Koncepcja i realizacja molekularnego modelu obliczeñ w analizie paradygmatu niewidzialnej rêki rynku Adama Smitha

Transkriptio

1 AUTOMATYKA 2009 Tom 13 Zeszyt 3 Pawe³ Skrzyñski*, Tadeusz Szuba* Koncepcja i realizacja molekularnego modelu obliczeñ w analizie paradygmatu niewidzialnej rêki rynku Adama Smitha 1. Wprowadzenie Pomimo e podjêto wiele prób stworzenia ró nych symulatorów rynku, np. [1, 3, 12], cele zwi¹zanych z nimi badañ zasadniczo ró ni³y siê od podejœcia zaprezentowanego w tym artykule. Czêœæ badañ skupia³a siê na zaprezentowaniu nowego podejœcia do budowy takich systemów, opartych na teoriach ekonomicznych (np. praw popytu i poda y) oraz na metodach zaczerpniêtych z informatyki systemach multi-agentowych wykorzystanych w celu rozwi¹zania problemu optymalnej alokacji zasobów [1]. Inne podejœcia skupia³y siê na analizie np. procesu niewidzialnej rêki rynku, jako problemu optymalizacyjnego cen równowagi w aspekcie teorii rynków ewolucyjnych [3]. Zaprojektowano te szereg symulatorów rynkowych na potrzeby gier komputerowych. Najbli szym w stosunku do tego artyku³u trendem badañ jest tzw. Agent Based Computational Economy (ACE) celem analiz s¹ spontaniczne procesy regulacyjne zachodz¹ce w ekonomii, takie jak nieplanowana koordynacja transakcji rynkowych zwykle uto samiana z pojêciem niewidzialnej rêki rynku. Podejœcie to jest jednak mocno obiektowe gdy bazuje przed wszystkim na elementach i pojêciach prawdziwego rynku na bardzo wysokim poziomie, podczas gdy teoria Kolektywnej Inteligencji pozwala wyprowadziæ z modelu ekonomicznego abstrakcyjne procesy obliczeniowe. Narzêdziem, które powsta³o w ramach tych badañ by³ system Repast (REcursive Porous Agent Simulation Toolkit) nie jest to narzêdzie ograniczone do analizy systemów ekonomicznych, lecz jego zastosowanie obejmuje tak e analizê systemów, w których pojawia siê struktura socjalna. Podczas gdy badacze ACE skupiaj¹ siê na analizie wymiany rynkowej, celem tego artyku³u jest przedstawienie koncepcji molekularnego modelu obliczeñ wywodz¹cego siê z teorii Kolektywnej Inteligencji. Wprowadzenie takiego modelu bêdzie dwustopniowe. W pierwszym kroku zostanie zaprezentowany model rynku oparty na mikroekonomicznej teorii u ytecznoœci. W drugim kroku zostanie pokazany sposób transformacji takiego mo- * Katedra Automatyki, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie 1455

2 1456 Pawe³ Skrzyñski, Tadeusz Szuba delu do modelu molekularnego umo liwiaj¹cego analizê procesów ekonomicznych z punku widzenia kolektywnej inteligencji. Podejœcie zastosowane przez autorów zobrazowane jest na rysunku 1. Rys. 1. Koncepcja badañ W podejœciu tym wychodzimy od zbudowania symulatora rynku [9] bazuj¹cego na teorii mikroekonomii. Model ten nastêpnie jest przekszta³cany do modelu molekularnego (obliczeñ), który mo e byæ analizowany za pomoc¹ teorii kolektywnej inteligencji. Artyku³ przedstawia rozszerzenie koncepcji przedstawionej w artykule [9] poprzez silniejsze zakorzenienie modelu symulacyjnego w modelu mikroekonomicznym oraz przedstawia sposób transformacji takiego modelu do modelu molekularnego. Agenci, reprezentowani

3 Koncepcja i realizacja molekularnego modelu obliczeñ w analizie paradygmatu przez moleku³y informacyjne (omówione w dalszej czêœci artyku³u) zdefiniowani w takim systemie zachowuj¹ siê w sposób bardziej zorganizowany i s¹ w stanie szybciej zawi¹zywaæ struktury socjalne zdolne do rozwi¹zywania problemów, jeœli s¹ zaprojektowani w oparciu o model kupna-sprzeda y. Agenci kupuj¹ pewne zasoby, przetwarzaj¹ je, a nastêpnie sprzedaj¹ innym agentom, którzy w ten sposób zaspokajaj¹ swoje potrzeby. Zatem kluczowym sk³adnikiem modelu jest wymiana, oparta na pieni¹dzu. Wydaje siê, e w badaniach nad zachowaniem systemów multiagentowych [11] nie ma konsensusu, co do tego, w jaki sposób zorganizowaæ kooperacjê miêdzy agentami. Autorzy uwa aj¹, e kooperacja, która pos³uguje siê pojêciem pieni¹dza jest najprostszym i równoczeœnie naturalnym sposobem wymuszenia stabilnej kooperacji pomiêdzy agentami Kolektywna Inteligencja i obliczenia molekularne Podstaw¹ teorii jest model obliczeniowy [6], w którym nast¹pi³o odejœcie od uporz¹dkowanego, deterministycznego procesu obliczeñ takiego, jaki jest realizowany w typowym dzisiejszym procesorze cyfrowym, na rzecz molekularnego [5], niedeterministycznego procesu obliczeniowego. Szczególnym przypadkiem takiego modelu obliczeñ (jedyny, który do tej pory uda³o siê fizycznie zaimplementowaæ) jest biochemiczny tzw. DNA-komputer Adlemana. Utrata niedeterminizmu w takim modelu obliczeñ jest w znakomity sposób skompensowana poprzez ujawniaj¹c¹ siê naturaln¹ równoleg³oœæ obliczeñ czyli komputer taki uzyskuje przewagê w wielow¹tkowych obliczeniach. Okazuje siê, e taki model wymaga rezygnacji z algebr Boole a jako matematycznej podstawy obliczeñ (rachunek 0/1) na rzecz obliczeñ w rachunku predykatów 1-rzêdu; czyli innymi s³owy nastêpuje przeniesienie obliczeñ na obszar logiki matematycznej. Ciekawostk¹ jest to, e model taki w sensie strukturalnym dalej jest binarny, w komputerze cyfrowym do kodowania informacji i podczas jej przetwarzania stosujemy tylko dwa symbole 0/1 natomiast w omawianym komputerze stosuje siê tylko dwa typy obiektów: moleku³a informacyjna/membrana; z których to dalej budowana jest struktura obliczeñ implikuj¹ca przebieg obliczeñ. W du ym uproszczeniu, w omawianym modelu informacja jest przenoszona przez tzw. moleku³y informacyjne transportuj¹ce fakty, regu³y i cele obliczeñ. Moleku³y informacyjne przemieszczaj¹ siê quasi-chotycznie w œrodowisku skonfigurowanym poprzez membrany. W momencie spotkania (ogólnie rozumianego, które dalej bêdziemy nazywaæ rendez-vous), jeœli spotkaj¹ siê w³aœciwe wyra enia logiczne, nastêpuje proces wnioskowani i w rezultacie pojawiaj¹ siê potomne moleku³y, transportuj¹ce dalej konkluzje z wnioskowania. W takim systemie wnioskuj¹cym, proces logiczny odbywa siê wielow¹tkowo, chaotycznie, równolegle, w¹tki siê przeplataj¹ i zazêbiaj¹, wnioskowanie odbywa siê jednoczeœnie w przód, wstecz oraz od œrodka. Okaza³o siê podczas symulacji, ze taki model obliczeniowy jest zaskakuj¹co szybki i efektywny [3] natomiast zasadniczym problemem jest jak go fizycznie zrealizowaæ. G³ównym problemem jest wiêc znalezienie w otaczaj¹cym nas œwiecie zjawisk fizycznych, które da siê opanowaæ i u yæ do budowy takiego komputera.

4 1458 Pawe³ Skrzyñski, Tadeusz Szuba Na rysunku 2 przedstawiono za pomoc¹ diagramów Feynmana przebieg procesu obliczeniowego (wnioskowania) w takim komputerze. Rys. 2. Diagramy Feynmana opisuj¹ce molekularny proces obliczeniowy 1.2. Kolektywna inteligencja i procesy ekonomiczne Dlaczego taki model obliczeniowy œwietnie pasuje do fenomenu kolektywnej inteligencji, a dalej do próby uchwycenia t¹ drog¹ paradygmatu niewidzialnej rêki rynku A. Smitha [1, 2]? Otó wydaje siê, i natura obydwu procesów jest podobna [9]: 1) Jednostki w strukturach socjalnych wspó³pracuj¹ ze sob¹ w sposób chaotyczny, nieci¹g³y. 2) Zachowuj¹ siê (np. rozpatruj¹c po³o enie) quasi-chaotycznie ze wzglêdu na k³opoty i szanse codziennego ycia. 3) Ich dzia³ania s¹ w wiêkszoœci nieskoordynowane, równoleg³e, procesy wnioskowania/ produkcji s¹ inicjowane, przerywane, wznawiane. 4) Procesy wspó³pracy przenikaj¹ siê i oddzia³ywaj¹ na siebie w sposób niekontrolowany przez jednostkê. 5) Trudno odseparowaæ rezultaty pokojowych i wrogich œcie ek wspó³pracy. 6) Czêsto w ramach struktury socjalnej istniej¹ w tym samym czasie sprzeczne ci¹gi wnioskowañ. 7) Zasoby i œrodki s¹ rozproszone w czasie, przestrzeni i pomiêdzy indywidua. Ponadto pojawiaj¹ siê i znikaj¹ w sposób niedeterministyczny. 8) Jest trudno jednoznacznie zinterpretowaæ elementy procesów kolektywnej inteligencji: np. dane indywiduum mo e byæ ró nie interpretowane z punktu widzenia ro nych przenikaj¹cych siê procesów logicznych.

5 Koncepcja i realizacja molekularnego modelu obliczeñ w analizie paradygmatu ) Bardzo czêsto obserwujemy zjawisko, ale nie potrafimy nadaæ mu interpretacji w sposób wiarygodny. 10) Kolektywna inteligencja jest procesem chwilowym, tj. mo e siê zamanifestowaæ, a po chwili zanikn¹æ. Widaæ wyraÿnie, e oba procesy maj¹ bardzo podobn¹ naturê, co uzasadnia u ycie takiego modelu obliczeñ do formalizowania kolektywnej inteligencji. Zasadnicza trudnoœæ polega jednak na tym, e efektywne liczenie kolektywnej inteligencji wymaga, aby najpierw odwzorowaæ dan¹ strukturê socjalna na odpowiadaj¹cy jej molekularny model obliczeñ co nie jest ³atwe (ani jednoznaczne). Czego zatem oczekuje siê od teorii kolektywnej inteligencji w przypadku analizy procesu niewidzialnej rêki rynku? Otó celem autorów jest zbudowanie modelu symulacyjnego uproszczonego rynku, a nastêpnie celem jest takie jego dostrojenie, aby spontanicznie zaczê³y siê pojawiaæ siê ci¹gi wnioskowañ pe³ni¹ce funkcje samoregulacyjne dla tego rynku. Ci¹gi te bêdziemy analizowaæ. Przypomnijmy, i w ujêciu wspó³czesnym niewidzialna rêka rynku rozumiana jest jako proces, którego rezultaty osi¹gane s¹ w sposób zdecentralizowany bez jawnych uzgodnieñ pomiêdzy jego uczestnikami. Pierwsz¹ wyró niaj¹ca cech¹ tego procesu jest to, i jest on niezamierzony, a cele do jakich d¹ ¹ pojedynczy uczestnicy rynku nie s¹ ani zsynchronizowane, ani identyczne z wynikami tego procesu wynik osi¹gany jest niejako przy okazji. Dodatkowo proces ten zachodzi, pomimo i uczestnicz¹cy w nim agenci mog¹ byæ tego nieœwiadomi dlatego proces nazywany jest niewidzialnym. Systemem, w którym powszechnie uwa a siê, i zachodzi proces niewidzialnej rêki rynku jest wolny rynek. Adam Smith dowodzi³, i poprzez fakt, e konsumenci chc¹ nabywaæ dobra po mo liwie najni - szej cenie, z kolei producenci chc¹ osi¹gaæ mo liwie najwiêksze przychody, co zmusza ich do inwestowania w najbardziej dochodowe ga³êzie przemys³u (tj. te, na które jest najwiêkszy popyt) w rezultacie przyczynia siê to do ogólnego wzrostu ekonomicznego/gospodarczego. Jednym z najbardziej pozytywnych aspektów wolnego rynku jest fakt, i zmusza on ludzi do poœredniego myœlenia o tym, czego inni ludzie potrzebuj¹ bowiem biznesowa chêæ zaspokojenia tych potrzeb prowadzi do poprawy w³asnej sytuacji. Na tych prostych przes³ankach zosta³ oparty nasz model symulacyjny, który jak oczekujemy pozwoli nam zaobserwowaæ proces niewidzialnej rêki rynku. 2. Koncepcja modelu symulacyjnego Przedstawiona poni ej skrótowo koncepcja jest rozszerzeniem koncepcji przedstawionej w artykule [9]. Sam model symulacyjny rynku oparty jest na przes³ankach podanych w poprzednim rozdziale: w sk³ad rynku wchodz¹ agenci, którzy wymieniaj¹ pomiêdzy sob¹ dobra, które s¹ przedmiotem obrotu na rynku. Poniewa jest to model, liczba dóbr bêd¹cych obrotem na rynku zosta³a ograniczona do kilku. Mo liwe jest zbudowanie z dóbr prostej hierarchii: istniej¹ dobra pozyskiwane przez agentów bezpoœrednio ze œrodowiska oraz do-

6 1460 Pawe³ Skrzyñski, Tadeusz Szuba bra, które s¹ wytwarzane z innych dóbr (dobra wy szego rzêdu). Istot¹ koncepcji jest to, i agenci nabywaj¹ dobra w celu zaspokojenia swoich potrzeb. Zgodnie z teori¹ u ytecznoœci [10] ka de dobro posiada dla danego agenta pewn¹ u ytecznoœæ. To w jaki sposób koszyk dóbr wp³ywa na wielkoœæ u ytecznoœci charakteryzuj¹ preferencje agenta. Poniewa w mikroekonomii przyjmuje siê, e preferencje Cobba Douglasa dobrze oddaj¹ ludzkie preferencje [11], model przyjmuje wystêpowanie takich w³aœnie preferencji (mówi¹ one miêdzy innymi to, i wraz z konsumpcj¹ kolejnych jednostek dobra maleje ich u ytecznoœæ). W sk³ad modelu symulacyjnego rynku wchodz¹ nastêpuj¹ce elementy: Œrodowisko: umo liwia egzystencjê agentów dostarczaj¹c zasobów niezbêdnych do ich przetrwania w postaci zasobów dóbr, które mog¹ byæ przez agenta pobierane. Agent: uczestnik rynku dzia³aj¹cy w œrodowisku przeprowadzaj¹cy transakcje z innymi agentami. Wyró niæ mo na nastêpuj¹ce rodzaje agentów (wiêcej informacji o agentach znajdzie siê w rozdz. 3): agent podstawowy reprezentuje konsumenta i wytwórcê dóbr; agent finansowy reprezentuje bank pozwala zwyk³ym agentom na branie kredytów i zak³adanie lokat; agent reprezentuj¹cy Pañstwo symuluje dzia³anie Pañstwa, jego g³ówne zadania to zbieranie podatków i subsydiowanie agentów. Dobra: przedmiot obrotu na rynku, transakcje zawierane pomiêdzy agentami dotycz¹ dóbr. Dobra s¹ wytwarzane lub pobierane ze œrodowiska przez agentów a nastêpnie sprzedawane innym agentom. Dobra s¹ równie konsumowane przez agentów, co ma wp³yw na parametr zwi¹zany z u ytecznoœci¹. Pieni¹dz: jest odzwierciedleniem wartoœci dobra. Agent kupuj¹c dobro, p³aci za nie pieni¹dzem. Czas: istotne jest zamodelowania up³ywu czasu w modelu czas jest kwantowany w postaci tur. W zwi¹zku z tym, e szczegó³owa koncepcja modelu zosta³a przedstawiona w [9] w tym miejscu zaprezentujemy jedynie modyfikacje modelu, które zosta³y wprowadzone od tamtego czasu. W atrybutach agenta zasz³a zmiana polegaj¹ca na wprowadzeniu uogólnionego pojêcia energii, które zosta³a nazwana u ytecznoœci¹ w zwi¹zku z tym zrezygnowano z pojêcia zadowolenia. Tym samym konsumpcja dobra przez agenta ma wp³yw jedynie na jeden parametr bêd¹cy u ytecznoœci¹. Wszelkie akcje agenta podporz¹dkowane s¹ maksymalizacji tego parametru w trakcie jego ycia. 3. Transformacja modelu ekonomicznego do modelu molekularnego Warstwa molekularna reprezentuje mentalne procesy obliczeniowe kolektywnej inteligencji agentów, które powoduje wyst¹pienie niewidzialnej rêki. Wprowadzaj¹c tê warstwê mo na siê pos³u yæ analogi¹ cia³a (warstwa 1, reprezentowana przez model ekono-

7 Koncepcja i realizacja molekularnego modelu obliczeñ w analizie paradygmatu miczny) i duszy u cz³owieka (warstwa 2, reprezentowana przez model molekularny). Przy przejœciu od warstwy 1 do warstwy 2 pomijane jest wszystko z wyj¹tkiem przep³ywu informacyjnego oraz przetwarzania. Agenci rynkowi warstwy modelu ekonomicznego zostaj¹ bezpoœrednio odwzorowani na moleku³y informacyjne warstwy 2. Ka dy agent posiada membranê otaczaj¹c¹ fakty (atrybuty agenta z warstwy modelu ekonomicznego), regu³y (regu³y dzia³ania agenta) oraz wnioskowania, które s¹ przeprowadzane, a które maj¹ wp³yw na podejmowane akcje (kupno, sprzeda, migracja itp.). Randez-vous w warstwie molekularnej odpowiada zawarciu transakcji pomiêdzy agentami lub pobraniu dobra ze œrodowiska. Zauwa my, e w wyniku randez-vous, gdy uda siê dopasowaæ odpowiednie fakty powstaje ci¹g wnioskowañ, które wynikiem jest powstanie nowych moleku³ informacyjnych transportuj¹cych konkluzje tego wnioskowania. W modelu ekonomicznym w wyniku zajœcia transakcji nastêpuje przep³yw pieni¹dza pomiêdzy agentami oraz przep³yw dóbr. Przyjmuj¹c wielkoœæ œrodków pieniê nych oraz poziom posiadanych dóbr w warstwie ekonomicznej, jako fakty w warstwie molekularnej mo emy zauwa yæ, e zmianie stanu agenta w wyniku zajœcia transakcji odpowiada powstanie nowej moleku³y informacyjnej w warstwie molekularnej. Ruchy agenta w œrodowisku ekonomicznym determinowane s¹ poszukiwaniem lepszego rynku, tzn. przesuwa siê on w kierunku, w którym w wyniku wymiany najbardziej poprawi³ swoj¹ u ytecznoœæ. Ruchy takie w warstwie molekularnej traktowane s¹ jako quasi chaotyczne. Jest jeszcze jedna istotna kwestia zwi¹zana z odwzorowaniem wymiany na randez-vous. Œwiat ekonomiczny jest w jakimœ sensie wirtualny eby wymiana mia³a miejsce wcale agenci nie musza siê znajdowaæ w jednym miejscu fizycznie interpretacja taka podsuwa sama rzeczywistoœæ przecie banki eby pe³niæ swoje funkcje wcale nie musza przemieszczaæ siê fizycznie interesy mog¹ byæ robione poprzez kontakt telefoniczny, Internet, wymianê dokumentów za poœrednictwem poczty itp. 4. Eksperymenty Po implementacji systemu zgodnie z przyjêtymi za³o eniami, opisanymi wczeœniej, przeprowadzono szereg eksperymentów maj¹cych na celu obserwacjê zwi¹zków pomiêdzy sfer¹ realna a finansow¹. Uwa a siê, e jednym z celów funkcjonowania sfery finansowej jest stymulowanie rozwoju sfery realnej. Symulacje mia³y na celu zaobserwowanie tego zjawiska, w zwi¹zku z czym wykonanych zosta³o po 10 symulacji dla przypadku rynku, w którym nie ma sfery finansowej oraz rynku, oraz w którym istnieje sfera finansowa. Parametry, poprzez które porównywane by³y te dwie sytuacje, to wskaÿniki: PKB, inflacja oraz liczba zawieranych transakcji Warunki wykonania eksperymentu Skonfigurowano œrodowisko o wymiarach o nastêpuj¹cych parametrach wraz z trzema rodzajami dóbr, które s¹ rozmieszczone tak jak na rysunku 3. Umieszczonych zosta³o 11 ro nych agentów, których podzielono na trzy rodzaje, przypisuj¹c im ró ne wartoœci

8 1462 Pawe³ Skrzyñski, Tadeusz Szuba atrybutów pocz¹tkowych (w symulacji by³o piêciu agentów typu 1 oraz po trzech typu 2 i trzech rozmieszczonych losowo): 1. Energia 130, pieni¹dz 150, liczba pozyskiwanych jednostek dobra w ci¹gu tury 2 (dla ka dego dobra), strata energii na turê 1,8. 2. Energia 140, pieni¹dz 200, liczba pozyskiwanych jednostek dobra w ci¹gu tury 1,5, strata energii na turê 1,3. 3. Energia 120, pieni¹dz 150, liczba pozyskiwanych jednostek dobra w ci¹gu tury 1,5, strata energii na turê 1,5. Rys. 3. liczba oraz sposób rozmieszczenia dóbr w symulacji (zrzut ekranu z aplikacji) W przypadku symulacji systemu rynkowego ze sfer¹ finansow¹ dodanych zosta³o szeœciu agentów finansowych (rozmieszczonych losowo lecz w ka dej symulacji tak samo) podzielonych na dwa typy ró ni¹ce siê regu³ami zachowania Wyniki Dla ka dego z dwóch przypadków zosta³o przeprowadzonych 10 symulacji po 35 tur ka da. Wyniki zosta³y zebrane w tabelach 1, 2 i 3. Tabela 1 Œrednie wartoœci atrybutów dla ró nych typów agentów (brak sfery finansowej) Typ 1 Typ 2 Typ 3 U ytecznoœæ Pieni¹dze

9 Koncepcja i realizacja molekularnego modelu obliczeñ w analizie paradygmatu Tabela 2 Œrednie wartoœci atrybutów dla ró nych typów agentów (rynek ze sfer¹ finansow¹) Typ 1 Typ 2 Typ 3 U ytecznoœæ Pieni¹dze Tabela 3 Porównanie liczby zawieranych transakcji w systemie bez sfery finansowej oraz ze sfer¹ finansow¹ Brak sfery finansowej Sfera finansowa Liczba transakcji Wartoœæ lokat w przypadku braku agentów finansowych by³a oczywiœcie zerowa. Natomiast w przypadku pojawienia siê sfery finansowej ich wartoœæ w ró nych rundach symulacji osi¹ga³a maksymalnie wartoœæ jednostek. Rys. 4. Okno z podgl¹dem wartoœci inflacji oraz PKB sprzeda dobra po obni onej cenie Podczas przeprowadzonych symulacji zaobserwowano kilka charakterystycznych zjawisk ze wzglêdu na objêtoœæ artyku³u nie mo na przedstawiæ ich wszystkich, zatem w dalszej czêœci omówione zostanie tylko zjawisko stymulacji sfery realnej poprzez sferê finansow¹. Na rysunku 4 przedstawiono sytuacjê, w której dosz³o do nag³ego spadku inflacji, gdy jeden agent sprzedaje dane dobro po obni onej cenie. Skutkuje to natychmiastowym

10 1464 Pawe³ Skrzyñski, Tadeusz Szuba spadkiem inflacji w systemie. Nastêpnie agent spotykaj¹c siê ze zwiêkszonym popytem na swoje dobro, automatycznie podwy sza cenê dobra do ceny bazowej, co w rezultacie powoduje spadek si³y nabywczej pieni¹dza i wzrost inflacji do poziomu wyjœciowego, który utrzymuje siê na sta³ym poziomie. Wprowadzenie sfery finansowej spowodowa³o wzrost wartoœci PKB oraz ³¹cznej sumy inwestycji w tym przypadku pojawienie siê agentów finansowych doprowadzi³o do wzrostu PKB oraz stymulacji zainwestowanych œrodków, które w przypadku braku agentów w ogóle nie wystêpowa³y. W sytuacji widocznej na rysunku 5 mieliœmy do czynienia z parokrotnymi wzrostami, jak i spadkami inflacji. Spowodowane by³o to zmianami cen sprzedawanych dóbr, które by³y reakcj¹ na aktualn¹ sytuacje na rynku (zwiêkszony popyt lub przeciwnie). Mo na zauwa yæ, e po ka dym z takich wzrostów lub spadków inflacja stabilizowa³a siê na pewnym sta³ym poziomie, czêsto osi¹gaj¹c poziom równy 0 lub jemu bliski. Jeœli chodzi o wskaÿnik PKB oraz wartoœæ inwestycji, to by³y one wyraÿnie wy sze ni w przypadku braku agentów finansowych (PKB w niektórych rundach przekroczy³o wartoœæ 1000, inwestycje nawet do poziomu 300). Rys. 5. Okno z podgl¹dem wartoœci inflacji oraz PKB stymulacja PKB oraz inwestycji poprzez wprowadzenie sfery finansowej Sytuacja widoczna na rysunkach 6 i 7 charakteryzuje siê wyst¹pieniem na wykresie impulsu inflacji tzn. pojedynczego ekstremum powsta³ego w wyniku gwa³townego spadku lub wzrostu cen oferowanych dóbr. Zazwyczaj jednemu z nich, po dojœciu do szczytowego punktu, towarzyszy od razu drugi powoduj¹cy stabilizowanie sytuacji na rynku. Na wykresie PKB dostrzegalny jest jego wysoki poziom, przekraczaj¹cy nawet Równie na wykresie inwestycji ich poziom w niektórych rundach osi¹ga 400. Efekt ten jest stymulowany poprzez obecnoœæ na rynku agentów finansowych.

11 Koncepcja i realizacja molekularnego modelu obliczeñ w analizie paradygmatu Rys. 6. Okno z podgl¹dem wartoœci inflacji oraz PKB impuls inflacyjny stymulowany poprzez wprowadzenie sfery finansowej Rys. 7. Okno z podgl¹dem wartoœci inflacji oraz PKB impuls inflacyjny stymulowany poprzez wprowadzenie sfery finansowej

12 1466 Pawe³ Skrzyñski, Tadeusz Szuba 5. Wnioski Przeprowadzone eksperymenty pokazuj¹, i w przypadku braku sfery finansowej w systemie agenci rynkowi skupiali siê na pobieraniu dóbr z systemu i dalszej ich sprzeda y innym agentom w celu osi¹gniêcia zysków, tym samych ogranicza³a siê ich konsumpcja, co przek³ada³o siê na ogólne mniejsze zadowolenie agentów (mierzone u ytecznoœci¹). Brak agentów finansowych powodowa³ tak e mniejsz¹ rywalizacjê w dostêpie do dóbr, a tym samym mniejszy poziom konkurencji. Wprowadzenie do systemu sfery finansowej stymulowa³o rozwój sfery realnej co doprowadzi³o do wzrostu zadowolenia agentów rynkowych, gdy nie musieli siê skupiaæ na sprzeda y dóbr, przez co mogli je konsumowaæ i podnosiæ poziom zadowolenia. Jednak przek³ada³o siê to na obni enie ich dochodów i zasobów pieniê nych. Obecnoœæ nowych agentów na rynku prowadzi³a tak e do zwiêkszenia rywalizacji w dostêpie do dóbr, zwiêkszaj¹c tym samym konkurencjê. Jeœli chodzi o parametry ca³ego rynku, to obecnoœæ agentów finansowych doprowadzi³a do podwojenia liczby przeprowadzanych transakcji oraz na wartoœæ inwestycji w systemie. Zadzia³ali oni tak e stymuluj¹co na wartoœæ PKB, której wartoœæ znacz¹co wzros³a wraz z ich obecnoœci¹ na rynku w porównaniu do ich braku, co by³o widoczne na wykresach zamieszczonych na rysunkach 5, 6 i 7. Oczywiœcie kwoty zainwestowanych œrodków finansowych znacznie wzros³a dla symulacji z wprowadzon¹ sfer¹ finansów. Zatem zauwa one zachowania w symulowanym systemie by³y zgodne z kanonem wiedzy ekonomicznej. Artyku³ mia³ na celu przedstawienie nowatorskiej koncepcji modelu symulacyjnego rynku opartego na modelu kolektywnej inteligencji. Przeprowadzone wstêpne badania potwierdzi³y przydatnoœæ stworzonego modelu symulacyjnego. Kolejne doœwiadczenia powinny zweryfikowaæ tê hipotezê. Przedstawiona koncepcja pozwala na obserwowanie bie- ¹cych zjawisk ekonomicznych a w dalszej kolejnoœci symulowanie przysz³oœci w oparciu o zadane parametry. Artyku³ te pokazuje mo liwoœæ analizy zjawisk ekonomicznych na ni szym poziomie poprzez wprowadzenie transformacji modelu ekonomicznego do modelu molekularnego. Sama analiza iloœciowa modelu molekularnego jest przedmiotem dalszych badañ autorów i stwarza obiecuj¹ce perspektywy. Literatura [1] Jorion P., Adam Smiths Invisible Hand Revisited. An Agent-Based simulation of the New York Stock Exchange, URL, [2] Joyce H., Adam Smith and the invisible hand, Millennium Mathematics Project. Plus Magazine, [3] Schnabl H., A Close Eye on the Invisible Hand. Journal of Evolutionary Economics, nr 6, 1996, [4] Smith A., Badania nad natur i przyczynami bogactwa narodów. Wydawnictwo Naukowe PWN, [5] Szuba T., A Molecular Quasi-random Model of Computations Applied to Evaluate Collective Intelligence. Future Generation Computing Journal, nr 14, 1998, [6] Szuba T., Computational Collective Intelligence. Wiley Series on Parallel and Distributed Computing, 2001.

13 Koncepcja i realizacja molekularnego modelu obliczeñ w analizie paradygmatu [7] Szuba T., A Formal Definition of the Phenomenon of Collective Intelligence and its IQ Measure. Future Generation Computing Journal, nr 17, 2001, [8] Szuba T., Was there Collective Intelligence Before Life on Earth? Considerations on the Formal Foundations of Intelligence. Life and Evolution, The Journal of General Evolution, nr 58, 2002, [9] Szuba T., Skrzyñski P., Próba wyjaœnienia paradygmatu,,niewidzialnej rêki rynku Adama Smitha w oparciu o model obliczeniowy kolektywnej. Automatyka (pó³rocznik AGH), t 12, 2008, [10] Varian H.R., Mikroekonomia. PWN, [11] Weiss G., Multiagent systems a modern approach to distributed Artificial Intelligence. MIT Press, [12] Ygge F., Market-Oriented Programming and its Application to Power Load Management. Lund University, 1998.