:il. c) putoamismatka 45 sekunnin aikana. c) Miten jarrutusmatka muuttuu a)-kohdan arvosta, jos nopeus 72kmlh puolittuu?

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download ":il. c) putoamismatka 45 sekunnin aikana. c) Miten jarrutusmatka muuttuu a)-kohdan arvosta, jos nopeus 72kmlh puolittuu?"

Transkriptio

1 FYSKKA (FY4.2): 4. KURSS: Liikkeen ait våsraa KuurEEN $) rehrävään il KOE 21.1t.20L3 1. Linnun lentonopeus alussa on 64 km/h. Lintu kiihdyttää nopeuttaan tasaisesti kiihtyvyydellä 2,3 mf s2l-,8 sekunnin ajan. a) Laske linnun loppunopeus kiihdytyksen jälkeen. b) Kuinka pitkän matkan lintu kulkee kiihdytyksen aikana? c) Lintu pienentää kiihdytyksessä saavuttamaansa a)-kohdan nopeutta tasaisesti hidastuvuu della -2,4 m/s2. Kuinka kauan kuluu aikaa, kunnes lintu pysähtyy? 2. Laskuvarjohyppääjän nopeus muuttui ajan funktiona vapaan pudotuksen aikana alla olevan kuvaajan osoittamalla tavalla. Määritä kuvaajan avulla laskuvarjohyppääjän a) kiihtyvyys hetkellä t = 10 s b) kiihtyvyys hetkellä t = 30 s. c) putoamismatka 45 sekunnin aikana. ltt T,ås å{i :il 3 il* 5* 7r] Pyöräilijän nopeus 17 metriä korkean mäen päällä on 16 km/h. d, Mäen pituus on 130 m ja pyörän ja pyöräilijän kokonaismassa on 85 kg. Pyöräilijä tulee vapaasti polkematta mäkeä alas. Liikettä vastustavien \ voimien suuruus mäessä on 62 N. Laske pyöräilijän nopeuden suuruus mäen alla Auton massa on 21,000 kg ja nopeus 72km/h. Auto pysäytetään tasaisella tiellä, jossa renkaiden ja tien välinen kitkakerroin on 0,40. a) Kuinka pitkä matka vähintään tarvitaan auton pysäyttämiseksi? b) Kuinka suuri on jarrutusmatka liukkaammalla tiellä, jossa kitkakerroin on 0,20? c) Miten jarrutusmatka muuttuu a)-kohdan arvosta, jos nopeus 72kmlh puolittuu? 5. Pallo, jonka massa on 0,20 kg, osuu lattiaan nopeudella 5,4 mf sja se pomppaa ylöspäin nopeudella 5,2 m/s. a) Laske pallojen liikemäärä ennen ja jälkeen lattiaan törmäystä. b) Laske pallon liikemäärän muutos. l" f j...'.i. i'- v.,? i:.. t:.::{.;l,,t ',tir : i:ä KÄÄNNii l

2 6. Henkilöauto ja kuorma-auto törmäävät toisiinsa suoralla tiellä ja takertuvat toisiinsa kiinni. Henkilöauton massa on 1250 kg ja nopeus 85 km/h. Kuorma-auton massa on kg ja nopeus 65 km/h. a) Millä nopeudella ja mihin suuntaan autot liikkuvat toisiinsa tarttuneina hetitörmäyksen jälkeen? b) Laske autojen yhteinen liike-energia ennen törmäystä ja törmäyksen jälkeen. c) Kuinka monta prosenttia autojen yhteisestä liike-energiasta säilyy törmäyksessä? 7. Varastomies työntää lattiaa pitkin vakionopeudella laatikkoa, jonka massa on 25 kg. Laatikon ja vaa kasuoran lattian väli nen i u ku kitkakerroin on 0,18. Kappaletta liikuttavan työntävän voiman F suunta on kuvan 1 mukainen. Kuvassa 2 on esitetty laatikon voimakuvio eli laatikkoon vaikuttavat voimat. Kuva 1. Laatikon työntö. Kuva 2. Laatikon voimakuvio. F, a) b) Nimeä laatikkoon vaikuttavat voimat ja esitä laatikon liikeyhtälöt komponenttimuodossa x- ja y-suunnassa. Laske työntävän voiman F suuruus, kun laatikko liikkou vakionopeudella.

3 rli li lr FYtttKKA (rv4-t..r*riat.-rut lrl l tl q Fv RJ\r/ j,ro e illi.li ll * Å. tl- &OltJ ea! t]) -;-- 'uo +ot 61 rh J- u,,3 *. ZrG -( - '\) = 21, 7 tllt...? Ä{ ' {4,år 9',[t) r = _t_ 1i, t 64 6 r* ö m. d,1 at ---,,?;.F å å,3 ; 35,71efn,Y 36m, : A fr (rnd' F es F1 ^"lo P ev»e nj np 'k : tt"} = a uf: 11 r,?qp Y g_ 716 g+- l. AVU LLA 2t,?ta-P r n/\r?a J-- 1+'t 77,84 r s - f, P"'.r

4 &. J.tÖ llo t G ea^ F,r &rrl /= Y{. f t NTÅ'-Å ur Na ll lr-'ä = at 1) = l?rp?.= är?$ 0,5 lt O lrf 4o J* rb SQ öal /rf+ -l7,tg 36 (n + 2 l: i '-l li il i -+ ', - " - ---j

5 \i C c') l+e rk llrm Ai lc, tf-f ryvyw f^ DAl,.t N Af O P tv.f l<l Va a.l zt Rr/ *r:tftkla*t; N.t K Ur,r ra t< jl t rl &'Å '- tu l7n{ 6 Ar rl (r,, lr #,) L rt. r T,tza t = lot P t r r? RerÅ,X rv k U vtn-l ÅLd Ko,* r/rn nj ^ ry qs r' rå ö ]- raån ts ct.å kilc.ff fff f rrå, 'ltn. Jn {tss, A # \ /\J l<tthttvyy,r q (to;1 = å f1r - at =2-1r, c( c{ fl,0s) : dt) 2i fl- \)6J /{-s år t rhf{} b ***t, x å, 13 r"1 rl.!, \J4 ) $r. rt.etrå

6 !,&) a(ao'r) r,fr- \./ re. Kod^ k a Yvvrl^.r^LLe Eo t+raån ZCe c) 11 AT-lra TaAAAAN (t,u)-kyyr-ntnåå* / f lf,rod,r/å ffirjlgy4 - r-{.f/17* -4+^Y4- rr,{vrerxitv 4YYYf ry - re L*+ÅÅ; lb-uutu; il loff f4trk^a taf -5,.= fom - l<c,<}arnl.fl^ rzuvtv'tå; SAYPL \.* ot^evv"urå (r fvar-tlcf^tft): lakfl A r l<,r vxtr trå 0s * { r" futahr r-{ ^rtsa Att-.-ar"{a d^/ 5s 4f s FvrvtvtN ( A rn t* &. C /1e \) \ \J -.Jv t, g t lsoclrn = l{ f Ln.:F-ffi-_:_- t;^.rr,t4 t1.trt ^Å

7 t-, o f)= [7rn 11 = 16 knlh { =, l?or l?o fr, (l] z O'4' _l F = -69N r4r= 3 Ne &e(a pe Rt^^:.C.' t-4 trr fir-*"j f _o {- l:.' t t/v = rn ru* *f- n7h+w,-t b+ K + fnvh *VV =.'),r i_ U _,.->> 6-74-lO (1=o) $ rnu2 it. ärn.\a D.= DL = 1}=å

8 / t-r=t/*+ tlh+2w rl o (l VM % = t/\" + *Ah + 3E Yovr:n (r= _ GA^/),,.; {(#?)'* 7'?rnlf-. lynt + J' (*e en)-boy, # {tfl 1;; 12,?? el f (+t b*l h) *m,f *W T.tt hf=-.tf T'r<t W.sff, L o r. vsfr{ lcv r r Fr M Vv =.- 6å A/. 30lfn + *7h +W.= jnnte : {-n" cr... 1 D: rr"f +mah tw b^= bl* tr= + (-).1.' =» l- 7rn L( zl:yi"*ryh t: w) rn ryyltt*tl!3y rn ry [i,f 1l,E! rn +r-f rr] f#fru e rir.u z1g,n (t= e xv) s JlvG -.o

9 it * -1r",,b - 1» =,0 l M ö fr/= = rn7 tä= 7t h,,p': or ' o h a) t- Z \)-e - t4 r<a M ll t<a Fv 6M R G t AP Rl'^'t f G t-q?-q, Q --9 F; +Fr={-w= tr;+r; c:x)l?oj <^ \f^ A l< ^rv o z-a-l A f t N N +LL^ Fr lt Hvul-v [A r i.); nzu rv trr? - Fr J/ efveggt^{'eet;^/-16 {rt) ca.< f1 vooon \^r -s tri q.+ F.{ F \Ar s 4F* KtTl.avorH,^N s Alrlc6- ener W; l-i0 h*k,-q ( r> å r',?f AÅre ) T?ke rrä r> 6r zr tv /*f V vt0r.f

10 - 'r Fr,J = -+rn- s / /Gs P(nqS s /$ ob +- t 0 - å /rt å J*arav1-vrt<tYt-A n4 u-a- 'l) å o * rn bol ;/a rn3 '*1rå Ao "? /4M3 J/4 R evtvr H a l: R^ Vo DA^ Al.l d HT4 / Y Y#r T/\$r4 l rej]:.,!-t ) 4A -rtv{a N LttFFee,nl Avvtt{,' q : {s= \t+ fn $ttr" oa/ v4^ 'sto (r).,,= u, + o't (9 o: J= å r"j (E uo + ^t, år; t, r1 rytl '1r -= o =7v Al :,/4 r'l A s lj_ [r) r6ar ry

11 -r: - 1ro' q nl* +}_ 2a _ åq (o /+r/r0 tv L il lc e y,,1),{ f-ö V* a l<r t,/uf-rna.f,fa \-7=fna./ NllN A=-2 rn ttj- råh,q' yl+rå dö ru GJ_. - - _Uo... å 2- (-E_\ v m/ i,\åm *? \ s-- "1,f rn :' til -lö /u 7*/*3 { lff, J,t G,?v i-vrr P,-t \- Fa

12 f-t J^ f- trur\{ \ 3/6 -f/ L 2" Of?O-?S t# lrn x ai,7e gln,(t) ("- - - å C- raa * ra?4* å-*f.1 e E -Rr3 tr:_r -?L ö /3 i= 9.,f c,p.fo,gg6itn -f"r la»rn ) 'lro ---8, j tr, s; -=,(*å!rl-, e,r.? C --.r + '&- J A eevry F{ JOJ NOPCVJ.*L 'lnl =- 1va : * - A,/l 7 el A i- Sa,?(tt n å: /Jrn lv k,ir P l $ferr/ e {*A'fAA^// ( v Tcr rt1/u r, lil :;,;i nn "-{, *-oj^ ALt&{reeät- *&v o.f fa 5lrn

13 /T) - w 0 rfl l<le*ån rhvjlc.t 4, s ry - ft b Pallo, jonka massa on 0,20 kg, osuu lattiaan nopeudella 5,4 mls ja se pomppaa ylöspäin nopeudella 5,2 m/s. a) Laske pallon liikemäärä ennen ja jälkeen lattiaan törmäystä. b) Laske pallon liikemäärän muutos. Ratkaisu m=0,20kg, vu=5,4m s, v1= 5,2mls, a) Piirretään tilannetta havainnoilistava nen suunta alaspäin. P^=?, Pt =?.' Lp=? _+,il '1:h..,!'# r.;#ffi kuva ja valitaan positiivii. Pallon liikemäärä alussa on pu = miu,)okaskalaarimuodossa on Pu= ffivn= 0,20 kg. 5,4 * =,,0* + = t,t$ Positiivinen tulos tarkoittaa, että liikemäärä on so'nitun positiivisen suunnan suuntainen, siis alaspäin kuvassa. Pallon liikemäärä lopussa on pr = mir,)okaskalaarimuodossa on p,: m{-v1)= 0,20 kg. (-s,z!)= -1,04 kgm = -t,o kg-. SSS Negatiivinen tulos tarkoittaa, että liikemäärä lopussa on ylöspäin. Lukuarvoltaan liikemäärä on pienentynyt, koska liikemäärää on "siirtynyt" lattiaan. tr) Liikemäärän muutos on di = Pt- P^. Skalaarirnuodossa liikemäärän mtiutos on ap=h*pu Vastaus a) Pallon liikemäärä alussa on 1,1 kgm/s alaspäin ja lopussa 1,0 kgmis ylöspäin. b) Liikemäärän muutos on1,l kgm/s ylöspäin.

14 @ v r' a) ri{yr/n.b, - ö'plcf"vf,rrv,f s.rå(-lå7 yr nhoro N rör r*l.äyvl ul" *. -.<-- * M -->> fr,* tlå t*rct\ 85 r h L tt t.e,<,itå eä (/Å Å LvJ0a ft** 'la.ä = fr,\ + ma\ bi 2;000 k? 6 Fån h E luyy '. ' L oloujora ä (r,* fro) lå fn (**l) + fr*t^ G (fi, r nolu fiv roj ^/ Y flte r M e/v t{a re uj rä R,', ÅvF J e N JÅ te e.n :( /*ert ) p\: i-l = f\t f- qj + rneu.l fqr + fnl (-ot#) te- 1\ t a3oao\

15 /L( /'.{ t: Ä \ å6 f o 7 t21 w 1rt? a7? g?å3 # 4 ill s7 + kvocrrå-, vrdn fl " LFu Peei rr N \r/ v N r/^a/,gs ^vtujeev r ) e N rven/ rö,ertävc ri: / F j nn\= +- å **** tfr \\ F*, = o,s-te s-o h " (#S)i 0,. flj taah. ffi #)^ Fkl = 4a2:*7(3,317 J.* tc??sa3j tr-.= 4tt-lo6J = 4,t l"r..j *Ft e) rb' Rn,av rr fnl J Ä LEeefv LP*t E s å (m,+ fra) ^^ tr?--t Er*ÄY 3o6Y3å5J,i 3,1-106J Fr, = 3, l HJ

16 () ut-oj elv Y HrelJ e-rrrt Ll tre; pve 8* ^ G r a{ -a tå t LY y Tt; F H Ä'YF, e.fr/a F L Eg. 3 06s 3*5 J å- 0,74 SS Fp, * asz 163 J t; fr 7s '/, l*t t t - en e 6 r^{' r,t 7t l. rå lev Y f iip HÅ'Y r efcä Flvo nt q * Ko N rr^r.f^ Va t e^?v H e Rrr^ ru Yäs 1ä3 (5 * f.tfe r- ä'l N S fi L^ Artt Y rrra å o N fltr, *l + wtt\ra = (*,* t\]"u,lå = ffi,9 r* fy1* ^ fnr t" {*a \.>e,u -t&{i-?ryh'f5? lå 0h -F ff oua\

17 Ratka isu Laatikon massa on m : 25kg, jatason jalaatikon välinen liukukitkakerroin on # : 0,18. Voiman suuntavaakatasoon nähden on o : 35". a) Laatikkoon vaikuttavat voimat ovatpglq1, kitkl 4,, tukivoima t j"."tåirä *i*" F. Laatikko liikkuu vakionopeudella 7. Sijoitetaan F, ja N edelliseenyhtdlöön, jolloin saadaan Fcosc-p(Fsinc*G):3 Fcosa - Fpsina - FG :0 F(cosc-psina):Wg - pmg cos0 - lrslne Sijoitetaan tunnetut arvot yhtälöön. F_ 0, kg.9,8l cos35" - 0,i8'sin35" = 61,6629 N = 62 N F* : Fcosa Fr : Fsina Dynamiikan peruslain mukaan -= l : ma. Laatikko liikkuu vakionopeudella, joten sen kiihtyvyys on nolla ja F:F+G+N+F;:0. 0 Ratkaistaan ensin tukivoima N /-suunnan yhtälöstä N:Fr*G. Sijoitetaan F, }: Fsina * G. Koskakitkavoima{, : FN, saadaan x-suunnassa yhtåilö { - pn:0.

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

Pakkauksen sisältö: Sire e ni S t e e l m a t e p u h u v a n v a r a s h ä l y t ti m e n a s e n n u s: Pakkauksen sisältö: K e s k u s y k sikk ö I s k u n t u n n i s ti n Sire e ni P i u h a s a rj a aj o n e st or el e Ste el

Lisätiedot

F_l/ mlmz SOVE LLU STE HTÄV Ä G RAVITAATI O LA I STA. Fon. (vetovoima) mr ja lxz välinen gravitaatiovoima. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg)

F_l/ mlmz SOVE LLU STE HTÄV Ä G RAVITAATI O LA I STA. Fon. (vetovoima) mr ja lxz välinen gravitaatiovoima. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg) SOVE LLU STE HTÄV Ä G RAVITAATI O LA I STA ltl ka ppa leiden (vetovoima) m ja lxz välinen gavitaatiovoima Fon F_l/ mlmz 2 kappaleiden massat ovat m ja mz (kg) on kappaleiden keskipisteiden välinen etäisyys

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.

Lisätiedot

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S< 1(0 1 4 1 1 4 UiH 0 0 0 1 S< A S I A N A J O T O I M I S T O O S S I G U S T A F S S O N P L 2 9, Ra u h a n k a t u 2 0, 1 5 1 1 1 L a h t i P u h e l i n 0 3 / 7 8 1 8 9 6 0, G S M 0 5 0 0 / 8 4 0 5

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

L. Maan ia Auringon vetovoiman yhtäsuuruus

L. Maan ia Auringon vetovoiman yhtäsuuruus GRAVTAATOKENTT EN TASAPA NOKOHTA: Tehtävä RATKASU L. Maan a Aurngon vetovoman yhtäsuuruus Kunka kauas Maasta avaruusluotan on vetävä, otta Aurngon jaa Maan vetovomat tasapanottasvat tosensa el avaruusalukseen

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

1, MITÄ TARKOITETAAN SEURAAVILLA TERMEILLÄ:

1, MITÄ TARKOITETAAN SEURAAVILLA TERMEILLÄ: KRANPDON TNTT 14.4.2014 LAY/OTK OT: Vst jkseen kysymykseen erllselle pperlle (must merktä nm myös krjnptu"t.u"ppern). ös et vst jhnkn kysymykseen, jätä nmetty vstuspper myös kysesen tehtävän slt' rrävär:

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA VUOROVAIKUTUS JA VOIMA Isaac Newton 1642-1727 Voiman tunnus: F Voiman yksikkö: 1 N (newton) = 1 kgm/s 2 Vuorovaikutus=> Voima Miten Maa ja Kuu vaikuttavat toisiinsa? Pesäpallon ja Maan välinen gravitaatiovuorovaikutus

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain

Lisätiedot

Aluevarausmerkinnät: T/kem Maakuntakaava

Aluevarausmerkinnät: T/kem Maakuntakaava kk mk mv se jl ma ge pv nat luo un kp me va sv rr rr A AA C P TP T TT T/kem V R RA RM L LM LL LS E ET EN EJ EO EK EP S SL SM SR M MT MU MY W c ca km at p t t/ kem mo vt/kt/st vt/kt st yt tv /k /v ab/12

Lisätiedot

Arvio metsd maa n a rvosta

Arvio metsd maa n a rvosta Arvi metsd maa n a rvsta Omistaja Lpr Klmenharju Kunta Kylli Tila Rn: Ala, ha 405 572 Klmenharju :l:89 24,9 ESPOO L6.5.20L7 Laatijan allekirjitus Teemu Saarinen Lisdtietja Arvi phjautuu Teemu Saarinen

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut. 1 Kuvaan 1 on piiretty kahden suoraviivaisesti samaan suuntaan liikkuvan auton ja B nopeudet ajan funktiona. utot ovat rinnakkain ajanhetkellä t = 0 s. a) Kuvaile auton liikettä ajan funktiona. Kumpi autoista

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003 4rrr VTT XPRT SRVCS Y llmeu ls r 0809 VTT XPRT SRVCS Y P 1001.02044\TT S RT KAATT TUTT SURTUSTAS PYSwvYesrÄ 0809PR1115 urpn prlmenn j neuvsn seuksen : 305/201 1 (rkennusueseus el CPR), jk n nneu mlskuun

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

> 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db

> 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db Pet jr t Kvm Kr Hyyr yl Sr m Hm Ko e o LIITE.. Mtede melelvty 0 Yömelto (etore: m) Ortmp Petmo Immo Kop Rto Tehr Rö Voe Lepelto Pr Ptlh Rm Kymht Netytem Vroj Prorp Sem Rto Tlllo Vtter Sotmp It-Sto M Korvet

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

PUUT T E H TÄV. käyttää hyödyksi.

PUUT T E H TÄV. käyttää hyödyksi. PUU / j j l Y / E H ÄÄ l l l l r r Ä E H Ä l l j l j H rl r j K PUU j r r j r IE OA P P r j r l J rj r P r l j r l l j l r r j r j r P P l r j r l j P j Ml r j rg j r r l M A R JA r l l O E H ÄÄ l / l

Lisätiedot

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle

Lisätiedot

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA 2018-2020 TOIMIALA 50 YHDYSKUNTAPALVELUT P A L V E L U 5 0 0 T E K N I S E N J A Y M P Ä R I S T Ö T O I M E N H A L L I N T O J A M A A S

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 15.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinematiikka: asema, nopeus ja kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.1-12.5, 16.1 ja 16.2) Osaamistavoitteet Ymmärtää

Lisätiedot

POISTOILMAVENTTIILI HALTON

POISTOILMAVENTTIILI HALTON Venttiilit Tuote LVI-numero Pikakoodi 8707702 AT09 URH/A-100 URH/A-125 URH/A-160 URH/A-200 URH/B-100 URH/B-125 URH/B-160 URH/B-200 PEITELEVY HALTON CS/ULA-160 TULOVENTTIILI HALTON ULA-100 TULOVENTTIILI

Lisätiedot

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A 2 0 1 7 Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 / T O I M I A L A P A L V E L U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

-d;'$ d{ee lr a ;{*.v. ii{:i; rtl i} dr r/ r ) i a 4 a I p ;,.r.1 il s, Karttatuloste. Maanmittauslaitos. Page 1 of 1. Tulostettu 22.08.

-d;'$ d{ee lr a ;{*.v. ii{:i; rtl i} dr r/ r ) i a 4 a I p ;,.r.1 il s, Karttatuloste. Maanmittauslaitos. Page 1 of 1. Tulostettu 22.08. Maanmttauslats Page 1 f 1 -d;'$ d{ee lr a ;{*.v {:; rtl } dr r/ r ) a 4 a p ;,.r.1 l s, Karttatulste Tulstettu 22.08.2014 Tulsteen keskpsteen krdnaatt (ETRS-TM3SFlN): N: 6998249 E: 379849 Tulse e le mttatarkka.

Lisätiedot

Ideaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista?

Ideaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? Ideaalikaasut 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? 2. Auton renkaan paineeksi mitattiin huoltoasemalla 2,2 bar, kun lämpötila oli + 10 ⁰C. Pitkän ajon jälkeen rekkaan

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Arvio metsdmaan arvosta

Arvio metsdmaan arvosta Arv metsmaan arvsta Omstaja Kuusam, Nskajrv Kunta Kyll Tla Rn: Ala, ha 35 477 Nskajrv 31. : 77,5 SPOO LO.6.2L7 Lstetja Teemu Saarnen KTM, LKV Arv phjautuu 14.1,23 pvtyn metssuunntelman kuvtethn ja Kuusamn

Lisätiedot

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w Epainn muis (1.1., 6.12.) # œ œ œ œ œ # œ w i nun Kris lis sä py hää muis tus Tofia (6.1.) jo Jo pai a, y lis n [Ba li nu a, os,] kun ni, l nä ru k, i dän Ju ma lis, y lis ka i dän h tm h nk sl nu a, o

Lisätiedot

Integrointi ja sovellukset

Integrointi ja sovellukset Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,

Lisätiedot

NÄKYMÄ TURVESUONKADUN JA LIELAHDENKADUN RISTEYKSESTÄ MAANKÄYTTÖSUUNNITELMA TEIVAALANTIELLE LIELAHTEEN LUONNOS ARKKITEHDIT A3 OY

NÄKYMÄ TURVESUONKADUN JA LIELAHDENKADUN RISTEYKSESTÄ MAANKÄYTTÖSUUNNITELMA TEIVAALANTIELLE LIELAHTEEN LUONNOS ARKKITEHDIT A3 OY NÄKYMÄ TURVESUNKADUN JA LELAHDENKADUN RSTEYKSESTÄ MAANKÄYTTÖSUUNNTELMA TEVAALANTELLE LELAHTEEN LUNNS.. ARKKTEHDT A Y ,,,,,, :,, Pelv o,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :,,,,,,,, :,,,,,,, Pol Pl,,,, K,, :,,, :,,,,,,,

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Jakotukit / tarvikkeet

Jakotukit / tarvikkeet Jakotukit / tarvikkeet Tuote LVI-numero Pikakoodi 2022115 BF71 VM 2X3/4 EURO VM 3X3/4 EURO VM 4X3/4 EURO VM 5X3/4 EURO VM 6X3/4 EURO VM 7X3/4 EURO VM 8X3/4 EURO VM 9X3/4 EURO VM 10X3/4 EURO VM 11X3/4 EURO

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N

= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N t. 1 Auringon ja kuun kohdistamat painovoimat voidaan saada hyvin tarkasti laksettua Newtonin painovoimalailla, koska ne ovat pallon muotoisia. Junalle sillä saadaan selville suuruusluokka, joka riittää

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

Q 17.1/27.2/74/3. GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto HP 9820 A-ohjelmaseloste. T. Jokinen SUSKEPTIBILITEETTIPROFIILI

Q 17.1/27.2/74/3. GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto HP 9820 A-ohjelmaseloste. T. Jokinen SUSKEPTIBILITEETTIPROFIILI Q 171/272/74/3 T Jokinen 1974-12-02 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto HP 9820 A-ohjelmaseloste SUSKEPTIBILITEETTIPROFIILI 4 171 /272/74/3 T Jokinen 1974-12-02 GEOLOGIIVEIV 'i-litkimuslaitos

Lisätiedot

PS. Jos vastaanotit Sinulle kuulumattoman viestin, pyydän ilmoittamaan siitä viipymättä allekirjoittaneelle ja tuhoamaan viestin, kiitos.

PS. Jos vastaanotit Sinulle kuulumattoman viestin, pyydän ilmoittamaan siitä viipymättä allekirjoittaneelle ja tuhoamaan viestin, kiitos. Teamware Office' Posti Saapunut posti : Olavi Heikkisen lausunto Lähettäjä : Karjalainen Mikko Vastaanottaja : Leinonen Raija Lähetetty: 18.1.2013 10:29 He i! Korjasin nyt tämän spostiliitteenä olevaan

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä

Lisätiedot

P S. Va r äi n. m m2 2. e a / puistossa säilyvät puut. korko muuttuu, kansi uusitaan SVK asv.

P S. Va r äi n. m m2 2. e a / puistossa säilyvät puut. korko muuttuu, kansi uusitaan SVK asv. TI E f as 8 5 5 pu ke lu pi ip iv - le / te AP 1 4 KI +8 8 +8 9 O le lem ht a ip ss uu a st ol oa ev aa rk ki ip met A L 31 6 L AP P LE IK S E T ei l y tu pu r u va liu m k u at m to äk i in u hl M 22

Lisätiedot

- Zj + +i, virittämän suunnikkaan pinta-ala. 2x + Y: 4. 3x 2y:2 -x+y:-1. 3x + y:5. -x +2y:2. 4x + Y: 4. voitto : qr Aq+ rr q. : -!A_'r.

- Zj + +i, virittämän suunnikkaan pinta-ala. 2x + Y: 4. 3x 2y:2 -x+y:-1. 3x + y:5. -x +2y:2. 4x + Y: 4. voitto : qr Aq+ rr q. : -!A_'r. Vaasan yliopisto, syksy 2014 Lineaarialgebra, MAH. lo4o 7. harjoitus, (viikko 2, 5.1.-9.1.2015 R01: ma 12-14 Dl15, R02: ke 14-16 D115, R03: to 10-12 F651 Viimeisellä luennolla käsiteltiin opetusmonisteen

Lisätiedot

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

b) '5555z-?:lo -1:7 ' 5 ',r+i (i-å) n- r*or i+i- sl4-4 s-5-''- (å) 2:+ 2 r t I 3-3 a)23+42 Ð'+., (, -:), u)j++ b)2-1 "i

b) '5555z-?:lo -1:7 ' 5 ',r+i (i-å) n- r*or i+i- sl4-4 s-5-''- (å) 2:+ 2 r t I 3-3 a)23+42 Ð'+., (, -:), u)j++ b)2-1 i Tampereen kesäyliopisto, kevät 20 1 5 Thlousmatematiikan perusteet, orrr s ro30 L. harjoitus, (la 12.11.2015) 1. Laske seuraavat laskut. Laske kukin lasku ensin käsin þnää ja paperia käyttäen. Anna vastaukset

Lisätiedot

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki Voima se on joka jyllää!, sanottiin ennen. Fysiikassakin voimalla tarkoitetaan jokseenkin juuri sitä, mikä ennenkin jylläsi, joskin täytyy muistaa, että voima ja teho ovat kaksi eri asiaa. Fysiikan tutkimuksen

Lisätiedot

Peitelevy ja peitelaippa

Peitelevy ja peitelaippa Peitelevy ja peitelaippa Tuote LVI-numero Pikakoodi PEITELAATTA MERIKA 5688050 JF92 50-75-110/VALKOINEN 510 PEITELEVY ORAS D70/G1/2 167051 PEITELEVY KAULUKSELLA 50 MM-130 MM PEITELEVY KAULUKSELLA 75 MM-150

Lisätiedot

J u s s i N ie m i-p y n ttä ri, y lilä ä k ä ri, M a lm in p s y k ia tria n p o lik lin ik k a T o rs ta i 1.1 2.2 0 1 1

J u s s i N ie m i-p y n ttä ri, y lilä ä k ä ri, M a lm in p s y k ia tria n p o lik lin ik k a T o rs ta i 1.1 2.2 0 1 1 M IT E N O S A A M IS T A V O I J O H T A A? jo ita k in a ja tu k s ia J u s s i N ie m i-p y n ttä ri, y lilä ä k ä ri, M a lm in p s y k ia tria n p o lik lin ik k a T o rs ta i 1.1 2.2 0 1 1 E s ity

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen Vuorovaikutus on yksi keskeisimmistä fysiikan peruskäsitteistä

Lisätiedot

)x -)! ^i, + lu" x---',!^,y+je+ov. z'?+t' -t e +v A,ft1 = ffi*- my. Am= ft1x- fhy. A R-*t+AJa^HtNeN. lla.f J^ YA r e. LAtTE^l,NeN YDtMFffi

)x -)! ^i, + lu x---',!^,y+je+ov. z'?+t' -t e +v A,ft1 = ffi*- my. Am= ft1x- fhy. A R-*t+AJa^HtNeN. lla.f J^ YA r e. LAtTE^l,NeN YDtMFffi Yl ast.qvaj lv zrn Ja Re/4Frto M pg,4f{_g LAtTE^l,NeN YDtMFffi lla.f J^ YA r e Ä^W: frtxhrä- Yrr;rer rn Tulo 6- Y7' r, T' t? Atcrr o,vg R CIA a elt H^J o*>1r M n AÅ = R

Lisätiedot

Voiman ja liikemäärän yhteys: Tämä pätee kun voima F on vakio hetken

Voiman ja liikemäärän yhteys: Tämä pätee kun voima F on vakio hetken Liikemäärä Henkilöauto törmää tukkirekkaan, miksi henkilöautossa olijat loukkaantuvat vakavasti, mutta rekan kuljettaja selviää yleensä aina vammoitta? Mihin suuntaan ja millä nopeudella rekka ja henkilöauto

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut 1 Huvipuiston vuoristoradalla vaunu (massa m v = 1100 kg) lähtee levosta liikkeelle

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti MAA8 Ko 5..04 T konsptiin pisttsruudukko! Muista kirjata nimsi ja rhmäsi. Lu ohjt huolllissti A-Osio: Ei saa kättää laskinta. MAOL saa olla alusta asti kätössä. Maksimissaan h aikaa suorittaa A- Osio.

Lisätiedot

Sisäpiirintiedon syntyminen

Sisäpiirintiedon syntyminen Kai Kotiranta Sisäpiirintiedon syntyminen Kontekstuaalinen tulkinta Y liopistollinen väitöskirja, jo k a Lapin yliopiston oikeustieteiden tiedekunnan suostum uksella esitetään julkisesti tarkastettavaksi

Lisätiedot

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census Suomen virallinen tilasto Finlands officiella Statistik Official Statistics of Finland VI C:106 Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census 1980 Osa XV Del XV Volume

Lisätiedot

ole vastaanottotiloja.

ole vastaanottotiloja. Kiinteistd Oy Kalajoen Keidas Karhuojantie 2 90460 Oulunsalo TOIMINTAKERTOMUS TILIKAUDELTA 1.1.-3122009 1 Yleistai yhtidstii Yhtion omistamissa rakennuksissa huoneistot varattu osakkeenomistajille lomaasunnoiksi.

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 30.3.2016 Susanna Hurme Yleisen tasoliikkeen kinetiikka (Kirjan luku 17.5) Osaamistavoitteet Osata ratkaista voimia ja niiden aiheuttamia kiihtyvyyksiä tasoliikkeessä

Lisätiedot

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit:

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit: 1 Käyttöpaine min./max. 2 bar / 8 bar Ympäristölämpötila min./maks. -10 C / +60 C Keski Paineilma Hiukkaskoko maks. 5 µm Paineilman öljypitoisuus 0 mg/m³ - 1 mg/m³ Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine

Lisätiedot

SAMMONKATU SAMMONKATU JAAKON- SARVI- KATU SARVIJAAKONKATU 1: Kalevanrinteen katujen yleissuunnitelma, Liite 3 Asemapiirros 1/4

SAMMONKATU SAMMONKATU JAAKON- SARVI- KATU SARVIJAAKONKATU 1: Kalevanrinteen katujen yleissuunnitelma, Liite 3 Asemapiirros 1/4 KTOS L:\PROJEKTT_2012\1510001046 KLEVRTEE KTUJE YS\14_TULOKSET\3.KTUJE YLESSUUTELM\DWG\KLEVRE YS.DWG Tulostettu: 26.6.2013 n- JO KELLR- SR- JKO- KTU SMMOKTU PYSÄKÖT KORTTEL 4 +100,60 KSPHT 1/2 BUS (varaus)

Lisätiedot

0, niin vektorit eivät ole kohtisuorassa toisiaan vastaan.

0, niin vektorit eivät ole kohtisuorassa toisiaan vastaan. Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.1.016 168 a) Lasketaan vektorien a ja b pistetulo. a b = (3i + 5 j) (7i 3 j) = 3 7 + 5 ( 3) = 1 15 = 6 Koska pistetulo a b 0, niin vektorit eivät ole kohtisuorassa toisiaan

Lisätiedot

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 010 PARTIKKELI Suoraviivainen liike 1. Suoraviivaisessa liikkeessä olevan partikkelin asema on (järjestelmä m, s) 3 x ( = t 15t + 36t 10. Laske a) partikkelin

Lisätiedot

Kalevankatu 31 00100 Helsinki puh 09-6866 780 fax 09-685 7588. Seinäjoen Keskustorin korttelit Luonnossuunnitelmat 3.5.2013

Kalevankatu 31 00100 Helsinki puh 09-6866 780 fax 09-685 7588. Seinäjoen Keskustorin korttelit Luonnossuunnitelmat 3.5.2013 Klv Hl ph 9-6866 78 fx 9-68 788 Säj Kr rl Llm.. Tjä - Cpyrgh @ Arhd NRT Oy Säj Kr Tr ympärö rld hylm Tv Tää vh ly Säj Kr j ympärö rld hämmhdll ä rlr rmllj. Slh v ll & hyää rl pvll l & lää rmh pl & j mv

Lisätiedot

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko).

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko). TYÖ 5b LIUKUKITKAKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN Tehtävä Välineet Taustatietoja On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko) Kitkavoima

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

Luento 7: Voima ja Liikemäärä

Luento 7: Voima ja Liikemäärä Luento 7: Voima ja Liikemäärä Superpositio Newtonin lait Tasapainotehtävät Kitkatehtävät Ympyräliike Liikemäärä Ajankohtaista Konseptitesti 1 Kysymys Viereisessä kuvaajassa on kuvattu kappaleen nopeutta

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Poistetaan yhtälöparista muuttuja s ja ratkaistaan muuttuja r.

Tekijä Pitkä matematiikka Poistetaan yhtälöparista muuttuja s ja ratkaistaan muuttuja r. Tekijä Pitkä matematiikka 4 16.12.2016 K1 Poistetaan yhtälöparista muuttuja s ja ratkaistaan muuttuja r. 3 r s = 0 4 r+ 4s = 2 12r 4s = 0 + r+ 4s = 2 13 r = 2 r = 2 13 2 Sijoitetaan r = esimerkiksi yhtälöparin

Lisätiedot

omakotitontit omakotitontit Saaristokaupungin Pirttiniemessä

omakotitontit omakotitontit Saaristokaupungin Pirttiniemessä KUOPON KAUPUNK Maaoaisuuden hallintapalvelut Tarjousten Tarjousten perusteella perusteella yytävät yytävät oakotitontit oakotitontit Saaristokaupungin Pirttinieessä Tarjousten Tarjousten jättöaika jättöaika

Lisätiedot

Ilmastointi PUSSISUODATIN ALTECH CL-36-3-M5 LASIKUITU L500 PUSSISUODATIN ALTECH CL-63-6-M5 LASIKUITU L360

Ilmastointi PUSSISUODATIN ALTECH CL-36-3-M5 LASIKUITU L500 PUSSISUODATIN ALTECH CL-63-6-M5 LASIKUITU L360 Ilmastointi Tuote LVI-numero Pikakoodi 7754400 OK08 CL-36-3-M5 LASIKUITU L360 CL-36-3-M5 LASIKUITU L500 CL-63-6-M5 LASIKUITU L360 CL-63-6-M5 LASIKUITU L500 CL-66-6-M5 LASIKUITU L360 CL-66-6-M5 LASIKUITU

Lisätiedot

Luento 6: Liikemäärä ja impulssi

Luento 6: Liikemäärä ja impulssi Luento 6: Liikemäärä ja impulssi Liikemäärä ja impulssi Liikemäärän säilyminen Massakeskipiste Muuttuva massa Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Liikemäärä ja impulssi Liikemäärän säilyminen Massakeskipiste

Lisätiedot

i lc 12. Ö/ LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 4,0 3,8 4,0 1 ( 5 ) L i e d o n a mma t ti - ja aiku isopisto

i lc 12. Ö/ LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 4,0 3,8 4,0 1 ( 5 ) L i e d o n a mma t ti - ja aiku isopisto i lc 12. Ö/ 1 ( 5 ) LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 1=Täysi n en mi eltä. 2=Jokseenki n er i m ieltä, 3= En osaa sanoa 4= Jokseenki n sa m a a mieltä, 5= Täysin sa ma a

Lisätiedot

1 Pöytäkirja Avaa haku

1 Pöytäkirja Avaa haku D yn as t y t i et o pa l ve l u Sivu 1 / 9 Poistuminen ( Toimielimet 1 Jätelautakunta 1 Pöytäkirja 17.12.2013 Avaa haku 1 Jätelautakunta Pöytäkirja 17.12.2013 Pykälä 15 Edellinen asia 1Seuraava asia M

Lisätiedot

Luonnos 1 (13) 17.6.2011 Sosiaali- ja terveystoimialan palvelustrategia (linjaukset) Yleistä

Luonnos 1 (13) 17.6.2011 Sosiaali- ja terveystoimialan palvelustrategia (linjaukset) Yleistä L 1 (13) - j rv pvrg (j) Yä Pvrg - j rv rg ä r pvrg. Pvrg j: 1. j v (= rppv pvj) 2. ä - j rvpv järjää 3. äärää pv p j j - j rvh v EU- ääöä j äääöä hj. Thj rää fr-hj p rhj. Nää vv r p h j r r. K -hää äääö

Lisätiedot

Ehdotus OLEMASSA OLEVAN RAKENNUSKANNAN KORJAUSOHJELMAEHDOTUS VUODELLE 2017 SEKÄ SUUNNITELMAVUOSILLE Päivitetty 10.

Ehdotus OLEMASSA OLEVAN RAKENNUSKANNAN KORJAUSOHJELMAEHDOTUS VUODELLE 2017 SEKÄ SUUNNITELMAVUOSILLE Päivitetty 10. jhtkunt 2.7.2016 Ehdtu OLEMASSA OLEVAN RAKENNUSKANNAN KORJAUSOHJELMA VUODELLE 2017 SEKÄ SUUNNITELMAVUOSILLE 2018 - M Liite Eerik 2 / 2.8.2016 1)7 EERIKINKARTANON RAKENNUSKANNAN KORJAUSOHJELMA 2017 SEKA

Lisätiedot

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat!

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat! Parry Hotteri tutki näkymättömiä voimia kammiossaan Hän aikoi tönäistä pallon liikkeelle pöydällä olevassa ympyrän muotoisessa kourussa, joka oli katkaistu kuvan osoittamalla tavalla. Hän avasi Isaac Newtonin

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

Tentissä sallitut apuvälineet - lqmät, kumit jne. - taskulaskin - lukion kaavakokoelma tms. + Laplace taulut

Tentissä sallitut apuvälineet - lqmät, kumit jne. - taskulaskin - lukion kaavakokoelma tms. + Laplace taulut 5-81.312 Tehoelekroniikan komponeni Teni 1.3.28, kello 13... 16, sali Sl Papereihin - sukunimi ja eunime - opiskelijanumero - kouluusohjelma. J. Niiranen 1 (5) Tenissä salliu apuvälinee - lqmä, kumi jne.

Lisätiedot

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ Ympyröi oikea vaihtoehto. Normaali ilmanpaine on a) 1013 kpa b) 1013 mbar c) 1 Pa Kappaleen liike on tasaista, jos a) kappaleen paikka pysyy samana b) kappaleen nopeus pysyy samana

Lisätiedot

c) Vektorit ovat samat, jos ne ovat samansuuntaiset ja yhtä pitkät. Vektorin a kanssa sama vektori on vektori d.

c) Vektorit ovat samat, jos ne ovat samansuuntaiset ja yhtä pitkät. Vektorin a kanssa sama vektori on vektori d. Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 20 a) Vektorin a kanssa samansuuntaisia ovat vektorit b ja d. b) Vektorit ovat erisuuntaiset, jos ne eivät ole yhdensuuntaiset (samansuuntaiset tai vastakkaissuuntaiset).

Lisätiedot

Yykaakoo 1A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 1A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo A opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Laskemisen tukimateriaali 2 a. Kymppiruudukot 2 b. Pistenapit 3 c. Lukunapit 4 d. Geometriset tasokuviot 5 e. Rahat 6 2. Ruutupohjia 7 a. Ruutupohja

Lisätiedot

ART HOUSE C M Y CM MY CY CMY K. Harjoitus tekee mestarin. Suomen kielen syventäviä harjoituksia maahanmuuttajille. Marja-Liisa Saunela

ART HOUSE C M Y CM MY CY CMY K. Harjoitus tekee mestarin. Suomen kielen syventäviä harjoituksia maahanmuuttajille. Marja-Liisa Saunela J K T K j j I A-S A A L J A j-bjö M Sb V Hj 3: j j j j j j j Kj j j j j j K j j M j j j j S - j - j ö Hj 3 j j j j T ö j j ö - j TITOSANOMA Mj-L S Hj 3 S j j ART HOUS Hj C M Y CM MY CY CMY K Oj j K S L

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

Massakeskipiste Kosketusvoimat

Massakeskipiste Kosketusvoimat Massakeskipiste Kosketusvoimat Luennon tavoitteet Kosketusvoimia Kitka Tukivoima Jännitys Jousivoima Massakeskipisteen käsite ja sillä laskeminen (Resonanssi tiedottaa tarjoavansa kahvia luentotauolla)

Lisätiedot

Nokkavipuliittimet NOKKAVIPUL. UROS SK DN25 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN32 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN40 HST NOKKAVIPUL.

Nokkavipuliittimet NOKKAVIPUL. UROS SK DN25 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN32 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN40 HST NOKKAVIPUL. Nokkavipuliittimet NOKKAVIPUL. UROS SK DN25 HST 2977044 A; PF64 NOKKAVIPUL. UROS SK DN32 HST 2977045 A; NX93 NOKKAVIPUL. UROS SK DN40 HST 2977046 A; RU35 NOKKAVIPUL. UROS SK DN50 HST 2977047 A; SL33 NOKKAVIPUL.

Lisätiedot

Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio

Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio Tietotekniikka Ammattialan matemaattiset menetelmät Tommi Sukuvaara Nico Hätönen, Joni Toivonen, Tomi Poutiainen INTINU13A6 Arviointi Päiväys Arvosana Opettajan

Lisätiedot

KESKUSTA - KAMPPI KÄYTTÄJÄKYSELY

KESKUSTA - KAMPPI KÄYTTÄJÄKYSELY FCG P O HELSINGIN AUPUNI ESUSTA - APPI ÄYTTÄJÄYSELY Yhv j jhääö 0100-D1194 31.12.2008 FCG P O Yhv j jhääö 1 (16) Hg 31.12.2008 - m ääjä 0100-D1194 SISÄLLYSLUETTELO 1 YLEISTÄ... 2 2 YSELY... 2 2.1 Vj d...

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

KUIVANIEMI JOKIKYLÄ VESKANKANGAS (KUIVANIEMI 3 VESKANKANKANGAS)

KUIVANIEMI JOKIKYLÄ VESKANKANGAS (KUIVANIEMI 3 VESKANKANKANGAS) KUIVANIEMI JOKIKYLÄ VESKANKANGAS (KUIVANIEMI 3 VESKANKANKANGAS) Selvitys V. Luhon vuonna 958 suorittamasta kaivauksesta kivikautisella asuinpaikalla Tuija Wallenius 989 Vuonna 958 Ville Luho suoritti tutkimuksia

Lisätiedot

Suosituimmat kohdemaat

Suosituimmat kohdemaat Suosituimmat kohdemaat Maakuntanro Maakunta Kohdemaa Maakoodi sum_lah_opisk 21 Ahvenanmaa - Kreikka GR 3 Åland Italia IT 3 Turkki TR 2 Saksa DE 1 09 Etelä-Karjala Venäjä RU 328 Britannia GB 65 Ranska FR

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

Jakso 3: Dynamiikan perusteet Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on keskiviikko 5.8.2015.

Jakso 3: Dynamiikan perusteet Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on keskiviikko 5.8.2015. Jakso 3: Dynamiikan perusteet Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on keskiviikko 5.8.2015. Tässä jaksossa harjoittelemme Newtonin toisen lain soveltamista. Newtonin toinen laki on yhtälön

Lisätiedot