Aurinkokunta, yleisiä ominaisuuksia

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Aurinkokunta, yleisiä ominaisuuksia"

Transkriptio

1 Aurinkokunta, yleisiä ominaisuuksia Antiikin aikaan Auringon ja Kuun lisäksi tunnettiin viisi kappaletta, jotka liikkuivat tähtitaivaan suhteen: Merkurius, Venus, Mars, Jupiter ja Saturnus. Näitä kutsuttiin planeetoiksi kreikan vaeltajaa tarkoittavan sanan mukaisesti. Myös Aurinko ja Kuu luettiin planeettoihin 7-päiväinen viikko luvulle tähtitiede oli lähinnä aurinkokunnan tutkimista luvulta alkaen aurinkokunnan kohteita päästiin tutkimaan luotaimilla lähietäisyydeltä. Havainnot muista planeettajärjestelmistä uusia ajatuksia aurinkokunnan kehityksestä. Maan lähelle tulevien pienkappaleiden aiheuttama uhka käytännön mielenkiinto.

2 Aurinkokunnan etäisyydet on havainnollisinta ilmoittaa käyttämällä mittayksikkönä Maan ja Auringon välistä etäisyyttä, astronomista yksikköä, 1 AU = m. Lähin tähti, Proxima Centauri, on runsaan AU:n päässä. Tarkkaan ottaen astronominen yksikkö on määritelmän mukaan sellaisen planeetan radan isoakselin puolikas, jolla ei ole lainkaan massaa, mutta jonka kiertoaika on sama kuin Maan. Koska myös Maan oma massa vaikuttaa sen liikkeeseen, Maan radan isoakselin puolikas on hieman astronomista yksikköä suurempi.

3 Rataelementit a isoakselin puolikas. e radan eksentrisyys, ympyräradalle e = 0, ellipsille 0 < e < 1. i inklinaatio, radan kaltevuus ekliptikan suhteen. Ω nousevan solmun pituus. ω perihelin argumentti. τ periheliaika. ekliptika laskeva solmu i a(1 e) periheli ω apheli a apsidiviiva Ω nouseva solmu

4 Kohteiden luokittelu IAU esittii vuoden 2006 yleiskokouksessaan aurinkokunnen eri kohteiden määritelmät. Kappale on planeetta, jos se toteuttaa seuraavat kolme vaatimusta: (1) Se kiertää Aurinkoa. (2) Se on niin massiivinen, että sen oma painovoima on muokannut sen likimain pallomaiseksi. (3) Se on aiheuttamillaan häiriöillä poistanut muut kappaleet ratansa lähistöltä. Jos kappale toteuttaa ehdot (1) ja (2) mutta ei ehtoa (3), se on kääpiöplaneetta. Tämän säännön perusteella Plutosta tuli kääpiöplaneetta. Jos kappale toteuttaa vain ehdon (1), se on pienkappale. Jos kappale ei täytä ehtoa (1), vaan kiertää esimerkiksi jotakin planeettaa, se on kuu eikä planeetta olipa se miten iso tahansa. Ongelmia: Kuinka todetaan kaukaisen kappaleen pallomainen muoto? Miten laajalta alueelta ja miten tyhjäksi radan ympäristö pitäisi siivota? Miten kuu ja rengasjärjestelmän pienet kappaleet erotetaan toisistaan?

5 Aurikokuntaamme kuuluu nyt kahdeksan planeettaa: Merkurius, Venus, Maa, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus ja Neptunus. Uusien planeettojen löytyminen vaikuttaa varsin epätodennäköiseltä. Merkurius Venus Maa Mars Jupiter Saturnus Uranus Neptunus planeetat kääpiöplaneetat Ceres Pluto Eris Aurinkokunnan planeetat. Neljä sisintä ovat maankaltaisia ja neljä ulointa jättiläisplaneettoja. Planeettojen alapuolelle on kuvattu kolme kääpiöplaneettaa. Vasemmalla on Auringon pinta samassa mittakaavassa. (IAU/Martin Kornmesser)

6 Aurinkokunnan massajakauma. osuus (%) kokonaismassasta Aurinko Jupiter 0.10 Komeetat 0.05 Muut planeetat 0.04 Kuut ja renkaat Asteroidit Pöly

7 Maa Venus Merkurius Mars asteroidivyöhyke Saturnus Jupiter Uranus b) Pluto Neptunus 10 AU a) 1 AU a) Planeettojen radat Merkuriuksesta Marsiin. Kuvaan on piirretty planeettojen asemat ja niiden kuukaudessa liikkuma matka. Katkoviivalla piirretyllä osalla planeetta on ekliptikan tason eteläpuolella. b) Planeetat Jupiterista Neptunukseen ja kääpiöplaneetta Pluto. Tilanne on ja kuvaan on merkitty planeettojen kymmenessä vuodessa kulkema matka.

8 Radan perusteella planeetat jaetaan sisä- ja ulkoplaneettoihin. Maasta katsottuna sisäplaneettoja ovat Merkurius ja Venus, jotka liikkuvat Maan radan sisäpuolella. Planeetat Marsista Neptunukseen ovat puolestaan ulkoplaneettoja. Fysikaalisilta ominaisuuksiltaan planeetat voidaan jakaa kahteen ryhmään: maankaltaisiin ja jättiläisplaneettoihin. Maankaltaisia planeettoja ovat Merkurius, Venus, Maa ja Mars. Niille tunnusomaista on suhteellisen suuri tiheys (noin kg/m 3 ), kiinteä pinta ja verrattain pieni koko (läpimitat km). Jupiter, Saturnus, Uranus ja Neptunus ovat jättiläisplaneettoja. Niiden keskitiheys on alhainen (noin kg/m 3 ), ne ovat suurimmaksi osaksi kaasua tai nestettä ja läpimitta on kertalukua suurempi kuin maankaltaisilla planeetoilla. Kaikilla on suuri määrä kuita ja pienistä kappaleista koostuva rengasjärjestelmä. Jättiläisplaneetat pyörivät nopeasti, sillä suuren massan vuoksi kuiden aiheuttamat vuorovesivoimat ovat ehtineet hidastaa pyösimistä vain vähän.

9 Planeettojen näennäiset liikkeet C B A a) C B A b) a) Marsin näennäinen rata taivaalla vuoden 1995 opposition aikana. b) Maan ja Marsin keskinäiset asemat a-kohdan tapauksessa. Marsin Maasta havaitut suunnat muodostavat äärettömän kauas projisoituina a-kohdan kuvion.

10 Tavallisesti planeetat kulkevat taivaalla tähtiin verrattuna itään päin eli suoraan suuntaan (siis vastapäivään). Ulkoplaneetta on oppositiossa ollessaan täsmälleen vastakkaisessa suunnassa kuin Aurinko. Almanakoissa oppositio määritellään ajanhetkenä, jolloin planeetan ja Auringon ekliptikaaliset pituudet poikkeavat toisistaan tasan 180. Kun Maa ohittaa ulkoplaneetan, sen liike näyttää kääntyvän vastakkaiseksi, ja se etenee jonkin matkaa länteen päin taantuvaan eli retrogradiseen suuntaan. Tehtyään edestakaisen mutkan tai silmukan planeetta kääntyy taas liikkumaan suoraan suuntaan. Kun planeetta on samassa suunnassa kuin Aurinko (molempien pituudet ovat samat), se on konjunktiossa. Planeetta ei aina peity Auringon taakse, koska planeettojen radat ovat kallellaan Maan ratatasoon nähden.

11 konjunktio yläkonjunktio suurin itäinen elongaatio suurin läntinen elongaatio α alakonjunktio Maa oppositio Ulko- ja sisäplaneetan keskinäisiin asemiin liittyviä käsitteitä. Kulma α (Aurinko planeetta Maa) on nimeltään vaihekulma ja kulma Aurinko Maa planeetta on elongaatio.

12 Sisäplaneetat, Merkurius ja Venus, voivat olla joko alakonjunktiossa eli Maan ja Auringon välissä tai yläkonjunktiossa eli Auringon takana. Jälkimmäinen vastaa ulkoplaneettojen konjunktiota. Oppositiossa sisäplaneetat eivät voi olla koskaan, vaan ne näkyvät maapallolta katsottuina aina samalla puolella taivasta kuin Aurinko. Merkurius voi etääntyä Auringosta korkeintaan 28 ja Venus 47 päähän. Kun sisäplaneetta on kauimpana Auringosta, sen sanotaan olevan suurimmassa itäisessä tai läntisessä elongaatiossa. Itäisessä elongaatiossa planeetta loistaa iltataivaalla iltatähtenä, läntisessä elongaatiossa ollessaan se puolestaan näkyy aamutaivaalla. Kahden peräkkäisen opposition (tai sisäplaneetan alakonjunktion) välinen aika, tai yleensä aikaväli, jonka jälkeen kahden planeetan keskinäinen asema toistuu samanlaisena, on nimeltään synodinen kiertoaika. Koska Merkurius ja Venus kiertävät Maan radan sisäpuolella, niillä on Maasta nähtynä samanlaiset vaiheet kuin Kuulla. Sisäplaneetan vaihekulma α voi saada kaikki arvot väliltä [0,180 ], ja siksi esim. Venus voidaan nähdä täysivenuksena (kun se on Auringon takana), uusivenuksena (alakonjunktion lähellä) ja kaikissa vaiheissa tältä väliltä.

13 Venuksen liike kahden peräkkäisen yläkonjunktion välisenä aikana eli yhden synodisen jakson aikana.

14 Marsin liike kahden peräkkäisen yläkonjunktion välillä eli yhden synodisen jakson aikana. Ulkoplaneetoilla vaihekulma pysyy sitä pienemmissä rajoissa, mitä kauemmas Auringosta ja Maasta mennään. Marsille α voi olla korkeintaan 41, Jupiterille 11 ja Neptunukselle vain 2.

15 Olkoon sisemmän planeetan todellinen (sideerinen) kiertoaika P 1 ja ulomman P 2 sekä niiden keskinäinen synodinen kiertoaika P 1,2. Planeettojen keskimääräiset kulmanopeudet eli keskiliikkeet ovat tällöin 360 /P 1 ja 360 /P 2. Kun yksi synodinen jakso on kulunut, sisempi planeetta on ehtinyt tehdä radallaan yhden kokonaisen kierroksen enemmän kuin ulompi, joten planeettojen liikkumien kulmien välillä vallitsee yhtälö P 1,2 360 P 1 = P 1,2 360 P 2, joka sieventyy muotoon 1 P 1,2 = 1 P 1 1 P 2.

16 Ylikulut. Merkuriuksen tai Venuksen kulkua Auringon editse kutsutaan ylikuluksi (transit). Koska planeettojen radat ovat kallellaan ekliptikaan nähden, ylikulku voi tapahtua ainoastaan planeetan ollessa lähellä solmua ja samalla alakonjunktiossa. Merkuriuksen ylikulkuja tapahtuu keskimäärin 13 kertaa vuosisadassa. Viimeisin Merkuriuksen ylikulku sattui ; seuraavat ovat , , ja Venuksen ylikulut ovat paljon harvinaisempia. Viimeksi sellainen nähtiin Seuraava tapahtuu , mutta sitä seuraavat vasta , ja Kahta 1700-luvulla sattunutta Venuksen ylikulkua käytettiin astronomisen yksikön pituuden määrityksessä. Mm. suomalainen Anders Planman havaitsi ylikulkua Kajaanissa.

17 Joulu Marras Loka Syys Elo Heinä Kesä Touko Huhti Maalis Helmi Tammi Tammi Helmi Maalis Huhti Touko Kesä Heinä Elo Syys Loka Marras Joulu Helsinki pituus 24,95 E, leveys 60,16 N

18 Planeettojen rakenne ja pinnanmuodot Lähimmille taivaankappaleille on lähetty luotaimia. Luotainten ratahäiriöistä voidaan laskea kyseisen kappaleen vetovoimakenttä, joka riippuu kappaleen muodosta, sisäisestä rakenteesta ja massajakaumasta. Pyörivä kappale on litistynyt. Planeetan litistyneisyys riippuu sen pyörimisnopeudesta ja sisäisestä rakenteesta. Hydrostaattisessa tasapainossa olevan kappaleen muoto on akselinsa ympäri pyörivä pyörähdysellipsoidi. Jättiläisplaneetat ovat käytännössä hydrostaattisessa tasapainossa, jolloin pyörimisnopeus yksin määrää planeetan muodon. Vasta noin 1000 km suuremmat kiinteät kappaleet muokkautuvat symmetrisiksi gravitaation vaikutuksesta; tätä pienemmillä kappaleilla aineen sisäinen lujuus riittää vastustamaan painovoimaa.

19 Maankaltaisten planeettojen rakennetta voidaan selvittää mm. maanjäristysaaltojen avulla. Aallot taittuvat ja heijastuvat planeetan sisällä kuten aaltoliike yleensäkin kahden eri taitekertoimen omaavan aineen rajapinnassa. Maanjäristysaallot ovat pitkittäistä tai poikittaista aaltoliikettä (P- ja S-aallot). Molemmat voivat edetä kiinteässä aineessa, esimerkiksi kalliossa, mutta ainoastaan pitkittäinen aaltoliike voi edetä nesteessä. Planeettojen sisälämpötilat ovat pintalämpötiloja huomattavasti suurempia. Esimerkiksi maapallon ytimen lämpötila on K:n luokkaa ja tiheys kg/m 3. Jupiterin keskustan lämpötila on luokkaa K. Osa lämmöstä on vanhaa, peräisin planeettojen synnyn ajalta, mutta esimerkiksi Maassa ytimessä olevien radioaktiivisten aineiden hajoaminen ja painovoiman aiheuttama puristuminen ovat tai ovat olleet myös merkittäviä lämmön lähteitä. Planeettojen sisäinen lämmöntuotanto oli huomattavasti suurempaa pian planeettojen synnyn jälkeen, jolloin suuri määrä lyhytikäisiä radioaktiivisia isotooppeja hajosi tuottaen samalla lämpöä. Tämä yhdessä meteoroidipommituksessa ja kutistumisesta vapautuneen energian kanssa nosti planeettojen sisälämpötilan niin korkeaksi, että kiviaines suli. Tämän jälkeen tapahtunut differentioituminen sai aikaan pinnan ja ytimen täysin erilaisen kemiallisen koostumuksen: raskaampi aines vajosi keskelle ja kevyt osa jäi pintakerroksiin.

20 Maa Venus 16 % 12 % Kuu 4 % 42 % 9 % Mars Merkurius Maankaltaisten planeettojen koko ja rakenne. Prosenttiluku ilmoittaa ytimen osuuden planeetan tilavuudesta.

21 Kaikilla maankaltaisilla planeetoilla on rauta-nikkeliydin, joka on suhteellisesti suurin Merkuriuksella ja pienin Marsilla. Ytimen tiheys on luokkaa kg/m 3. FeNi-ytimen ulkopuolella on lähinnä silikaateista (eli erilaisista piin yhdisteistä) muodostunut vaippa ja uloimpana ohut kuori. Kuori ja vaipan yläosa muodostavat kiinteän litosfäärin, jonka alapuolella on osittain sula astenosfääri. Pinta-aineen tiheys on vajaat 3000 kg/m 3 ja planeettojen keskitiheydet välillä kg/m 3. Maapallon vaipassa tapahtuu hitaita pystysuoria konvektiovirtauksia muutaman sadan kilometrin syvyydestä alaspäin. Näiden konvektiovirtausten seurauksena syntyvät mm. mannerlaattojen liikkeet. Maa on ainoa planeetta jossa tällä hetkellä on mannerlattojen liikkeitä.

22 Jupiter atmosfääri molekulaarista vetyä metallista vetyä kiveä Neptunus Maa Saturnus Uranus Jättiläisplaneetat muistuttavat rakenteeltaan toisiaan. Koosta ja etäisyydestä aiheutuu kuitenkin joitain eroja esimerkiksi koostumuksessa. Uranuksen ja Neptunuksen pienemmästä koosta johtuen niiltä mm. puuttuu metallisen vedyn kerros, joka Jupiterilla on hyvin paksu. Maa on piirretty samaan mittakaavaan.

23 Jättiläisplaneetoilla ei ole samanlaista eristävää ulkokerrosta, vaan konvektio voi tuoda lämpöä aivan pinnalle saakka. Niinpä jättiläisplaneetat säteilevätkin huomattavasti enemmän energiaa kuin mitä ne Auringosta saavat, Saturnus jopa 2.8-kertaisen määrän. Jupiterin tapauksessa lämpö on suureksi osaksi peräisin planeetan jäähtymisestä, mutta Saturnuksessa osa lämmöstä lienee peräisin differentioitumisesta vapautuneesta potentiaalienergiasta, kun vetyä raskaampi helium hitaasti vajoaa kohti keskustaa. Jättiläisplaneetoilla on verraten alhainen keskitiheys. Alhaisin tiheys on Saturnuksella, vain noin 700 kg/m 3. Jättiläisplaneettojen sisus onkin nestemäisen vedyn ja heliumin sekoitusta. Keskellä on muutaman Maan massainen silikaattiydin, joka on suhteellisesti suurin Neptunuksella. Tätä ympäröi metallisen nestemäisen vedyn kerros, jonka paksuus riippuu planeetan massasta. Suuren paineen vuoksi vety ei ole molekyylimuodossa H 2 kuten tavallisesti, vaan hajonneena atomeiksi. Tässä tilassa vety mm. johtaa sähköä, joten metallisen vedyn kerroksella on tärkeä merkitys jättiläisplaneettojen magneettikentän synnyssä. Uranuksella ja Neptunuksella metallisen vedyn kerros on suhteellisen ohut, tai sitä ei ole lainkaan, mutta niillä silikaattiydintä ympäröi vesikerros, jossa magneettikenttä syntyy. Pintaa lähestyttäessä paine pienenee ja vety muuttuu normaaliin molekyylimuotoon, mutta paineen vuoksi se on edelleen nestemäistä. Uloimpana on kaasumainen atmosfääri, joka on ainoastaan muutama sata tai tuhat kilometriä paksu. Jättiläisplaneetoista näemme ainoastaan atmosfäärin yläosassa olevat pilvikerrokset.

24 Pinnan uudelleen muotoutumista. Galileo-luotaimen kuvassa vuodelta 1997 näkyy Jupiterin kuun Ion vulkaanisia purkauksia. Yksi purkaus näkyy kuun reunalla (ylh. oik.) Pillan Pateran kalderan yläpuolella. Purkaus nousee 140 kilometrin korkeuteen. Toinen purkaus näkyy terminaattorin lähellä. 75 kilometrin korkuisen pilven varjo näkyy purkausaukon oikealla puolella. (NASA/JPL)

25 Tärkeimpiä kiinteiden planeettojen pintaa muovaavista ilmiöistä ovat mannerliikunta, vulkaaninen toiminta, meteoroidipommitus ja ilmasto. Maapallo on tyypillinen esimerkki planeetasta, jossa pinta on muuttunut useita kertoja vuosimiljardien kuluessa. Mannerliikunnat aiheuttavat vuorijonoja ja repeytymälaaksoja. Maa on ainoa planeetta jossa mannerliikuntoja on tälläkin hetkellä. Muilla maankaltaisilla planeetoilla liikuntoja joko ei ole koskaan ollutkaan tai ne ovat aikaa sitten lakanneet. Marsin ja Venuksen vuoret ja laaksot lienevät muuta alkuperää. Maapallolla ei vulkaaninen toiminta ainakaan nykyisessä laajuudessa muuta merkittävästi pintaa, mutta esimerkiksi Jupiterin kuussa Iossa vulkanismi on tärkein pintaa muovaava tekijä (kuva 7.12). Iossa vuorovesivoimien synnyttämä kitkalämpö saa aikaan tulivuoritoiminnan, kyse ei siis ole mistään vanhaa perua olevasta sisäisestä lämmönlähteestä. Meteoroidipommituksen jäljet näkyvät selvimmin aurinkokuntamme atmosfäärittömissä kappaleissa, kuten kuissa ja Merkuriuksessa. Planeettoihin osuu jatkuvasti meteoroideja, mutta törmäykset olivat paljon runsaslukuisempia pian planeettojen synnyn jälkeen, jolloin aurinkokunnassa risteili huomattava määrä pienkappaleita. Pinnan kraatterisuudesta voidaan päätellä, onko pinta uusiutunut voimakkaan pommitusjakson jälkeen (kuvat 7.13 ja 7.14).

26 Törmäyskraatterien määrä kappaleen pinnalla kertoo pinnan iän: mitä enemmän kraattereita sitä vanhempi pinta. Kraatterien muoto taas kertoo pinnan lujuudesta. Ylhäällä vasemmalla Merkuriuksen, oikealla Kuun, alhaalla vasemmalla Jupiterin kuun Europan, keskellä Ganymedeen ja oikealla Kalliston pintaa. Europan pinta on nuorin, Kalliston vanhin. (NASA ja DLR)

27 Planeettojen atmosfäärit ja magnetosfäärit Kaikilla maankaltaisilla planeetoilla on planeettaa ympäröivä atmosfääri (ilmakehä); tosin Merkuriuksella se on erittäin ohut. Jättiläisplaneetoilla atmosfääriksi voidaan katsoa planeetan uloimman, kaasumaisen kerroksen pinta. Saturnuksen kuulla Titanilla on paksu metaanista muodostunut atmosfääri. Myös kääpiöplaneetta Plutolla on ohut pääasiassa metaanista koostuva atmosfääri. Atmosfäärin rakenne riippuu mm. sen kemiallisesta koostumuksesta sekä planeetan koosta ja lämpötilasta. Olkoon lämpötila T, paine P, tiheys ρ ja korkeus h. Olkoon korkeudella h sylinteri, jonka korkeus on dh. Paineen muutos dp siirryttäessä korkeudelta h korkeuteen h + dh on verrannollinen kaasun massaan tässä sylinterissä: dp = gρ dh (7.1) missä g on gravitaatiokiihtyvyys. Tämä on hydrostaattisen tasapainon yhtälö. Ensimmäisenä approksimaationa voidaan olettaa, että g ei riipu korkeudesta h. Silloin P = P 0 exp ( h ), H missä pituuden dimensioinen luku H = kt µg on skaalakorkeus ja µ kaasun molekyylipaino.

28 Joidenkin kaasujen skaalakorkeuksia Venuksessa, maapallolla ja Marsissa. kaasu molekyyli- Maa Venus Mars paino [amu] H [km] H [km] H [km] H O H 2 O CO N gravitaatiokiihtyvyys [m/s 2 ] lämpötila [K]

29 N 2 (3.5%) CO 2 (96%) 90 Venus O 2 (21%) H 2 O (1%) Ar (0.9%) N 2 (77%) 1 Maa N 2 (2.7%) Ar (1.6%) CO 2 (95%) Mars Eri kaasujen suhteelliset osuudet Venuksen, Maan ja Marsin atmosfääreissä. Kunkin ympyrän alareunassa oleva luku kertoo pinnalla vallitsevan paineen atmosfääreinä.

30 Planeetan atmosfäärin säilymiseen vaikuttaa planeetan koon lisäksi lämpötila. Jos kaasumolekyylin nopeus on suurempi kuin pakonopeus, molekyyli karkaa avaruuteen. Atmosfäärin tiheys pienenee ylöspäin noustaessa. Lähellä pakokerrosta molekyylien törmäykset ovat melko harvinaisia ja nopeimmat molekyylit saattavat päästä karkaamaan avaruuteen. Lähellä pintaa molekyylien vapaa matka on hyvin lyhyt. Jättiläisplaneetat liikkuvat kaukana Auringosta, joten niiden pintalämpötila on alhainen; toisaalta niiden massat ovat suuria. Siten on ymmärrettävää, miksi esimerkiksi Jupiter on kyennyt pitämään vetyä paljon enemmän kuin Maa. Kriittinen kerros tai pakokerros on korkeus, jossa suoraan ulospäin liikkuva molekyyli törmää toiseen todennäköisyydellä 1/e. Kriittisen kerroksen yläpuolella olevaa atmosfäärin osaa kutsutaan eksosfääriksi. Maapallolla eksosfääri alkaa noin 500 km:n korkeudelta. Siellä kaasun kineettinen lämpötila on K.

31 Magnetosfääri. Uloin planeettojen vaikutuspiiriin kuuluva alue on magnetosfääri. Tämä ei ole pallosymmetrinen alue, vaan sen muoto ja suuruus riippuvat planeetan magneettikentän ja aurinkotuulen voimakkuudesta. Aurinkotuuli on Auringosta tulevien varattujen hiukkasten virta, jonka nopeus maapallon kohdalla on luokkaa 500 km/s ja tiheys 5 10 hiukkasta/cm 3, mutta sekä nopeus että hiukkastiheys vaihtelevat Auringon aktiivisuuden mukaan. Suurin osa aurinkotuulen hiukkasista on elektroneja ja protoneja. Auringon puolella on muutaman kymmenen planeetan säteen päässä iskurintama, johon aurinkotuulen varatut hiukkaset törmäävät. Sekä planeetan magneettikentän että aurinkotuulen voimakkuudesta riippuu, kuinka kaukana planeetasta iskurintama on.

32 aurinkotuuli magnetopausi magnetosfäärin pyrstö magneettinen voimaviiva plasmalevy Maan magnetosfäärin rakenne. (Arto Nurmi, Tiede 2000)

33 Varsinainen magnetosfääri rajoittuu magnetopausiin, joka Auringon puolella on litistynyt ja vastakkaisella puolella leviää usean sadan planeetan säteen mittaiseksi pyrstöksi. Planeettaa ympäröiviä alueita joissa on runsaasti varattuja hiukkasia kutsutaan säteilyvöiksi. Maapalloa ympäröiviä säteilyvöitä kutsutaan keksijänsä mukaan Van Allenin vöiksi. Ne löydettiin 1958 Yhdysvaltain ensimmäisen satelliitin Explorer I:n tekemistä mittauksista. aurinkotuuli plasmavaippa Van Allenin vyöhykkeet iskurintama magnetopaussi plasmalevy

34 Voimakkaiden Auringon purkausten jälkeen varattujen hiukkasten määrä kasvaa huomattavasti. Tällöin osa hiukkasista vuotaa ilmakehään lähellä magneettisia napoja; tämä havaitaan voimakkaina revontulina. Samanlaisia ilmiöitä havaitaan myös jättiläisplaneetoilla.

35 Maa Aurinko Jupiter Saturnus Uranus Neptunus Planeettojen magneettikenttien asento ja sijainti planeetan suhteen. Paksu viiva esittää pyörimisakselia ja ohuempi magneettikentän akselia. Nuoli osoittaa magneettikentän pohjoisnavan suuntaan. Maan magneettikenttä on vaihtanut napaisuuttaan useita kertoja, viimeksi noin vuotta sitten. Planeettojen magneettikentän synnyttävä dynamo vaatii, että planeetta pyörii ja että planeetalla on sähköäjohtava nestemäinen kerros. Maankaltaisilla planeetoilla on nestemäinen rauta-nikkeli-ydin tai ytimessä oleva nestemäinen kerros. Jupiterilla ja Saturnuksella on metallisen vedyn kerros ja Uranuksella ja Neptunuksella on vedestä, ammoniakista ja metaanista muodostunut kerros.

36 Albedot Aurinkokuntamme kappaleet näkyvät vain, koska ne heijastavat auringonvaloa. Kohteen kirkkaus riippuu sen etäisyydestä Maasta ja Auringosta sekä pinnan heijastuskyvystä. Kappaleen pinnan heijastuskykyä mittaava suure on albedo. Planeetta heijastaa siihen osuvasta säteilystä osan näkyvän valon alueella. Loppuosa absorboituu ja muuttuu lämmöksi. Tämän osan se säteilee aikanaan lämpösäteilynä. Heijastuneen ja kappaleeseen osuneen säteilyn suhde A on aina välillä 0 A 1. Tämä suhde on kappaleen Bondin albedo. Bondin albedon laskeminen vaatisi havaintoja kaikilla vaihekulmilla, mikä yleensä ei ole mahdollista. Helpommin määritettävä suure on geometrinen albedo p. Se ilmoittaa kappaleen heijastaman säteilyn vuontiheyden suhteen samankokoisen Lambertin levyn heijastamaan vuontiheyteen, kun molempia havaitaan vaihekulmalla α = 0. Lambertin levy on periaatteessa valkea levy, joka heijastaa kaiken osuneen säteilyn, ts. Bondin albedo on A = 1. Lambertin levyn pintakirkkaus näyttää samalta kaikista suunnista. Valkeaksi maalattu seinä muistuttaa aika hyvin Lambertin levyä, vaikka se ei heijastakaan kaikkea siihen osunutta säteilyä. Geometrinen albedo riippuu pinnan heijastuskyvyn lisäksi siitä, mihin suuntaan pinta heijastaa valoa. Jos pinnan heijastuskyky on hyvä ja se suuntaa heijastuneen valon pääasiassa valon tulosuuntaan, geometrinen albedo voi olla ykköstä suurempi, ääritapauksena peili, jolle p on ääretön. Aurinkokunnan kappaleiden geometrinen albedo on tyypillisesti välillä Esimerkiksi Kuulle p = 0.12; suurin albedo on Saturnuksen kuulla Enceladuksella, p = 1.0.

37 Oppositioilmiö. Jos kappaleella on ilmakehä, valo heijastuu suhteellisen tasaisesti kaikkiin suuntiin. Heijastuvan säteilyvuon tiheys on silloin karkeasti ottaen verrannollinen valaistuna näkyvän osan alaan Ilmakehättömillä kappaleilla, kuten Kuulla, heijastuminen on voimakkaampaa valon tulosuuntaan. Sen seurauksena kohde kirkastuu voimakkaasti opposition lähellä. Tämä oppositioilmiö näkyy vaihekäyrän kääntymisenä nousuun vaihekulman laskiessa muutaman asteen alapuolelle. täysikuu vaihekulma puolikuu Kuun vaihekäyrä

38 Planeettojen lämpötilat Planeetta absorboi osan 1 A siihen osuvasta Auringon säteilystä, missä A on Bondin albedo. Planeetta asettuu tasapainotilaan, jossa se säteilee kaiken saamansa energian mustan kappaleen tavoin. Jos planeetta pyörii suhteellisen hitaasti, sen pimeä puoli ehtii jäähtyä ja lämpösäteily emittoituu pääasiassa valaistulta pinnalta. Silloin sen lämpötila on ( ) 1/4 ( ) 1/2 1 A R T = T. 2 r Jos planeetta pyörii nopeasti, säteilyä emittoituu likimain yhtä paljon koko planeetan pinta-alalta. Silloin lämpötila on ( ) 1/4 ( ) 1/2 1 A R T = T 4 r Näissä T on Auringon pintalämpötila, noin 5600 K, R Auringon säde ja r planeetan etäisyys Auringosta.

39 planeetta albedo etäisyys teoreettinen havaittu Auringosta lämpötila [K] maksimi- [AU] lämpötila Merkurius Venus Maa Mars Jupiter Joidenkin planeettojen havaittuja ja teoreettisia lämpötiloja. Erityisesti Venuksen teoreettinen ja havaittu lämpötilaovat hyvin erilaiset. Syynä on ilmakehän aiheuttama kasvihuoneilmiö, jonka vuoksi pinnasta heijastunut lämpösäteily ei pääsekään haihtumaan avaruuteen. Lämpö absorboituu ilmakehään ja lämmittää planeettaa edelleen. Voimakkaimmin ilmiö on päässyt ryöstäytymään Venuksessa, jossa pinnan lämpötila on satoja asteita teoreettista korkeampi.

40 Aurinkokunnan synty Kosmogonia on tähtitieteen haara joka tutkii aurinkokunnan syntyä. Syntyteorian olisi pystyttävä selittämään ainakin seuraavat havaitut ominaisuudet: Kaikkien planeettojen radat ovat lähes samassa tasossa, joka on sama kuin Auringon ekvaattorin taso. Planeettojen radat ovat lähes ympyröitä. Planeetat kiertävät samaan suuntaan, joka on myös Auringon pyörimissuunta. Planeetat pyörivät akselinsa ympäri samaan suuntaan (poikkeuksena Venus ja Uranus). Aurinkokunnan pyörimismäärä on jakautunut siten, että planeetoilla on noin 99 % pyörimismäärästä, vaikka niiden massa on vain noin 0.15 % koko aurinkokunnan massasta. Maankaltaisten ja jättiläisplaneettojen väliset erot ja paikka aurinkokunnassa. Alkuaineiden isotooppisuhteet poikkeavat kuitenkin vain vähän verrattuna rakenne- ja kokoeroon. Kivien ja jäiden suhteellisen osuuden muuttuminen etäisyyden funktiona.

41 Katastrofiteoriat: Planeetat syntyneet aineesta, joka repeytyi Auringosta esimerkiksi toisen tähden ohittaessa Auringon lähietäisyydeltä. planeettajärjestelmät hyvin harvinaisia. Kehitysteoria: Planeetat syntyvät luonnollisena osana tähden syntyprosessia. Nykyisin hyväksytty malli. Aurinkokunnan iäksi arvioidaan noin 4.6 miljardia vuotta. Linnunrata on vähintään kaksi kertaa näin vanha, joten olosuhteet ovat tuskin merkittävästi muuttuneet aurinkokunnan syntyajoista. Edelliset tähtien sukupolvet olivat tuottaneet planeetoissa tavattavat heliumia raskaammat alkueineet. Juuri syntyneitä tai syntymässä olevia tähtiä tutkimalla saadaan samalla tietoa myös aurinkokunnan alkuperästä. Myös suoria todisteita synnystä on olemassa, toiset planeettakunnat ja tähtiä ympäröivät kaasu- ja pölykiekot. Pilven keskiosa kutistui kaikkein nopeimmin. Pilven pyörimisen vuoksi hiukkaset törmäilivät toisiinsa, jolloin ne menettivät energiaansa ja vajosivat nopeasti samaan tasoon. Alunperin lähes pallomaisesta pilvestä syntyi näin litteä järjestelmä, mikä selittää sen, että planeettojen radat ovat lähes samassa tasossa.

42 Nizzan mallin mukaan Neptunus syntyi sisempänä kuin Uranus. Resonanssien vuoksi Saturnus, Uranus ja Neptunus ajautuivat kauemmas Auringosta, jolloin myös Neptunus siirtyi Uranusta kauemmas. Jupiter puolestaan kulkeutui lähemmäs Aurinkoa. Marsin ja Jupiterin väliselle alueelle ei voinut syntyä suurta planeettaa Jupiterin voimakkaiden häiriöiden vuoksi. Asteroidivyöhykkeen kappaleet ovat joko pilkkoutuneita protoplaneettoja tai planetesimaaleja. Planeetat Marsiin saakka ovat muodostuneet pääasiassa kivistä. Syntyhetkellä lämpötila on tällä alueella ollut liian korkea, jotta kaasut ja jäät olisivat voineet sitoutua planeetoiksi. Jupiterin ja Saturnuksen etäisyydellä lämpötila oli jo niin alhainen, että jäästä muodostuneita kappaleita saattoi syntyä. Näistä ovat esimerkkeinä vaikkapa muutamat Saturnuksen kuut. Jättiläisplaneetat keräsivät ympäröivästä pilvestä kaasua, joka myös säilyi planeetan ympärillä, koska ne ovat suhteellisen kaukana Auringosta. Meteoroidien jatkuvat törmäykset, planeetan kutistuminen painovoimansa alla ja suhteellisen lyhytikäisten radioaktiivisten ydinten hajoaminen tuottivat huomattavan määrän lämpöä. Lämpeneminen johti planeettojen osittaiseen sulamiseen. Seurauksena oli aineen differentioituminen: raskaimmat aineet vajosivat keskelle ja kevyt kuona nousi pinnalle. Noin puoli miljardia vuotta jatkuneen meteoroidipommituksen jäljet näkyvät vielä useimmissa aurinkokuntamme kiinteissä kappaleissa. Tältä ajalta ovat peräisin esimerkiksi Kuun meret. Suurten planeettojen häiriöt aiheuttivat ylijääneiden planetesimaalien törmäämisen planeettoihin, sinkoutumisen aurinkokunnan ulko-osiin tai jopa ulos koko aurinkokunnasta. Jäljelle jäivät lähinnä nykyiset stabiileilla radoilla olevat asteroidit. Aurinkokunnan ulko-osiin sinkoutui runsaasti harva-aineisia pienkappaleita, komeettoja, jotka muodostavat nykyisen Oortin pilven. Oortin pilven kokonaismassa saattaa olla jopa 40 M ja sisältää satoja miljardeja komeettoja. Neptunuksen radan takana olevat pienkappaleet ja hieman ulompana oleva Kuiperin vyöhyke lienevät myös syntyneet nykyistä lähempänä Aurinkoa.

7. AURINKOKUNTA. Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä

7. AURINKOKUNTA. Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä 7. AURINKOKUNTA Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä Jupiter n. 4"päässä) = Keskustähti + jäännöksiä tähden syntyprosessista (debris) = jättiläisplaneetat,

Lisätiedot

Planeetan määritelmä

Planeetan määritelmä Planeetta on suurimassainen tähteä kiertävä kappale, joka on painovoimansa vaikutuksen vuoksi lähes pallon muotoinen ja on tyhjentänyt ympäristönsä planetesimaalista. Sana planeetta tulee muinaiskreikan

Lisätiedot

Kosmos = maailmankaikkeus

Kosmos = maailmankaikkeus Kosmos = maailmankaikkeus Synty: Big Bang, alkuräjähdys 13 820 000 000 v sitten Koostumus: - Pimeä energia 3/4 - Pimeä aine ¼ - Näkyvä aine 1/20: - vetyä ¾, heliumia ¼, pari prosenttia muita alkuaineita

Lisätiedot

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Oppilaiden ennakkokäsityksiä avaruuteen liittyen Aurinko kiertää Maata Vuodenaikojen vaihtelu johtuu siitä,

Lisätiedot

Jupiterin magnetosfääri. Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009

Jupiterin magnetosfääri. Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009 Jupiterin magnetosfääri Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009 Johdanto Magnetosfääri on planeetan magneettikentän luoma onkalo aurinkotuuleen. Magnetosfäärissä plasman liikettä hallitsee planeetan magneettikenttä.

Lisätiedot

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä.

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä. LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: AURINKOKUNTA Huom! Valmistele maitopurkit valmiiksi. Varmista, että sinulla on riittävästi soraa jupiteria varten. 1. Alkupohdintaa Aloitetaan kyselemällä, mitä

Lisätiedot

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä.

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä. LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: AURINKOKUNTA 1. Alkupohdintaa Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä. Aurinkokuntamme koostuu lähitähdestämme

Lisätiedot

SATURNUS. Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin jälkeen

SATURNUS. Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin jälkeen SATURNUKSEN RENKAAT http://cacarlsagan.blogspot.fi/2009/04/compare-otamanho-dos-planetas-nesta.html SATURNUS Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin

Lisätiedot

Planetologia: Tietoa Aurinkokunnasta

Planetologia: Tietoa Aurinkokunnasta Planetologia: Tietoa Aurinkokunnasta Kuva space.com Tieteen popularisointi Ilari Heikkinen 4.5.2016 Aurinkokunnan synty ja rakenne Aurinkokunta syntyi 4,5 miljardia vuotta sitten valtavan tähtienvälisen

Lisätiedot

Maan ja avaruuden välillä ei ole selkeää rajaa

Maan ja avaruuden välillä ei ole selkeää rajaa Avaruus Mikä avaruus on? Pääosin tyhjiön muodostama osa maailmankaikkeutta Maan ilmakehän ulkopuolella. Avaruuden massa on pääosin pimeässä aineessa, tähdissä ja planeetoissa. Avaruus alkaa Kármánin rajasta

Lisätiedot

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa.

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. 1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. Vuodessa Maahan satava massa on 3.7 10 7 kg. Maan massoina tämä on

Lisätiedot

Keskeisvoimat. Huom. r voi olla vektori eli f eri suuri eri suuntiin!

Keskeisvoimat. Huom. r voi olla vektori eli f eri suuri eri suuntiin! Keskeisvoimat Huom. r voi olla vektori eli f eri suuri eri suuntiin! Historiallinen ja tärkeä esimerkki on planeetan liike Auringon ympäri. Se on 2 kappaleen ongelma, joka voidaan aina redusoida keskeisliikkeeksi

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Pienkappaleita läheltä ja kaukaa

Pienkappaleita läheltä ja kaukaa Pienkappaleita läheltä ja kaukaa Karri Muinonen 1,2 1 Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto 2 Geodeettinen laitos Planetaarinen geofysiikka, luento 7. 2. 2011 Johdantoa Tänään 7. 2. 2011 tunnetaan 7675

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

Ajan osasia, päivien palasia

Ajan osasia, päivien palasia Ajan osasia, päivien palasia Ajan mittaamiseen tarvitaan liikettä. Elleivät taivaankappaleet olisi määrätyssä liikkeessä keskenään, ajan mittausta ei välttämättä olisi syntynyt. Säännöllinen, yhtäjaksoinen

Lisätiedot

Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi

Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi Asko Palviainen Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Ajanlasku Kuukalenteri vuodessa 12 kuu-kuukautta ei noudata vuodenaikoja nykyisistä kalentereista

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka

Lisätiedot

Kyösti Ryynänen Luento

Kyösti Ryynänen Luento 1. Aurinkokunta 2. Aurinko Kyösti Ryynänen Luento 15.2.2012 3. Maa-planeetan riippuvuus Auringosta 4. Auringon säteilytehon ja aktiivisuuden muutokset 5. Auringon tuleva kehitys 1 Kaasupalloja Tähdet pyrkivät

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,

Lisätiedot

KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista.

KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. KEMIA Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. Kemian työturvallisuudesta -Kemian tunneilla tutustutaan aineiden ominaisuuksiin Jotkin aineet syttyvät palamaan reagoidessaan

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a) Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt

Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt ISBN: Veera Kallunki, Jari Lavonen, Kalle Juuti, Veijo Meisalo, Anniina Mikama, Mika Suhonen, Jukka Lepikkö, Jyri Jokinen Verkkoversio: http://www.edu.helsinki.fi/astel-ope

Lisätiedot

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk I LUOKKAHUONEESSA ENNEN TIETOMAA- VIERAILUA POHDITTAVIA TEHTÄVIÄ Nimi Luokka Koulu yyyyyyyyyy Tehtävä 1. ETSI TIETOA PAINOVOIMASTA JA TÄYDENNÄ. TIETOA LÖYDÄT MM. PAINOVOIMA- NÄYTTELYN VERKKOSIVUILTA. Painovoima

Lisätiedot

VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ

VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ 56 VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ Hyvällä havaitsijalla keskimääräinen virhe tähdenlennon kirkkauden arvioimisessa on noin 0.4 magnitudia silloin, kun meteori näkyy havaitsijan näkökentän keskellä.

Lisätiedot

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6 MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+

Lisätiedot

http://www.space.com/23595-ancient-mars-oceans-nasa-video.html

http://www.space.com/23595-ancient-mars-oceans-nasa-video.html http://www.space.com/23595-ancient-mars-oceans-nasa-video.html Mars-planeetan olosuhteiden kehitys Heikki Sipilä 17.02.2015 /LFS Mitä mallit kertovat asiasta Mitä voimme päätellä havainnoista Mikä mahtaa

Lisätiedot

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Eino Valtonen Avaruustutkimuslaboratorio, Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Turun yliopisto Eino.Valtonen@utu.fi 2 Kosminen säde? 3 4 5 Historia

Lisätiedot

Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä?

Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä? Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä? Tätä kirjoittaessani nousi mieleeni eräs tuntemani insinööri T. Palosaari. Hän oli aikansa lahjakkuus. Hän oli todellinen nörtti. Hän teki heti tietokoneiden tultua

Lisätiedot

Heijastuminen ionosfääristä

Heijastuminen ionosfääristä Aaltojen eteneminen Etenemistavat Pinta-aalto troposfäärissä Aallon heijastuminen ionosfääristä Lisäksi joitakin erikoisempia heijastumistapoja Eteneminen riippuu väliaineen ominaisuuksista, eri ilmiöt

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland)

Theory Finnish (Finland) Q1-1 Kaksi tehtävää mekaniikasta (10 pistettä) Lue yleisohjeet ennen tehtävien aloittamista. Osa A: Piilotettu kiekko (3,5 pistettä) Tässä tehtävässä käsitellään umpinaista puista sylinteriä, jonka säde

Lisätiedot

PÄIVÄNVALO. Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin.

PÄIVÄNVALO. Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin. ÄIVÄNVALO Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin. ÄIVÄNVALO 22. KSÄKUUTA 2002 Tänään, kun pohjoisella pallonpuoliskolla juhlitaan vuoden pisintä päivää, viettävät australialaiset

Lisätiedot

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley.

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley. Newtonin painovoimateoria Knight Ch. 13 Saturnuksen renkaat koostuvat lukemattomista pölyhiukkasista ja jääkappaleista, suurimmat rantapallon kokoisia. Lisäksi Saturnusta kiertää ainakin 60 kuuta. Niiden

Lisätiedot

Mistä tiedämme ihmisen muuttavan ilmastoa? Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston fysiikan laitos

Mistä tiedämme ihmisen muuttavan ilmastoa? Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston fysiikan laitos Mistä tiedämme ihmisen muuttavan ilmastoa? Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston fysiikan laitos 19.4.2010 Huono lähestymistapa Poikkeama v. 1961-1990 keskiarvosta +0.5 0-0.5 1850 1900 1950 2000 +14.5 +14.0

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

Taivaanmekaniikkaa Kahden kappaleen liikeyhtälö

Taivaanmekaniikkaa Kahden kappaleen liikeyhtälö Taivaanmekaniikkaa kaavojen johto, yksityiskohdat yms. ks. Kattunen, Johdatus taivaanmekaniikkaan tai Kattunen, Donne, Köge, Oja, Poutanen: Tähtitieteen peusteet tai joku muu tähtitieteen/taivaanmekaniikan

Lisätiedot

Luento 4: kertaus edelliseltä luennolta

Luento 4: kertaus edelliseltä luennolta Luento 4: kertaus edelliseltä luennolta Liikeyhtälön ratkaisu: kartioleikkaus (Kepler I r = k2 /µ + e cosf = a ǫ2 +ǫ cos f k = k ǫ < ellipsi, negativinen energia a = µ 2h ǫ = parabeli, nolla energia ǫ

Lisätiedot

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi

Lisätiedot

Revontulet matkailumaisemassa

Revontulet matkailumaisemassa Revontulet matkailumaisemassa Kuva: Vladimir Scheglov Noora Partamies noora.partamies@fmi.fi ILMATIETEEN LAITOS Päivän menu Miten revontulet syntyvät: tapahtumaketju Auringosta Maan ilmakehään Revontulet

Lisätiedot

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion

Lisätiedot

2.7.4 Numeerinen esimerkki

2.7.4 Numeerinen esimerkki 2.7.4 Numeerinen esimerkki Karttusen kirjan esimerkki 2.3: Laske Jupiterin paikka taivaalla..2. Luennoilla käytetty rataelementtejä a, ǫ, i, Ω, ω, t Ω nousevan solmun pituus = planeetan nousevan solmun

Lisätiedot

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla

Lisätiedot

Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty.

Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua ionisoivaan sähkömagneettiseen säteilyyn ja tutkia sen absorboitumista

Lisätiedot

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012 766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012 Gravitaatio, liikemäärämomentti, ellipsiradat T 1: Oleta, että Marsin kuu Phobos kiertää Marsia ympyrärataa pitkin. Ympyrän säde on 9380 km ja kiertoaika

Lisätiedot

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä?

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä? Suomi-Viro maaotteluun valmentava kirje Tämän kirjeen tarkoitus on valmentaa tulevaa Suomi-Viro fysiikkamaaottelua varten. Tehtävät on valittu myös sen mukaisesti. Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Sukunimi: Etunimi: Henkilötunnus:

Sukunimi: Etunimi: Henkilötunnus: K1. Onko väittämä oikein vai väärin. Oikeasta väittämästä saa 0,5 pistettä. Vastaamatta jättämisestä tai väärästä vastauksesta ei vähennetä pisteitä. (yhteensä 10 p) Oikein Väärin 1. Kaikki metallit johtavat

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot.

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot. 7 Sovelluksia 90 a) Koska sin saa kaikki välillä [,] olevat arvot, niin funktion f ( ) = sin pienin arvo on = ja suurin arvo on ( ) = b) Koska sin saa kaikki välillä [0,] olevat arvot, niin funktion f

Lisätiedot

DEE-54030 Kryogeniikka

DEE-54030 Kryogeniikka DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeeninen eristys Mitä lämmönsiirto on? Lämmönsiirto on lämpöenergian välittymistä lämpötilaeron vaikutuksesta. Lämmönsiirron mekanismit Johtuminen Konvektio Säteily Lämmönsiirron

Lisätiedot

OPETTAJAN MATERIAALI YLÄKOULUN OPETTAJALLE

OPETTAJAN MATERIAALI YLÄKOULUN OPETTAJALLE OPETTAJAN MATERIAALI YLÄKOULUN OPETTAJALLE Tähän materiaaliin on koottu oppilaille näytettävään diaesitykseen tarkoitettua lisämateriaalia. Tummennetut tekstit ovat lisätietoja jokaista diaa varten ja

Lisätiedot

Kuva 6.6 esittää moniliitosaurinkokennojen toimintaperiaatteen. Päällimmäisen

Kuva 6.6 esittää moniliitosaurinkokennojen toimintaperiaatteen. Päällimmäisen 6.2 MONILIITOSAURINKOKENNO Aurinkokennojen hyötysuhteen kasvattaminen on teknisesti haastava tehtävä. Oman lisähaasteensa tuovat taloudelliset reunaehdot, sillä tekninen kehitys ei saisi merkittävästi

Lisätiedot

Avaruussää. Tekijä: Kai Kaltiola

Avaruussää. Tekijä: Kai Kaltiola Avaruussää Kohderyhmä: yläasteen suorittaneet / 9-luokkalaiset Työskentelymenetelmä: ryhmätyöt Kuvaa yleistajuisesti avaruussään syntymisen ja siihen liittyvät ilmiöt Tekijä: Kai Kaltiola kai.kaltiola@gmail.com

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Ilmakehän vaikutus havaintoihin. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Ilmakehän vaikutus havaintoihin. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos Ilmakehän vaikutus havaintoihin Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän transmissio (läpäisevyys) sähkömagneettisen säteilyn eri aallonpituuksilla 2.

Lisätiedot

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) + 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Aine ja maailmankaikkeus Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Lahden yliopistokeskus 29.9.2011 1900-luku tiedon uskomaton vuosisata -mikä on aineen olemus -miksi on erilaisia aineita

Lisätiedot

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

4.1 Urakäsite. Ympyräviiva. Ympyrään liittyvät nimitykset

4.1 Urakäsite. Ympyräviiva. Ympyrään liittyvät nimitykset 4.1 Urakäsite. Ympyräviiva. Ympyrään liittyvät nimitykset MÄÄRITELMÄ 6 URA Joukko pisteitä, joista jokainen täyttää määrätyn ehdon, on ura. Urakäsite sisältää siten kaksi asiaa. Pistejoukon jokainen piste

Lisätiedot

Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin.

Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. 1.2 Elektronin energia Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. -elektronit voivat olla vain tietyillä energioilla (pääkvanttiluku n = 1, 2, 3,...) -mitä kauempana

Lisätiedot

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla. FYS 103 / K3 SNELLIN LAKI Työssä tutkitaan monokromaattisen valon taittumista ja todennetaan Snellin laki. Lisäksi määritetään kokonaisheijastuksen rajakulmia ja aineiden taitekertoimia. 1. Teoriaa Huygensin

Lisätiedot

Valitse vain kuusi tehtävää! Tee etusivun yläreunaan pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille!

Valitse vain kuusi tehtävää! Tee etusivun yläreunaan pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille! 5.4.013 Jussi Tyni 1. Selitä ja piirrä seuraavat lyhyesti: a) Kehäkulma ja keskikulma b) Todista, että kolmion kulmien summa on 180 astetta. Selitä päätelmiesi perustelut.. a) Suorakulmaisen kolmion kateetit

Lisätiedot

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa HAIHDUNTA Haihtuminen on tapahtuma, missä nestemäinen tai kiinteä vesi muuttuu kaasumaiseen olotilaan vesihöyryksi. Haihtumisen määrä ilmaistaan suureen haihdunta (mm/aika) avulla Haihtumista voi luonnossa

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

CERN-matka

CERN-matka CERN-matka 2016-2017 UUTTA FYSIIKKAA Janne Tapiovaara Rauman Lyseon lukio http://imglulz.com/wp-content/uploads/2015/02/keep-calm-and-let-it-go.jpg FYSIIKKA ON KOKEELLINEN LUONNONTIEDE, JOKA PYRKII SELITTÄMÄÄN

Lisätiedot

Esimerkki - Näkymätön kuu

Esimerkki - Näkymätön kuu Inversio-ongelmat Inversio = käänteinen, päinvastainen Inversio-ongelmilla tarkoitetaan (suoran) ongelman ratkaisua takaperin. Arkipäiväisiä inversio-ongelmia ovat mm. lääketieteellinen röntgentomografia

Lisätiedot

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p MAA..0 Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin nimesi! Tee vastauspaperin yläreunaan pisteytysruudukko! Valitse kuusi tehtävää! Perustele vastauksesi välivaiheilla! Jussi Tyni Ratkaise: a) x x b) xy x 6y

Lisätiedot

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Vaakasuora heittoliike Heittoliikettä voidaan tarkastella erikseen vaaka- ja pystysuunnassa v=(v x,v y ) Jos ilmanvastausta ei oteta huomioon (yleensä ei), vaakasuunnalle

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 8 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

Planetologia: Tietoa Aurinkokunnasta. Kuva space.com

Planetologia: Tietoa Aurinkokunnasta. Kuva space.com Planetologia: Tietoa Aurinkokunnasta Kuva space.com Tieteen popularisointi Ilari Heikkinen 4.5.2016 Aurinkokunnan synty ja rakenne Aurinkokunta syntyi 4,5 miljardia vuotta sitten valtavan tähtienvälisen

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b) MAA4 ratkaisut. 5 a) Itseisarvon vastauksen pitää olla aina positiivinen, joten määritelty kun 5 0 5 5 tai ( ) 5 5 5 5 0 5 5 5 5 0 5 5 0 0 9 5 9 40 5 5 5 5 0 40 5 Jälkimmäinen vastaus ei toimi määrittelyjoukon

Lisätiedot

Ilmastonmuutos ja ilmastomallit

Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston Fysikaalisten tieteiden laitos FORS-iltapäiväseminaari 2.6.2005 Esityksen sisältö Peruskäsitteitä: luonnollinen kasvihuoneilmiö kasvihuoneilmiön

Lisätiedot

5.13 Planetaarinen liike, ympyräradat

5.13 Planetaarinen liike, ympyräradat 5.13 Planetaarinen liike, ympyräradat Muistellaan menneitä Jo peruskoulussa lienee opetettu tämä Newtonin gravitaatiolaki kahden kappaleen välisestä gravitaatiovoimasta: Tässä yhtälössä G on gravitaatiovakio

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

Eksponentti- ja logaritmifunktiot

Eksponentti- ja logaritmifunktiot Eksponentti- ja logaritmifunktiot Eksponentti- ja logaritmifunktiot liittyvät läheisesti toisiinsa. Eksponenttifunktio tulee vastaan ilmiöissä, joissa tarkasteltava suure kasvaa tai vähenee suhteessa senhetkiseen

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen Lääketiede Valintakoeanalyysi 5 Fysiikka FM Pirjo Haikonen Fysiikan tehtävät Väittämä osa C (p) 6 kpl monivalintoja, joissa yksi (tai useampi oikea kohta.) Täysin oikein vastattu p, yksikin virhe/tyhjä

Lisätiedot

Mikä muuttuu, kun kasvihuoneilmiö voimistuu? Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos

Mikä muuttuu, kun kasvihuoneilmiö voimistuu? Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos Mikä muuttuu, kun kasvihuoneilmiö voimistuu? Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.4.2010 Sisältöä Kasvihuoneilmiö Kasvihuoneilmiön voimistuminen Näkyykö kasvihuoneilmiön voimistumisen

Lisätiedot

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija

Lisätiedot

KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 VESI

KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 VESI VESI KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Johdantoa: Vesi on elämälle välttämätöntä. Se on hyvä liuotin, energian ja aineiden siirtäjä, lämmönsäätelijä ja se muodostaa vetysidoksia, jotka tekevät siitä poikkeuksellisen

Lisätiedot

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti 8. Sovellutuksia 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen 235. Laske sen kappaleen tilavuus, jota rajoittavat pinnat z = xy, x = y 2, z = 0, x = 1. (Kappale sijaitsee oktantissa x 0, y 0, z 0.) 1/6. 236.

Lisätiedot

9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria

9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 10.1 Stokesin parametrit 10.1

Lisätiedot

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva

Lisätiedot

Aurinkokunnan tutkimuksen historiaa

Aurinkokunnan tutkimuksen historiaa Aurinkokunnan tutkimuksen historiaa Maan koko ja muoto Vetovoimalaki ja aurinkokunnan koko Planeettojen löytyminen Planeettojen rakenne ja koostumus Tutkimuslaitteiden ja menetelmien kehittyminen Aurinkokunnan

Lisätiedot

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 NIMI RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet. Kari Sormunen Syksy 2014

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet. Kari Sormunen Syksy 2014 VALAISTUSTA VALOSTA Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet Kari Sormunen Syksy 2014 OPPILAIDEN KÄSITYKSIÄ VALOSTA Oppilaat kuvittelevat, että valo etenee katsojan silmästä katsottavaan kohteeseen. Todellisuudessa

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat

Lisätiedot

Dislokaatiot - pikauusinta

Dislokaatiot - pikauusinta Dislokaatiot - pikauusinta Ilman dislokaatioita Kiteen teoreettinen lujuus ~ E/8 Dislokaatiot mahdollistavat deformaation Kaikkien atomisidosten ei tarvitse murtua kerralla Dislokaatio etenee rakeen läpi

Lisätiedot

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän

Lisätiedot

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe 18.5.2015 Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset 7. a) Matti ja Maija lähtevät kävelemään samasta pisteestä vastakkaisiin

Lisätiedot

Luvun 13 laskuesimerkit

Luvun 13 laskuesimerkit Luvun 13 laskuesimerkit Esimerkki 13.1 Olkoon Cavendishin vaa'an pienen pallon massa m 1 = 0.0100 kg ja suuren pallon m 2 = 0.500 kg (molempia kaksi kappaletta). Miten suuren gravitaatiovoiman F g pallot

Lisätiedot