Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus ja WPDElab 3 -mittausjärjestely

Transkriptio

1 Pro Gradu -tutkielma Fysiikka Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus ja WPDElab 3 -mittausjärjestely Jari Rinta-aho 2016 Ohjaaja: Tarkastajat: FT Mikko Voutilainen Prof. Kai Nordlund FT Mikko Voutilainen HELSINGIN YLIOPISTO FYSIIKAN LAITOS PL 64 (Gustaf Hällströmin katu 2) Helsingin yliopisto

2 HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Laitos Institution Department Matemaattis-luonnontieteellinen Tekijä Författare Author Rinta-aho Jari Matti Työn nimi Arbetets titel Title Fysiikan laitos Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus ja WPDElab3 -mittausjärjestely Oppiaine Läroämne Subject Fysiikka Työn laji Arbetets art Level Aika Datum Month and year Sivumäärä Sidoantal Number of pages Pro Gradu -tutkielma Toukokuu sivua Tiivistelmä Referat Abstract Suomessa syntyy vuosittain noin 65 tonnia käytettyä ydinpolttoainetta. Suunnitelmien mukaan tämä jäte loppusijoitetaan Olkiluodon ydinvoimalan alueelle noin 450 metrin syvyyteen louhittavaan ONKALO-loppusijoitustilaan. Loppusijotustilan rakenne pohjautuu ruotsalaiseen KBS3-loppusijoitusratkaisuun. Loppusijoitusratkaisussa keskeisessä osassa on moniesteperiaate: heikosti veteen liukeneva polttoaine, kupariset korroosiota kestävät polttoainekanisterit, bentoniittisavi sekä kallioperä. Merkittävin aineensiirtoa aiheuttava ilmiö kallioperässä on pohjaveden virtaus kallioperän murrosvyöhykkeissä. Diffuusion ansiosta osa pohjaveteen liuenneesta aineksesta kulkeutuu ehyeen kallioperään, jossa konvektiiviset aineensiirrot ovat huomattavasti murrosvyöhykkeitä heikompia. Tälle ilmiölle on rakennettu laboratorio-oloissa analogia: WPDElab 3 -mittausjärjestely. WPDElab 3 -mittausjärjestelyssä kivisen kairasydännäytteen pinnalle synnytetään hidas vesivirtaus. Kiven toiseen päähän injektoidaan lyhyt pulssi radioaktiivista monotritioitua vettä (HTO). Tämän jälkeen pulssi alkaa muuttamaan muotoaan konvektio-diffuusio -yhtälön mukaisesti. Kiven toisesta päästä kerätään näytteenvaihtajaa käyttäen vettä, jonka HTO-pitoisuus mitataan nestetuikelaskurilla. Kun ulos tulevan veden HTO-pitoisuus piirretään ajan funktiona, saadaan aikaan pulssin läpäisykäyrä. WPDElab 3 -mittausjärjestely mallinnettiin Finite Element menetelmään perustuvalla kaupallisella COMSOL Multiphysics -ohjelmistolla. Erityistä haastetta simulointiin aiheutti kivisen kairasydännäytteen pinnan rosoisuus sekä kairaustekniikasta aiheutunut pintakerroksen rikkonaisuus. Näitä molempia ilmiöitä kyettiin mallintamaan asettamalla kairasydännäytteen pintakerrokseen sen ehyttä keskiosaa suurempi diffuusiokerroin. Diffuusiokertoimen kertaluokaksi kairasydännäytteen keskiosille saatiin m 2 /s. Tulos on yhtenevä muiden WDPE-mittausten kanssa (toistaiseksi julkaisematon aineisto). Avainsanat Nyckelord Keywords ydinjäte, käytetty ydinpolttoaine, ONKALO, Comsol, FEM, konvektio, diffuusio Säilytyspaikka Förvaringsställe Where deposited Muita tietoja övriga uppgifter Additional information

3 With four parameters I can fit an elephant, and with five I can make him wiggle his trunk. -John von Neumann

4

5

6

7

8

9 α γ β γ β 3 H 14 C γ β 60 Co 137 Cs α γ β γ β

10 235 U 238 U UO U

11 µ

12

13

14

15

16 LUKU 3. ONKALO-PROJEKTI 13 vat muunmuassa aluella valmiiksi olleet reaktorit sekä Olkiluodon kallioperä. Tutkimusten mukaan alueen kallioperä on melko eheä ja vakaa [22, Luku 8.5]. Loppusijoituksen tutkimusvaihe on tällä hetkellä lopuillaan ja rakennustyöt ovat käynnissä. Loppusijoituslupahakemus on tarkoitus jättää vuonna 2020 johon mennessä suurin osa tutkimuksesta on valmiina. Varsinainen loppusijoitus alkaa suunnitelmien mukaan vuonna 2022 (Kuva 3.1). Loppusijoitus on tarkoitus saada päätökseen 2110-luvulla ja ONKALO poistettua käytöstä vuoteen 2120 mennessä [22, Sivu 14]. Aikataulu saattaa venyä vielä tästäkin, mikäli TVO Oyj tai Fortum Oyj rakentaa Suomeen lisää ydinreaktoreita. Fennovoima Oy:n Hanhikivi 1 -reaktorin käytettyä polttoainetta ei toistaiseksi aiota loppusijoittaa ONKALOon. 3.1 ONKALOn rakenne ONKALO on suunniteltu viranomaismääräyksissä edellytettyä moniesteperiaatetta noudattaen [8]. Tällöin yksittäisen osan vuotaminen ei vielä synnytä ongelmia turvallisuudelle. Etenemisesteitä ovat itse käytetty ydinpolttoaine, joka liukenee veteen huonosti. Käytetty ydinpolttoaine loppusijoitetaan avaamattomina nippuina, joissa polttoaine on puristettu pelleteiksi ja pakattu vesitiiviisiin zirkoniumkuoriin. Pelletit on pinottu teräsputkien sisään ja sauvat on pakattu nipuiksi. Niput asetetaan sisäkkäisiin teräs- ja kuparikanistereihin. Teräskanisterin tehtävänä on antaa mekaanista lujuutta ja kuparikanisterin kemiallista kestävyyttä. Loppusijoituksessa kallioperän ja kanisterin välinen tila on eristetty bentoniittisavella. Viimeisen etenemisesteen muodostaa noin 450 m graniittia luolaston ja maanpinnan välissä (Kuva 3.2). Kuva 3.2: ONKALOn rakenne ja moniesteperiaate. Etenemisesteistä ovat huonosti veteen liukeneva polttoaine, hyvin korroosiota kestävä kuparikapseli, veden virtausta ehkäisevä ja kapselin kallioperästä eristävä bentoniittisavi sekä Olkiluodon alueen tiivis kallioperä. Kuvan lähde: Posiva Oy

17 UO 2 UO 2 H 2 O 2 UO 2 UO 2 3

18

19 LUKU 3. ONKALO-PROJEKTI Luolasto Loppusijoitusluolasto louhitaan m syvyyteen. Luolasto levittäytyy noin 2 km2 laajuiselle alueelle [25, sivu 32]. Kulku loppusijoitusluolaan on mahdollista joko ajotunnelia pitkin tai hisseillä. Yhdellä hisseistä kuljetetaan luolaston pohjalle ydinpolttoaineella täytetyt kuparikapselit. Pohjalla luolasto jakautuu useiksi käytäviksi, joista jokaisen lattiaan porataan tiloja yksittäisille kuparikapseleille (Kuva 3.6). Kaiken kaikkiaan luolastoon tullaan suunnitelmien mukaan loppusijoittamaan noin 2800 ydinjätekanisteria [6]. Kuva 3.6: Loppusijoitusluolasto noin vuoden kuluttua seuraavan jääkauden aikana. Luolasto levittäytyy Olkiluotoon noin 2 km2 laajuiselle alueelle ja on louhittu m syvyyteen. Kanisterit on sijoitettu vaakatasoon louhittujen sivukäytävien lattioihin porattuihin reikiin. Lähde: Posiva Oy Loppusijoitusluolaston tarkoituksena on toimia viimeisenä etenemisesteenä biosfäärin ja käytetyn polttoaineen välillä. Mikäli polttoaine pääsee liukenemaan pohjaveteen, läpäisee kuparikanisterin sekä tunkeutuu bentoniittiesteen läpi, kallion tehtävänä on hidastaa polttoaineen leviämistä. Kallioperässä ydinjäte leviää pääasiassa pohjaveden virtausten mukana. Merkittävä osa pohjaveden virtauksesta tapahtuu kallioperän ohuissa murrosvyöhykkeissä. WPDElab3 -mittausjärjestelyllä pyrittiin luomaan analogia murrosvyöhykkeessä virtaavaan veteen liuenneen aineen diffuusiosta murrosvyöhykkeestä ehyeen kallioperään.

20

21 µl/min β HT O 36 Cl v 2, m/s

22 ± µ

23 C 14 H 10 C 14 H 12 α β γ

24 LUKU 4. WPDE -MITTAUKSET 21 tuen virtauskanavan leveydessä on noin 30 % vaihtelu. Lisäksi kairasydännäyte ei välttämättä ollut täysin suorassa kivisylinterin sisällä Reynoldsin luku WPDElab 3 -mittauksessa Kun Navier-Stokes -yhtälö kirjoitetaan dimensiottomassa muodossa (5.12), saadaan yhtälön toisen termin, 2 v, kertoimeksi luku, joka kuvaa virtauskentän turbulenttisuutta [30]. Tämä luku tunnetaan yleisesti nimellä Reynoldsin luku Re [30], joka määritelmänsä mukaan on Re = lvρ µ (4.1) Virtausta voidaan pitää laminaarisena, kun Reynoldsin luku on pieni, Re 1 [30]. Kun yhtälöön (4.1) sijoitetaan veden tiheys ρ = 1000 kg/m3, viskositeetti µ = 1,002 mpa s, veden virtausnopeus v 2, m/s ja raon karakteristinen koko l 1 mm, saadaan Reynoldsin luvuksi Re 0, Tällöin virtauskenttää kivisylinterissä voidaan pitää hyvällä tarkkuudella laminaarisena Virtauskenttän kanavoituminen WPDElab 3 -mittausjärjestelyssä käytetty kivinen kairasydännäyte oli porattu melko epätasaisesti. Kairasydännäytteen säde oli 21 ± 0,3 mm. Tällöin kiven ja putken väliin jäävän virtauskanavan leveydeksi jää 1 ± 0,3 mm. Koska virtauskentän tulee olla nolla sekä kiven että putken pinnalla, voi virtauskenttään syntyä erittäin voimakasta kanavoitumista. Kuva 4.6: Virtauskentän kanavoitumivirtauskentän kanavoitumista tut- nen. Kokeessa virtauskanavaan lisätkittiin lisäämällä virtaukseen fluo- tiin fluoresoivaa ainetta ja koe kuvatresoivaa merkkiainetta. Kun put- tiin UV-valossa. Huomataan, että virkea kuvattiin UV-valossa, huomat- tauskenttä on voimakkaasti kanavoitiin, että virtauskenttä oli voimak- tunut. kaasti kanavoitunut. Tämä virtauskentän kanavoituminen aiheutti merkittäviä ongelmia WPDElab 3 mittausjärjestelyn mallintamisessa.

25 V h 2 u = f( r)

26 2 u = c 2 t 2 u 2 u = D t u { 2 u( r) = f( r) r Ω u( r) = 0 r Ω a(u, v) = (f, v) v v { a(u, v) = u vdx Ω (f, v) = fvdx Ω v V V V h V Ω N Ω T h = K 1,..., K M Ω = K 1 K 2... K M N i K i

27 h h = diam(k) K T h diam(k) K K i V h V h = {v : v Ω, v K K T h, v = 0 Γ = 0} v k v V h K Γ v V h v N i i = 1,..., M v = 0 Γ ϕ j V h j = 1,..., M { 1 i = j ϕ j (N i ) = δ ij = 0 i j ϕ i v(x) V h v(x) = M η j ϕ j, ηj = v(n j ), x Ω Γ j=1

28 a(u h, v) = (f, v) Aξ = b A ξ b A = (a i,j ) = (a(ϕ i, ϕj)) ξ = (ξ i ) = (u h (N i )) b = (f, ϕ i ) u u h N i ξ = A 1 b ( ) v ρ + v v = p + + t = µ 2 v ( ) v ρ + v v = p + µ 2 v + t ( ) v t + v v = p + µ ρlv 2 v + 2 v µ/ρlv

29 ( t v, ϕ) + a(v, ϕ) + n(v, v, ϕ) + b(p, v) = (f, ϕ) a(u, v) = µ( u, v) n(u, v, w) = (u v, w) b(p, v) = (p, v) j diffuusio = D c j c v j konvektio = c v

30 c t j = 0 c t = j = ( D c + c v) i c i ( r) D eff D eff = ϵδ τ D 0 = kd 0 ϵ δ τ k ϵ = V p V m τ = L e L δ = d min d max d min d mean

31 D D eff ϵ δ τ u+δu β Dδ( 2 c, u β ) + D( c, u) + (c β + c, u + δv β ) = (f, u + δu β ) c β = v c u v = v u f c f = 0 δ

32 δ = 0 D/ v h h

33 u i+1 = u i f ( u) f( u) ϵ u i+1 u i < ϵ u i=0 i + 1 i i + 1 k n { x (t) = x 2 + g y (t) = x + y 2 x(t) y(t) y(t) x(t)

34 x i+1 (t) y i+1 (t) O(n 3 ) A x = b A R n n x, b R n x k+1 = x k + α k p k r = b k A x k x 0 r 0 = p 0 r 0 = p 0 = b A x 0 α k = ( p k) T r k ( p k ) T A p k x k+1 = x k + α k p k

35 r k+1 = r k α k A p k β k = (A p k) T r k+1 (A p k ) T p k p k+1 = r k+1 β k p k x k x k 1 A x = b A R n n k v k x 0 r 0 = b A x 0 β = r 0 v 1 = r 0 /β k = 2, 3,... k v k h i,j = (Av j, v i ), i = 1, 2,..., j ˆv j+1 = A v j j i=1 h i,j v i h j+1,j = ˆv j+1 v j+1 = ˆv j+1 h j+1,j H k = (h i,j ) V k = [ v 1, v 2,..., v k ] H k V k y k f( y k ) = β e 1 H k y k e 1 = [ ] k x k = x 0 + V k y k A x = b x

36 MẌ + CẊ + KX = F (t) M C K F (t) X(t) t [0, t n ] X(0) = D 0 Ẋ(0) = V 0 Ẍ(0) = A 0 = M 1 (F (0) CV 0 KD 0 ) t = t n X(t n ) = D n Ẋ(t n ) = V n Ẍ(t n) = A n Ẍ t n+1 Ẍ(t n+1 ) = A n+1 (( ) ) 1 D n+1 = D n + V n + t 2 2 β A n + βa n+1 V n+1 = V n + t((1 γ)a n + γa n+1 ) MA n+1 αm + CV n+1 αf + KD n+1 αf = F (t n+1 αf ) D n+1 αf V n+1 αf = (1 α f )D n+1 + α f D n = (1 α f )V n+1 + α f V n A n+1 αm = (1 α m )A n+1 + α m A n = (1 α f )t n+1 + α f t n t n+1 αf β γ α f α m β γ α m = 0 α α f = 0 β γ α α f = α m = 0

37 β γ α f α m β = 1 4 (1 α m + α f ) 2 γ = 1 2 α m + α f α m = 2ρ 1 ρ + 1 α f = ρ ρ + 1 ρ ρ [0, 1]

38 Ω v( r) = 0 r Ω µ µ µ µ

39 µ µ µ

40

41

42 { ρ( u ) u = [ p l + µ( u + ( u) T ] + F ρ u = 0 u ρ µ

43 L entr t [ p l + µ( t u + ( t u) T ] = p entr n [ p l + µ( u + ( u) T ] n = ˆp 0 n u = 0 entr m 0 0 µ

44 c i t + ( D i c i ) + u c i = R i N i = D i c i + uc i u 0 N

45 N i c i = c 0,i n D i c i = 0 n N i = 0 n D s,i c i,u = D s,i d s (c i,u c i,d ) n D s,i c i,u = D s,i d s (c i,d c i,u ) n N i,u = 0 n N i,d = 0 D s,i d s c 0,i (t < 1500[s]) D s,i d s

46 w 9 2 i i i,ω w i,ω < i,ω Ω v/ θ c/ θ