SATE1150 Piirianalyysi, osa 2 syksy /10 Laskuharjoitus 1: RL- ja RC-piirit

Transkriptio

1 SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit Tehtävä 1. a) Millainen uodatin on yeeä uvaa 1? Perutele aia taratelemalla unin yittäien omponentin impedanin taajuuäyttäytymitä. b) ae uvaa 2 eitetyä piiriä uormavatuen yli oleva jännite u (t) taajuudella 50 Hz, un lähdejännite on = 20in(t) ja = 1 mf, R = 20 ja R = 10 Piirrä o. tilanteea ooitin piirro aiita jännitteitä ja eitä unin inimuotoinen jännite myö aiataoa. c) Todita aohdaa teemäi päätelmä uodattimen tyypitä laemalla uormavatuea lämmöi muuttuva energia (teho) neljällä eri taajuuarvolla 0 Hz, 10 Hz, 100 Hz ja 1000 Hz ja eitä aamai tuloet oordinaatitoa, joa vaaaaeli on logaritminen. u in (t) u out (t) Kuva 1. Suodatin tehtävään 1. R u (t) Kuva 2. Piiriaavio tehtävään 1. a) Suodatin tyyppi: Reitanien impedanien uuruudet oletaan olevan taajuudeta riippumattomia. Kapaitanin impedani Z un 0 rad/ Z un 0 rad/ Z 0 Joten yeeä on ylipäätöuodatin 1 j i o (t) u (t) R u (t) Kuva 3. Tarvittavilla refereniuuntanuolilla täydennetty piiriaavio tehtävään 1.

2 SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit b) uormavatuen yli oleva jännite u (t) taajuudella 50 Hz: R R U E 12, 725,5 11,5 j5,5 V Z R R u t 18, 0in 100πt 25,5 V U Z E 6,1 64,5 2, 6 j5,5 V Z R R u t 8, 6in 100πt 64,5 V b) ooitinpiirro jännitteitä taajuudella 50 Hz: U I o E U U U E 2 Jännitteet APA 7.80 Student verion FOR NONOMMERIA USE ONY U/V m 30m 40m 50m 60m t/ u = u uc e nolla Kuva 4. Tehtävän 1 jännitteet. c) uormavatuea lämmöi muuttuva energia (teho) eri taajuuilla: P U R 2

3 SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit 2 Teho APA 7.80 Student verion FOR NONOMMERIA USE ONY P/W f/hz PR Kuva 5. Kuormalle aatava teho tehtävää 1. Tehtävä 2. a) Millainen uodatin on yeeä uvaa 6? Perutele aia taratelemalla unin yittäien omponentin impedanin taajuuäyttäytymitä. b) ae uvaa 7 eitetyä piiriä uormavatuen yli oleva jännite u (t) taajuudella 50 Hz, un lähdejännite on = 20in(t) ja = 10 mh, R = 20 ja R = 10 Piirrä o. tilanteea ooitin piirro aiita jännitteitä ja eitä unin inimuotoinen jännite myö aiataoa. c) Todita aohdaa teemäi päätelmä uodattimen tyypitä laemalla uormavatuea lämmöi muuttuva energia (teho) neljällä eri taajuuarvolla 0 Hz, 10 Hz, 100 Hz ja 1000 Hz ja eitä aamai tuloet oordinaatitoa, joa vaaaaeli on logaritminen. u in (t) u out (t) Kuva 6. Suodatin tehtävään 2. R u (t) Kuva 7. Piiriaavio tehtävään 2.

4 SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit a) Suodatin tyyppi: Reitanien impedanien uuruudet oletaan olevan taajuudeta riippumattomia. Indutanin impedani Z un 0 rad/ Z 0 un rad/ Z Joten yeeä on alipäätöuodatin j i o (t) u (t) R u (t) Kuva 8. Tarvittavilla refereniuuntanuolilla täydennetty piiriaavio tehtävään 1. b) uormavatuen yli oleva jännite u (t) taajuudella 50 Hz: R R U E 12,8 25, 2 11, 6 j5,5 V Z R R u t 18, 0in 100πt 25, 2 V U Z E 6,064,8 2,6 j5,5 V Z R R u t 8,5in 100πt 64,8 V b) ooitinpiirro jännitteitä taajuudella 50 Hz: U I o E U E U U

5 SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit 2 Jännitteet APA 7.80 Student verion FOR NONOMMERIA USE ONY U/V m 30m 40m 50m 60m t/ u = u ul e nolla Kuva 9. Tehtävän 2 jännitteet. c) uormavatuea lämmöi muuttuva energia (teho) eri taajuuilla: P U R 2 2 Teho APA 7.80 Student verion FOR NONOMMERIA USE ONY P/W f/hz PR Kuva 10. Kuormalle aatava teho tehtävää 2.

6 SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit Tehtävä 3. a) Millainen uodatin on yeeä uvaa 11? Perutele aia taratelemalla unin yittäien omponentin impedanin taajuuäyttäytymitä. b) ae uvaa 12 eitetyä piiriä uormavatuen läpi uleva virta i (t) taajuudella 50 Hz, un lähdejännite on = 20in(t) ja = 400 F, R = 20 ja R = 10 Piirrä o. tilanteea ooitin piirro aiita virroita ja eitä unin inimuotoinen virta myö aiataoa. c) Todita aohdaa teemäi päätelmä uodattimen tyypitä laemalla uormavatuea lämmöi muuttuva energia (teho) neljällä eri taajuuarvolla 0 Hz, 10 Hz, 100 Hz ja 1000 Hz ja eitä aamai tuloet oordinaatitoa, joa vaaaaeli on logaritminen. u in (t) u out (t) Kuva 11. Suodatin tehtävään 3. R i (t) Kuva 12. Piiriaavio tehtävään 3. a) Suodatin tyyppi: Reitanien impedanien uuruudet oletaan olevan taajuudeta riippumattomia. Kapaitanin impedani Z un 0 rad/ Z un 0 rad/ Z 0 Joten yeeä on alipäätöuodatin 1 j i R (t) i (t) R i (t) u (t) Kuva 13. Tarvittavilla refereniuuntanuolilla täydennetty piiriaavio tehtävään 3.

7 SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit b) uormavatuen läpi uleva virta i (t) taajuudella 50 Hz: E E Io IR 0,5811,5 A Z RZ R R Z I I Z Z E E I 0,4550,0 A R Z R R Z R Z R R R o j 1 I R Z R R Z RZ R R R R R E jr E o j 1 0,51in 100π 40 A i t t b) ooitinpiirro virroita taajuudella 50 Hz: 0,36 40, 0 A I I o I I I I o 1.00 Virrat APA 7.80 Student verion FOR NONOMMERIA USE ONY I/A m 30m 40m 50m 60m t/ Io = I Ic I nolla Kuva 14. Tehtävän 3 virrat. c) uormavatuea lämmöi muuttuva energia (teho) eri taajuuilla: P R I 2

8 SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit 2.30 Teho APA 7.80 Student verion FOR NONOMMERIA USE ONY P/W f/hz PR Kuva 15. Kuormalle aatava teho tehtävää 3. Tehtävä 4. a) Millainen uodatin on yeeä uvaa 16? Perutele aia taratelemalla unin yittäien omponentin impedanin taajuuäyttäytymitä. b) ae uvaa 17 eitetyä piiriä uormavatuen läpi uleva virta i (t) taajuudella 50 Hz, un lähdejännite on = 20in(t) ja = 100 mh, R = 20 ja R = 10 Piirrä o. tilanteea ooitin piirro aiita virroita ja eitä unin inimuotoinen virta myö aiataoa. c) Todita aohdaa teemäi päätelmä uodattimen tyypitä laemalla uormavatuea lämmöi muuttuva energia (teho) neljällä eri taajuuarvolla 0 Hz, 10 Hz, 100 Hz ja 1000 Hz ja eitä aamai tuloet oordinaatitoa, joa vaaaaeli on logaritminen. u in (t) u out (t) Kuva 16. Suodatin tehtävään 4. R i (t) Kuva 17. Piiriaavio tehtävään 4.

9 SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit a) Suodatin tyyppi: Reitanien impedanien uuruudet oletaan olevan taajuudeta riippumattomia. Indutanin impedani Z un 0 rad/ Z 0 un rad/ Z Joten yeeä on ylipäätöuodatin j i R (t) i (t) R i (t) u (t) Kuva 18. Tarvittavilla refereniuuntanuolilla täydennetty piiriaavio tehtävään 4. b) uormavatuen läpi uleva virta i (t) taajuudella 50 Hz: E E Io IR 0,48 5,7 A Z RZ R R Z I I R R E R E I 0,15 78, 0 A R Z R R Z R Z R R R R j o Z ZE je I 0,4612,0 A R Z R R Z R Z R R R R j o 0, 65in 100π 12 A i t t b) ooitinpiirro virroita taajuudella 50 Hz: I I I I o I o I

10 SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit 0.80 Virrat APA 7.80 Student verion FOR NONOMMERIA USE ONY I/A m 50m 60m 70m 80m t/ Io = I I I nolla Kuva 19. Tehtävän 4 virrat. c) uormavatuea lämmöi muuttuva energia (teho) eri taajuuilla: P R R I Teho APA 7.80 Student verion FOR NONOMMERIA USE ONY P/W f/hz PR Kuva 20. Kuormalle aatava teho tehtävää 4.