ELEC-E8419 tentti joulukuu 2016

Samankaltaiset tiedostot
Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkeän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

ELEC-E8419 tentti ratkaisut. johto. z 0 = j0,5

= = 1600W = Z = 1600W. ELEC-E8419 Välikoe ratkaisut

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkennän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1.

S Laskennallinen systeemibiologia

r u u R Poistetut tehtavat, kunjännitestabiiliusja jännitteensäätö yhdistettiin:

a) Määritä signaalin x[n] varianssi (keskimääräinen teho) σ x c) Määritä signaalikvantisointikohinasuhde SQNR, kun tiedetään, että

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

ELEC-E8419 syksy 2016 Jännitteensäätö

Ratkaisu: z TH = j0,2 pu. u TH. Thevenin jännite u TH on 1,0 pu ja sen impedanssi z = j0,2 pu.

SATE1050 Piirianalyysi II syksy kevät / 8 Laskuharjoitus 12 / Siirtojohdot taajuusalueessa, ketjumatriisi

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

Sähkömagneettinen induktio

Lasketaan siirretty teho. Asetetaan loppupään vaihejännitteelle kulmaksi nolla astetta. Virran aiheuttama jännitehäviö johdolla on

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Knauf Safeboard Säteilysuojalevy 03/2009. Knauf Safeboard Säteilysuojalevy. 0% lyijyä. 100% turvallisuus.

Pinta-alan laskeminen

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

601 Olkoon tuntematon kateetti a ja tuntemattomat kulmat α ja β Ratkaistaan kulmat. 8,4 = 12. Ratkaistaan varjon pituus x. 14 x = 44,

1. Laske sivun 104 esimerkin tapaan sellainen likiarvo luvulle e, että virheen itseisarvo on pienempi kuin 10 5.

Koestusnormit: VDE 0660 osa 500/IEC Suoritettu koestus: Nimellinen virtapiikkien kestävyys I pk. Ip hetkellinen oikosulkuvirta [ka]

CS-A1140 Tietorakenteet ja algoritmit

Kierros 8: Verkkoalgoritmeja (osa II)

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (CHEM) Laskuharjoitus 4 / vko 47, mallivastaukset

Reaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä?

12. Liikenteenhallinta verkkotasolla

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus.

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

Kirjallinen teoriakoe

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Säännöllisestä lausekkeesta deterministiseksi tilakoneeksi: esimerkki

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI

exp(x) = e x x n n=0 v(x, y) = e x sin y

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on

Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja.

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [

2 Epäoleellinen integraali

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

Automaattinen puheentunnistus. Teemu Hirsimäki Informaatiotekniikan laboratorio

SATE.10xx Staattisen kenttäteorian laajentaminen Sähkömagneettiseksi kenttäteoriaksi

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy / 6 Laskuharjoitus 0: Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima

6 Integraalilaskentaa

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ PISTEYTYSKOKOUS

2.1 Vaillinaiset yhtälöt

Jakso 15. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt

Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a)

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014

Runkovesijohtoputket

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

Pitkäaikaistyöttömien työkykyisyys ja miten sitä tulisi arvioida?

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 9. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 9 () Numeeriset menetelmät / 29

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. b) B = (3, 0, 5) K2. 8 ( 1)

Kertaustehtävien ratkaisut

MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT?

3.5 Kosinilause. h a c. D m C b A

- Betoni ja teräs eivät myötää => jännityksen ja muodonmuutoksen välinen yhteys noudattaa Hooken lakia

sin θ θ θ r 2 sin 2 θ φ 2 = 0.

Riemannin integraalista

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina ylimääräisessä tapaamisessa.

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto

763101P FYSIIKAN MATEMATIIKKAA Kertaustehtäviä 1. välikokeeseen, sl 2008

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka

TASORITILÄN ASENNUS SEKÄ ALUSVALUN SIISTIMINEN ANKKURIREIKIEN PORAUS POIKKILEIKKAUS REUNAPALKISTA KANNATTIMEN KOHDALLA ALUSVALU KANNATTIMEN ASENNUS

4 DETERMINANTTI JA KÄÄNTEISMATRIISI

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

MS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

Aalto-yliopisto, Teknillisen fysiikan laitos PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet Harjoitus 5, mallivastaukset Syksy 2016

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 6, ratkaisuista. 1. Onko jokin demojen 5 tehtävän 3 relaatioista

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

Kierros 7: Verkkoalgoritmeja (osa I)

x k 1 Riemannin summien käyttö integraalin approksimointiin ei ole erityisen tehokasta; jatkuvasti derivoituvalle funktiolle f virhe b

SUORAKULMAINEN KOLMIO

Laskennan mallit (syksy 2010) 1. kurssikoe, ratkaisuja

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

ARK Asiakirjaluettelo. Jyrki Ala-Mäkelä, per. Koy:n lukuun Pinotie YLÖJÄRVI ENECON OY. Laksontie SEINÄJOKI

CS-A1140 Tietorakenteet ja algoritmit

3 Integraali ja derivaatta

lim + 3 = lim = lim (1p.) (3p.) b) Lausekkeen täytyy supistua (x-2):lla, joten osoittajan nollakohta on 2.

EDE Elementtimenetelmän perusteet. Luento vk 1 Syksy Matematiikan ja matriisilaskennan kertausta

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

.) (b) Vertaa p :tä vastaavaa kineettistä energiaa perustilan kokonaisenergiaan. ( ) ( ) = = Ek

Y56 Mikron jatkokurssi kl 2008: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2 Mallivastaukset

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta

Transkriptio:

ELECE849 tntti oulukuu 6 rtkisut. Erilisiss päsymmtrisissä vioiss komponnttivrkot kytktään yhtn ri tvoin. Ehot komponnttivrkkon kytknnöill päsymmtrisissä vioiss ovt survt: vihinn msulku: vihinn moikosulku: vihinn oikosulku: ll olviss kuviss on sittty vstvt komponnttivrkkon kytknnät. Trkstlln vrkko, oss vikpikst näkyvät komponnttivrkkon Thvninin impnssit ovt z z,5 pu z,6 pu. Vikimpnssi on noll vrkon ännit vin lkmishtkllä vikkohss on, pu. Käytä näitä impnssirvo hyväkssi lsk vikvirt vihisss msuluss, vikvirt vihisss oikosuluss c vikvirt vihisss oikosuluss. vikvirt vihisss moikosuluss. Rtkisu: vihinn msulku: i F i ( z u z z u (.5,5.6,86,49 9 pu,49 pu vihinn oikosulku: u u i 4, 9 pu 4, pu F z.5,5

ELECE849 tntti oulukuu 6 rtkisut c vihinn oikosulku: myötä vstkomponntin virt: u i i, 9 pu,pu z z (,5,5 vikvirt B C ( ( ost i B i 9, 9 pu,46pu vihinn moikosulku: i u,55 z,5,6,5,48 9 z z,5 ( z z,5,6 Nollvirt sn virrnoll: z z,5 i i i,55 9,4,55 9 z z z z,5,6,pu Vikvirt on kolminkrtinn nollvirt li if i, pu,94 pu Trkistus: vikvirt on myös vikntunin vihin vihvirton summ. Vstkomponntin virt sn virrnoll: z,6 i i,55 9,59,55 9 z z,5,6,485pu i i, ib i,55,8 56 ic i,485,8 4 vihin summvirrksi B C, pu Kommntit: ost sn vikntunin kikki ossivt ckohn li vihisn oikosulun. Hyvä! Suurin os muistkin mni oikin, mutt oillkin oli survi virhitä: ännit ttiin nliöuuri kolmosll. Tätä i thä, kun lsktn suhtllisrvoill. Tällöin si 8 %. Msulkuvirt: lskttu vin komponnttivrkkon virt ikä krrottu kolmosll. si 6 %.

ELECE849 tntti oulukuu 6 rtkisut Surv oli thtävä välikokss thtävä tntissä. Tutkitn stiiliutt kuvn mukisss ärstlmässä. Kolmivihinn oikosulku, onk vikrsistnssi on noll, sttuu ktkisin lähllä ohon puolll. Ennn vik molmmt ohot ovt käytössä. Vik slvittään irrottmll vikntunut ohto. Johto irrottn htkllä, olloin thokulm on ksvnut siihn rvoon, oss mknisn thon suor likk vin älkisn vrkon thokulmkäyrän. T survt sit: Lsk nnn vik olvn hän vrkon thokulmkäyrän thon mksimirvo, vin älkisn vrkon thokulmkäyrän thon mksimirvo (siis kun ohto on irrotttu vrkkoon mnvä sähköinn tho vin ikn. Lsk kulmn rvot vin lkmishtkllä vin poistumishtkllä. c Lsk kiihyttävä histv pint l päättl, onko tilnn stiili. iirrä pintlkritrin mukist kiihyttävät histvt pintlt., xp( z,6 u,xp( G x, z T, z,4 4 H s mk, pu Rtkisu nnn vik,,.6,4,64,,,6,4 mx,pu, Vin älkn mx,,,6,,pu Vin ikn sähköinn tho on noll. Kulm vin lkmishtkllä: mk rcsin rcsin(,55r 9, 5, mx mk rcsin rcsin(,878r 5,, mx Kulm, onk älkn mkninn tho on suurmpi kuin sähköinn tho vin älkitilntss:,64r 9, 7 π

ELECE849 tntti oulukuu 6 rtkisut c Kiihyttävä pintl: (.878.55,6 Histv pintl: D mx (cos mx sin cos,86,66,74 Tilnn i ol stiili. mk mk cos ( (,64.878,(,69,69 mx mx cos mk mk Kommntit: Kikki välikokn osllistut ossivt tämän täyllissti ti mlkin oikin, hino! koht: os huippurvot sähköisll tholl oli oikin, mutt oli ättänyt vstmtt sähköisn thon vin ikn ti vstnnut väärin: 67 %. Jos llisn lisäksi impnssist unohtunut x' > 5 %. Vin lkminn rottminn mnnt skisin, mutt lskttu oikill yhtälöillä > %. c Kiihyttävä histv tho skisin, mutt yhtälöt oikin > %. Yhtälöt prit oikin, lskuvirh > 8 %. Kulm 8kuvss i osttu rtkist, muutn prit ok, > 6 %. Kuvss otin oikin, mutt myös rilisi virhitä > vähmmän kuin %. Ei mitään oikin > %. Surv thtävä oli välikokss thtävä 4. Suousthtävä Li istnssirlll rlsttlut kuvn mukisss tpuksss kv:n oholl BB. Vrtil istnssi iffrntilirlttä silmukoiun vrkon suouksss. Trkstl inkin survi sioit: mitä tu hitto kummllkin on, mitn lähllä olvin ohton ti kiskon suous onnistuu, mitä trvitn ti i trvit its rlin lisäksi.

ELECE849 tntti oulukuu 6 rtkisut Rtkisu: vyöhykkn sttlu,,85*5 W 4,5 W, viiv s Ti,8*5 W 4 W, viiv s vyöhykkn sttlu:,8*(5 W,85* W 5,6 W, viiv,4 s. Ti.*5W 6 W vyöhykkn sttlu:,*(5 W 4 W 8 W, viiv on s. istnssi: nt vrsuouksn lähisill ohoill. Vistiyhtys i välttämätön, mutt trvitn, os hlutn nop suous koko oholl. Voin hoit vstsmn kiskon vrsuous. Diffrntili: vistiyhtys välttämätön, i vrsuoust suouslun ulkopuolll, hyvä srkompnsoiuill ohoill. Kommntit: Väärin päin krrottu,8,:ll > ti mut outo > i täysiä pistitä, mutt otin. Jos oli ltu lsk virto ikä impnss > %. otkut sotivt istnssi iffrntilirln: istnssi nt vrsuon vstsmn kiskoll suottvn ohon tkn olvill ohoill, iffrntilirl i. Diff. vtii in vistiyhtyn, istnssi i, os tyyytään siihn, ttä osll ohto on hitmpi lukisu. Surv thtävä oli välikokss thtävä.

ELECE849 tntti oulukuu 6 rtkisut 4. Vrtil ts vihtosähköyhtyksillä totutttu siirtoohto ksknään. Luttl kummnkin hyviä huono puoli. Vrt myös ännitlähsuunntull vrkkokommutoiv tssähköyhtyttä ksknään. Miksi vltos ohoist on totutttu vihtosähköllä? Mihin tpuksiin tssähkö on ino vihtohto? Vstus: Vrtil ts vihtosähköyhtyksillä totutttu siirtoohto ksknään. Vihtosähkö: klliimmt ohot smll tholl, vrkoss tho kutuu impnssin mukn, stiilius roitt siirtokpsittti pitkillä ohoill, hlppo lnt vrkko rknt välismi. Lyhyillä kohtuullisn pitkillä yhtyksillä vihtosähköyhtys on hlvmpi kokonishnkint kuin tssähkö muuttsminn. Tssähkö: ohto hlvmpi smll tholl, mutt muuttsmt ovt klliit, trmist rt (i stiiliusonglmi, välismin rkntminn oholl vik ti mhotont, rintist tyristorisillt kuluttvt loistho. Tssähköyhtys on hlvmpi rittäin pitkillä siirtoyhtyksillä. Voin käyttää vrkkosuon, kosk tho voin muutt nopsti (moulointisäätö, hätäthon säätö. Vrkon käyttää voi päättää thon suuruun suunnn. Miksi vltos ohoist on totutttu vihtosähköllä? Sähkön tuottminn hlpomp vihtovirtgnrttorill kuin tssähkögnrttorill, muuntin toimint onnistuu vin vihtosähköllä. Hlvin moottori li päthtimoottori toimii vihtosähköllä. Virrn ktkisu onnistuu virrn nollkohss li vihtosähköktkisi on hlppo thä tsvirtktkisin vrrttun. Mihin tpuksiin tssähkö on ino vihtohto? Tssähköyhtys on ino mhollisuus, kun yhisttään ri tuisi vrkko, os yhisttään kksi suurt vrkko yhllä yhtyllä vsistön lituksiss silloin, os mtk on yli 5 km. Jännitlähsuunt: pinmmät thot, i vi vhv vrkko, voin käyttää ännittn ntoon kylmään vrkkoon, voi tuott kulutt loistho Vrkkokommutoiv suunt: kulutt in loistho, vtii vhvn vrkon, isommt thot. kommntit: suurin os krrottu oikin (i ihn kikk trvinnut oll > %. Jotin olllsit puuttui ti väärin > vähmmän pistitä. Välikokn thtävä : Trkstlln km pitkää siirtorittiä, ok voin rknt rinnkkisist ohoist, oin rktnssi on, W/km trminn kpsittti on 8. Siirtotrv on MW vrkko käyttään N prittn mukn. Vrt simrkiksi kv:n 4 kv:n vihtohto.. Mikä ännit knntt vlit miksi? Montko ohto trvitn rinnkkin, os olttn, ttä suurin sllittu kulmro ohon päin välillä on kikiss tpuksiss siirrttävän thon cosf on.9? Rtkisu: Kulmstiiliun ntm siirtor:

ELECE849 tntti oulukuu 6 rtkisut Jos vlittisiin siirtoännittksi kv, trvittisiin rinnkkisi ohto: Jos ännit on kv, yhllä oholl voin siirtää (kv sin 66W 9,67 MW Rinnkkisi ohto trvittisiin kpl häll vrkoll ohto N prittll. MW 66W n (kv sin ohto. Tämä i ol rlistinn vihtohto. Jos ännit on 4 kv, yhllä oholl voin siirtää (4kV sin 66W,MW kksi ohto riittää, os käyttöprit on N, mutt Nprittn mukn trvitn ohto. Oltus: ännit on minimissään 4 kv. Ehällä vrkoll MW:n siirtämisn trvitn /,65 li kksi ohto. Kosk in on vruuttv ohon lukmisn, trvitn rinnkkist ohto. Johon lämpnmisn ntm siirtokpsittti: Yhn ohon trminn kpsittti 4 kv:ll on: 4kV 8.9 MW. Trvittv ohton lukumäärä on siis kolm: n MW MW,78,78 Vstus: os ännit on 4 kv, ohto. kommntit: kulmstiiliun thokulmyhtälössä i ol nliöuuri kolmost, kun lsktn vihtho. Jos näin lskttu > 7 %. N unohtunut i i sitä ylimäääristä ohto, ok trvitn yhn ohon viknnuttu irrottu > 7 %, Sotkttu ohon päin välinn kulmro virrn ännittn kulmro > 7 %.

ELECE849 tntti oulukuu 6 rtkisut Yhtälöitä: ( ( cosh( ( ( sinh( sinh sinh cosh s C s B s g g g Hilhtluyhtälö suhtllisrvon: ( ( ( m pu s t p t p t t H w w Johon kuluttm loistho: cos ( cos B X B B X X X Q Q» Johon loppupään ännit u, kun ohon lkupään ännit pu. 4 tn 4 tn ( p x xp xp u f f Symmtrist komponntit: : C B C B E