ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät Siirtojohdot. Kurssi syksyllä 2015 Periodit I-II, 5 opintopistettä Liisa Haarla

Transkriptio

1 ELEC-E849 Sähköniirtojärjetelmät Siirtojohdot Kuri ykyllä 5 Periodit -, 5 opintopitettä Liia Haarla

2 Luennon ydinaiat Mihin ähköjohtoja tarvitaan? Johtojen tehtävät ähköniirroa, Siirtokyky, luonnollinen teho, loiteho Johtovakioiden lakeminen Pitkien johtojen yhtälöt Mukava tietää: loiteho, ähkö- ja magneettikentät

3 Aineitoa Elovaara ja Haarla: Sähköverkot : luvut.3, (.4.), Elovaara ja Haarla: Sähköverkot : luvut 4., 4.3 3

4 Mihin johtoja tarvitaan? Miki uuria tehoja ei voi iirtää ilman johtoa? Energia on ähkö- ja magneettikentää Virta aiheuttaa häviöitä ja kuumentaa johtoa Teho ei iirry johdoa vaan johdon ympärillä olevia ähkömagneettiia kentiä Johto tarvitaan ohjaamaan kenttä haluttuun paikkaan ja mahdollitaa uurten tehojen iirron 4

5 Johdot Siirtoetäiyyden ja iirrettävän tehon kavaea tarvitaan uurempaa jännitettä Oajohdinten lukumäärä / vaihe vaikuttaa johdon ähköiiin arvoihin (koronahäviöt, terminen iirtokyky) Johtimien on ketettävä mekaanieti, Johtimet eivät aa lämmetä liikaa kuormitu- tai oikoulkuvirran takia 5

6 Siirtojohdon jännitteen valinta Lähtökohtana iirrettävän pätötehon uuruu Staattien tabiiliuden rajateho P ( /X). Reaktani X määräytyy johdon pituudeta ja rakenteeta Johtimien poikkipinta valitaan niin uureki, että johtimet eivät lämpene liikaa Nippujohtimia käytetään uein. Nippujohtimien käyttö uurentaa kapaitania ja pienentää induktania Olii edulliinta iirtää johdolla aina luonnollinen teho, mutta teho johdoilla vaihtelee tuotannon ja kulutuken vaihteluiden ja verkon kytkentätilanteen muutoten takia 6

7 Johdon käyttövakiot r reitani / km (Ω/km) l induktani / km (H/km) g konduktani / km (S/km) c kapaitani / km (F/km) 5 Hz:n taajuiella jännitteellä (ω π5 Hz) : x ωl reaktani / km (Ω/km) b ωc ukeptani / km (S/km) z r + jx r + jωl impedani / km (Ω/km) y g - jb g+ jωc admittani / km (S/km) 7

8 Johtovakiot ilmaeriteiellä johdolla Johdon induktani ja kapaitani riippuvat johdon rakenteeta r on johtimen äde, a on johtimien välinen etäiyy, h on johtimien korkeu maata, µ on permeabiliteetti, ε on permittiviteetti []: Symmetrien 3-vaihejohdon induktani, (Elovaara & Haarla,. ) []: Symmetrien 3-vaihejohdon kapaitani, kun h >> a (Elovaara & Haarla,. 3 yhtälö [.49a]) Oajohtimien määrän kavaea johtimen kapaitani kavaa ja induktani pienenee, mitä euraa iirtokapaiteetin kavu (Paavola. 7) 5 Hz:llä xb,6, kun [x]ω/km ja [b] µs/km (Elovaara & Haarla. 3 4) l c µ ε µ π ln 4π c ln µ 8,85 πε hekva r A a r ekv ekv ekv 7 ekv A Vm V Am [] 8 []

9 Johdon π-ijaikytkentä R X B/ B/ G/ G/ Reitani R, Reaktani X mpedani R + jx Konduktani G (ähkökentän aiheuttamaa vuotovirta) Sukeptani B (johdon kapaitani) Admittani Y G + jb 9

10 Siirtojohdon likimääräinen kuva l l l 3 l n a c c c 3 c n Siirtojohto: likimain kuin kuvan mukainen ketju, peräkkäin induktaneja (l, l jne) ja niiden väliä poikittain olevia kapaitaneja. Kytkin kiinni: kapaitani c varautuu heti, induktani l :n virta nouee rajoitetulla nopeudella, iki c varautuu hiukan myöhemmin. Näin jännite ja virta etenevät aaltomaieti pitkin johtoa jännitteen annon jälkeen Radiotekniikka-analogia: lyhyt johto, uuri taajuu, amat ilmiöt kuin pitkällä iirtojohdolla, joa pitkä johto, pieni taajuu (f 5 Hz) Voipio: Siirtojohtojen teoria. 3

11 Jakautuneet vakiot pitkällä johdolla r x r x g/ dl l d dc c d dr r d dg g d b/ g/ b/ g/ b/ g/ du di d dr i + dl d dt di du d dg u + dc d dt b/ d Siirtojohdon differentiaaliyhtälöt ilmoittavat, miten jännite muuttuu johtoa pitkin kuljettaea, jo virta ja en muuttuminopeu tunnetaan, ja kuinka virta muuttuu johtoa pitkin kuljettaea, jo jännite ja en muuttuminopeu tunnetaan. Voipio Pitkien yhtälöiden yhtälöt, kato myö Elovaara & Haarla

12 Siirtojohdon differentiaaliyhtälöt r x r x g/ b/ g/ dl l d dc c d dr r d dg g d b/ g/ b/ g/ b/ du di d dr i + dl d dt di du d dg u + dc d dt d Siirtojohdon differentiaaliyhtälöt ilmoittavat, miten jännite muuttuu johtoa pitkin kuljettaea, jo virta ja en muuttuminopeu tunnetaan, ja kuinka virta muuttuu johtoa pitkin kuljettaea, jo jännite ja en muuttuminopeu tunnetaan. Voipio. 4-5

13 Jakautuneet vakiot, inimuotoinen jännite d virta () z d (+d) d() y d d () Sinimuotoinen jännite -> voidaan käyttää ooitinuureita. Käytetään jakautuneita vakioita eli impedani ja admittani ilmoitetaan johtopituutta kohti. z on impedani pituutta kohti, ykikkö Ω/m, y on admittani pituutta kohti, ykikkö S/m Differentiaaliyhtälöt ooitinuureilla: d( ) d ( ) ( ) z d ( ) y d Voipio. 4 3

14 Pitkän johdon yhtälöt, inimuotoinen jännite r x virta r x g/ b/ g/ b/ d d ( ) ( ) z (3) d z d (y d) on impedani (admittani) d-pituiella johdolla. Derivoidaan (3) ja (4) d ( ) ( ) y (4) toien kerran matkan uhteen, aadaan: d g/ b/ g/ b/ d ( ) d ( ) z d d d ( ) d ( ) y d d (5) (6) ijoitetaan yhtälöihin (5) ja (6) yhtälöt (3) ja (4), aadaan Grainger, Stevenon,., Paavola. 33 4

15 d ( ) z y ( ) d d ( ) yz( ) d (7) (8) Nyt meillä on yhtälöt, joia muuttujina ovat vain, ja. Jännitteen differentiaaliyhtälön (7) ratkaiu on yhtälö (9) z y ( ) A e + Ae z y (9) Kun yhtälö (9) eli :n ratkaiu ijoitetaan yhtälöön (3) (d()/d () z, aadaan d( ) d z y z y z y A e z y A e ( ) z () Tätä ratkaitaan virta (), aadaan z y ( ) A e Ae z / y z / y z y () Grainger, Stevenon: Power Sytem Analyi. 5

16 6 Ratkaitaan kertoimet A ja A. Johdon loppupäää, ja virralle ja Jännitteelle aadaan yhtälöt: ja. Sijoitetaan nämä yhtälöihin (9) ja (), aadaan (3) ) ( ) ( () A A A A y z A A + Ratkaitaan A ja A loppupään virran ja jännitteen funktiona, aadaan: (4) ja A A + Sijoitetaan A ja A yhtälöihin (9) ja () ja merkitään liäki: (5) ) ( e e + + (6) / / ) ( e y z e y z + Grainger, Stevenon: Power Sytem Analyi Anderon, Farmer: erie compenation of Power ytem. y z

17 Aaltoimpedani ja etenemikerroin Etenemikerroin on, miä en reaalioa α on vaimennukerroin ja imaginaarioa β on vaihekerroin z y ( r + jx)( g + jb) α + jβ (7) Aaltoimpedani z r + x y g + jb j jϕ e (8) Grainger, John J.; Stevenon, William D. ivu 6, Machowky et al

18 8 [ ] [ ] inh coh e e e e e e Järjetellään yhtälö (5) enin uudelleen, itten käytetään hyväki hyperboliten funktioiden määritelmiä*, aadaan jännite matkan etäiyydellä johdon päätä: ) ( inh ) ( coh x x x x e e x ja e e x + (5): * Hyperboliet funktiot:

19 Järjetellään yhtälö enin (6) uudelleen, käytetään itten hyväki hyperboliten funktioiden määritelmiä ja muitetaan aaltoimpedanin yhtälö, aadaan z / y " #(e e + e $ % + inh + coh * Hyperboliet funktiot: x x coh x ( e + e ) ja inh z / y " # e + e x ( e x e x ) e $ % (6): Aaltoimpedani: z y : Korjattu yhtälön (6) toielle riville toieen ulkulauekkeeeen plumerkki miinumerkin tilalle

20 Johdon yleiet iirtovakiot Nyt voidaan kirjoittaa virta ja jännite johdon alkupäää johdon loppupään virran ja jännitteen funktiona. Jo et lake uhteelliilla arvoilla, jännitteet alla olevia yhtälöiä ovat vaihejännitteitä. + + ) coh ( ) inh ( ) inh ( ) coh ( ) coh ( ) inh ( ) inh ( ) coh ( D C B A

21 Johto kuvattuna yleiillä iirtovakioilla A B C D A B C D AD BC A / kun vataanottava pää on auki,. A on kahden jännitteen uhde (laaduton luku) B / kun eli vataanottava pää on oikouljettu B on jännitteen ja virran uhde ja en ykikkö on Ω C / kun vataanottava pää on auki ja vataan ottavan pään virta ( ) on nolla. C on luonteeltaan admittani D / kun vataanottava pää on oikouljettu,. D on kahden virran uhde ja ii laaduton luku Da,

22 Kaki johtoa arjaa Da, X X A B C D A B C D D D B C D C A C D B B A C B A A D C B A D C B A

23 3 Kaki johtoa rinnan ) )( ( ) ( D D A A B B D B D B D B B D D A A C C C B B B B B B B B A B A A Paavola. 4 A B C D A B C D

24 4 Pitkän johdon yhtälöt ja π- ijaikytkentä ) coh( ) / inh( ) inh( ) coh( D C B A Machowki, et al. ivu Machowki, et al. ivu Y Y

25 Pitkän johdon yhtälöt ja vataava ekvivalentti π -ijaikytkentä Y Y + + ( + ) ( + ) + vertaamalla yllä olevaa pitkän johdon yhtälöihin, huomataan: Y A + ja B Johdon admittani Y ja impedani voidaan nyt lakea: B ja Y ( A ) B Y / Y / 5

26 Pitkän johdon yhtälöt ja vataava ekvivalentti π -ijaikytkentä Loput vakiot: A D + Y ja C Y (+ Y 4 Kato eim. Anderon ja Farmer: Serie compenation of power ytem, PBLSH! nc, 996, SA. SBN

27 Johdon ekvivalenttinen π-ijaikytkentä Alla olevat yhtälöt johdetaan eimerkkilakuia inh( ) tanh( ) z Y y Y Y Machowki, et al. ivu

28 Kekipitkän johdon yhtälöt (nimelli-πijaikytkentä Kekipitkillä johdoilla (8... km) on hyvin pieni ja pitkien johtojen yhtälöitä voidaan ykinkertaitaa olettamalla, että inh ~ ja tanh(/) ~ (/) Y z y inh( ) z tanh( ) y Machowki, et al. ivu

29 Lyhyen johdon yhtälöt Lyhyillä johdoilla voidaan olettaa, että johtokapaitanien aiheuttama varauvirta on niin pieni, että e voidaan jättää ottamatta huomioon. Samoin konduktanien vuotovirta. Jäljelle jää vain johdon reaktani Lyhyt johto: alle 8 km Y z inh( ) z Machowki, et al. ivu

30 Pätötehon iirto lyhyellä johdolla π-ijaikytkentä X ϕ Xcoϕ inδ X Y/ Y/ δ ϕ Xinϕ P, X ykinkertaitu lyhyille johdoille ja likimääräieen Laketaan: vain X otetaan huomioon exp(jδ ) δ δ - δ exp(jδ ) 3 9

31 Pätöteho johdolla Ykinkertaiimmaa tapaukea tunnetaan johdon reaktani X ja alku- ja loppupään jännitteet ja. Lyhyillä johdoilla riittää, että otetaan huomioon vain johdon reaktani X. Teho on likimäärin ama alku- ja loppupäää Siirretty teho riippuu jännitteiden vaihe-erota eli kulmata δ. Teho virtaa iitä päätä, joa jännite on edellä iihen päähän, joa jännite on jäljeä (Muitiääntö: iommata kulmata pienempään). Jo jännitteiden arvot ijoitetaan pääjännitteinä, 3 v, aadaan koko kolmivaihejärjetelmän teho. 3

32 Pitkät johdot: kapaitanit mukaan Pitkää johdoa on kapaitani huomattavan uuri. Johdon kapaitani on illoin otettava huomioon ja on käytettävä π-ijaikytkentää (tai T-ijaikytkentää) Jo voimaniirtoverkoa on ueita haaroja, ueita generaattoreita ja ueita kuormitukia, tehtävä on periaatteea amanlainen, mutta lakut tulevat monimutkaiemmiki. Kyeeä on ilmukoidun verkon tehonjako. 3

33 Johdon kapaitanit ja loiteho X B/ B/ + Kapaitanit johdon päiä eivät ota tai anna pätötehoa. Siirtyvä pätöteho voidaan lakea induktiivien reaktanin X avulla amalla tavalla kuin edellä. Virta on eriuuruinen alku- ja loppupäää johtoa. 33

34 Häviötön johto, r g Olettamalla johtoreitani ja rinnakkaikonduktani nollaki, lakut ykinkertaituvat huomattavati z y j ω lc jω lc jβ (9) z jx jωl l y jb jωc c () 34

35 35 Pitkän johdon yhtälöt, häviötön johto () ) coh ( ) / inh( ) inh( ) coh ( D C B A Machowki, et al. ivu 46 (3) ) co( j ) ( coh () ) jin(j ) ( ) inh( e e e e + (4) co / jin in j co β β β β yleinen yhtälö, aloitetaan tätä kertauta: ijoitetaan pitkän johdon yhtälöihin ed. ivun c ja, aadaan

36 Häviötön johto Virta ja jännite vaihtelevat harmonieti pitkin johtoa. Aallonpituu on λ π/β π/(ω lc) /(f lc) Seiovan aallon pituu λ λ/ Aaltoimpedani Luonnollinen teho on P L (englanniki P SL, urge impedance loading) Aallon eteneminopeu v λ P v L π π β ω lc lc x b l c Machowki, et al. ivu 46 36

37 Häviötön johto, luonnollinen teho Sijoitetaan häviöttömän johdon yhtälöihin / (6) ja (7) eli johdon iirtämä teho on luonnollinen teho, jolloin johdon loppupään jännitteen ja virran uhde on aaltoimpedanin uuruinen j co β + j in β + in β (6) co β (7) j co β + j in β / + in β co β [ co β + jin β ] (8) jβ [ co β + jin β] e (9) e jβ Machowki et al. ivu 46 β ω lc 37

38 Luonnollinen teho Johto kuluttaa loitehoa, koka iinä on reaktania. Kuluvan loitehon määrä kavaa virran (ja iirtomatkan) liääntyeä. Johto tuottaa loitehoa rinnakkaikapaitaneiaan. Loitehon määrä kavaa jännitteen (ja iirtomatkan) kavaea. Se ei riipu kuormituvirrata. Koka johdon tuottama loiteho pyyy likimain vakiona toiin kuin en kuluttama loiteho, aavutetaan tietyllä pätötehon iirrolla taapainotila, joa johto tuottaa kapaitaniaan yhtä paljon loitehoa kuin mitä e kuluttaa reaktaniaan. Tehoniirto tapahtuu tällöin johdon n. luonnolliella teholla. Loitehotaapainon muutoket näkyvät johdolla jännitteen muutokina. Kun johdolla iirretään vähän tehoa, e tuottaa loitehoa, kun johdolla iirretään paljon tehoa, e kuluttaa loitehoa. Jotta jännite pyyii aina vaadituia rajoia, tarvitaan loitehon kompenointia. Jännite tyhjäkäyvällä johdolla kavaa johdon loppupäätä kohti koka johdon kapaitanit tuottavat loitehoa. 38

39 Häviötön johto Kun johdon läpi virtaava teho on luonnollinen teho, ovat virta ja jänniteprofiilit johdolla taaiet t. ja (3) ja (3) Johdon virta ja jännite ovat amaa vaiheea joka kohdaa johtoa, eli johto ei tuota eikä kuluta loitehoa (tai oikeataan johdon tuottama kapaitani tuottaa induktanien kuluttaman loitehon) 39

40 Tarvittava jännite johdon alkupäää, kun johdon loppupään jännite N 4 kv. Vaaka-akelilla johdon pituu (km), pytyakelilla johdon alkupään jännite (kv). Parametrina johdon Läpi virtaava teho luonnollien tehon funktiona. Lakettu Häviöttömän johdon yhtälöillä *Finch-johdon arvoilla. Aallon pituu 578 km ja eiovan aallon pituu puolet tätä PPSL P*PSL P.5PSL Vrt- Machowki et al. ivu 47, joa lakettu tarkoilla johtovakioilla 4

41 Eimerkkejä johtovakioita r (Ω/ km) x (Ω/ km) b (S/km) g (µs/ km) Johdon tyyppi :n kulma (ate) Pil (MW) α β E-6. 4 kv *Finch E-6.3E- kv Hawk E E-6.E+ 4 kv *Curlew E E- 5.9E- 3.8E- 3.7E- 3,8,9 4.E-6,6 4 kv 3*Finch 6.8E-.9 4.E-6.E+ 4 kv 3*Condor E E-6.E+ Machow. 46' E E- 5.8E- 3.9E- 3 4

42 Yhteenveto Lyhyt johto (alle 8 km) Sijaikytkentä on impedani, admittanit merkitään nollaki Kekipitkä johto (8km 5km) Y/ Y/ nimelli-π-ijaikytkentä: ja Y laketaan jakautuneita vakioita Pitkä johto: yli 5 km Y / Y / Ekvivalentti-πijaikytkentä: ja Y laketaan tarkati 4

43 Loiteho Johdolla energiaa itoutuu ähkökenttään (kun johdolla on jännite) ja magneettikenttään (kun johdolla on virtaa). Magneettikenttään itoutunut energia on verrannollinen virran neliöön, W m (/) L i. Sähkökenttään itoutunut energia on W e (/) C u 3-vaiheien järjetelmän magneettikenttien energioiden umma on vakio ymmetriellä kuormalla, koka virtojen neliöiden umma on vakio Magneettikentän (ja ähkökentän) energian täytyy jakautua vaiheiden välille eri tavoin ajan funktiona aina, kun virran arvo (jännitteen arvo) eri vaiheia muuttuu. 43

44 vaihevirrat Vaiheiden magneetti- kenttien voimakkuudet Lennart Ängquit, ivu 8 44

45 vaihevirrat Vaiheiden magneetti- kenttien energiat Lennart Ängquit, ivu 8 45

46 Phyic teache that tranfer of electrical power along a tranmiion line i alway aociated with magnetic and electrical field energy. A magnetic field urround the phae conductor whenever any current flow in that phae. The field trength i proportional to the current and the field i ditributed in pace o that the field trength i high cloe to the conductor urface and it leen fat with the ditance from the conductor. Figure - portray the magnetic field trength and figure - depict the magnetic energy denity ditribution in pace in the urrounding of a three-phae tranmiion line having three bundled conductor in each phae and loaded with ymmetrical current. t i a naphot taken when the phae B current peak. The three upper diagram to the left indicate the intantaneou phae current. Ängquit

47 Loiteho Vaiheiden magneettikenttien energioiden kekinäinen uudelleen jako onnituu ellaiia paikoia, miä vaiheiden välinen virtapiiri ulkeutuu Loiteho on tehoa, joka iirtyy edetakaiin ähkö- ja magneettikentän välillä virran ja jännitteen vaihdellea inimuotoieti Kun johdon virta on uuri, magneettikentän energia on uuri, eivätkä johtokapaitanit riitä magneettikentän energian iirtämieen vaiheeta toieen. Tällöin oa kentän energiata iirtyy vaiheeta toieen muuta kautta (eim. kuorma johdon päää, muuntaja). Tätä voidaan ajatella olevan euraukena: ) virran kavu (loivirta pätövirran liäki), ) oa jännitteetä tarvitaan kenttäenergian jakamieen ja iki jännite lakee johdon varrella Vrt. taavirtajohto, joka luo magneettikentän, joka on vakio eli kenttä ei värähtele ja joa on vakioenergia. Loiteho liittyy kentän energian värähtelyyn, ei ykin magneettikenttään 47

48 Oa kentän energiata joudutaan iirtämään vaiheeta toieen muuta kautta (eim. kuorma johdon päää, muuntaja) Lennart Ängquit, ivu 9 48

49 rinnakkaikompenointi eim. kondenaattorin tai tehoelektroniikkalaiteen avulla tarjoaa energiavaraton ja ulkee vaiheiden välien virtapiirin Lennart Ängquit, ivu 49

50 Sarjakompenointi tarjoaa oman energiavaraton kuhunkin vaiheeeen Lennart Ängquit, ivu 5

51 Johdin + eritimet + pylväät ilmajohto Avojohto on ilmajohto, joa jokainen johdin on erikeen kiinnitetty eritimiin tai muihin kiinnikkeiiin. Kantaverkoa käytettävät johtimet ovat terävahviteiia alumiinijohtimia (ACSR). Nippujohdin on johdin, joa yki vaihe muodotuu kahdeta tai ueammata johtimeta (oajohtimeta). Nippujohdinta käytetään liäämään iirtokykyä ja pienentämään koronaa. Johdon rakenne kuvataan euraavati: Virtapiirien lukumäärä x Vaiheiden lukumäärä x Oajohtimien lukumäärä Johdintyyppi. Tavallinen yhden virtapiirin kv:n johto merkitään uein pelkätään -Duck vaikka täydellinen merkintätapa olii x3x-duck. Kahden virtapiirin vataava johto merkitään x3x-duck. 5

52 v Fingridin voimajohdot rakennetaan tavallieti käyttäen harutettuja pylväitä, 4 kv:n johdoilla teräpylväitä ja kv:n johdoilla puupylväitä. 4 kv:n johdolla on noin kolme pylvätä ja kv:n johdoilla neljä pylvätä kilomeriä kohden. Johdot rakennetaan puuvarmoiki. Reunavyöhykkeellä olevat puut eivät yllä johtimiin. 5

53 Voimajohdon jännitetao Eritinketjun pituu kv noin metri 6 8 Eritinlautaten lukumäärä kv noin metriä 4 kv noin 4 metriä

54 3 v Pääjännite on kahden vaiheen väliä Vaihejännite v on vaiheen ja maan väliä 54

55 Voimajohto kkoköydet aennetaan virtajohtimien yläpuolelle uojaamaan virtajohtimia uorilta alaman ikuilta. kkoköydet ovat galvaaniea yhteydeä pylvääeen. Pylväät ovat yleenä maadoitettuja. Käytettävät eritinketjut kootuvat laiita eritinykiköitä (lautaet), uojaarvita ekä muita eritinvaruteita. Eritinketjun pituu on riippuvainen jännitetaota, käytettävätä eritinykikön tyypitä ekä eritimen toimintatavata. Voimajohdon tarvitema johtoaukea määräytyy käytettävätä jännitetaota, pylväiden ijoituketa ekä pylvärakenteeta. Molemmilla puolen johtoaukeaa on m leveä reunavyöhyke, joa puuton kavu on rajoitettu. Rakennuraja (alue, jonka iäpuolelle ei aa rakentaa) on yleenä reunavyöhykkeen takareunaa. Johtoalueen ulkopuolellakaan kavavat puut kaatueaan eivät aa yltää johtimiin. 55

56 Kuvia johdon rakennutyömaalta 56

57 57

58 Voimajohdon ähkökentät 58

59 Voimajohdon magneettikentät 59

60 Muutamia johdintyyppejä Finch, 565/7 Al/Fe, Al-poikkipinta 565 mm, teräpoikkipinta 7,6 mm, 54 alumiinilankaa, 9 terälankaa, koko johtimen halkaiija 3,9 mm, taavirtareitani,5 Ω/km (+ C), paino kg/km Condor: 4/5 Al/Fe, Al-poikkipinta 4 mm, teräpoikkipinta 5, mm, 54 alumiinilankaa, 7 terälankaa, koko johtimen halkaiija 7,7 mm, taavirtareitani,79 Ω/km (+ C), paino 5 kg/km Tekniikan käikirja

61 Lähdeviitteet Grainger, John J.; Stevenon, William D. Power ytem analyi, New York, McGraw-Hill, SBN ; , Machowki, J., Bialek, J.W. Bumby, J.R Power Sytem Dynamic and Stability. John Wiley and Son, Chicheter SBN X (PPC), (PR). 46 p. Paavola: Sähköjohdot, WSOY, 975, SBN , 38. Voipio: Siirtojohtojen teoria, Otakutantamo, Epoo 977, SBN , 87. Lennart Ängquit: Synchronou voltage reveral control of thyritor controlled erie capacitor, Stockholm KTH Doctoral diertation. Saatavia: Anderon P.M:, Farmer R. G: Serie Compenation of Power Sytem, PBLSH! nc, 996, SBN J. C. Da: Power Sytem Analyi, Marcel Dekker nc,, SBN , 85. Mikko Jalonen: Voimajohdot ovat kekeinen oa ähköniirtojärjetelmää, Fingrid Oyj:n lehti /7,. 9-. Ladattu netitä: attachment/fi/media/julkaiut/yritylehti/fingrid 7.pdf 6