Osa 2: Taloustieteen periaatteita

Transkriptio

1 Osa 2: Taloustieteen periaatteita 1. Taloustieteen 1 periaatetta 2. Kaksi mallia (talouden kiertokulku ja tuotantomahdollisuuksien käyrä) 3. Matematiikan kertausta: funktion derivaatta 4. Rationaalisuus ja optimointi taloudellisen käyttäytymisen perustana 1 1. TALOUSTIETEEN 1 PERIAATETTA 1

2 Kotitalous ja kansantalous joutuvat tekemään monia päätöksiä: Kuka tekee mitä työtä? Mitä hyödykkeitä ja kuinka paljon niitä tulisi tuottaa? Mitä resursseja käyttää tuotannossa? Millä hinnalla hyödykkeet tulisi myydä? Taloustiede ja resurssien niukkuus - Yhteiskunnan resurssien hallinta on tärkeää, koska resurssit ovat niukat. - Niukkuus (scarcity)... Merkitsee sitä, että yhteiskunnan resurssit ovat rajalliset ja siksi se ei voi tuottaa kaikkia niitä hyödykkeitä ja palveluita, joita ihmiset haluaisivat. - Taloustiede (economics) tutkii sitä, miten yhteiskunta hallinnoi niukkoja resurssejaan. 2

3 Periaatteet 1-4: Kuinka ihmiset tekevät päätöksiä? Periaate 1: Tehtäessä Principle valintoja #1: People niukkuuden Face trade-offs. vallitessa on vertailtava eri vaihtoehtoja keskenään (tradeoffs)face trade-of Saadaksemme yhden asian joudumme yleensä luopumaan toisesta asiasta. aseita vs. voita ruokaa vs. vaatteita vapaa-aikaa vs. työntekoa tehokkuutta (efficiency) vs. oikeudenmukaisuutta (equity) Päätösten tekeminen vaatii eri päämäärien punnitsemista. 3

4 Tehokkuus vs. reiluus Principle Tehokkuus #1: (efficiency) People Face merkitsee trade-offs sitä, että yhteiskunta käyttää resursseja niin, että niistä saadaan mahdollisimman runsas tarpeentyydytys, tai toisin sanoen: tavoiteltu tarpeentyydytys saadaan aikaan mahdollisimman vähäisellä voimavarojen käytöllä. Tehokkuus on siten säästeliäisyyttä. Tehottomuus on tuhlausta (Pohjola, s.21) Reiluus/oikeudenmukaisuus (equity) merkitsee sitä, että näiden voimavarojen (resurssien) hyödyt jakaantuvat oikeudenmukaisesti yhteiskunnan jäsenten kesken. Markkinat voivat toimia tehokkaasti vaikka tulonjako on samalla hyvin epätasainen johtuen resurssien kuten esim. perityn omaisuuden, maan, pääoman tai koulutuksen epätasaisesta jakautumisesta. Periaate 2: Jonkin toimintavaihtoehdon kustannus on se vaihtoehto, josta joutuu luopumaan saadakseen valitsemansa. he Cost of Something Is What You Give Up to Get It. Give Päätökset Up to Get vaativat It. eri vaihtoehtojen kustannusten ja etujen vertailua. Jonkin asian vaihtoehtoiskustannus (opportunity cost) on se mistä luovut saadaksesi tuon asian. 4

5 Periaate 3: Rationaaliset taloudenpitäjät tekevät päätöksiä vertaamalla rajahaittoja ja rajahyötyjä. : Rational People Think at the Margin. Marginaaliset muutokset ovat pieniä muutoksia olemassa olevaan toimintasuunnitelmaan. Muutokset rajalla kustannuksissa tai hyödyissä motivoivat ihmisiä muuttamaan valintojaan. Päätös valita tietty vaihtoehto toisen vaihtoehdon sijaan tapahtuu silloin kun tämän vaihtoehdon rajahyödyt ovat isommat kuin rajakustannukset. Periaate 4: Ihmiset reagoivat kannustimiin. People Think at the Margin. Kannustin (Incentive): koska ihmiset tekevät päätöksiä vertaamalla kustannuksia ja hyötyjä, näiden muutos voi saada heidät muuttamaan käyttäytymistään. Esim. Bensaveron noustessa ihmiset ostavat pienempiä autoja. Se lisää myös julkisen liikenteen käyttöä. Kun omenoiden hinta nousee, ihmiset ostavat enemmän banaaneja ja vähemmän omenoita. Politiikkatoimilla voi olla yllättäviä kannustinvaikutuksia. Esim. Iso-Britanniassa hallitus päätti poistaa verohelpotuksen käyttämättömiltä liiketiloilta ajatellen sen kannustavan omistajia saattamaan tilat nopeasti uuteen käyttöön. Laskusuhdanteessa omistajat kuitenkin päättivät tuhota rakennukset veronmaksamisen sijaan. 5

6 TUNTIHARJOITUS 1. PERIAATTEIDEN SOVELTAMISESTA Olet myymässä vanhaa autoasi. Olet jo käyttänyt 1 euroa sen korjauskuluihin. Viimehetkellä auton vaihteisto hajoaa. Vaihtoehtosi on joko maksaa 6 euroa korjauskuluja tai myydä auto sellaisena kuin se on. Mieti seuraavia esimerkkejä. Pitäisikö sinun korjauttaa vaihteisto ennen auton myyntiä? Selitä. A. Auton arvioitu myyntihinta on 65, jos vaihteisto toimii ja 57, jos se ei toimi. B. Auton arvioitu myyntihinta on 6, jos vaihteisto toimii ja 55, jos se ei toimi. 11 TUNTIHARJOITUS 1. VASTAUKSET Vaihteiston korjauskustannukset = 6 A. Auton arvioitu myyntihinta on 65, jos vaihteisto toimii ja 57, jos se ei toimi. Hyöty vaihteiston korjaamisesta = 8 (65 57 ). Vaihteisto kannattaa korjata. B. Auton arvioitu myyntihinta on 6, jos vaihteisto toimii ja 55, jos se ei toimi. Hyöty vaihteiston korjaamisesta on vain 5. Vaihteiston korjaamisesta ei kannata maksaa 6 euroa. 12 6

7 TUNTIHARJOITUS VASTAUKSET Havaintoja: Aiemmin korjauksiin käyttämilläsi 1 eurolla ei ole merkitystä. Ainoastaan marginaalisen korjauksen kustannuksilla ja hyödyillä on merkitystä. Päätöksesi muuttui kun kannustimet muuttuivat kohdasta A kohtaan B. 13 Periaatteet 5-7: Kuinka ihmiset ovat vuorovaikutuksessa keskenään? 7

8 Periaate 5: Vaihdanta kannattaa eli kaikki voivat hyötyä siitä.ple #5: Trade Can Make Everyone Better Off. Ihmiset hyötyvät voidessaan käydä kauppaa toistensa kanssa. Kilpailu saa aikaan etuja vaihdannasta/kaupankäynnistä. Kauppa mahdollistaa sen, että ihmiset voivat erikoistua siihen mitä tekevät parhaiten. Periaate 6: Markkinat ovat yleensä hyvä tapa järjestää talouden toiminta. Markkinat ovat paikka, jossa ostajat ja myyjät kohtaavat y t Ne heijastelevat kuluttajien arvostuksia ja tuottajien kustannuksia. o Organize Economic Activity. Markkinatalous on talous, jossa yritykset ja kotitaloudet päättävät resurssien käytöstä hajautetusti tavaroiden ja palveluiden markkinoilla. Kotitaloudet päättävät mitä ostaa ja kenelle tehdä töitä. Yritykset päättävät kenet palkata ja mitä tuottaa. Keskusjohtoinen talous on sellainen, jossa nämä päätökset tehdään keskitetysti. 8

9 Principle #6: Markets Are Usually a Good Way Adam to Smith Organize havaitsi, että Economic markkinoillaactivity. keskenään vuorovaikutuksessa olevat kotitaloudet ja yritykset toimivat ikään kuin niitä ohjaisi näkymätön käsi (invisible hand). Koska kotitaloudet ja yritykset tarkkailevat hintoja päättäessään mitä ostaa ja mitä myydä, he tietämättään ottavat huomioon toimintansa sosiaaliset kustannukset. Tämän seurauksena hinnat ohjaavat päätöksentekijöitä saavuttamaan tulemia, joilla on taipumus maksimoida koko yhteiskunnan hyvinvointi. Oman tarpeentyydytyksen tavoittelu markkinoilla johtaa yleensä koko yhteiskunnan kannalta hyvään lopputulemaan. Periaate 7: Julkinen valta voi parantaa markkinoiden toimintaa silloin, kun ne toimivat tehottomasti tai johtavat epäoikeudenmukaiseen tulonjakoon. 1. Markkinat ovat toimimattomia (market failure) silloin kun ne eivät onnistu allokoimaan resursseja tehokkaasti. Syynä tähän voi olla Ulkoisvaikutus (externality): tilanne, jossa yksilön tai yrityksen toiminnasta aiheutuu kustannuksia/hyötyjä muille kuin sille itselleen (esim. saastuttaminen, alkoholin käyttö, koulutus). Julkiset hyödykkeet ja yhteiset resurssit : julkinen turvallisuus, tsumanin hälytysjärjestelmä, vakaa rahan arvo, puhdas ilma, kalat meressä. Markkinat eivät huomioi näitä vapaamatkustaja ongelman takia. 9

10 Principle #7: Governments Can Sometimes Improve Market Outcomes. - Markkinavoima (market power): Yritys tai ryhmä yrityksiä voivat vaikuttaa hintatasoon. Kilpailullisilla markkinoilla yritykset ottaisivat hinnan annettuna (price taker). Esim. monopoli asettaa hinnat kilpailullisia hintoja korkeammiksi, jolloin tuotettu ja kulutettu määrä on pienempi. Voitonmaksimointi tapahtuu silloin kuluttajien hyvinvoinnin kustannuksella. - Epäsymmetrinen informaatio: kun toisella markkinaosapuolella on toista parempi tieto, kauppa voi jäädä tekemättä silloinkin kun se symmetrisen informaation tilanteessa tehtäisiin. (Vanha asunto, käytetty auto.) Tilannetta pahentaa moraalikato (moral hazard): esimerkiksi autovakuutuksen ottaja ajaa vakuutuksen saatuaan riskeistä välittämättä. Principle #7: Governments Can Sometimes 2. Improve Markkinoiden Market synnyttämä Outcomes. tulonjako on epäoikeudenmukainen - Markkinat voivat olla tehokkaat vaikka tulonjako on hyvin epätasainen. - Julkinen valta voi käyttää esimerkiksi verotusta (perintövero, prosentuaalinen tai progressiivinen verotus), tulonsiirtoja tai sääntelyä reilumman tilanteen aikaansaamiseksi. Usein maiden demokratisoituessa tehdään myös maan uudelleenjakoa. 1

11 TUNTIHARJOITUS 2. PERIAATTEIDEN SOVELTAMISESTA Mikä on julkisen vallan rooli seuraavissa tilanteissa? Parantaako valtion puuttuminen markkinoiden toimintaan lopputulosta? a. Julkiset peruskoulut b. Patenttilait, jotka antavat lääkeyrityksille mahdollisuuden periä korkeita hintoja lääkkeistä. 21 Periaatteet 8-1: Kuinka talouden kokonaisuus toimii? 11

12 Periaate 8. Elintason kasvu syntyy työn tuottavuuden kasvusta, jonka lähteistä teknologinen kehitys on kaikkein tärkein. on a Country s Production. Miten selittää valtavat erot maiden elintasoissa? Keskimääräinen tulo rikkaissa maissa on yli 1 kertaa suurempi kuin köyhissä maissa. USA:n elintaso on tänään n. kahdeksan kertaa suurempi kuin 1 vuotta sitten. 5 vuotta sitten kaikki maat olivat yhtä köyhiä. Kansakunnan elintasoa mitataan bruttokansantuoteella henkilöä kohden (BKT/asukas, GDP per capita). Se mittaa kaikkien maassa tuotettujen lopputuotteiden ja palveluiden markkina-arvoa tietyn ajanjakson aikana jaettuna maan väestöllä. Principle #8: The Standard of Living Depends on a Country s Production. Talouskasvu tavaroiden ja palveluiden määrän kasvu taloudessa jonkun ajanjakson aikana. Melkein kaikki erot elintasossa selittyvät eroilla maiden tuottavuudessa. Tuottavuus on se määrä tavaroita ja palveluita, joka syntyy työntekijän yhdestä työtunnista. Se riippuu laitteista, taidoista ja teknologiasta joka työntekijällä on käytössään. 12

13 Periaate 9: Rahan tarjonnan kasvu on inflaation perimmäinen syy. Prints Too Much Money. Inflaatio tarkoittaa talouden yleisen hintatason nousua. Inflaation yksi syy on rahamäärän kasvu taloudessa. Kun keskuspankki luo isoja määriä rahaa, rahan arvo vähenee. Rahapolitiikan tärkein tavoite on siksi hintatason vakaus. Periaate 1: Työttömyyden ja inflaation kesken vallitsee lyhyellä ajalla ristiriita. Täystyöllisyyttä ja vakaata hintatasoa on vaikea saavuttaa yhtä aikaa. Phillipsin käyrä havainnollistaa tätä lyhyen ajan ristiriitaa: työttömyys => inflaatio Kun työttömyys alenee, inflaatiolla on taipumus kiihtyä ja päin vastoin. Tämä ristiriita ei päde pitkällä aikavälillä Taloustieteilijöinen kiistelemä yhteys 13

14 2. KAKSI MALLIA A. Talouden kiertokulku -kaavio Talouden kiertokulku -kaavio: visuaalinen malli taloudesta, joka näyttää kuinka eurot kulkevat markkinoiden kautta kotitalouksien ja yritysten välillä Kaksi toimijaa: Kotitaloudet Yritykset Kaksi markkinaa: Hyödykkeiden ja palveluiden markkinat Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijät: resurssit, joita talous käyttää hyödykkeiden ja palveluiden tuottamiseen työ maa pääoma (rakennukset & koneet, joita käytetään tuotannossa) 14

15 KUVIO 1: Talouden kiertokulku Yritykset Kotitaloudet: Omistavat tuotannontekijät, myyvät/vuokraavat ne yrityksille saadakseen tuloja Ostavat ja kuluttavat hyödykkeitä ja palveluita Kotitaloudet Yritykset: Ostavat/vuokraavat tuotannontekijät, käyttävät niitä hyödykkeiden ja palveluiden tuottamiseen Myyvät hyödykkeitä & palveluita KUVIO 1: Talouden kiertokulku Tulot H & P: myydyt Hyödykkeiden(H) & palveluiden (P) markkinat Kulutus H & P ostetut Yritykset Kotitaloudet Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijät Palkat, vuokrat, voitot Työ, maa, pääoma Tulot 15

16 B. Tuotantomahdollisuuksien käyrä Tuotantomahdollisuuksien käyrä, PPF (Production Possibilities Frontier): käyrä, joka näyttää kombinaatiot kahta hyödykettä, jotka talous voi tuottaa, kun tiedetään sen käytössä olevat resurssit ja teknologia. Esimerkki: 2 hyödykettä: tietokoneet ja vehnä 1 resurssi: työvoima (mitattuna työtunneissa) Taloudella on joka kuukausi käytössään 5 työtuntia tuotantoa varten. PPF esimerkki Yhden tietokoneen tuottaminen vaatii 1 tuntia työtä. Yhden vehnätonnin tuottaminen vaatii 1 tuntia työtä. Työtuntien käyttö Tuotanto Tietokoneet Vehnä Tietokoneet Vehnä A 5 5 B C D E

17 PPF esimerkki Tuotanto Piste kuviossa tietokone vehnä A 5 B 4 1 C D 1 4 E 5 Tietokone: 1 tuntia työtä. Vehnätonni:1 tuntia työtä. Vehnä (tonnia) E D C B A Tietokoneet TUNTIHARJOITUS 3. PISTEET PPF:LLÄ A. Etsi kuviosta piste, joka edustaa 1 tietokoneen ja 3 vehnätonnin tuotantoa, merkitse se F:llä. Olisiko talouden mahdollista tuottaa tämä kombinaatio hyödykkeitä? Miksi tai miksi ei? B. Merkitse G:llä piste, joka edustaa 3 tietokoneen ja 35 vehnätonnin tuotantoa. Olisiko talouden mahdollista tuottaa tämä kombinaatio hyödykkeitä? Miksi ja miksi ei? Tietokone: 1 tuntia työtä. Vehnätonni:1 tuntia työtä. vehnä (tonnia) tietokoneet 34 17

18 VASTAUKSET Piste F: 1 tietokonetta, 3 tonnia vehnää Piste F vaatii 4 tuntia työtä. Se on mahdollinen, mutta ei tehokas: talous voisi tuottaa enemmän kumpaa tahansa hyödykettä ilman että toisen tuotanto vähenisi. vehnä (tonnia) F tietokoneet 35 VASTAUKSET Piste G: 3 tietokonetta, 35 tonnia vehnää Piste G vaatii 65 työtuntia. Se ei ole mahdollista, sillä taloudella on vain 5 työtuntia. Tietokone: 1 tuntia työtä. Vehnätonni:1 tuntia työtä. vehnä (tonnia) G tietokoneet 36 18

19 PPF ja vaihtoehtoiskustannus Jonkun asian vaihtoehtoiskustannus on se mistä on luovuttava tuon asian saadakseen. PPF:tä pitkin liikkuminen merkitsee resurssien (esim. työvoiman) siirtymistä yhden hyödykkeen tuotannosta toisen hyödykkeen tuotantoon. Yhteiskunta on valinnan edessä (trade off): saadakseen lisää yhtä hyödykettä on luovuttava toisesta. PPF:n kulmakerroin kertoo yhden hyödykkeen vaihtoehtoiskustannuksen toisessa hyödykkeessä mitattuna. PPF ja vaihtoehtoiskustannus vehnä (tonnia) kulmakerroin = = tietokoneet Suoran kulmakerroin kertoo, paljonko suora nousee kun liikutaan yhden yksikön verran oikealle. Tässä esimerkissä tietokoneen vaihtoehtoiskustannus on 1 tonnia vehnää. 19

20 TUNTIHARJOITUS 4: PPF JA VAIHTOEHTOISKUSTANNUS Kummassa maassa vaatteiden vaihtoehtoiskustannus on pienempi? FRANCE ENGLAND Wine Wine Cloth Cloth39 VASTAUS: Englannissa, koska sen PPF ei ole niin jyrkkä kuin Ranskan. Wine 6 FRANCE Wine 6 ENGLAND Cloth Cloth4 2

21 Talouskasvu ja PPF Jos talous saa lisäresursseja tai sen teknologia paranee, se voi tuottaa enemmän tietokoneita, enemmän vehnää tai minkä tahansa kombinaation näiden välillä (punainen suora). vehnä (tonnia) Talouskasvu siirtää PPF:ää ulospäin tietokoneet PPF:n muoto: kasvavat vaihtoehtoiskustannukset PPF:n muoto riippuu sitä mitä tapahtuu vaihtoehtoiskustannukselle talouden siirtäessä resursseja yhdestä hyödykkeestä toiseen. vehnä Jos vaihtoehtoiskustannus kasvaa talouden tuottaessa enemmän hyödykettä, PPF ei ole enää suora. Kun talous siirtää resursseja vehnästä tietokoneisiin PPF jyrkkenee Tietokoneiden vaihtoehtoiskust. kasvaa. tietokoneet 21

22 Pisteessä A, valtaosa työntekijöistä tuottaa vehnää, nekin jotka olisivat parempia tietokoneiden tekemisessä. vehnä A Pisteessä A tietokoneiden vaihtoehtokustannus on pieni. tietokoneet Pisteessä B, valtaosa työntekijöistä tuottaa tietokoneita. Tietokoneiden tuotannon lisääminen vaatisi parhaiden viljelijöiden siirtämistä tietokoneiden tuotantoon. vehnä Pisteessä B, tietokoneiden vaihtoeht. kust. on suuri. B tietokoneet 22

23 PPF: Yhteenveto PPF kuvaa kahden hyödykkeen kombinaatioita jotka ovat mahdollisia taloudelle tuottaa ottaen annettuna sen resurssit ja teknologian. PPF valaisee mm. seuraavia käsitteitä: vaihtoehtoiskustannus, tehokkuus, tehottomuus, työttömyys, talouskasvu. 3. MATEMATIIKAN KERTAUSTA: FUNKTION DERIVAATTA Esimerkki funktiosta: muuttuja y on muuttujan x funktio y = f(x) Edellä olleessa esimerkissä vehnän ja tietokoneiden tuotantomahdollisuuksien käyrä PPF oli suora (kuva alla). Matemaattisesti se voidaan esittää seuraavasti: Qv = 5 1 Qt missä vehnätonnien ja tietokoneiden määriä merkitään Qv:llä ja Qt:llä. Qv on lineaarinen funktio tietokoneiden määrästä. Tästä saamme Qv:n derivaataksi Qt:n suhteen -1. Qv ( Qt ) = 1 Tämä on suoran kulmakerroin ja tietokoneen vaihtoehtoiskustannus. vehnä Qv tietokoneet, Qt 23

24 Kun PPF ei ole suora, Qv:n derivaatta Qt:n suhteen on arvoltaan erilainen eri pisteissä. Lisätietokoneiden vaihtoehtoiskustannus kasvaa kun tietokoneita tuotetaan enemmän. Qv,vehnä Qt, tietokoneet MATEMATIIKAN KERTAUSTA: FUNKTION DERIVAATTA (ei vaadita tenttiin) Matematiikassa derivaatta kuvaa funktion hetkellistä tai paikallista muutosnopeutta Geometrisesti derivaattaa voidaan havainnollistaa funktion kuvaajan tangentin kulmakertoimena Taloustieteellinen päättely on marginaalianalyysiä eli rajasuureisiin perustuvaa analyysiä rajahyöty, rajakustannus, rajatuottavuus jossa funktion derivaatalla on tärkeä merkitys rajahyöty on hyötyfunktion derivaatta kulutuksen määrän suhteen rajakustannus on kustannusfunktion derivaatta tuotannon määrän suhteen rajatuottavuus on tuotantofunktion derivaatta tuotantopanoksen suhteen 24

25 Olkoon muuttuja y muuttujan x funktio y = f(x) Funktion f(x) derivaattaa merkitään tavanomaisesti symbolilla Df(x), f (x), df(x)/dx tai dy/dx Määritelmä: Funktion f(x) derivaatta pisteessä x on erotusosamäärän raja-arvo f(x + Δx) f(x ) Δx f ( x + x) f ( x) f '( x) = lim x x Erotusosamäärä y f(x + Δx) f(x ) = x Δx kuvaa funktion keskimääräistä muutosvauhtia x:n mittaisella välillä. Geometrisesti se on kuvioon piirretyn sekantin S kulmakerroin. Kuvion lähde: Ilkka Kieman luennot avoimessa yliopistossa 25

26 Kun väliä x lyhennetään, lähestyy sekantti S funktiolle y = f(x) pisteeseen x piirrettyä tangenttia T. Derivaatta esittää siten tangentin T kulmakerrointa eli funktion muutosvauhtia tarkastellussa pisteessä. Kuvion lähde: Ilkka Kieman luennot avoimessa yliopistossa Derivointisääntöjä Vakiofunktio y = a => dy/dx = Lineaarinen funktio y = a + bx => dy/dx = b Kvadraattinen funktio y = a + bx +cx² => dy/dx = b + 2cx Logaritmifunktio y = In x => dx/dy = 1/x Funktioiden tulo y = f(x)g(x) => dy/dx = f (x)g(x) + f(x)g (x) Yhdistetty funktio y = g(f(x)) => dy/dx = g (f(x))f(x) 26

27 5. RATIONAALISUUS JA OPTIMOINTI TALOUDELLISEN KÄYTTÄYTYMISEN PERUSTANA Taloustieteen yhden perusperiaatteen mukaan rationaaliset taloudenpitäjät tekevät päätöksiään vertaamalla rajaetuja ja rajahaittoja Rationaalisuus on käyttäytymistä johdonmukaisella tavalla taloustiede perustuu oletukseen, että ihmiset käyttäytyvät johdonmukaisesti rationaalisuus ei ota kantaa arvoihin, ainoastaan johdonmukaisuuteen teoria ei muutoin auttaisi löytämään säännönmukaisuuksia Päätöksiä on hyödyllistä kuvata pienten muutosten kautta Minkä kassajonon valitsen kaupassa? Vielä yksi tuoppi? Luenko vielä tunnin taloustiedettä vai avaanko yritysjuridiikan kirjan? Jokainen tekee päivittäin lukemattomia valintoja hyötyjä ja kustannuksia vertaillen tietoisesti tai tiedostamatta 53 Kun toiminnasta tai toimenpiteestä x aiheutuu hyötyä (benefit) B(x) ja kustannuksia (cost) C(x), niin taloustieteessä oletetaan rationaalisesti toimivan henkilön olevan sellainen, joka maksimoi nettohyötyä B(x) C(x) Nyt x:n optimaalinen eli paras mahdollinen arvo on se, jolla rajahyöty (marginal benefit) MB on yhtä suuri kuin rajakustannus (marginal cost) MC: MB(x) = MC(x) Rajahyöty on se hyödyn lisäys, joka syntyy siitä, kun x kasvaa vähän, esimerkiksi yhden yksikön Rajakustannus on vastaava kustannusten lisäys 54 27

28 Perustelu (ks. seuraavien kalvojen kuviot): Valitaan x:lle jokin arvo Jos MB(x) > MC(x), niin x:ää kannattaa kasvattaa, koska hyöty kasvaa enemmän kuin kustannus, jolloin nettohyöty B C kasvaa Jos MB(x) < MC(x), niin x:ää tulee vähentää, koska kustannukset vähenevät enemmän kuin hyöty, jolloin nettohyöty B C kasvaa Kun MB(x) = MC(x), niin x:ää ei kannata enää muuttaa Matemaattinen perustelu (ei vaadita tenttiin): Funktion B(x) C(x) maksimi löydetään derivoimalla se x:n suhteen ja asettamalla derivaatta nollaksi d(b(x) C(x))/dx = db(x)/dx dc(x)/dx = Rajahyödyn määritelmä on MB(x) = db(x)/dx Rajakustannusten määritelmä on MC(x) = dc(x)/dx Siten optimissa pätee, että MB(x) = MC(x) Kuviona: B(x), C(x) kulmakerroin = MB(x) = db(x)/dx B(x) C(x) B(x)- C(x) kulmakerroin = MC(x) = dc(x)/dx Optimaalinen valinta x: MB(x) = MC(x) x 28

29 Rajakäsitteisiin perustuva kuvio MB(x), MC(x) MB(x) MC(x) Optimaalinen valinta x: MB(x) = MC(x) x Taloustieteen teoriat ja mallit ovat tämän yksinkertaisen perusmallin sovelluksia Kuluttajan teoria B = kulutuksesta saatava hyöty C = kulutuksen kustannus rahassa mitattuna Yrityksen teoria B = yrityksen myyntitulot C = tuotantokustannukset B-C = yrityksen voitto Hyvinvointiteoria B = kansalaisten hyvinvointi C = kansantalouden tuotantokustannukset päätöksentekijänä on talouspolitiikkaa harjoittava viranomainen Hyötyjä ja kustannuksia mitataan samoissa yksiköissä (esimerkiksi euroina) Myöhemmin nähdään, että analyysi pätee, vaikkei hyötyjä voida rahassa mitatakaan 58 29