1 Kohina. 2 Kohinalähteet. 2.1 Raekohina. 2.2 Terminen kohina

Transkriptio

1 1 Kohina Kohina on yleinen ongelma integroiduissa piireissä. Kohinaa aiheuttavat pienet virta- ja jänniteheilahtelut, jotka ovat komponenteista johtuvia. Myös ulkopuoliset lähteet voivat aiheuttaa kohinaa. Kohinaa tutkiessa on hyvä pitää mielessä, että kohinan taso määrittelee samalla rajan matalimmalle signaalille, joka laitteessa voidaan vahvistaa menettämättä tarkkuutta liiaksi. Kohinaa käsitellään yleensä tehotiheytenä, jolloin yksikkönä on käytetään kaistanleveyttä, eikä tehotiheys ole määritelty ilman sitä. V² Hz. Tällöin määritelmässä Nyt kurssin osalta oleellisimmat kohinalähteet ovat terminen ja 1/f-kohina. Muut kohinatyypit esitellään lähinnä hyvä tietää -periaatteella. 2 Kohinalähteet 2.1 Raekohina Raekohina liittyy aina tasavirtaan ja näkyy diodeissa sekä bipolaari- ja MOS-transistoreissa [1]. Raekohina aiheutuu virrankulusta potentiaalivallin yli. Virta ei kulje jatkuvana, vaan koostuu yksittäisten varauksenkuljettajien eli elektronien ja aukkojen liikkeestä. Potentiaalivalli on esimerkiksi kaikkien puolijohdekomponenttien pn-rajapinnassa. 2.2 Terminen kohina Terminen kohina aiheutuu tavallisten vastusten läpi menevän virran elektronien lämpötilan aiheuttamasta liikkeestä ja sitä esiintyy aina kun lämpötila on yli 0 K.. Virran tasa- tai vaihtovirtaominaisuus ei vaikuta kohinaan. Kohina on verrannollista lämpötilaan juurikin elektronien lämpötilan aiheuttaman liikkeen vuoksi. Termisen kohinan ollessa suoraan verrannollista lämpötilaan, ei lämpötilan mennessä nollaan voi esiintyä termistä kohinaa. Kuva 1: Kohinan mallinnus sarjaan kytketyllä jännitelähteellä.

2 Termistä kohinaa voidaan mallintaa vastuksen kanssa sarjaan kytketyllä jännitelähteellä kuvan 1 mukaisesti tai rinnalle kytketyllä virtalähteellä kuvan 2. Jännitelähteen tapauksessa termisen kohinan spektritiheydeksi saadaan v R 2 =4kTR, (1) jossa k on Boltzmannin vakio 1, J K ja T lämpötila sekä R vastuksen resistanssin arvo. Kuva 2: Kohinan mallinnus rinnan kytketyllä virtalähteellä. Virtalähdemallissa termisen kohinan spektritiheydeksi saadaan i R 2 =4kT 1 R, (2) joka noudattaa samalla Nortonin ekvivalenttia edellisen lausekkeen kanssa /f-kohina 1/f-kohinaa esiintyy kaikissa aktiivisissa piireissä, mutta myös osissa diskreettejä passiivikomponentteja. 1-f-kohinan alkuperä ei ole aina sama, mutta tyypillisimmin se liitetään epäpuhtauksiin ja kidevirheisiin. Nämä sitovat ja vapauttavat varauksenkuljettajia satunnaisesti. 1/f-kohinan ominaisuutena on, että sen tehospektri ei ole tasainen, vaan kohina kasvaa mentäessä pienemmälle taajuudelle. Kohinateho on sama jokaisella taajuusdekadilla, jolloin pienemmillä dekadeilla kohinaa on sama määrä, mutta lyhyemmällä taajuuskaistalla. Keskiarvoistuksesta ei ole juuri apua 1/f-kohinan minimoimisessa ja tehokkaampi tapa onkin siirtää mittausalue suuremmalle taajuudelle. Myös komponenttityyppien valinnalla saadaan pienennettyä kohinan todennäköisyyttä eli valitsemalla esimerkiksi metallikalvovastuksia hiilivastuksien sijaan.

3 2.4 Purskekohina Purskekohina on yksi matalien taajuuksien kohinoista, jonka lähde ei ole vielä aivan yksimielisesti selvitetty. Yksi syistä saattaa olla raskasmetallien ionien epäpuhtaudet. Nimi purskekohina tulee ajan funktiona näkyvistä kohinapulsseista, jotka esiintyvät purskeina. Purskeet esiintyvät audiotaajuuksilla eli alle muutaman kilohertsin alueella. Purskekohina kuulostaa lähinnä poksahduksilta, kun sitä ajetaan vahvistimen ja kovaäänisen läpi. 2.5 Vyörykohina Vyörykohinaa syntyy zenerdiodissa tai pn-liitoksen vyöryläpilyönnissä, jossa estosuuntaan esijännitetyn diodin pn-liitoksen tyhjennysalueen aukot ja elektronit saavat riittävästi energiaa luodakseen aukko-elektronipareja törmäämällä piiatomeihin. Tällainen tapahtuma on kumulatiivinen ja johtaa satunnaisten korkeiden kohinapiikkien esiintymiseen. Kuva 3: Vyörykohinan mallintaminen. Tyypillisimmin vyörykohinaa esiintyy piireissä, joissa käytetään zenerdiodeja. Tällaiset piiriratkaisut aiheuttavat vyörykohinaa ja niitä tulee välttää matalan kohinan piireissä. Zenerin aiheuttamaa vyörykohinaa mallinnetaan useimmiten kuvan 3 mukaisesti jännitelähteellä V z, joka kuvaa diodin yli olevaa jännitettä sekä vastuksella R ja lähteellä v 2, jotka kuvaavat kohinan osuutta. 3 Kohinamallit 3.1 Liitosdiodi Myötäbiasoidun diodin kohina on raekohinaa, jota mallinnetaan esimerkiksi dynaamisella resistanssilla

4 ja rinnalla olevalla virtalähteellä. Resistanssi itsessään ei kohise, koska ei ole todellinen vastus, vaan vain malli. Kohina on suuruudeltaan I d 2 f =2QI D, (3) jossa I D on diodin biasvirta. Tämä on yleinen kaava raekohinalle. 3.2 Bipolaaritransistori Bipolaaritransistorin kohina koostuu raekohinasta sekä kanta- että kollektorivirroissa, 1/f-kohinasta kantavirrassa ja vielä termisestä kohinasta sisäisessä kantavastuksessa. Yleensä nämä kaikki kohinat redusoidaan tuloon yhdeksi tulokohinalähteeksi. 3.3 MOS-transistori Kuten perinteisestä MOS-mallista tiedetään, hilan resistiivisen kanavan ohjaus tulee hila-lähde -jännitteestä. Koska kanava on resistiivinen, syntyy termistä kohinaa. Terminen kohina on MOStransistorin suurin kohinalähde. MOS-transistori tuottaa myös 1/f-kohinaa, koska virta kulkee lähellä piin pintaa. Piin pinta sitoo ja vapauttaa varauksenkuljettajia, jolloin 1/f-kohinan lähde syntyy. 3.4 Vastus Kuten edellä on jo mainittu, monet vastustyypit tuottavat termistä kohinaa ja diskreetit hiilivastukset myös 1/f-kohinaa. Tällä on merkitystä etenkin silloin, kun vastuksia käytetään integroitujen piirien ulkopuolisina komponentteina. 3.5 Kondensaattori ja kela Kondensaattorit ovat yleisiä komponentteja integroiduissa piireissä ja kelojakin käytetään. Kapasitanssia esiintyy sekä haluttuna ominaisuutena kondensaattorien muodossa että myös epätoivottuna ominaisuutena parasiittisena kapasitanssina. Ideaaliset kondensaattorit ja kelat eivät tuota kohinalähteitä, mutta epäideaaliset komponentit sisältävät parasiittista resistanssia, joka tuottaa termistä kohinaa. Integroitujen piirien tapauksessa parasiittinen resistanssi mallinnetaan sarjaan kondensaattorin kanssa. Kelojen tapauksessa parasiittinen resistanssi voidaan mallintaa joko sarjassa tai rinnan. 3.6 Yhteenveto Kaikki edellä kuvattu on koostettu kuvaan 4.

5 Kuva 4: Kohinamallit

6 Lähdeluettelo 1: Gray, Hurst, Lewis, Meyer, Analysis and Design of Analog Integrated Circuit, 2001