BMEP004 / Lapputyö 1. Nousukorkeuden määrittäminen eri hyppytekniikoille ja kahta eri menetelmää käyttäen
|
|
- Pirkko Elstelä
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 BMEP004 / Lapputyö 1. Nousukorkeuden määrittäminen eri hyppytekniikoille ja kahta eri menetelmää käyttäen Biomekaniikan tutkimusmenetelmien perusteet Liikuntabiologian laitos Jyväskylän yliopisto
2 1 JOHDANTO Hyppääjän nousukorkeus voidaan määrittää ilman kalliita kuvausmenetelmiä lentoajan tai impulssin avulla. Lentoajan mittaamiseen tarvitaan vain hyvin yksinkertainen kontaktilevy, kun taas impulssia varten vaadittavan voiman mittaamiseksi on käytössä oltava voimalevy. Molempiin tapoihin liittyy omat virhelähteensä, siksi työssä vertaillaan laskettuja tuloksia keskenään. 1.1 mpulssin määrittäminen Seuraavassa tarkastellaan vain pystyvoimia, koska vain ne liikuttavat henkilöä gravitaatiokentässä. Hyppääjään kohdistuu kontaktin aikana kaksi voimaa, levyn tukivoima N ja gravitaatiovoima G (Kuva 1.1). Voimat ovat keskenään vastakkaissuuntaiset. Hyppääjän saama impulssi on yhtä kuin häneen kohdistuvan kokonaisvoiman F kok ja kontaktiajan t k tulo. r r r (1.1) = Fkokt k = ( N + G) tk = ( N G) tk Käytännön mittauksen kannalta tämä tarkoittaa sitä, että voimanlevyn antamasta signaalista pitää impulssia laskettaessa muistaa vähentää hyppääjän paino. 1. Lähtönopeuden laskeminen impulssin avulla mpulssi on toisaalta yhtä kuin hyppääjän liikemäärän muutos. (1.) = p = m v = m v l v ) missä, p on liikemäärä m on hyppääjän massa v l on nopeus kontaktin lopussa v a on nopeus kontaktin alussa. Kuva 1.1 Kontaktin aikana hyppääjään kohdistuvat voimat. ( a Yhtälön (1.) ratkaisemiseksi tarvitaan tieto nopeudesta kontaktin alussa. Tämä nopeus riippuu valitusta hypystä. Vaihtoehtoina ovat pudotushyppy, esikevennetty tai keventämätön hyppy ja reaktiivisuustestin hyppy. Pudotushyppy Pudotushypyssä hyppääjä tulee kontaktiin nopeudella v a. Tämä nopeus riippuu pudotuskorkeudesta ja saadaan lausekkeesta (1.3) v a = gs missä g on gravitaatiokiihtyvyys ja s pudotuskorkeus. Sijoitetaan yhtälö (1.3) yhtälöön (1.) ja saadaan lähtönopeus, joka on yhtä kuin nopeus kontaktin lopussa. Sivu
3 (1.4) v l = gs m Esikevennetty tai keventämätön hyppy Hypyssä kevennyksellä (HK) tai hypyssä ilman kevennystä (HK), hyppääjä seisoo alustalla, josta ponnistus lähtee ja lähtönopeus on nolla. Tällöin yhtälö (1.) supistuu muotoon (1.5) v l = m Reaktiivisuustesti Reaktiivisuustestissä hyppääjä suorittaa peräkkäin useita pohjehyppyjä polvinivelen säilyessä suorana. Yksittäinen hyppy on verrattavissa pudotushyppyyn sillä erotuksella, että pudotuskorkeutta ei kuitenkaan voida mitata. Lähtönopeus voidaan kuitenkin laskea tekemällä oletus, että kaksi peräkkäistä hyppyä ovat identtisiä. Tällöin nousukorkeus on yhtä kuin pudotuskorkeus, ja nopeus kontaktin alussa samansuuruinen kuin nopeus kontaktin lopussa mutta vastakkaissuuntainen. (1.6) vl = va Tällä oletuksella yhtälö (1.) saa muodon (1.7) v l = m 1.3 Nousukorkeuden laskeminen Kun lähtönopeus tiedetään, tarvitaan nousukorkeuden laskemiseen vain kinematiikkaa. Nousukorkeus h voidaan ilmaista kahdella tavalla. Se on (1.8) h = 1 gt n missä t n on nousuaika. Vaihtoehtoisesti (1.9) h 1 = n v t l missä v l lähtönopeus. Yhdistämällä yhtälö (1.8) ja (1.9) saadaan (1.10) h = v l g Nyt nousukorkeus kaikissa tapauksissa voidaan lausua impulssin avulla Sivu 3
4 (1.11) h = gs + s gm m pudotushyppy (1.1) h = gm HK tai HK (1.13) h = 8gm reaktiivisuustesti Koska lentoaika t lento =*t n, voidaan nousukorkeus lausua lentoajan perusteella [Yht. (1.8)] (1.14) 1 h = gt lento aina. 8 Sivu 4
5 MTTAUKSET Koehenkilön suorittaa mittauksissa neljä erityyppistä hyppyä. Varmistetaan, että koehenkilö ymmärtää jokaisen hypyn oikean suoritustekniikan, ja harjoitellaan jokaista hyppyä ainakin muutaman kerran. Hyppy ilman kevennystä. Käytetään myös termiä staattinen hyppy. Hyppääjä kyykistyy syvyyteen, josta ponnistus lähtee. Hyppääjä odottaa tässä asennossa sekuntia, kunnes ponnistaa räjähtävästi. Hyppy kevennyksellä. Hyppääjä lähtee suorilta jaloilta, laskeutuu nopeasti alas ponnistussyvyyteen, josta ponnistaa välittömästi. Pudotushyppy. Hyppääjä putoaa alustaan ennalta määrätyltä korkeudelta. Hyppääjä ei pyri laskeutumaan, vaan ponnistamaan uudestaan ylös mahdollisimman korkealle. Reaktiivisuustesti. Suoritetaan päkiähyppelynä siten, että polvinivelen kulmamuutos kontaktin aikana säilyy mahdollisimman pienenä (lukuun ottamatta lähtöponnistusta). Hypätään seitsemän peräkkäistä hyppyä ilman taukoja. Tarkoituksena on hypätä mahdollisimman korkealle elastisuutta hyväksi käyttäen. Tässä työssä hyppely voidaan haluttaessa suorittaa vapaamuotoisella tekniikalla. Tärkeintä on, että hyppääjä pystyy toistamaan mahdollisimman samanlaisia hyppyjä kerta toisensa perään. Huomioi tekniikka hyppyjen toistettavuuden ja kahden eri menetelmän vertailun parantamiseksi: Kaikissa hypyissä pidetään kädet lanteilla Alustaan laskeutuminen tapahtuu mahdollisimman samankaltaisessa asennossa kuin alustasta irtoaminen..1 Mittalaitteet Goniometri Voimalevy Tietokone Ennen varsinaisen mittauksen aloittamista tarkista, että goniometrin ja voimalevyn softakalibrointi on tehty oikein tietokoneelle. Tarkista siis Signal-ohjelmiston konfiguraation kanava-valikosta, että ohjelma muuttaa AD-muuntimelle tulevat jännitteet (V) halutuiksi arvoiksi. Kalibrointia on käsitelty edeltävässä ohjatussa harjoituksessa. Goniometrin näyttämän oikeellisuuden voit tarkistaa esim. pöytälevyä vasten. Tallenna goniometrin antama lukema esim. 180 ja 90 asteen kulmassa, ja tarkista koneelta, että lukema on oikein. Voimalevyn antaman arvon voit tarkistaa asettamalla levylle jonkin tunnetun painon. Kun olet varmistunut, että molemmat mittaavat oikein, voit aloittaa mittauksen.. Mitattavat muuttujat Koehenkilöltä mitataan pituus ja massa. Kaikista hypyistä mitataan lisäksi Kontaktiaika Lentoaika Kontaktin aikainen polvikulman muutos ( = polvikulma ennen kontaktia polvikulman pienin arvo kontaktin aikana) Kontaktin aikainen impulssi (muista vähentää voimalevyn lukemasta hyppääjän paino) Sivu 5
6 3 TULOSTEN RAPORTONT Mittauksista täytetään raportointilomake. Raportointilomakkeessa raportoidaan kaikki mitatut muuttujat sekä näiden lisäksi laskemalla saadut nousukorkeudet. Nousukorkeus lasketaan käyttäen apuna tietoa lentoajasta ja kontaktin aikaisesta impulssista. Tuloksia vertaillaan keskenään. Raportointilomakkeen voi palauttaa sähköpostin välityksellä tai paperilla. Paperitöistä skannattuja kuvia ei oteta vastaan. Raportointilomakkeena ei ole pakko käyttää kurssille luotua valmista mallia. Mallin tiedot voi kopioida omaan asiakirjaansa. tse luodusta asiakirjasta täytyy kuitenkin löytyä kaikki mallissa olevat tiedot. Ongelmatapauksissa otetaan yhteyttä kurssin harjoitusvastaavaan tai työn ohjaajaan. Sivu 6
7 Raportointilomake / BMEP004 Lapputyö 1. Taulukko 1. Koehenkilön tiedot kä Pituus (cm) Massa (kg) Sukupuoli Taulukko. Hyppyjen tulokset Suoritus Kontaktiaik a (ms) Lentoaika (ms) Polvikulm a ( ) mpulssi (Ns) Lentoajasta laskettu nousukorke us (cm) mpulssista laskettu nousukorke us (cm) HK 1. HK. HK 3. HK 1. HK. HK 3. PH 1. PH. PH 3. RET 1. RET. RET 3. Lyhenteet: HK = hyppy ilman kevennystä; HK = hyppy kevennyksellä; PH = pudotushyppy; RET = reaktiivisuustesti Sivu 7
8 Laskuesimerkit (muista merkitä mistä hypystä laskuesimerkki on) Hyppy ilman kevennystä: Hyppy kevennyksellä: Pudotushyppy: Reaktiivisuustesti: Pohdintaa: Sivu 8
BMEP004 / Lapputyö. Voima ja EMG kevennetyssä ja keventämättömässä vertikaalihypyssä.
Tulostettu: 0.9.010 BMEP004 / Lapputyö. Voima ja EMG kevennetyssä ja keventämättömässä vertikaalihypyssä. Biomekaniikan tutkimusmenetelmien perusteet Liikuntabiologian laitos Jyväskylän yliopisto YHTEENVETO
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg
TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.
Lisätiedot5-2. a) Valitaan suunta alas positiiviseksi. 55 N / 6,5 N 8,7 m/s = =
TEHTÄVIEN RATKAISUT 5-1. a) A. Valitaan suunta vasemmalle positiiviseksi. Alustan suuntainen kokonaisvoima on ΣF = 19 N + 17 N -- 16 N = 0 N vasemmalle. B. Valitaan suunta oikealle positiiviseksi. Alustan
LisätiedotMAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5
LisätiedotVOIMANTUOTTO JA LIHASAKTIIVISUUS LENTOPALLON LAJIHYPPYSUORITUKSISSA JA HYPPYHARJOITTEISSA
VOIMANTUOTTO JA LIHASAKTIIVISUUS LENTOPALLON LAJIHYPPYSUORITUKSISSA JA HYPPYHARJOITTEISSA Liisa Kiviluoto Jyväskylän yliopisto Liikuntabiologian laitos Kandidaatin tutkielma Syksy 2007 Työn ohjaaja: Mikko
Lisätiedot1 Oikean painoisen kuulan valinta
Oikean painoisen kuulan valinta Oheisessa kuvaajassa on optimoitu kuulan painoa niin, että se olisi mahdollisimman nopeasti perillä tietyltä etäisyydeltä ammuttuna airsoft-aseella. Tulos on riippumaton
Lisätiedot766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4
766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä
LisätiedotNyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi
Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Vaakasuora heittoliike Heittoliikettä voidaan tarkastella erikseen vaaka- ja pystysuunnassa v=(v x,v y ) Jos ilmanvastausta ei oteta huomioon (yleensä ei), vaakasuunnalle
LisätiedotFYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT
FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan
LisätiedotMAA2.3 Koontitehtävät 2/2, ratkaisut
MAA.3 Koontitehtävät /, ratkaisut. (a) 3x 5x 4 = 0 x = ( 5) ± ( 5) 4 3 ( 4) 6 (b) (x 4) = (x 4)(x + 4) (x 4)(x 4) = (x 4)(x + 4) x 8x + 6 = x 6 x 6 8x = 3 : 8 x = 4 = 5 ± 73 6 (c) 4 x + x + = 0 4 x + 4x
LisätiedotLuvun 8 laskuesimerkit
Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20
LisätiedotKÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA: JUMPING URHEILUN AJANOTON EDELLÄKÄVIJÄ
KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA: JUMPING URHEILUN AJANOTON EDELLÄKÄVIJÄ KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA: JUMPING Sisällysluettelo 1 Laitteisto... 1 2 Yleistä... 1 3 Hyppytestien suorittaminen... 2 3.1 Esivalmistelut... 2 3.2
LisätiedotVoiman momentti M. Liikemäärä, momentti, painopiste. Momentin määritelmä. Laajennettu tasapainon käsite. Osa 4
Osa 4 Liikemäärä, momentti, painopiste Voiman momentti M Voiman vääntövaikutusta mittaava suure on momentti. Esim. automerkkien esitteissä on mainittu moottorin momentti ("vääntö"). Moottorin antama voima
LisätiedotTuulen nopeuden mittaaminen
KON C3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma / ryhmä K Tuulen nopeuden mittaaminen Matias Kidron 429542 Toni Kokkonen 429678 Sakke Juvonen 429270 Kansikuva: http://www.stevennoble.com/main.php?g2_view=core.downloaditem&g2_itemid=12317&g2_serialnumber=2
Lisätiedot= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N
t. 1 Auringon ja kuun kohdistamat painovoimat voidaan saada hyvin tarkasti laksettua Newtonin painovoimalailla, koska ne ovat pallon muotoisia. Junalle sillä saadaan selville suuruusluokka, joka riittää
LisätiedotFysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012
Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka
LisätiedotNäihin harjoitustehtäviin liittyvä teoria löytyy Adamsista: Ad6, Ad5, 4: 12.8, ; Ad3: 13.8,
TKK, Matematiikan laitos Gripenberg/Harhanen Mat-1.432 Matematiikan peruskurssi K2 Harjoitus 4, (A=alku-, L=loppuviikko, T= taulutehtävä, P= palautettava tehtävä, W= verkkotehtävä ) 12 16.2.2007, viikko
LisätiedotLuento 2: Liikkeen kuvausta
Luento 2: Liikkeen kuvausta Suoraviivainen liike integrointi Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa Luennon sisältö Suoraviivainen liike integrointi Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa Liikkeen ratkaisu kiihtyvyydestä
LisätiedotFysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto
Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure
LisätiedotFYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka
FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka Oppilaan nimi: Pisteet: / 77 p. Päiväys: Koealue: kpl 13-18, s. 91-130 1. SUUREET. Täydennä taulukon tiedot. suure suureen tunnus suureen yksikkö matka aika
LisätiedotKESTOVOIMAHARJOITUS (KV)
KESTOVOIMAHARJOITUS (KV) VERRYTTELY JA VENYTTELY 1. SYVÄKYYKKY VARPAILLE NOUSTEN 15 X 40-60 kg 2. NISKAN TAKAA TYÖNTÖ 15 X 15-35 kg 3. ISTUMAAN NOUSU KIERTÄEN 15 X 5-10 kg 4. SIVUKYYKKY 15 X 20-30 kg 5.
LisätiedotOhjeet voima- ja toimivuustesteihin 6, 12 ja 24 kuukauden kontrolleissa
Ohjeet voima- ja toimivuustesteihin 6, 12 ja 24 kuukauden kontrolleissa Lihasten toimivuus arvioidaan kontrollikäynneillä 3 kertaa tutkimusjakson aikana. Tällöin tutkitaan liikkuvuus, kaksi toimivuustestiä
LisätiedotTyö 5: Putoamiskiihtyvyys
Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista
LisätiedotSisällys. 3. Muuttujat ja operaatiot. Muuttujat ja operaatiot. Muuttujat ja operaatiot
3. Muuttujat ja operaatiot Sisällys Muuttujat. Nimi ja arvo. Algoritmin tila. Muuttujan nimeäminen. Muuttujan tyyppi. Muuttuja ja tietokone. Operaattorit. Operandit. Arvon sijoitus muuttujaan. Aritmeetiikka.
LisätiedotBIOMEKANIIKKAA VALMENNUKSEEN
BIOMEKANIIKKAA VALMENNUKSEEN Kuortane 5.10.2013 Suomen Urheiluliiton 3. tason valmentajakoulutus Tapani Keränen KIHU www.kihu.fi Biomekaniikka? Biomekaniikka tarkastelee eliöiden liikkumista. Biomekaniikan
LisätiedotFysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2
Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista
LisätiedotTÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA
TÄSSÄ ON ESMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETSMOPN KEVÄÄN 2017 MATERAALSTA a) Määritetään magneettikentän voimakkuus ja suunta q P = +e = 1,6022 10 19 C, v P = (1500 m s ) i, F P = (2,25 10 16 N)j q E = e = 1,6022
LisätiedotGravitaatio ja heittoliike. Gravitaatiovoima Numeerisen ratkaisun perusteet Heittoliike
Gravitaatio ja heittoliike Gravitaatiovoima Numeerisen ratkaisun perusteet Heittoliike KERTAUS Newtonin lait Newtonin I laki Kappale, johon ei vaikuta voimia/voimien summa on nolla, ei muuta liiketilaansa
LisätiedotLASKENNALLISEN TIETEEN OHJELMATYÖ: Diffuusion Monte Carlo -simulointi yksiulotteisessa systeemissä
LASKENNALLISEN TIETEEN OHJELMATYÖ: Diffuusion Monte Carlo -simulointi yksiulotteisessa systeemissä. Diffuusio yksiulotteisessa epäjärjestäytyneessä hilassa E J ii, J ii, + 0 E b, i E i i i i+ x Kuva.:
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
LisätiedotOMATOIMIKAUDEN HARJOITUSOHJELMA HARJOITUS 1. OHJEITA OMATOIMIKAUDELLE:
OMATOIMIKAUDEN HARJOITUSOHJELMA OHJEITA OMATOIMIKAUDELLE: Harjoittele omatoimikauden aikana omia kehityskohteitasi tavoitteesi mukaisesti ja tee joukkueen omatoimiharjoitukset. Suunnittele viikon harjoittelu
LisätiedotKERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4
KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + ( 1) + 3 ( 1) 3 = 3 + 3 = 4 K. a) x 3x + 7x 5x = 4x + 4x b) 5x 3 (1 x ) = 5x 3 1 + x = 6x 4 c) (x + 3)(x 4) = x 3 4x + 3x 1 = x 3 + 3x 4x 1 Vastaus: a) 4x +
LisätiedotHYPPYKORKEUDEN MÄÄRITTÄMINEN OPETUSKÄYTTÖÖN SOVELTUVIEN TIETOKONEAVUSTEISTEN MITTALAITTEIDEN AVULLA
HYPPYKORKEUDEN MÄÄRITTÄMINEN OPETUSKÄYTTÖÖN SOVELTUVIEN TIETOKONEAVUSTEISTEN MITTALAITTEIDEN AVULLA Pessi Pöllänen Kandidaatintutkielma Lokakuu 2018 Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto
LisätiedotVUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen
VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa
LisätiedotRistitulolle saadaan toinen muistisääntö determinantin avulla. Vektoreiden v ja w ristitulo saadaan laskemalla determinantti
14 Ristitulo Avaruuden R 3 vektoreille voidaan määritellä pistetulon lisäksi niin kutsuttu ristitulo. Pistetulosta poiketen ristitulon tulos ei ole reaaliluku vaan avaruuden R 3 vektori. Ristitulosta on
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain
LisätiedotTasohyppelypeli. Piirrä grafiikat. Toteuta pelihahmon putoaminen ja alustalle jääminen:
Tasohyppelypeli 1 Pelissä ohjaat liikkuvaa ja hyppivää hahmoa vaihtelevanmuotoisessa maastossa tavoitteenasi päästä maaliin. Mallipelinä Yhden levelin tasohyppely, tekijänä Antonbury Piirrä grafiikat Pelaajan
Lisätiedotg-kentät ja voimat Haarto & Karhunen
g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle
LisätiedotKÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619
KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619 2007 S&A MATINTUPA 1. ILMAVIRTAUKSEN MITTAUS Suora, 1:n pisteen mittaus a) Kytke mittalaitteeseen virta. b) Paina UNITS - näppäintä ja valitse haluttu mittayksikkö
LisätiedotLOAD R1, =2 Sijoitetaan rekisteriin R1 arvo 2. LOAD R1, 100
Tiedonsiirtokäskyt LOAD LOAD-käsky toimii jälkimmäisestä operandista ensimmäiseen. Ensimmäisen operandin pitää olla rekisteri, toinen voi olla rekisteri, vakio tai muistiosoite (myös muuttujat ovat muistiosoitteita).
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut
A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi
Lisätiedoteriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate.
Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 5: RADOAKTVSUUSTYÖ Teoriaa Radioaktiivista säteilyä syntyy, kun radioaktiivisen aineen ytimen viritystila purkautuu
LisätiedotHYPPYSYÖTÖN ANALYYSI. Kilpa- ja huippu-urheilun. Jyväskylä. Mikko Häyrinen Urheilututkija, joukkueurheilu KIHU
Kilpa- ja huippu-urheilun tutkimuskeskus tkim s KIHU Jyväskylä LENTOPALLON HYPPYSYÖTÖN BIOMEKAANINEN ANALYYSI Mikko Häyrinen Urheilututkija, joukkueurheilu KIHU Antti Paananen Valmennuspäällikkö, Suomen
LisätiedotFYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen
FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN
LisätiedotMATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017
MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017 SISÄLTÖ 1. Matemaattisten ongelmien ratkaisu laskukaavoilla 2. Tekijäyhtälöt 3. Laskukaavojen yhdistäminen 4. Yhtälöiden
LisätiedotSovelletun fysiikan pääsykoe
Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
Lisätiedot3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta
Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate
Lisätiedot1. Algoritmi 1.1 Sisällys Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. Muuttujat ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi
LisätiedotMitä kalibrointitodistus kertoo?
Mitä kalibrointitodistus kertoo? Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin MIKES 21.9.2006 Martti Heinonen Tavoite Laitteen kalibroinnista hyödytään vain jos sen tuloksia käytetään hyväksi.
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta
Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona
Lisätiedotetunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä
Sisällys 1. Algoritmi Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.1 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi
LisätiedotVoiman ja liikemäärän yhteys: Tämä pätee kun voima F on vakio hetken
Liikemäärä Henkilöauto törmää tukkirekkaan, miksi henkilöautossa olijat loukkaantuvat vakavasti, mutta rekan kuljettaja selviää yleensä aina vammoitta? Mihin suuntaan ja millä nopeudella rekka ja henkilöauto
LisätiedotLuento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt
Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Digress: vakio- vs. muuttuva kiihtyvyys käytännössä Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa taustatietoa Matlab-esittelyä 1 / 20 Luennon sisältö Digress: vakio-
LisätiedotShrödingerin yhtälön johto
Shrödingerin yhtälön johto Tomi Parviainen 4. maaliskuuta 2018 Sisältö 1 Schrödingerin yhtälön johto tasaisessa liikkeessä olevalle elektronille 1 2 Schrödingerin yhtälöstä aaltoyhtälöön kiihtyvässä liikkeessä
LisätiedotVUOROVAIKUTUS JA VOIMA
VUOROVAIKUTUS JA VOIMA Isaac Newton 1642-1727 Voiman tunnus: F Voiman yksikkö: 1 N (newton) = 1 kgm/s 2 Vuorovaikutus=> Voima Miten Maa ja Kuu vaikuttavat toisiinsa? Pesäpallon ja Maan välinen gravitaatiovuorovaikutus
Lisätiedoton radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).
H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika
Lisätiedotmetsämatikkaa Sata käpyä Lukuja metsästä Laskutarina Mittaaminen punaisella narulla Päin mäntyä (metsän yleisin puu)
metsämatikkaa Sata käpyä Lukuja metsästä Laskutarina Mittaaminen punaisella narulla Päin mäntyä (metsän yleisin puu) Vinkki! MAPPAsta www.mappa.fi löytyy haulla matematiikkaa ulkona valmiita tuntisuunnitelmia
LisätiedotLiikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Liikkeet Haarto & Karhunen Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti = s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri = m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema) oidaan ilmoittaa
Lisätiedot~ 1 ~ REKKI: (1-3: rintakorkeus, 4: cm)
~ 1 ~ Kevät 2017 REKKI: (1-3: rintakorkeus, 4: 180-210 cm) 1. HYPPY OIKONOJAAN - vartalo tiukkana, lantiossa ei saa olla taittoa - käsivarret suorina, nilkat ojennettuina 2. OIKONOJASTA SELINHEILAHDUS
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino
LisätiedotKojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1
Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:
LisätiedotVUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen
VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen Vuorovaikutus on yksi keskeisimmistä fysiikan peruskäsitteistä
LisätiedotLuku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
LisätiedotLuento 3: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt
Luento 3: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Suoraviivainen liike integrointi Digress: vakio- vs. muuttuva kiihtyvyys käytännössä Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa taustatietoa ELEC-A3110 Mekaniikka
LisätiedotBetonimatematiikkaa
Betonimatematiikkaa.11.017 Kiviaineksen rakeisuusesimerkki Laske seuraavan seulontatuloksen rakeisuusluku ja piirrä rakeisuuskäyrä Seula # mm Seulalle jäänyt Läpäisyarvo % g % Pohja 60 9,0-0,15 30 4,5
LisätiedotJani-Matti Hätinen 012327153 Työn pvm 1.11.2002 assistentti Stefan Eriksson 22.11.2002
Kimmoton törmäys Jani-Matti Hätinen 012327153 Työn pvm 1.11.2002 assistentti Stefan Eriksson 22.11.2002 1 1 Tiivistelmä Tutkittiin liikemäärän ja liike-energian muuttumista kimmottomassa törmäyksessä.
LisätiedotLiike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä
Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan
LisätiedotNumeeriset menetelmät Pekka Vienonen
Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen 1. Funktion nollakohta Newtonin menetelmällä 2. Määrätty integraali puolisuunnikassäännöllä 3. Määrätty integraali Simpsonin menetelmällä Newtonin menetelmä Newtonin
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Ongelmanratkaisu ja Tekstikoe HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja
LisätiedotB-luokka 20.12.2013. Yleistä. Hyppy. Hyppy. Hypyn arvostelu juoksu. Hypyn arvostelu. mattokasa
Yleistä B-luokka Kilpailuihin voi osallistua aikaisintaan sen vuoden syksynä, kun voimistelija täyttää 7 vuotta (lisenssikausi syksy 2013 - kevät 2014 / 2006 syntynyt) B-luokkaan voi siirtyä kilpailemaan,
LisätiedotVoima-nopeustestihinnasto vuodelle 2014. Liikuntakeskus Pajulahti. Arkisin klo 17:00 jälkeen ja lauantaisin + 15 % Sunnuntait sovittava erikseen
Voima-nopeustestihinnasto vuodelle 2014 Liikuntakeskus Pajulahti Arkisin klo 17:00 jälkeen ja lauantaisin + 15 % Sunnuntait sovittava erikseen Yli 10 hengen ryhmät - 10 % Yli 20 hengen ryhmät - 15 % Alennukset
LisätiedotMassakeskipiste Kosketusvoimat
Massakeskipiste Kosketusvoimat Luennon tavoitteet Kosketusvoimia Kitka Tukivoima Jännitys Jousivoima Massakeskipisteen käsite ja sillä laskeminen (Resonanssi tiedottaa tarjoavansa kahvia luentotauolla)
LisätiedotTrestima Oy Puuston mittauksia
Koostanut Essi Rasimus ja Elina Viro Opettajalle Trestima Oy Puuston mittauksia Kohderyhmä: 9-luokka Esitiedot: ympyrä, ympyrän piiri, halkaisija ja pinta-ala, lieriön tilavuus, yhdenmuotoisuus, yksikkömuunnokset
LisätiedotPietarsaaren lukio Vesa Maanselkä
Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,
LisätiedotJuoksun ja pituushypyn matemaattinen mallintaminen
Koostanut: Juho Salminen, Elina Viro, Essi Rasimus Opettajalle Juoksun ja pituushypyn matemaattinen mallintaminen Kohderyhmä: Luokat 8-9 Esitiedot: Vertailuprosentti Taustalla oleva matematiikka: Suoran
LisätiedotDIGIBONUSTEHTÄVÄ: MPKJ NCC INDUSTRY OY LOPPURAPORTTI
DIGIBONUSTEHTÄVÄ: MPKJ NCC INDUSTRY OY LOPPURAPORTTI Tekijä: Marko Olli 16.10.2018 Sisällys 1 Johdanto...3 2 Hankkeen tavoitteet ja vaikuttavuus...3 3 Laitteisto ja mittaustarkkuus...3 4 Pilotointi ja
LisätiedotKitka ja Newtonin lakien sovellukset
Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka
LisätiedotTYTTÖJEN TAITOTESTIT 6-12-vuotiaille. Jyväskylän Voimistelijat -79
TYTTÖJEN TAITOTESTIT 6-12-vuotiaille Jyväskylän Voimistelijat -79 Yleistä taitojärjestelmästä Taitoryhmät ovat harrasteryhmien ja kilparyhmien välissä olevia ryhmiä, joissa harjoitellaan jo tavoitteellisemmin
LisätiedotPOIKIEN TELINEVOIMISTELUN OMINAISUUSTESTIT 10-17 -VUOTIAAT
POIKIEN TELINEVOIMISTELUN OMINAISUUSTESTIT 10-17 -VUOTIAAT HUOM: Suorituksissa kaksi yritystä, joista voimistelijan kannalta parempi yritys hyväksytään! 10-11 -vuotiaat NOPEUS 20 m juoksu Vauhditon pituushyppy
LisätiedotElectronisen nopeus ja matkamittarin kalibrointi laite huippunopeus muistilla.
Speedohealer V4 Electronisen nopeus ja matkamittarin kalibrointi laite huippunopeus muistilla. 1. Esipuhe Onnittelemme sinua Speedohealer laitteen oston johdosta. HealTech Electronics Ltd. on omistautunut
LisätiedotPRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015
PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)
LisätiedotFy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7
Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput
LisätiedotNEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI
NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy
Lisätiedot- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja
- 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo
Lisätiedot2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista
2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista Tunnin rakenne: - Esimerkki (min) - Tehtävä -, jokerit tarvittaessa (2 min) - Loppukoonti ja ryhmäarviointi ( min) Tunnin tavoitteet: - Analysoidaan ja pohditaan valmiiksi
LisätiedotLIHASKUNTOHARJOITTELU KOTONA
LIHASKUNTOHARJOITTELU KOTONA Tähän on kerätty liikemalleja, joita voidaan suorittaa kotona. Kaikkia liikkeitä ei tarvitse kerralla tehdä, vaan tarkoituksena on poimia itselle sopivat liikkeet omaksi kuntopiiriksi.
LisätiedotS Piirianalyysi 1 2. välikoe
S-55.20 Piirianalyysi 2. välikoe 4.2.200 aske tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin selvästi nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi ja koodi. Tehtävät lasketaan
LisätiedotDerivaatat lasketaan komponenteittain, esimerkiksi E 1 E 2
MS-C50 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Harjoitukset syksy 07. Oletetaan että vektorikenttä E E E E : R R on kaksi kertaa jatkuvasti derivoituva E C R. Näytä että E E. Derivaatat lasketaan komponenteittain
LisätiedotTYTTÖJEN TAITORYHMÄT - tytöt 7-12 vuotta Jyväskylän Voimistelijat-79
TYTTÖJEN TAITORYHMÄT - tytöt 7-12 vuotta Jyväskylän Voimistelijat-79 Taitoryhmät ovat harrasteryhmien ja kilparyhmien välissä olevia ryhmiä, joissa harjoitellaan jo tavoitteellisemmin. Taitoryhmissä voi
LisätiedotVektorit. Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi)
Vektorit Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi) Sisällys Vektorit Nimeäminen Vektorien kertolasku Vektorien yhteenlasku Suuntasopimus Esimerkki: laivan nopeus Vektorit Vektoreilla
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 7 Harmonisen värähdysliikkeen energia Jousen potentiaalienergia on U k( x ) missä k on jousivakio ja Dx on poikkeama tasapainosta. Valitaan
Lisätiedota) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.
Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi
LisätiedotLuento 6: 3-D koordinaatit
Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004
LisätiedotTaso 1. Yhden pelaajan pallokontrollitemput SORMILYÖNTI HIHALYÖNTI
Taso 1 Yhden pelaajan pallokontrollitemput SORMILYÖNTI 1. Heitä pallo, tee 1 sormilyönti ja ota koppi x 10 3. Heitä pallo, tee 2 sormilyöntiä ja ota koppi x 10 5. Heitä pallo, tee 3 sormilyöntiä ja ota
LisätiedotFysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi
Fysiikan perusteet Liikkeet Antti Haarto.5.1 Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema)
Lisätiedot