J fihu. oitus, :?'! Matemaattinen Analyysi. D:at-btp+ctp', R2 Ti. tç16. dpldt : a(q" - q) + þ(p" - p) (1) pt(t) ' viikko 47.

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "J fihu. oitus, :?'! Matemaattinen Analyysi. D:at-btp+ctp', R2 Ti. tç16. dpldt : a(q" - q) + þ(p" - p) (1) pt(t) ' viikko 47."

Ilmari Albert Härkönen
5 vuotta sitten
Katselukertoja:

Vsn yps, syksy 207 / ORMS00 Memnen Anyys J fhu.us, vkk 47 R T R2 T 2-4 6 F426 F426 s.2. s.2.. Os, eä fun fn /- OTæ Tyn s kehyskeskuksen n # - u-, _D2 _f"- 3'- * - fø- 5 b Men mn emä summs pää ske, eä sdn skeu usekkeen f,25 v nn, eä vhe n penemp kun 0-8 2.

1 Vsn yps, syksy 207 / ORMS00 Memnen Anyys J fhu.us, vkk 47 R T R2 T F426 F426 s.2. s.2.. Os, eä fun fn /- OTæ Tyn s kehyskeskuksen n # - u-, _D2 _f"- 3'- * - fø- 5 b Men mn emä summs pää ske, eä sdn skeu usekkeen f,25 v nn, eä vhe n penemp kun àää funkn y..munn sn keme, kun y 0.5 *y'2-y, Rkse dffeenyhäöden yese ksu y' y O b y' y * 4. Tueen hn n p mäà vsss n q. Tueen kysynä n D - bp n n S -2 - bp. Vsn muusnpeus n q'.9 - D. Vs pyään pämään keskmäån suunneun kksen q' smn hn pyää hmn vevns p". Hn hn ää ven nn, eä dpd q" - q þp" - p --- p" - -q' - þp' 2 e p" --bp - -bp - þp' 3 Oemme, eä kkk edeä esnynee vk,b,2,b2,e",p",u,þ v psvs. Vdn s deks use "Tsen keuvun vkkemsen nesen Dä y" by' y d sb spnksu, s vns 0, b > 0 > 0." Edeä evn useen peusee vdn s, eä mn spn n sb spnhn n p ' ' h*b ' Men m muuuu men mn sbsuus muuuu, s skk ykkäävä sn hnnn ess skuss env sn hnnn ess nususs. Mnnmme sn muum mn kysynnän hnppuvuuden seuvn kseks D-bpp', mssä Rkse 2y" 6y' -8y 60, kuny0 9 y'0z 6. Rkse 2y" 6y' y 00 0 s", kun y0 00 y'0-9.0

Vsn yps, syksy 207 ORMS00 Memnen Anyys 74 hus, vkk 47 R T R2 T 2-4 6 ß426 6.2. F26 5.2.. Os, eä funkn / dp Tyn s kehyskeskuksen n # - ø- " -' -f"- 3"- *- S,- 5.

2 Vsn yps, syksy 207 ORMS00 Memnen Anyys 74 hus, vkk 47 R T R2 T ß F Os, eä funkn / dp Tyn s kehyskeskuksen n # - ø- " -' -f"- 3"- *- S,- 5. b Men mn emä summs pää ske, eä sdn skeu usekkeen / v nn, eä vhe n penemp kun 0-8,25 ù'3 '',' - ' w - ' '. -.T -Ç b 6. ' v-, '- - '..-...','. 4 "-&", -../- ' ,

3 f & - u* ò 4 e,.''. '. < * - 0' W --, -- &,à -C - "f,, ú. - f e q.. p 4 v.., f CÀ f.". - -J... GJ

4 Oms0-0h7 = nspe -8,0 N,' y = es N f =N 9 = bs - /0 f < k= whe k2 * -qq/00* -S * -S *q** k > 0-8 k = k end = k ese k= whe k2 /00*q** k g** -8 k = k,. end = k endf endf pywk* s --4,6,,2O7, h T n -nf ñ ãñ f n

5 2. Määä funkn y Munn sn keme, kun y 0.5 -/.f-*, >0' à - f Þ Z - u ï d d,t - {- ' 3 C F Õ 0 - ês ',- é. n - '& < Þ { q n - -> '-Þ - - 2_ ' w, Af J u <.v. 0',/. > à '^.. þ 4 T. < 3 2 v > ',f,, e J h î <_ k g f., -

6 3. Rkse dffeenyhäöden yese ksu y' y O b "y' y ', { w f à J -.A T k, e -.-é,* *. ê>', " ê 4.. e- f ^' H 'V, /, Þ. ' ß v -å íó - ^ T& v v3 * { * ^ ' -

Vdn s deks use "Tsen keuvun vkkemsen nesen Dä y" by y d sb spnksu, s vn s ø > O,b > 0 > 0.

8 4. Tueen hn n p mää vsss n q. Tueen kysynä n D - bp n n S -2* bp. Vsn muusnpeus n q' S - D. Vs pyään pämään keskmäån suunneun kksen q' smn hn pyää hmn vevns p'. Hn hn ää ven nn, eä p dpd q' - q þp' - -- p" - -dq' - þp' 2 ë p" -- bp - - bp - þ p' 3 Oemme, eä kkk edeä esnynee vk,b,2,b2,q',p",,þ vpsvs. Vdn s deks use "Tsen keuvun vkkemsen nesen Dä y" by y d sb spnksu, s vn s ø > O,b > 0 > 0." Edeä evn useen peusee vdn s, eä mn spn n sb spnhn n P ' b' b Men m muuuu men mn sbsuus muuuu, s skk ykkäävä sn hnnn ess skuss env sn hnnn ess nususs. Mnnmme sn muum mn kysynnän hnppuvuuden seuvn kseks D-hpp', mssä 0. p ô '/ >,. <. A f*, f' f* f - "{b,** ' *ê V Þ â Þ b þ'f *, ê * AÞ / p" e> Ð e b. {,',n = - p *^e, d4< b{ O ô "/ b,." A =qne â "Î-,,',. EA, þ,^*f*' ^,'- >ô v',,= -"{'-f.', ','=-''-, -,] - þ R",y' -"{-^*Þ=F f " "/=-4., Ç' ô<,-,b= -.,-b, y *., f = q* 3,= b'*þ., -d" '

9 , _., è 5. Rkse 2y' 6y - 8y 60, kun y0 9 y O Z v-ßø J..' g { b' 6 f { = - * û f 2- k w 4 V Ī e 'e -{-. 'k * G ' È - n ' V Þ<. fe-4 / 3. # k.,s J *s u 4',4 8 " ô 7_,e <- _ - ô k ' GÐ, ü, f **,' f v p, < *, 4 ^ î C 2_, K T "' & A, 4 J 4 v ' - q - Ç C - - ' ' 2. q e Í ó Z

10 6. Rkse 2y 6y *y 96"0.05., kuny0 00 y,0 _g.o v v-^-, 4 Z, -,, 6 -f 4 V-e4 _ - f*b {4 Þ { H k, f {-, k,4* 4 n,, MVè,A e, Z *' f,',,/j_,, "- O- {h.4, ' Q'T ' -. R ' fu 0 g 'ff, Ø M E 287 ùf Ç E G q - -Ð î ",^ n,, *'J Þ- '* C f,,,. É < A g C e Í- C'. Ç- A ô,,' q A 0,8, Ç q / 2 -,, v 8 6 Ç Ç'"' TA, '.,g '7,'7,4G68Ç '. V b e'