ELEC-E849 ykyllä 7 Sähköniirtojärjetelmät Siirtojohdot Periodit, 5 opintopitettä Liia Haarla 9.8.7
Luennon ydinaiat Mihin ähköjohtoja tarvitaan? Johtojen tehtävät ähköniirroa, Siirtokyky, luonnollinen teho, loiteho Johtovakioiden lakeminen Pitkien johtojen yhtälöt Mukava tietää: loiteho, ähkö- ja maneettikentät 9.8.7
Aineitoa Elovaara ja Haarla: Sähköverkot : luvut.3, (.4.), 4.4.3 Elovaara ja Haarla: Sähköverkot : luvut 4., 4.3
Mihin johtoja tarvitaan? Miki uuria tehoja ei voi iirtää ilman johtoa? Eneria on ähkö- ja maneettikentää Virta aiheuttaa häviöitä ja kuumentaa johtoa Teho ei iirry johdoa vaan johdon ympärillä olevia ähkömaneettiia kentiä Johto tarvitaan ohjaamaan kenttä haluttuun paikkaan ja mahdollitaa uurten tehojen iirron
Johdot Siirtoetäiyyden ja iirrettävän tehon kavaea tarvitaan uurempaa jännitettä Oajohdinten lukumäärä / vaihe vaikuttaa johdon ähköiiin arvoihin (koronahäviöt, terminen iirtokyky) Johtimien on ketettävä mekaanieti, Johtimet eivät aa lämmetä liikaa kuormitutai oikoulkuvirran takia 9.8.7 5
Siirtojohdon jännitteen valinta Lähtökohtana iirrettävän pätötehon uuruu Staattien tabiiliuden rajateho P ( / X). Reaktani X määräytyy johdon pituudeta ja rakenteeta Johtimien poikkipinta valitaan niin uureki, että johtimet eivät lämpene liikaa ein käytetään nippujohtimia. Nippujohtimien käyttö uurentaa kapaitania ja pienentää induktania. Olii edulliinta iirtää johdolla aina luonnollinen teho, mutta teho johdoilla vaihtelee tuotannon ja kulutuken vaihteluiden ja verkon kytkentätilanteen muutoten takia. 9.8.7 6
Johdon käyttövakiot r reitani / km (W/km) l induktani / km (H/km) konduktani / km (S/km) c kapaitani / km (F/km) 5 Hz:n taajuiella jännitteellä (w p5 Hz) : x wl reaktani / km (W/km) b wc ukeptani / km (S/km) z r + jx r + jwl impedani / km (W/km) y + jb + jwc admittani / km (S/km)
Johtovakiot ilmaeriteiellä johdolla Johdon induktani ja kapaitani riippuvat johdon rakenteeta r on johtimen äde, a on johtimien välinen etäiyy, h on johtimien korkeu maata, μ on permeabiliteetti, ε on permittiviteetti []: Symmetrien 3-vaihejohdon induktani, (Elovaara & Haarla,. ) []: Symmetrien 3-vaihejohdon kapaitani, kun h >> a (Elovaara & Haarla,. 3 yhtälö [.49a]) Oajohtimien määrän kavaea johtimen kapaitani kavaa ja induktani pienenee, mitä euraa iirtokapaiteetin kavu (Paavola. 7) 5 Hz:llä x b,6, kun [x]w/km ja [b] ms/km (Elovaara & Haarla. 3 4) l c m ε 8,85 m π ln 4π c πe hekva r A ln m a r - ekv ekv ekv -7» ekv A Vm V Am [] []
Johdon p-ijaikytkentä R X B/ B/ G/ G/ Reitani R, Reaktani X mpedani R + jx Konduktani G (ähkökentän aiheuttamaa vuotovirta) Sukeptani B (johdon kapaitani) Admittani Y G + jb
Siirtojohdon likimääräinen kuva l l l 3 l n a c c c 3 c n Siirtojohto: likimain kuin kuvan mukainen ketju, peräkkäin induktaneja (l, l jne) ja niiden väliä poikittain olevia kapaitaneja. Kytkin kiinni: kapaitani c varautuu heti, induktani l :n virta nouee rajoitetulla nopeudella, iki c varautuu hiukan myöhemmin. Näin jännite ja virta etenevät aaltomaieti pitkin johtoa jännitteen annon jälkeen Radiotekniikka-analoia: radiotekniikaa lyhyt johto ja uuri taajuu, iirtojohdolla, joa pitkä johto, pieni taajuu (f 5 Hz) amat ilmiöt Voipio: Siirtojohtojen teoria. 3
Jakautuneet vakiot pitkällä johdolla r x r x / dl l d dc c d dr r d dg d b/ / b/ / du d dr d di d dg d b/ i + dl u + dc / di dt du dt b/ d Siirtojohdon differentiaaliyhtälöt ilmoittavat, miten jännite muuttuu johtoa pitkin kuljettaea, jo virta ja en muuttuminopeu tunnetaan, ja kuinka virta muuttuu johtoa pitkin kuljettaea, jo jännite ja en muuttuminopeu tunnetaan. Voipio. 4-5. Pitkien yhtälöiden yhtälöt, kato myö Elovaara & Haarla. 89 93
Siirtojohdon differentiaaliyhtälöt r x r x / b/ / dl l d dc c d dr r d dg d b/ / b/ du d dr d di d dg d / i + dl u + dc b/ di dt du dt d Siirtojohdon differentiaaliyhtälöt ilmoittavat, miten jännite muuttuu johtoa pitkin kuljettaea, jo virta ja en muuttuminopeu tunnetaan, ja kuinka virta muuttuu johtoa pitkin kuljettaea, jo jännite ja en muuttuminopeu tunnetaan. Voipio. 4-5
Jakautuneet vakiot, inimuotoinen jännite virta () d z d (+d) d() y d d () Sinimuotoinen jännite -> voidaan käyttää ooitinuureita. Käytetään jakautuneita vakioita eli impedani ja admittani ilmoitetaan johtopituutta kohti. z on impedani pituutta kohti, ykikkö W/m, y on admittani pituutta kohti, ykikkö S/m Differentiaaliyhtälöt ooitinuureilla: d ( ) d ( ) ( ) ( ) z y d d Voipio. 4
Pitkän johdon yhtälöt, inimuotoinen jännite r x virta r x / d d ( ) ( ) z (3) z d (y d) on impedani (admittani) d d-pituiella johdolla. Derivoidaan (3) ja (4) d ( ) ( ) y (4) toien kerran matkan uhteen, aadaan: d d ( ) d ( ) z d d d ( ) d ( ) y d d (5) (6) b/ / b/ / b/ / b/ ijoitetaan yhtälöihin (5) ja (6) yhtälöt (3) ja (4), aadaan Grainer, Stevenon,., Paavola. 33
d ( ) z y ( ) d d ( ) yz( ) d (7) (8) Nyt meillä on yhtälöt, joia muuttujina ovat vain, ja. Jännitteen differentiaaliyhtälön (7) ratkaiu on yhtälö (9) z y ( ) A e + Ae - z y (9) Kun yhtälö (9) eli :n ratkaiu ijoitetaan yhtälöön (3) (d()/d () z, aadaan d ( ) d z y A z y - z y e - z y A e ( ) z () Tätä ratkaitaan virta (), aadaan z y ( ) Ae - Ae z / y z / y - z y () Grainer, Stevenon: Power Sytem Analyi.
Ratkaitaan kertoimet A ja A. Johdon loppupäää, ja virralle ja Jännitteelle aadaan yhtälöt: ja. Sijoitetaan nämä yhtälöihin (9) ja (), aadaan (3) ) ( ) ( () A A A A y z A A - - + Ratkaitaan A ja A loppupään virran ja jännitteen funktiona, aadaan: (4) ja A A - + Sijoitetaan A ja A yhtälöihin (9) ja () ja merkitään liäki: (5) ) ( e e - - + + (6) / / ) ( e y z e y z - - - + Grainer, Stevenon: Power Sytem Analyi Anderon, Farmer: erie compenation of Power ytem. z y
Aaltoimpedani ja etenemikerroin Etenemikerroin on, miä en reaalioa a on vaimennukerroin ja imainaarioa b on vaihekerroin z y ( r + jx)( + jb) a + jb (7) Aaltoimpedani z r + x y + jb j jj e (8) Grainer, John J.; Stevenon, William D. ivu 6, Machowky et al.. 45
[ ] [ ] inh coh e e e e e e + - + + - + + - - - Järjetellään yhtälö (5) enin uudelleen, itten käytetään hyväki hyperboliten funktioiden määritelmiä*, aadaan jännite matkan etäiyydellä johdon päätä: ) ( inh ) ( coh x x x x e e x ja e e x - - - + (5): * Hyperboliet funktiot:
Järjetellään yhtälö enin (6) uudelleen, käytetään itten hyväki hyperboliten funktioiden määritelmiä ja muitetaan aaltoimpedanin yhtälö, aadaan (6): [ ] [ ] coh inh ( / / e e e e e y z e y z + + + - - - + - - - y z Aaltoimpedani:
Johdon yleiet iirtovakiot Nyt voidaan kirjoittaa virta ja jännite johdon alkupäää johdon loppupään virran ja jännitteen funktiona. Jo et lake uhteelliilla arvoilla, jännitteet alla olevia yhtälöiä ovat vaihejännitteitä. œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø + + ) coh ( ) inh ( ) inh ( ) coh ( ) coh ( ) inh ( ) inh ( ) coh ( D C B A
Johto kuvattuna yleiillä iirtovakioilla ABCD Ø ø ØA Œ œ Œ º ß º C AD - BC BøØ D œœ ߺ ø œ ß A / kun vataanottava pää on auki,. A on kahden jännitteen uhde (laaduton luku) B / kun eli vataanottava pää on oikouljettu B on jännitteen ja virran uhde ja en ykikkö on W C / kun vataanottava pää on auki ja vataan ottavan pään virta ( ) on nolla. C on luonteeltaan admittani D / kun vataanottava pää on oikouljettu,. D on kahden virran uhde ja ii laaduton luku Da,. 334-335
Kaki johtoa arjaa Da,. 334-335 X X A B C D A B C D œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø + + + + œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø D D B C D C A C D B B A C B A A D C B A D C B A
Kaki johtoa rinnan ) )( ( ) ( D D A A B B D B D B D B B D D A A C C C B B B B B B B B A B A A + + + - - + + + + + Paavola. 4 A B C D A B C D
œ œ ß ø Œ Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø ) coh( ) / inh( ) inh( ) coh( D C B A Machowki, et al. ivu 44-45 Machowki, et al. ivu 44-45 Y Y Pitkän johdon yhtälöt ja p- ijaikytkentä
Pitkän johdon yhtälöt ja vataava ekvivalenttinen p-ijaikytkentä Y Y + + ( + ) ( + ) + vertaamalla yllä olevaa pitkän johdon yhtälöihin, huomataan: Y A + ja B Johdon admittani Y ja impedani voidaan nyt lakea: B ja Y ( A -) B Y / Y /
Pitkän johdon yhtälöt ja vataava ekvivalenttinen p-ijaikytkentä Loput vakiot Y Y A D + C Y ( + ) 4 Kato eim. Anderon ja Farmer: Serie compenation of power ytem, PBLSH! nc, 996, SA. SBN -888747--3
Johdon ekvivalenttinen p- ijaikytkentä Alla olevat yhtälöt johdetaan lakuharjoitutehtävää inh( ) tanh( ) z Y y Y Y Machowki, et al. ivu 44-45
Kekipitkän johdon yhtälöt (nimelli-p-ijaikytkentä Kekipitkillä johdoilla (8... km) on hyvin pieni ja pitkien johtojen yhtälöitä voidaan ykinkertaitaa olettamalla, että inh ~ ja tanh(/) ~ (/) Y z y inh( )» z tanh( )» y Machowki, et al. ivu 44-45
Lyhyen johdon yhtälöt Lyhyillä johdoilla voidaan olettaa, että johtokapaitanien aiheuttama varauvirta on niin pieni, että e voidaan jättää ottamatta huomioon. Samoin konduktanien vuotovirta. Jäljelle jää vain johdon reaktani Y z» inh( )» z Lyhyt johto: alle 8 km Machowki, et al. ivu 44-45
Pätötehon iirto lyhyellä johdolla p-ijaikytkentä d j X j Xcoj ind Xinj P, X X Y/ Y/ ykinkertaitu lyhyille johdoille ja likimääräieen Laketaan: vain X otetaan huomioon exp(jd ) d d - d exp(jd )
Pätöteho johdolla Ykinkertaiimmaa tapaukea tunnetaan johdon reaktani X ja alku- ja loppupään (pää)jännitteet ja. Lyhyillä johdoilla riittää, että otetaan huomioon vain johdon reaktani X. Teho on likimäärin ama alku- ja loppupäää (pienet häviöt) Siirretty teho riippuu jännitteiden vaihe-erota eli kulmata δ. Teho virtaa uuremmata kulmata pienempään. Jo jännitteiden arvot ijoitetaan pääjännitteinä, 3 v, aadaan koko kolmivaihejärjetelmän teho. X P
Pitkät johdot: kapaitani mukaan Pitkää johdoa on kapaitani huomattavan uuri. Johdon kapaitani on illoin otettava huomioon ja on käytettävä p-ijaikytkentää (tai T-ijaikytkentää) Jo voimaniirtoverkoa on ueita haaroja, ueita eneraattoreita ja ueita kuormitukia, tehtävä on periaatteea amanlainen, mutta lakut tulevat monimutkaiemmiki. Kyeeä on ilmukoidun verkon tehonjako.
Johdon kapaitanit ja loiteho X B/ B/ - + Kapaitanit johdon päiä eivät ota tai anna pätötehoa. Siirtyvä pätöteho voidaan lakea induktiivien reaktanin X avulla amalla tavalla kuin edellä. Virta on eriuuruinen alkuja loppupäää johtoa.
Häviötön johto: r Olettamalla johtoreitani ja rinnakkaikonduktani nollaki, lakut ykinkertaituvat huomattavati z y j w lc jw lc jb (9) z jx jwl l y jb jwc c ()
() ) coh ( ) / inh ( ) inh ( ) coh ( œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø D C B A Machowki, et al. ivu 46 (3) ) co(j ) ( coh () ) jin(j ) ( ) inh ( e e e e + - - - - (4) co / jin in j co œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø b b b b yleinen yhtälö, aloitetaan tätä kertauta: ijoitetaan pitkän johdon yhtälöihin ed. ivun c ja, aadaan Pitkän johdon yhtälöt, häviötön johto
Häviötön johto Virta ja jännite vaihtelevat harmonieti pitkin johtoa. Aallonpituu on l p/b p/(w lc) /(f lc) Seiovan aallon pituu l l/ Aaltoimpedani Luonnollinen teho on P L (enlanniki P SL, ure impedance loadin) Aallon eteneminopeu v π l b P v L lc x b π w lc l c vπ w Machowki, et al. ivu 46
Häviötön johto, luonnollinen teho Sijoitetaan häviöttömän johdon yhtälöihin / (6) ja (7) eli johdon iirtämä teho on luonnollinen teho, jolloin johdon loppupään jännitteen ja virran uhde on aaltoimpedanin uuruinen j co b + j in b + in b (6) co b (7) j co b + j in b / + in b co b [ co b + jin b ] (8) jb [ co b + jin b] e (9) e jb Machowki et al. ivu 46 b w lc
Luonnollinen teho Johto kuluttaa loitehoa, koka iinä on reaktania. Kuluvan loitehon määrä kavaa virran (ja iirtomatkan) liääntyeä. Johto tuottaa loitehoa rinnakkaikapaitaneiaan. Loitehon määrä kavaa jännitteen (ja iirtomatkan) kavaea. Se ei riipu kuormituvirrata. Koka johdon tuottama loiteho pyyy likimain vakiona toiin kuin en kuluttama loiteho, aavutetaan tietyllä pätötehon iirrolla taapainotila, joa johto tuottaa kapaitaniaan yhtä paljon loitehoa kuin mitä e kuluttaa reaktaniaan. Tehoniirto tapahtuu tällöin johdon n. luonnolliella teholla. Loitehotaapainon muutoket näkyvät johdolla jännitteen muutokina. Kun johdolla iirretään vähän tehoa, e tuottaa loitehoa, kun johdolla iirretään paljon tehoa, e kuluttaa loitehoa. Jotta jännite pyyii aina vaadituia rajoia, tarvitaan loitehon kompenointia. Jännite tyhjäkäyvällä johdolla kavaa johdon loppupäätä kohti koka johdon kapaitanit tuottavat loitehoa
Häviötön johto Kun johdon läpi virtaava teho on luonnollinen teho, ovat virta ja jänniteprofiilit johdolla taaiet () (3) () (3) Johdon virta on joka kohdaa johtoa amaa vaiheea kuin jännite, eli johto ei tuota eikä kuluta loitehoa (tai oikeataan johdon tuottama kapaitani tuottaa induktanien kuluttaman loitehon)
Tarvittava jännite johdon alkupäää, kun johdon loppupään jännite N 4 kv. Vaaka-akelilla johdon pituu (km), pytyakelilla johdon alkupään jännite (kv). Parametrina johdon Läpi virtaava teho luonnollien tehon funktiona. Lakettu Häviöttömän johdon yhtälöillä Finch-johdon arvoilla. Aallon pituu 578 km ja eiovan aallon pituu puolet tätä. 9 8 7 6 5 4 3 PPSL P*PSL P.5PSL 3 4 5 Vrt. Machowki et al. ivu 47, joa lakettu tarkoilla johtovakioilla
Eimerkkejä johtovakioita r (W/km) x (W/km) b (S/km) (ms/km) Johdon tyyppi :n kulma (ate) P il (MW) a b.6.33 3.58E-6. 4 kv *Finch 34 -. 57..4.86E-6.3E- kv Hawk 374-8. 3.8E-.36 3.586E-6.E+ 4 kv *Curlew 97 -.5 539 4.6E- 5.6 4.75E- 5.9E- 3.8E- 3.7E- 3,8,9 4.E-6,6 4 kv 3*Finch 6.8E-.9 4.E-6.E+ 4 kv 3*Condor 7 -. 593.8E-.65 5.36E-6.E+ Machow. 46' -.9 7 4.E- 5 4.5E- 5.8E- 3.9E- 3
Yhteenveto Sijaikytkentä on Lyhyt johto (alle 8 km) impedani, admittanit merkitään nollaki Kekipitkä johto (8 km 5 km) Y/ Y/ Nimellinen p-ijaikytkentä: ja Y laketaan jakautuneita vakioita Pitkä johto: yli 5 km Y / Y / Ekvivalenttinen p- ijaikytkentä: ja Y laketaan tarkati
Loiteho Johdolla eneriaa itoutuu ähkökenttään (kun johdolla on jännite) ja maneettikenttään (kun johdolla on virtaa). Maneettikenttään itoutunut eneria on verrannollinen virran neliöön, W m (/) L i. Sähkökenttään itoutunut eneria on W e (/) C u 3-vaiheien järjetelmän maneettikenttien enerioiden umma on vakio ymmetriellä kuormalla, koka virtojen neliöiden umma on vakio Maneettikentän (ja ähkökentän) enerian täytyy jakautua vaiheiden välille eri tavoin ajan funktiona aina, kun virran arvo (jännitteen arvo) eri vaiheia muuttuu.
vaihevirrat Vaiheiden maneettikenttien voimakkuudet Lennart Änquit, ivu 8
vaihevirrat Vaiheiden maneettikenttien eneriat Lennart Änquit, ivu 8
Phyic teache that tranfer of electrical power alon a tranmiion line i alway aociated with manetic and electrical field enery. A manetic field urround the phae conductor whenever any current flow in that phae. The field trenth i proportional to the current and the field i ditributed in pace o that the field trenth i hih cloe to the conductor urface and it leen fat with the ditance from the conductor. Fiure - portray the manetic field trenth and fiure - depict the manetic enery denity ditribution in pace in the urroundin of a three-phae tranmiion line havin three bundled conductor in each phae and loaded with ymmetrical current. t i a naphot taken when the phae B current peak. The three upper diaram to the left indicate the intantaneou phae current. Änquit. 7-8
Loiteho Vaiheiden maneettikenttien enerioiden kekinäinen uudelleen jako onnituu ellaiia paikoia, miä vaiheiden välinen virtapiiri ulkeutuu Loiteho on tehoa, joka iirtyy edetakaiin ähkö- ja maneettikentän välillä virran ja jännitteen vaihdellea inimuotoieti Kun johdon virta on uuri, maneettikentän eneria on uuri, eivätkä johtokapaitanit riitä maneettikentän enerian iirtämieen vaiheeta toieen. Tällöin oa kentän eneriata iirtyy vaiheeta toieen muuta kautta (eim. kuorma johdon päää, muuntaja). Tätä voidaan ajatella olevan euraukena: ) virran kavu (loivirta pätövirran liäki), ) oa jännitteetä tarvitaan kenttäenerian jakamieen ja iki jännite lakee johdon varrella Vrt. taavirtajohto, joka luo maneettikentän, joka on vakio eli kenttä ei värähtele ja joa on vakioeneria. Loiteho liittyy kentän enerian värähtelyyn, ei ykin maneettikenttään
Oa kentän eneriata joudutaan iirtämään vaiheeta toieen muuta kautta (eim. kuorma johdon päää, muuntaja) Lennart Änquit, ivu 9
rinnakkaikompenointi eim. kondenaattorin tai tehoelektroniikkalaiteen avulla tarjoaa eneriavaraton ja ulkee vaiheiden välien virtapiirin Lennart Änquit, ivu
Sarjakompenointi tarjoaa oman eneriavaraton kuhunkin vaiheeeen Lennart Änquit, ivu
Johdin + eritimet + pylväät ilmajohto Avojohto on ilmajohto, joa jokainen johdin on erikeen kiinnitetty eritimiin tai muihin kiinnikkeiiin. Kantaverkoa käytettävät johtimet ovat terävahviteiia alumiinijohtimia (ACSR). Nippujohdin on johdin, joa yki vaihe muodotuu kahdeta tai ueammata johtimeta (oajohtimeta). Nippujohdinta käytetään liäämään iirtokykyä ja pienentämään koronaa. Johdon rakenne kuvataan euraavati: Virtapiirien lukumäärä x Vaiheiden lukumäärä x Oajohtimien lukumäärä Johdintyyppi. Tavallinen yhden virtapiirin kv:n johto merkitään uein pelkätään -Duck vaikka täydellinen merkintätapa olii 3 -Duck. Kahden virtapiirin vataava johto merkitään 3 -Duck. 9.8.7 5
v Finridin voimajohdot rakennetaan tavallieti käyttäen harutettuja pylväitä, 4 kv:n johdoilla teräpylväitä ja kv:n johdoilla puupylväitä. 4 kv:n johdolla on noin kolme pylvätä ja kv:n johdoilla neljä pylvätä kilomeriä kohden. Johdot rakennetaan puuvarmoiki. Reunavyöhykkeellä olevat puut eivät yllä johtimiin. www.finrid.fi
Voimajohdon jännitetao Eritinketjun pituu kv noin metri 6 8 Eritinlautaten lukumäärä kv noin metriä 4 kv noin 4 metriä 8 www.finrid.fi
Voimajohto kkoköydet aennetaan virtajohtimien yläpuolelle uojaamaan virtajohtimia uorilta alaman ikuilta. kkoköydet ovat alvaaniea yhteydeä pylvääeen. Pylväät ovat yleenä maadoitettuja. Käytettävät eritinketjut kootuvat laiita eritinykiköitä (lautaet), uojaarvita ekä muita eritinvaruteita. Eritinketjun pituu on riippuvainen jännitetaota, käytettävätä eritinykikön tyypitä ekä eritimen toimintatavata. Voimajohdon tarvitema johtoaukea määräytyy käytettävätä jännitetaota, pylväiden ijoituketa ekä pylvärakenteeta. Molemmilla puolen johtoaukeaa on m leveä reunavyöhyke, joa puuton kavu on rajoitettu. Rakennuraja (alue, jonka iäpuolelle ei aa rakentaa) on yleenä reunavyöhykkeen takareunaa. Johtoalueen ulkopuolellakaan kavavat puut kaatueaan eivät aa yltää johtimiin. 9.8.7 54
Kuvia johdon rakennutyömaalta
Voimajohdon ähkökentät Tampereen teknillinen yliopito
Voimajohdon maneettikentät Tampereen teknillinen yliopito
Muutamia johdintyyppejä Finch, 565/7 Al/Fe, Al-poikkipinta 565 mm, teräpoikkipinta 7,6 mm, 54 alumiinilankaa, 9 terälankaa, koko johtimen halkaiija 3,9 mm, taavirtareitani,5 W/km (+ C), paino k/km Condor: 4/5 Al/Fe, Al-poikkipinta 4 mm, teräpoikkipinta 5, mm, 54 alumiinilankaa, 7 terälankaa, koko johtimen halkaiija 7,7 mm, taavirtareitani,79 W/km (+ C), paino 5 k/km 9.8.7 59
Lähdeviitteet Grainer, John J.; Stevenon, William D. Power ytem analyi, New York, 994. 787. McGraw-Hill, SBN -7-693-5; -7-3338-, Machowki, J., Bialek, J.W. Bumby, J.R. 997. Power Sytem Dynamic and Stability. John Wiley and Son, Chicheter. 997. SBN 47 9774X (PPC), 47 95643 (PR). 46 p. Paavola: Sähköjohdot, WSOY, 975, SBN 95--6635-4, 38. Voipio: Siirtojohtojen teoria, Otakutantamo, Epoo 977, SBN 95-67-58-, 87. Lennart Änquit: Synchronou voltae reveral control of thyritor controlled erie capacitor, Stockholm KTH Doctoral diertation. Saatavia: http://www.divaportal.or/mah/et/diva:99/fulltext.pdf Anderon P.M:, Farmer R. G: Serie Compenation of Power Sytem, PBLSH! nc, 996, SBN -888747--3 J. C. Da: Power Sytem Analyi, Marcel Dekker nc,, SBN -847-737-, 85. Tampereen teknillinen yliopito: Voimajohtojen ähkö- ja maneettikentät. http://www.finrid.fi/fi/verkkohankkeet/voimajohtoliitteet/ympäritö- %ja%turvalliuu-oiot/tamp_yo_mankentat.pdf