1 0/.-,+ 1 Johdanto Problem-solving Realization Conceptualisation Solution Problem Analysis Design Implement. Validation Deployment Req. Development C
|
|
- Tuula Kähkönen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 & % $! ) ( % & % & & * 1 Johdanto $ ' Isojen sovellusten osalta poikkeuksetta ryhmätyötä, joka edellyttää ja ( # " " # ( " Koska hypermedian tekeminen vaatii usean erityyppisen asian osaamista, hypermediatiimissä tarvitaan - sisältöjä (näiden osaajia) - teknologiaa (välineitä ja osaajia) - ulkoasun suunnittelua (tekijöitä) ja raakaa toteutus- ja koodaustyötä - välityskanava tuotosten levittämiseen ) - markkinoita ja kysyntää ( - ylläpitoa ja asiakaspalvelua Isot työt ovat käytännössä (ohjelmisto)projekteja, pienet sisältö- tai teknologialähtöisiä "toteutuksia". Totuus löytyy näiden kahden väliltä
2 1 0/.-,+ 1 Johdanto Problem-solving Realization Conceptualisation Solution Problem Analysis Design Implement. Validation Deployment Req. Development Components Management Support Support Components Iteration Cycle Product Release, O'Reilly, s. 25) (lähde: Sinan Si Alhir:
3 K F ;: 1 Johdanto Tyypillinen työtapa on ongelmien jako osaongelmiin vaatimusanalyysissä ja taas kokoamista määrittelyssä. Homman monimutkaisuudesta johtuen tarvitaan erityisesti - juridista tietoa esim. tekijänoikeuksista - kartoitustyötä, tutkimuksia, testausta ja kokeiden tekemistä - työn dokumentointia < A B = = = >C?BL J = > E I = =? = BGF E?DE BC = = <=> Tekemisen rajoitteita ovat - kehitystyöhön käytettävät lähdemateriaali-, laite- ja ohjelmistoresurssit - oma henkilöstö (mitä osataan tehdä? onnistuuko projektityö?) - aika (ehditäänkö tekemään homma X uusiksi vai kopioidaanko vanha) - loppukäyttäjät (osaavatko ne käyttää systeemiä Y?) - välityskanava (mahtuuko? riittääkö nopeus?) - sisältö (rakenteet, sisällön vaikeus, ) - teoria (olisiko mahdollista edes periaatteessa?) - asenteet ja käytännöt ("aina ennenkin se on tehty näin")
4 ZX NM 1 Johdanto Tiimityöskentelyä ja kykyä keskustella asioista kärsivällisesti ihmisten kanssa, joilla on asioista ja asioiden tärkeysjärjestyksestä radikaalisti erilainen näkemys kuin sinulla itselläsi V RV X WV T\ Kykyä nähdä metsä puilta, ennen kaikkea kaiken maailman DHTML , Java TM -, Plugin-In++ & ScriptMenu - kikkareiden seasta. Kysyä miettiä oikeita kysymyksiä oikeaan aikaan [ W W R XURY PQ UW V U R O SST RQ PO ] W V S W - mikä tässä on oleellista? - mikä on käytetystä menetelmästä (tekniikka TAI teoria) saavutettava hyöty? Tuntea hypermedian perusmenetelmät ja käsitteet Tietää esimerkkejä & aikaisemmin tehtyjä sovelluksia Osata välineiden mahdollisuudet ja rajoitteet omata summittainen kartta "siitä, mitä on olemassa" jotta voisi tarvittaessa opiskella lisää sitten kun tarvis vaatii
5 ml h b f b g a` qp w _^ 1 Johdanto Hypertekstin ja hypermedian tekeminen on uutta muttei esim. tekstinkäsittelyyn tottumattomalle välttämättä ennenkuulumattoman uutta Hypertekstin tekeminen muistuttaa tai sisältää samoja piirteitä kuin - kirjan käsikirjoituksen suunnittelu - käsitekarttojen suunnittelu ja niiden parissa työskentely - "tavallisen tekstin" kirjoittaminen ja sen sisällön kuvaileminen tai indeksointi suunnittelu ja laatiminen k e h nio hk b geh k gih eij g gih a fe d` b cb - Hypertekstin tuottamisen prosessia ei välttämättä ole tarpeen erottaa esim. kirjan kirjoittamisesta kyse on vain käytetystä menetelmästä (tietokone ja lukemisen apuvälineet) ja painotuksesta (vrt. novelli vs. hakuteos) Merkittävin "uutuus" on lienee : vaikeaselkoisen tekstin tunnistaa "heti", mutta huonosti jäsennetyn käyttöliittymän analysointi vaatii miettimistä (muutokset/tottumus) w tw s y { v }~ pi} w t zi{ piy xp q w vr r u sqs sit r z y v v sst w y y v
6 ž 1 Johdanto Hypermediaa tehdään ja käytetään tietokoneilla. Hypermedian tekemisessä voidaan tunnistaa kaksi eri tasoa (ilmenevät eri asioiden suhteen limittäin): (hypertekstin "sisäistäminen" ja WWW-seitin koodaaminen käsin MS Frontpage -ohjelmalla) Œ ƒ Ž Ž ˆ Œ ƒ ƒ Š ˆ ƒ ƒ 1. (sovelluksen asiasisällön mallintaminen ja ohjelmallinen kuvaaminen WWW-seitiksi) œ ž Ÿ ž ž š iœ 2. Ensimmäisessä "soveltajan kehitysasteessa" saavutetaan hyvät perustiedot ja käsityötaidot, toisessa "jaetaan työtehtävät tietokoneiden ja ihmisten kesken" (ihmiset: suunnittelu, tietokoneet: etsi/korvaa & liikkaa/leimaa) Kyse ei ole "työn arvottamisesta sinänsä", vaan "työn arvottamisesta näkökulmasta" (kannattaa miettiä mihin aikansa käyttää) Mekaanisten työtehtävien tunnistaminen edellyttää "ohjelmoinnin tajua"; kykyä suunnitella ja muotoilla tehtäviä siten, että ne on mahdollista sopivin osin automatisoida (vrt. tyylien käyttö MS Wordissä vs. suora inline-formatointi) Tällä kurssilla tavoitteena on 1:n perusteet myös 2:sta kannattaa miettiä!
7 ² µ ± ³ ² µ ³ µ ² ³ µ ² ² µ ±± ³ µ ² ± ³ ² ³ µ ¼º º µ º À ÇÆÅ Ú Ù Õ Ô ò ñ ñ Þá Û Þ à ðïî ÜÛ ú ú 2 Hypertekstin perusteet ««² µ ³ ³²²± ««ª«¹ ±±«² ± ¾ µ ¼ ¾ ² ½ «² «²» ² Hypermediasta ja hypertekstistä puhuttaessa on hyvä huomata, että samoja käytetään eritasoisista asioista puhuttaessa ÃÄ ÀÁ - teksti, hyperteksti, hypermedia, hypermediaohjelma, hypermediasovellus, tiedon esittäminen Ï ÍÎ Æ Ì É É ËÊ ÈÉ È Hypertekstin ja -median perusidea on tietokoneella - perusrakenne: ja (pisteet ja viivat [nuolet]) - huomaa, että linkit voivat olla aidosti yhden-, kahden- tai monensuuntaisia! Ö Ø ÒÓ ÑÐ ) õiö ï ö ô òió ìí äç ãiäë ê êéè çæ åãiä âãiä ( Þß Ý - lukutapa:, ts. yhdistelevät asioita ú ø úûúü øù ø ø ýþ ÿ ýþ Yksinkertaisen hypertekstin linkit ovat (kirjoittajan) mielleyhtymien kautta - iþ ÿ Käsitteellisesti hypertekstin vastaa itse asiassa suunnattua verkkoa
8 32? IE B = U TN S _ l n mu ] \ _ d^ e 2 Hypertekstin perusteet on pisteiden ja niitä yhdistävien viivojen muodostama kokonaisuus (viivoille määritellään suunta & tiedon %) ( (' $%& Graafin piirtäminen, eli nuolet), Graafin peruskäsitteet, Graafin mallintaminen, Graafit & #"!.1* /0, +* 7 ;< : Graafia voidaan pitää kartan ("topologisena") abstraktiona: jos pisteet ja viivat tulkitaan kaupunkien ja teiden abstraktioiksi, digraafi kertoo mistä kaupungista B E JE > FB E HB EE GGEH > F F >EF B??@ AEF B C DC A? >?? B A? >>??@ >>? = pääsee mihinkin B EE A C H C K Hypertekstin ja verkkoteorian välillä on selvä yhteys; käytännössä painopiste on yleensä kuitenkin "vain" termien, käsitteistön ( ) ja perustulosten käytöllä eikä abstraktin graafiteorian kehittämisellä V WV R P NOQP b c ]][ ` a ab b ]`Qa ^Q_ ] [ \ [Z Merkattujen graafien keskeiset sovellukset: 1) & 2) (tehdään poikkeuksetta abstrahoimalla hyperteksti graafiksi) XQY vl n v si xqp wn wn lvm t j rqs k mq oqp n lqm k j ji cce b h g [ a ]Qf ^Qe ] [ `
9 ~ œ ½ ¼ ¼¹»º è ç êò îñíó êô ññ ð ðë zy 2 Hypertekstin perusteet, E = { (a,b), (b,a), graafi G: ˆ Œ ˆ Ž Œ Š ˆ tai ƒ G = (V,E), V={a,b,c,d,e} (c,d), (c,e) } tai } { } ª Q esim. M Ÿž š G:n ovat sen (pisteiden) osajoukkojen muodostamat graafit (kaikilla E:n viivoilla) G:llä kaksi : G1 ja G2 on jokin pisteiden ja viivojen jono pisteestä toiseen on jokin pisteiden ja viivojen jono pisteestä toiseen (pisteet eivät toistu, paitsi päätepisteet ) µq ±²Q³ ¾¾ QÀ Q¹  Äà Á d a b c ÇÈÉ ÅQÆ e Î ËQÍ Í ËËQÌ Ê «, E = { (a,b), esim. è æ åæ ä â ãß áâ ßà Þ ) D=(V,E), V={a,b,c,d,e} ÙÝ Ü ÜÛ ØÙÚ Ö Ò ÒÕÔ ( ÓÓÐ ÒÑ Ñ ÏÐ Ð òmö õ õ ë óñï ò êë ñ í ì ë îï ò îï ííê ìë ë ê êé (b,a), (c,d), (c,e) } d a b c e
10 þ ÿÿ þ * )( / F E C : 9 L I O M I N M M MLK JI WX a ` _ bc 2 Hypertekstin perusteet on piiritön graafi. jokin piste on valittu (tai juurisolmuksi) (joskus juurelliset puut esitetään suunnattuina). Esim. ü ü ûü ýü ùú ú a on T:n. T:n ovat d, e, i, j, h T.n ovat b,c,f,g f,g,h ovat c:n, c on näiden f,g,h,i,j ovat c:n, j:n ovat g,c,a f, g, h ovat, f on g:n ja h on g:n T:llä on viisi, polut a-d, a-e, a-i, a-j ja a-h T:n on 4 ja sen on 5 a & ' % $# "! b c , 0 1 -,.- +, ABC H GE : ; 9 > =< ;9 f g h d e Q Q PQ RQ i j Z Y VW S T TU ST a b on fg af d \a e dc \b` \^ \ ] [ Puun d e c erityisen kätevä tietokoneiden yhteydessä (luetaan ylhäältä alas ja vasemmalta oikealle): f ø
11 xt w z y ih 2 Hypertekstin perusteet Merkittyjen graafien keskeinen sovellus hypermediassa (suunnittelu) ovat erilaiset käsitekartat tarkoitetaan graafista tiedon esittämisen tekniikkaa, jonka avulla objektista, ilmiöstä tai prosessista poimitaan tarkasteltavaksi osia ja suhteita ssq n q p qr mn ol jk, ƒ ~ }} { z, u v t Muita vastaavantyyppisiä termejä: Käsitekarttojen piirtämistapoja ja on lukuisia erilaisia ( ). Tyypillisiä piirteitä: - pisteet kuvaavat objekteja tai ominaisuuksia, viivat näiden välisiä suhteita - pyrkimyksenä on täsmällisyyden sijaan esityksen havainnollisuus - kartta on aina vain eräs tiedon jäsennys (voidaan tehdä perustellusti eri tavalla useista lähtökohdista käsin) Erilaisia käsitekarttoja käytetään muistin ja oppimisen tukena, suunnittelu- ja ideointimenetelmänä, päätöksenteon tukena ja identifioinnissa Semanttisen verkon tai käsitekartan idea voidaan systematisoida osaksi kokonaista suunnittelumenetelmää (esim. OMT, UML)
12 Ž Ÿž ˆ 2 Hypertekstin perusteet käsikartan käyttö esim. tietämyksen " havainnollistamisessa Œ Š " tarkkaan sovitun notaation käyttö erikoissovelluksessa, esim. - diagrammit (relaatiotietokant. suunn.) œ š š ominaisuus kukka selkänoja osa tuoksu sisällä jalka osoite maljakko osa päällä nimi näyttelijät pöytä tuoli nimi tähtenä päällä päällä matto päällä ohjaaja elokuvat omistaa vuosi nimi studiot lattia tyyppi osoite
13 2 Hypertekstin perusteet Hypertekstiin liittyy oletuksena kartta- tai paikkametafora; lukijan voidaan ajatella "sijaitsevan" lukemassaan solmussa; navigoinnissa käyttäjä siirtyy solmusta toiseen linkkejä seuraamalla Hypertekstin perusominaisuuksia: - yksinkertainen assosiatiivinen rakenne voidaan suoraan samaistaa suunnatun verkon kanssa - hypertekstin solmujen lukujärjestys ei (kenties alkusolmua lukuun ottamatta) ole ennalta määrätty (jos vastaava verkko ei ole lineaarinen) - hypertekstiä luetaan "erilaisella" tekniikalla kuin esim. kirjaa (lukutapaa voisi kärjistetysti verrata esim. ensyklopedian, käsikirjan yms. hakuteoksen lukemiseen) - lukemisen sopivan "loppukohdan" löytäminen saattaa olla hankalaa - lukeminen vaatii suurempaa keskittymistä kuin perinteisen tekstin - dokumenttien rajat saattavat olla epämääräisiä (erityisesti tietoverkoissa)
14 2 Hypertekstin perusteet - lukijalla olemassa selkeä "eksymisen" mahdollisuus - navigoinnin tueksi tarvitaan apuvälineitä (esim. karttoja ja kirjanmerkkejä) - hypermediaan on liitetty "perinteisesti" myös vahva "toisten käyttäjien" rooli, ts. myös toiset lukevat hyperdokumenttia - ja saattavat tehdä siihen omia (julkisia) merkintöjään "Modernin" hypertekstin tyypillinen lukustrategia on yleensä yhdistelmä (tietokantatyyppisiä asiasana)hakuja ja navigointia: - 1) navigoinnin alkukohdan etsiminen hakukoneen avulla (esim. Google) 2) navigointi linkkejä seuraamalla ("mitäköhän tuolta löytyy") ja 3) paluu kirjanmerkin avulla takaisin hakukoneeseen ("uusi yritys")? "net - www" hakukone haun tulos "uuden navigoinnin" alkuna
15 2 Hypertekstin perusteet Yksinkertaisimmassa muodossaan hyperteksti on siis assosiatiivinen verkko, jossa linkit yhdistävät verkon solmut toisiinsa (huomaa, että linkkien suunnat ovat merkitseviä) Hypertekstirakenteita voidaan kuitenkin luokitella, esim. seuraavien ääripäiden avulla ( ): - puurakenne - peräkkäisrakenne (lineaarinen rakenne) - peräkkäisrakenne vaihtoehdoilla - peräkkäisrakenne sivupoluilla - hila - yhdistetty rakenne - verkko (kaikki edelliset ovat siis tämän erikoistapauksia) Ilmeisestikin "sama sisältö" voidaan jäsentää eri tavoin, näkökulmasta riippuen
16 2 Hypertekstin perusteet puurakenne peräkkäisrakenne peräkkäisrakenne vaihtoehdoilla (eräs rakenne) hila peräkkäisrakenne sivupoluilla yhdistetty rakenne (esim. puu vaihtoehdolla) verkko ("yleinen rakenne")
17 2 Hypertekstin perusteet On syytä huomata, että käytännössä hyperteksti muodostaa em. ääripäitä huomattavasti monimutkaisemman rakenteen Monimutkainen linkitys johtaa helposti varsin sotkuisen näköiseen graafiin Hypertekstin rakennetta suunniteltaessa (ja esitettäessä) on kuitenkin hyvä pyrkiä esityksen havainnollisuuteen Havainnollisen esityksen perusidea on sieventää käytettyjä merkintöjä esityksen asiasisällön pysyessä samana Kaksi suoraviivaista lähestymistapaa joilla esitykseen piirrettävien linkkien määrää voidaan supistaa ovat - linkin perintä ja - linkkien yhdistäminen
18 ¹ µ ¹ ½ µ ¼»º Ë É Å É Æ Ò ª 2 Hypertekstin perusteet Tällöin hypertekstin tiivistetty esitystapa on seuraava: ne solmut {A1,A2,,AN}, joista pääsee (mahd. ) linkkejä seuraamalla tiettyyn solmuun B, ympäröidään ² ²³ ³ ± ««- ÀÀ ¾ µ suorakaiteella (solmuryhmä), eikä linkkejä (Ak,B), k=1,..,n merkitä kuvioon näkyviin. Sen sijaan ko. suorakaide yhdistetään nuolella solmuun B johtaa linkki Ñ ÑÐÏ ÎÍ ne solmut {A1,A2,,AN}, joista  ÉÌ ÊË Â É ÈÇ ÄÂ Å Ã Ä Á à - tiettyyn solmuun B, ympäröidään ovaalilla (solmuryhmä), eikä linkkejä (Ak,B), k=1,..,n merkitä kuvioon näkyviin. Sen sijaan ko. ovaali yhdistetään nuolella solmuun B ~ ~ ja vastaavasti toisinpäin: Edellä viittaus voidaan siis yksittäisen solmun B sijasta tehdä myös toiseen solmuryhmään ja päinvastoin Sekä linkin perinnässä että ylitilojen merkitsemisessä hypertekstirakenteen esityksen luettavuus paranee kun solmuja ryhmitellään ja "tarpeettomat" nuolet jätetään piirtämättä ( )
19 Õ ÖÖ Õ äý é è ë 2 Hypertekstin perusteet On tietenkin myös mahdollista, että hypertekstin rakenteen tiedetään noudattavan jotain yleisiä sääntöjä, mikä tarjoaa mahdollisuuden tapauskohtaisten sievennystapojen käyttöön Jos linkkien tiedetään esim. noudattavan järjestysrelaatiota, voidaan hyperteksti esittää kompaktissa muodossa ns. avulla (Hassediagrammi) ( ) Ö Ü Û Û ÚÙ ØÖ Tyypillisessä hypertekstissä erilaiset hypertekstirakenteet esiintyvät päällekkäin, esim. - määritelmien assosiatiivinen verkko - johdanto-osan selkeä peräkkäisrakenne - yksityiskohtien ja huomautusten lineaariset sivupolut - jne. Näiden erityyppisten rakenteiden erottaminen toisistaan helpottaa lukijan työtä suuresti î äý ææß ä ê íè ë ì Suoraviivaisin apu lukijalle on joka hyödyntää jotain helposti hahmotettavaa perusrakennetta äý ßë ë æßä é ê æ ç å ã äý à ß ã â â ßà á á ÞÝ ãè ï ê å å Ô Ó
5 Hypertekstin rakenne ja navigointi
5 Hypertekstin rakenne ja navigointi Laajennetaan näkökulmaa WWW:stä yleisen hypertekstin suuntaan. Hypermediasta ja hypertekstistä puhuttaessa on hyvä huomata, että samoja termejä käytetään eritasoisista
Lisätiedot2 Hypertekstin perusteet
2 Hypertekstin perusteet Lähdetään liikkeelle asian asteittaisen tarkentamisen kautta: esitetään aluksi perusperiaatteet ja pohditaan näitä sitten tarkemmin kun yleiskuva on selvillä Hypermediasta ja hypertekstistä
Lisätiedot6 Hypertekstin rakenne ja navigointi
6 Hypertekstin rakenne ja navigointi 6 Hypertekstin rakenne ja navigointi Laajennetaan näkökulmaa WWW:stä yleisen hypertekstin suuntaan. Hypermediasta ja hypertekstistä puhuttaessa on hyvä huomata, että
LisätiedotFED G F H?> FCQ FCQ I EO ba` _^] 86 2 mlk * % $,, * Oheisessa kuvassa on eritelty dokumentin sisältö, koodaus, rakenne ja ulkoasu I HG CB LG KJ I H
= rakenteellinen dokumentti dokumentti, jossa erotetaan toisistaan dokumentin 1), 2) ja 3) (tai esitystapa) jotakin systemaattista ja yksikäsitteistä menetelmää käyttäen erusidea: yhden ja saman "tekstinpätkän"
LisätiedotScalar diffraction and vector diffraction using Fourier analysis. Yasuhiro Takaki. Tokyo University of Agriculture & Technology. Faculty of Technology
Scalar diffraction and vector diffraction using Fourier analysis Yasuhiro Takaki Faculty of Technology Maxwell RCWA : F F I G G ; Maxwell! " # $ % & ' ( ) * +, -. / 0. 1 ' 2 3 $ 4 5 6 7 8 9, : ; < = >
LisätiedotÀ Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø
Ì ÔÙÑ ØØÓÑÙÙ Ì Ó Ø ÐÐÒ ÓÒ ÐÑ ÓØ ÓÚ Ø Ô Ö ØØ Ö Ø Ú ÑÙØØ Ó Ò Ö Ø Ù Ú Ø Ò Ò Ô Ð ÓÒ Ø Ø Ð ØØ Ö Ø Ù ÓÐ ÝØÒÒ ÐÚÓÐÐ Ò Òº Í ÑÑ Ø ÓÐ ØØ Ú Ø ØØ ÆȹØÝ ÐÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÙÑ ØØÓÑ ÒØÖ Ø Ð µ ÑÙØØ ØØ ÓÐ ØÓ Ø ØØÙº
LisätiedotÌ Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø
Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ Å Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó ÔÝ ØÝÝ ÐÐ Ý ØØ Ðк Å Ò Ø Ð Ú Ø ÚÙÙ ÓÒ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) ÓÒ Å Ò Ð Ñ Ò ÑÙ Ø Ô Ó Ò Ñ Ñ ÐÙ ÙÑÖ ÙÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ò Ô ØÙ Ý ØØ Øº ÂÓ Å Ò Ø Ð Ú Ø ÑÙ ÓÒ
LisätiedotJULKISEN HALLINNON DIGITAALISEN TURVALLISUUDEN JOHTORYHMÄN SIHTEERISTÖN (VAHTI-sihteeristö) JA ASIANTUNTIJAJAOSTON ASETTAMINEN
Asettamispäätös ÊÓñîïëëñððòðïòððòðïñîðïê Ö«µ ÝÌó± ± ïòíòîðïé Ö«µ ²»² JULKISEN HALLINNON DIGITAALISEN TURVALLISUUDEN JOHTORYHMÄN SIHTEERISTÖN (VAHTI-sihteeristö) JA ASIANTUNTIJAJAOSTON ASETTAMINEN Ê ±ª
LisätiedotVisuaalinen ilme (luonnos)
Työterveys Helsinki Visuaalinen ilme (luonnos) 24.11.2015 1 Työterveys Helsingin ilmeessä sovelletaan Helsingin kaupungille luotuja visuaalisen ilmeen elementtejä uudella kuosilla, tunnuksella ja väripaletilla
LisätiedotÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý
ÈÖÓ Ð Ø Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Î Ñ Ø ÐÐÒ ÔÖÓ Ð Ø Ð ÓÖ ØÑ º ÌÐÐ Ð ÓÖ ØÑ ÖÚ Ø Ò Ø Ø ØÒ ÓÐ Ó ØÙÐÓ Ò ÑÙ Ò Ö Ù ÙØ Òº ÖÓÒ Ô Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÓÒ ØØ ÒÝØ Ø Ö Ø ÐÐ ÖÓ Ú Ò Ð ÒØ ØÓ Ø Ø Ò ÙÙ ÐÐ ÖÚ Ù ÐÐ Ø ÖÚ ØØ º Ä ÓÒ Ö ØØ Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ
LisätiedotSamassa yhteydessä Rauno Haapala kertoi omista kauranviljelykokemuksista. Rauno Haapalan tila
Kauraretki ja vierailu Kinnusen Myllyllä Keskiviikko 15.8.2018. Osallistujat: Mika Jouppila Jari Tikkanen Keskiviikkona 15.8.2018 toteutettiin kauranviljelyn opintomatka Ruukkiin ja Utajärvelle. Opintomatkalla
LisätiedotJos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden
1.12.2006 1. Satunnaisjakauman tiheysfunktio on Ü µ Üe Ü, kun Ü ja kun Ü. Määritä parametrin estimaattori momenttimenetelmällä ja suurimman uskottavuuden menetelmällä. Ratkaisu: Jotta kyseessä todella
LisätiedotJohdatus rakenteisiin dokumentteihin
-RKGDWXVUDNHQWHLVLLQGRNXPHQWWHLKLQ 5DNHQWHLQHQGRNXPHQWWL= rakenteellinen dokumentti dokumentti, jossa erotetaan toisistaan dokumentin 1)VLVlOW, 2) UDNHQQHja 3) XONRDVX(tai esitystapa) jotakin systemaattista
Lisätiedotedellyttää valintaa takaisinpanolla Aritmeettinen keskiarvo Jos, ½ Ò muodostavat satunnaisotoksen :n jakaumasta niin Otosvarianssi Ë ¾
ËØÙ ÓØÓ Ø Mitta-asteikot Nominaali- eli laatueroasteikko Ordinaali- eli järjestysasteikko Intervalli- eli välimatka-asteikko ( nolla mielivaltainen ) Suhdeasteikko ( nolla ei ole mielivaltainen ) Otos
Lisätiedotp q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2
º ÅÓÒ ÙÐÓØØ Ø Ö ÒØ Ð Ð ÒØ º½ Â Ø ÙÚÙÙ Ó ØØ Ö Ú Ø Ø Ù Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÙÒ Ø Ó Ò Ö ÒØ Ð Ð ÒØ ÐÑÔ Ø Ð ÓÒ Ò Ô Ò ÙÒ Ø Ó T(x, y, z.t) ÄÑÔ Ø Ð Ö ÒØØ ÐÑÓ ØØ Ñ Ò ÙÙÒØ Ò ÐÑÔ Ø Ð Ú ÚÓ Ñ ÑÑ Ò Ù Ò Ð ÐÑÔ Ø Ð Ö ÒØØ ½½ ÃÓÓÖ
Lisätiedotel. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln (
ÈÙÓÐ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò Ô ÖÙ Ø Ø À Ì Øº ½º È ÖÖ ÔÒ¹ÔÙÓÐ Ó Ð ØÓ Ò Ò Ö ÚÝ Ñ ÐÐ ÙÒ ÙÐ Ó Ò Ò ÒØØ ÓÒ ÒÓÐÐ º ÂÓ ÓÒØ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò V 0 Ý ØÐ µ ÃÙÚ Ò ÚÙÐÐ µ Ù ÓÚ ÖØ Ý ØÐ Ø Ô¹ Ò¹ØÝÝÔ Ø Ò Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ö Ø ÓØ Ô¹ÔÙÓÐ ÐÐ ÙÙÖ
LisätiedotMarkkinointi on kuollut. Markkinoijan on seurattava perässä.
K Markkinointi on kuollut. Markkinoijan on seurattava perässä. 1 5 Agenda Kuka?!? 2. Muutama sana muutoksesta 3. Mainonta on rikki ja syy on markkinoijan 4. Miten tilanne korjataan? 5JuhaHalmesvaara Voitto
LisätiedotÐ ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ò ØÓÖ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð
LisätiedotWESTENERGY OY AB MUSTASAAREN JÄTTEENPOLTTOLAITOKSEN KATTILATUHKA JA SAVUKAASUNPUHDISTUSJÄTE
29/15/KRi 4.2.2015 1(9) WESTENERGY OY AB MUSTASAAREN JÄTTEENPOLTTOLAITOKSEN KATTILATUHKA JA SAVUKAASUNPUHDISTUSJÄTE Vuosiraportti 2014 16/15/KRi 21.1.2015 2(9) SISÄLLYS 1 Johdanto... 3 2 Näytteenotto...
LisätiedotÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº
LisätiedotKuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑ Ò Ö ÒÒ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ø ÐРؽ ؾ Ø È Ð Ó ÐÑ Ò Ô ÖÙ Ö ÒÒ Ì ØÓ ÓÒ Ô Ð Ò ÝØ Ñ Ò ÓÒ Ñ ÐÐ Ó Ø Ò ÙÚ ØØ ÐÐ Ø Ñ ÐÑ Ø ÚÓ ÓÐÐ Ú Ò Ý Ò ÖØ Ò Ò Ð
LisätiedotLuento 12: XML ja metatieto
Luento 12: XML ja metatieto AS-0.110 XML-kuvauskielten perusteet Janne Kalliola XML ja metatieto Metatieto rakenne sanasto Resource Description Framework graafikuvaus XML Semanttinen Web agentit 2 1 Metatieto
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 4 5
Tekijä Pitkä matematiikka 6..06 8 On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 5 sivun AB pituudesta. Pitää siis osoittaa, että DE = AB. 5 Muodostetaan vektori DE. DE =
LisätiedotSalausmenetelmät. Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006)
Salausmenetelmät Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) LUKUTEORIAA JA ALGORITMEJA 3. Kongruenssit à 3.1 Jakojäännös ja kongruenssi Määritelmä 3.1 Kaksi lukua a ja b ovat keskenään kongruentteja (tai
Lisätiedot7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI
67 7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI Optisen systeemin peruspisteet saadaan systeemimatriisista. Käytetään seuraavan kuvan merkintöjä: Kuvassa sisäänmenotaso on ensimmäisen linssin ensimmäisessä pinnassa eli
LisätiedotBM20A0700, Matematiikka KoTiB2
BM20A0700, Matematiikka KoTiB2 Luennot: Matti Alatalo, Harjoitukset: Oppikirja: Kreyszig, E.: Advanced Engineering Mathematics, 8th Edition, John Wiley & Sons, 1999, luku 7. 1 Kurssin sisältö Matriiseihin
LisätiedotKönigsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( )
Königsbergin sillat 1700-luvun Königsbergin (nykyisen Kaliningradin) läpi virtasi joki, jonka ylitti seitsemän siltaa. Sanotaan, että kaupungin asukkaat yrittivät löytää reittiä, joka lähtisi heidän kotoaan,
LisätiedotJohdatus verkkoteoriaan luento Netspace
Johdatus verkkoteoriaan luento 20.3.18 Netspace Kurssin sijainti muussa suunnitellussa kokonaisuudessa Verkko eli graafi, tasoverkko, solmut, välit, alueet, suunnatut verkot, isomorfiset verkot, verkon
Lisätiedota b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº
ÄÙ Ù ÐÙ Ø ÂÙ Ä Ö ÂÓÙÒ È Ö ÓÒ Ò ÄÙ ÐÐ ÌÑ ÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÂÓÙÒ È Ö Ó Ò ÚÙÓ Ò ¾¼¼ ¾¼¼ ÂÙ Ä Ö Ò ÚÙÓÒÒ ¾¼¼ Ô ØÑ Ò ÄÙ Ù Ð٠ع ÙÖ Ò ÐÙ ÒØÓ Òº ÅÓÒ Ø Ò Ò Ò Ñ Ø ¹ Ö Ð ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ú ÓÒ Ñ ØØ ÐÐ ÐÙ ÒØÓ ÙÖ ÐÐ Ð ÑÙ
Lisätiedot1 (1) Lupatunnus: ML2017:0035 KUULUTUS. Turvallisuus- ja kemikaalivirasto (Tukes) kuuluttaa kaivoslain ( /621) 40 :n nojalla
1 (1) Lupatunnus 13.10.2017 ML2017:0035 KUULUTUS Turvallisuus- ja kemikaalivirasto (Tukes) kuuluttaa kaivoslain (10.6.2011/621) 40 :n nojalla Malminetsintälupahakemuksen Hakija: Lupa-alueen nimi: Lupatunnus:
LisätiedotSalausmenetelmät LUKUTEORIAA JA ALGORITMEJA. Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) 3. Kongruenssit. à 3.4 Kongruenssien laskusääntöjä
Salausmenetelmät Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) LUKUTEORIAA JA ALGORITMEJA 3. Kongruenssit à 3.4 Kongruenssien laskusääntöjä Seuraavassa lauseessa saamme kongruensseille mukavia laskusääntöjä.
LisätiedotLiite: Verkot. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1
Liite: Verkot TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 : Mitä opimme? Verkkoteoria on hyödyllinen sovelletun matematiikan osa-alue, jolla on sovelluksia esimerkiksi logiikassa, operaatiotutkimuksessa, peli-ja päätösteoriassa
LisätiedotHypermedian perusteet (3 ov) syksy Yleisiä tietoja syksyn kurssista. Mistä tällä kurssilla puhutaan? Kurssin sisältö ja suorittaminen
syksy 2004 Luentorunko Ossi Nykänen Yleisiä tietoja syksyn kurssista Opettaja: Jukka Huhtamäki Sähköposti: jukka.huhtamaki@tut.fi Huone: Td309, matematiikan laitos / hypermedialaboratorio Puhelin: (03)
LisätiedotKanta ja Kannan-vaihto
ja Kannan-vaihto 1 Olkoon L vektoriavaruus. Äärellinen joukko L:n vektoreita V = { v 1, v 2,..., v n } on kanta, jos (1) Jokainen L:n vektori voidaan lausua v-vektoreiden lineaarikombinaationa. (Ts. Span(V
LisätiedotKysymys: Voidaanko graafi piirtää tasoon niin, että sen viivat eivät risteä muualla kuin pisteiden kohdalla?
7.7. Tasograafit Graafi voidaan piirtää mielivaltaisen monella tavalla. Graafin ominaisuudet voivat näkyä selkeästi jossain piirtämistavoissa, mutta ei toisessa. Eräs tärkeä graafiryhmä, pintagraafit,
LisätiedotMATHM Hypermedian perusteet (5 op) syksy 2007
MATHM-37000 Hypermedian perusteet (5 op) MATHM-37000 Hypermedian perusteet (5 op) syksy 2007 Luentorunko Ossi Nykänen & Jukka Huhtamäki & Ilkka Kaikuvuo MATHM-37000 HYPERMEDIAN PERUSTEET (syksy 2007) 1
Lisätiedot6 Vektoriavaruus R n. 6.1 Lineaarikombinaatio
6 Vektoriavaruus R n 6.1 Lineaarikombinaatio Määritelmä 19. Vektori x œ R n on vektorien v 1,...,v k œ R n lineaarikombinaatio, jos on olemassa sellaiset 1,..., k œ R, että x = i v i. i=1 Esimerkki 30.
LisätiedotFunktiot. funktioita f : A R. Yleensä funktion määrittelyjoukko M f = A on jokin väli, muttei aina.
Funktiot Tässä luvussa käsitellään reaaliakselin osajoukoissa määriteltyjä funktioita f : A R. Yleensä funktion määrittelyjoukko M f = A on jokin väli, muttei aina. Avoin väli: ]a, b[ tai ]a, [ tai ],
LisätiedotSymmetriatasot. y x. Lämmittimet
Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ ¹ÖÝ ÑĐ» ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÅÍÁËÌÁÇ ÆÓ»Ì ÊÅǹ ¹¾¼¼¼ ÔÚÑ ½¼º Ñ Ð ÙÙØ ¾¼¼¼ ÇÌËÁÃÃÇ Ø Ú ÒعØÙÐÓ ÐÑ Ð ØØ Ò ¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÖØ Ø ØÙØ ØÙÐÓ ÐÑ Ð Ø Ñ ÐÐ Ø Ä ÌÁ ̵ ÂÙ Ú Ó Ð ¹ÂÙÙ Ð
LisätiedotTietosuojaseloste / Hellewin opiskelija- ja henkilöstörekisteri
Kuopion kaupunki Selvitys 1 (6) Tietosuojaseloste / Hellewin opiskelija- ja henkilöstörekisteri Seloste henkilötietojen käsittelytoimista ja rekisteröidyn oikeuksista EU:n yleinen tietosuoja-asetus (2016/679)
LisätiedotARKISTOLUETTELO. Kopio SIVISTYSTOIMI KESKITETYT PALVELUT ORGANISAATIO JA TOIMINTA PÄÄTÖKSENTEKOMENETTELY LAKKAUTETUT TOIMIELIMET URHEILULAUTAKUNTA
Sivu 1(23) Aa Saapuneiden kirjeiden diaarit 1960 1976 1 Saapuneiden kirjeiden diaarit 1960-1971 2 Saapuneiden kirjeiden diaarit 1972-1976 Sivu 2(23) Ab Lähetettyjen kirjeiden diaarit 1960 1976 1 Lähetettyjen
LisätiedotLineaariset yhtälöryhmät ja matriisit
Lineaariset yhtälöryhmät ja matriisit Lineaarinen yhtälöryhmä a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n = b 2. a m1 x 1 + a m2 x 2 + + a mn x n = b m, (1) voidaan esittää
Lisätiedot6 Hypertekstin rakenne ja navigointi
6 Hyprtkstin raknn ja navigointi Hyprtkstin prusraknn on vrkko li graafi Laajnntaan näkökulmaa WWW:stä ylisn hyprtkstin suuntaan. Hyprmiasta ja hyprtkstistä puhuttassa on hyvä huomata, ttä samoja trmjä
LisätiedotKoska ovat negatiiviset. Keskihajontoja ei pystytä laskemaan mutta pätee ¾.
24.11.2006 1. Oletetaan, että kaksiulotteinen satunnaismuuttuja µ noudattaa kaksiulotteista normaalijakaumaa. Oletetaan lisäksi, että satunnaismuuttujan regressiofunktio satunnaismuuttujan suhteen on ݵ
Lisätiedot9 Hypermediajärjestelmistä
9 Hypermediajärjestelmistä Lyhyt vilkaisu järjestelmätason hypermediaan. Hypermediasovellukseen liittyy aina kaksi näkökulmaa: lukijan ja laatijan näkökulma Hypertekstijärjestelmä (hypermediajärjestelmä)
LisätiedotOtosavaruus ja todennäköisyys Otosavaruus Ë on joukko, jonka alkiot ovat kokeen tulokset Tapahtuma on otosavaruuden osajoukko
ÌÓÒÒĐĐÓ ÝÝ ÔÖÙ ØØ Naiiveja määritelmiä Suhteellinen frekvenssi kun ilmiö toistuu Jos tehdas on valmistanut 1000000 kpl erästä tuotetta, joista 5013 ovat viallisia, niin todennäköisyys, että tuote on viallinen
LisätiedotÅ Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ
Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ Á Å Ö Ò Ò À Ò ½½º º¾¼¼ Ç Ñ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ø ¹ Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 13 Ti 23.2.2016. Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 13 Ti 23.2.2016 Timo Männikkö Luento 13 Suunnittelumenetelmät Taulukointi Kapsäkkiongelma Ahne menetelmä Verkon lyhimmät polut Dijkstran menetelmä Verkon lyhin virittävä puu Kruskalin
LisätiedotT 2. f T (x)e i2π k T x dx. c k e i2π k T x = x dx. c k e i2π k T x = k Z. f T (x) =
º ÓÙÖÖ¹ÑÙÙÒÒÓ ÓÙÖÖ Ò ÒØÖÐ Ð Ù ¹ ÓÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ f(x) PC(R) º½ ÓÙÖÖ¹ Ò ÐÝÝ º ÒÐ Òµ ÅÖ Ø ÐÐÒ T ¹ ÓÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó f T (x) = f(x), T 2 < x < T 2, ÃÓÑÔÐ Ò Ò ÓÙÖÖ¹ÖÖÓ Ò c k = 1 T T 2 T 2 f T (x)e i2π k T x dx.
LisätiedotJ fihu. oitus, :?'! Matemaattinen Analyysi. D:at-btp+ctp', R2 Ti. tç16. dpldt : a(q" - q) + þ(p" - p) (1) pt(t) ' viikko 47.
Vsn yps, syksy 207 / ORMS00 Memnen Anyys J fhu.us, vkk 47 R T R2 T 2-4 6 F426 F426 s.2. s.2.. Os, eä fun fn /- OTæ Tyn s kehyskeskuksen n # - u-, _D2 _f"- 3'- * - fø- 5 b Men mn emä summs pää ske, eä sdn
LisätiedotNäihin harjoitustehtäviin liittyvä teoria löytyy Adamsista: Ad6, Ad5, 4: 12.8, ; Ad3: 13.8,
TKK, Matematiikan laitos Gripenberg/Harhanen Mat-1.432 Matematiikan peruskurssi K2 Harjoitus 4, (A=alku-, L=loppuviikko, T= taulutehtävä, P= palautettava tehtävä, W= verkkotehtävä ) 12 16.2.2007, viikko
LisätiedotM Pv + q = 0, M = EIκ = EIv, (EIv ) + Pv = q. v(x) = Asin kx + B cos kx + Cx + D + v p. P kr = π2 EI L n
ÄÙ Ù ½ ËØ Ð Ù Ú Ó Ó ÐÑ ½º½ ÈÙÖ Ø ØØÙ Ø ÚÙØ ØØÙ ÙÚ Ì Ô ÒÓ ÓØ Q v + q =, M = Q, ½º½µ ÑÑÓ ÐÐ ÙÚ ÐÐ M v + q =, M = EIκ = EIv, (EIv ) + v = q. ½º¾µ ½º µ ½º µ EI = Ú Ó ÆÙÖ Ù ÚÓ Ñ v (4) + k v = q EI, k = EI,
Lisätiedot"h 'ffi: ,t^-? ùf 'J. x*r:l-1. ri ri L2-14. a)5-x:8-7x b) 3(2x+ l) :6x+ 1 c) +* +5 * I : 0. Talousmatematiikan perusteet, onus to o.
1 Vaasan yopso, kev a 0 7 Taousmaemakan perusee, onus o o R1 R R3 R ma 1-1 ma 1-1 r 08-10 r -1 vkko 3 F9 F53 F5 F53 1.-0..01 R5 R o R7 pe R8 pe - r-1 08-10 10-1 F53 F10 F5 F9 1. Sevennä seuraava ausekkee.
LisätiedotA274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT
A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT VERKOT ELI GRAAFIT Lähteet: Timo Harju, Opintomoniste Keijo Ruohonen, Graafiteoria (math.tut.fi/~ruohonen/gt.pdf) HISTORIAA Verkko- eli graafiteorian historia on saanut
LisätiedotOhjelmistojen suunnittelu
Ohjelmistojen suunnittelu 581259 Ohjelmistotuotanto 154 Ohjelmistojen suunnittelu Software design is a creative activity in which you identify software components and their relationships, based on a customer
LisätiedotDiskreetit rakenteet
Diskreetit rakenteet 811120P 5 op 7. Oulun yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos 2015 / 2016 Periodi 1 Mikä on verkko? verkko (eli graafi) koostuu solmuista ja väleistä, jotka yhdistävät solmuja
LisätiedotLuku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä
Luku 7 Verkkoalgoritmit Verkot soveltuvat monenlaisten ohjelmointiongelmien mallintamiseen. Tyypillinen esimerkki verkosta on tieverkosto, jonka rakenne muistuttaa luonnostaan verkkoa. Joskus taas verkko
LisätiedotÄ ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½»
Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½» ÃÙÖ Ò ÐØ Ø ÐØÙ ÐØ ½ ¾ Î Ø ÚÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò ÄÙÓ È ÄÙÓ ÆÈ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ ÆȹØÝ ÐÐ ÔÖÓ Ð ÑÓ Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÄÙÓ ÈËÈ Ë Ú Ø Ò Ð Ù Ñ Ö ÈËÈ ¹ØÝ ÐÐ Ø
LisätiedotReaalilukuvälit, leikkaus ja unioni (1/2)
Luvut Luonnolliset luvut N = {0, 1, 2, 3,... } Kokonaisluvut Z = {..., 2, 1, 0, 1, 2,... } Rationaaliluvut (jaksolliset desimaaliluvut) Q = {m/n m, n Z, n 0} Irrationaaliluvut eli jaksottomat desimaaliluvut
LisätiedotJohdatus graafiteoriaan
Johdatus graafiteoriaan Syksy 2017 Lauri Hella Tampereen yliopisto Luonnontieteiden tiedekunta 166 Luku 4 Erilaisia graafeja 4.1 Eulerin graafi 4.2 Hamiltonin graafi 4.3 Tasograafi 4.4 Graafin värittäminen
LisätiedotMatriisit, kertausta. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Aiheet. Määritelmiä ja merkintöjä. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Matriisin transpoosi
Matriisit, kertausta Merkintöjä 1 Matriisi on suorakulmainen lukukaavio. Matriiseja ovat esimerkiksi: ( 2 0.4 8 0 2 1 ) ( 0, 4 ), ( ) ( 1 4 2, a 11 a 12 a 21 a 22 ) Kaavio kirjoitetaan kaarisulkujen väliin
Lisätiedot2x1 + x 2 = 1 x 1 + x 2 = 3. x1 = 2 x 2 = 5. 2 ( 2)+5 = = 3. 5x1 x 2 = 1 10x 1 2x 2 = 2. ax1 +bx 2 = e cx 1 +dx 2 = f
Ä Ò Ö Ð Ö Á ÇÙÐÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ ØØ Ø Ò Ø Ø Ò Ð ØÓ ¾¼½½ ÂÖÚ ÒÔ Ã Ö Ó ØØ ÒÙØ ÌÙÙÐ Ê Ô ØØ ¾ ½ Ä Ò Ö Ò Ò Ý ØÐ ÖÝ Ñ ½½ Ñ Ö µ Ê Ø Ý ØÐ 5x = 7 Ã ÖÖÓØ Ò Ý ØÐ ÔÙÓÐ ØØ Ò ÐÙÚÙÐÐ 5 1 ÓÐÐÓ Ò Ò 5 1 5x = 5 1 7 Ð x =
Lisätiedotx = [ x 1 x 2 x n (x i K) x = K (n) = {(x 1, x 2,...,x n ) : x i K} e 1 = (1, 0,..., 0) Ø, e 2 = (0, 1,..., 0) Ø,..., e n = (0, 0,...
¼¼ Ë Å ØÖ Ø ÓÖ Ì ÖÓ Î Ò ÙÓ Ù ¾º ØÓÙ Ó ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ Ä Ò Ö Ð Ö ½º½ Å Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ È ÖÙ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Å
LisätiedotHY / Avoin yliopisto Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, kesä 2015 Harjoitus 1 Ratkaisut palautettava viimeistään maanantaina klo
HY / Avoin yliopisto Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, kesä 2015 Harjoitus 1 Ratkaisut palautettava viimeistään maanantaina 10.8.2015 klo 16.15. Tehtäväsarja I Tutustu lukuun 15, jossa vektoriavaruuden
Lisätiedot73270 Hypermedian perusteet (3 ov) Hypermedian perusteet (3 ov) syksy Luentorunko HYPERMEDIAN PERUSTEET (syksy 2002) 1
73270 Hypermedian perusteet (3 ov) 73270 Hypermedian perusteet (3 ov) syksy 2002 Luentorunko 73270 HYPERMEDIAN PERUSTEET (syksy 2002) 1 73270 Hypermedian perusteet (3 ov) Yleisiä tietoja syksyn kurssista
Lisätiedot(1.1) Ae j = a k,j e k.
Lineaarikuvauksen determinantti ja jälki 1. Lineaarikuvauksen matriisi. Palautetaan mieleen, mikä lineaarikuvauksen matriisi annetun kannan suhteen on. Olkoot V äärellisulotteinen vektoriavaruus, n = dim
LisätiedotÐ ØÖÓÒ Ø Ñ ÙÚÐ Ò Ø Ì ÑÙ Ê ÒØ ¹ Ó À Ð Ò ¾ º ÐÓ ÙÙØ ½ Ë Ò ÙÔ Ò ÝÒÒ Ò Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Å Ù Ö Ø ÐÑØ ¾ ¾º½ ÆÝ Ý Ø Ñ Ù Ö Ø ÐÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º
LisätiedotÄ ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½»
Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½» Î Ø ÚÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò Ì Ö Ø ÐÐ Ò ÓØ Ò ÐØ º Å Ø Ò Ô Ð ÓÒ ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ ÙÐÙØØ ØÙÒÒ Ø Ò Ò Á Ä Ø Ò Ð Ò ØÙÒÒ Ø Ú ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ô Ù Ó Ð Ö Øصº Ä Ø Ò
Lisätiedot6.4. Järjestyssuhteet
6.4. Järjestyssuhteet Joukon suhteilla voidaan kuvata myös alkioiden järjestystä tietyn ominaisuuden suhteen. Järjestys on myös kaksipaikkainen suhde (ja on monia erilaisia järjestyksiä). Suhde R joukossa
Lisätiedot10 Tiedostot, dokumentit, tieto (&h-media)
10 Tiedostot, dokumentit, tieto (&h-media) Tietokoneet käsittelevät tietoa tiedostojen muodossa Tietokoneiden yhteydessä dokumentilla tarkoitetaan tiedosto(je)n avulla esitettävää asiakokonaisuutta, joka
Lisätiedot(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla?
6.10.2006 1. Keppi, jonka pituus on m, taitetaan kahtia täysin satunnaisesti valitusta kohdasta ja muodostetaan kolmio, jonka kateetteina ovat syntyneet palaset. Kolmion pinta-ala on satunnaismuuttuja.
LisätiedotA4.1 Projektityö, 5 ov.
A4.1 Projektityö, 5 ov. Kurssin esitietovaatimuksia Kurssin tavoitteista Kurssin sisällöstä Luentojen tavoitteista Luentojen sisällöstä Suoritustavoista ja -vaatimuksista Arvostelukriteereistä Motivointia
LisätiedotNAANTALIN KAUPUNKI Myytävä lomarakennuspaikka Pakinaisten saaressa
Pakinaisen luovutettava lomarakennuspaikka . Kiinteistö 529-528-1-102 Piippumäki, Pakinainen NAANTALIN KAUPUNKI Myytävä lomarakennuspaikka Pakinaisten saaressa NAANTALIN KAUPUNKI Myytävä lomarakennuspaikka
LisätiedotSolmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:
Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman
Lisätiedotl:, ll (x +3y z- 5 {"+2y+32:0 (2x+3y+22:0 4 0l x 3y +
Vsn yps, kev â O Thusmemkn perusee, Rr,rs r. R m R m R R r - -6 8- _ vkk..-. F9 r-6 F - F 8- F O_T R R6 R pe R8 pe F F F F9. Mä rä rvperden vu b djungn vu käänesmrs mrse A_ - -. Rkse Crmern kv yhäöryhmä.
LisätiedotTEKSTINKÄSITTELYTEHTÄVIÄ, OSA 1
TEKSTINKÄSITTELYTEHTÄVIÄ, OSA 1 1 Perustekstejä Tehtävän tarkoituksena on varmistaa tietty perusosaaminen tekstinkäsittelystä sekä lisäksi tässä tulee mukaan myös hiukkasen suomen kielen oikeinkirjoitustakin.
LisätiedotFree style -liikesarjakilpailun ohjeistus Tatu Iivanainen
Fr sty -iiksarjakipaiun ojistus 2.10.2015 Tatu Iivanainn Tämä ojistus prustuu saksaaisn IR-tuomaridn Nuri M. Sirain tkmään tuomariojistuksn, jonka prustana on käyttty komissa disissä maaimanmstaruuskipaiuissa
Lisätiedot5 CSS1-ominaisuudet. 5 CSS1-ominaisuudet
5 CSS1-ominaisuudet 5 CSS1-ominaisuudet CSS1 luokittelee elementeille asetettavat ominaisuudet viiteen luokkaan: 1. Kirjasinominaisuudet (Font properties) 2. Väri- ja taustaominaisuudet (Color and background
Lisätiedot5 CSS1-ominaisuudet. 5 CSS1-ominaisuudet
5 CSS1-ominaisuudet 5 CSS1-ominaisuudet CSS1 luokittelee elementeille asetettavat ominaisuudet viiteen luokkaan: 1. Kirjasinominaisuudet (Font properties) 2. Väri- ja taustaominaisuudet (Color and background
Lisätiedot7. PINTA-ALAFUNKTIO. A(x) a x b
7. PINTA-ALAFUNKTIO Edellä on käsitelty annetun funktion integraalifunktion määrittämiseen liittyviä asioita kurssille asetettuja vaatimuksia jonkin verran ylittäenkin. Jodantoosassa muistanet mainitun,
Lisätiedot5 CSS1-ominaisuudet. Arvot
5 CSS1-ominaisuudet Arvot CSS1 luokittelee elementeille asetettavat ominaisuudet viiteen luokkaan: 1. Kirjasinominaisuudet (Font properties) 2. Väri- ja taustaominaisuudet (Color and background properties)
LisätiedotKokeile ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu täydellisesti lääkiksen pääsykokeeseen! Miten opit parhaiten?
Miten opit parhaiten? Valmistaudu täydellisesti lääkiksen pääsykokeeseen! n Voit harjoitella kotoa käsin huippusuositulla Mafynetti-ohjelmalla. Mukaan kuuluu 4 täysimittaista harjoituskoetta!! n Harjoittelu
LisätiedotLuku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko
Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa
Lisätiedot{ 2v + 2h + m = 8 v + 3h + m = 7,5 2v + 3m = 7, mistä laskemmalla yhtälöt puolittain yhteen saadaan 5v + 5h + 5m = 22,5 v +
9. 0. ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ö Ø ÙØ 009 È ÖÙ Ö P. Olkoon vadelmien hinta v e, herukoiden h e ja mustikoiden m e rasialta. Oletukset voidaan tällöin kirjoittaa yhtälöryhmäksi v + h + m = 8 v +
LisätiedotNäin järjestän ohjelmointikurssin, vaikka en ole koskaan ohjelmoinut www.helsinki.fi
Näin järjestän ohjelmointikurssin, vaikka en ole koskaan ohjelmoinut Ohjelmointikurssin järjestäminen Helsingin yliopiston Ohjelmoinnin MOOC-kurssimateriaalin avulla 15.4.2016 1 Linkki Tietojenkäsittelytieteen
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 8 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 8 Ke 1.2.2017 Timo Männikkö Luento 8 Järjestetty binääripuu Solmujen läpikäynti Binääripuun korkeus Binääripuun tasapainottaminen Graafit ja verkot Verkon lyhimmät polut Fordin ja Fulkersonin
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari Korhonen
Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari 1 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä 1.2 Tietorakenteen ja algoritmin valinta 1.3 Algoritmit ja tiedon määrä 1.4 Tietorakenteet ja toiminnot 1.5 Esimerkki:
Lisätiedot4.12.2005. SEPA REFAKTOROINTI Antti Ahvenlampi, 57408L Erik Hakala, 57509T
SEPA REFAKTOROINTI Antti Ahvenlampi, 57408L Erik Hakala, 57509T SEPA: REFAKTOROINTI 2 (9) SEPA: REFAKTOROINTI 3 (9) VERSIOHISTORIA Version Date Author Description 0.1 2.12.2005 Erik Hakala Ensimmäinen
LisätiedotKJR-C2001 KIINTEÄN AINEEN MEKANIIKAN PERUSTEET, KEVÄT 2018
Vastaukset palautetaan htenä PDF-tiedostona Courses:iin 1.3. klo 1 mennessä. ahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. askuharjoitus 1. Selitä seuraavat käsitteet:
LisätiedotGraafit ja verkot. Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja. eli haaroja. Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria
Graafit ja verkot Suuntamaton graafi: eli haaroja Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja Suunnattu graafi: Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria Haaran päätesolmut:
LisätiedotTIQ FINNISH / SUOMI
TIQ-11013 FINNISH / SUOMI Ì< µ» < «ª « ± ØËÑÓßËÌËÍæ Ô «ª «¼± «±»» ô»²²»² µ«² µ< < < < ¾»» ±µ±²» ò ïò Ô»»» ÛÒëëðîð» ¼
LisätiedotMatriisit, L20. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Aiheet. Määritelmiä ja merkintöjä. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Matriisin transpoosi
Matriisit, L20 Merkintöjä 1 Matriisi on suorakulmainen lukukaavio. Matriiseja ovat esimerkiksi: ( 2 0.4 8 0 2 1 ) ( 0, 4 ), ( ) ( 1 4 2, a 11 a 12 a 21 a 22 ) Merkintöjä 1 Matriisi on suorakulmainen lukukaavio.
LisätiedotJos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan
17.11.2006 1. Kahdesta kohteesta (A ja K) kerättiin maanäytteitä ja näistä mitattiin SiO -pitoisuus. Tulokset (otoskoot ja otosten tunnusluvut): A K 10 16 Ü 64.94 57.06 9.0 7.29 Oletetaan mittaustulosten
LisätiedotUusien kanavien haasteet ja mahdollisuudet mediaviestinnässä. Kasper Stenbäck Johtaja, verkko ja teknologiat Cocomms Oy 30.5.2012
Uusien kanavien haasteet ja mahdollisuudet mediaviestinnässä Kasper Stenbäck Johtaja, verkko ja teknologiat Cocomms Oy 30.5.2012 Cocomms lyhyesti Vahvuuksiamme ovat yritys-, talous-, terveys- ja lääke-
Lisätiedot0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx)
Å ÌȽ ¼ ËÝÑ ÓÐ Ò Ò Ð ÒØ ¾ ÓÔ ½ Ð Ø ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ Ø ÐØ ËÝÑ ÓÐ Ò Ð ÒÒ Ò ÙÖ ÐÐ ÓÔ Ø Ò Ø ØÓ ÓÒ Ò ÝØØÑ Ø ÔÙÚÐ Ò Ò Ñ Ø Ñ ØØ ÓÒ ÐÑ Ò¹ Ö Ø Ù º ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ÒØ Ô ÖÙ Ú ÐÑ Ù Ø ÝÑ ÓÐ Ò Ð ÒØ Ò Ö Ó ØÙÒ Ò Å Ø Ñ ¹
LisätiedotJohdatus graafiteoriaan
Johdatus graafiteoriaan Syksy 2017 Lauri Hella Tampereen yliopisto Luonnontieteiden tiedekunta 62 Luku 2 Yhtenäisyys 2.1 Polku 2.2 Lyhin painotettu polku 2.3 Yhtenäinen graafi 2.4 Komponentti 2.5 Aste
LisätiedotÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ý ÝÐÐ Ø ØÓÖ ÒØ Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ
Lisätiedot5 CSS1-ominaisuudet. 5 CSS1-ominaisuudet
5 CSS1-ominaisuudet 5 CSS1-ominaisuudet CSS1 luokittelee elementeille asetettavat ominaisuudet viiteen luokkaan: 1. Kirjasinominaisuudet (Font properties) 2. Väri- ja taustaominaisuudet (Color and background
Lisätiedot8.5. Järjestyssuhteet 1 / 19
8.5. Järjestyssuhteet 1 / 19 Määritelmä Joukon suhteilla voidaan kuvata myös alkioiden järjestystä tietyn ominaisuuden suhteen. Järjestys on myös kaksipaikkainen suhde (ja on monia erilaisia järjestyksiä).
Lisätiedot