2 DEA sovellusta. Mat Optimointiopin seminaari kevät S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopisto

Transkriptio

1 2 DEA sovellusta Mat Optimointiopin seminaari kevät 2011

2 Sisältö Using Data Envelopment Analysis to Evaluate Efficiency in the Economic Performance of Chinese Cities (Charnes ym. 1989) Managing Bank Productivity Using Data Envelopment Analysis (Sherman ja Ladino 1995) Kotitehtävä

3 Using Data Envelopment Analysis to Evaluate Efficiency in the Economic Performance of Chinese Cities Arvioidaan taloudellista suorituskykyä 28 tärkeässä Kiinalaisessa kaupungissa Dataa vuosilta 1983 ja 1984 DEA lähestymistavan tutkiminen ja soveltuvuus

4 Tausta Kiinassa paljon luonnonvaroja Suuri populaatio Teollisuus jakautunut epätasaisesti Kuljetusinfrastruktuuri rajoittaa kasvua Ongelmien ratkaisemiseen tarvitaan taloudellinen lähestymistapa suunnitteluun, huomioiden lyhyen ja pitkän aikavälin kehitysstrategiat Suunnittelun pohjaksi Kiina on jaettu maantieteellisesti/hallinnollisesti 22 provinssiin, 5 autonomiseen alueeseen ja 3 kuntaan suoraan keskusauktoriteetin alaisuudessa

5 Mallintaminen Kiina on hyödyntänyt input/output analyysiä taloudellisen suunnittelun ja ennustamisen apuvälineenä Menetelmän datan ja estimointien ajankohtainen implementointi hankalaa DEA mallin avulla pyritään vaihtoehtoiseen menetelmään, joka on helpompi implementoida sekä tehokkaampi työkaluna Ei tarvitse määritellä funktionaalista muotoa input ja output parametrien välille Ei tarvitse määritellä etukäteen painoja kummallekaan DMU:den vertailu tuottaa tuloksena arvion yksikön teholle Tekninen tehottomuus(ks. edellinen esitys)

6 DEA mallin parametrit 28 taloudellisesti tärkeää kaupunkia valitaan DMU:ksi Input parametrit: 1) Työvoima; työntekijöiden ja henkilöstön määrä teollisuudessa 2) Työrahasto; kiertävän pääoman sekä palkkakustannusten määrä 3) Investoinnit ; vuosittainen rahamäärä (a) pääoman kasvattamiseen valtion omistamissa yksiköissä ja (b) koneiden ja muiden kiinteiden kulujen hankinta menot kollektiivisille yksiköille kylissä ja kaupungeissa Output parametrit 1) Teollinen bruttoarvo; mitta kontribuutiolle kansalliseen talouteen (johdettu kaupungin outputtien rahallisesta kokonaisarvosta) 2) Tuotto ja verot; mitta valtion omistamien yritysten tuottojen ja verojen nettokontribuutiolle keskushallintoon 3) Vähittäismyynti; mitta kaupungin paikalliselle kulutukselle (kokonaismyynnin arvo lopputuotteille paikallisilla markkinoilla)

7

8 DEA: CCR-malli Y 0 T max s.e. T T T T T T T e v e X v Y X v min s.e. ] [ s e s e T T 0,, s s s X X Y s Y Tehokkuus ehdot: (i) *=1 (ii) Kaikki slack-muuttujat nollia * 0 0 * 0 0 ' * ' s Y Y s X X X input, Y ouput, ε>0 Optimaalisen tehokkuuden ja slackmuuttujien yhteys

9 DEA tulokset 1983 ja 1984 data erikseen Tulokset tukevat yleistä käsitystä kaupunkien tehokkuudesta Kuitenkin esim. Shenyang menestyi huonosti, vaikka suurin teollisuuskeskittymä Koillis-Kiinassa

10 DEA tulokset 1983 ja 1984 data yhdessä Mielekkäämpi tapa tarkastella kaupungin tehokkuuden kehittymistä Konsistentti Kiinan sen hetkisen talouskasvun kanssa

11 DEA tulokset Duaali ja slack-muuttujien tulkinta

12 DEA tulokset Returns-to-scale, RTS Tehokkuuden skaalatuotto Voidaan tutkia usean input ja output muuttujan tilanteessa :n summaa >1 laskeva RTS <1 kasvava RTS Input parametrejä kasvatetaan suhteessa k -> output parametrit kasvavat yli k suhteessa = kasvava skaalatuotto Konsistentit tulokset todellisuuden kanssa

13 DEA tulosten hyödyntäminen Näytettiin kuinka DEA mallilla voidaan löytää tehottomuuksia kaupunkien taloudesta Returns-to-scale käsitteen liittäminen tarkasteluun tuotti järkeviä tuloksia Tällä mallilla tarkasteltiin vain taloudellista tehokkuutta Myös muita output-parametreja voitaisiin harkita kun kyseessä ihmisten asuinkeskukset

14 Managing Bank Productivity Using Data Envelopment Analysis Eräs pankki halusi hyödyntää DEA menetelmää parantamaan tuottavuutta ja tuottoa kuitenkaan heikentämättä palvelun laatua Sovellettu onnistuneesti muiden pankkien järjestelmiin Tarkasteltu pankki tarvitsi apua oman toimintansa kanssa

15 Tausta Palvelualalla on erityisen vaikeaa tehostaa toimintaa ja vähentää kuluja huonontamatta palvelun laatua Pankeilla seuraavia tekijöitä: asiakkaan tarpeet, palveluntarjoajan arviointikyky ja taidot sekä vaihteleva tarjottujen palveluiden joukko Raportissa käsitelty Kasvu Pankki halusi laajentaa toimintaa nykyisen 33 toimipisteen ulkopuolelle Tehostamalla nykyistä toimintaa haluttiin kerätä osa resursseista laajentamista varten Johto keskittynyt tuottavuuden parantamiseen Tuotto-tappio tarkastelu tuotti rajallista informaatiota alaosastojen toiminnasta ja tuottavuudesta

16 Tausta Osa pienistä alaosastoista generoi todella suurta tuottoa Johto ei tiennyt kuinka löytää tehottomat alaosastot Tuotto ei suoraan korreloinut tehottomuuden kanssa Pienen tuoton generoiva alaosasto ei välttämättä tehoton Haluttiin lisäksi kehittää malleja hyvin toimivista alaosastoista uusien toimistojen suunnittelua varten

17 DEA mallin soveltaminen Johto hyödynsi aiemmin suhdelukuja tarkastelussa (kulut per kauppa jne.) Yleisiä pankkimaailmassa, mutta eivät auta johtoa esimerkiksi erilaisten kauppojen laadun ja tyypin tarkastelussa DEA -> monta resurssia johtaa moneen ulostuloon Sopii hyvin pankkien kompleksien järjestelmien käsittelyyn objektiivinen Eri alaosastojen toiminnan tehokkuuden vertailu helppoa DEA mallilla Ennen tulosten tulkintaa selvitettiin johdon näkemys tulosten harhaisuudesta Input ja output parametrien käyttökelpoisuus

18

19 DEA malli Käytettiin CCR mallia Kerroinmuoto (primääritehtävä) max s.e. E k m i1 s r1 X i w Y r ik rk 1 Lajittelu tehokkaisiin ja tehottomiin alaosastoihin sekä resurssien käytön tarkastelu s r1 w Y r rj m i i X ij 0 1 wr 0 0 m j 1,...,33

20 DEA tulokset 10 tehokasta alaosastoa 23 tehotonta, 10 alaosastoa käytti yli 30% liikaa resursseja Referenssijoukon alaosastojen rakenteet yhdenmukaisimmat tehottomien alaosastojen kanssa

21 Tehottomien alaosastojen tulokset: input parametrit

22 Tehottomien alaosastojen tulokset: output parametrit

23 DEA tulosten hyödyntäminen Tutkijat suorittivat lisäselvityksiä Kasvu Pankin alaosastoille DEA tulosten avulla tiedettiin mitä alaosastoja tutkia ja mitä niissä saattaisi olla tarvetta muuttaa Selvitystyön tulokset osoittivat DEA menetelmän tunnistaneen oikein kehityskohtia ja hyvin suoritettuja operaatioita Lopuksi tutkijat muodostivat optimaaliset mallit alaosastojen työvoiman rakenteelle tehokkaiden alaosastojen avulla Potentiaaliset kokonaissäästöt DEA mallin avulla olivat 9 M ja todelliset säästöt alaosastojen operaatioista noin 6 M 30 M budjetista Kasvu Pankin organisaatiorakennetta uudistettiin raskaasti ja kerätty informaatio todella arvokasta

24 Yhteenveto molemmista sovelluksista DEA mallin käyttö tuotti hyviä tuloksia Soveltaminen helppoa Datan kerääminen voi olla hankalaa Mallin muodostaminen yhteistyössä asiantuntijoiden kanssa Input ja Output parametrien harhaisuuden tarkistus Päätöksenteon apuväline Löytää DMU:den rakenteesta alueet joissa saattaisi olla kehitettävää

25 Kotitehtävä Dataa kuvitteellisista lentokentistä A,B,C ja D A B C D Input Investoinnit M Työntekijöiden määrä 1000kpl 0,7 0,4 0,8 1 Kulut M 2 2,4 1,8 3 Output Lähteviä koneita 1000kpl Liikevoitto M 0,2 1 0,3 0,1

26 Kotitehtävä 1) Laske lentokenttien tehokkuudet 2) Selvitä referenssijoukot 3) Laske ja tulkitse slack-muuttujat 4) Laske ja tulkitse tehokkuuden skaalatuotot (returns-to-scale) Palautus tai paperilla seuraavalla kerralla