Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja
|
|
- Timo-Jaakko Koskinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja 1. Italialainen design-laukku maksaa euroa ja vastaava piraattituote 60 euroa. Kuinka monta prosenttia a) design-laukku on piraattilaukkua kalliimpi b) piraattilaukku on designlaukkua halvempi. a) Hintojen erotusta verrataan piraattilaukun hintaan, joka on perusarvo = = 4 = 400%. b) Hintojen erotusta verrataan design-laukun hintaan, joka on perusarvo. 60 = 240 = 0, 8 = 80%. 2. Vaateliikkeessä on kampanjatarjous 15 euroa hinnasta pois, kun ostat vähintään 50 euron arvosta! Kuinka monta prosenttia on alennus, kun ostosten arvo on a) 40 euroa, b) 50 euroa, c) euroa? a) 40 < 50, joten ei alennusta. Vastaus: 0%. = 0, 3 = 30%. b) c) 15 = 0, 05 = 5%. 3. Mistä hinnasta a) 12 prosentin alennus on 76 euroa b) 240 prosentin korotus on 90 euroa Kyseessä on siis alennus /korotus, ei hinta alennuksen/korotuksen jälkeen (kuten joku saattaa tulkita). a) 0, 12x = 76, joten x 633, 33. b) 2, 4x = 90, joten x = 37, 5. 1
2 4. Tuotteen hinta oli kesäkuussa 40 euroa. Hintaa alennettiin heinäkuussa alemyynnin yhteydessä 20%. Kuukauden päästä hinta korotettiin 20%. a) Laske lopullinen hinta elokuussa. b) Kuinka monta prosenttia tuotteen hinta on muuttunut kesäkuusta elokuuhun ja mihin suuntaan? a) Alennuksen jälkeen uusi hinta on 40 0, 8 = 32 euroa. Tämä on se hinta, johon sovelletaan kuukauden päästä korotusta, joten vastaus on 32 1, 2 = 38, 4. b) Hintojen muutosta verrataan alkuperäisen tilanteeseen eli elokuun hintaan , 4 = 0, 04 = 4%. 40 Hinta on pienentynyt 4%. 5. Kunnan väkiluku oli Asukkaista 16% oli alle 18-vuotiata. Seuraavana vuonna väkiluku nousi :aan kuntaliitoksen vuoksi. Nyt kunnassa oli alle 18-vuotiasta. Kuinka monta a) prosenttia alle 18-vuotiaiden määrä muuttui? b) prosenttiyksikköä alle 18-vuotiaiden osuus kunnan väliluvusta muuttui? a) Alussa alle 18-vuotiaiden määrä on 0, = Kuntaliitoksen jälkeen 18-vuotiaita on Näin ollen muutos on (verrataan alkutilanteeseen!) , 196 eli alle 18-vuotiaiden määrä on kasvanut 719, 6%. b) Alussa alle 18-vuotiaita on 16%. Kuntaliitoksen jälkeen 18-vuotiaita 2
3 on % = 14% Näin ollen alle 18-vuotiaiden määrä on pienentynyt 2 prosenttiyksikköä. 6. Mikko kaatoi 5 desilitraa öljyä kanisteriin, jossa oli 7 litraa bensiiniä. a) Kuinka monta prosenttia öljyä on seoksessa? b) Myöhemmin seokseen lisättiin vielä 2 litraa öljyä ja 3 litraa bensiiniä. Mikä on uuden seoksen bensiinipitoisuus? a) Desilitra on litran kymmenesosa. Seoksen tilavuus on öljyn lisäyksen jälkeen 7 + 0, 5 = 7, 5 litraa. Siitä 0, 5 on öljyä, joten prosenttilukuna öljyä on seoksessa 0, 5 100% 6, 7%. 7, 5 b) Uudessa seoksessa öljyä 2 + 0, 5 = 2, 5 litraa ja bensiiniä = 10 litraa. Koko seoksen tilavuus on , 5 = 12, 5 litraa. Seoksen bensiinipitoisuus 10 12, 5 = 80%. 7. Yrityksen kokonaismenot olivat euroa, josta markkinointikustannusten osuus oli 9%. Myöhemmin markkinointikustannukset laskivat 10% ja muut menot nousivat 20%. Kuinka monta prosenttia kokonaismenot muuttuivat ja mihin suuntaan? Alussa markkinointikustannukset olivat 0, = euroa, ja muut menot = euroa (tai , 91 = ). Myöhemmin markkinointikustannukset laskivat 10%, joten niiden uusi arvo on 0, = 9720 ja muut menot nousivat 20%, joten niiden uusi arvo on 1, =
4 Kokonaismenot muutosten jälkeen ovat siis Kokonaismenot kasvoivat = % = 17, 3% 8. T-paidan valmistuskustannukset ovat 16 euroa, josta raaka-aineiden osuus 8%. Raaka-aineiden hinta nousee 5%. Kuinka monta prosenttia muita kustannuksia on pystyttävä pienentämään, jotta valmistuskustannukset pysyisivät ennallaan? Raaka-ainekustannukset alussa 16 0, 08 = 1, 28 euroa, joten muut kustannukset 16 1, 28 = 14, 72. Hintanousun jälkeen raaka-ainekustannukset 1, 05 1, 28 = 1, 344 euroa. Näin ollen muutoksen jälkeen muiden kustannusten on oltava 16 1, 344 = 14, 656 euroa, jotta kokonaiskustannukset pysyisivät samassa 16 euron arvossa. Muita kustannuksia on siis pienentävää 14, 72 14, , % = 0, 43%. 9. Sohva myytiin 30% alennuksella, jolloin sen hinnaksi tuli 1120 euroa. Mikä oli sohvan alkuperäinen hinta? Merkitään alkuperäinen hinta x:llä. Saadaan yhtälö 0, 7x = Alkuperäinen hinta on x = 1120/0, 7 = 1600 euroa. 4
5 10. Tuotteen myyntihinta on 56, 20 euroa ja ostohinta on 34, 70. Kuinka monta prosenttia a) myyntihinta on suurempi kuin ostohinta b) ostohinta on pienempi kuin ostohinta c) myyntihinta on ostohinnasta d) ostohinta on myyntihinnasta? a) 56,2 34,7 100% 62, 0%, 34,7 b) 0%. c) 56,2 100% 162, 0%, 34,7 100% 61, 7% d) 34,7 56,2 5
1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100
1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl
Lisätiedot1 Prosenttilaskenta ja verotus 3. 2 Hinnat ja rahan arvo 21. Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43. 3 Lainat ja talletukset 48
Sisällysluettelo 1 Prosenttilaskenta ja verotus 3 Prosenttilaskenta 3 Verotus 12 Kertaustehtäviä 19 2 Hinnat ja rahan arvo 21 Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43 3 Lainat ja talletukset
LisätiedotSuhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja.
PROSENTTILASKUT Prosenttilaskuun ja sen sovelluksiin, jotka ovat kerto- ja jakolaskun sovelluksia, perustuu suuri osa kaikesta laskennasta, jonka avulla talousyksikön toimintaa suunnitellaan ja seurataan.
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku
TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku 3.1 137. 138. a) Yhtiövastikkeesta on rahoitusvastiketta 40 % ja hoitovastiketta 60 %. Ilmaistaan 60 % desimaalilukuna. 60 % = 0,60 Lasketaan hoitovastikkeen määrä euroina. 0,60
LisätiedotMATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin
HAAGA-HELIA MATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin Katri Währn Kevät 2012 1 FUNKTIOLASKIMEN KÄYTTÖ Funktiolaskimeen on sisäänrakennettuna laskujärjestelmä eli se osaa laskea kerto-
Lisätiedot(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen
(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen Luvun pyöristäminen Mikäli ensimmäinen pois jäävä numero on 5 tai suurempi, korotetaan sen vasemmalla puolella olevan numeron arvoa yhdellä. Luku 123, 3476 yhden
LisätiedotProsenteilla vertaaminen
Prosenteilla vertaaminen 61. Eevalla on 20 ja hän saa lisää toiset 20. Kuinka monta prosenttia Eevan rahasumma kasvaa? a) 20 % b) 50 % c) 100 % 20 a) 1 100% 20 62. Kuinka monta prosenttia a) 100 on suurempi
LisätiedotKuutio % Kappaleet kertaus
Kuutio % Kappaleet 1-6 + kertaus % 1 1. Prosentti 1 % = 1 100 = 0,01 Prosentti on sadasosa. 2 % = = 20 % = = Alleviivattu muoto on 200 % = = nimeltään prosenttikerroin Esimerkki 1. Kuinka monta prosenttia
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Tampereen kesäyliopisto, syksy 2016 Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 1. harjoitus, (la 29.10.2016) 1. Laske seuraavat laskut. Laske kukin lasku ensin käsin kynää ja paperia käyttäen. Anna vastaukset
Lisätiedot1,085 64,5 12,00 = 839,79 (mk) Vastaus: 839,79 mk
K00 1. Asunto-osakeyhtiö nosti asuntojen yhtiövastikkeita 8,5 %. Kuinka suureksi muodostui 64,5 neliömetrin suuruisen asunnon kuukauden yhtiövastike, kun neliömetriltä oli aiemmin maksettu 12,00 mk kuukaudessa?
LisätiedotTUEKSI MYYNTITYÖN MATEMATIIKAN VALINTAKOKEESEEN VALMISTAUTUMISEEN. Katri Währn
TUEKSI MYYNTITYÖN MATEMATIIKAN VALINTAKOKEESEEN VALMISTAUTUMISEEN Katri Währn 2013 JOHDANTO Myyntityön koulutusohjelman matematiikan valintakoe perustuu koulumatematiikkaan riippumatta siitä, onko hakijan
Lisätiedot11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja.
113 11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. Esim. Kun sulatetaan 63 g kuparia ja 37 g sinkkiä, saadaan 100 g messinkiä. 63 100 = 114
LisätiedotPolynomi ja yhtälö Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x. Ratkaisu a) 7a b) 12x c) 6x + 6
Polynomi ja yhtälö 103. Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x a) 7a b) 12x c) 6x + 6 104. Ratkaise yhtälöt. a) 2x + 3 = 9 b) 8x + 2 = 5x + 17 a) 2x + 3 = 9 3 2x = 6 : 2 x = 3 b) 8x + 2 = 5x + 17 2
Lisätiedoti = prosenttiluku desimaalimuodossa a = perusarvo b = prosenttiarvo Jos vaikka kolmosta ei tiedettäisi, sen saisi ratkaisua jakolaskulla
1 PROSENTTILASKUN PERUSTAPAUKSET 1. Prosenttilaskun perusyhtälö i a = b, jossa i = prosenttiluku desimaalimuodossa a = perusarvo b = prosenttiarvo Kun kaksi kolmesta tunnetaan, voidaan kolmas aina ratkaista
Lisätiedot16145 0, 19 = 3067, 55 euroa. Kirkkoon henkilö ei kuulu, joten kirkollisveroa ei makseta. Sairausvaikutusmaksu
Talousmatematiikka Kotitehtävät 2 - Pakollisten tehtävien ratkaisut 1. Laske valtion tulovero, kunnallisvero, kirkollisvero ja sairausvakuutusmaksu taulukon jokaisen rivin tilanteessa. Laske myös kuinka
Lisätiedot(1) Katetuottolaskelma
(1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto
Lisätiedot4. Nokian osakkeen arvo oli eräänä päivänä 12,70 ja kaksi päivää myöhemmin 11,22. Kuinka monta prosenttia osakkeen arvo oli muuttunut?
Perustehtävät 1. Kuinka monta prosenttia a) 5 on luvusta 75 b) 13 cm on 2,2 metristä? 2. Laske a) 15 % luvusta 2340 b) 0,3 % 12000 km:stä. 3. Tuotteen alkuperäinen hinta on a. Kuinka monta prosenttia hinta
Lisätiedot6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU
6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi
LisätiedotPerustele vastauksesi välivaiheilla! Lue ohjeet ja tehtävänannot huolella! Tee vastauskonseptin yläreunaan pisteytysruudukko
MAA1 Koe 2.9.2015 Perustele vastauksesi välivaiheilla! Lue ohjeet ja tehtävänannot huolella! Tee vastauskonseptin yläreunaan pisteytysruudukko Jussi Tyni A-osio. Ratkaise tehtävät tähän monisteelle! Ei
LisätiedotProsenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?
PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100
Lisätiedotvaltionlainojen sekä maatilalain mukaisten korkotukilainojen korko säilyisi tasolla, jolle se on nostettu vuosina 1991 ja 1992.
1993 vp - HE 293 Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi maaseutuelinkeinolain 59 a :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan maaseutuelinkeinolakia muutettavaksi niin, että
Lisätiedot3 Eksponentiaalinen malli
Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen kasvaminen ja väheneminen 6. Kulunut aika (h) Bakteerien määrä 0 80 0 60 0 0 7 7 0 0 0 6. 90 % 0,90 Pienennöksiä (kpl) Piirroksen korkeus (cm) 0,90 6,0, 0,90 6,0,06,
LisätiedotVastaukset. 1. a) 5 b) 4 c) 3 d) a) x + 3 = 8 b) x - 2 = -6 c) 1 - x = 4 d) 10 - x = a) 4 b) 3 c) 15 d) a) 2x. c) 5 3.
Vastaukset. a) 5 b) 4 c) d) -. a) x + = 8 b) x - = -6 c) - x = 4 d) 0 - x =. a) 4 b) c) 5 d) 8 4. a) x 8 b) 5x 5 x c) 5 x d) 6 5. a) kyllä b) ei c) kyllä d) ei 6. a) x x x b) x x x 0 0 0 x c) x x x x 00
LisätiedotLAATUA RAAKA-AINEIDEN JALOSTAMISEEN
LAATUA RAAKA-AINEIDEN JALOSTAMISEEN Elintarvike- ja poroalan koulutushanke PORONLIHAN SUORAMYYNTI KOULUTUS HINNOITTELU Erkki Viero HINNOITTELU TAVOITTEET SISÄLTÖ OPETTAA KUSTANNUS- VASTAAVAA HINNOITTELUA
Lisätiedot1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..
LisätiedotNURMIJÄRVEN KUNTA Sivistystoimen toimiala Varhaiskasvatuspalvelut 12.8.2011 1(8)
Varhaiskasvatuspalvelut 12.8.2011 1(8) LASTEN KOTIHOIDON TUEN KUNTALISÄN SEURANTA AJALLA 1.10.2002 31.3.2011 - YHTEENVETO 1. Lähtökohtia Lasten kotihoidon tuen kuntalisää on maksettu Nurmijärven kunnassa
LisätiedotMATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013
MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 PROSENTTILASKENTA Prosentti on 1/100 tai 0,01. Esimerkki 40. Lukuarvo % 0,42 42 0,013 1,3 1,002 100,2 1/25 100/25=4 23/45 51,1
LisätiedotMa9 Lausekkeita ja yhtälöitä II
Ma9 Lausekkeita ja yhtälöitä II H Potenssit, juuret ja prosentit. Onko potenssin arvo positiivinen vai negatiivinen, jos potenssin kantaluku on negatiivinen ja eksponentti on parillinen pariton?. Kirjoita
LisätiedotProsenttilaskentaa osa 2
Prosenttilaskentaa osa 2 % 1 9. Perusarvon laskeminen Perusarvo = alkuperäinen arvo Esimerkki 1. Mikä on a) luku, josta 72 % on 216 b) aika, josta 40 % on 38 min c) matka, josta 5 % on 400 m Esimerkki
LisätiedotProsenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?
PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100
Lisätiedot1 PROSENTTILASKENTAA 7
SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö
LisätiedotAmmatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,
LisätiedotAmmatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa
Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran / m kertaa vuodessa / jatkuvasti Diskonttaus
LisätiedotPotenssi eli potenssiin korotus on laskutoimitus, jossa luku kerrotaan itsellään useita kertoja. Esimerkiksi 5 4 = Yleisesti.
x 3 = x x x Potenssi eli potenssiin korotus on laskutoimitus, jossa luku kerrotaan itsellään useita kertoja. Esimerkiksi 4 = Yleisesti a n = a a a n kappaletta a n eksponentti kuvaa tuloa, jossa a kerrotaan
Lisätiedot2 Hinnat ja rahan arvo
2 Hinnt j rhn rvo Indeksit 90. Vuosi Hint Indeksi (2006 = 100) 2006 442 100,0 2007 465 465 105,203... 442 2008 493 493 100 111,538... 442 2009 521 521 117,873... 442 2010 508 508 114,932... 442 105,2 111,5
Lisätiedot3. PROSENTTI JA GEOMETRINEN LUKUJONO
. PROSENTTI JA GEOMETRINEN LUKUJONO. Prosenttikerroin LUO PERUSTA 0. a) 56 % = 0,56 b) 0, % = 0,00 c),9 % = 0,09 d) 0 % =, Vastaus: a) 0,56 b) 0,00 c) 0,09 d), 0. A: 00 % + 5 % = 05 % =,05 = 05. Vaihtoehdot
LisätiedotYritystoiminta Pia Niuta HINNOITTELU
HINNOITTELU Hinta on keskeinen kilpailukeino. sen muutoksiin asiakkaat ja kilpailijat reagoivat herkästi. toimii tuotteen arvon mittarina. vaikuttaa yrityksen imagoon. on tuotteen/palvelun arvo rahana
LisätiedotSijoitustodistuksen nykyinen markkinahinta: euroa. Jos viitekorko laskee 0,5 %-yksikköä, uusi markkinahinta: euroa
AB30A0101 Finanssi-investoinnit 4. harjoitukset 7.4.015 Tehtävä 4.1 45 päivän kuluttua erääntyvälle, nimellisarvoltaan 100 000 euron sijoitustodistukselle maksettava vuosikorko on 3,0 %. Jos viitekorko
Lisätiedot(kerrotaan ristiin) 100 % x = : 100 (jaetaan molemmat puolet 100:lla) x = = =
Luksia / Länsi-Uudenmaan koulutuskuntayhtymä 6.11.18 Verrannon ratkaiseminen: https://www.youtube.com/watch?v=uqnvx8jppa Yhtälön ratkaiseminen: https://www.youtube.com/watch?v=cjkhb43ukka 1. Kuinka paljon
LisätiedotA-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää.
MAA Kurssikoe 9..0 Arto Hekkanen ja Jussi Tyni A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää. Nimi:. Kaikki kohdat ½ pisteen arvoisia. a) x x x (x ) b) 0
LisätiedotTilinpäätös Kaupunginjohtaja Esko Lotvonen
Tilinpäätös 2015 Kaupunginjohtaja Esko Lotvonen TILINPÄÄTÖS 2015 Koko kaupunki TP 2014 TP 2015 Muutos % Toimintatuotot 68 664 727 62 560 049-6 104 678-8,9 Toimintakulut -399 456 971-406 350 041-6 893 069
LisätiedotVäkiluku ja sen muutokset 31.12.2013
KUUKAUSIRAPORTOINTI Väkiluku ja sen muutokset 31.12. Väkiluvun kehitys 54800 Mikkelin kaupungin väkilukuennakko kuukausittain 1.1. lukien (joulukuun 2012 luvussa on myös Ristiina ja Suomenniemi vertailun
LisätiedotMAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).
MAA1 päässälaskut Nimi: Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). 1. 4 (-5) + (-3) (-6) 2. 1 3 2 5 3 2 3. 5 8 6 7 4. 3 2 3 2 : 3 3 5. 1 0 1 1 1 2 1 3 2 2 2 6. 2 3 3 7. 2 1203 8 400
LisätiedotHallituksen esitys Eduskunnalle vuodelta 1991 perittäviä sosiaaliturvamaksuja koskevan lainsäädännön tarkistamiseksi ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ
1991 vp - HE 27 Hallituksen esitys Eduskunnalle vuodelta 1991 perittäviä sosiaaliturvamaksuja koskevan lainsäädännön tarkistamiseksi ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan, että teollisuuden
LisätiedotKORJAUSMATIIKKA 3, TEHTÄVÄT
1 SISÄLTÖ KORJAUSMATIIKKA, TEHTÄVÄT 1) Potenssi 2) Juuri ) Polynomit ) Ensimmäisen asteen yleinen yhtälön ratkaisu 5) Yhtälöt ongelmaratkaisuissa ja toisen asteen yhtälön ratkaisukaava TEHTÄVÄT: Käythän
LisätiedotMAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 2016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä.
MAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä. 3 1 3 ja 1. Laske lukujen 4 summa b. erotus c. tulo d. osamäärä e. käänteislukujen
LisätiedotKansaneläkkeiden väheneminen keskeytyi tilapäisesti
Lisätietoja: 06.05.2009 Esko Ruhanen, puh. 020 634 1364, etunimi.sukunimi@kela.fi Kansaneläkkeiden väheneminen keskeytyi tilapäisesti vuonna 2008 Vuosina 2001 2007 sekä kansaneläkkeensaajien lukumäärä,
Lisätiedot6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %
6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...
LisätiedotTalousmatematiikan verkkokurssi. Indeksit
Sivu 1/8 ja niiden käyttö Indeksi on jono lukuja, joilla seurataan jonkin hyödykkeen tai palvelun hinnan muuttumista ajan kuluessa. Indekseillä kuvataan hintatason tai määrien muuttumista. Eri maita koskevissa
Lisätiedot1 PERUSLASKUTAITOJA. ALOITA PERUSTEISTA 1A. a) = 4 15 = 11. Vastaus: 11. b) 2 ( 6 + 5) = 2 ( 1) = 2. Vastaus: 2. c)
Huippu Kertaus Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty.7.08 PERUSLASKUTAITOJA ALOITA PERUSTEISTA A. a) 5 = 5 = Vastaus: b) ( 6 + 5) = ( ) = Vastaus: c) 0 0 6 Vastaus: 6 d) 8 + 8 : = 8
LisätiedotMAB yo-tehtäviä prosenttilaskennasta ja talousmatematiikasta
MAB yo-tehtäviä prosenttilaskennasta ja talousmatematiikasta (https://matta.hut.fi/matta/yoteht/index.html) (http://oppiminen.yle.fi/abitreenit/) (http://www.mafyvalmennus.fi/abikurssit.htm) (k2015/3)
LisätiedotMAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.
KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen
LisätiedotKuntien vuoden 2016 veroprosentit. Kuntaliiton tiedustelu
Kuntien vuoden 2016 veroprosentit Kuntaliiton tiedustelu % 20,5 Kuntien keskimääräinen tuloveroprosentti sekä tuloveroprosenttia nostaneet kunnat 1985-2016 Kuntien lkm 181 180 19,5 156 160 19,0 18,5 18,0
LisätiedotOpetus- ja kulttuuriministeriö LAUSUNTO Yleissivistävän koulutuksen ja varhais- 22.4.2016 kasvatuksen osasto. Sosiaali- ja terveysvaliokunta 26.4.
Opetus- ja kulttuuriministeriö LAUSUNTO Yleissivistävän koulutuksen ja varhais- 22.4.2016 kasvatuksen osasto Sosiaali- ja terveysvaliokunta 26.4.2016 Hallituksen esitys eduskunnalle laeiksi varhaiskasvatuksen
LisätiedotLAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015
PREPPAUSTA 05.nb LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 05 MURTOLUVUT. Laske murtolukujen 3 ja 5 6 summa, tulo ja osamäärä. Summa 3 5 6 4 3 5 6 8 6 5 6 3 6 6. Laske
LisätiedotPilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu
Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu 1 Talouden hallinnan keskeiset osat Tulevaisuus Pitääkö kasvaa? KASVU KANNATTAVUUS Kannattaako liiketoiminta?
LisätiedotProsenttilaskentaa. 32. Muunna desimaaliluvuksi. a) 70 % b) 15 % c) 3 % d) 106 % Ratkaisu. 33. Muunna prosenteiksi. a) 0,87 b) 0,05 c) 1,2 d) 0,004
Prosenttilaskentaa 32. Muunna desimaaliluvuksi. a) 70 % b) 15 % c) 3 % d) 106 % 70 a) = 0,7 100 15 b) = 0,15 100 3 c) = 0,03 100 106 d) = 1,06 100 33. Muunna prosenteiksi. a) 0,87 b) 0,05 c) 1,2 d) 0,004
Lisätiedot8 8 x = x. x x = 350 g
PERUSPROSENTTILASKUT Esimerkki. Kuinka paljon koko pitsa painaa? Mistä määrästä 8 % on 28 grammaa? 100 % 8 %? g 28 g % g 8 28 100 x 8 8 x = 100 28 100 28 x 100 28 8 x x = 350 g TEHTÄVIÄ 1. Laske. a) 5
Lisätiedot1 PROSENTTILASKENTAA 7
SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö
LisätiedotProsentti- ja korkolaskut 1
Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti on sadasosa jostakin, kuten sentti eurosta ja senttimetri metristä. Yksi ruutu on 1 prosentti koko neliöstä, eli 1% Kuinka monta prosenttia on vihreitä ruutuja neliöstä?
LisätiedotKunnalliset maksut omakotitaloissa 2018
Kunnalliset maksut omakotitaloissa 2018 Kunta-/aluekohtaisesti päätettävät maksut Kunta-/aluekohtaisesti päätettävissä asumismenoissa ei huomioida asuntolainaa, lainan korkokuluja, asunnon vakuutuksia,
Lisätiedot2. a- ja b-kohdat selviä, kunhan kutakuinkin tarkka, niin a-kohta 1 p b-kohta 1 p
LYHYT MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 2.2.2018 RATKAISUT 1. a) 3,50 b) 56 c) 43300 km d) 15 e) 21.08 f) 23.9. kukin oikea vastaus a-kohdassa pelkkä 3,50 ilman yksikköä kelpuutetaan, samoin c-kohdassa pelkkä
LisätiedotHarjoitus 2. Harjoitus 3
Harjoitus 2 Sub Harjoitus2a() ActiveSheet.Copy after:=activesheet ActiveSheet.Name = "Kopio1" ActiveSheet.Copy after:=activesheet ActiveSheet.Name = "Kopio2" ActiveSheet.Copy after:=activesheet ActiveSheet.Name
LisätiedotYksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.
KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään
LisätiedotHELSINGIN KAUPUNKI ESITYSLISTA Suj/1 1 JOUKKOLIIKENNELAUTAKUNTA 6.3.2008
HELSINGIN KAUPUNKI ESITYSLISTA Suj/1 1 1 LAUSUNTO VALTUUSTOALOITTEESTA (ANTTILA) KOSKIEN JOUKKOLIIKENTEEN VAPAA- TAI ALENNUSLIPPUJEN MYÖNTÄMISTÄ IKÄIHMISILLE HKL Halke 2007-2242 / 666 10.10.2007 (Määräaika
LisätiedotEspoon kaupunki Pöytäkirja 24. 24 Suomen kuuden suurimman kaupungin lasten päivähoidon palvelujen ja kustannusten vertailu 2011 (Kuusikko-raportti)
31.10.2012 Sivu 1 / 1 4537/05.01.00/2012 24 Suomen kuuden suurimman kaupungin lasten päivähoidon palvelujen ja kustannusten vertailu 2011 (Kuusikko-raportti) Valmistelijat / lisätiedot: Tossavainen Titta,
LisätiedotKansanhuoltoministeriölle.
Kansanhuoltoministeriölle. Viitaten jäljempänä mainittuihin sekä liitteissä oleviin perusteluihin ja tietoihin anotaan seuraavaa hinnankorotusta Tavaran nimi tys Myyntihinnat 31/8-1939 Nykyiset myyntihinnat
LisätiedotKuntamarkkina-tietoisku: Pääekonomistin katsaus. 9.9.2015 Pääekonomisti Minna Punakallio
Kuntamarkkina-tietoisku: Pääekonomistin katsaus 9.9.2015 Pääekonomisti Minna Punakallio 9.9.2015 Minna Punakallio Bruttokansantuotteen volyymin muutos ed. neljänneksestä, % 9.9.2015 Minna Punakallio Työmarkkinoiden
LisätiedotKunnalliset maksut omakotitaloissa 2019
Kunnalliset maksut omakotitaloissa 2019 Kunta-/aluekohtaisesti päätettävät maksut Kunta-/aluekohtaisesti päätettävissä asumismenoissa ei ole huomioitu asuntolainaa, lainan korkokuluja, asunnon vakuutuksia,
LisätiedotEnergian hinnat. Energian hinnat nousivat. 2011, 2. neljännes
Energia 2011 Energian hinnat 2011, 2. neljännes Energian hinnat nousivat Liikenteessä ja lämmityksessä käytettävät energian hinnat nousivat tämän vuoden toisella vuosineljänneksellä Tilastokeskuksen mukaan.
LisätiedotTarkistusvuosi I I I I I I I _I I I I. Käyttö arvonlisäverolliseen liiketoimintaan 80% 60% 60% 60% 60% 60% 60% 60% 60% 60%
Esimerkki 1/ Arvonlisäverollisen käytön osuus pienenee Tarkistusvuosi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I I I I I I I _I I I I liiketoimintaan 80% 60% 60% 60% 60% 60% 60% 60% 60% 60% Vähennyksen määrä 80 000 Tarkistettava
LisätiedotESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ
HE 111/2008 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi sosiaali- ja terveydenhuollon suunnittelusta ja valtionosuudesta annetun lain :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan
LisätiedotVuosi I I I I I I. Käyttö arvonlisäverolliseen liiketoimintaan 100% 100% 100% 100% 4/12 50% 50% 8/12 = 57%
Esimerkki 1/ Siirtymäsäännökset/ Kiinteistöinvestointi valmistunut 2004 tai sen jälkeen, mutta ennen 1.1.2008/ Arvonlisäverollisen käytön osuus pienenee Vuosi 2005 2006 2007 2008 2009 I I I I I I Käyttö
LisätiedotHallituksen esitys Eduskunnalle laiksi liikevaihtoverolain väliaikaisesta muuttamisesta
1991 vp - HE 20 Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi liikevaihtoverolain väliaikaisesta muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan, että liikevaihtovero korotettaisiin väliaikaisesti
LisätiedotEsitys liittyy valtion tulo- ja menoarvioesitykseen vuodelle Laki on tarkoitettu tulemaan voimaan 1 päivänä tammikuuta 1991.
1990 vp. - HE n:o 125 Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi liikevaihtoverolain 16 ja 27 :n väliaikaisesta muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan, että liikevaihtovero korotettaisiin
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 7.6.2005 Nimi: Henkilötunnus: Sain kutsun kokeeseen Hämeen amk:lta Jyväskylän amk:lta Kymenlaakson amk:lta Laurea amk:lta
LisätiedotAmmattimatematiikan tuki
Ammattimatematiikan tuki 1) Kuinka monta prosenttia a) 350 grammaa on 15 kilogrammasta b) 20 euroa on 260 eurosta c) 15 minuuttia on 3 tunnista d) 80 senttiä on 20 eurosta e) 56 senttimetriä on 3,2 metristä?
LisätiedotAlkoholilain muutoksen seuranta
Alkoholilain muutoksen seuranta Vähittäiskulutuksen ja -myynnin muutokset tammi elokuu 2017/2018 Pasi Holm ja Juho Tyynilä Marraskuu 2018 Selvityksen tavoite ja tausta Vuonna 2018 tuli voimaan alkoholilain
LisätiedotQ1/ Autoalan vuosi. Tammi-maaliskuu 2018
Q1/218-14.5.218 Autoalan vuosi Tammi-maaliskuu 218 Henkilöautojen ensirekisteröintien kehitys 25 2 15 1 5 14 12 1 8 6 henkilöautojen ensirekisteröintien määrä 13 583 9 19 11 723 11 44 I II I I II X I 24
LisätiedotKuopion kaupunki Pöytäkirja 7/2013 1 (1) Kuopion kaupunkiseudun joukkoliikennelautakunta 44 28.11.2013. 44 Asianro 3719/08.01.
Kuopion kaupunki Pöytäkirja 7/2013 1 (1) 44 Asianro 3719/08.01.00/2012 Kuopion ja Siilinjärven maaseutuliikenteen lippujen hinnoittelu 1 Hinnoittelun periaatteet Suunnittelupäällikkö Mervi Heiskanen Kaupunkiympäristön
Lisätiedot9 VEROTUS, TALLETUKSET JA LAINAT
9 VEROTUS, TALLETUKSET JA LAINAT ALOITA PERUSTEISTA 370A. Kunnallisveroprosentti oli 19,5, joten 31 200 tuloista oli maksettava kunnallisveroa 0,195 31 200 = 6084. Vastaus: 6084 euroa 371A. a) Hajuveden
LisätiedotKunnalliset maksut omakotitaloissa 2017
Kunnalliset maksut omakotitaloissa 2017 Kunta-/aluekohtaisesti päätettävät maksut Kunta-/aluekohtaisesti päätettävissä asumismenoissa ei huomioida asuntolainaa, lainan korkokuluja, asunnon vakuutuksia,
LisätiedotHuippu 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty
KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Hank maksaa kunnallisveroa 22 % verotettavasta tulostaan eli 0,22 52 093,84 = 11 460,6448 11 460,64. Hank maksaa kunnallisveroa 11 460,64. Vastaus: 11 460,64 K2. Kimin maksaman
LisätiedotLuku 3 Sähkömarkkinat
Luku 3 Sähkömarkkinat Asko J. Vuorinen Ekoenergo Oy Pohjana: Energiankäyttäjän käsikirja 2013 Energiankäyttäjän käsikirja 2013, helmikuu 2013 1 Sisältö Sähkön tarjonta Sähkön kysyntä Pullonkaulat Hintavaihtelut
Lisätiedot2. Luvut. 3 pullollista, joten Timo tarvitsee 25 pulloa litrasta saadaan 17 24, 186. a) 4
LISÄTEHTÄVÄT. Luvut. Kokonaisluvun n tekijät löydetään jakamalla n yksi kerrallaan kaikilla kokonaisluvuilla ykkösestä suurimpaan mahdolliseen kokonaislukuun, joka on korkeintaan n. Jos jakolasku menee
LisätiedotTehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11
Osa 1: Prosentti Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Tehtävä 1: Vastaukset (max. 10 p) Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 %
LisätiedotSUOMINEN YHTYMÄ OYJ TULOSTIEDOTE ESITYS
SUOMINEN YHTYMÄ OYJ TULOSTIEDOTE 1.1. - 3.9.24 ESITYS 2.1.24 Liikevaihdon jakautuma 1-9/24 Joustopakkaukset 51,1 milj. euroa 28,5 % Muut (Inka) 6,2 milj. euroa 3,5 % Kosteuspyyhkeet 66,1 milj. euroa 36,9
LisätiedotEUROOPAN PARLAMENTTI
EUROOPAN PARLAMENTTI BUDJETTIVALIOKUNTA 17/2003 Ilmoitus jäsenille Asia: Euroopan parlamentin vuoden 2003 talousarvion toteuttaminen Jäsenille lähetetään oheisena määrärahasiirtoesitys C16/2003. VALIOKUNTIEN
LisätiedotVäkiluku ja sen muutokset
KUUKAUSIRAPORTOINTI Väkiluku ja sen muutokset Väkiluvun kehitys - Mikkelin kaupungin väkilukuennakko kuukausittain 13 kuukaudelta v. - 54800 54750 54700 54650 54600 54586 54646 54627 54627 54614 54685
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 1.6.2010 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan
LisätiedotAhlstrom Oyj Osavuosikatsaus tammi-maaliskuu 2008
Ahlstrom Oyj Osavuosikatsaus tammi-maaliskuu 28 25.4.28 Toimitusjohtaja Risto Anttonen Tammi-maaliskuu 28 lyhyesti Toimintaympäristö pysyi haastavana Liikevaihto kasvoi viime aikojen kasvuinvestointien
LisätiedotMATEMATIIKKAKILPAILU
Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 17.11.2011 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU
Lisätiedot1990 vp. - HE n:o 127 ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ
1990 vp. - HE n:o 127 Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi eräitä elintarvikkeita koskevista poikkeuksista liikevaihtoverolakiin annetun lain väliaikaisesta muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ
LisätiedotLeena Erola, 26.1.2016
Leena Erola, 26.1.2016 Sisältö Liikeidea ja sen merkitys markkinoinnin päätöksiin Mitä markkinointi on? Markkinoinnin kilpailukeinot Mainonnan ABC Liikeidea Mitä? Kenelle? Miten? = näkemys ja päätös siitä,
LisätiedotQ3/ Autoalan vuosi. Tammi-syyskuu 2017
Q3/217-1.11.217 Autoalan vuosi Tammi-syyskuu 217 Henkilöautojen ensirekisteröintien kehitys henkilöautojen ensirekisteröintien määrä 14 12 744 12 1 8 6 4 2 14 12 1 8 6 4 2 9 168 11 213 9 399 11 58 1 868
LisätiedotKIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT
KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT Lämpölaajeneminen Pituuden lämpölaajeneminen: l = αl o t lo l l = l o + l = l o + αl o t l l = l o (1 + α t) α = pituuden lämpötilakerroin esim. teräs: α = 12 10
LisätiedotTalousraportti syyskuun lopun tilanteesta ja ennakkotietoa lokakuun lopun tilanteesta
1 (5) Talousraportti syyskuun lopun tilanteesta ja ennakkotietoa lokakuun lopun tilanteesta Väestö Työllisyys Lokakuun lopussa Pielisen Karjalan väkiluku oli 21 736 henkilöä, joista Lieksassa asui 11 585,
LisätiedotPotenssiyhtälö ja yleinen juuri
Potenssiyhtälö ja yleinen juuri 253. Tutki sijoittamalla, mitkä luvuista ovat yhtälön ratkaisuja. a) x 2 = 1 b) x 3 = 8 x = 2 x = 1 x = 1 x = 2 x 2 = 1 x = 1 ja x = 1, koska 1 2 = 1 ja ( 1) 2 = 1 x 3 =
LisätiedotKERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4
KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + ( 1) + 3 ( 1) 3 = 3 + 3 = 4 K. a) x 3x + 7x 5x = 4x + 4x b) 5x 3 (1 x ) = 5x 3 1 + x = 6x 4 c) (x + 3)(x 4) = x 3 4x + 3x 1 = x 3 + 3x 4x 1 Vastaus: a) 4x +
Lisätiedot