Merkintöjä planeettojen liikkeistä jo muinaisissa nuolenpääkirjoituksissa. Geometriset mallit vielä alkeellisia.

Transkriptio

1 Johdanto Historiaa Antiikin aikaan Auringon ja Kuun lisäksi tunnettiin viisi kappaletta, jotka liikkuivat tähtitaivaan suhteen: Merkurius, Venus, Mars, Jupiter ja Saturnus. Näitä kutsuttiin planeetoiksi kreikan vaeltajaa tarkoittavan sanan mukaisesti. Myös Aurinko ja Kuu luettiin planeettoihin 7-päiväinen viikko. Merkintöjä planeettojen liikkeistä jo muinaisissa nuolenpääkirjoituksissa. Geometriset mallit vielä alkeellisia. Maan pallomainen muoto: Pythagoralaiset 500-luvulla eaa. Maan koko: Eratosthenes 200-luvulla eaa. Eudoksos: planeettaliikkeen pallonkuorimalli. Aristoteles 300-luvulla eaa: kuunylisessä maailmassa kaikki on ikuista ja muuttumatonta, vain ympyräliike on mahdollista.

2

3 Apollonios 200-luvulla eaa.: episyklimalli planeetta S episykli Maa

4 Ptolemaioksen Almagest noin vuonna 150. Planeettojen liikemallit melko mutkikkaita, eivät enää puhtaita ympyräliikkeitä. Tarkkuus jo kohtuullinen. Vas: ekvanttiliike, M=Maa, MC=CE, kulma α kasvaa tasaisella nopeudella. Oik: Merkuriuksen liike, varjostetut kulmat ovat samoja. P P M C E α M E

5 Planeettojen liikkeet näyttävät olevan yhteydessä Aurinkoon. Kopernikuksen Commentariolus noin 1512: aurinkokeskinen aurinkokunnan malli. Kopernikuksen De Revolutionibus 1543: Almagestin nykyaikaistettu versio.

6 Tyko Brahe: tarkimmat havainnot ennen optisia apuvälineitä. Malli, jossa planeetat kiertävät Aurinko, mutta Aurinko Maata.

7 Johannes Kepler päätyi planeettaliikkeen lakeihin tutkimalla Tykon havaintoja erityisesti Marsista. Astronomia nova 1609, kaksi planeettaliikkeen lakia: 1) Planeetan rata on ellipsi, jonka toisessa polttopisteessä Aurinko on. 2) Pintalaki: Planeetasta Aurinkoon piirretty viiva pyyhkäisee yhtä pitkien aikojen kuluessa yhtä suuret pinta-alat. Harmonices mundi 1619, kolmas laki: P 2 = a 3 (P kiertoaika vuosina a rataellipsin pisimmän akselin puolikas yksikkönä Maan etäisyys Auringosta).

8 Galilei: ensimmäiset (?) kaukoputkihavainnot, Sidereus nuncius Aristotelismin vastaisia havaintoja: Kuun vuoret, Venuksen vaiheet, Jupiterin kuut.

9 Newton: Principia mathematica Aloitti taivaanmekaniikan voimakkaan kehityksen. Kirjassa käytetään klassista geometriaa, vaikka Newton oli jo kehittänyt differentiaali- ja integraalilaskentaa.

10 William Herschel: ensimmäinen antiikin ajan jälkeen löydetty planeetta Uranus 1781, havaintojen ulottaminen aurinkokunnan ulkopuolelle.

11 1700- ja 1800-luvuilla voimakas taivaanmekaniikan kehittyminen. Mm. Delauneyn kuuteoria.

12 1800-luvun puolivälistä spektroskopia ja astrofysiikka tähtien fysikaaliset ominaisuudet. Auinkokunnan tutkimuksen merkitys vähenee luvulta alkaen avaruustähtitiede: tähtitiede, joka perustuu satelliiteista tehtäviin havaintoihin uudet aallonpituusalueet. Myös tarkempia havaintoja ilmakehän ulkopuolelta ja luotainten lähihavaintoja aurinkokunnan kohteista. Tietokoneet numeerinen taivaanmekaniikan tutkimus. Havainnot muista planeettajärjestelmistä uusia ajatuksia aurinkokunnan kehityksestä. Maan lähelle tulevien pienkappaleiden aiheuttama uhka käytännön mielenkiinto.

13 Vasemmalla sisimmät planeetat. Nuoli kuvaa liikettä yhden kuukauden aikana. Oikealla uloimmat planeetat. Nuoli vastaa liikettä 10 vuodessa. Maa Venus Merkurius Mars Saturnus Jupiter Uranus Pluto Neptunus

14 Aurinkokunnan etäisyydet Aurinkokunnan etäisyydet on havainnollisinta ilmoittaa käyttämällä mittayksikkönä Maan ja Auringon välistä etäisyyttä, astronomista yksikköä, 1 AU = m. Lähin tähti, Proxima Centauri, on runsaan AU:n päässä. Tarkkaan ottaen astronominen yksikkö on määritelmän mukaan sellaisen planeetan radan isoakselin puolikas, jolla ei ole lainkaan massaa, mutta jonka kiertoaika on sama kuin Maan. Koska myös Maan oma massa vaikuttaa sen liikkeeseen, Maan radan isoakselin puolikas on hieman astronomista yksikköä suurempi ( AU).

15 Aurinkokunnan kohteet IAU esitti vuoden 2006 yleiskokouksessaan aurinkokunnen eri kohteiden määritelmät. Kappale on planeetta, jos: (1) Se kiertää Aurinkoa. (2) Se on niin massiivinen, että sen oma painovoima on muokannut sen likimain pallomaiseksi. (3) Se on aiheuttamillaan häiriöillä poistanut muut kappaleet ratansa lähistöltä. Tämän säännön perusteella aurinkokunnassa on 8 planeettaa: Merkurius, Venus, Maa, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus.

16 Jos kappale toteuttaa ehdot (1) ja (2) mutta ei ehtoa (3), se on kääpiöplaneetta. Tämän säännön mukaan Plutosta tuli kääpiöplaneetta. Muita ovat ensimmäisenä löytynyt asteroidi Ceres, Eris, Haumea ja Makemake. Jos kappale toteuttaa vain ehdon (1), se on pienkappale. Pienkappaleita ovat asteroidit, komeetat ja meteoroidit. Jos kappale ei täytä ehtoa (1), vaan kiertää esimerkiksi jotakin planeetta, se on kuu eikä planeetta olipa se miten iso tahansa.

17 Ongelmia: Kuinka todetaan kaukaisen kappaleen pallomainen muoto? Miten laajalta alueelta ja miten tyhjäksi radan ympäristö pitäisi siivota? Miten kuut ja rengasjärjestelmän pienet kappaleet erotetaan toisistaan? planeetat kääpiö planeetat pienkappaleet jättiläis planeetat maan kaltaiset planeetat asteroidit ja komeetat meteoroidit Saturnus Jupiter Uranus Neptunus Maa Venus Mars Merkurius Pluto Eris Ceres Pallas Vesta Juno Hektor Eros Amor läpimitta km km 1000 km 100 km 10 km 1 km 100 m 10 m 1 m

18 Planeettojen näennäiset liikkeet C B A a) C B A b) a) Marsin näennäinen rata taivaalla vuoden 1995 opposition aikana. b) Maan ja Marsin keskinäiset asemat a-kohdan tapauksessa. Marsin Maasta havaitut suunnat muodostavat äärettömän kauas projisoituina a-kohdan kuvion.

19 Synodinen kiertoaika on aika, jonka jälkeen kahden planeetan keskinäinen asema toistuu samanlaisena. Esim. kahden peräkkäisen opposition tai konjunktion välinen aika. Sideerinen kiertoaika on todellinen kiertoaika tähtien suhteen; sen kuluessa planeetta on liikkunut radallaan 360. Tavallisesti planeetat kulkevat taivaalla tähtiin verrattuna itään päin eli suoraan suuntaan (siis vastapäivään). Ulkoplaneetta on oppositiossa ollessaan täsmälleen vastakkaisessa suunnassa kuin Aurinko. Almanakoissa oppositio määritellään ajanhetkenä, jolloin planeetan ja Auringon ekliptikaaliset pituudet poikkeavat toisistaan tasan 180. Kun Maa ohittaa ulkoplaneetan, sen liike näyttää kääntyvän vastakkaiseksi, ja se etenee jonkin matkaa länteen päin taantuvaan eli retrogradiseen suuntaan. Tehtyään edestakaisen mutkan tai silmukan planeetta kääntyy taas liikkumaan suoraan suuntaan. Kun planeetta on samassa suunnassa kuin Aurinko (molempien pituudet ovat samat), se on konjunktiossa. Planeetta ei aina peity Auringon taakse, koska planeettojen radat ovat kallellaan Maan ratatasoon nähden.

20 Kulma α (Aurinko planeetta Maa) on nimeltään vaihekulma ja kulma Aurinko Maa planeetta on elongaatio. Ulkoplaneetoilla vaihekulma pysyy sitä pienemmissä rajoissa, mitä kauemmas Auringosta ja maapallosta mennään. Marsille α voi olla korkeintaan 41, Jupiterille 11 ja Neptunukselle vain 2. konjunktio yläkonjunktio suurin itäinen elongaatio suurin läntinen elongaatio α alakonjunktio Maa oppositio

21 Koska Merkurius ja Venus kiertävät Maan radan sisäpuolella, niillä on Maasta nähtynä samanlaiset vaiheet kuin Kuulla. Vaihekulmasta riippuu, kuinka suuri osa planeetan pinnasta näkyy valaistuna. Sisäplaneetoilla α voi saada kaikki arvot väliltä [0,180 ], ja siksi esim. Venus voidaan nähdä täysivenuksena (kun se on Auringon takana), uusivenuksena (alakonjunktion lähellä) ja kaikissa vaiheissa tältä väliltä.

22 Sideerinen ja synodinen kiertoaika Kahden peräkkäisen opposition (tai sisäplaneetan alakonjunktion) välinen aika, tai yleensä aikaväli, jonka jälkeen kahden planeetan keskinäinen asema toistuu samanlaisena, on nimeltään synodinen kiertoaika. Sideerinen kiertoaika on kiertoaika tähtien suhteen; sen kuluessa planeetta on liikkunut radallaan 360. Sideerinen kiertoaika on kullekin planeetalle ominainen suure, mutta synodinen kuvaa aina kahden eri planeetan samanlaisten keskinäisten asemien aikaväliä. Olkoon sisemmän planeetan sideerinen kiertoaika P 1 ja ulomman P 2 sekä niiden keskinäinen synodinen kiertoaika P 1,2. Planeettojen keskimääräiset kulmanopeudet eli keskiliikkeet ovat tällöin 2π/P 1 ja 2π/P 2. Kun yksi synodinen jakso on kulunut, sisempi planeetta on ehtinyt tehdä radallaan yhden kokonaisen kierroksen enemmän kuin ulompi, joten planeettojen liikkumien kulmien välillä vallitsee yhtälö P 1,2 2π P 1 = 2π + P 1,2 2π P 2, joka sieventyy muotoon 1 P 1,2 = 1 P 1 1 P 2.

23 Venuksen liike kahden peräkkäisen yläkonjunktion välisenä aikana eli yhden synodisen jakson aikana

24 Marsin liike kahden peräkkäisen yläkonjunktion välillä eli yhden synodisen jakson aikana

25 Vuorokauden pituus Planeetan pyörähdysaika tarkoittaa yleensä sideeristä pyörähdysaikaa. Vuorokauden pituudella puolestaan tarkoitetaan pyörähdysaikaa Auringon suhteen. Olkoon planeetan kiertoaika Auringon ympäri on P, sideerinen pyörähdysaika τ ja synodinen vuorokausi τ. Sideeristen vuorokausien määrä vuodessa P/τ on yhtä suurempi kuin synodisten vuorokausien määrä P/τ: eli P τ P τ = 1 1 τ = 1 τ 1 P. Tämä pätee, jos planeetan pyörimissuunta on sama kuin sen kiertosuunta Auringon ympäri (eli vastapäivään). Jos planeetta pyörii päinvastaiseen suuntaan eli retrogradisesti, vuodessa on synodisia vuorokausia yksi enemmän kuin sideerisiä, jolloin yhtälö tulee muotoon 1 τ = 1 τ + 1 P. Maapallon tapauksessa P = d ja τ = 1 d, jolloin yhtälöstä voidaan ratkaista τ = d = 23 h 56 min 4 s aurinkoaikaa.

26 Ylikulut. Merkuriuksen tai Venuksen kulkua Auringon editse kutsutaan ylikuluksi (transit). Koska planeettojen radat ovat kallellaan ekliptikaan nähden, ylikulku voi tapahtua ainoastaan planeetan ollessa lähellä solmua ja samalla alakonjunktiossa. Merkuriuksen ylikulkuja tapahtuu keskimäärin 13 kertaa vuosisadassa. Viimeisin Merkuriuksen ylikulku sattui ; seuraavat ovat , , ja Venuksen ylikulut ovat paljon harvinaisempia. Viimeksi sellainen nähtiin Seuraava tapahtuu , mutta sitä seuraavat vasta , ja Kahta 1700-luvulla sattunutta Venuksen ylikulkua käytettiin astronomisen yksikön pituuden määrityksessä. Mm. suomalainen Anders Planman havaitsi ylikulkua Kajaanissa.

27 Planeettojen rakenne Maankaltaiset planeetat (Merkurius, Venus, Maa, Mars): - Kiinteä pinta - Koostumus pääasiassa kiveä ja metalleja. Sisäosien rakennetta voidaan tutkia maanjäristysaaltojen avulla. Rauta-nikkeliydin, jonka ympärillä lähinnä silikaateista koostuva vaippa ja uloimpana ohut kuori. - Korkeintaan ohut ilmakehä. - Vain vähän kuita.

28 Törmäyskraatterien määrä kappaleen pinnalla kertoo pinnan iän: mitä enemmän kraattereita sitä vanhempi pinta. Ylhäällä vasemmalla Merkuriuksen, oikealla Kuun, alhaalla vasemmalla Jupiterin kuun Europan, keskellä Ganymedeen ja oikealla Kalliston pintaa. Europan pinta on nuorin, Kalliston vanhin.

29 Jättiläisplaneetat (Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus) - Paljon suurempia kuin maankaltaiset. - Alhainen tiheys. - Pääasiassa vetyä ja heliumia. - Pieni kiinteä ydin, jota ympäröivät metallinen vety sekä nestemäinen vety ja helium. - Uloimpana paksu ilmakehä, jonka pilvipeite muodostaa näkyvän pinnan. - Lukuisia kuita ja pienistä hiukkasista koostuva rengasjärjestelmä. - Säteilevät enemmän energiaa kuin saavat Auringosta.

30 Jupiter atmosfääri molekulaarista vetyä metallista vetyä kiveä Neptunus Maa Saturnus Uranus