7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen
|
|
- Jutta Ahola
- 5 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen
2 Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: Osa esimerkeistä on sellaisia, että niitä voi kotonakin olla mukavampi seurata vaihe vaiheelta, esimerkiksi murtolukujen kertolaskuissa.
3 Sisällys 1. Murtoluku ja sekaluku Muunnokset sekalukuihin ja desimaalilukuihin Yhteen ja vähennyslasku Ekstra: Sekalukujen yhteen- ja vähennyslasku ilman muunnosta Murtolukujen kertolasku Murtolukujen jakolasku Murtolukulaskuja Kertaustehtäviä
4 1. Murtoluku ja sekaluku 4
5 Tehtäviä Merkitse murtolukuna. a) b) Väriä kuvasta murtoluvun tai sekaluvun osoittama alue. a) c) d) b) e) f) c) 5 6 Väritä kuvasta murtoluvun osoittama alue. a) 1 3 b) 3 d) 13 6 c) 4 6 d) 1 6 e) 5 8 f) 1 4 e) 0 6 Merkitse murtolukuna ja sekalukuna a) f) 5 3 b) d) 1 c) d) (hämy, mutta mahdollinen) 5
6 Lavenna samannimisiksi. a) 3 b) 1 4 c) 3 d) 1 3 e) 5 18 f) Lavenna samannimisiksi. a) 3 4 b) 1 9 c) 3 d) 1 3 e) 1 4 f) 1 15 Lavenna samannimisiksi a) 1 3 b) 1 3 c) 3 d) Lavenna samannimisiksi. a) b) 1 81 c) 35 d) Supista. a) 6 = b) 3 6 = c) 4 = d) 3 15 = e) 5 30 = f) 5 15 = Supista. a) 4 10 = b) 9 15 = c) 8 = 1 d) 6 15 = e) 5 0 = f) = Supista. a) 3 9 = b) 8 8 = c) = d) = e) = f) 6 15 = Lavenna/supista luvut samannimisiksi. Ympyröi suurempi luku. a) 1 b) 3 5 c) 4 8 d) Ympyröi luvuista on suurempi. Perustele. a) 1 b) 3 15 c) 4 d) 3 5 e) 3 4 f)
7 Järjestä murtoluvut järjestyksessä suurimmasta pienimpään Järjestä murto/sekaluvut järjestyksessä suurimmasta pienimpään Kallella, Villellä ja Maijalla on jokaisella samanlainen pullo limonadia. Kalle on juonut kolme viidesosaa juomastaan, Ville on juonut viisi kahdeksasosaa juomastaan ja Maija on juonut neljä seitsemäsosaa. Kuka on juonut eniten ja kuka vähiten. Tee laskut vihkoosi. Anulla, Liisalla ja Petrillä on jokaisella samanlainen pullo limonadia. Anu on juonut kolme seisemäsosaa juomastaan, Liisalla on jäljellä kaksi kolmasosa juomastaan ja Petri on juonut viisi kahdestoistaosaa juomastaan. Kuka on juonut eniten ja kuka vähiten. Tee laskut vihkoosi. 7
8 . Muunnokset sekalukuihin ja desimaalilukuihin 8
9 Tehtäviä Muuta sekaluvut murtoluvuiksi. a) 1 3 = b) = c) 1 7 = d) = e) 5 = f) 3 10 = Muuta sekaluvut murtoluvuiksi. a) 1 8 = b) = c) 7 = d) 15 = e) 3 15 = f) = Muuta sekaluvut murtoluvuiksi. a) 4 3 = b) = c) 5 7 = d) 6 0 = e) 3 5 = f) = Muuta murtoluvut sekaluvuiksi. a) 5 3 = b) 4 3 = c) 9 4 = d) 1 5 = e) 15 8 = f) 13 6 = Muuta murtoluvut sekaluvuiksi. a) 11 6 = b) 15 6 = c) = d) = 1 15 e) 5 1 = f) 13 3 = Muuta murtoluvut sekaluvuiksi. a) 35 6 = b) 45 6 = c) = d) = 1 5 e) 84 1 = f) = Muuta murtoluvut desimaaliluvuiksi. a) 10 = b) 3 10 = c) 8 = 100 d) 6 = 100 e) 5 10 = f) = Muuta murtoluvut desimaaliluvuiksi. a) 5 = b) 3 5 = c) 1 4 = d) 1 5 = e) 3 = f) 3 4 = Muuta murtoluvut desimaaliluvuiksi. a) 1 0 = b) 1 5 = c) 8 0 = d) 6 5 = e) = f) 3 50 = *Muuta murtoluvut desimaaliluvuiksi. a) 1 8 = b) 3 6 = c) 1 3 = d) 6 15 = e) 5 13 = f) = *Muuta murtoluvut desimaaliluvuiksi. a) 6 = b) 3 7 = c) 8 1 = d) 6 9 = 9
10 Muuta sekaluvut desimaaliluvuiksi. a) 10 = b) = c) = d) = e) = f) = Muuta sekaluvut desimaaliluvuiksi. a) 3 5 = b) = c) = d) = e) 1 = f) = Muuta sekaluvut desimaaliluvuiksi. a) = b) = c) = d) = e) = f) = *Muuta sekaluvut desimaaliluvuiksi. a) 3 8 = b) 4 6 = c) 7 3 = d) = e) = f) 4 = *Muuta sekaluvut desimaaliluvuiksi. a) = b) = c) = d) = e) = f) = Muuta desimaaliluvut murtoluvuiksi tai sekaluvuiksi. a) 0,3 = b) 0,47 = c) 0,7 = d) 0,37 = e) 1,3 f) 3,7 Muuta desimaaliluvut murtoluvuiksi tai sekaluvuiksi ja supista. a) 0,5 = b) 0,4 = c) 1, = d) 0,35 = e) 1,5 f) 3,4 Muuta desimaaliluvut murtoluvuiksi tai sekaluvuiksi ja supista. a) 5,75 = b) 0,3 = c) 1,5 = d) 0,30 = e) 1,65 f) 3,47 10
11 11
12 3. Yhteen ja vähennyslasku 1
13 Tehtäviä a) = b) = c) = d) = e) = f) = a) = b) = c) 1 1 = d) = e) = f) = a) = b) = c) 1 3 = d) = a) = b) = c) = d) = e) = f) = a) = b) = c) = d) 3 7 ( ) = e) ( ) =. (Muista lavennus ennen laskua.) a) = b) = c) = d) = e) = f) = a) = b) = c) = d) = e) = a) = b) = c) = d) = e) = f) 8 1 = 5 15 a) = b) = c) = d) = 13
14 a) = b) = a) 3 4 ( ) = b) 5 6 ( ) = c) 1 4 (1 6 1 ) = d) ( ) 1 7 = a) ( ) = b) 8 5 ( ) = (taas vaikeutuu) a) = b) = c) = d) = e) = f) = a) = b) = c) = d) = e) = f) 8 1 = a) = 4 b) 1 = 5 c) = 3 d) = 5 e) 5 = 5 a) = 4 b) 3 = 7 c) 1 1 = 3 d) + 3 = 5 5 e) 5 3 = 7 7 a) = 4 4 b) = 5 5 c) = 3 3 d) = 5 5 e) 5 + = 3 3 a) 1 1 = 4 4 b) 3 1 = 5 5 c) = 3 3 d) 1 3 = 5 5 e) 5 =
15 a) = b) = c) = d) = a) = b) = c) = d) = e) = 15
16 4. Ekstra: Sekalukujen yhteen- ja vähennyslasku ilman muunnosta Tämä on vähän ekstraa niille, jotka jo edellisen kappaleen asiat osaavat hyvin. 16
17 Tehtäviä seuraavat tehtävät muuttamatta niitä välillä puhtaiksi murtoluvuiksi vihkoon a) b) c) d) e) f) vihkoon a) b) c) d) e) f) vihkoon (Vähän haastavampia) a) b) c) d) e) f) vihkoon (Vähän haastavampia) a) b) c) d) e) f)
18 5. Murtolukujen kertolasku 18
19 Tehtäviä Tehtävien ylä- ja alapuolella on tilaa supistusmerkinnäille. Jos ei mahdu, käytä ruutuvihkoasi. a) = b) = c) = d) = a) = b) 36 = c) e) = d) = = f) = e) = f) = a) 5 3 = b) 7 5 = a) = b) = c) 1 6 = d) = c) = d) = e) = f) = e) = f) = a) 15 5 = b) 7 8 = a) = b) = c) = d) 10 7 = c) = d) = e) = f) = e) = f) = a) 3 = b) = c) = d) = 19
20 a) = b) = Muista, että sekaluku pitää muuttaa murtoluvuksi ennen kertomista. a) = c) 9 9 = b) = d) = e) = c) 9 = f) = d) = a) = a) = b) = c) = d) = b) = c) = e) = d) = f) = 0
21 Tästä jäi puuttumaan vielä kertolaskut negatiivisilla luvuilla. Tähän voi siis niitata tunnilla jaettavan lisätehtävämonisteen. 1
22 6. Murtolukujen jakolasku
23 Tehtäviä Tähän en kerennyt koota kuin esimerkkipaletin laskuista, jotka pitäisi hallita. Tunnilla jaetaan lisäharjoitteita. a) 1 4 : 1 3 = b) 3 4 : 6 5 = c) 1 3 : 1 3 = d) 3 5 : 7 5 = e) 5 6 : 10 9 = f) 4 15 : 4 9 = (kannattaa supistaa ennen kertomista) a) 5 4 : 5 16 = b) 9 : 10 3 = c 8 : 16 = 5 15 d) : = e) 5 6 : 15 4 = f) : 5 3 = a) 3 : 5 = b) 7 5 : = c) 1 : 6 = d) : 4 5 = e) 5: 5 6 = f) 6: 3 5 = a) 1 3 : 3 = b) : = c) 1 : 3 = d) : = e) 5 6 : = f) 4 9 : = a) 3 : ( 4 ) = b) 7 3 : 3 = c) 5 : ( 9 10 ) = d) 1 4 : 3 10 = e) : ( 3 8 ) = f) : 1 1 = vihkoon käyttäen murtolukujen jakolaskua a) Kuinka monta 1 litran pullollista vettä tarvitaan, jotta voi täyttää 5 litran 3 vesikanisterin? b) Kymmenen litraa mehua säilötään 3 4 litran pulloihin. Kuinka monta pulloa tarvitaan? c) 1 1 litran limonadipullo jaetaan tasan kuudelle hengelle. Kuinka paljon kukin saa? vihkoon käyttäen murtolukujen jakolaskua ja kertolaskua a) Kolme 1 1 litran limpparipulloa tyhjennetään 1 litran pulloihin. Kuinka monta 1 litran pulloa tarvitaan? b) Kalle ostaa kuusi 1 litran mehupulloa. Mehut 3 jaetaan tasan neljän kaveruksen kesken. Kuinka paljon kukin saa? 3
24 7. Murtolukulaskuja Muistin virkistykseksi laskujärjestys. Sitä noudatetaan myös murtolukujen laskuissa. Laskujärjestys: 1. Sulkeet. Potenssit (potensseja ei tosin tällä kertoo laskuissa ole) 3. Kerto ja jakolaskut 4. Yhteen ja vähennyslaskut Tehtäviä Tässä on myös vain otos tehtävistä, mitä pitäisi osata. Tunnilla jaan tähänkin lisätehtäviä. Jos tila ei riitä, laske ruutuvihkoon. a) = b) = c) = d) 1 4 : 4 = a) : 1 3 = b) ( ) : 1 3 = c) = d) 1 ( ) = a) 3 8 ( ) = b) ( ) : 3 = vihkoon a) ( 1 ) = 4 4 b) : 3 = c) ( 3 1 ) : = d) 3 : = vihkoon a) ( 3 1 ) 5 5 ( 1 ) = 4 4 b) 1 5 (1 + ) : 3 = c) ( 3 1 ) : 4 8 ( + 1 ) = 4 4 d) 3 : 5 (1 + ) 3 = a) + ( ) = 5 b) ( 1 ) + 1 = c) = 3 6 d) 1 : (1 1 ) = 3 6 c) ( ) : 3 = d) 5 : (7 4 1 ) = 4
25 vihkoon. Muodosta murtolukulauseke ja laske. a) Kallella on 1 pitsa ja Villellä 1 pitsa. Kuinka 4 paljon heillä on pitsaa yhteensä? b) Kallella on pitsa ja Villellä 1 4 pitsa. Kuinka paljon heillä on pitsaa yhteensä? c) Kallella on 1 pitsa ja Villellä 1 pitsa. Kuinka 4 paljon enemmän Kallella on pitsaa? vihkoon. Muodosta yksi murtolukulauseke ja laske. a) Kallen repussa on 1 litran ja 1 litran vesipullot. Kuinka paljon Kalle pystyy kuljettamaan 4 vettä 7 vedenhakumatkalla? b) Kallen repussa on 1 1 litran ja 1 litran pullot. 3 Kuinka monta kertaa Kalle joutuu vettä hakemaan, jotta 10 1 litran asti on täynnä? d) Kallella on 1 4 pitsa ja Villellä pitsa. Kuinka paljon enemmän Kallella on pitsaa? vihkoon. Muodosta yksi murtolukulauseke ja laske. a) Kallelle ja Ville ostivat molemmat pitsan. Kallelle jäi 1 ja Villelle pitsaa. Kuinka paljon 3 5 pojat söivät yhteensä? b) Kallelle ja Ville ostivat molemmat pitsaa. Kallelle jäi 1 ja Villelle 4 pitsaa. Kuinka paljon 3 5 pojat söivät yhteensä? vihkoon. Muodosta yksi murtolukulauseke ja laske. a) Lattialla on kolme koria, joissa jokaisessa on 1 litraa mehua ja 1 vettä. Kuinka paljon juotavaa on kaikissa koreissa 3 yhteensä? b) Lattialla on kolme koria, joissa jokaisessa on 1 1 litraa mehua ja 1 vettä. Kuinka paljon juotavaa on kaikissa koreissa 3 3 yhteensä? vihkoon. Muodosta murtolukulauseke ja laske. a) Kuinka monta 1 litran mitallista vettä menee 3 litran kattilaan? b) Kuinka monta 1 litran mitallista vettä menee 3 litran kattilaan? 5
26 8. Kertaustehtäviä Muuta murtoluvuiksi: a) 4 = 3 b) 5 = 8 c) 1,4 = d) 0,6 = e) = f) 1,9 = Muuta sekaluvuiksi: a) 14 = 3 b) 3 = 8 c) 1,4 = d) 4,6 = a) 4 = 5 5 b) 3 6 = 5 5 c) 1 1 = 6 d) = e) 6 5 = f) 1,9 = Muuta desimaaliluvuiksi: (tarvittaessa laske jakokulmassa) a) = b) 3 5 = c) 3 4 = d) 4 9 = e) = f) = e) 3 = f) = a) 1 + = 5 5 b) = 5 5 c) = 6 d) = 4 4 a) = b) = c) = d) = e) = d) = f) = e) = 6
27 a) 1 4 : 1 = Muodosta tehtävästä yksi lauseke ja laske. a) Ville jakaa karkkipäivän karkeistaan yhden kolmasosan kaverilleen. Kuinka suuri osa Villelle itselleen jää? b) 3 : 9 = 4 8 c) 5 : = 6 d) 3 : 3 = 5 e) : 3 = 5 b) Juuso ostaa 1 1 litran limsapullon ja Osku 1 3 litran pullon. Paljonko heillä on juomaa yhteensä? c) Juuso ostaa kaksi 1 1 litran limsapulloa ja Osku neljä 1 litran pulloa. Paljonko heillä on 3 juomaa yhteensä? d) Kalle täyttää 1 litran ämpäriä 1 litran jogurttipurkilla. Kuinka monta purkillista tarvi- 5 taan, että ämpäri tulee täyteen? f) : 13 5 = a) 1 6 ( ) = b) : 3 = c) : 3 = d) 5 : (5 4 1 ) = 7
7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen
7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/
Lisätiedot8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta
8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä
LisätiedotLuvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6
Luvuilla laskeminen. Laske. 6 4 + ( 4) d) ( 7) = 7 6 = 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) ( 7) = + 7 = 6. Laske. ( 9) 7 ( 8) 8 : ( ) d) 4 : 6 ( 9) = 7 7 ( 8) = 6 8 : ( ) = 9 d) 4 : 6 = 7. Muunna 8 sekaluvuksi 6 sekaluvuksi
Lisätiedotniin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.
Alkeistason matikkaa Plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskujen laskujärjestys Esim. jos pitää laskea tällainen lasku:? niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus-
Lisätiedot1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua
. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,,
Lisätiedot6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU
6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi
Lisätiedot16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4.
Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? E F B D C A 0 A=, B=, C =, D=, E= ja F= Ilmoita murtolukumuodossa. c) Ilmoita sekalukuna. 0 c) 8 8. Mikä luku sopii kirjaimen x paikalle? x + = x =
LisätiedotKOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01
KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan
LisätiedotNegatiiviset luvut ja laskutoimitukset
7.lk matematiikka Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 2 Sisällys 1. Negatiiviset ja positiiviset luvut sekä vertailut... 4 2. Lukujen vertailu... 8 3. Plussien
LisätiedotPUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai
PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut 1/2 yksi kahdesosaa (puoli) 2/3 kaksi kolmasosaa 3/4 kolme neljäsosaa 4/5 neljä viidesosaa 5/6 viisi kuudesosaa 6/7 kuusi seitsemäsosaa 7/8 seitsemän kahdeksasosaa 8/9 kahdeksan
Lisätiedot7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke
7.lk matematiikka Muuttuja ja Lauseke Janne Koponen Hatanpään koulu Syksy 2017 Tämä moniste löytyy myös koulumme nettisivuilta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/ Samalta sivulta löytyy
Lisätiedot1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA
1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Seuraavien tehtävien tekemiseen tarvitset tulitikkuja
LisätiedotNegatiiviset luvut ja laskutoimitukset
7.lk matematiikka Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 2 Sisällys 1. Negatiiviset ja positiiviset luvut sekä vertailut... 4 2. Lukujen vertailu... 8 3. Plussien
Lisätiedot2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista
2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista Esimerkki Tutki kuinka muunnosten avulla voi selvittää haastavan yhtälön ratkaisun. Vaakamalli Matemaattinen esitys Muunnos x x 7x 8 x + 7x + 8 = x Lx 8 7x 2 V8 8 8
Lisätiedot7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke
7.lk matematiikka Muuttuja ja Lauseke Janne Koponen Hatanpään koulu Syksy 2016 1. Muuttuja, termi ja lauseke Muuttuja on kirjain, jonka tilalle voidaan sijoittaa luku. Kirjainta käytetään laskuissa numeron
Lisätiedota) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 70 karkista 56 karkista
5) Yhteen rasiaan mahtuu 7 suklaakarkkia. 8 a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 7 karkista 56 karkista b) Monestako karkista täyttyy 3 rasiaa 6 rasiaa rasiaa rasiaa 2 rasiaa 4
LisätiedotOpettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26.
MAB 0: Kertauskurssi Opettaja: Janne.Lemberg @ tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26. Alustava aikataulu: ma 29.8 ke 31.8 ma 5.9 ke 7.9 ma 12.9 ke 14.9 ma 19.9 ke 21.9 ma 26.9 ke 28.9
LisätiedotLuokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)
Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu
LisätiedotAiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan!
Aiemmin opittu Perusopetuksen opetussuunnitelman mukaan seuraavat lukuihin ja laskutoimituksiin liittyvät sisällöt on käsitelty vuosiluokilla 3 5: kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen
LisätiedotMatematiikka 5. luokka
Matematiikka 5. luokka Hyvä osaaminen 6. luokan päättyessä on lihavoitu. Vuosiluokan hyvä osaaminen on alleviivattu. T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä Harjoittelen
Lisätiedot4.3 Lisää joustavia yhtälöitä
4. Lisää joustavia yhtälöitä Esimerkki Kalle ja Leena ovat ratkaisseet yhtälön x x = seuraavilla tavoilla: 4 5 Kerron yhtälöä puolittain luvulla 0, joka on nimittäjien pienin yhteinen jaettava Tämän jälkeen
Lisätiedot7 Matematiikka. 3. luokka
7 Matematiikka Matematiikka on tapa hahmottaa ja jäsentää ympäröivää maailmaa. Lapsi löytää ja omaksuu leikin, toiminnan sekä keskustelujen avulla matemaattisia käsitteitä, termejä, symboleja ja periaatteita.
Lisätiedot1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa
1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa (Lähde: Lamon, S. 1999. Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Publishers.) Murtolukujen alueelle siirryttäessä
Lisätiedot2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista
2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista Tunnin rakenne: - Esimerkki (min) - Tehtävä -, jokerit tarvittaessa (2 min) - Loppukoonti ja ryhmäarviointi ( min) Tunnin tavoitteet: - Analysoidaan ja pohditaan valmiiksi
LisätiedotMurtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla
Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla 1. Tehtävänanto Pohdi kuinka opettaisit yläasteen oppilaille murtolukujen peruslaskutoimitukset { +, -, *, / } Cuisenairen lukusauvoja apuna
LisätiedotHUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI
1 SISÄLTÖ HUOLTOMATEMATIIKKA, MATERIAALI 1) Murtoluvut ) Yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus 3) Tasokuvioiden pinta-alat ja piirit 4) Kappaleiden tilavuudet 5) Suorakulmainen kolmio ja Pythagoran lause 6) Suorakulmaisen
LisätiedotHUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT
1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä
LisätiedotProsenttikäsite-pelin ohje
1(5) Prosenttikäsite-pelin ohje Yksi neljäsosa kakkua Tässä pelissä opitaan yhdistämään * murtoluvun kuva ja sanallinen kuvaus sekä murtolukumerkintä * murto- ja desimaali- sekä %-luvun merkinnät. 0,25
LisätiedotNegatiiviset luvut ja laskutoimitukset
7.lk matematiikka Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset 2 Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Sisällys 1. Negatiiviset
Lisätiedot4.2 Sulkuyhtälöt ja joustavuus
4.2 Sulkuyhtälöt ja joustavuus Oppitunnin rakenne: - Kertaus ja kotitehtävät ( min) - Esimerkki 1 (10 min) - Tehtävät (2min) - Koonti ja ryhmäarviointi ( min) Oppitunnin tavoitteet - Analysoidaan ja tuotetaan
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet
Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus 1 Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat lausekkeet (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juurilausekkeet 3. kerto-
LisätiedotMerkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.
13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin
LisätiedotKYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi
KYMPPI-kartoitus KYMPPI-kartoitus sisältää luonnollisten lukujen ja desimaalilukujen käsitteisiin liittyviä tehtäviä, laskutoimituksia sekä mittayksiköiden muunnoksia. Nämä ovat 10-järjestelmän hallinnan
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat 35, 7 ja 0.
TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku.. Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat, 7 ja 0.. a) Luvun vastaluku on, koska + ( ) 0. b) Luvun 7 vastaluku on 7, koska 7 + ( 7) 0. c) Luvun 0 vastaluku on
Lisätiedot1 Peruslaskuvalmiudet
1 Peruslaskuvalmiudet 11 Lukujoukot N {1,, 3, 4,} on luonnollisten lukujen joukko (0 mukana, jos tarvitaan), Z {, 3,, 1, 0, 1,, 3,} on kokonaislukujen joukko, Q m n : m, n Z, n 0 on rationaalilukujen joukko,
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet
Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus 1 Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat lausekkeet (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juurilausekkeet 3. kerto-
LisätiedotTEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI
TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus
LisätiedotYhtälönratkaisu oppilaan materiaali
Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali Nimi: Luokka: 1 1. Tosia ja epätosia väitteitä Alkupalat Kirjoita taulukkoon T, jos väite on tosi ja E, jos väite on epätosi. Väite 5 > 3 16 < 8 19 = 26 9 < 28 64 =
LisätiedotDesimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat?
Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Matti Lehtinen Desimaaliluvut ovat niin jokapäiväisiä ja niillä laskemiseen niin totuttu, ettei yleensä tule miettineeksi, mitä ne oikeastaan ovat. Joskus kauan
LisätiedotKORJAUSMATIIKKA 3, MATERIAALI
1 SISÄLTÖ KORJAUSMATIIKKA, MATERIAALI 1) Potenssi ) Juuri ) Polynomit 4) Ensimmäisen asteen yleinen yhtälön ratkaisu 5) Yhtälöt ongelmaratkaisuissa (tehtävissä esitellään myös. asteen yhtälön ratkaisu)
LisätiedotMatematiikan itsenäisiä tehtäviä
Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Luvut ja niiden nimet suomeksi Laskutoimitusten nimiä suomeksi Perustehtävät Luvut ja niiden nimet suomeksi 1. Kirjoita luvut suomeksi. a) 155 sadat kymmenet ykköset b)
LisätiedotOpettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 18:40-20:05, luokka 26.
MAB 0: Kertauskurssi Opettaja: Janne.Lemberg @ tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 18:40-20:05, luokka 26. Alustava aikataulu: ma 9.1 ke 11.1 ma 16.1 ke 18.1 ma 23.1 ke 25.1 ma 30.1 ke 1.2 ma 6.2 ke 8.2
Lisätiedot1 PERUSLASKUTAITOJA. ALOITA PERUSTEISTA 1A. a) = 4 15 = 11. Vastaus: 11. b) 2 ( 6 + 5) = 2 ( 1) = 2. Vastaus: 2. c)
Huippu Kertaus Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty.7.08 PERUSLASKUTAITOJA ALOITA PERUSTEISTA A. a) 5 = 5 = Vastaus: b) ( 6 + 5) = ( ) = Vastaus: c) 0 0 6 Vastaus: 6 d) 8 + 8 : = 8
LisätiedotNeure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05
Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Matematiikka Huom! Mikäli tehtävällä ei vielä ole molempia teknisiä koodeja, tarkoittaa se sitä, että tehtävä ei ole vielä valmis jaettavaksi käyttöön, vaan
LisätiedotPERUSKOULUSTA PITKÄLLE
Raimo Seppänen Tytti Kiiski PERUSKOULUSTA PITKÄLLE KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ LUKION PITKÄLLE MATEMATIIKALLE JA MATEMATIIKKAA VAATIVAAN AMMATILLISEEN KOULUTUKSEEN MFKA-KUSTANNUS OY HELSINKI 2007 SISÄLLYS
LisätiedotLUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016
LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,
LisätiedotMAY01 Lukion matematiikka 1
MAY01 Lukion matematiikka 1 - Oppikirja: Yhteinen tekijä, Lukion matematiikka 1: Luvut ja lukujonot (paperisena tai sähköisenä ) - Kurssilla tarvitaan myös tietokone, TI-laskinohjelma, geogebraohjelma,
LisätiedotLaskentaa kirjaimilla
MAB1 Polynomit Laskentaa kirjaimilla Tähän asti olemme laskeneet luvuilla, jotka on esitetty numeroiden avulla. Matematiikan säännöt, laskentamenetelmät, kaavat samoin kuin fysiikan ja itse asiassa kaikkien
LisätiedotMABK1 Kurssimateriaali. Eiran aikuislukio 2005
MABK1 Kurssimateriaali Eiran aikuislukio 2005 Sisältö 1 Sanasto 1 2 Luvut ja laskutoimitukset 5 2.1 Lukujoukot................................ 5 2.2 Peruslaskutoimitukset.......................... 6 2.3
LisätiedotVaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.
Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.2013 VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan Ohjekirja Early Learning Oy VaNe-värisauva-OHJE 1 Sisällysluettelo 1 Taustaa Sisältö Sivu
Lisätiedot5 Kertaus. Tehtävä 1 Kerratkaa oppimanne asiat yhdessä keskustellen.
5 Kertaus Tehtävä 1 Kerratkaa oppimanne asiat yhdessä keskustellen. - Samanmuotoiset termit - Lausekkeen ja yhtälön ero - Yhtälön totuusarvon tutkiminen - Yhtälön ratkaisun etsiminen - Yhtälön ratkaisun
Lisätiedot0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys
0. perusmääritelmiä Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys Luonnolliset luvut (N): 1, 2, 3, 4 Kokonaisluvut (Z):... 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4... RaConaaliluvut (Q): kaikki luvut, jotka voidaan esieää kahden
Lisätiedot0. perusmääritelmiä 1/21/13
Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys 0. perusääriteliä Luonnolliset luvut (N): 1, 2, 3, 4 Kokonaisluvut (Z):... 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4... RaDonaaliluvut (Q): kaikki luvut, jotka voidaan esifää kahden
LisätiedotMAY1 Luvut ja lukujonot, opintokortti
MAY1 Luvut ja lukujonot, opintokortti Nimi: Minimivaatimukset kurssin suorittamiseksi: Vihkoon on laskettu laadukkaasti vähintään 50 tehtävää. Opiskelija palauttaa viimeistään kokeeseen o Opintokortin
LisätiedotR1 Harjoitustehtävien ratkaisut
MAB R Harjoitustehtävien ratkaisut R Harjoitustehtävien ratkaisut. Jos lämpötila nousee asteesta asteella, mikä on uusi lämpötila? +. Lämpötila nousee viiteen asteeseen. Lukusuoralla: 0 + Nuolen pituus.
LisätiedotMatematiikka_Peruslaskuja.notebook. May 17, 2017
1 2 3 4 5 6 7 8 Koulun ruokasalissa on pöytiä, joihin mahtuu kuvan mukaisesti kuusi oppilasta. Vanhempainiltaa varten pöydistä rakennetaan pitkiä pöytiä sijoittamalla niitä peräkkäin jonoon. Kuinka monta
Lisätiedot0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys
Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys 0. perusmääritelmiä Luonnolliset luvut (N): 1, 2, 3, 4 Kokonaisluvut (Z):... 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4... RaFonaaliluvut (Q): kaikki luvut, jotka voidaan esihää kahden
Lisätiedoto Ohjeet annetaan kurssin aikana. MAY1 Luvut ja lukujonot, Opintokortti
MAY1 Luvut ja lukujonot, Opintokortti Nimi: Minimivaatimukset kurssin suorittamiseksi: Vihkoon on laskettu laadukkaasti vähintään 50 tehtävää. Opiskelija palauttaa viimeistään kokeeseen o Opintokortin
LisätiedotMAA5 Vektori, Opintokortti
MAA5 Vektori, Opintokortti Nimi: Minimivaatimukset kurssin suorittamiseksi: Vihkoon on laskettu laadukkaasti vähintään 50 tehtävää. Opiskelija palauttaa viimeistään kokeeseen o Opintokortin täytettynä
Lisätiedot(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen
(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen Luvun pyöristäminen Mikäli ensimmäinen pois jäävä numero on 5 tai suurempi, korotetaan sen vasemmalla puolella olevan numeron arvoa yhdellä. Luku 123, 3476 yhden
Lisätiedotmatematiikkaa maahanmuuttajille Eeva Rinne
matematiikkaa maahanmuuttajille Eeva Rinne 1 Turun kristillisen opiston oppimateriaaleja -sarja Tekijä: Eeva Rinne Julkaisija: Turun kristillisen opiston säätiö, Lustokatu 7, 20380 Turku. www.tk-opisto.fi
LisätiedotA. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia
1(10) A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia Ensimmäinen oppilas rakentaa luvun 1 paikka-alustalle ja toinen oppilas piirtää sen olevalle paikka-alustalle. Toinen oppilas
LisätiedotMatematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa
Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Olemme valinneet opetussuunnitelman perusteiden 2014 tavoitteiden, sisältöjen ja hyvän osaamisen kuvausten pohjalta
LisätiedotSeguinin lauta A: 11-19
Lukujen syventäminen Kun lapsi ryhtyy montessorileikkikoulussa syventämään tietouttaan lukualueesta 1-1000, uutena montessorimateriaalina tulevat värihelmet. Värihelmet johdattavat lasta mm. laskutoimituksiin,
Lisätiedot10. Kerto- ja jakolaskuja
10. Kerto- ja jakolaskuja * Kerto- ja jakolaskun käsitteistä * Multiplikare * Kertolaatikot * Lyhyet kertotaulut * Laskujärjestys Aiheesta muualla: Luku 14: Algoritmien konkretisointia s. 87 Luku 15: Ajan
LisätiedotMatematiikan didaktiikka, osa II Estimointi
Matematiikan didaktiikka, osa II Estimointi Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Arviointi Arvionti voidaan jakaa kahteen osaan; laskutoimitusten lopputulosten arviointiin ja arviontiin
Lisätiedot2.2 Neliöjuuri ja sitä koskevat laskusäännöt
. Neliöjuuri ja sitä koskevat laskusäännöt MÄÄRITELMÄ 3: Lukua b sanotaan luvun a neliöjuureksi, merkitään a b, jos b täyttää kaksi ehtoa: 1o b > 0 o b a Esim.1 Määritä a) 64 b) 0 c) 36 a) Luvun 64 neliöjuuri
Lisätiedot11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja.
113 11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. Esim. Kun sulatetaan 63 g kuparia ja 37 g sinkkiä, saadaan 100 g messinkiä. 63 100 = 114
LisätiedotTEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI
TEHTÄVIEN KUVAUKSET 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus
Lisätiedotkeskenään isomorfiset? (Perustele!) Ratkaisu. Ovat. Tämän näkee indeksoimalla kärjet kuvan osoittamalla tavalla: a 1 b 3 a 5
Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 6, 21.10.2015 1. Ovatko verkot keskenään isomorfiset? (Perustele!) Ratkaisu. Ovat. Tämän näkee indeksoimalla kärjet kuvan osoittamalla tavalla: a 2 b 4 a
LisätiedotMATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017
MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017 SISÄLTÖ 1. Matemaattisten ongelmien ratkaisu laskukaavoilla 2. Tekijäyhtälöt 3. Laskukaavojen yhdistäminen 4. Yhtälöiden
LisätiedotHUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT:
1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä
Lisätiedot15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg
1 15 Yhtäsuuruuksia Päättele :llä merkityn punnuksen massa. a) 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg b) 1 kg 5 kg 5 kg 4 kg 3 kg Kuinka monta ympyrää jälkimmäisen vaa an oikealle puolelle on laitettava, jotta
LisätiedotMatikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa
Matikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa OPS: Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokilla 3 6 Opetuksen lähtökohtana käytetään oppilaille
LisätiedotKYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3
KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3 KYMPPI-kartoitus-kirja sisältää KYMPPI-kartoitus 1:n ja 2:n. Tavoitteena on, että KYMPPI-kartoitus 1 hallitaan 3. luokan lopussa "Kuinka hyvin KYMPPI-materiaali
LisätiedotPython-ohjelmointi Harjoitus 2
Python-ohjelmointi Harjoitus 2 TAVOITTEET Kerrataan tulostuskomento ja lukumuotoisen muuttujan muuttaminen merkkijonoksi. Opitaan jakojäännös eli modulus, vertailuoperaattorit, ehtorakenne jos, input-komento
LisätiedotMAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot, Opintokortti
MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot, Opintokortti Nimi: Minimivaatimukset kurssin suorittamiseksi: Vihkoon on laskettu laadukkaasti vähintään 50 tehtävää. Opiskelija palauttaa viimeistään kokeeseen o Opintokortin
Lisätiedot1 Laskutoimituksia 3. Peruslaskutoimitukset luvuilla 3. Peruslaskutoimitukset polynomeilla 5. Prosentti 7. Prosenteilla vertaaminen 9
Sisällysluettelo 1 Laskutoimituksia 3 Peruslaskutoimitukset luvuilla 3 Peruslaskutoimitukset polynomeilla 5 Prosentti 7 Prosenteilla vertaaminen 9 Kuvaaminen koordinaatistossa 11 2 Lausekkeesta yhtälöksi
LisätiedotSEKALAISIA IMPERFEKTI-TREENEJÄ
SEKALAISIA IMPERFEKTI-TREENEJÄ 1. TEE POSITIIVINEN JA NEGATIIVINEN IMPERFEKTI Hän lukee kirjaa. Me ajamme autoa. Hän katsoo televisiota. Minä rakastan sinua. Hän itkee usein. Minä annan sinulle rahaa.
LisätiedotOhjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut
Paavo Räisänen Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut www.ohjelmoinaan.net Tätä opasta saa vapaasti kopioida, tulostaa ja levittää ei kaupallisissa tarkoituksissa. Kuitenkaan omille nettisivuille opasta
LisätiedotMAB2 Geometria, Opintokortti. Nimi:
MAB2 Geometria, Opintokortti Nimi: Minimivaatimukset kurssin suorittamiseksi: Vihkoon on laskettu laadukkaasti vähintään 50 tehtävää Opiskelija palauttaa viimeistään kokeeseen o Opintokortin täytettynä
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet, L2
Talousmatematiikan perusteet, L2 orms.1030 EPKY / kevät 2011 Toisen Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juuri 3. kerto-
LisätiedotLukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot
NEUREN TEHTAVAKUVAUKSET kaikki vuosiluokat Arviointi TAITO TEHTAVA TAVOITE LK. TEHTAVAN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen on,
LisätiedotYleisopetuksen sanallinen arviointi
Yleisopetuksen sanallinen arviointi KÄYTTÄYTYMISEN ARVIOINTILAUSEET... 1 1.vuosiluokka,väliarviointi SYKSY... 1 1. KOULUN SÄÄNNÖT... 1 2. HYVÄT TAVAT... T 1 1.vuosiluokka, lukuvuosiarviointi KEVÄT... 1
LisätiedotMAA 2 - POLYNOMIFUNKTIOT
MAA MAA - POLYNOMIFUNKTIOT 1 On annettu muuttujan x polynomi P(x) = x + x + Mitkä ovat sen termien kertoimet, luettele kaikki neljä (?) Mitä astelukua polynomi on? Mikä on polynomin arvo, kun x = 0 Entä
LisätiedotYksilöllisen oppimisen menetelmä. Ville Aitlahti, @matikkamatskut, www.matikkamatskut.com
Yksilöllisen oppimisen menetelmä Yksilöllisen oppimisen menetelmä Tarve menetelmän takana: http://youtu.be/dep6mcnbh_c Oman oppimisen omistaminen Opettajan tietyt raamit toiminnalle Oman oppimisen omistaminen
Lisätiedot0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys
0. perusmääritelmiä Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys Luonnolliset luvut: 1,2,3,4... Kokonaisluvut (ℵ):... 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4... RaBonaaliluvut: kaikki luvut jotka voidaan esidää kahden kokonaisluvun
Lisätiedot