2r s b VALON TAIPUMINEN. 1 r. osittaisdifferentiaaliyhtälö. = 2 suppea suht.teoria. valo putoaa tähteen + avaruus kaareutunut.

Transkriptio

1 MUSTAT AUKOT FAQ Miten gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? massa ei sylje gravitaatiota kuin tennispalloja. Tähti on käyristänyt avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi, eikä tätä käyristymistä tarvitse aktiivisesti ylläpitää. Ulkopuolinen havaitsija ei edes näe romahtamista loppuun saakka. Nieleekö musta aukko kaiken ympäröivän aineen? Musta aukko ei ole imuri. Jos Aurinko romahtaisi tänään mustaksi aukoksi, maapallo kokisi edelleen täsmälleen saman gravitaation eikä sen rata muuttuisi mitenkään. Mutta hyvin pitkien aikojen kulussa atomi toisensa jälkeen päätyy kyllä mustiin aukkoihin. Miksi sähkömagneettinen kenttä pääsee ulos mustasta aukosta? sähövaraus ei sylje fotoneita kuin tennispalloja. Ulkopuolinen havaitsija näkee muiston mustaan aukkoon pudonneesta elektronista sen tapahtumahorisontissa, joten myös elektronin sähkökenttä ulottuu edelleen äärettömiin 1

2 VALON TAIPUMINEN havaittu paikka ds c c 1 1 r rs r rs r dt r 1 dr rs 1 r rs r r d 0 laskettu paikka osittaisdifferentiaaliyhtälö impaktiparametri b r s b = suppea suht.teoria M valo putoaa tähteen + avaruus kaareutunut

3 AURINGONPIMENNYS 1919 Einstein: 1,75" Sobral, Brasilia Principe (Afrikka), Arthur Eddington Sobral pilvistä! 16 kuvaa, onnistui, 5 tähteä näkyvissä (kalibraatio: vaaditaan 7) keskim 8 hyvää huonoa Principe keskim huonoa Eddington: valo taipuu! 3

4 nykyaika: yleinen suhteellisuusteoria 4

5 GRAVITAATIOLINSSI Einsteinin rengas 5

6 6

7 7

8 8

9 mikrolinssi: Einsteinin rengas liian pieni erottuakseen taustalla oleva kohde näyttää kirkkaammalta LMC= suuri Magellanin pilvi pimeää ainetta galaksimme halossa ruskea kääpiö EROS, MACHO, 1990-luvulla vv OGLE (THE OPTICAL GRAVITATIONAL LENSING EXPERIMENT) million stars regularly monitored in the Galactic Bulge, - 33 million stars in the Magellanic Clouds. bulge.astro.princeton.edu/~ogle/ 9

10 10

11 suhteellisuusteoria korjauksia newtonilaiseen planeettaliikkeeseen Merkuriuksen radan perihelin prekessio havainto: vuodessa astronomy.nmsu.edu/aruiter/astronomy110/ Amount (arcsec/century) Cause Coordinate (due to the precession of the equinoxes) Gravitational tugs of the other planets Oblateness of the Sun (quadrupole moment) 4.98±0.04 General relativity Total Observed lähde: Wikipedia 11

12 1917: Einstein sovelsi yleistä suhteellisuusteoria koko universumiin oletetaan tasaisesti jakautunut aine: ds dt dr a( t) r d 1 kr universumin skaalatekijä Friedmann-Robertson-Walker-metriikka avoin k=-1, 0, 1; havainnot: k = 0 suljettu a( t) H Hubblen parametri: kertoo universumin laajenemisnopeuden a( t) 1

13 Einsteinin yhtälöt: pölylle a( t) a 0 t t 0 /3 kun t 0 skaalatekijä a 0 alkuräjähdys kahden pisteen välinen fysikaalinen etäisyys = d a( t) r 0 kaikki pisteet päällekkäin kun t = 0 13

14 SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA madonreikä normaali Schwarzschild yleinen suhteellisuusteoria on ajankäännössä symmetrinen ajassa taaksepäin kulkeva musta aukko = valkoinen aukko tapahtumahorisontti valkoinen aukko rikkoo termodynamiikan toisen pääsäännön ei voi olla olemassa mutta musta aukko + valkoinen aukko on OK aikakäännetty Schwarzschild Einsteinin-Rosenin silta 14

15 kaksi avaruuden eri aluetta sisään mustaan aukkoon ulos valkoisesta mutta mikä pitää Einsteinin-Rosenin sillan avoinna? uskotaan: ei stabiili kurkku kuristuu pisteeksi eksoottinen aine (p<0) voi pitää auki mutta onko sitä? kvantti-ilmiöt tuhoavat 15

16 aikakone viedään madonreiän toinen pää Siriukseen ja takaisin kello on jätättänyt esim. t = t tunti v c madonreikä; tämä pää paikallaan Maassa kun toinen pää on taas vierellä, Maassa t = t vuotta madonreiän sisällä päät samassa ajassa: sisään B:stä ajanhetkellä 16 vuotta = sisään aikaan t = 1 tunti = madonreiän ansiosta aika A:ssa = ulostuloaika tällä aikakoneella ei voi matkustaan aikaan ennen sen rakentamista!... jos voi ylipäätään matkustaa: madonreikien stabiilisuus???? 16

17 kuriositeetti: Gödelin universumi = pyörivä tomu-universumi suljettuja aikasilmukoita ( closed timelike curves ) aika takaisin menneisyyteen tätä tuskin voi pitää aikamatkailuna: asiat toistuvat täsmälleen samanlaisina kvanttifysiikka??? 17

18 suhteellisuusteorian kokeellinen status suppea suhteellisuusteoria + kvanttimekaniikka = kvanttikenttäteoria äärimmäisen tarkkoja kuvauksia mikromaailman ilmiöistä, suppea suhteellisuusteoria oleellinen yleinen suhteellisuusteoria: kokeellinen evidenssi vähäisempää - kosmologia (laajeneva maailmankaikkeus) - aurinkokunta - gravitaatiolinssit - GPS: liikkuva kello jätättää (suppea suht.teoria) 7. s/pvä; heikompi gravitaatiopotentiaali kello edistää (yl. suht.teoria) 45.9 s/pvä total = +38 s/pvä 18

19 yleinen käsitys: yleinen suhteellisuusteoria ei ole viimeinen sana! kvanttifysiikka ja yleinen suhteellisuusteoria eivät sopusoinnussa keskenään kun E M P todennäköisyysaalto ulottuu äärettömiin tapahtumahorisontti: mikään ei pääse ulos Planckin massa =1/G 1/ ongelman toivotaan ratkeavan kvanttigravitaation teoriassa toistaiseksi paras kandidaatti: säieteoria 19

20 yleinen suhteellisuusteoria summa summarum - avaruusaika dynaaminen, sitä kuvaa metriikka ds g ( x, t) dx dx - metriikan määräävät Einsteinin yhtälöt g ( x, t) f ( aine, energia) - gravitaatio näennäisvoima: massa käyristää avaruutta - fotoni liikkuu suoraviivaisesti käyräviivaisessa avaruudessa: liike näyttää käyräviivaiselta (kuin voiman alaiselta) ds 0 - staattinen pallosymmetrinen tähti, massa M: ratkaisu on Schwarzschild ds c r 1 s dt r r r d s 1 dr r 0

21 - jos aine joutuu Schwarzschildin säteen sisäpuolelle putoaminen keskipisteeseen musta aukko - aukkoon putoava mittaa paikallista Minkowski-aikaa (ekvivalenssiperiaate) tapahtumahorisontti r s :stä singulariteettiin äärellisessä ajassa äärettömyydessä olevan havaitsijan mielestä tapahtumahorisontin läpi putoaminen kestää äärettömän kauan ääretön punasiirtymä, fotonin energia 0 - Einsteinin yhtälöt + tasaisesti jakautunut aine avaruus laajenee alkuräjähdys 1