Luonnonfilosofian seura. Mitä havainnot ja mallit viestittävät todellisuudesta?

Transkriptio

1 Mitä havainnot ja mallit viestittävät todellisuudesta? Ari Lehto, Heikki Sipilä ja Tuomo Suntola 1

2 PhysicsWeb Summaries : Pimeän energian tutkimusryhmät voittivat kosmologiapalkinnon (July 17, 2007) Kaksi toisistaan riippumatonta tutkimusryhmää, jotka havaitsivat, että avaruuden laajeneminen on kiihtymässä, on palkittu tämän vuoden Gruber Cosmology Prize palkinnolla. Palkinto, jonka arvo on $500,000, on annettu Saul Perlmutter in ja Brian Schmidt in johtamille ryhmille, jotka raportoivat havainnoistaan vuonna Heidän työnsä tuotti ensimmäisen vakuuttavan todisteen pimeän energian olemassaolosta. Pimeä energia on salaperäinen ja toistaiseksi näkymättömän energiamuodon, jonka fyysikot uskovat toimivan gravitaatiota vastaan saaden avaruuden laajenemisen kiihtymään. 2

3 PhysicsWeb Summaries : Pimeän energian tutkimusryhmät voittivat kosmologiapalkinnon (July 17, 2007) vaihtoehtoinen tapa uutisointiin olisi ollut: Kaksi toisistaan riippumatonta tutkimusryhmää, jotka havaitsivat, että kaukaisten supernovaräjähdysten kirkkauden suhde saapuvan säteilyn punasiirtymään ei seuraa kosmologian standardimallin ennustetta... on palkittu 3

4 PhysicsWeb Summaries : Pimeän energian tutkimusryhmät voittivat kosmologiapalkinnon (July 17, 2007) vaihtoehtoinen tapa uutisointiin olisi ollut: Kaksi toisistaan riippumatonta tutkimusryhmää, jotka havaitsivat, että kaukaisten supernovaräjähdysten kirkkauden suhde saapuvan säteilyn punasiirtymään ei seuraa kosmologian standardimallin ennustetta... on palkittu... ongelman ratkaisemiseksi on ehdotettu pimeää energiaa, joka toimisi gravitaatiota vastaan galaksien välisessä avaruudessa. 4

5 Magnitudi / punasiirtymä (z): Supernovahavainnot 50 μ + SN Ia observations Data: A. G. Riess, et al., Astrophys. J., 607, 665 (2004) 30 0,001 0,01 0,1 1 z 10 5

6 50 μ Magnitudi / punasiirtymä (z): Supernovahavainnot + SN Ia observations Standard model with Ω m = 1, Ω Λ = RH μ = 5log 10 pc Data: A. G. Riess, et al., Astrophys. J., 607, 665 (2004) z 1 + 5log ( 1+ z) dz 0 ( 1 z) 2 ( 1 m z) z( 2 z + +Ω + ) Ωλ 30 0,001 0,01 0,1 1 z 10 6

7 50 μ Magnitudi / punasiirtymä (z): Supernovahavainnot + SN Ia observations Standard model with Ω m = 1, Ω Λ = 0 Standard model with Ω m = 0.3, Ω Λ = RH μ = 5log 10 pc z 1 + 5log ( 1+ z) dz 0 ( 1 z) 2 ( 1 m z) z( 2 z + +Ω + ) Ωλ 30 0,001 0,01 0,1 1 z 10 Data: A. G. Riess, et al., Astrophys. J., 607, 665 (2004) Suggested correction: Ω m = 0.3 Ω Λ = 0.7 (dark energy) 7

8 Galaksien ja kvasaarien kulmakoko log (LAS) (a) z Suurin kulmakoko (LAS), Avoimet ympyrät: galaksit Täytetyt ympyrät: kvasaarit Data: K. Nilsson et al., Astrophys. J., 413, 453 (1993) 8

9 Galaksien ja kvasaarien kulmakoko Euclidean log (LAS) (a) (b) Suurin kulmakoko (LAS), Avoimet ympyrät: galaksit Täytetyt ympyrät: kvasaarit z z Data: K. Nilsson et al., Astrophys. J., 413, 453 (1993) 9

10 Galaksien ja kvasaarien kulmakoko Euclidean log (LAS) (a) (b) Suurin kulmakoko (LAS), Avoimet ympyrät: galaksit Täytetyt ympyrät: kvasaarit log (LAS) Standard model Ω m = 1 Data: K. Nilsson et al., Astrophys. J., 413, 453 (1993) (c) z 10

11 Galaksien ja kvasaarien kulmakoko Euclidean log (LAS) (a) (b) Suurin kulmakoko (LAS), Avoimet ympyrät: galaksit Täytetyt ympyrät: kvasaarit log (LAS) Standard model Ω m = 1 Standard model + dark energy Ω m = 0.3 Ω Λ = 0.7 Data: K. Nilsson et al., Astrophys. J., 413, 453 (1993) (c) (d) z z 11

12 Galaksien ja kvasaarien kulmakoko Euclidean log (LAS) (a) (b) Suurin kulmakoko (LAS), Avoimet ympyrät: galaksit Täytetyt ympyrät: kvasaarit log (LAS) (c) Standard model Ω m = 1 Ω m = 0.3 Ω Λ = z z (d) Standard model + dark energy Data: K. Nilsson et al., Astrophys. J., 413, 453 (1993) Ehdotettu selitys: suuren punasiirtymän galaksit ovat nuoria; koko on vasta kehittymässä (spektrihavainnot eivät tue tätä!) 12

13 ratkaiseeko pimeä energia todella ongelman vai viestittäisivätkö havainnot perustavampaa laatua olevasta ongelmasta kosmologian standardimallissa tai sen perustana olevassa yleisessä suhteellisuusteoriassa? 13

14 Mikä universumissa on äärellistä? Newtonin fysiikka on luonteeltaan paikallinen. Fysiikan suureille ei ole asetettu rajoja. Avaruus on Euklidinen äärettömyyteen asti ja nopeudet Newtonin fysiikassa kasvavat tasaisesti kohti ääretöntä kun kappaleeseen vaikuttaa vakiovoima. 14

15 Mikä universumissa on äärellistä? Newtonin fysiikka on luonteeltaan paikallinen. Fysiikan suureille ei ole asetettu rajoja. Avaruus on Euklidinen äärettömyyteen asti ja nopeudet Newtonin fysiikassa kasvavat tasaisesti kohti ääretöntä kun kappaleeseen vaikuttaa vakiovoima luvun lopulla valon nopeuden havaittiin ilmenevän vakiona havaitsijalle hänen liiketilastaan riippumatta sekä myöhemmin myös rajanopeudeksi kappaleita kiihdytettäessä. Suhteellisuusteoria luotiin kuvaamaan havaintoja määrittelemällä valon nopeus vakioksi ja muokkaamalla ajan ja etäisyyden käsitteet sellaisiksi, että valon nopeus välittyy kaikissa olosuhteissa vakiona valon etenemiselle ja maksiminopeutena kiihdytettäville kappaleille. 15

16 Mikä universumissa on äärellistä? Newtonin fysiikka on luonteeltaan paikallinen. Fysiikan suureille ei ole asetettu rajoja. Avaruus on Euklidinen äärettömyyteen asti ja nopeudet Newtonin fysiikassa kasvavat tasaisesti kohti ääretöntä kun kappaleeseen vaikuttaa vakiovoima luvun lopulla valon nopeuden havaittiin ilmenevän vakiona havaitsijalle hänen liiketilastaan riippumatta sekä myöhemmin myös rajanopeudeksi kappaleita kiihdytettäessä. Suhteellisuusteoria luotiin kuvaamaan havaintoja määrittelemällä valon nopeus vakioksi ja muokkaamalla ajan ja etäisyyden käsitteet sellaisiksi, että valon nopeus välittyy kaikissa olosuhteissa vakiona valon etenemiselle ja maksiminopeutena kiihdytettäville kappaleille. Äärellisyys Dynaamisessa Universumissa määräytyy kokonaisenergian äärellisyydestä avaruudessa. Nopeuden äärellisyys on seurausta kokonaisenergian äärellisyydestä ja avaruuden nollaenergiatasapainosta, joka ei salli avaruuden neljännessä ulottuvuudessa tapahtuvaa laajenemista suurempia nopeuksia. Suhteellisuus Dynaamisessa Universumissa kuvaa paikallisesti käytettävissä olevaa osaa kokonaisenergiasta, suhteellisuudessa välittyy paikallisen suhde kokonaisuuteen. 16

17 Luennoissaan gravitaatiosta 1960-luvun alkupuolella Richard Feynman totesi: Kun vertaamme koko avaruuden gravitaatioenergiaa (GM 2 /R H ) avaruuden kaiken massan lepoenergiaan, Mc 2, havaitsemme yllättäen, että GM 2 /R H = Mc 2, mikä merkitsee, että avaruuden kokonaisenergia on nolla.... Tämä on yksi suurista salaisuuksista ja siksi yksi fysiikan suurista kysymyksistä. Siispä, mikä hyötyä olisi tutkia fysiikkaa, elleivät salaisuudet olisi kaikkein tärkeimpiä tutkimuksen kohteita. 17

18 Luennoissaan gravitaatiosta 1960-luvun alkupuolella Richard Feynman totesi: Kun vertaamme koko avaruuden gravitaatioenergiaa (GM 2 /R H ) avaruuden kaiken massan lepoenergiaan, Mc 2, havaitsemme yllättäen, että GM 2 /R H = Mc 2, mikä merkitsee, että avaruuden kokonaisenergia on nolla.... Tämä on yksi suurista salaisuuksista ja siksi yksi fysiikan suurista kysymyksistä. Siispä, mikä hyötyä olisi tutkia fysiikkaa, elleivät salaisuudet olisi kaikkein tärkeimpiä tutkimuksen kohteita. ja edelleen... Olisi kiehtovaa ajatella, että universumi on rakenteeltaan pallopinta. Kulkiessamme mihin tahansa suuntaan sellaisella pinnalla, emme koskaan kohtaa reunaa tai päätepistettä vaikka pinta on äärellinen. Voi olla, että kolmiulotteinen avaruutemme on tuollainen pallopintana sulkeutuva tila, neliulotteisen pallon 3-ulotteinen pinta. Havaitsemamme galaksien sijainti ja jakautuma vastaisi tällöin pyöreän pallon pintaan piirrettyjen pisteiden jakautumaa. 18

19 Dynaaminen Universumi nollaenergia-avaruus 3-ulotteinen avaruus kuvataan 4-ulotteisen pallon pintana, jossa liikkeen energian ja gravitaation energian summa on nolla Tasapaino toteutuu heiluriliikkeenä: gravitaatio vie kohti singulariteettia, liike palauttaa tilavuuden laajenemisvaiheessa E g E m supistuminen laajeneminen 19

20 Dynaaminen Universumi nollaenergia-avaruus E g E m supistuminen laajeneminen liike-energia Em = mc 2 0 aika GM " Eg = m R 0 gravitaatioenergia 20

21 Sisäkkäisten energiakehysten järjestelmä suhteellisuus dynaamisessa universumissa merkitsee paikallisen suhdetta kokonaisuuteen... paikalliset gravitaatiojärjestelmät laajenevat suhteessa koko avaruuden laajenemiseen nopeudet dynaamisessa universumissa suhteutuvat avaruuden nopeuteen neljännessä ulottuvuudessa... time 21

22 Liikkeen ja gravitaation tasapaino Im 0 E rest ( 0) Re 0 E = c p = c mc m m c 0 m E global ( 0) E g GmM " = R" M = M Σ 22

23 Liikkeen ja gravitaation tasapaino Im 0 E rest ( 0) Re 0 E = c p = c mc m m c 0 m E global ( 0) E g GmM " = R" Im δ Im δ M = M Σ Re δ Erest( φ ) Re δ Re0 δ global( ) E φ m m M 23

24 Liikkeen ja gravitaation tasapaino homogeninen avaruus M 2 paikallinen näennäinen homogeninen avaruus M 1 24

25 Sisäkkäisten energiakehysten järjestelmä Kuvitteellinen homogeeninen avaruus nollaenergia-avaruus on kuvattavissa sisäkkäisten energiakehysten järjestelmästä missä pätee absoluuttinen aika ja etäisyys ja missä suhteellisuus viestittää paikallisesti käytettävissä olevaa osaa kokonaisenergiasta, n 2 ( ) 2 rest = i 1 i i= 1 E m c δ β 25

26 Sisäkkäisten energiakehysten järjestelmä Dynaaminen Universumi: f n = f 1 1 δ, β δ β i= 1 2 ( DU ) 0,0 ( i) i Standardimalli (Schwarzschildin avaruus): f 2 = f, 0,0 1 2δ β δ β ( GR) 26

27 Kulmakoon havaitseminen 100 θ rr 4 10 FLRW avaruus: Ω m = 1 Ω Λ =0 Ω m = 0.3 Ω Λ = 0.7 rs rs 1+ z θ = = D R z 1 H dz 0 ( 1+ z) 2 ( 1+Ω z) z( 2+ z) Ωλ m 1 DU avaruus (vakiosauva): rs rs 1+ z θ = = D R z 4 0,1 0,01 0,01 0, z

28 Vakiosauvan, sekä galaksien ja kvasaarien kulmakoko 100 θ rr 4 10 FLRW avaruus: Ω m = 1 Ω Λ =0 Ω m = 0.3 Ω Λ = 0.7 rs rs 1+ z θ = = D R z 1 H dz 0 ( 1+ z) 2 ( 1+Ω z) z( 2+ z) Ωλ m 1 DU avaruus (vakiosauva): rs rs 1+ z θ = = D R z 4 0,1 Dynaaminen Universumi, laajenevat kohteet (esim. galaksit ja kvasaarit): 0,01 0,01 0, z 100 ( ) ( ) r z r0 1+ z 1+ z r0 1 θ = = = D R z R z 4 4 = Euklidinen 28

29 Laajenevan kohteen havaitseminen Location and size of object A when signal is received at t (0) Observed size and location of object A at t (1) Location and size of object A when signal was left at t (0) A Light path c 4 c 0 D R 4, t(1) R 4,t(0) = D Observer 29

30 Galaksien ja kvasaarien kulmakoko Avoimet ympyrät: galaksit, täytetyt ympyrät: kvasaarit Data: K. Nilsson et al., Astrophys. J., 413, 453 (1993) Ω m = 0.3 Ω Λ = 0.7 (b) (d) z z Dynaaminen Universumi: Euklidinen Standardimalli + pimeä energia 30

31 50 Magnitudi / punasiirtymä (z): Supernovahavainnot μ Standardimalli Ω m = 0.3, Ω Λ =0.7 RH μ = 5log 10 pc log 1+ ( z) z 1 dz + z +Ωm z z + z Ω λ ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ,001 0,01 0,1 1 z 10 Data: A. G. Riess, et al., Astrophys. J., 607, 665 (2004) 31

32 50 μ 45 Magnitudi / punasiirtymä: Supernovahavainnot Dynaaminen Universumi μ = R 4 5log 10 pc ( z) + 5log z + 2.5log ,001 0,01 0, Data: A. G. Riess, et al., Astrophys. J., 607, 665 (2004) 32

33 50 μ 45 Magnitudi / punasiirtymä: Supernovahavainnot Dynaaminen Universumi μ = R 4 5log 10 pc ( z) + 5log z + 2.5log Standardimalli Ω m = 0.3, Ω Λ =0.7 RH μ = 5log 10 pc log 1+ ( z) z 1 dz + z +Ωm z z + z Ω λ ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ,001 0,01 0,

34 Liikkeen ja gravitaation tasapaino Im Im p 0Im ( ) p 0Im ( ) Re Re 34

35 Liikkeen ja gravitaation tasapaino Im Im p( Re ) Ekin = c Δp 0 p 0Im ( ) p φ ( Im) φ Re Re tot 0 0 ( ) 2 2 E = c p = c mc + p 35

36 Liikkeen ja gravitaation tasapaino Im p( Re ) Ekin = c Δp 0 Im p 0Im ( ) p( Re ) p φ ( Im) φ Re Re tot 0 0 ( ) 2 2 E = c p = c mc + p 36

37 Liikkeen ja gravitaation tasapaino Im p( Re ) p φ ( Im) φ Ekin Re = c Δp 0 Im p 0Im ( ) φ p( Re ) Ekin Re = c Δp 0 ( ) 2 2 E = c p = c mc + p tot 0 0 tot 0 0 ( ) 2 2 E = c p = c mc + p 37

38 Liikkeen ja gravitaation tasapaino E = c Δ p = c mδ c+ cδm kin 0 0 Im p( Re ) p φ ( Im) φ Ekin Re = c Δp 0 Im p 0Im ( ) φ p( Re ) Ekin Re = c Δp 0 tot 0 0 ( ) 2 2 E = c p = c mc + p tot 0 0 ( ) 2 2 E = c p = c mc + p 38

39 Liikkeen ja gravitaation tasapaino E = c Δ p = c mδ c+ cδm kin 0 0 suhteellisuusteoria: Ekin = c cδm Im p( Re ) p φ ( Im) φ Ekin Re = c Δp 0 Im p 0Im ( ) φ p( Re ) Ekin Re = c Δp 0 tot 0 0 ( ) 2 2 E = c p = c mc + p tot 0 0 ( ) 2 2 E = c p = c mc + p 39

40 Nopeus vapaassa pudotuksessa ja ympyräradalla paikallissingulariteetin läheisyydessä Im 0δ Im δ r 0δ dϕ0δ φ Re δ Circular orbit on the flat space plane" Im 0δ r 0δ a gravitation(0δ) φ m Re δ a inertia(0δ ) r δ r ds ϕ ds r r δ r physical M r c 40

41 Kiertorata massakeskittymän läheisyydessä m y 0δ ϕ Im 0δ Im δ r 0δ dϕ0δ φ Re δ M x 0δ z 0δ r δ r ds ϕ ds r r (2)0δ r c orbital plane M r (1)0δ x 0δ 41

42 Nopeus vapaassa pudotuksessa ja ympyräradalla paikallissingulariteetin läheisyydessä 1 1 β 0δ β ff ( Newton ) β 0δ stable orbits 0.5 β ff, DU 0.5 β ff ( Newton ) β orb, DU β ff ( Schwarzschild ) rr cdu ( ) 40 DU avaruus 0 β orb ( Schwarzschild ) Schwarzschildin avaruus rr c ( DU ) v ( ) ff r c 0 0δ = β 1 Newton 2r r c v 2 0 ( ) ff r c = βnewton 1 r r c vorb rc rc = 1 c r r 0δ 3 vorb 1 2rc r = c rr 3 c 43

43 Kiertoaika ympyräradalla DU avaruudessa ja FLRW avaruudessa P DU π r rc rc = 1 c r r Orbital period ( cdu ( )) GM PFLRW = 2π r r > 6 r r rr cdu ( ) 10 r ( ) 2 cdu GM = c 45

44 60 Minutes 50 Kiertoaika Sgr A*:n ympärillä Linnunradan keskustassa πr Pmin min c c ( ) GR [ ] P DU π r rc rc = 1 c r r ( cdu ( )) GM PFLRW = 2π r r > 6 r r Rotating black hole (GR) M(Sgr A*) = x solar mass = [kg] = [km] r c(du) OBSERVED MINIMUM PERIOD = 17 min 10 0 πr Pmin min c c ( ) = DU [ ] rr 10 cdu ( ) 2 ( ) cdu r GM = c 47

45 Päätelmiä Dynaaminen Universumi viestittää fysikaalisesta todellisuudesta,... jota hallitsee nollaenergiatasapaino... jossa suhteellisuus kertoo paikallisen suhteesta kokonaisuuteen... ja joka on kuvattavissa ihmisen ymmärrykselle oleellisilla absoluuttisen ajan ja etäisyyden käsitteillä 50