Pv + q = 0, M = EIκ = EIv, (EIv ) + Pv = q. v(x) = Asin kx + B cos kx + Cx + D + v p. P kr = π2 EI L n
ÄÙ Ù ½ ËØ Ð Ù Ú Ó Ó ÐÑ ½º½ ÈÙÖ Ø ØØÙ Ø ÚÙØ ØØÙ ÙÚ Ì Ô ÒÓ ÓØ Q v + q =, M = Q, ½º½µ ÑÑÓ ÐÐ ÙÚ ÐÐ M v + q =, M = EIκ = EIv, (EIv ) + v = q. ½º¾µ ½º µ ½º µ EI = Ú Ó ÆÙÖ Ù ÚÓ Ñ v (4) + k v = q EI, k = EI,
Asuntojen neliöhinnan vaihtelu Helsingissä (1997-2010)
hyväksymispäivä arvosana arvostelija Asuntojen neliöhinnan vaihtelu Helsingissä (1997-2010) Tuomas Puikkonen Helsinki 8.1.2010 Geoinformatiikan menetelmät ja kirjallisuus -kurssin harjoitustyö HELSINGIN
5.7 Uskottavuusfunktioon perustuvia testejä II
5.7 Uskottavuusfunktioon perustuvia testejä II Tässä pykälässä pohditaan edellä tarkasteltujen kolmen testisuureen yleistystä malleihin, joiden parametri on useampiulotteinen, ja testausasetelmiin, joissa
Oppimateriaalin kokoaminen ja paketointi
Oppimateriaalin kokoaminen ja paketointi Pekka Simola Helsinki 14.4.2004 HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta/Osasto
Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa
Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos Kimmo Ruosteenoja Ilmatieteen laitos Sisältöä ACCLIM-skenaariot
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 12 / versio 1. joulukuuta 2015 Antennit (Ulaby 9.1 9.6, 9.9) Hertzin dipoli Kaukokenttä Säteilykuvio ja suuntaavuus Antennin vahvistus ja
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 21. marraskuuta 2016 Tasoaaltojen heijastus ja läpäisy (Ulaby 8.1 8.5) Kohtisuora heijastus ja läpäisy Tehon heijastus ja läpäisy Snellin laki
Ilmestyskirja toteutuu
Luento 5 Ilmestyskirja toteutuu luku 5: Suljettu kirjakäärö 1. Ja minä näin... - Jaohannes on viety taivaalliseen valtaistuinsaliin (lk.4) - "silminnäkijän/ todistajan raportti", vrt. 1Joh.1:1-3, Luuk.1:1-4
u = 2 u (9.1) x + 2 u
9. Poissonin integraali 9.. Poissonin integraali. Ratkaistaan Diriclet n reuna-arvotehtävä origokeskisessä, R-säteisessä ympyrässä D = {(x, y) R x +y < R }, t.s. kun f : D R on annettu jatkuva funktio,
TENTISSÄ KÄYTETTÄVÄ KAAVAKOKOELMA KURSSILLE Tilastollinen laadunvalvonta
TENTISSÄ KÄYTETTÄVÄ KAAVAKOKOELMA KURSSILLE Tilastollie laauvalvota Shewharti muuttujakartat ARL I = α ARL II = β x-kartta x = x + + x Ex =µ ja Vx = µ ± k Φx = π x e t t α = Φk β =Φk Φ k S-kartta S = x
Aina apuna. Rekisteröi tuote, voit käyttää tukipalvelua osoitteessa M110. Kysy. Philipsiltä. Käyttöopas
Aina apuna Rekisteröi tuote, voit käyttää tukipalvelua osoitteessa www.philips.com/support Kysy Philipsiltä M110 Käyttöopas Sisällysluettelo 1 Tärkeitä turvallisuusohjeita 3 2 Puhelimesi 4 Pakkauksen
Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset
Tfy-.14 Fysiikka B Mallivastaukset 14.5.8 Tehtävä 1 a) Lenin laki: Muuttuvassa magneettikentässä olevaan virtasilmukkaan inusoitunut sähkömotorinen voima on sellainen, että siihen liittyvän virran aiheuttama
Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus ja WPDElab 3 -mittausjärjestely
Pro Gradu -tutkielma Fysiikka Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus ja WPDElab 3 -mittausjärjestely Jari Rinta-aho 2016 Ohjaaja: Tarkastajat: FT Mikko Voutilainen Prof. Kai Nordlund FT Mikko Voutilainen
Tehtävä 1. Lähtötiedot. Kylmämuovattu CHS 159 4, Kylmävalssattu nauha, Ruostumaton teräsnauha Tehtävän kuvaus
Tehtävä 1 Lähtötiedot Kylmämuovattu CHS 159 4, Kylmävalssattu nauha, Ruostumaton teräsnauha 1.437 LL 33, 55 mm AA 19,5 cccc² NN EEEE 222222 kkkk II 585,3 cccc 4 dd 111111 mmmm WW eeee 73,6 cccc 3 tt 44
Projektin arvon aleneminen
Projektin arvon aleneminen sivut 99-07 Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Arvon aleneminen Jatketaan projektin arvon tutkimista. Nyt huomioidaan arvon aleneminen. Syitä esimerkiksi: kaluston vanheneminen
XFYS4336 Havaitseva tähtitiede II
XFYS4336 Havaitseva tähtitiede II Silja Pohjolainen Kaj Wiik Tuorlan observatorio Kevät 2014 Osa kuvista on lainattu kirjasta Wilson, Rohlfs, Hüttemeister: Tools of Radio astronomy XFYS4336 Havaitseva
HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 8B Ratkaisuehdotuksia.
HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 8B Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I 1. Jatkoa Harjoitus 8A tehtävään 3. Muodosta odotusarvolle µ approksimatiivinen
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 8. marraskuuta 2016 Tasoaallot, osa 1 (Ulaby 7.1, 7.2, 7.4) Kenttäosoittimet Aikaharmoniset Maxwellin yhtälöt Tasoaaltoratkaisu Tasoaaltoyhtälöt
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 8 / versio 3. marraskuuta 2015 Tasoaallot, osa 1 (Ulaby 7.1, 7.2, 7.4) Kenttäosoittimet Aikaharmoniset Maxwellin yhtälöt Tasoaaltoratkaisu
Laskennallinen yhteiskuntatiede
Laskennallinen yhteiskuntatiede Matti Nelimarkka Helsinki 5.5.2011 LuK tutkielma HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkasittelytieteen laitos HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta
2.7.4 Numeerinen esimerkki
2.7.4 Numeerinen esimerkki Karttusen kirjan esimerkki 2.3: Laske Jupiterin paikka taivaalla..2. Luennoilla käytetty rataelementtejä a, ǫ, i, Ω, ω, t Ω nousevan solmun pituus = planeetan nousevan solmun
3. Teoriaharjoitukset
3. Teoriaharjoitukset Demotehtävät 3.1 a Olkoot u ja v satunnaumuuttujia, joilla on seuraavat ominaisuudet: E(u = E(v = 0 Var(u = Var(v = σ 2 Cov(u, v = E(uv = 0 Näytä että deterministinen prosessi. x
Useaa tietolähdettä käyttävä klusterointi
Useaa tietolähdettä käyttävä klusterointi Mikko Heinonen Tiedon louhinnan seminaari, kevät 2008 HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos 1 HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY
l (φ; y) = l(θ(φ); y) Toinen derivaatta saadaan tulon derivaatan laskusäännöllä Uudelleenparametroidun mallin Fisherin informaatio on
HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 018 Harjoitus B Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I 1 (Monisteen tehtävä 14) Olkoon f Y (y; θ) tilastollinen malli, jonka
K3 1. DEKL. FEM. (luonnos)
K3 1. DEKL. FEM. (luonnos) K KREIKKA, https://genfibeta.weebly.com/k.html (genfibeta.weebly.com/ muuttuu myöhemmin gen.fi/-osoitteeksi) K3 NOMINIT JA PARTIKKELIT, https://genfibeta.weebly.com/k3.html K3
ZENHARJOITUS HELSINKI ZEN CENTERISSÄ
ZENHARJOITUS HELSINKI ZEN CENTERISSÄ Uskontotieteen Pro gradu tutkielma Teologinen tiedekunta Sirkku Tikka Tammikuu 2004 HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Teologinen
Dominointianalyysi. Teppo Niinimäki. Helsinki Approksimointialgoritmit HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos
Dominointianalyysi Teppo Niinimäki Helsinki 10.5.2010 Approksimointialgoritmit HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 1 Kevät y' P. α φ
76336A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 1 Kevät 217 1. Koordinaatiston muunnosmatriisi (a) y' P r α φ ' Tarkastellaan, mitä annettu muunnos = cos φ + y sin φ, y = sin φ + y cos φ, (1a) (1b) tekee
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 207. Nelinopeus ympyräliikkeessä On siis annettu kappaleen paikkaa kuvaava nelivektori X x µ : Nelinopeus U u µ on määritelty kaavalla x µ (ct,
Aina apuna. Rekisteröi tuote, voit käyttää tukipalvelua osoitteessa CD2950. Kysy. Philipsiltä. Käyttöopas
Aina apuna Rekisteröi tuote, voit käyttää tukipalvelua osoitteessa www.philips.com/welcome CD2950 Kysy Philipsiltä Käyttöopas Sisällysluettelo 1 Tärkeitä turvallisuu sohjeita 106 2 Puhelimesi 107 Pakkauksen
Arkkitehtuurinen reflektio
Arkkitehtuurinen reflektio Toni Ruokolainen Toni.Ruokolainen@cs.helsinki.fi Helsinki 6.10.2003 Tiivistelmä HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET
a x a y I xi y i I xyi x i I xyi + y i I yi
Ê ÒØ Ò Ñ Ò Ò ÓÚ ÐÐÙØÙ Ú Ó Ó ÐÑ º ØÓÙ Ó ÙÙØ ¾¼½¾ ÄÙ Ù ½ Ê ÒØ Ò Ñ Ò Ò ÓÚ ÐÐÙØÙ Ú Ó Ó ÐÑ Ó ½ ½º½ à ÖÖÓ Ø ÐÓ ÎÒØ [ Ixi I xi I xi ÂÓ ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÔØ Ii ][ a x a ] = [ xi I xi i I xi x i I xi + i I i ]. ½º½µ I
MEMS-muisti relaatiotietokannoissa
MEMS-muisti relaatiotietokannoissa Antti Tikka Espoo 28.2.2009 Seminaari HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta/Osasto
KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN
LIITE 15 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1994-1-2 EUROKOODI 4: BETONI- TERÄSLIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään
Aina apuna. Rekisteröi tuote, voit käyttää tukipalvelua osoitteessa MT3120. Kysy. Philipsiltä. Käyttöopas
Aina apuna Rekisteröi tuote, voit käyttää tukipalvelua osoitteessa www.philips.com/welcome Kysy Philipsiltä MT3120 Käyttöopas Sisällysluettelo 1 Tärkeitä turvallisuu sohjeita 3 2 Handsfree-puhelin 4 Pakkauksen
Tilastollinen aineisto Luottamusväli
Tilastollinen aineisto Luottamusväli Keijo Ruotsalainen Oulun yliopisto, Teknillinen tiedekunta Matematiikan jaos Tilastollinen aineisto p.1/20 Johdanto Kokeellisessa tutkimuksessa tutkittavien suureiden
KYMIJOEN VAELLUSKALOJEN NOUSUREITTIEN AVAAMISEN KUSTANNUSTEN JA HYÖTYJEN ARVIOINTI
KYMIJOEN VAELLUSKALOJEN NOUSUREITTIEN AVAAMISEN KUSTANNUSTEN JA HYÖTYJEN ARVIOINTI Anna Laine Helsingin Yliopisto Taloustieteen laitos Ympäristöekonomia Pro Gradu Marraskuu 2006 HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 3. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 3. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Varianssin luottamusväli, jatkoa 2 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 3
Nelisolmuinen levyelementti
Lv hm 6..3 Nliolminn lvlmntti arkatllaan kvan nliolmita lvlmnttiä. q 6 q 8 η 3 q 5 ( 3, 3 q 7 (, q (, v P q ξ (, q q 3 Pitn P koordinaatit voidaan laa mokoordinaattin ξ ja η avlla, jotka ovat normratt
Rekisteröi tuote, voit käyttää tukipalvelua osoitteessa. XL5950. Käyttöopas
Rekisteröi tuote, voit käyttää tukipalvelua osoitteessa www.philips.com/welcome XL5950 Käyttöopas Sisällysluettelo 1 Tärkeitä turvallisuu sohjeita 123 2 Puhelimesi 124 Pakkauksen sisältö 124 Puhelimen
Alustan heterogeenisyys
Alustan heterogeenisyys pinnan rosoisuuden (tms) muuttuessa syntyy sisäinen rajakerros (InnerBoundaryLayer) (Katso Stull p.596) KATSO KUVA Fig 14.8 Stull p.596 (näkee google booksissa) IBL:n korkeus kasvaa
E d f = 1 ε 0. E d r = t A. E d f
Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ö È Ý Ë Ñ Ò Ö ¾¼½ ¼ Ë ËË ¾¼¼ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ä Ö Ñ Ò Ö Æ ØÐ Ò Ö ÇÔØ ÙÒ ÍÐØÖ ÙÖÞÞ Ø Ô ØÖÓ ÓÔ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÓÐÓ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÓÞ ÒØ ÈÖÓ º Öº Ã Ö Ø Ò À ÝÒ Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÚÓÒ Å Ø Ö Ñ Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ð ÖÒ
Dynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen
Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Heliövaara 1
Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Heliövaara 1 Odotusarvoparien vertailu Jos yksisuuntaisen varianssianalyysin nollahypoteesi H 0 : µ 1 = µ 2 = = µ k = µ hylätään tiedetään, että ainakin kaksi
Gaussin kokonaisluvuista
TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma Elina Holopainen Gaussin kokonaisluvuista Matematiikan ja tilastotieteen laitos Matematiikka Maaliskuu 2009 Tampereen yliopisto Matematiikan ja tilastotieteen laitos
ε y = v ε z = w γ yz = v z + w γ xz = u e = ε x + ε y + ε z. y ε y x 2 = 2 γ xy x y, y 2 = 2 γ yz z ε z y z, z x x ε x z 2 = 2 γ zx
ÄÙ Ù ½ Ê ÒØ Ò Ñ Ò Ò Ø Ó ÙÖ Ú Ó Ó ÐÑ ½º½ à ÑÑÓØ ÓÖ Ò Ô ÖÙ Ý ØÐ Ø ÅÙÓ ÓÒÑÙÙØÓ Ø ε = u, ε = v, ε z = w z, ½º½µ γ = u + v, γ z = v z + w, γ z = u z + w, ½º¾µ Ù Ø ÐÐ Ò Ò Ø Ð ÚÙÙ Ò ÑÙÙØÓ e = ε + ε + ε z. ½º
Ennustaminen ARMA malleilla ja Kalmanin suodin
Ennustaminen ARMA malleilla ja Kalmanin suodin MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2017
KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
Aerosolimittauksia ceilometrillä.
Aerosolimittauksia ceilometrillä. Timo Nousiainen HTB workshop 6.4. 2006. Fysikaalisten tieteiden laitos, ilmakehätieteiden osasto Projektin kuvaus Esitellyt tulokset HY:n, IL:n ja Vaisala Oyj:n yhteisestä,
Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Kuusinen/Heliövaara 1
Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Kuusinen/Heliövaara 1 Odotusarvoparien vertailu Jos yksisuuntaisen varianssianalyysin nollahypoteesi H 0 : µ 1 = µ 2 = = µ k = µ hylätään, tiedetään, että ainakin
TENTISSÄ KÄYTETTÄVÄ KAAVAKOKOELMA KURSSILLE Luotettavuusteoria
TENTISSÄ KÄYTETTÄVÄ KAAVAKOKOELMA KURSSILLE Luoeavuueoria Dekripiivinen luoeavuu R() =P(T>) R(x ) =P(T>+ x T>) r() = f() R() R() =e R(x ) =e r() d +x r() d F () R() f() r() F () R() f() F () df () d R()
SATE2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy /6 Laskuharjoitus 6 / Siirtojohdot ja transientit häviöttömissä siirtojohdoissa
ATE2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy 2011 1 /6 Tehtävä 1. 0,67 m pitkä häviötön siirtojohdon (50 Ω) päässä on kuorma Z L = (100 - j50) Ω. iirtojohtoa syötetään eneraattorilla (e (t) = 10sin(ωt + 30º)
OPTIMAALINEN INVESTOINTIPÄÄTÖS
OPTIMAALINEN INESTOINTIPÄÄTÖS Keskiarvoon palautuvalle prosessille ja Poissonin hyppyprosessille Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 1 I. KESKIAROON PALAUTUA PROSESSI Investoinnin kohde-etuuden arvo
Ehdotus EUROOPAN PARLAMENTIN JA NEUVOSTON PÄÄTÖS
EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 21.6.2013 COM(2013) 441 final 2013/0210 (COD) Ehdotus EUROOPAN PARLAMENTIN JA NEUVOSTON PÄÄTÖS yksinkertaistetun järjestelmän käyttöönotosta henkilötarkastuksissa ulkorajoilla
B(kL) B(0) B B. L/b < 2
Ê ÒØ Ò Ñ Ò Ò Ø Ó ÙÖ ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Å Ö Ù ÌÙÓÑ Ð B(kL) B() ½º¼ ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º¾ ¼º½ ¼ ¼º½ Ð Ù ÚÓ Ñ ÚÒØ ¼º¾ ¼º ¼º ¼º ½ Ý Ø ØØÝ ÚÒØ ÔÙ ÚÒØ M m B B B ¾ kl 4 ½¼ ¾¼ ¼ L/b < 2 b ¼ ¼ ½¼¼ Ë ÐØ ½ à ÑÑÓØ ÓÖ
Aina apuna. Rekisteröi tuote, voit käyttää tukipalvelua osoitteessa D4050. Kysy. Philipsiltä. Kattavat käyttöohjeet
Aina apuna Rekisteröi tuote, voit käyttää tukipalvelua osoitteessa www.philips.com/welcome Kysy Philipsiltä D4050 Kattavat käyttöohjeet Sisällysluettelo 1 Tärkeitä turvallisuu sohjeita 3 2 Puhelimesi
Suorien ja tasojen geometriaa Suorien ja tasojen yhtälöt
6. Suorien tasojen geometriaa 6.1. Suorien tasojen yhtälöt 55. Osoita, että yhtälöt x = 3 + τ y = 1 3τ esittävät samaa tason suoraa. Yhteinen piste 1,5) suunta i 3j. x = 1 6τ y = 5 + 9τ 56. Määritä suoran
α γ MPa α f γ f cd Mitoitus SFS-EN (EC2) mukaan Betoni
Mitoitus SFS-EN-1992-2-1 (EC2) mukaan Betoni Betonin nimellislujuus; merkintä C ck / ck,cube rak.luokka C sylinteri / kuutio-lujuus esim: C 25/30-2 sylinterilujuus ck 20 MPa kuutiolujuus ck,cube 30 MPa
Fysikaalinen kemia II kaavakokoelma, osa 1
Fysikaalinen kemia II kaavakokoelma, osa 1 Wienin siirtymälaki: T λ max = 0.2898 cm K (1) Stefan Boltzmanin laki: M = σt 4 σ = 5.67 10 8 W m 2 K 4 (2) Planckin jakauma ρ = 8πkT λ 4 ( 1 ) e hc/λkt 1 (3)
Ydin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1
Ydin- ja hiukkasfysiikka 04: Harjoitus 5 Ratkaisut Tehtävä a) Vapautunut energia saadaan laskemalla massan muutos reaktiossa: E = mc = [4(M( H) m e ) (M( 4 He) m e ) m e ]c = [4M( H) M( 4 He) 4m e ]c =
Nyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot
S-1146 Fysiikka V (ES) Tentti 165005 1 välikokeen alue 1 a) Rubiinilaserin emittoiman valon aallonpituus on 694, nm Olettaen että fotonin emissioon tällä aallonpituudella liittyy äärettömän potentiaalikuopan
Diracin yhtälö Björkenin ja Drellin formulaation mukaan on I 0. 0 i 1 0
Diracin spinorit. Määritelmiä Diracin yhtälö Björkenin ja Drellin formulaation mukaan on γ µ (i µ ea µ ψ = mψ, ψ C 4, missä matriisit γ µ ovat ( γ = γ = I I, γ k = γ k = ( σ k σ k missä edelleen I on 2
OpenUP ohjelmistokehitysprosessi
OpenUP ohjelmistokehitysprosessi Sami Männistö Helsinki 14.11.2008 Seminaari HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos i HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET Tiedekunta/Osasto Matemaattis-luonnontieteellinen
Ympäristöministeriön asetus Eurocode standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta
Ympäristöministeriön asetus Eurocode standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta Ann ettu Helsin gissä 30 päivän ä maaliskuuta 2009 Ympäristöministeriön päätöksen mukaisesti
1. Tarkastellaan kaksiulotteisessa Hilbert avaruudessa Hamiltonin operaattoria
Kvanttimekaniikka I, tentti 6.. 015 4 tehtävää, 4 tuntia 1. Tarkastellaan kaksiulotteisessa Hilbert avaruudessa Hamiltonin operaattoria ( { ( ( } E iδ H =, E, δ R, kannassa B = 1 =, =. iδ E 0 1 (a (p.
Register your product and get support at www.philips.com/welcome SE888 Käyttöopas 3 Sisällysluettelo 1 Tärkeitä turvallisuusohjeita 7 2 SE888 9 Pakkauksen sisältö 9 Puhelimen yleiskuvaus 10 Tukiaseman
Ydin-Haskell Tiivismoniste
Ydin-Haskell Tiivismoniste Antti-Juhani Kaijanaho 8. joulukuuta 2005 1 Abstrakti syntaksi Päätesymbolit: Muuttujat a, b, c,..., x, y, z,... Tyyppimuuttujat α, β, γ,... Koostimet (data- ja tyyppi-) C, D,...,
Jussi Sainio. Kandidaattiseminaari helmikuuta 2010
Taistelukentän signaaliympäristön parantaminen Sandis-ohjelmistossa Kandidaattiseminaari 2010 22. helmikuuta 2010 Ohjaajat: FL Esa Lappi (PVTT), Chief Engineer Øystein Borlaug (FFI) Valvoja: Prof. Harri
DYNAMIIKKA II, LUENTO 4 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi
DYNAMIIKKA II, LUENTO 4 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi LUENNON SISÄLTÖ Kertausta: jäykkä kappale, kulma-asema, Eulerin kulmat, kulmanopeus. Suhteellinen liike: Vektorin muutosnopeudet eri koordinaatistoissa.
Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin. Lassi Korhonen, Oulun yliopisto
Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin Lassi Korhonen, Oulun yliopisto 21.3.2016 SISÄLLYSLUETTELO Oppaan käyttäminen... 2 Vastauksen syöttämisen perusteet... 2 Operaatiot... 2 Luvut ja vakiot... 3 Funktiot...
Kvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
Uskottavuusperusteisten luottamusvälien korjaaminen bootstrap-menetelmällä Pro gradu -esitelmä
Uskottavuusperusteisten luottamusvlien korjaaminen bootstrap-menetelmllpro gradu -esitelm p. 1/35 Uskottavuusperusteisten luottamusvälien korjaaminen bootstrap-menetelmällä Pro gradu -esitelmä 29.4.2009
Tähtien magneettinen aktiivisuus, 5. luento Differentiaalirotaatio ja Auringon dynamomallit
Tähtien magneettinen aktiivisuus, 5. luento Differentiaalirotaatio ja Auringon dynamomallit Auringon ja tähtien differentiaalirotaatio Relevantit havainnot Keskimääräisen kentän teoriaa Numeeriset mallit
41 s. Neljännessä luvussa käsitellään erikseen parillisia täydellisiä lukuja. Luvussa osoitetaan Eukleides Euler teoreema,
Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Matemaattis luonnontieteellinen tiedekunta Tekijä/Författare Author Katja Niemistö Työn nimi / Arbetets titel Title Täydelliset luvut Oppiaine /Läroämne Subject
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 22. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 22. marraskuuta 2007 1 / 17 1 Epäparametrisia testejä (jatkoa) χ 2 -riippumattomuustesti 2 Johdatus regressioanalyysiin
L p -keskiarvoalueista
L p -keskiarvoalueista Jenni Alamehtä Matematiikan pro gradu Helsingin yliopisto Matematiikan ja tilastotieteen laitos Kesäkuu 4 HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFOS UNIVESITET UNIVESITY OF HELSINKI TiedekuntaOsasto
Valon sironta - ilmiöt ja mallinnus. Jouni Mäkitalo Fysiikan seminaari 2014
Valon sironta - ilmiöt ja mallinnus Jouni Mäkitalo Fysiikan seminaari 2014 Sisältö Johdanto Sironnan sähkömagneettinen mallinnus Analyyttinen sirontateoria Sironta ei-pallomaisista hiukkasista Johdanto
Tiesäämalli. Markku Kangas Marjo Hippi Johanna Ruotsalainen Sigbritt Näsman Martti Heikinheimo Ilmatieteen laitos 05/04/2005 1
Tiesäämalli Markku Kangas Marjo Hippi Johanna Ruotsalainen Sigbritt Näsman Martti Heikinheimo Ilmatieteen laitos 05/04/2005 1 Tausta ja motivaatio Palvelu (viranomais-) meteorologin avuksi tiesääennusteiden
ν = S Fysiikka III (ES) Tentti Ratkaisut
S-45 Fysiikka III (ES) etti 8500 Ratkaisut Ideaalikaasu suorittaa oheise kua esittämä kiertoprosessi abca Pisteessä a lämpötila o 0 K a) Kuika mota moolia kaasua o? b) Määritä kaasu lämpötila pisteissä
Keskipisteen lisääminen 2 k -faktorikokeeseen (ks. Montgomery 9-6)
Mat-.3 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit kevät Keskipisteen lisääminen k -faktorikokeeseen (ks. Montgomery 9-6) Esim (Montg. ex. 9-, 6-): Tutkitaan kemiallisen prosessin saannon Y riippuvuutta faktoreista