- ultraviolettisäteilyn (UV) - näkyvän alueen (visible) - infrapuna-alueen (IR)

Transkriptio

1 86

2 Opettele jako: - Gammasäteet (Gamma rays) - Röntgensäteet (X-rays) - Ultravioletti (Ultraviolet) - Näkyvä (Visible) - Infrapuna-alue (Infrared) - Mikroaaltoalue (Microwave) - Radioaallot 87 Valo-opissa (optiikassa) olemme erityisesti kiinnostuneita sähkömagneettisen spektrin optisesta alueesta, jonka katsotaan käsittävän: - ultraviolettisäteilyn (UV) - näkyvän alueen (visible) - infrapuna-alueen (IR) Kannattaa huomata, että näkyvä alue kattaa vain hyvin kapean kaistan spektristä, optisen alueen keskipaikkeilla. Aallonpituusrajat ovat 400 nm ja 700 nm, jotka vastaavat taajuuksia 750 THz ja 430 THz. Ihminen aistii näkyvällä alueella eri aallonpituudet eri väreinä seuraavan taulukon mukaisesti: nm : violetti nm : keltainen nm : sininen nm : oranssi nm : vihreä nm : punainen Tavallinen valkoinen valo sisältää kaikkia näkyvän alueen aallonpituuksia. Erilaisten spektrilamppujen ja/tai suotimien avulla voidaan tuottaa valoa, joka sisältää aaltoja vain hyvin kapealta aallonpituuskaistalta (band of wavelengths). Tällainen valo on lähes monokromaattista (yksiväristä). Absoluuttisen monokromaattinen valo, joka siis sisältäisi vain yhtä aallonpituutta, on saavuttamaton idealisaatio. Kun sanomme esimerkiksi, että kokeessa käytetään

3 88 monokromaattista valoa, jonka aallonpituus on l 550 nm, tarkoitamme oikeastaan, että valo sisältää aallonpituuksia enemmän tai vähemmän kapealta aallonpituuskaistalta 550 nm:n ympäristöstä. Laser-valo on tavallisesti hyvin monokromaattista, mutta ei sekään täydellisesti. Näkyvän alueen ulkopuolinen alue on ihmiselle vähintäänkin yhtä tärkeä kuin näkyvä alue. Esimerkiksi maailmanlaajuinen viestintäjärjestelmä (radio, tv) perustuu radioaaltoihin. Mikroaaltoalueen säteilyä käytetään viestinnän (kännykät) lisäksi mm. säätutkissa. Monet kamerat lähettävät infrapunasäteilyä ja mittaavat kohteesta heijastuneen aallon kulkuajan perusteella etäisyyden ja säätävät sen tiedon nojalla fokuksen automaattisesti. Ultraviolettialueen säteilyn aallonpituus on lyhyempää kuin näkyvän valo ja sitä hyödynnetään erilaisissa tarkkuusaparaateissa (mm. silmäkirurgiassa). Röntgensäteiden energia riittää jo ihmisen pehmytkudosten läpäisyyn ja tällä ominaisuudella on paljon sovellutuksia mm. lääketieteissä. Gammasäteilyä syntyy luonnossa esimerkiksi radioaktiivisuuden seurauksena. Näitä hyvin energisiä säteitä käytetään esimerkiksi lääketieteessä tuhoamaan syöpäsoluja Esimerkki: Hämärässä ihmisen silmän pupillin halkaisija on 6.2 mm ja silmä on herkimmillään aallonpituudella 510 nm. Silmä aistii vielä valon, jonka irradianssi on 0.65 p/m2. Kuinka monta fotonia saapuu verkkokalvolle sekunnissa? Ratkaisu: Yhden fotonin energia hn hc / l J, arvoilla h Js, c m/s ja l m. Silmään saapuu p ( / 2) joulea sekunnissa. Tämä tarkoittaa J/s -1 s 50.37» 50 fotonia sekunnissa J

4 RADIOMETRIA Radiometria käsittelee sähkömagneettisen säteilyn (aaltoliikkeen) energian ja tehon mittaamista. Radiometrian suureet ja niiden yksiköt (SI-järjestelmässä) on esitetty taulukossa alla. Taulukossa säteilyenergia, säteilyenergian tiheys ja säteilyvirta ovat selkeästi määriteltyjä. Säteilyvirta pinta-alayksikköä kohti voi tarkoittaa pinnan emittoimaa säteilyä (säteilemisvoimakkuus) tai pintaan kohdistuvaa säteilyä (säteilytysvoimakkuus eli irradianssi). Radiometrian suureet: Symboli Yksikkö Qe J s Säteilyenergian tiheys we s/m3 Säteilyvirta Fe Säteilemisvoimakkuus 1) Me /m2 Säteilytysvoimakkuus 2) Ee /m2 Säteilyintensiteetti Ie /sr Radianssi Le /(sr m2) Suure Säteilyenergia Määrittelyyhtälö dqe dv dqe Fe dt dfe Me da d Fe Ee da d Fe Ie dw di e Le da cosq we Taulukossa: e electromagnetic sr steradiaani (avaruuskulma) 1) pinnan emittoima säteily 2) pintaan kohdistuva säteily (irradianssi)

5 90 On huomattava, että aikaisemmin mekaanisten aaltojen yhteydessä määrittelemämme intensiteetti (/m 2 ) on sähkömagneettisten aaltojen tapauksessa säteilytysvoimakkuus eli irradianssi. Radiometrian säteilyintensiteetti mittaa sen sijaan tehon määrää avaruuskulmaa kohti (/sr). Radianssi on säteilevän pinnan ominaisuus, joka kertoo pinnan säteilyintensiteetin ( di e) pinnan pintaalayksikköä (da) kohti katsottuna havaitsijan suunnasta q (ks. kuva) Taulukossa edellisellä sivulla suureet on määritelty differentiaalimuodossa (derivaattoina). Jos suureet ovat vakioarvoisia tarkasteltavassa tilanteessa, yhtälöt voidaan kirjoittaa ilman derivointisymboleja. Esimerkiksi pintaan kohdistuva säteilytysvoimakkuus E on määritelmän mukaan säteilyvirta pinta-alayksikköä kohti: e dfe Ee. da Jos kuitenkin konkreettisessa tilanteessa pinta-alalle A kohdistuu säteilyvirta F e, joka on vakioarvoinen koko pinnan A alueella, säteilytysvoimakkuus voidaan laskea "kaavasta" Fe E e. A Tutustutaan seuraavassa radiometrian suureisiin esimerkkien avulla:

6 Esimerkki: Pistemäinen lähde S säteilee 100 :n teholla. Kaikki lähteen lähettämä säteily ohjataan kohtisuorasti 10 m:n etäisyydellä olevaan ympyrälevyyn, jonka halkaisija on 1.0 m. Laske a) säteilykartion avaruuskulma b) lähteen säteilyintensiteetti c) levyyn kohdistuva säteilytysvoimakkuus Ratkaisu: Säteilyvirta on F e 100. r 10 m R 0.50 m a) Avaruuskulma w 2 A p R2 æ 0.50 ö w 2 2 pç p (sr) r r 10 è ø b) Säteilyintensiteetti I e d Fe Fe ( F e on vakio koko avaruuskulmassa) Ie dw w 100 k » p sr sr sr c) Säteilytysvoimakkuus Ee Ee d Fe Fe » 130 m2 m2 da A p (0.50m) 2 tai myös (tärkeä temppu) F F I / sr Ee e 2 e e2» 130 A rw r 100 m 2 m2 (huom! sr voidaan jättää tarvittaessa kirjoittamatta näkyviin)

7 Esimerkki: Laske edellisen tehtävän suureiden arvot, kun levy käännetään 30 :een kulmaan. Ratkaisu Lähteen säteilykartio säilyy tietysti samana, jos käännetään pelkästään kohdelevyä, joten a) säteilykartion avaruuskulma on w p (sr) ja k b) lähteen säteilyintensiteetti on I e» 13 sr c) Levyn pintaan kohdistuva säteilytysvoimakkuus muuttuu, koska kallistunut levy näkyy lähteestä pienempänä ( A cos30 :n kokoisena) ja siihen pääsee lähteen kokonaissäteilyvirrasta F e 100 vain osuus A cos30 F e F e cos30 A Säteilytysvoimakkuudeksi laskemme F e cos » A 2 m m kotitehtäväesimerkki Laske edelleen suureiden arvot, jos lähteen säteily kokonaisuudessaan ohjataan kulmaan 30 käännettyyn levyyn. Ee Ratkaisu: Säteilyvirta F e 100 ohjataan käännetylle levylle: r 10 m R 0.50 m a) Lähteestä katsottuna pinta-ala A näkyy koossa A cos30, joten A cos p (sr)» p (sr) w p 2 r 2

8 93 Fe k ja» 15 sr w 1 1 I e A cos30 I e. c) Ee F e cos30» 130 A A r2 r2 m Esimerkki: Isotrooppinen lamppu säteilee 100 :n teholla ja se sijaitsee 2.0 m:n korkeudella lattiasta. Laske säteilyintensiteetti ja lattiaan kohdistuva säteilytysvoimakkuus lampun alla b) I e Ratkaisu - säteilyvirta on F e isotrooppinen: säteilee samalla tavalla kaikkiin suuntiin, ts. avaruuskulmaan A 4p r 2 w 2 2 4p. r r Säteilyintensiteetti on d F e F e Ie» 8.0 dw w 4p (sr) p sr sr ja säteilytysvoimakkuus d Fe d Fe Ie 25 / sr Ee 2 2» 2.0 da r dw r p 4.0 m 2 m Esimerkki: Tarkastellaan 5 m:n ( F e ) HeNe-laseria, jonka ulostulopeilin pinta-ala on cm2 ja säteen divergenssikulma a 1.3 mrad (ks. kuva). a) Laske avaruuskulma w. b) Laske laser-lähteen radianssi yksiköissä /(cm2sr).

9 94 Ratkaisu 2 AT p r 2 æa ö 2 æa ö a) w 2 2 p tan ç» p ç, R R è2ø è2ø p ( ) 2 sr» sr 4 (a on pieni) b) Radianssi lasketaan tietysti siinä suunnassa minne säde etenee, joten cosq cos 0 1 ja tulee di e Ie Fe Le das cosq AS w AS (sr) cm 2» cm 2sr Laserin peilistä lähtee siis säteilyä wattia avaruuskulmayksikköön peilin pinta-alan yhtä neliösenttimetriä kohti FOTOMETRIA Radiometria soveltuu kaikentaajuisen (sähkömagneettisen) säteilyenergian mittaamiseen. Fotometria sen sijaan soveltuu ainoastaan optisen spektrin näkyvään alueeseen. Radiometria perustuu puhtaasti fysikaalisiin mittauksiin. Fotometriassa otetaan huomioon myös ihmisen silmän herkkyys eri aallonpituuksilla. Fotometriaa sovelletaan esimerkiksi ihmisen työympäristön valaistusta suunniteltaessa. Silmän herkkyys on erilainen eri aallonpituuksilla. Kuvassa seuraavalla sivulla on esitetty "standardisilmän" herkkyyskäyrä 1:n säteilyteholla, ts. säteilyvirta on F e 1.

10 95 Silmä on herkin keltaisella valolla ( l 555 nm). Herkkyys muuttuu nopeasti aallonpituuden funktiona. Vihreän (510 nm) ja oranssin (610 nm) kohdalla herkkyys on jo pudonnut puoleen maksimistaan. Luminous flux valovirta, kun F e 1 Luminous efficiency valotehokkuus (suhteellinen herkkyyskäyrä) Silmällä on kyky mukautua valaistusolosuhteisiin. Suhteellinen käyrä esittää herkkyyttä kirkkaassa päivänvalossa. Hämärässä käyrä siirtyy lyhyempiin aallonpituuksiin siten, että huippu on 510 nm:n kohdalla. Hämärässä silmä ei kuitenkaan erota värejä. Annetun herkkyyskäyrän mukaan silmä ei havaitse säteilyä, jonka aallonpituus on yli 700 nm. Jos intensiteetti on hyvin suuri, silmä voi havaita pitempiaaltoistakin säteilyä.

11 96 Fotometriset suureet: Suure Yksikkö Symboli Määrittelyyhtälö Valomäärä Q v lm s Valomäärän tiheys w v lm s /m 3 dq w v v dv Valovirta F v lm dqv F v dt Valaisemisvoimakkuus M v lm/m 2 dfv M v da Valaistusvoimakkuus E v lm/m 2 lx dfv Ev da Valovoima I v lm/sr cd dfv Iv dw Luminanssi L v cd/m 2 di L v v dacosq lm lumen cd kandela lm s talbot alaviite v visual lx luksi Radiometriset ja fotometriset suureet määritellään muodollisesti samalla tavalla ja niiden yksiköt voidaan liittää toisiinsa seuraavasti: On määritelty, että aallonpituudella 555 nm (silmä herkimmillään) radiometrinen säteilyvirta F e 1 vastaa fotometristä valovirtaa F v 685lm. Muilla aallonpituuksilla F v( l) V ( l) 685lm, kun F e 1, missä silmän herkkyys (valotehokkuus) V ( l ) saadaan herkkyyskäyrästä kyseisen aallonpituuden kohdalta.

12 97 Yleistäen koskemaan muita yksiköitä kirjoitetaan: fotometrinen yksikkö K (l ) radiometrinen yksikkö, missä K (l ) on säteilyn valotehokkuus: lm K (l ) 685 V (l ). (4.7.1) (4.7.2) Valovoima (luminious intensity) on valittu yhdeksi fysiikan seitsemästä perussuureesta (pituus, massa, aika, sähkövirta, lämpötila, ainemäärä ja valovoima). Sen yksikkö on kandela (cd), joka määritellään siten, että Lähteen valovoima tiettyyn suuntaan on 1 kandela, kun se lähettää monokromaattista säteilyä (n Hz ) ja sen säteilyintensiteetti (radiant intensity) kyseiseen suuntaan on 1/685 /sr. Yksi kandela vastaa noin yhden kynttilän valovoimaa Esimerkki: Erään HeNe-laservalolähteen ( l» 633 nm) radianssi on cm-2(sr)-1. Mikä on vastaava silmän näkemä luminanssi? Ratkaisu: Radianssin yksikkö cm-2(sr)-1 muutetaan luminanssin yksiköksi muunnoksella (4.7.1), jolloin luminanssiksi saadaan ù é Lv ê K (l ) 2 ú, missä cm sr û ë lm lm K (l ) V (l ) , missä V (l ) V (633nm)» 0.25 herkkyyskäyrästä. Lopulta siis lm ù lm é Lv ê ú cm sr û cm 2sr ë