Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma / 9

Transkriptio

1 : Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma / 9

2 Horisonttiongelma Valtteri Lindholm Helsingin Yliopisto Teoreettisen fysiikan syventävien opintojen seminaari Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma / 9

3 Sisältö Taustaa: maailmankaikkeuden laajeneminen Itse horisonttiongelma Ratkaisuehdotus: inflaatio Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma / 9

4 Taustaa: maailmankaikkeuden laajeneminen Jo 1929 Edwin Hubble havaitsi galaksien etääntyvän meistä nopeudella, joka on suoraan verrannollinen niiden etäisyyteen Luonnollinen selitys tälle saadaan Einsteinin yleisestä suhteellisuusteoriasta Aika-avaruus on neliulotteinen differentioituva monisto M varustettuna metriikalla g, lyhyesti (M, g) Tämän moniston geometrian määrää Einsteinin yhtälö G µν = 8πGT µν Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma / 9

5 Taustaa: maailmankaikkeuden laajeneminen Homogeeninen ja isotrooppinen metriikka Einsteinin yhtälöllä on homogeeninen ja isotrooppinen ratkaisu ( ) dr ds 2 = g µν dx µ dx ν = dt 2 + a(t) Kr 2 + r 2 dθ 2 + r 2 sin 2 θdφ 2 Funktio a(t) kertoo fysikaalisen etäisyyden avaruuden pisteiden välillä Sen määräävät maailmankaikkeuden energiatiheys ja energiakomponenttien tilanyhtälöt ρ i (p) (ns. Friedmannin yhtälöt) Esimerkiksi materian tai säteilyn dominoidessa a(t) t 3/2 tai a(t) t 1/2 Suhteellisen laajenemisnopeuden antaa Hubblen parametri H ȧ/a Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma / 9

6 Taustaa: maailmankaikkeuden laajeneminen Äärellisen ikäisellä maailmankaikkeudella on horisontti Valon äärellisen nopeuden seurauksena koko maailmankaikkeus ei ole kausaalisesti yhdistetty Horisonttietäisyys d hor on määritelty etäisyytenä, jonka valo on ehtinyt matkustaa maailmankaikkeuden synnystä tarkasteluajankohtaan Horisontti liittyy läheisesti Hubblen parametriin. Materian tai säteilyn dominoimassa maailmankaikeudessa d m hor = 2(aH) 1 tai d r hor = (ah) 1, joten d hor (ah) 1 Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma / 9

7 Itse horisonttiongelma (ah) 1 on normaalioloissa kasvava funktio Horisonttiongelman ydin piilee siinä, että kausaalisessa yhteydessä olevat alueet ovat aikaisemmin olleen paljon pienempiä Esimerkiksi kosminen mikroaaltotaustan syntyhetkellä taivaalla läpimitaltaan ainoastaan 1 suuruiset alueet olivat yhteydessä toisiinsa Silti se on lähes täydellisesti termodynaamisessa tasapainossa koko taivaan alueella Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma / 9

8 Ratkaisuehdotus: inflaatio Kiihtyvä laajeneminen Ongelman ydin oli, että d dt (ah) = ä < 0 Näin ollen kiihtyvän laajenemisen jakso varhaisessa maailmankaikkeudessa saattaisi ratkaista ongelman Nopea laajeneminen venyttää yhden kausaalisesti kytketyn alueen valtavan suureksi Tätä kiihtyvän laajenemisen vaihetta kutsutaan inflaatioksi Maailmankaikkeus laajenee kiihtyvästi myös tänä päivänä, mutta efekti on liian pieni Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma / 9

9 Ratkaisuehdotus: inflaatio Kuinka saadaan aikaan? Friedmannin yhtälö laajenemisen kiihtyvyydelle 3ä = 4πG(ρ + 3p) a Tästä saadaan, että inflaatio (ρ + 3p) < 0 Inflaatio siis edellyttää energiakomponenttia, jolla on negatiivinen paine Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma / 9

10 Ratkaisuehdotus: inflaatio Inflaatiolle on monia fenomenologisia malleja Yksi esimerkki on varhaisen maailmankaikkeuden energiatiheyttä dominoiva skalaarikenttä (Higgs?) Inflaation jälkeen skalaarikenttä luovuttaa energiatiheytensä muille vapausasteille (hiukkaskaasulle) Riippumatta inflaation aiheuttajasta, se antaa yleisluontoisia ennusteita, jotka sopivat havaintoihin Inflaatio selittää myös esim. taustasäteilyn lämpötilafluktuaatiot ja ns. tasaisuusongelman. Hyvin aktiivinen tutkimusala Something like inflation has been something like proven -Douglas Scott Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma / 9