TALOUS. 1. Kilo päärynöitä maksaa 6 e. Kuinka paljon maksaa a) 2,5 kg päärynöitä? b) 250 g päärynöitä? c)
|
|
|
- Timo-Pekka Katajakoski
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 1 TALOUS Aihepiirejä: hinnat, alennukset, arvonlisävero, palkat ja verotus, korot ja lainat, sijoittaminen, valtion budjetti, luonnonvarojen tuottavuus eri EU-maissa. Matemaattisia sisältöjä: peruslaskutoimitukset, prosenttilaskenta, murtoluvut, verrannollisuus, yksikkömuunnokset, keskiarvo ja mediaani, todennäköisyys, yhtälön muodostaminen ja ratkaiseminen, päättely, kirjainlausekkeiden muodostaminen, taulukoiden ja kaavioiden tulkitseminen. 1. Kilo päärynöitä maksaa 6 e. Kuinka paljon maksaa a) 2,5 kg päärynöitä? b) 250 g päärynöitä? c) 3 4 kg päärynöitä? 2. Suklaalevy maksaa 3,20 e. Levyssä on 200 g suklaata. Kuinka paljon maksaa 1 kg samaa suklaata? 3. Tuula osti 0,250 kg juustoa ja lisäksi jäätelöä. Yksi kilogramma juustoa maksoi 12 e. Jäätelöt maksoivat 1,20 e kappale. Tuulan ostokset maksoivat yhteensä 11 e 40 snt. Kuinka monta jäätelöä hän osti? 4. Akseli osti 0,2 kg juustoa, jonka kilohinta oli 17,60 e. Lisäksi hän osti rahkapiirakkaa, jonka kilohinta oli 6,50 e. Ostokset maksoivat 6,90 e. Kuinka paljon rahkapiirakkaa Akseli osti? 5. Naapurisi osti purjevenettään varten 4,5 metriä köyttä 18 eurolla. Kuinka paljon maksaa 27 m samaa köyttä? 6. Matkapuhelimessasi on 15 e katto puhelinlaskulle. Käyttämättä on 6,50 e. Kuinka monta 9 senttiä maksavaa viestiä voit vielä lähettää? 7. Koulun konserttiin yritetään saada esiintyjäksi suosittu bändi. Palkkion maksamiseen on kaksi vaihtoehtoa: joko 400 e ja lisäksi jokaisesta ostetusta lipusta 1,50 euroa tai 600 e ja lisäksi jokaisesta ostetusta lipusta 0,50 euroa. a) Kumpaa vaihtoehtoa kannattaisit, jos neuvottelisit palkkiosta bändin kanssa koulun edustajana? Miksi? b) Kuinka monta lippua pitäisi myydä, jotta bändin palkkio olisi molemmissa vaihtoehdoissa sama? 8. Tiina haluaisi uusia asuntonsa korkkimaton. Hän tarvitsee 6,2 m 5,5 m korkkimattoa. Kaupassa 5 m 4,8 m korkkimatto maksaa 51,20 euroa. Kuinka paljon Tiinan uusi korkkimatto maksaa? 9. Anna ja Lasse ostivat asunnon ja haluavat uusia lattian. Lattian päällystämiseen tarvitaan 63 kpl 5,5 metriä pitkää ja 20 cm leveää lautaa. Kaupassa oli saatavana 5500 mm pitkää ja 180 mm leveää lautaa. a) Kuinka monta tällaista lautaa tarvitaan? b) Kuinka paljon uuden lattian laudat maksavat, jos yksi kaupan lauta maksaa 8 euroa?
2 2 10. Santeri osti antikvariaatista kirjoja yhteensä 12 eurolla. Yhden kirjan hinta on 30 % ja toisen 45 % kokonaishinnasta. a) Kuinka monta euroa halvempi ensimmäinen kirja on kuin toinen? b) Santeri sanoi kaverilleen ostaneensa kaksi kirjaa. Puhuiko hän totta? 11. Valehteliko koruliikkeen myyjä, joka kertoi myyneensä 17 kihlasormusta? Perustele. 12. Käsineet ovat 6 euroa halvemmat kuin salkku ja 2 euroa kalliimmat kuin baskeri. Kuinka paljon käsineet maksavat, jos kaksi salkkua maksaa yhtä paljon kuin seitsemän baskeria? 13. Takin hinta on 150 e. Kauppa antaa siitä 20 % alennusta. a) Mikä on takin alennettu b) Kuinka monta prosenttia alennettu hinta oli halvempi kuin alkuperäinen c) Kuinka monta prosenttia alkuperäinen hinta oli kalliimpi kuin alennettu 14. Farkkujen hinta on 50 e. Alennusmyynnissä hintaa lasketaan 10 %. Alennusmyynnin loputtua alennettua hintaa nostetaan 10 %. Mikä on lopullinen 15. Puseron alennus on 20 %, jolloin alennettu hinta on 30 e. Mikä oli alkuperäinen 16. Anu käyttää 50 % säästöistään puseron ostamiseen. Jäljelle jääneestä rahasta 3 5 hän käyttää uusiin kenkiin. Hänelle jää 30 e. Kuinka paljon säästöjä hänellä oli alunperin? 17. Minnan tuntipalkka on 7 e 20 snt. Kuinka paljon hän ansaitsee 8,75 tunnissa? 18. Esan kuukausipalkasta kului kolmasosa vuokraan, neljäsosa ruokaan ja kahdeksasosa erilaisiin muihin menoihin. Hänelle jäi säästöön 140 e. Kuinka suuri hänen kuukausipalkkansa oli? 19. Eläkeläinen saa kuukaudessa eläkettä 766,85 e. Hänen puhelinlaskunsa on 15 euroa. Kuinka suuri osa eläkkeestä kuluu puhelinlaskuun? 20. Siivooja veloittaa työstään normaalisti 25 e tunnissa. Hän antoi tammikuussa asiakkaille alennusta 6 %. Kuinka paljon hän ansaitsi viikossa, kun hän teki viisi kahdeksantuntista työpäivää? 21. Iiriksen kuukausipalkka on euroa. Työnantaja pidättää tästä bruttopalkasta veroennakkoa 18 % sekä lisäksi eläkevakuutusmaksua 6,15 % ja työttömyysvakuutusmaksua 1,60 %. Kuinka suuri on Iiriksen tilille maksettava nettopalkka? 22. Miksi kaikki palkat eivät voi olla keskimääräistä isompia?
3 3 23. Jani tienaa kuussa euroa, Pekka euroa ja Pirjo euroa. a) Mikä on heidän palkkojensa keskiarvo? b) Mikä on heidän palkkojensa mediaani? c) Joukkoon liittyy Matti, jonka tulot kuussa ovat euroa. Mikä on palkkojen keskiarvo tämän jälkeen? Entä mediaani? 24. Ryhmässä on kuusi henkilöä. Heillä on kaikilla sama palkka, euroa kuukaudessa. Ryhmään tulee lisäksi henkilö, jonka palkka on kahdeksankertainen verrattuna muiden palkkoihin. a) Kuinka monta euroa palkkojen keskiarvo muuttuu? b) Kuinka suuri palkkojen uusi keskiarvo on vanhaan verrattuna? c) Kuinka monta euroa palkkojen mediaani muuttuu? 25. a) Isoisä antoi Sarille 25 euroa ja 7 euroa. Isoäiti antoi yhtä paljon. Kuinka monta euroa Sari sai yhteensä? Merkitse laskutoimitus näkyviin mahdollisimman monella eri tavalla. b) Isoisä antoi Marille a euroa ja b euroa. Isoäiti antoi yhtä paljon. Kuinka monta euroa Mari sai yhteensä? 26. Jere maksaa neljänä päivänä Tommin bussimatkan. Matkan hinta on 2,25 e. Kuinka paljon Tommi on hänelle velkaa? 27. Pankkilainan korko on 6 % vuodessa. Kuinka paljon korkoa maksat vuodessa, jos otat lainan, jonka suuruus on 500 e? 28. Maija jätti panttilainaamoon kultasormuksen, joka painaa 5 g ja on 14 karaatin kultaa. Hän sai sormuksesta rahaa 50 e. Hän lunasti sormuksen neljän kuukauden kuluttua takaisin ja maksoi 62,40 e. Tähän sisältyi lainaamon kuluja 5 e. a) Kuinka paljon Maija maksoi korkoa? b) Mikä oli korkoprosentti vuodessa? 29. Jarmo otti 100 e pikavipin ja maksoi siitä kuukauden kuluttua 125 e. a) Kuinka monta prosenttia hän joutui maksamaan korkoa? b) Jos hän olisi maksanut lainan kolmen kuukauden kuluttua, kuinka paljon hän olisi maksanut korkoa? 30. Anna lainasi rahaa 800 e. Hän maksoi lainan vuoden kuluttua korkoineen takaisin. Maksettava summa oli tuolloin 920,50 e ja siihen sisältyi 15 e pankin kuluja. a) Kuinka paljon korkoa Anna maksoi lainasta? b) Mikä oli lainan korkoprosentti vuodessa?
4 4 31. Kolme miestä ottaa hotellihuoneen, ja maksaa siitä hotellin isännälle 30 euroa. Hetken kuluttua isäntä haluaakin palauttaa 5 euroa miehille. Hotellipoika lähtee viemään palautusta, mutta pistääkin omaan taskuunsa 2 euroa ja palauttaa miehille vain 3 euroa. Nyt miehet ovat maksaneet huoneesta 27 euroa, mikä pojan pihistämän 2 euron kanssa tekee 29 euroa. Mihin katosi yksi euro? 32. Ravintolaillallisen nettohintaan lisätään arvonlisävero (ALV), joka on 14 % aterian nettohinnasta. Illallisen hinta arvonlisäveroineen on 65 euroa. a) Mikä on illallisen netto b) Ravintola suosittelee antamaan tarjoilijalle juomarahaa 5 10 % laskun loppusummasta. Kuinka monta euroa se on tässä tapauksessa? 33. Amandalla, Rebekalla ja Timolla on yhteensä 477 euroa. He jakavat rahan niin, että Amanda saa 16 euroa enemmän kuin Rebekka ja Rebekka 17 euroa vähemmän kuin Timo. Kuinka paljon rahaa Timo saa? 34. Neljä henkilöä on sijoittanut yhteiseen liikeyritykseen varoja seuraavasti: Matias e, Kati e, Oula e ja Viveca e. a) Kuinka heidän tulee jakaa keskenään vuosivoitto 2700 euroa? b) Kuinka vuosivoitto 2700 euroa tulee jakaa, jos Matias on tehnyt sen verran enemmän töitä, että hänen osuutensa on 1/5 enemmän kuin pelkän sijoituksen perusteella olisi ollut? Matiaksen saama lisäosuus vähennetään muilta tasaisesti yhtä suurina summina. 35. Eräs henkilö sijoittaa säästönsä yhtiöön ja antaa ensimmäisen vuoden voiton jäädä yhtiöön. Seuraavana vuonna hän menettää yhtä monta prosenttia kuin hän voitti ensimmäisenä vuonna. Toisen vuoden lopussa hän ottaa rahansa pois yhtiöstä ja saa silloin ainoastaan 3/4 alkuperäisestä pääomastaan. Kuinka monta prosenttia hän voitti ensimmäisenä vuonna? 36. Pörssiin on listautunut 121 yhtiötä. a) Millä todennäköisyydellä valitset niistä tänä vuonna analyytikkojen parhaaksi valitseman? b) Entä millä todennäköisyydellä valitset niistä parhaaksi valitun kahtena peräkkäisenä vuotena? 37. Käytetyn auton arvo putoaa noin 20 % vuodessa. a) Jos autosta maksetaan e, niin mikä on sen hinta vuoden kuluttua? b) Entä kahden vuoden kuluttua? c) Entä viiden vuoden kuluttua? d) Kuinka monta prosenttia alkuperäisestä hinnasta auton hinta putoaa viidessä vuodessa? 38. Tippuvasta hanasta valuu pisara sekunnissa. a) Kuinka kauan kestää pisaran tippuminen?
5 5 b) Yhdessä vesilitrassa on noin 500 vesipisaraa. Kuinka paljon vettä tippuu hanasta vuorokauden aikana? c) Yksi kuutiometri eli 1000 litraa vettä maksaa 4,49 euroa. Kuinka paljon lisälaskua tulee, jos hana tippuu kuukauden? 39. Merkitään pääomaa kirjaimella k, korkoprosenttia kirjaimella p ja aikaa vuosina kirjaimella t. a) Kirjoita kaava, jolla saat laskettua koron r. b) Miten korko muuttuu, jos pääoma kaksinkertaistetaan? c) Entä jos korkoprosentti puolittuu? 40. Valtion budjettitaloutta koskevia lukuja löytyy sivulta Taulukossa ei ole laskettu vuosien muutosprosentteja, vaan taulukossa oleva muutosprosentti koskee vuosia 2015 ja Luvut ovat pyöristettyjä lukuja; täsmälliset luvut löytyvät valtion talousarvioesityksistä sivulta a) Laske valtioneuvoston kanslian menojen kasvu euroina ja prosentteina vuoden 2014 tilinpäätöksen luvusta (111 miljoonaa euroa) vuoden 2015 talousarviossa esitettyyn 186 miljoonaan euroon. b) Minkä ministeriön menot ovat suurimmat vuoden 2015 talousarviossa? c) Minkä ministeriön menot ovat pienimmät vuoden 2015 talousarviossa? d) Minkä ministeriöiden menot kasvavat vuodesta 2015 vuoteen 2016? e) Minkä ministeriöiden menot pienenevät vuodesta 2015 vuoteen 2016? f) Mistä menoista on säästetty suhteellisesti (prosentteina) eniten vuodesta 2015 vuoteen 2016? g) Kuinka suuri (miljardeissa euroissa) on Suomen valtion budjettiesitys vuodelle 2016 yhteensä? 41. Niin Suomessa kuin koko Euroopassa kansantaloudet pyrkivät kiertotalouden hengessä vähentämään materiaali-intensiteettiään eli taloutensa riippuvuutta luonnonvaroista. Toisin sanottuna kansantaloudet pyrkivät kohottamaan luonnonvarojensa tuottavuutta. Suomen kansantalouden riippuvuus luonnosta on merkittävästi suurempi kuin EU:ssa keskimäärin: luonnonvarojen tuottavuus on EU:ssa yli kaksinkertainen Suomeen verrattuna. Yhden euron tuottamiseen vaadittujen luonnonvarojen määrän puolittuminen kestänyt Suomessa 40 vuotta. Tällä vauhdilla tavoitamme EU:n nykyisen keskiarvon 4 5 vuosikymmenessä. Lähde: Tilastokeskus / Kansantalouden materiaalivirrat Tutustu artikkeliin osoitteessa ja selitä omin sanoin, mitä tietoa sait artikkelin kolmesta kaaviosta.
Prosentti- ja korkolaskut 1
Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti on sadasosa jostakin, kuten sentti eurosta ja senttimetri metristä. Yksi ruutu on 1 prosentti koko neliöstä, eli 1% Kuinka monta prosenttia on vihreitä ruutuja neliöstä?
Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?
PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100
8 8 x = x. x x = 350 g
PERUSPROSENTTILASKUT Esimerkki. Kuinka paljon koko pitsa painaa? Mistä määrästä 8 % on 28 grammaa? 100 % 8 %? g 28 g % g 8 28 100 x 8 8 x = 100 28 100 28 x 100 28 8 x x = 350 g TEHTÄVIÄ 1. Laske. a) 5
KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01
KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan
Prosenttilaskentaa osa 2
Prosenttilaskentaa osa 2 % 1 9. Perusarvon laskeminen Perusarvo = alkuperäinen arvo Esimerkki 1. Mikä on a) luku, josta 72 % on 216 b) aika, josta 40 % on 38 min c) matka, josta 5 % on 400 m Esimerkki
HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT
1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä
(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen
(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen Luvun pyöristäminen Mikäli ensimmäinen pois jäävä numero on 5 tai suurempi, korotetaan sen vasemmalla puolella olevan numeron arvoa yhdellä. Luku 123, 3476 yhden
Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?
PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100
Kuutio % Kappaleet kertaus
Kuutio % Kappaleet 1-6 + kertaus % 1 1. Prosentti 1 % = 1 100 = 0,01 Prosentti on sadasosa. 2 % = = 20 % = = Alleviivattu muoto on 200 % = = nimeltään prosenttikerroin Esimerkki 1. Kuinka monta prosenttia
6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU
6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi
Polynomi ja yhtälö Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x. Ratkaisu a) 7a b) 12x c) 6x + 6
Polynomi ja yhtälö 103. Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x a) 7a b) 12x c) 6x + 6 104. Ratkaise yhtälöt. a) 2x + 3 = 9 b) 8x + 2 = 5x + 17 a) 2x + 3 = 9 3 2x = 6 : 2 x = 3 b) 8x + 2 = 5x + 17 2
Prosenttilaskentaa. 32. Muunna desimaaliluvuksi. a) 70 % b) 15 % c) 3 % d) 106 % Ratkaisu. 33. Muunna prosenteiksi. a) 0,87 b) 0,05 c) 1,2 d) 0,004
Prosenttilaskentaa 32. Muunna desimaaliluvuksi. a) 70 % b) 15 % c) 3 % d) 106 % 70 a) = 0,7 100 15 b) = 0,15 100 3 c) = 0,03 100 106 d) = 1,06 100 33. Muunna prosenteiksi. a) 0,87 b) 0,05 c) 1,2 d) 0,004
Kansantalouden materiaalivirrat 2015
Ympäristö ja luonnonvarat 2016 Kansantalouden materiaalivirrat 2015 Materiantarve laskee hitaasti Suomen maaperästä ja kasvustosta irrotettiin materiaa vuonna 2015 kaikkiaan 277 miljoonaa tonnia. Tästä
6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %
6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...
1 Prosenttilaskenta ja verotus 3. 2 Hinnat ja rahan arvo 21. Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43. 3 Lainat ja talletukset 48
Sisällysluettelo 1 Prosenttilaskenta ja verotus 3 Prosenttilaskenta 3 Verotus 12 Kertaustehtäviä 19 2 Hinnat ja rahan arvo 21 Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43 3 Lainat ja talletukset
Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,
Selvittäkää, kuinka paljon seuraavista tuotteista on maksettu veroja valtiolle?
VEROT Elintarvikkeet 14 % - Esim. leipä, maito, mehu Makeisvero 0,95 kilogrammalta ja 11 senttiä litralta - esim. 2,50 makeispussista (200g) veron osuus on 0,19. Makeisvero koskee suklaan ja karamellien
Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,
Nimi ja opiskelijanro :
1 (6) Lappeenrannan teknillinen yliopisto KATI / Pasi Syrjä A250A0250 Kirjanpidon peruskurssi Tentti 4.2.2016 Nimi ja opiskelijanro : Tentissä ei saa olla mukana kirjallista materiaalia. Laskimen käyttö
määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit. Piirrä kuvio.
Yo-tehtäviä Mb06 kurssista Sarja 1 k09/12. Mikä on suurin arvo, jonka lauseke x + y saa epäyhtälöiden x 0, y 0, 2x + 3y 24, 5x + 3y 30 määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit.
16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4.
Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? E F B D C A 0 A=, B=, C =, D=, E= ja F= Ilmoita murtolukumuodossa. c) Ilmoita sekalukuna. 0 c) 8 8. Mikä luku sopii kirjaimen x paikalle? x + = x =
Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6
Luvuilla laskeminen. Laske. 6 4 + ( 4) d) ( 7) = 7 6 = 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) ( 7) = + 7 = 6. Laske. ( 9) 7 ( 8) 8 : ( ) d) 4 : 6 ( 9) = 7 7 ( 8) = 6 8 : ( ) = 9 d) 4 : 6 = 7. Muunna 8 sekaluvuksi 6 sekaluvuksi
6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %
6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...
797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola
797 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava 24 Ongelmanratkaisu yhtälön avulla Yhtälön
Paja 1: Sama piiri, eri pinta-ala. Seuraavien tasokuvioiden piirit ovat yhtäsuuret. Millä tasokuviolla on suurin pinta-ala?
Paja 1: Sama piiri, eri pinta-ala Seuraavien tasokuvioiden piirit ovat yhtäsuuret. Millä tasokuviolla on suurin pinta-ala? Paja 2: Nuolireitit Kartalla voi kulkea eteenpäin ainoastaan nuolen kärjen osoittamaan
Aihe: Yhtälön käyttö soveltamisessa ja ongelmanratkaisussa
Harjoituksia 9 Aihe: Yhtälön käyttö soveltamisessa ja ongelmanratkaisussa 1. Kirjoita yhtälö ja ratkaise x. a) lukujen x ja 6 summa on yhtä suuri kuin lukujen x ja 4 tulo. b) Kun luku x kerrotaan kolmella
MATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin
HAAGA-HELIA MATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin Katri Währn Kevät 2012 1 FUNKTIOLASKIMEN KÄYTTÖ Funktiolaskimeen on sisäänrakennettuna laskujärjestelmä eli se osaa laskea kerto-
KORJAUSMATIIKKA 3, TEHTÄVÄT
1 SISÄLTÖ KORJAUSMATIIKKA, TEHTÄVÄT 1) Potenssi 2) Juuri ) Polynomit ) Ensimmäisen asteen yleinen yhtälön ratkaisu 5) Yhtälöt ongelmaratkaisuissa ja toisen asteen yhtälön ratkaisukaava TEHTÄVÄT: Käythän
9 VEROTUS, TALLETUKSET JA LAINAT
9 VEROTUS, TALLETUKSET JA LAINAT ALOITA PERUSTEISTA 370A. Kunnallisveroprosentti oli 19,5, joten 31 200 tuloista oli maksettava kunnallisveroa 0,195 31 200 = 6084. Vastaus: 6084 euroa 371A. a) Hajuveden
Ammattimatematiikan tuki
Ammattimatematiikan tuki 1) Kuinka monta prosenttia a) 350 grammaa on 15 kilogrammasta b) 20 euroa on 260 eurosta c) 15 minuuttia on 3 tunnista d) 80 senttiä on 20 eurosta e) 56 senttimetriä on 3,2 metristä?
Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa
Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran / m kertaa vuodessa / jatkuvasti Diskonttaus
Matematiikka_Peruslaskuja.notebook. May 17, 2017
1 2 3 4 5 6 7 8 Koulun ruokasalissa on pöytiä, joihin mahtuu kuvan mukaisesti kuusi oppilasta. Vanhempainiltaa varten pöydistä rakennetaan pitkiä pöytiä sijoittamalla niitä peräkkäin jonoon. Kuinka monta
MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.
AMMATIKKA top 17.11.005 MATEMATIIKAN KOE. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu Nimi: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka
4. Nokian osakkeen arvo oli eräänä päivänä 12,70 ja kaksi päivää myöhemmin 11,22. Kuinka monta prosenttia osakkeen arvo oli muuttunut?
Perustehtävät 1. Kuinka monta prosenttia a) 5 on luvusta 75 b) 13 cm on 2,2 metristä? 2. Laske a) 15 % luvusta 2340 b) 0,3 % 12000 km:stä. 3. Tuotteen alkuperäinen hinta on a. Kuinka monta prosenttia hinta
KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4
KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + ( 1) + 3 ( 1) 3 = 3 + 3 = 4 K. a) x 3x + 7x 5x = 4x + 4x b) 5x 3 (1 x ) = 5x 3 1 + x = 6x 4 c) (x + 3)(x 4) = x 3 4x + 3x 1 = x 3 + 3x 4x 1 Vastaus: a) 4x +
1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..
1 PROSENTTILASKENTAA 7
SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö
Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =
Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?
matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola
9 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Yhteenlaskumenetelmän harjoittelua Joskus
11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja.
113 11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. Esim. Kun sulatetaan 63 g kuparia ja 37 g sinkkiä, saadaan 100 g messinkiä. 63 100 = 114
1. MATKA, AIKA, NOPEUS
Nimi. MATKA, AIKA, NOPEUS Kertaa tarvittaessa diplomin V luku. Jos auton nopeusmittari näyttää koko ajan 75 km, niin auto etenee 75 h kilometriä tunnissa. Nopeus lasketaan jakamalla matka siihen käytetyllä
Algebran ja Geometrian laskukokoelma
Algebran ja Geometrian laskukokoelma A. Potenssien laskusäännöt Sievennä 1. (r 3 ) 4 2. (2a 3 ) 3 3. x 3 x 5 4. k11 k 5 5. 2a2 a 7 5a 3 6. (-3x 2 y 3 ) 3 7. ( 1 4 ) 3 8. (2 a2 Lisätehtäviä b 3)3 9. (a
1,085 64,5 12,00 = 839,79 (mk) Vastaus: 839,79 mk
K00 1. Asunto-osakeyhtiö nosti asuntojen yhtiövastikkeita 8,5 %. Kuinka suureksi muodostui 64,5 neliömetrin suuruisen asunnon kuukauden yhtiövastike, kun neliömetriltä oli aiemmin maksettu 12,00 mk kuukaudessa?
Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.
1 MITTAAMINEN II Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: Suomen maantieto, nopeus, matka ja aika, erilaisten
Matin alkuvuoden budjetti
1 TILASTOJEN TULKINTAA 1. euroa Matin alkuvuoden budjetti 600 500 400 300 200 100 0 tammikuu helmikuu maaliskuu huhtikuu a) Milloin Matti on kuluttanut eniten rahaa ostoksiin? Arvioi, kuinka paljon vaatteisiin
ASUMISPAKKI-koulutus Harkittu rahan käyttö. KOTILO-projekti
ASUMISPAKKI-koulutus Harkittu rahan käyttö Harkittu rahankäyttö Omasta taloudellisesta tilanteesta on tärkeää olla tietoinen. On hyvä arvioida tulot ja menot. Pienillä tuloilla selviää, kun suunnittelee
Tilastokatsaus 2:2014
Tilastokatsaus 2:2014 Vantaa 1 17.1.2014 Tietopalvelu B2:2014 Vantaalaisten tulot ja verot vuonna 2012 (lähde: Verohallinnon Maksuunpanon Vantaan kuntatilasto vuosilta 2004 2012) Vuonna 2012 Vantaalla
Matkailun ongelmakohdat
KUVA (korkeus voi vaihdella) KUVA (korkeus voi vaihdella) KUVA (korkeus voi vaihdella) Matkailun ongelmakohdat Eduskunnan työ- ja elinkeinojaosto 24.3.2017 Timo Lappi KUVA (korkeus voi vaihdella) Työtä
TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5.
TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku 4.1 183. a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5. Lasketaan funktioon syötetyn luvun neliö: 5 = 5. Saatuun arvoon lisätään luku 1:
Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)
sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä
Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen
Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran
Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)
sivu 0 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saat 3, 4 tai 5 pistettä.
Halpa vesi vai hyvä palvelu? Tampereen yliopisto 11.5.2012
Halpa vesi vai hyvä palvelu? Tampereen yliopisto 11.5.2012 Hämeenlinnan veden hinta kotitalouksille 2011 euroiksi muutettuna Tampere 1.1.2012 talousvesi 1,11 /m 3 jätevesi 1,70 /m 3 yhteensä 2,81 /m 3
Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4
Funktio 138. Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. a) 5 3 4 = 15 4 = 11 b) 5 0 4 = 0 4 = 4 139. Banaanit maksavat 2 /kg. Kuinka paljon maksaa a) 4 kg b) 10 kg c) x kg banaaneja? a) 2 /kg 4
Ratkaisu: a) Aritmeettisen jonon mielivaltainen jäsen a j saadaan kaavalla. n = a 1 n + (n 1)n d = 5 500 + 4 = 501500. 2 500 = 5 + 2001 2
Kotitehtäviä 5. Ratkaisuehdotuksia. a) Jono a,..., a 500 on aritmeettinen, a = 5 ja erotusvakio d = 4. Laske jäsenet a, a 8 ja a 00 sekä koko jonon summa. b) Jono b,..., b 0 on geometrinen, b = ja suhdeluku
1 PROSENTTILASKENTAA 7
SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö
Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5
Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5 3 pisteen tehtävät 1) Miettisen perhe syö 3 ateriaa päivässä. Kuinka monta ateriaa he syövät viikon aikana? A) 7 B) 18 C) 21 D) 28 E) 37 2) Aikuisten
FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka
FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka Oppilaan nimi: Pisteet: / 77 p. Päiväys: Koealue: kpl 13-18, s. 91-130 1. SUUREET. Täydennä taulukon tiedot. suure suureen tunnus suureen yksikkö matka aika
MATEMATIIKKAKILPAILU
Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 11.11.2010 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU
Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)
Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta
Hintavertailu 2009. Suomi - Venäjä. Valtakatu 49 :: FIN-53100 LAPPEENRANTA :: GSM +358451375099 :: info@takoy.fi :: www.takoy.fi
Hintavertailu 2009 Suomi - Venäjä Valtakatu 49 :: FIN-53100 LAPPEENRANTA :: GSM +358451375099 :: info@takoy.fi :: www.takoy.fi Hintavertailu 2009 Suomi - Venäjä Sisällysluettelo Johdanto... 1 Hintavertailu
1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100
1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl
MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.
KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen
7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen
7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/
MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017
MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017 SISÄLTÖ 1. Matemaattisten ongelmien ratkaisu laskukaavoilla 2. Tekijäyhtälöt 3. Laskukaavojen yhdistäminen 4. Yhtälöiden
7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen
7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/
TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku
TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku 3.1 137. 138. a) Yhtiövastikkeesta on rahoitusvastiketta 40 % ja hoitovastiketta 60 %. Ilmaistaan 60 % desimaalilukuna. 60 % = 0,60 Lasketaan hoitovastikkeen määrä euroina. 0,60
MATEMATIIKKAKILPAILU
Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 17.11.2011 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU
Cadets Sivu 1
Cadets 2004 - Sivu 1 3 pistettä 1/ Laske 2004 4 200 A 400800 B 400000 C 1204 1200 E 2804 2/ Tasasivuista kolmiota AC kierretään vastapäivään pisteen A ympäri. Kuinka monta astetta sitä on kierrettävä kunnes
MATEMATIIKKAKILPAILU
Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 14.11.2013 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU
MATEMATIIKKAKILPAILU
Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 17.11.2011 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU
Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus
Kenguru Ecolier, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos
Vastaukset. 1. a) 5 b) 4 c) 3 d) a) x + 3 = 8 b) x - 2 = -6 c) 1 - x = 4 d) 10 - x = a) 4 b) 3 c) 15 d) a) 2x. c) 5 3.
Vastaukset. a) 5 b) 4 c) d) -. a) x + = 8 b) x - = -6 c) - x = 4 d) 0 - x =. a) 4 b) c) 5 d) 8 4. a) x 8 b) 5x 5 x c) 5 x d) 6 5. a) kyllä b) ei c) kyllä d) ei 6. a) x x x b) x x x 0 0 0 x c) x x x x 00
Miten Suomi on muuttunut sadassa vuodessa? A1 Suomen valtio
A1 Suomen valtio 1917 2017 1 Kuinka suuri Suomi oli? Mikä oli Suomen pinta-ala? km 2 2 Mikä oli Suomen 4. suurin kaupunki? 3 Kuinka paljon Suomessa oli asukkaita? 4 Kuinka monta ihmistä asui neliökilometrin
OTK, ON täydennystentti 11.12.2006
OIKEUSTIETEELLINEN TIEDEKUNTA Julkisoikeuden laitos FINANSSIOIKEUS Aineopinnot OTK, ON täydennystentti 11.12.2006 Vastaukset kysymyksiin 1, 2, 3a ja 3b eri arkeille. Kysymykseen 4 vastataan erilliselle
Ma9 Lausekkeita ja yhtälöitä II
Ma9 Lausekkeita ja yhtälöitä II H Potenssit, juuret ja prosentit. Onko potenssin arvo positiivinen vai negatiivinen, jos potenssin kantaluku on negatiivinen ja eksponentti on parillinen pariton?. Kirjoita
Talouspinko. (Tehtävä muokattu SAK:n Talouden ja työelämän bingosta)
Talouspinko 1. Ohjaaja valitsee 20 sanaa selitettäväksi. Nuori poimii itse haluamassaan järjestyksessä 16 sanaa taulukkoon ja kirjoittaa jokaiseen ruutuun yhden sanan. 2. Nuoret etsivät ohjaajan lukeman
LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.
LUKUJONOT 2 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. 2, 4,, 8,, 12,,, 7,, 3, 1 3) Keksi oma lukujono ja kerro
MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet
MAA. Koe Jussi Tyni 0.9.0 Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet A-OSIO Vastaa tehtävistä A A kahteen ja palauta vastaukset. Tähän osioon on käytettävissä
15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg
1 15 Yhtäsuuruuksia Päättele :llä merkityn punnuksen massa. a) 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg b) 1 kg 5 kg 5 kg 4 kg 3 kg Kuinka monta ympyrää jälkimmäisen vaa an oikealle puolelle on laitettava, jotta
TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1.
TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtäväsarja A.. a) a b b) (a b) ( ) c) a ( b) ( ) ). a) 4 4 5 6 6 6 6 6 b) Pienin arvo: ) 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 Suurin arvo: ) 4) 4 8 7 7 4 6 6 6 6 4. @ tekijät ja Sanoma Pro Oy 06 5.
1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua
. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,,
16145 0, 19 = 3067, 55 euroa. Kirkkoon henkilö ei kuulu, joten kirkollisveroa ei makseta. Sairausvaikutusmaksu
Talousmatematiikka Kotitehtävät 2 - Pakollisten tehtävien ratkaisut 1. Laske valtion tulovero, kunnallisvero, kirkollisvero ja sairausvakuutusmaksu taulukon jokaisen rivin tilanteessa. Laske myös kuinka
Yksityishenkilöiden tulot ja verot vuonna 2014
01:13 Yksityishenkilöiden tulot ja verot vuonna 0 Helsingissä mediaanitulo 00 euroa Helsinkiläisen vuositulot keskimäärin 34 00 euroa Tulokehitys heikkoa Keskimääräisissä pääomatuloissa laskua Veroja ja
5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;
Pidätyksen alaisen palkan määrä (sis. luontoisedut) Perusprosentti Lisäprosentti Palkkakauden tuloraja perusprosentille
TULOVEROTUS 1 Ongelma Ennakonpidätys Kesällä 2012 Satu on kesätöissä. Hän on työnantajansa kanssa sopinut kuukausipalkakseen 1600 euroa. Palkanmaksupäivänä hänen tililleen on maksettu 1159,00 euroa. Satu
Cadets 2004 - Sivu 1 RATKAISUT
Cadets 2004 - Sivu 1 3 pistettä 1/ Laske 2004 4 200 A 400800 B 400000 C 1204 1200 E 2804 2004 4 200= 2004 800= 1204 2/ Tasasivuista kolmiota AC kierretään vastapäivään pisteen A ympäri. Kuinka monta astetta
Helsingin OP Pankki Oyj. Vesa Väätänen
Helsingin OP Pankki Oyj Vesa Väätänen OP-bonuksia keskittämisestä Palkitsemme asiakkaitamme keskittämisestä markkinoiden parhailla keskittämiseduilla. Viime vuonna asiakkaillemme kertyi OP-bonuksia 195
Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5
Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5 3 pisteen tehtävät 1. Miettisen perhe syö 3 ateriaa päivässä. Kuinka monta ateriaa he syövät viikon aikana? A) 7 B) 18 C) 21 D) 28 E) 37 2. Aikuisten pääsylippu
VEROHALLINTO ESITTÄÄ. Uusi yrittäjä pulassa Pimeä työ pettää Sinä valitset!
VEROHALLINTO ESITTÄÄ Uusi yrittäjä pulassa Pimeä työ pettää Sinä valitset! Uusi yrittäjä 2 Uusi yrittäjä, toimi näin: Hanki tilitoimisto Voit keskittyä oman yrityksesi toimintaan. Saat sieltä apua ja neuvoja.
OHJELMOINNIN POHJUSTUSTA PÄÄTTELYÄ JA ERI VAIHTOEHTOJEN TUTKIMISTA
OHJELMOINNIN POHJUSTUSTA PÄÄTTELYÄ JA ERI VAIHTOEHTOJEN TUTKIMISTA Aihepiirejä: erilaiset yhdistelmät kuten ovikoodit, autojen rekisteritunnukset ja numerolukot, erilaiset reitit ja väritykset, säveltäminen,
Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi
Tehtävä. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi lyhyesti. a) a, c, e, g, b),,, 7,, Ratkaisut: a) i ja k - oikea perustelu ja oikeat kirjaimet, annetaan
KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA. Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012
KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012 KOLME SUKUPOLVEA Munkkivuori 1960 Tapiola 1979 Taka-Töölö 2011 12.3.2012 2 ENSIASUNNON HANKINTA KOLMESSA SUKUPOLVESSA
Valuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista.
1.1 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään Euroopan keskuspankin
Arki balanssissa. Opettajalle
Koostanut Elina Viro Opettajalle Arki balanssissa Kohderyhmä: 9. luokka Esitiedot: - Taustalla oleva matematiikka: Talousmatematiikka, lainalaskut, Excel, arkielämän matematiikka Ajankäyttö: 4-5 45 min