Prosenttilaskentaa osa 2

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Prosenttilaskentaa osa 2"

Anne Seppälä
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Prosenttilaskentaa osa 2 % 1

2 9. Perusarvon laskeminen Perusarvo = alkuperäinen arvo Esimerkki 1. Mikä on a) luku, josta 72 % on 216 b) aika, josta 40 % on 38 min c) matka, josta 5 % on 400 m Esimerkki 2. Tuoli myytiin 25 % alennuksella hintaan 35. Laske alkuperäinen hinta. 2

3 10. Korko Vuosikorko ilmoittaa, kuinka monta prosenttia saat tai maksat korkoa vuodessa. 1 vuosi = 12 kk = 52 viikkoa 1 kk = 30vrk 1 vk = 7 vrk Esimerkki 1. Pankki myöntää euron lainan, joka erääntyy maksettavaksi vuoden kuluttua. Kuinka suuri on asiakkaan pankille maksama korko, kun vuosikorko on 7 %? Prosenttikerroin Korko Esimerkki 2. Kuinka paljon korkoa on maksettava euron asuntolainasta 5,0 % vuotuisella korolla a) vuodessa b) kuukaudessa c) 18 päivässä? a) prosenttikerroin Korko vuodessa b) Korko kuukaudessa lasketaan jakamalla vuosikorko luvulla. c) Lasketaan yhden päivän korko jakamalla vuosikorko luvulla. 18 päivän korko 3

4 Korkoa korolle Jos korko lisätään tilille joka vuosi, täytyy korko laskea joka vuodelle erikseen, koska summa tilillä kasvaa vuosittain. Tällöin myös korko kasvaa joka vuosi. (korkoa korolle) Esimerkki 3. Tiia tallettaa tililleen vuoden alussa Kuinka paljon tilillä on rahaa a) vuoden b) kahden vuoden c) kolmen vuoden d) 10 vuoden kuluttua? Korko on 4 % (eikä tililtä nosteta talletusaikana rahaa). Prosenttikerroin a) b) c) d) 4

5 HARJOITUKSIA 1. Tiinalla on tilillään Kuinka paljon se kasvaa korkoa 2,2 % korolla a) vuodessa b) kuukaudessa c) päivässä? 2. Nallella on tilillään miljoona euroa. Kuinka paljon se kasvaa korkoa 1,8 % korolla a) puolessa vuodessa b) viikossa c) 100 päivässä 3. Pankkitilillä on rahaa 200 euroa. Laske, kuinka paljon se tuottaa korkoa vuodessa, kun korko on 2,5 prosenttia. 4. Virtasilla on asuntolainaa euroa. Lainan korko on 3,6 %. Laske, kuinka paljon euroa heillä kuluu korkoon kuukaudessa. 5. Matti otti autolainaa 9500 euroa. Hän lyhensi lainaa kahden kuukauden välein. Mikä oli ensimmäisen lainaerän korko, kun korkoprosentti oli 6,9? 6. Pekka voitti lotossa jättipotin 2,8 miljoonaa euroa. Hän sijoitti rahat kasvutilille, jossa korko oli 3,2 prosenttia. Kuinka paljon lottovoitto tuotti korkoa a) vuodessa b) kuukaudessa c) päivässä euron lainasta on maksettava korkoa puolessa vuodessa 1020 euroa. Laske korkoprosentti. 8. Kauppias alensi 105 euroa maksavan parranajokoneen hintaa 20 %. Kone ei mennyt kuitenkaan kaupaksi, joten kauppias alensi vielä tätäkin hintaa 20 %. Kuinka monta prosenttia alkuperäinen hinta kaikkiaan aleni? 9. Laske kahvinkeittimen alkuperäinen hinta, kun sen hintaa ensin korotettiin 15 % ja sitten laskettiin 20 %, minkä jälkeen kahvinkeitin maksoi 55,20. Kirjan tehtävät 2, 4, 5, 6, ja 7 sivulta 37. KORKOA KOROLLE 10. Tiia tallettaa tililleen vuoden alussa Kuinka paljon tilillä on rahaa a) vuoden b) kahden vuoden c) kolmen vuoden d) 10 vuoden kuluttua? Korko on 4 % (eikä tililtä nosteta talletusaikana rahaa). 11. Tililläsi on 200 euroa. Korko on 3 % ja se lisätään jokaisen vuoden lopussa tilille. Kuinka paljon rahaa tililläsi on a) vuoden kuluttua b) 3 vuoden kuluttua c) 100 vuoden kuluttua? 12. Säästötilillä on rahaa Kuinka suuren koron tilinhaltija saa kahdessa vuodessa, kun tilin korkoprosentti on 4,5? Kirjan tehtävät 12 ja 16 sivulta 39. Lisätehtävä 89. 5

6 11. Promille 1 = = 0,001 Promille on tuhannesosa. Esimerkki 1. Muuta desimaaliluvuksi. a) 5 = b) 19 = c) 277 = Esimerkki 2. Muuta promilleiksi. a) 0,007 = b) 0,03 = c) 0,102 = Esimerkki 3. Kuinka monta promillea luku 24 on luvusta 700? Esimerkki 4. Laske 170 luvusta

7 13. Kemistin matematiikkaa Pitoisuus: liuennut aine koko liuos 100 % 1. Nämä sekoitetaan. Laske uuden liuoksen suolapitoisuus (m-%). 2. Nämä kaikki kolme sekoitetaan. Laske uuden liuoksen suolapitoisuus (m-%). 3. *Haastava 7

8 Liuokset ja seokset Perustehtävät 1. Viiteen kilogrammaan vettä liuotetaan yksi kilogramma suolaa. a) Kuinka paljon liuosta on kaikkiaan? b) Mikä on liuoksen suolapitoisuus? 2. Suolaliuoksen suolapitoisuus on 12 %. Kuinka paljon siinä on suolaa grammoina, kun liuoksen kokonaismäärä on 1,5 kg? 3. Astiassa on 5 kg suolaliuosta, jonka suolapitoisuus on 8,5 %. Kuinka paljon astiaan jää suolaa, kun vesi haihtuu pois? 4. Itämeren suolapitoisuus on 0,8 %. a) Kuinka monta grammaa suolaa on kymmenen litran astiassa? b) Vedestä haihdutetaan viisi litraa pois. Mikä on uuden liuoksen suolapitoisuus? grammaa uushopeaa sisältää nikkeliä 27 grammaa. Mikä on uushopean nikkelipitoisuus? 6. Suolaliuos valmistetaan ohjeen mukaan lisäämällä kahteen litraan vettä 100 grammaa suolaa. Laske syntyneen liuoksen suolapitoisuus. 7. Amanda lisää 3,5 litraan puolukkamehua 2,0 desilitraa sokeria. Lasken mehun sokeripitoisuus? Perustehtäviä: Moniste 1-11 s. 47 tehtävät 1-7 s. 49 tehtävät s. 76 tehtävät ja

9 Haastavat tehtävät grammaa 20-prosenttista ja 200 grammaa 35-prosenttista rikkihappoa sekoitetaan keskenään. Mikä on saadun liuoksen rikkihappopitoisuus? (Laske ensin molemmista liuoksista rikin määrät) 9. Pullossa on 400 grammaa 30-prosenttista etikkahappoa. Toisessa pullossa on 250 grammaa 20-prosenttista etikkahappoa. Pullojen liuokset yhdistetään. Mikä on syntyneen liuoksen etikkahappopitoisuus? 10. Typpihappo laimennetaan lisäämällä 240 grammaa vettä 80 grammaan 60-prosenttista typpihappoa. Laske saadun liuoksen typpihappopitoisuus? (Laske ensin typpihapon määrä ja mieti sitten uuden liuoksen pitoisuus) grammaa 15-prosenttista suolaliuosta lisätään 100 g suolaa. Mikä on saadun liuoksen suolapitoisuus? 12. Tippapullossa on 150 ml 10-prosenttista alkoholia. Kuinka paljon liuokseen on lisättävä vettä, jos se halutaan laimentaa 7-prosenttiseksi? 13. Paljonko suolaa on liuotettava 700 grammaan vettä, jotta saadaan 2,5 m- % liuos? 14. Astiassa on 0,75 litraa 10-prosenttista rikkihappoa. Kuinka paljon vettä on lisättävä, kun se halutaan laimentaa 8-prosenttiseksi? 15. Seosta A oli 40 g ja sen kultapitoisuus oli 750. Seosta B oli 50 g ja sen kultapitoisuus oli 850. Seokset A ja B kuumennettiin ja sekoitettiin keskenään. Laske saadun seoksen kultapitoisuus promilleina. 16. * Astiassa on rikkihappoa, jonka väkevyys (siis rikkihappopitoisuus) on 20 %. Toisessa astiassa on rikkihappoa, jonka väkevyys on 12 %. Kuinka paljon näitä on sekoitettava, että saadaan yksi litra 18-prosenttista rikkihappoa? Haastavia tehtäviä: Moniste 8-16 s. 47 tehtävät 7-9 s. 49 tehtävät s. 76 tehtävät ja

10 14. Verotus Esimerkki 1. Vilma ansaitsee vuodessa Laske, kuinka paljon Vilma maksaa tuloveroa. Vuoden 2010 valtion tuloveroasteikko Verotettava ansiotulo vuodessa ( ) Vero alarajan kohdalla ( ) Vero alarajan ylittävästä tulon osasta (%) , , , ,0 Esimerkki 2. Jounin kuukausipalkka on Laske, kuinka paljon Jouni maksaa valtion tuloveroa kuukaudessa. 10

Samankaltaiset tiedostot

Prosenttilaskentaa. 32. Muunna desimaaliluvuksi. a) 70 % b) 15 % c) 3 % d) 106 % Ratkaisu. 33. Muunna prosenteiksi. a) 0,87 b) 0,05 c) 1,2 d) 0,004

Prosenttilaskentaa. 32. Muunna desimaaliluvuksi. a) 70 % b) 15 % c) 3 % d) 106 % Ratkaisu. 33. Muunna prosenteiksi. a) 0,87 b) 0,05 c) 1,2 d) 0,004 Prosenttilaskentaa 32. Muunna desimaaliluvuksi. a) 70 % b) 15 % c) 3 % d) 106 % 70 a) = 0,7 100 15 b) = 0,15 100 3 c) = 0,03 100 106 d) = 1,06 100 33. Muunna prosenteiksi. a) 0,87 b) 0,05 c) 1,2 d) 0,004