Sisällysluettelo. Alkusanat 11. A lbert E insteinin kirjoituksia

Transkriptio

1 Sisällysluettelo Alkusanat 11 A lbert E insteinin kirjoituksia Erityisestä ja yleisestä su hteellisuusteoriasta Alkusanat 21 I Erityisestä suhteellisuusteoriasta 23 1 Geometristen lauseiden fysikaalinen sisältö 23 2 Koordinaatisto 24 3 Paikka ja aika klassisessa mekaniikassa 26 4 G aiheinen koordinaatisto 28 5 Suhteellisuusperiaate (suppeammassa merkityksessä) 28 6 Klassisen mekaniikan mukainen nopeuksien yhteenlaskuteoreema 31 7 Valon etenemislain näennäinen yhteensopimattomuus suhteellisuusperiaatteen kanssa 31 8 Ajan käsitteestä fysiikassa 33 9 Samanaikaisuuden suhteellisuus Paikallisen välimatkan käsitteen suhteellisuudesta Lorentz-transformaatio Liikkuvien keppien ja kellojen käyttäytyminen Nopeuksien yhteenlaskuteoreema. Fizeaun koe Suhteellisuusteorian heuristinen arvo Yleisiä teorian tuloksia Erityinen suhteellisuusteoria ja kokemus Minkowskin nelidimensioinen avaruus 54 II Yleisestä suhteellisuusteoriasta Erityinen ja yleinen suhteellisuusperiaate Gravitaatiokenttä Hitaan ja painavan massan identtisyys yleisen suhteellisuuspostulaatin argumenttina Missä määrin klassisen mekaniikan ja erityisen suhteellisuusteorian perusteet ovat epätyydyttäviä? Eräitä päätelmiä yleisestä suhteellisuusperiaatteesta Kellojen ja mittakeppien käyttäytyminen pyörivällä referenssikappaleella Eukleidinen ja epäeukleidinen jatkumo Gaussin koordinaatit Erityisen suhteellisuusteorian paikallis-ajallinen jatkumo eukleidisena jatkumona 74

2 27 Yleisen suhteellisuusteorian paikallis-ajallinen jatkumo ei ole eukleidinen jatkumo Yleisen suhteellisuusperiaatteen täsmällinen formulaatio Gravitaatioprobleemin ratkaisu yleisen suhteellisuusperiaatteen pohjalta 80 III Tarkasteluja maailmasta kokonaisuutena Newtonin teorian kosmologisia vaikeuksia Äärellisen ja kuitenkin rajattoman maailman mahdollisuus Avaruuden struktuuri yleisen suhteellisuusteorian mukaan 87 Liitteet 89 Liite 1. Lorentz-transformaation yksinkertainen johto (Täydennys pykälään 11) 89 Liite 2. Minkowskin nelidimensioinen maailma (täydennys pykälään 17) 94 Liite 3. Yleisen suhteellisuusteorian varmistaminen kokemuksen avulla 96 (a) Merkuriuksen periheliliike 96 (b) Valon taipuminen gravitaatiokentässä 98 (c) Spektriviivojen punasiirtymä 101 Liite 4. Avaruuden struktuuri ja sen yhteys yleiseen suhteellisuusteoriaan 104 Liite 5. Suhteellisuusteoria ja paikan probleemi 106 Kenttä 111 Paikan käsite yleisessä suhteellisuusteoriassa 117 Yleistetty gravitaatioteoria 120 E insteinin artikkeleita K osm ologisia tark asteluja y leisestä suhteellisuusteoriasta Newtonilainen teoria Yleisen suhteellisuusteorian mukaiset reunaehdot Paikan suhteen äärellinen universumi, jossa materia on tasaisesti jakautunut Gravitaation kenttäyhtälöiden lisätermistä Laskut ja lopputulos 134 M itä on su h teellisu u steoria? 137 Fysiikka ja todellisuus Yleisiä tarkasteluja koskien tieteen metodia 143

3 2 Mekaniikka ja yritykset perustaa koko fysiikka sen varaan Kentän käsite Suhteellisuusteoria Kvanttiteoria ja fysiikan perusteet Suhteellisuusteoria ja hiukkaset 171 Tiivistelmä 173 T eoreettisen fysiikan p eru stu k set 175 Suom entajan selityksiä E insteinin kirjoituksiin * Erityisestä ja yleisestä suhteellisuusteoriasta 189 I Erityisestä suhteellisuusteoriasta Koordinaatisto Paikka ja aika klassisessa mekaniikassa Suhteellisuusperiaate (suppeammassa merkityksessä) Valon etenemislain näennäinen yhteensopimattomuus suhteellisuusperiaatteen kanssa Ajan käsitteestä fysiikassa Samanaikaisuuden suhteellisuus Lorentz-transformaatio Liikkuvien keppien ja kellojen käyttäytyminen Yleisiä teorian tuloksia Erityinen suhteellisuusteoria ja kokemus Minkowskin nelidimensioinen avaruus 217 II Yleisestä suhteellisuusteoriasta Erityinen ja yleinen suhteellisuusperiaate Gravitaatiokenttä Hitaan ja painavan massan yhtenevyys yleisen suhteellisuuspostulaatin argumenttina Missä määrin ovat klassisen mekaniikan ja erityisen suhteellisuusteorian perusteet epätyydyttäviä Eräitä päätelmiä yleisestä suhteellisuusperiaatteesta Yleisen suhteellisuusteorian paikallis-ajallinen jatkumo ei ole eukleidinen jatkumo 229 III Tarkasteluja maailmasta kokonaisuutena Äärellisen ja kuitenkin rajattoman maailman mahdollisuus 232 Viittaukset 234

4 Liitteet 239 Liite 1. Lorentz-transformaation yksinkertainen johto (täydennys pykälään 11) 239 Liite 2. Minkowskin nelidimensioinen maailma (täydennys pykälään 17) 240 Liite 3. Yleisen suhteellisuusteorian varmistaminen kokemuksen avulla 240 (a) Merkuriuksen periheliliike 242 (b) Valon taipuminen gravitaatiokentässä 244 (c) Spektriviivojen punasiirtymä 251 Liite 5. Suhteellisuusteoria ja paikan probleemi 253 Viittaukset 257 Kosmologisia tarkasteluja yleisestä suhteellisuusteoriasta Newtonilainen teoria Yleisen suhteellisuusteorian mukaiset reunaehdot Paikan suhteen äärellinen universumi, jossa materia on tasaisesti jakautunut Gravitaation kenttäyhtälöiden lisätermistä Laskut ja lopputulos 283 Viittaukset 288 Mitä on suhteellisuusteoria? 291 Fysiikka ja todellisuus Yleisiä tarkasteluja koskien tieteen metodia Mekaniikka ja yritykset perustaa koko fysiikka sen varaan Kentän käsite Suhteellisuusteoria Kvanttiteoria ja fysiikan perusteet 314 Teoreettisen fysiikan perustukset 316 Viittaukset 320 Suom entajan kom m entaari 1 Aika, paikka, inertia ja Machin periaate 325 Absoluuttinen aika 325 Absoluuttinen paikka ja sen kritisoiminen 327 Absoluuttinen paikka inertian aikaansaajana 333 Einstein ja Machin periaate 336 Machin periaate Einsteinin fysiikassa ja kosmologiassa 343 Absoluuttisen paikan ontologiaa 348 Viittaukset Einstein ja Newtonin mekaniikka 355 Jäykän kappaleen probleemi 355

5 Einsteinin ja Newtonin taivaanmekaniikat 359 Einsteinin ajatuksia Newtonista 363 Viittaukset Erityinen suhteellisuusteoria, Lorentz ja Einstein 369 Lorentz suhteellisuusteorian edeltäjänä 370 Einsteinin mainintoja Lorentzista 375 Lorentz vertaa teoriaansa Einsteinin teoriaan 378 Einsteinin ja Lorentzin eroista 384 Suhteellisuusteorian erityisyys 385 Viittaukset Katsaus Einsteinin tekstien matematiikkaan Koordinaatit ja niiden transformaatiot Koordinaatistot Koordinaatttransformaatiot Vektorit Tensorit Einstein tensoreista Toisen kertaluvun tensorit Tensorin käsitteen fysikaalinen alkuperä: kimmoteoria Kimmoteoria klassisen sähkömagnetismin teorian analogiana Metrinen avaruus Lisätulo, vektorin pituus, metriikka Kaarenpituus Minkowskin avaruus Tapahtuma peruskäsitteenä Minkowskin avaruuden 'metriikka' Imaginaarinen aika 'Kaarenpituuden' differentiaali Ajanluonteisen käyrän kaarenpituus ja ominaisaika Yleisen kaarenpituus-käsitteen problemaattisuus Herbert Dingle kritisoi matemaattista metafysiikkaa Sähkömagnetismin tensoriesitys suhteellisuusteoriassa Sähkömagnetismin tensoreista materian tensoreihin Einsteinin tie gravitaatioteoriaan Pyörivä systeemi probleemin synnyttäjänä Pyörivä systeemi Einsteinin teksteissä Poincaren merkitys Einsteinin ideoille Valon vakionopeuden periaatteesta luopuminen Tuloksen geometrinen tulkinta tensorianalyysin menetelmin 433

6 6 Kaarevat pinnat ja Gaussin koordinaatit Yleiset koordinaatit ja koordinaattitransformaatiot Kontravariantit ja kovariantit vektorit ja tensorit Etäisyyden differentiaalilauseke ja metrinen perustensori Tensoreiden eri komponenttien välinen yhteys Tensorikentät ja niiden differentiaalioperaattorit Tensorilaskennan differentiaalioperaattorit Riemannin-Christoffelin tensori ja Ricci-tensori Kaareva inertiastruktuuri Indefiniitin 'metriikan' merkitys Materiattoman tilan kenttäyhtälö Materian määrittelemä kenttäyhtälö Energiatensori kosmologiassa ja kosmologinen vakio Kosmologinen termi ja negatiivinen paine Kaarielementti ja geodeettinen viiva 'inertiastruktuurissa' Geodeettisen viivan merkitys inertiaalisen liikkeen esittäjänä Esimerkki geodeettisesta viivasta Symmetriaehtoja toteuttava kenttä 466 Viittaukset Suhteellisuusperiaate, kovarianssiperiaate ja ekvivalenssiperiaate 479 Suhteellisuusperiaate 480 Kovarianssiperiaate 485 Ekvivalenssiperiaate 492 Periaatteiden problemaattisuus 496 Viittaukset 501 Bibliografinen liite 505 Einsteinin teoksia 507 Muiden kirjoittajien teoksia 518 K irjallisu u slu ettelo 525 A siahakem isto 541 H enkilöhakem isto 557