MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).

HTML
DOWNLOAD

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et)."

Tuulikki Toivonen
9 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 MAA1 päässälaskut Nimi: Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et) (-5) + (-3) (-6) :

4 (-5) + (-3) (-6) 2. 1 3 2 5 3 2 3. 5 8 6 7 4.

2 a 2 ba 2 b a b 2 a a 6m a 1 4m a m , Kirjoita kymmenpotenssimuotoon Kirjoita kymmenpotenssimuotoon 0, Laske lausekkeen x 2 x 2 1 arvo, kun x = 2 3.

Kirjoita kymmenpotenssimuotoon 12 340 000 000 18.

3 Ratkaise yhtälöt: x 1 2 x = 2 x x 4 3 x 2 6 = x 5 3 = Ratkaise a yhtälöstä abd = 2c x 2 64 = x 5 4 = 3 x 5

4 MAA1 kurssikoe osa 2: Laske tehtävät konseptille. Paperiin tulee marginaalit. Merkitse tehtävänumerot selkeästi ja erota tehtävät toisistaan viivalla. Merkitse laskusi paperille selkeästi ja siististi. Arvostelija voi muuten tulkita laskusi väärin, mikä vaikuttaa suoraan kokeen pisteisiin. Kopioi aluksi tehtäväpaperiin arvostelutaulukko, johon merkitset RASTIT tekemättä jättämiesi 3 tehtävän kohdalle. Päässälasku Yhteensä Tee viisi (5) tehtävää (á 6p) 1. a) Kirjoita lausekkeena uusi hinta, kun vanhaa hintaa a alennetaan 4,5 %. b) Positiivinen luku a kasvaa 20 % ja pienenee tämän jälkeen 17 %. Onko tulos suurempi vai pienempi kuin alkuperäinen luku a? Kuinka monta prosenttia luvun arvo muuttuu? c) Alueen linnuista 55 % oli peippoja. Kuinka monta prosenttia oli lintukannan muutos, kun peippojen määrä kasvoi 7 % ja muiden väheni 2,5 %? 2. Kesämökin rakentaminen tuli 25 % arvioitua kalliimmaksi. Rakennustarvikkeet olivat 19 % ja muut kustanukset 28 % arvioitua kalliimpia. Mikä oli rakennustarvikkeiden arvioitu osuus ja mikä lopullinen osuus kokonaiskustannuksista? 3. Muodosta yhtälö ja ratkaise sen avulla: a) Matematiikan kokeen suoritti hyväksytysti viisi kuudesosaa kurssin opiskelijoista. Hylätyistä puolet suoritti kokeen hyväksytysti uusintakokeessa. Kuinka monta opiskelijaa kursilla oli, kun kolme opiskelijaa hylättiin vielä uusinnassakin? b) Mortti ja Vertti ostivat koti- ja ulkomaisia postimerkkejä, yhteensä 148. Postimerkit maksoivat 668 euroa. Kotimaisten merkkien hinta oli 4 ja ulkomaisten 5. Kuinka monta ulkomaista merkkiä he ostivat? 4. Tarkastellaan yhtälöä 6 x 6 2 a x = 5 x. a) Määritä luku a niin, että yhtälön ratkaisu on x = 1. b) Määritä luku a niin, että yhtälöllä ei ole ratkaisua.

Kopioi aluksi tehtäväpaperiin arvostelutaulukko, johon merkitset RASTIT tekemättä jättämiesi 3 tehtävän kohdalle. Päässälasku 1 2 3 4 5 6 7 8 Yhteensä Tee viisi (5) tehtävää (á 6p) 1.

5 5. Nikon autosta on bensiini loppunut, ja hän on lähtenyt kävelemään tietä pitkin noutaakseen bensiiniä lähimmältä huoltoasemalta. Kun hän on kävellyt 46 minuuttia, hänen ohitseen ajaa polkupyörällä Jasmine, joka kertoo käyvänsä huoltoasemalla, ja lupaa samalla tuoda Nikolle kanisterissa bensiiniä. Niko kääntyy kävelemään takaisin autolle. Kun hän on kävellyt 38 minuuttia, Jasmine tuo bensiinikanisterin. Bensiinin osto huoltoasemalla oli kestänyt 7 minuuttia. Kuinka kaukana huoltoasema oli Nikon pysähtyneestä autosta, kun Niko kävelee 5 km tunnissa ja Jasmine pyöräilee 15 km tunnissa? Anna vastaus 100 metrin tarkkuudella. 6. Naistenlehdessä annettiin vinkkejä talviautoiluun. Yksi vinkki oli, että nopeuden vähentäminen neljänneksellä puolittaa jarrutusmatkan. Kuinka tarkka tämä nyrkkisääntö on, eli kuinka monta prosenttia puolittunut jarrutusmatka on todellista lyhentynyttä jarrustusmatkaa pitempi tai lyhyempi? Kuinka monta prosenttia nopeutta tulisi alentaa, jotta jarrutusmatka todella puolittuisi? Jarrutusmatka on suoraan verrannollinen nopeuden neliöön. 7. a) Vuonna 2000 maapallon väestö oli noin 6 miljardia ja vuosittainen kasvuprosentti 1,7 %. Laske, mikä olisi väestömäärä tänä vuonna, jos kasvuprosentti pysyy samana. b) Kaupungin asukasluku vuonna 1994 oli ja kymmenen vuotta myöhemmin Väestönkasvu oli tasaista, eli vuotuinen kasvuprosentti säilyi koko ajanjakson samana. Kuinka monta prosentti asukasluku kasvoi vuosittain? c) Milloin (minä vuonna) vuonna 2000 syntynyt henkilö täyttää yhden gigasekunnin eli 10 9 sekuntia? Laskussa ei tarvitse ottaa huomioon karkausvuosia. 8. Newtonin yleinen vetovoimalaki kertoo, että jokainen kappale vetää puoleensa toista kappaletta voimalla, joka on suoraan verrannollinen kappaleiden massoihin ja kääntäen verrannollinen niiden välimatkan neliöön. Vetovoimalaki on muotoa F = G m 1 m 2 r 2 missä F on vetovoima (yksikkö N), m 1 ja m 2 ovat kappaleiden massoja (yksikkö kg), r niiden massakeskipisteiden välinen etäisyys (yksikkö metri) ja G gravitaatiovakio, G = 6, Nm 2 /kg 2. a) Laske Maan ja Kuun välinen vetovoima, kun Maan massa on 5, kg ja Kuun massa 7, kg ja niiden keskipisteiden välinen etäisyys km. b) Kuinka kaukana Maan pinnasta on kappale, jonka massa on 120 tonnia, kun Maan ja kappaleen välinen vetovoima on 7, N? Maan säde on km.

Niko kääntyy kävelemään takaisin autolle. Kun hän on kävellyt 38 minuuttia, Jasmine tuo bensiinikanisterin. Bensiinin osto huoltoasemalla oli kestänyt 7 minuuttia.

Samankaltaiset tiedostot

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet MAA. Koe Jussi Tyni 0.9.0 Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet A-OSIO Vastaa tehtävistä A A kahteen ja palauta vastaukset. Tähän osioon on käytettävissä