3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet. Mikael Hornborg

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet. Mikael Hornborg"

Transkriptio

1 3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet Mikael Hornborg

2 Luennon sisältö 1. Optiset koordinaattimittauskoneet 2. 3D skannerit 3. Sovelluskohteet

3 Johdanto Optiset mittaustekniikat perustuvat valoon ja tämän ominaisuuksien hyödyntämiseen Optisia mittaustekniikoita on lukuisia ja hyödynnetään laajasti teollisuudessa Tänään esittelen lyhyesti mittapisteiden rekisteröimistä ja muotojen digitoimista Cascaden näkökulmasta

4 Johdanto Laserseurain ( )

5 Johdanto Fotogrammetria ( )

6 Johdanto Viivalaserskanneri ( )

7 Johdanto Projektoriskanneri ( )

8 Mittapisteiden koordinaattien rekisteröimistä Optinen koordinaattimittauskone

9 Fotogrammetria Tekniikka joka sallii pisteiden ja muotoviivojen mittaamista digikuvien avulla

10 Pisteiden rekisteröimistä

11 Pisteiden rekisteröimistä

12 Fotogrammetria Tekniikka saanut alkunsa 1850-luvulla Tekniikka alkoi kehittymään nykyiseen muotoonsa 1980-luvulla. Yleistynyt huomattavasti viimeisten 10 vuoden aikana Teknologian kehitystä on vauhdittanut etenkin digitaalistenkameroiden ja tietokoneiden kehitys Mittauskamera, Mayderbauer 1890 Source: Thomas Luhmann, closerange photogrammetry

13 Kuvankäsittelyn perusteet Avainkäsitteitä optisessa 3D kameramittauksessa: Pikselit Resoluutio Harmaasävy

14 Kuvankäsittelyn perusteet 1640 pixels 2500 pixels 8-bittinen harmaasävy kuva, 2500x1640 pikseliä

15 Kuvankäsittelyn perusteet

16 Kuvankäsittelyn perusteet

17 Kuvankäsittelyn perusteet bit = 2 8 harmaasävyjä = 256 harmaasävyjä Jokaisen pikselin numero määrittää sen harmaasävyn (kirkkaus) Alhainen arvo: Tumma Suuri arvo: Vaalea / kirkas

18 Kuvankäsittelyn perusteet 2D kuvista saadaan jalostettua tietoa Kuvassa: Referenssipisteiden ellipsien tunnistus

19 Kuvankäsittelyn perusteet Ellipsin keskipiste määrittyy valkoisen ja mustan kontrastirajasta

20 Grayscale Kuvankäsittelyn perusteet Kontrastirajojen tunnistus perustuu harmaasävyjen tulkitsemiseen Missä raja tarkalleen on? Radius (length of ray intersection)

21 Grayscale Kuvankäsittelyn perusteet Kontrastirajojen tunnistus perustuu harmaasävyjen tulkitsemiseen Missä raja tarkalleen on? Vastaus: Missä harmaasävykäyrän kallistuskulma on suurimmillaan! Radius (length of ray intersection)

22 Kuvankäsittelyn perusteet Referenssipisteitä voidaan paikantaa alle pikselin tarkkuudella!

23 Fotogrammetria Entäs 3D?

24 Fotogrammetria Kameran perusperiaate (trigonometria) Valosäteet risteävät linssin polttopisteen läpi

25 Fotogrammetria Optisessa 3D mittauksessa määritetään etäisyyksiä tunnettujen kulmien ja etäisyyksien avulla Triangulation -> kolmiomittaus?

26 Fotogrammetria Luodaan globaali koordinaatisto yhdistämällä lukuisia kuvia eri kulmista Rekisteröidään referenssipisteiden koordinaatteja koordinaatistossa trigonometrian (triangulation) avulla

27 Fotogrammetria Mittaaminen käytännössä:

28 Fotogrammetria Mittaaminen käytännössä:

29 Fotogrammetria Tyypillisiä tuloksia: Vertailu CAD malliin Pituudet, kulmat, Halkaisijat, tasomaisuus

30 3D-Skannerit

31 3D-Skannerit

32 3D-Skannerit Projektoriskannerit 3D-skannaus lähtenyt laserskannereista Projektoriskannerit tallentaa suuren määrän dataa nopeasti ja mittatarkasti Projektoriskannereilla saadaan korkeanlaatuisia pistepilviä luotua

33 3D-Skannerit Projektoriskannerit Projektiskannerit projisoi monta kontrastiviiva samanaikaisesti Fringe Projection Valonlähteenä digitaalinen projektori (LCD)

34 3D-Skannerit Projektoriskannerit Projisoimalla koodattu kuvio kappaleen pintaan saadaan tietoa kappaleen muodosta Koodattu valo = Siniaaltoinen vaihesiirto Binäärikoodi

35 3D-Skannerit Projektoriskannerit Kun yhdistetään binäärikoodaus ja vaihesiirto valaistus saadaan tarkka ja vakaa skannauskuvio ( x, y) ( x, y)2 ( x, y)

36 3D-Skannerit Projektoriskannerit

37 3D-Skannerit Projektoriskannerit Mittaaminen käytännössä: Measuring points Measuring time 1 second Measuring range 38 x x 1130 mm² Dimensions Computer 570 x 360 x 240 mm³ High-end PC or notebook

38 3D-Skannerit Projektoriskannerit Mittaaminen käytännössä: Useimmiten tarvitaan useampi skannaus kappaleen mittaamiseksi Skannauksia yhdistettään referenssipisteiden avulla Pintojen muoto hyödynnetään myös skannauksien paikantamiseen Fotogrammetrialla rekisteröityjä pisteitä

39 3D-Skannerit Projektoriskannerit Mittaaminen käytännössä: Useimmiten tarvitaan useampi skannaus kappaleen mittaamiseksi Skannauksia yhdistettään referenssipisteiden avulla Pintojen muoto hyödynnetään myös skannauksien paikantamiseen Fotogrammetrialla rekisteröityjä pisteitä

40 3D-Skannerit Projektoriskannerit Mittaaminen käytännössä: Useimmiten tarvitaan useampi skannaus kappaleen mittaamiseksi Skannauksia yhdistettään referenssipisteiden avulla Pintojen muoto hyödynnetään myös skannauksien paikantamiseen Fotogrammetrialla rekisteröityjä pisteitä

41 3D-Skannerit Projektoriskannerit Lopputulos -> Lukuisat skannaukset yhdistyvät yhdeksi pinnaksi (Mesh = pistepilvi)

42 3D-Skannerit Projektoriskannerit

43 3D-Skannerit Projektoriskannerit Tyypillisiä tuloksia: Vertailu CAD malliin Pituudet, kulmat Halkaisijat, tasomaisuus

44 3D-Skannerit Projektoriskannerit Tuloksia voidaan myös käyttää suunnittelussa!

45 3D-Skannerit Projektoriskannerit Eri järjestelmät eri tarkoituksiin Siirrettävä Pöytämalli ATOS ScanBox

46 3D-Skannerit Projektoriskannerit ATOS ScanBox 5120 Täysin automatisoitu mittaussolu

47 Sovelluskohteita

48 Sovelluskohteita

49 Sovelluskohteita

50 Sovelluskohteita

51 Sovelluskohteita

52 3D-Skannerit Viiva laserskanneri

53 Sovelluskohteita

54 Sovelluskohteita

55 Sovelluskohteita

56 Kiitos!

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

Kenguru 2016 Student lukiosarja

Kenguru 2016 Student lukiosarja sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Ensimmäinen osa: Rautalankamallinnus. Rautalankamallinnus

Ensimmäinen osa: Rautalankamallinnus. Rautalankamallinnus Ensimmäinen osa: Rautalankamallinnus Rautalankamallinnus Tampereen ammattiopisto - CAD -perusharjoitukset Rautalankamallinnus I: Jana, suorakulmio ja ympyrä Harjoitusten yleisohje Valitse suunnittelutilan

Lisätiedot

Passihakemukseen liitettävän valokuvan on täytettävä tässä ohjeessa annetut vaatimukset.

Passihakemukseen liitettävän valokuvan on täytettävä tässä ohjeessa annetut vaatimukset. Valokuvaohje Suomessa on siirrytty 21.8.2006 uusiin passikuvavaatimuksiin, jotka perustuvat YK:n alaisen kansainvälisen siviili-ilmailujärjestön määritelmiin. Niiden tehtävänä on yhdenmukaistaa passikuvia

Lisätiedot

Fotogrammetrian termistöä

Fotogrammetrian termistöä Fotogrammetrian termistöä Petri Rönnholm, Henrik Haggrén, 2015 Hei. Sain eilen valmiiksi mukavan mittausprojektin. Kiinnostaako kuulla yksityiskohtia? Totta kai! (Haluan tehdä vaikutuksen tähän kaveriin,

Lisätiedot

TIETOKONE JA TIETOVERKOT TYÖVÄLINEENÄ

TIETOKONE JA TIETOVERKOT TYÖVÄLINEENÄ henri.t.talviaho@student.jyu.fi Kuva 1. Nuoli TIETOKONE JA TIETOVERKOT TYÖVÄLINEENÄ 30.3.2016 1. Näytöt... 3 1.1. Kuvaputkinäytöt (Cathode Ray Tube (CRT))... 3 1.2. Kuvanlaatuun vaikuttavia tekijöitä...

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

PÄIVÄNVALO. Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin.

PÄIVÄNVALO. Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin. ÄIVÄNVALO Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin. ÄIVÄNVALO 22. KSÄKUUTA 2002 Tänään, kun pohjoisella pallonpuoliskolla juhlitaan vuoden pisintä päivää, viettävät australialaiset

Lisätiedot

Erikoistekniikoita. Moiré - shadow-moiré - projection-moiré. Rasterifotogrammetria - yhden juovan menetelmä - monen juovan menetelmä

Erikoistekniikoita. Moiré - shadow-moiré - projection-moiré. Rasterifotogrammetria - yhden juovan menetelmä - monen juovan menetelmä Erikoistekniikoita Moiré - shadow-moiré - projection-moiré Rasterifotogrammetria - yhden juovan menetelmä - monen juovan menetelmä Tomografia - periaate Hologrammetria - periaate Motografia Moiré-tekniikka

Lisätiedot

Tarkastuslaitteiden vuokraus MITTAUS JA VALVONTA 09/2016

Tarkastuslaitteiden vuokraus MITTAUS JA VALVONTA 09/2016 Tarkastuslaitteiden vuokraus MITTAUS JA VALVONTA 09/2016 1 INVIZ VUMAN RAY 6/8 RF RXX-30-900148 6,4 mm DOV 90 10,7 LCD kosketusnäytöllinen kontrollipaneeli / Joystick / Pikanäppäimet Komposiitti / S-video

Lisätiedot

Tietokonegrafiikka. Jyry Suvilehto T Johdatus tietoliikenteeseen ja multimediatekniikkaan kevät 2014

Tietokonegrafiikka. Jyry Suvilehto T Johdatus tietoliikenteeseen ja multimediatekniikkaan kevät 2014 Tietokonegrafiikka Jyry Suvilehto T-110.1100 Johdatus tietoliikenteeseen ja multimediatekniikkaan kevät 2014 1. Sovellusalueita 2. Rasterigrafiikkaa 3. Vektorigrafiikkaa 4. 3D-grafiikkaa 1. Säteenheitto

Lisätiedot

3D tulostus Kymenlaakson ammattikorkeakoulussa. 13.1.2016 Kotka Ari Haapanen

3D tulostus Kymenlaakson ammattikorkeakoulussa. 13.1.2016 Kotka Ari Haapanen 3D tulostus Kymenlaakson ammattikorkeakoulussa 13.1.2016 Kotka Ari Haapanen 3D tulostus Kyamk 3D tulostusta opetuksessa vuodesta 2005 lähtien Tuotemuotoilun, veneteknologian ja puumuotoilun koulutusohjelmille

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Datan käsittely ja tallentaminen Käytännössä kaikkien mittalaitteiden ensisijainen signaali on analoginen Jotta tämä

Lisätiedot

www.terrasolid.com Kaupunkimallit

www.terrasolid.com Kaupunkimallit www.terrasolid.com Kaupunkimallit Arttu Soininen 03.12.2015 Vuonna 1993 Isoja askeleita 1993-2015 Laserkeilaus helikopterilla/lentokoneella Laserkeilaus paikaltaan GPS+IMU yleistynyt kaikkeen ilmasta mittaukseen

Lisätiedot

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 4.2.2011 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Esitä myös lasku, kuvio, päätelmä tai muu lyhyt perustelu.

Lisätiedot

Tekniset tiedot. Jäähdytyksessä esimerkiksi vesi-glykoli seosta käytettäessä on huomioitava myös korjauskertoimet. tai kierrenipat DN 10 DN 40

Tekniset tiedot. Jäähdytyksessä esimerkiksi vesi-glykoli seosta käytettäessä on huomioitava myös korjauskertoimet. tai kierrenipat DN 10 DN 40 Tekniset tiedot Innovatiivisuus ja laatu Linjasäätöventtiili PN 16 Hydrocontrol R Toiminta: Oventrop linjasäätöventtiilit on tarkoitettu asennettavaksi sekä lämmitykseen ja käyttöveteen että jäähdytysjärjestelmien

Lisätiedot

Malleja ja menetelmiä geometriseen tietokonenäköön

Malleja ja menetelmiä geometriseen tietokonenäköön Malleja ja menetelmiä geometriseen tietokonenäköön Juho Kannala 7.5.2010 Johdanto Tietokonenäkö on ala, joka kehittää menetelmiä automaattiseen kuvien sisällön tulkintaan Tietokonenäkö on ajankohtainen

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ (ja MITTAA) a) jana toinen jana, jonka pituus on 3 b) kulma toinen kulma, jonka

Lisätiedot

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2. MAA4 Koe 5.5.01 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Havaintoaikahakemuksen valmistelu. Luento , V-M Pelkonen

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Havaintoaikahakemuksen valmistelu. Luento , V-M Pelkonen Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Havaintoaikahakemuksen valmistelu Luento 9.4.2015, V-M Pelkonen 1 1. Luennon tarkoitus Havaintoaikahakemuksen (teknisen osion) valmistelu Mitä kaikkea pitää ottaa

Lisätiedot

Graniittirakennus Kallio Oy Taustaa. Tilaajien vaatimukset

Graniittirakennus Kallio Oy Taustaa. Tilaajien vaatimukset MANK PÄIVÄT 24.9.2015 Tietomallit työmaan näkökulmasta missä mennään uuden teknologian soveltamisessa Graniittirakennus Kallio Oy -2013 Taustaa Tilaajien vaatimukset Suurimpien tilaajien (suuret kunnat,

Lisätiedot

Kenguru 2016 Student lukiosarjan ratkaisut

Kenguru 2016 Student lukiosarjan ratkaisut sivu 1 / 22 Ratkaisut TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VASTAUS A C E C A A B A D A TEHTÄVÄ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 VASTAUS A C B C B C D B E B TEHTÄVÄ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 VASTAUS D C C E E

Lisätiedot

Koordinaattimuunnospalvelut Reino Ruotsalainen

Koordinaattimuunnospalvelut Reino Ruotsalainen Koordinaattimuunnospalvelut 11.12.2009 Reino Ruotsalainen MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA 2009 Lisätietoja: http://www.fgi.fi/julkaisut/pdf/gltiedote30.pdf Geodeettisen laitoksen tiedote 30/2009: SUOMEN

Lisätiedot

Leica Sprinter Siitä vain... Paina nappia

Leica Sprinter Siitä vain... Paina nappia Sprinter Siitä vain... Paina nappia Sprinter 50 Tähtää, paina nappia, lue tulos Pölyn ja veden kestävä Kompakti ja kevyt muotoilu Virheettömät korkeuden ja etäisyyden lukemat Toiminnot yhdellä painikkeella

Lisätiedot

ELEC-C1110 Automaatio- ja systeemitekniikan. Luento 11 Esimerkki automaation soveltamisesta

ELEC-C1110 Automaatio- ja systeemitekniikan. Luento 11 Esimerkki automaation soveltamisesta ELEC-C1110 Automaatio- ja systeemitekniikan perusteet Luento 11 Esimerkki automaation soveltamisesta Tämän luennon aihe Esimerkki automaation soveltamisesta käytännössä: WorkPartner-palvelurobotti WorkPartner

Lisätiedot

2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut

2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut 2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut Shortcut Menut Shortcut menut voidaan aktivoida seuraavista paikoista. Shortcut menun sisältö riippuu siitä, mistä se aktivoidaan. 1. Shortcut menu suunnitellusta linjasta

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 23.9.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 23.9.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.9.05 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

S85 laseretäisyysanturi

S85 laseretäisyysanturi Anturi Valokennot Etäisyysanturit S85 laseretäisyysanturi Laser 2-luokan näkyvä valo helpottaa asennusta Tunnistusetäisyys 10 tai 20 m, tarkkuus 7 mm, toistotarkkuus 1 mm 4-20 ma tai 0-10 V skaalattava

Lisätiedot

a b c d + + + + + + +

a b c d + + + + + + + 11. 11. ÄÙ ÓÒÑ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒÖ Ø ÙØ 014 È ÖÙ Ö ÒÑÓÒ Ú Ð ÒØ Ø ØĐ ÚĐ Ø a b c d 1. +. 3. 4. 5. 6. + + + + + + + + P1. Junan nopeus (liikkeellä) on aluksi v 0 ja matka-aika T 0. Matkan pituus s on

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3 Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Tähdellä (* merkittyjen tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6 Jos tehtävässä

Lisätiedot

Kelikameratilanne LAM asematilanne

Kelikameratilanne LAM asematilanne LAM asematilanne Tiesääpäivät 3.-4.6.2015, Kouvola Jouko Kantonen, KaS ELY / Valtti Kameroita on Suomessa 681 kpl (05/2015). Näistä kameroista 541 kpl on Axis-videopalvelimeen liitettyjä (tai kevyt ip-kameroita)

Lisätiedot

Koordinaatistot 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut

Koordinaatistot 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut Koordinaatistot 1/6 Sisältö Koordinaatiston ja koordinaattien käsite Geometrisissa tehtävissä ja siten mös monissa kätännön ongelmissa on usein tarpeen ilmoittaa pisteiden sijainti jonkin kiinteän vertailussteemin

Lisätiedot

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: OHJELMOINTI 1. Alkupohdinta: Mitä ohjelmointi on? Keskustellaan siitä, mitä ohjelmointi on (käskyjen antamista tietokoneelle). Miten käskyjen antaminen tietokoneelle

Lisätiedot

Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen

Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen 1 Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen Suomen Ilmailuliiton Liidintoimikunta on hyväksynyt nämä säännöt 14.4.2015. Säännöt astuvat voimaan välittömästi ja ovat voimassa toistaiseksi.

Lisätiedot

404 CAMCORDER CAMCORDERIN & KAMERAN TOIMINTA

404 CAMCORDER CAMCORDERIN & KAMERAN TOIMINTA Suomi Finnish 404 CAMCORDER CAMCORDERIN & KAMERAN TOIMINTA Liitteet ARCHOS 404 -käyttöoppaaseen Katso www.archos.com/manuals ladataksesi tämän käyttöoppaan viimeisimnman version. Versio 1.1 Tämä käyttöopas

Lisätiedot

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät: MAA3 Geometria Koe 5.2.2016 Jussi Tyni Lue ohjeet ja tee tehtävät huolellisesti! Tee tarvittavat välivaiheet, vaikka laskimesta voikin ottaa tuloksia. Välivaiheet perustelevat vastauksesi. Tee pisteytysruudukko

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

Esteetön PowerPoint-esitys

Esteetön PowerPoint-esitys ESKEn esteettömyyssuunnistus 4.12.2015 Esteetön PowerPoint-esitys ( SAFA Kirsti Pesola, tekn.lis. (arkkitehti johtaja, Invalidiliiton Esteettömyyskeskus ESKE puh (09) 613 191 tai 050 594 2553 kirsti.pesola@invalidiliitto.fi

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

Infrapunalämpömittari CIR350

Infrapunalämpömittari CIR350 Infrapunalämpömittari CIR350 Käyttöopas (ver. 1.2) 5/23/2006 Johdanto Injektor solutionsin CIR350 infrapunalämpömittari tarjoaa sinulle laadukkaan laitteen huokeaan hintaan. Tämän laitteen etuja ovat Optiikka

Lisätiedot

Luento Fotogrammetrian perusteet. Henrik Haggrén

Luento Fotogrammetrian perusteet. Henrik Haggrén Luento 8 6.5.2016 Fotogrammetrian perusteet Henrik Haggrén Sisältö Fotogrammetrinen kuvaaminen Avaruussuorat ja sädekimput Sisäinen ja ulkoinen orientointi Kollineaarisuusehto kohteen ja kuvan välillä

Lisätiedot

Kliinikko- ja radiologityöasemien laadunvalvonta

Kliinikko- ja radiologityöasemien laadunvalvonta Kliinikko- ja radiologityöasemien laadunvalvonta Näyttöjen laadunvalvontakäytännöt OYS:ssa Esa Liukkonen, Oys Sisältö 1. Tekniikkaa 2. Ohjeistuksia 3. Käyttäjien suorittamat testit 4. Tekniset testit 3

Lisätiedot

Park systems XE-100 atomivoimamikroskoopin käyttöohje

Park systems XE-100 atomivoimamikroskoopin käyttöohje Tämä käyttöohje on kirjoitettu ESR-projektissa Mikroanturitekniikan osaamisen kehittäminen Itä-Suomen lääninhallitus, 2007, 86268 Park systems XE-100 atomivoimamikroskoopin käyttöohje Mihin laitetta käytetään?

Lisätiedot

Työssäoppimisjakson päiväkirja

Työssäoppimisjakson päiväkirja 1 1. työviikko Päivämäärä alkoi - päättyi Työaika tuntia Poissaolot tuntia (* 2. työviikko Työaika Poissaolot 2 3. työviikko Työaika Poissaolot 4. työviikko Työaika Poissaolot 3 5. työviikko Työaika Poissaolot

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA EB-TUTKINTO 2010 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 4. kesäkuuta 2010 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa

Lisätiedot

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 201 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus 6 1..201 1. Tarkastellaan Gouraudin sävytysmallia. Olkoon annettuna kolmio ABC, missä A = (0,0,0), B = (2,0,0) ja C = (1,2,0)

Lisätiedot

Luku 6: Grafiikka. 2D-grafiikka 3D-liukuhihna Epäsuora valaistus Laskostuminen Mobiililaitteet Sisätilat Ulkotilat

Luku 6: Grafiikka. 2D-grafiikka 3D-liukuhihna Epäsuora valaistus Laskostuminen Mobiililaitteet Sisätilat Ulkotilat 2D-grafiikka 3D-liukuhihna Epäsuora valaistus Laskostuminen Mobiililaitteet Sisätilat Ulkotilat 2D-piirto 2-ulotteisen grafiikan piirto perustuu yleensä valmiiden kuvien kopioimiseen näyttömuistiin (blitting)

Lisätiedot

T-111.4310 Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti 14.12.2011

T-111.4310 Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti 14.12.2011 T-111.4310 Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti 14.12.2011 Vastaa kolmeen tehtävistä 1-4 ja tehtävään 5. 1. Selitä lyhyesti mitä seuraavat termit tarkoittavat tai minkä ongelman algoritmi ratkaisee

Lisätiedot

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka 3 pisteen tehtävät Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 1. Missä kenguru on? (A) Ympyrässä ja kolmiossa, mutta ei neliössä. (B) Ympyrässä ja neliössä, mutta ei kolmiossa. (C) Kolmiossa ja neliössä, mutta

Lisätiedot

VistaCam ix erinomaisia kuvia, ensiluokkaista kariesdiagnostiikkaa

VistaCam ix erinomaisia kuvia, ensiluokkaista kariesdiagnostiikkaa VistaCam ix erinomaisia kuvia, ensiluokkaista kariesdiagnostiikkaa Huippulaadukkaat intraoraali- ja fluoresenssikuvat sekä uusi makrotoiminto Paineilma Imu Kuvankäsittely Hammashoito Hygienia ä Kevääll

Lisätiedot

Konenäön hyödyntämismahdollisuudet teiden ylläpidossa ja hoidossa

Konenäön hyödyntämismahdollisuudet teiden ylläpidossa ja hoidossa INFRA2010 KEHITTÄMISOHJELMAN LOPPUSEMINAARI 5.11.2008 Konenäön hyödyntämismahdollisuudet teiden ylläpidossa ja hoidossa SEPPO ROPPONEN, Intopii Oy Sisältö Esiselvityksen tavoitteet ja osallistujat Mitä

Lisätiedot

AMPUMATAKIN JA -HOUSUN MITTAUSOHJEET

AMPUMATAKIN JA -HOUSUN MITTAUSOHJEET 25.2.2015 1 AMPUMATAKIN JA -HOUSUN MITTAUSOHJEET MITAT ON OTETTAVA KAIKKIEN NIIDEN ALUSASUJEN PÄÄLTÄ, JOITA AMPUJA PITÄÄ AMPUESSAAN TAKIN JA HOUSUN ALLA. OY TEEMA LINE LTD OY TEEMA LINE LTD. AA 3.9.2012

Lisätiedot

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi 7Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 7.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 5.2.2004 ) Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Lisätiedot

Johdatus paikkatietoon

Johdatus paikkatietoon Johdatus paikkatietoon - Paikkatieto tutuksi - PAIKKATIETOPAJA hanke 9.5.2007 Paikkatiedon määritelmiä Paikannettua kohdetta tai ilmiötä kuvaava sijaintitiedon ja ominaisuustiedon looginen kokonaisuus

Lisätiedot

Muita kuvankäsittelyohjelmia on mm. Paint Shop Pro, Photoshop Elements, Microsoft Office Picture Manager

Muita kuvankäsittelyohjelmia on mm. Paint Shop Pro, Photoshop Elements, Microsoft Office Picture Manager Missio: 1. Asentaminen 2. Valokuvien tarkastelu, tallennus/formaatit, koko, tarkkuus, korjaukset/suotimet, rajaus 3. Kuvan luonti/työkalut (grafiikka kuvat) 4. Tekstin/grafiikan lisääminen kuviin, kuvien/grafiikan

Lisätiedot

Mitä Uutta - SURFCAM V5.1 Sisällysluettelo

Mitä Uutta - SURFCAM V5.1 Sisällysluettelo VER CAD/CAM Software with world class precision and control... Mitä uutta Mitä Uutta - SURFCAM V5.1 Sisällysluettelo 1) Parannettu muistinhallinta 32 ja 64 bitin järjestelmissä 3 2) Konesimulointi Optio

Lisätiedot

Noutaa ajoneuvotiedot Trafi-kyselyn kautta (mahdollistuu vuoden 2016 aikana)

Noutaa ajoneuvotiedot Trafi-kyselyn kautta (mahdollistuu vuoden 2016 aikana) 1 of Vahinkotarkastusappi Yleistietoa Appi Vahinkotarkastus on tarkoitettu CABAS-käyttäjille. Appi tekee vahinkotarkastuksesta helpompaa ja nopeampaa. Appia käytetään helpottamaan vahinkotarkastuksen tekoa-

Lisätiedot

Virheen mittaus valkoisen valon 3D-skannauksessa

Virheen mittaus valkoisen valon 3D-skannauksessa Aalto-yliopisto Perustieteiden korkeakoulu Tietotekniikan koulutusohjelma Virheen mittaus valkoisen valon 3D-skannauksessa Kandidaatintyö 11. lokakuuta 2016 Sami Lappalainen Aalto-yliopisto Perustieteiden

Lisätiedot

Epson esittelee toimisto- ja luokkakäyttöön tarkoitetut kannettavat projektorit

Epson esittelee toimisto- ja luokkakäyttöön tarkoitetut kannettavat projektorit Lehdistötiedote Epson esittelee toimisto- ja luokkakäyttöön tarkoitetut kannettavat projektorit Uusien mallien etuna on helppo siirreltävyys ja joustavat asennusmahdollisuudet 1. huhtikuuta 2015 Epson

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE PEL 1000 / PEL 1000-M

KÄYTTÖOHJE PEL 1000 / PEL 1000-M V1.0 (19.02.2015) 1 (8) KÄYTTÖÖNOTTO Asennus - Lähetin tulisi asentaa mittauskohdan yläpuolelle kondensoitumisongelmien välttämiseksi. - Kanavan ylipaine mitataan siten, että kanavan mittayhde yhdistetään

Lisätiedot

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu.

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 6..009 OSA Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 0 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, yhteenveto

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, yhteenveto Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, yhteenveto Luento 23.4.2009, T. Hackman & J. Näränen 1. Yleisesti tärkeätä Peruskäsitteet Mitä havaintomenetelmää kannatta käyttää? Minkälaista teleskooppia millekin

Lisätiedot

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS TERMINATOR SIGNAALINKÄSITTELY KUVA VOIDAAN TULKITA KOORDINAATTIEN (X,Y) FUNKTIONA. LÄHDE: S. SEITZ VÄRIKUVA KOOSTUU KOLMESTA KOMPONENTISTA (R,G,B). ÄÄNI VASTAAVASTI MUUTTUJAN

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO. Matemaatiikan historia Ratkaisut 6 / 2011

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO. Matemaatiikan historia Ratkaisut 6 / 2011 JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS Matemaatiikan historia Ratkaisut 6 / 011 1. Osoita oikeaksi Bombellin väite, että 4 + 1 on luvun 5 + 09 kuutiojuuri. (Mikä mies olikaan Bombelli?)

Lisätiedot

Korkean resoluution ja suuren kuva-alueen SAR

Korkean resoluution ja suuren kuva-alueen SAR Korkean resoluution ja suuren kuva-alueen SAR MATINE tutkimusseminaari 17.11.2016 Risto Vehmas, Juha Jylhä, Minna Väilä, Ari Visa Tampereen teknillinen yliopisto Signaalinkäsittelyn laitos Hankkeelle myönnetty

Lisätiedot

Ympyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora

Ympyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora Ympyrä 1/6 Sisältö Ympyrä ja sen yhtälö Tason pisteet, jotka ovat vakioetäisyydellä kiinteästä pisteestä, muodostavat ympyrän eli ympyräviivan. Kiinteä piste on ympyrän keskipiste ja vakioetäisyys sen

Lisätiedot

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

RANTOJEN SIIVOUSOHJE MARLIN. Baltic Marine Litter - MARLIN

RANTOJEN SIIVOUSOHJE MARLIN. Baltic Marine Litter - MARLIN RANTOJEN SIIVOUSOHJE MARLIN Baltic Marine Litter - MARLIN YLEISTÄ VALITTAVISTA RANNOISTA 1. Roskaantumista tutkittaessa valitaan rantakaistale, joka on leveydeltään vähintään 100 m, korkeintaan 1000 m.

Lisätiedot

Tietokonegrafiikan perusteet

Tietokonegrafiikan perusteet Tietokonegrafiikan perusteet Kuvamallit Koordinaattijärjestelmät Ihmisnäön ominaisuudet Grafiikkalaitteisto Abstrakti kangas Piirtäminen Teksti Leikkaaminen Väri Petri Vuorimaa 1 Kuvamallit Kuvien esittämiseen

Lisätiedot

Käyttöohje Twain / WIA Software für DIAGNOcam 2170. Aina turvallisella puolella.

Käyttöohje Twain / WIA Software für DIAGNOcam 2170. Aina turvallisella puolella. Käyttöohje Twain / WIA Software für DIAGNOcam 2170 Aina turvallisella puolella. Valmistaja: Kaltenbach & Voigt GmbH Bismarckring 39 D-88400 Biberach www.kavo.com Myynti: KaVo Dental GmbH Bismarckring 39

Lisätiedot

Interferenssi. Luku 35. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun

Interferenssi. Luku 35. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun Luku 35 Interferenssi PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman Lectures by James Pazun Johdanto Interferenssi-ilmiö tapahtuu, kun kaksi aaltoa yhdistyy

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset

Signaalien datamuunnokset Signaalien datamuunnokset Muunnoskomponentit Näytteenotto ja pitopiirit Multiplekserit A/D-muuntimet Jännitereferenssit D/A-muuntimet Petri Kärhä 17/02/2005 Luento 4b: Signaalien datamuunnokset 1 Näytteenotto

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117

Lisätiedot

Päällystystöiden BIM-pohjainen suunnittelu Päällystystyön optimointi tietomallipohjaista suunnittelua hyödyntäen

Päällystystöiden BIM-pohjainen suunnittelu Päällystystyön optimointi tietomallipohjaista suunnittelua hyödyntäen Päällystystöiden BIM-pohjainen suunnittelu Päällystystyön optimointi tietomallipohjaista suunnittelua hyödyntäen Markku Pienimäki Finnmap Infra Oy Finnmap Infra Finnmap Infra Oy on yksityinen infrastruktuurin

Lisätiedot

3D-skannerin käyttöönotto ja käyttömahdollisuuksien kartoittaminen

3D-skannerin käyttöönotto ja käyttömahdollisuuksien kartoittaminen 3D-skannerin käyttöönotto ja käyttömahdollisuuksien kartoittaminen Tero Lindroos Opinnäytetyö Toukokuu 2016 Kone- ja tuotantotekniikka Modernit tuotantojärjestelmät TIIVISTELMÄ Tampereen ammattikorkeakoulu

Lisätiedot

Valokuvaohje. Ohjeet on jaettu kuuteen ryhmään:

Valokuvaohje. Ohjeet on jaettu kuuteen ryhmään: Valokuvaohje Suomessa siirrytään lähitulevaisuudessa uusiin passikuvavaatimuksiin, jotka perustuvat YK:n alaisen kansainvälisen siviili-ilmailujärjestön määritelmiin. Tarkoituksena on yhdenmukaistaa passikuvia

Lisätiedot

ja ilmakuvauksen hankinta

ja ilmakuvauksen hankinta HANKEKUVAUS, liite 6 1 /6 Imatran kaupungin 3Dkaupunkimalli: Laserkeilausdatan ja ilmakuvauksen hankinta HANKEKUVAUS ja KILPAILUTUSMENETTELY Vasemmalla rakennuskaavan pohjakarttaa Vuoksenniskalta1930 luvulta,

Lisätiedot

TANEO NIVELVARTINEN JA JÄRJESTELMÄVALAISIN

TANEO NIVELVARTINEN JA JÄRJESTELMÄVALAISIN FIN TANEO NIVELVARTINEN JA JÄRJESTELMÄVALAISIN 2 TANEO MONIPUOLINEN VALAISIN IHANTEELLISEEN VALAISTUKSEEN. Tinkimätön valaistusratkaisu on välttämätön aina kun silmäsi ovat koetuksella. Oli työtehtävänä

Lisätiedot

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120

Lisätiedot

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ 1 IOIN OMINAISKÄYRÄ JA TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ MOTIVOINTI Työ opettaa mittaamaan erityyppisten diodien ominaiskäyrät käyttämällä oskilloskooppia XYpiirturina Työssä opetellaan mittaamaan transistorin

Lisätiedot

POHDIN - projekti. Funktio. Vektoriarvoinen funktio

POHDIN - projekti. Funktio. Vektoriarvoinen funktio POHDIN - projekti Funktio Funktio f joukosta A joukkoon B tarkoittaa sääntöä, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon jonkin alkion joukosta B. Yleensä merkitään f : A B. Usein käytetään sanaa kuvaus synonyymina

Lisätiedot

VistaScan Mini Plus -kuvalevyn lukijalaite ominaisuuksista tinkimättä

VistaScan Mini Plus -kuvalevyn lukijalaite ominaisuuksista tinkimättä VistaScan Mini Plus -kuvalevyn lukijalaite ominaisuuksista tinkimättä PAINEILMA IMU KUVANKÄSITTELY HAMMASHOITO HYGIENIA Pieni koko mahdollistaa hoitohuonekohtaiset ratkaisut VistaScan Mini Plus -kuvalevyn

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

Sähköisesti toimitettaville kasvokuville asetetut vaatimukset

Sähköisesti toimitettaville kasvokuville asetetut vaatimukset sivu 1(8) Sähköisesti toimitettaville kasvokuville asetetut vaatimukset Poliisin valokuvaohje perustuu EU-asetuksen mukaisesti kansainvälisiin standardeihin. Passien ja muiden matkustusasiakirjojen yleiset

Lisätiedot

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana. Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5

Lisätiedot

PERUUTUSKAMERAJÄRJESTELMÄT

PERUUTUSKAMERAJÄRJESTELMÄT PERUUTUSKAMERAJÄRJESTELMÄT T U R V A L L I S U U T T A A J A T E L L E N TUOTELUETTELO 2011 TUOTTEITA, JOHON VOIT LUOTTAA Kaikki tämän luettelon MXN-peruutuskamerajärjestelmät ovat korkealaatuisia ja testattuja

Lisätiedot

Luento 2: Viivan toteutus

Luento 2: Viivan toteutus Tietokonegrafiikan perusteet T-111.4300 3 op Luento : Viivan toteutus Lauri Savioja 11/07 Primitiivien toteutus / 1 GRAAFISTEN PRIMITIIVIEN TOTEUTUS HUOM! Oletuksena on XY-koordinaatisto Suorien viivojen

Lisätiedot

Tähtitieteen Peruskurssi, Salon Kansalaisopisto, syksy 2010: HAVAINTOLAITTEET

Tähtitieteen Peruskurssi, Salon Kansalaisopisto, syksy 2010: HAVAINTOLAITTEET Tähtitieteen Peruskurssi, Salon Kansalaisopisto, syksy 2010: HAVAINTOLAITTEET FT Seppo Katajainen, Turun Yliopisto, Finnish Center for Astronomy with ESO (FINCA) Havaintolaitteet Havaintolaitteet sähkömagneettisen

Lisätiedot

1 TYÖNTÖMITTA. sisä mittakärjet tuuma-nonio lukitusruuvi. 1.1 Yleistä työntömitasta

1 TYÖNTÖMITTA. sisä mittakärjet tuuma-nonio lukitusruuvi. 1.1 Yleistä työntömitasta MITTAVAUNU MATERIAALIA 1( 35) 1 TYÖNTÖMITTA 1.1 Yleistä työntömitasta Työntömitta ( tönäri, mauseri ) kuuluu tekniikan alan perustyökaluihin, joten sen oikeaoppinen käyttö on jokaisen ammattilaisen osattava.

Lisätiedot

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p MAA..0 Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin nimesi! Tee vastauspaperin yläreunaan pisteytysruudukko! Valitse kuusi tehtävää! Perustele vastauksesi välivaiheilla! Jussi Tyni Ratkaise: a) x x b) xy x 6y

Lisätiedot

Koontitehtäviä luvuista 1 9

Koontitehtäviä luvuista 1 9 11 Koontitehtäviä luvuista 1 9 1. a) 3 + ( 8) + = 3 8 + = 3 b) x x 10 = 0 a =, b = 1, c = 10 ( 1) ( 1) 4 ( 10) 1 81 1 9 x 4 4 1 9 1 9 x,5 tai x 4 4 c) (5a) (a + 1) = 5a a 1 = 4a 1. a) Pythagoraan lause:

Lisätiedot

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 19 (lukion 1. vuosikurssi) Ratkaisut

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 19 (lukion 1. vuosikurssi) Ratkaisut Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 19 3 pistettä 1. Sannalla oli neliön muotoisia paperiarkkeja, joille hän piirsi kuvioita. Kuinka monella näistä kuvioista on yhtä suuri piiri kuin paperiarkilla? (A) 2 (B)

Lisätiedot

9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria

9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 10.1 Stokesin parametrit 10.1

Lisätiedot

Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Lämpötilaluokka T450

Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Lämpötilaluokka T450 04.05.2014 Lämmönsiirtolaskelmat Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Lämpötilaluokka T450 Kokkola 04.05.2014 Rauli Koistinen, DI Femcalc Oy Insinööritoimisto Femcalc

Lisätiedot